朱 萍

（靖江市東興鎮(zhèn)中心學(xué)校 江蘇 靖江 214533）

數(shù)學(xué)知識(shí)具有較強(qiáng)的抽象性，會(huì)給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來(lái)諸多阻礙。如果教師不夠重視學(xué)生符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)，那么將會(huì)進(jìn)一步影響學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提高。因此，教師就可將培養(yǎng)學(xué)生符號(hào)意識(shí)作為教學(xué)目標(biāo)，使其能準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)符號(hào)的意義、特點(diǎn)和價(jià)值，學(xué)會(huì)利用數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行運(yùn)算。

1.數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的相關(guān)概述

1.1 數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的概念

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，符號(hào)意識(shí)是不可缺少的組成部分。培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)指的是教師引導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)學(xué)符號(hào)觀(guān)念，能靈活運(yùn)用各種數(shù)學(xué)符號(hào)表示數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)量關(guān)系，使其能在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)后靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行推理和運(yùn)算，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與綜合能力的提高。在小學(xué)階段，學(xué)生會(huì)接觸到非常多的數(shù)學(xué)符號(hào)，如1、2、3 等數(shù)字，a、b、c 等字母，還包括各種運(yùn)算符號(hào)、圖形符號(hào)、輔助符號(hào)、關(guān)系符號(hào)等。這些符號(hào)的存在能夠讓學(xué)生更快更好地描述和表達(dá)數(shù)學(xué)對(duì)象，也能幫助學(xué)生順利理解更加復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題，使其能更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的構(gòu)成包括四個(gè)方面：第一，理解數(shù)學(xué)符號(hào)。當(dāng)學(xué)生能順利理解數(shù)學(xué)符號(hào)時(shí)，就能在不同的情境下順利解釋符號(hào)的意義以及之間的關(guān)系；第二，運(yùn)算數(shù)學(xué)符號(hào)。該方面可體現(xiàn)出學(xué)生的綜合能力，指的是學(xué)生能靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行檢驗(yàn)和運(yùn)算，可為其學(xué)習(xí)能力和解題能力的提高奠定基礎(chǔ)；第三，推理數(shù)學(xué)符號(hào)。在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中，邏輯推理能力和數(shù)學(xué)抽象能力都是重要組成部分，指的是學(xué)生能利用數(shù)學(xué)定理、概念、公式等，從自己知道的結(jié)論逐漸推理出另一個(gè)結(jié)論；第四，運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)。新的教育形勢(shì)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的全面發(fā)展和健康成長(zhǎng)。數(shù)學(xué)符號(hào)的運(yùn)用能夠讓學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決日常生活中遇到的問(wèn)題，能充分體現(xiàn)出學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)。

1.2 培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)的意義

第一，展現(xiàn)符號(hào)的作用。文字具有較強(qiáng)的直觀(guān)性，而數(shù)學(xué)符號(hào)具有較強(qiáng)的獨(dú)特性，不同的符號(hào)往往代表著不同的含義[1]。符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)能夠讓學(xué)生從多角度了解和探究數(shù)學(xué)符號(hào)，在追溯根源的過(guò)程中感知符號(hào)的價(jià)值。因此，當(dāng)教師能以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)入手，突破傳統(tǒng)教學(xué)方法的限制和束縛，增強(qiáng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。在此過(guò)程中，學(xué)生不僅能掌握應(yīng)用數(shù)學(xué)符號(hào)的方法和技巧，還能深入理解數(shù)學(xué)符號(hào)的價(jià)值，改變對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科、數(shù)學(xué)符號(hào)的固有印象，能在日常學(xué)習(xí)過(guò)程中嘗試運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)，提高學(xué)習(xí)的效率和質(zhì)量，發(fā)揮數(shù)學(xué)符號(hào)的作用。

第二，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。要想順利培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，那么就需要教師盡快優(yōu)化課堂教學(xué)模式，運(yùn)用多樣化的教學(xué)方法[2]。當(dāng)學(xué)生能具備符號(hào)意識(shí)后，不僅能順利記憶和掌握教材中的數(shù)學(xué)知識(shí)，還能更加精準(zhǔn)、迅速地解答問(wèn)題。即使題目的類(lèi)型發(fā)生變化，學(xué)生的符號(hào)意識(shí)也能幫助其快速理清解題思路，掌握更多的解題方法。在此過(guò)程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)將會(huì)得到明顯提高，能夠在日后靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題，思維也會(huì)變得更加活躍，保持積極樂(lè)觀(guān)的學(xué)習(xí)態(tài)度。

2.核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)培養(yǎng)的方法

2.1 根據(jù)符號(hào)意義，喚醒符號(hào)意識(shí)

