□安徽省無為第一中學(xué) 陳世亮

單元教學(xué)理論站在更高的角度看待了教材中各個分散的知識點(diǎn)，并通過科學(xué)合理的方式將各個知識點(diǎn)進(jìn)行重組整合，形成一體化教學(xué)模式。這樣的教學(xué)過程充分體現(xiàn)了新課標(biāo)要求學(xué)生會用數(shù)學(xué)的眼光、思維及語言對世界進(jìn)行觀察、分析和表達(dá)的整體要求，能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)，達(dá)成學(xué)生深度學(xué)習(xí)的目的。

一、新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)價值

（一）有助于學(xué)生解析知識內(nèi)核

高中階段的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，他們作為獨(dú)立的個體，在學(xué)習(xí)中存在理解、運(yùn)用、實踐等各方面的差異。在這樣的背景下，教師科學(xué)、合理地推進(jìn)大單元教學(xué)活動，整合并重組單元知識，通過具體的脈絡(luò)框架幫助學(xué)生沿著知識的結(jié)構(gòu)完成課程學(xué)習(xí)及實踐操作，將能夠幫助他們層層遞進(jìn)地解析并探究知識的本質(zhì)，能夠以整體視角及內(nèi)在邏輯發(fā)現(xiàn)隱藏在每一個單元知識點(diǎn)內(nèi)容中的內(nèi)核，并抓住這一內(nèi)核串聯(lián)各項知識點(diǎn)及元素，完成對知識點(diǎn)的遷移應(yīng)用。這樣一來，學(xué)生經(jīng)歷了由淺入深、由低到高的學(xué)習(xí)過程，也讓數(shù)學(xué)教育真正地回歸了學(xué)科本質(zhì)，在探尋知識內(nèi)核的基礎(chǔ)上動態(tài)生成新的知識認(rèn)知與觀念感悟，也能夠圍繞不同系統(tǒng)、不同模塊展開探究性學(xué)習(xí)，啟迪思維。

（二）有助于學(xué)生系統(tǒng)建構(gòu)知識

在進(jìn)行單元教學(xué)設(shè)計時，教師需要站在全局角度進(jìn)行統(tǒng)籌研究，分析課程內(nèi)容，將單元及各章節(jié)的知識體系進(jìn)行有效串聯(lián)，關(guān)注知識點(diǎn)之間的內(nèi)在邏輯性，實現(xiàn)知識內(nèi)容的系統(tǒng)整合。

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，能夠基于教師搭建的大單元知識框架完成一系列的學(xué)習(xí)與探究活動，能夠動腦動手，清晰地建立各個知識之間的關(guān)聯(lián)性，還能夠梳理知識的邏輯關(guān)系，抓住本質(zhì)與內(nèi)涵，熟練地運(yùn)用自己構(gòu)建的知識框架和體系解決實際問題，進(jìn)而落實“學(xué)以致用”的目標(biāo)。

可見，教師實施大單元教學(xué)，能夠輔助學(xué)生從整體出發(fā)把握知識的本質(zhì)，發(fā)散思維，進(jìn)行深度思考，縱橫串聯(lián)并拓展知識網(wǎng)絡(luò)，在高質(zhì)量的課程學(xué)習(xí)活動中構(gòu)建清晰的知識脈絡(luò)框架，促進(jìn)學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展。

（三）有助于學(xué)生突破學(xué)習(xí)疑難

教師從全局出發(fā)審視單元內(nèi)的各個知識點(diǎn)，能夠關(guān)注重難點(diǎn)，指引學(xué)生在單元學(xué)習(xí)活動中聚焦重點(diǎn)難點(diǎn)知識并逐一突破，以更為全面、系統(tǒng)、聯(lián)系的知識為基底，串聯(lián)遷移、多維思考，使其對重點(diǎn)難點(diǎn)知識產(chǎn)生更為深刻的理解。

大單元教學(xué)能夠為學(xué)生的思維創(chuàng)新及拓展提供有力的支撐與幫助，能夠讓學(xué)生在獲得良好思維的基礎(chǔ)之上，更為深入地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，達(dá)成深度理解的目的，領(lǐng)悟其中所涉及的數(shù)學(xué)思想與內(nèi)涵，促進(jìn)學(xué)生實現(xiàn)對數(shù)學(xué)思想及方法的學(xué)以致用。

二、新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)策略

（一）課標(biāo)為底，精設(shè)目標(biāo)