符號(hào)意識(shí)能夠幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，也能使其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程變得更加輕松和有趣[3]。目前，部分教師并未認(rèn)識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)的重要性；學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中也并未感受到數(shù)學(xué)符號(hào)具有的作用、帶來(lái)的幫助。以上問(wèn)題都會(huì)對(duì)學(xué)生符號(hào)意識(shí)的增強(qiáng)產(chǎn)生消極影響。小學(xué)階段正是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)的關(guān)鍵階段，同時(shí)也是鍛煉學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、邏輯思維能力的黃金時(shí)期。為了讓學(xué)生能夯實(shí)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，教師就可根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和發(fā)展需求，制定出更加科學(xué)合理的教學(xué)計(jì)劃，帶領(lǐng)學(xué)生全方位感知和理解數(shù)學(xué)符號(hào)，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)符號(hào)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生的作用，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)能力的提高。

例如，在教學(xué)“用字母表示數(shù)”時(shí)，教師就可利用學(xué)生具有較強(qiáng)好奇心的特點(diǎn)，在課前做好充足的準(zhǔn)備工作，尋找一套撲克牌，并設(shè)計(jì)一個(gè)有趣的游戲。為了增強(qiáng)課堂教學(xué)的吸引力，教師可利用撲克牌開(kāi)展比大小的游戲。如，當(dāng)某個(gè)學(xué)生抽出“J”后，其他的學(xué)生需要說(shuō)出對(duì)應(yīng)的數(shù)字，即11。教師可利用這一情況作為引導(dǎo)，逐步激活學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。借助“J”的情況，學(xué)生就能輕松推理出“A”代表的就是數(shù)字1，“Q”代表的則是12。在此過(guò)程中，學(xué)生能對(duì)符號(hào)有更多的了解。通過(guò)開(kāi)展有趣的游戲，教師不僅能營(yíng)造更加輕松、和諧的課堂氛圍，還能帶給學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。為了進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)，教師可引導(dǎo)學(xué)生從生活角度尋找數(shù)學(xué)符號(hào)，再提出一些問(wèn)題：“在這個(gè)數(shù)學(xué)游戲中，我們發(fā)現(xiàn)有些撲克牌是使用字母的方式代替數(shù)字。現(xiàn)在，請(qǐng)你們思考日常生活中有哪些事物也是使用數(shù)學(xué)符號(hào)的？”教師需鼓勵(lì)學(xué)生在課內(nèi)分享自己的想法和觀(guān)點(diǎn)，使其能逐漸發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)和日常生活之間的關(guān)聯(lián)，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)符號(hào)在生活以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的重要作用，為其數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的增強(qiáng)奠定基礎(chǔ)。

2.2 創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，強(qiáng)化符號(hào)意識(shí)

數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)將會(huì)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)、知識(shí)的理解產(chǎn)生直接影響[4]。從教師的角度來(lái)說(shuō)，培養(yǎng)學(xué)生符號(hào)意識(shí)就是讓學(xué)生能理解、感知和運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)。與成年人相比，小學(xué)生具有較強(qiáng)的想象能力，看待問(wèn)題的視角也與成人存在較大差異，童趣思維會(huì)讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)符號(hào)時(shí)產(chǎn)生誤解。教師需要在了解學(xué)生實(shí)際情況的基礎(chǔ)上，了解并尊重學(xué)生的天性，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)不同類(lèi)型的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生闡釋運(yùn)用多種方式解決情境問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)有效學(xué)習(xí)。

例如，在教學(xué)“10 以?xún)?nèi)的加法和減法”時(shí)，教師就可創(chuàng)設(shè)多樣化的教學(xué)情境，并將運(yùn)算符號(hào)“+”“-”融入其中，逐步培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。在課堂教學(xué)中，教師可先帶領(lǐng)學(xué)生分析兩種符號(hào)的形象，并播放與之相關(guān)的視頻、動(dòng)畫(huà)等，讓學(xué)生能管住和分析符號(hào)本身，使其充分發(fā)揮自己的想象力把握符號(hào)特點(diǎn)。通過(guò)觀(guān)看視頻和動(dòng)畫(huà)，學(xué)生不僅能順利理解和掌握符號(hào)的概念，還能在教師的引導(dǎo)下掌握符號(hào)的作用。如，教師可在動(dòng)畫(huà)中將“+”好變成由兩條豎線(xiàn)疊加在一起形成的符號(hào)。從學(xué)生的角度來(lái)看，“+”就是將豎線(xiàn)、橫線(xiàn)疊加起來(lái)，也就是意味著加在一起。這樣的動(dòng)畫(huà)不僅能夠讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)符號(hào)的趣味性和直觀(guān)性，還能認(rèn)識(shí)到該符號(hào)的作用。當(dāng)學(xué)生能順利理解“+”號(hào)后，教師就可播放“-”號(hào)的視頻，引導(dǎo)學(xué)生從外觀(guān)和作用的角度進(jìn)行理解和分析。