在大單元教學(xué)時，教師應(yīng)基于新課標(biāo)綜合分析課本教材，根據(jù)自身對課本教材的解讀設(shè)定教學(xué)目標(biāo)，突出教學(xué)目標(biāo)的科學(xué)性、合理性與統(tǒng)籌性，使其能夠指引自身展開更加具有針對性的大單元教學(xué)。下文以人教版高中數(shù)學(xué)課本教材中的“指數(shù)函數(shù)”為例，分析如何設(shè)定大單元教學(xué)目標(biāo)。

1.教材解讀。

在解讀教材的時候，教師需要先分析新課標(biāo)的具體要求，再深層解讀課本教材，合理劃分大單元教學(xué)中的具體內(nèi)容，讓學(xué)生能夠明確自己大單元學(xué)習(xí)中的具體方向及路徑。

比如，教師在設(shè)計“指數(shù)函數(shù)”這一大單元教學(xué)活動時，是將第四章“指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)”中第一節(jié)和第二節(jié)內(nèi)容的“指數(shù)”與“指數(shù)函數(shù)”進(jìn)行整合，確定了“指數(shù)函數(shù)”的大單元教學(xué)主題。新課標(biāo)具體指出了指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)是高中階段的重要函數(shù)，也是高中函數(shù)學(xué)習(xí)的第二階段，目的是讓學(xué)生在這一階段獲得更為系統(tǒng)的函數(shù)認(rèn)知，初步培養(yǎng)應(yīng)用函數(shù)的意識，對函數(shù)的認(rèn)知從感性上升到理性層面。因而，在劃分大單元教學(xué)內(nèi)容時，教師應(yīng)聚焦新課標(biāo)，將“指數(shù)函數(shù)”作為一個系統(tǒng)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生在這一大單元主題下學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的概念、圖像及性質(zhì)。

筆者基于自身研究冪函數(shù)的經(jīng)驗，進(jìn)一步研究指數(shù)函數(shù)。整個大單元教學(xué)內(nèi)容分為兩個部分，第一部分是讓學(xué)生研究指數(shù)函數(shù)的概念，從中揭示指數(shù)函數(shù)變量間對應(yīng)關(guān)系的本質(zhì)。第二部分是讓學(xué)生研究指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，使其在解讀概念的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究其變化規(guī)律，能夠結(jié)合圖像和性質(zhì)回歸第一部分，進(jìn)一步解讀概念，形成知識閉環(huán)。

如上，教師通過這樣的方式，完成了單元課本教材的解讀，明確了大單元學(xué)習(xí)活動的具體內(nèi)容，讓學(xué)生有更為清晰的學(xué)習(xí)與探究方向。

2.目標(biāo)設(shè)計。

大單元教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定是重要的一環(huán)，是后續(xù)開展單元教學(xué)評價的重要參考依據(jù)，也是學(xué)生大單元學(xué)習(xí)的導(dǎo)向標(biāo)。因此，在設(shè)計大單元教學(xué)目標(biāo)時，教師需聚焦大單元教學(xué)的重點(diǎn)難點(diǎn)以及核心素養(yǎng)內(nèi)核進(jìn)行整合，統(tǒng)籌完成大單元教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計。具體如下：

（1）學(xué)生能夠通過具體的實例了解指數(shù)函數(shù)的實際意義，逐漸抽象出指數(shù)函數(shù)的概念。

（2）學(xué)生能夠利用描點(diǎn)法或者計算工具畫出具體的指數(shù)函數(shù)圖像，能夠探索并理解指數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)。

（3）能夠結(jié)合指數(shù)函數(shù)的概念、圖像及性質(zhì)的研究，進(jìn)一步掌握研究具體函數(shù)的一般思路及方法，提升數(shù)學(xué)抽象、直觀想象素養(yǎng)。

如上，教師在設(shè)計大單元教學(xué)目標(biāo)的時候聚焦了本單元的三個重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容，逐一完成了設(shè)計。同時，三個教學(xué)目標(biāo)也聚焦了學(xué)科核心素養(yǎng)，為學(xué)生的大單元學(xué)習(xí)能力及素養(yǎng)提升指明了方向。

在完成了單元教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計之后，教師還應(yīng)綜合分析目標(biāo)的達(dá)成標(biāo)志，將其作為后續(xù)展開教學(xué)評價的重要參考點(diǎn)。比如，針對第二個目標(biāo)，教師分析的目標(biāo)達(dá)成標(biāo)志具體為以下內(nèi)容：

（1）學(xué)生能否利用描點(diǎn)法或者信息技術(shù)畫出指數(shù)函數(shù)圖像，或者能否根據(jù)函數(shù)解析式直接利用信息技術(shù)畫出指數(shù)函數(shù)的圖像。

（2）學(xué)生能否結(jié)合函數(shù)圖像，歸納這些函數(shù)圖像的共同特征，總結(jié)得出指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)。

如上，教師在設(shè)計目標(biāo)的時候還分析了目標(biāo)的達(dá)成標(biāo)志。這樣能夠讓大單元教學(xué)目標(biāo)起到科學(xué)統(tǒng)籌的價值及作用，有利于為后續(xù)高質(zhì)量的大單元教學(xué)活動開展奠定堅實的基礎(chǔ)。

（二）目標(biāo)統(tǒng)籌，因材施教

在完成了教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計之后，教師需要以目標(biāo)作為統(tǒng)籌點(diǎn)，貫徹“因材施教”的原則和理念，科學(xué)合理地展開大單元教學(xué)活動。在這個過程中，首先，教師需要以適宜情境引入具體的大單元教學(xué)內(nèi)容，而后設(shè)置大單元的教學(xué)任務(wù)，讓學(xué)生明確自身探究的方向。其次，教師可以讓學(xué)生展開小組合作，通過合作的方式實現(xiàn)思維的發(fā)散、碰撞，在互相支撐中完成對知識的深層解讀，從具體到抽象、特殊到一般逐層遞進(jìn)，深入理解概念的內(nèi)涵、屬性及關(guān)系。

1.以情境創(chuàng)設(shè)，鋪設(shè)大單元活動任務(wù)。

情境是教學(xué)活動中的重要因素，能夠?qū)W(xué)生起到激勵與帶動作用，指引學(xué)生通過聯(lián)想、想象及反思完成對知識的細(xì)致探索，提升自主學(xué)習(xí)及自主探究的能力。因此，教師需要注重大單元教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，突出情境的整體性、主體性、有效性及學(xué)科性特征。教師可以基于具體的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計適宜的教學(xué)情境，鋪設(shè)大單元探究活動任務(wù)。

比如，在“數(shù)列”單元教學(xué)活動設(shè)計過程中，教師需要聚焦本單元的教學(xué)目標(biāo)及知識點(diǎn)的基本性質(zhì)，綜合考量大單元教學(xué)情境的設(shè)計類型。本單元涉及的知識為等差數(shù)列及等比數(shù)列，教學(xué)目標(biāo)是要求學(xué)生探索數(shù)字排列組合的規(guī)律及奧秘。在設(shè)計大單元教學(xué)情境時，教師應(yīng)依據(jù)單元知識特征，通過引入幾組數(shù)字的方式完成教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)。具體情境如下：

以上幾組數(shù)字看似比較簡單，卻十分富有內(nèi)涵，每一組均對應(yīng)不同的單元知識內(nèi)容。教師可以基于這一組數(shù)字通過“找規(guī)律”的方式，讓學(xué)生進(jìn)入探究式、問題式情境中，在規(guī)律探索中回憶以往所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

比如，在探索第一組數(shù)字時，學(xué)生需要聯(lián)想以前探索過的數(shù)學(xué)家高斯計算“1+2+3+...100”的故事，而后順利導(dǎo)入數(shù)列概念、性質(zhì)、分類等知識探究活動；在探索第二組數(shù)字時，學(xué)生可以以國際象棋小故事為切入點(diǎn)，探索等比數(shù)列及求和公式；在探索第五組數(shù)字時，學(xué)生可以回憶之前學(xué)過的正、余弦曲線及“五點(diǎn)法”作圖所取五點(diǎn)的橫坐標(biāo)這一知識經(jīng)驗，探索等差數(shù)列的相關(guān)知識；在研究第六組數(shù)字時，學(xué)生也將進(jìn)入遞推公式及通項公式的研究中。

2.以小組合作，完成知識內(nèi)容的解讀。

學(xué)生受到大單元情境的引領(lǐng)，可以培養(yǎng)探索單元知識內(nèi)容的興致。教師則需要根據(jù)學(xué)生的實際情況，合理劃分學(xué)習(xí)探究小組，盡量讓團(tuán)體的合作效力得到最大限度發(fā)揮。

比如，教師引入高斯的故事之后，學(xué)生將進(jìn)入數(shù)列概念、性質(zhì)及分類等知識的學(xué)習(xí)中。教師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，組內(nèi)成員結(jié)合教材及教師展示的微課視頻，了解數(shù)列概念的基本知識，嘗試列舉生活及數(shù)學(xué)中的實例，展示數(shù)列概念、表示方法及分類的過程。