為了讓學(xué)生能更好地理解數(shù)學(xué)符號(hào)，教師可利用多媒體技術(shù)開(kāi)展觀(guān)察和引導(dǎo)活動(dòng)。如，教師可展示兩張不同的圖片，一張圖片上一共有五只貓，另一張圖片上則有四只貓。之后，教師可利用動(dòng)畫(huà)效果展示之前學(xué)習(xí)過(guò)的“+”號(hào)，并將兩張有貓的圖片進(jìn)行疊加，變成一張擁有九只貓的圖片，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解“+”號(hào)的作用。之后，教師可在兩張照片中間放入“-”號(hào)，并利用動(dòng)畫(huà)效果讓五只貓減去四只貓，從而得到一只貓的圖片。在完成視頻的播放后，教師可提出問(wèn)題：“通過(guò)觀(guān)察這兩個(gè)動(dòng)畫(huà)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？”每個(gè)學(xué)生都可發(fā)表自己的想法和觀(guān)點(diǎn)，而教師可趁機(jī)引入加減法的概念和知識(shí)，并強(qiáng)調(diào)“不同的符號(hào)會(huì)呈現(xiàn)出不同的結(jié)果”。這樣的教學(xué)活動(dòng)不僅能夠讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)貓的數(shù)量與符號(hào)之間的關(guān)系，增強(qiáng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，還能讓原本難以理解的數(shù)學(xué)知識(shí)變得更加直觀(guān)，實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)能力和自主表達(dá)能力的提高。

2.3 分析符號(hào)特點(diǎn)，提升符號(hào)意識(shí)

借助數(shù)學(xué)符號(hào)，學(xué)生不僅能順利理解數(shù)學(xué)思想，構(gòu)建出更加系統(tǒng)的知識(shí)體系，還能實(shí)現(xiàn)邏輯思維能力和自主學(xué)習(xí)能力的發(fā)展[5]。因此，為了進(jìn)一步展現(xiàn)出數(shù)學(xué)符號(hào)的價(jià)值，讓學(xué)生深層次探索數(shù)學(xué)符號(hào)，教師應(yīng)在循序漸進(jìn)的教學(xué)中提高學(xué)習(xí)難度，逐步滲透數(shù)學(xué)符號(hào)，讓學(xué)生探究和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)符號(hào)的特點(diǎn)，全方位感知數(shù)學(xué)符號(hào)的魅力。

例如，在教學(xué)“用字母表示數(shù)”時(shí)，教師需根據(jù)當(dāng)前學(xué)生的能力發(fā)展情況和教學(xué)內(nèi)容，設(shè)置一些與數(shù)學(xué)符號(hào)相關(guān)的問(wèn)題：今年小明已經(jīng)一歲了，他爸爸的年齡要比他大30 歲，那么如何表示爸爸的年齡呢？根據(jù)之前學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)，學(xué)生能快速列出算式：1+30=31。之后，教師可逐步提高數(shù)學(xué)問(wèn)題的難度，并嘗試加入各種數(shù)學(xué)符號(hào)元素：如果小明今年3歲、4 歲、五歲呢，又該如何表示爸爸的年齡？該部分內(nèi)容相對(duì)較為簡(jiǎn)單，學(xué)生能感受和體會(huì)答對(duì)題目的成就感和滿(mǎn)足感，主動(dòng)跟隨教師的教學(xué)步伐。當(dāng)問(wèn)題的難度、數(shù)量有所提高后，學(xué)生的學(xué)習(xí)會(huì)遇到一些困難，甚至?xí)a(chǎn)生不耐煩的心理。此時(shí)，教師可根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展情況，引導(dǎo)學(xué)生利用更加簡(jiǎn)單明了的方式進(jìn)行列式：“同學(xué)們，如果每次都用數(shù)字進(jìn)行表示是否非常繁瑣？有哪些更加簡(jiǎn)便的方法呢？我們能否利用數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行年齡的表示呢？”在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生開(kāi)始積極思考和分析，并提出自己的猜想：爸爸和小明之間的年齡差不會(huì)發(fā)生改變，因而可嘗試?yán)脭?shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行表示，如a+30 就是爸爸的年齡。這樣的教學(xué)活動(dòng)，不僅可讓能認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)符號(hào)的意義與特點(diǎn)，還能讓數(shù)學(xué)知識(shí)變得更加簡(jiǎn)單明了，也能讓解題過(guò)程變得更加輕松和便捷，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生符號(hào)意識(shí)的增強(qiáng)。

結(jié)束語(yǔ)

總而言之，符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)能夠顯著鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，使其形成良好的數(shù)學(xué)思維。為了讓學(xué)生能構(gòu)建出更加系統(tǒng)的知識(shí)體系，教師應(yīng)將培養(yǎng)學(xué)生符號(hào)意識(shí)作為教學(xué)目標(biāo)，與學(xué)生一起分析數(shù)學(xué)符號(hào)的意義、把握數(shù)學(xué)符號(hào)的特點(diǎn)，同時(shí)還需構(gòu)建不同類(lèi)型的教學(xué)情境，讓學(xué)生能掌握更多應(yīng)用數(shù)學(xué)符號(hào)的方法，最終實(shí)現(xiàn)其數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力的提高。