教師還可以采用“小講師”制，讓各個小組在講臺上集中展示自己小組的合作探究成果，將自己研究知識的過程、方法及思路一一展現(xiàn)。其他小組則可以在傾聽中對比，提出新的看法，而后展開全班范圍內(nèi)的交流、互動，對知識產(chǎn)成新的理解。這樣一來，整個大單元教學(xué)課堂便充分彰顯了學(xué)生個性，讓學(xué)生基于大單元的視角完成知識的統(tǒng)籌與整合，也能夠在合作中逐漸內(nèi)化、梳理單元知識之間的聯(lián)系，實現(xiàn)知識內(nèi)容的全面建構(gòu)，達(dá)成高效教學(xué)的目的。

（三）彰顯主體，科學(xué)評價

教學(xué)評價是大單元教學(xué)活動開展過程中不容忽視的一環(huán)，新課標(biāo)也凸顯了教學(xué)評價的重要性。所以，要想實現(xiàn)高效的大單元教學(xué)，教師需要重視教學(xué)評價，體現(xiàn)教、學(xué)、評的一致性，以具體的單元教學(xué)目標(biāo)及學(xué)生的實際情況建立科學(xué)、系統(tǒng)且完整的教學(xué)評價方案，讓整個大單元教學(xué)評價體現(xiàn)本質(zhì)與內(nèi)核，涵養(yǎng)學(xué)生的素養(yǎng)，落實學(xué)生的深層發(fā)展。

以人教版高中數(shù)學(xué)課本教材為例，“圓錐曲線”單元涉及“橢圓”“雙曲線”及“拋物線”三個模塊，每一個模塊分別包含了“曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程”和“曲線的簡單幾何性質(zhì)”等兩部分內(nèi)容。它將圓錐曲線的源起、統(tǒng)一性和直線與圓錐曲線的位置關(guān)系都融合在一起。在開展大單元教學(xué)活動的時候，已經(jīng)完成了課程內(nèi)容的統(tǒng)整，將整個大單元探究任務(wù)分為了四個部分，具體為“橢圓”“雙曲線”“拋物線”“直線與圓錐曲線的位置關(guān)系”。在設(shè)計教學(xué)評價方案的時候，教師需要從評價內(nèi)容、評價方式、評價標(biāo)準(zhǔn)及評價工具等四個模塊著手加以落實，體現(xiàn)大單元評價教學(xué)的科學(xué)性、合理性，綜合反映學(xué)生大單元學(xué)習(xí)的過程。

1.評價內(nèi)容。

表1 “圓錐曲線”大單元教學(xué)評價內(nèi)容

2.評價方式。

大單元教學(xué)活動的開展更豐富、多元，充分彰顯學(xué)生的主體性。因而教師使用的評價方式也更為多元，具體為課堂觀察、教師評價、生生評價、學(xué)生自評等。在評價中使用的工具為課堂演練、課后習(xí)題、敘述性評價單、學(xué)習(xí)評價單等。

3.評價標(biāo)準(zhǔn)。

教師設(shè)計的評價標(biāo)準(zhǔn)要對應(yīng)大單元教學(xué)目標(biāo)，確保教、學(xué)、評的一致性。因而，教師針對本課例設(shè)計的評價標(biāo)準(zhǔn)如下：

（1）學(xué)生能否認(rèn)知橢圓、雙曲線、拋物線的幾何特征。具體為學(xué)生能否解橢圓、雙曲線、拋物線的焦半徑性質(zhì)、指出三種曲線的定義；能否借助模型，運(yùn)用類比，尋找不變量。

（2）學(xué)生能否運(yùn)用坐標(biāo)法建立橢圓、雙曲線、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。具體為學(xué)生是否經(jīng)歷了圓錐曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的求解過程，掌握求解的一般步驟；能否完成曲線方程的推導(dǎo)過程及化簡過程。

（3）學(xué)生能否運(yùn)用代數(shù)方法認(rèn)識橢圓、雙曲線、拋物線的簡單幾何性質(zhì)。

（4）學(xué)生是否能夠運(yùn)用坐標(biāo)法研究直線與圓錐曲線的位置關(guān)系。具體為學(xué)生能否利用坐標(biāo)法判斷直線和圓錐曲線的相交、相切、相離關(guān)系；能否研究距離、弦長、面積、斜率、中點(diǎn)等基本問題；能否運(yùn)用函數(shù)觀點(diǎn)探究圓錐曲線中的定值問題、最值問題、應(yīng)用問題。

三、結(jié)語

綜上所述，在新課標(biāo)背景下，高中數(shù)學(xué)教師在實施大單元教學(xué)時，應(yīng)該重視體現(xiàn)其科學(xué)性、系統(tǒng)性及開放性的特征，要在充分認(rèn)知大單元教學(xué)評價的基礎(chǔ)之上，采取有效的策略與措施加以實現(xiàn)教、學(xué)、評一致性教學(xué)，為學(xué)生的高質(zhì)量學(xué)習(xí)提供有力支撐。