于 淼,楊樹桐,2,袁 源,楊 松

(1.中國海洋大學 工程學院,山東 青島 266100;2.青島理工大學 藍色經濟區(qū)工程建設與安全協(xié)同創(chuàng)新中心,山東 青島 266033)

海水、海砂的合理利用可極大地減少淡水、河砂的開采,同時在臨海工程及遠離大陸的島礁工程建設中,能夠就地取材,縮短建設周期,降低工程成本。目前國內外學者對海水海砂混凝土(seawater sea sand concrete,SSC)基本力學性能已經開展了較多研究,多集中于抗壓強度方面的研究。文獻[1-2]表明,海水、海砂的摻入會加快水泥水化,使得SSC早期抗壓強度略高于普通混凝土(ordinary Portland cement,OPC);文獻[3]研究表明SSC長期抗壓強度同樣高于OPC;文獻[4]研究則表明,其長期抗壓強度與OPC相當;而文獻[5]分析了土耳其某地震后損傷結構中海砂混凝土基本力學性能后發(fā)現(xiàn),海砂對混凝土長期抗壓強度發(fā)展有不利影響。

海水、海砂中的氯離子會腐蝕鋼筋,使混凝土產生裂縫,降低結構的耐久性[6]。耐氯離子腐蝕的FRP筋代替鋼筋是一種行之有效的方法,但混凝土開裂后,混凝土孔隙液中的氫氧根離子會在外界水分傳輸作用下侵蝕FRP筋[7-8]。此外,混凝土由于其組分的特殊性,內部不可避免存在缺陷,且海洋環(huán)境下,易出現(xiàn)新的裂縫。因此,基于斷裂力學對SSC進行抗裂性分析顯得尤為重要。

拉伸強度和斷裂韌度作為兩個重要的力學參數(shù),其合理確定對有效評估混凝土的抗裂性能至關重要。但基于連續(xù)性、均勻性假設得到的劈裂抗拉強度是平均應力,并不是混凝土真實拉伸強度[9],且存在尺寸效應[10]。此外,采用中小尺寸試件,基于傳統(tǒng)線彈性斷裂理論得到的混凝土斷裂韌度仍存在尺寸效應[11-12]。盡管文獻[13]針對尺寸效應現(xiàn)象提出了尺寸效應模型,但該模型需要幾何相似試件,并通過數(shù)據(jù)擬合求得待定參數(shù)[14]。文獻[15-16]研究發(fā)現(xiàn)尺寸效應存在的本質原因為:由于裂縫尖端存在斷裂過程區(qū),其尺寸相對于試件高度較大,試件呈現(xiàn)明顯非均質特性,處于準脆性斷裂狀態(tài)。因此采用傳統(tǒng)的線彈性斷裂力學無法求得中小尺寸混凝土試件無尺寸效應的斷裂參數(shù)。在此基礎上,提出了邊界效應模型(BEM),引入反映混凝土不均勻性和不連續(xù)性的參數(shù),只需在試驗中測得極限荷載Fmax,可同時求得試件真實無尺寸效應的拉伸強度ft和斷裂韌度KIC[17]。BEM無需嚴格的幾何相似條件,不需要數(shù)據(jù)擬合,具有唯一解析解。

SSC由于其拌合水與骨料的特殊性,其斷裂特性與OPC會存在一定的差異?？紤]到該混凝土未來在海洋環(huán)境下安全服役,因此對SSC斷裂性能分析極其重要。文獻[18]采用雙K斷裂理論確定了最大骨料粒徑為10 mm的SSC的斷裂韌度,但雙K斷裂參數(shù)的確定仍基于線彈性斷裂理論,對于普通實驗室中常用的中小尺寸試件,雙K斷裂參數(shù)的尺寸效應不可避免。鑒于此,本文首先進行三點彎曲梁試驗,研究中小尺寸(100和200 mm)SSC梁斷裂性能,分析不同最大骨料粒徑(10、20 mm)和初始縫高比(0.1～0.7)的影響。進而,基于BEM,確定了SSC真實無尺寸效應的ft與KIC,并與相同配合比的OPC進行比較。

1 SSC斷裂性能分析

1.1 試驗概況

1.1.1 原材料

試驗制備混凝土所使用的水泥為山東山水水泥集團有限公司生產的P.O.42.5普通硅酸鹽水泥;淡水采用實驗室自來水,海水為參照ASTM D1141-98[19]配制的人工海水;粗骨料采用2種最大骨料粒徑的花崗巖碎石,粒徑范圍分別為5～10 mm、5～20 mm;河砂產自青島平度,海砂產自青島紅島灣,根據(jù)規(guī)范[20]測得河砂及海砂的基本參數(shù)見表1,符合《建設用砂》(GB/T 14684—2011)[20]要求,且海砂同時符合《海砂混凝土應用技術規(guī)范》(JGJ 206—2010)[21]要求。

表1 河砂和海砂的基本參數(shù)

1.1.2 混凝土配合比設計

試驗配制2種SSC,另外制備2種OPC作為對照組。其中,最大骨料粒徑為10 mm的海水海砂混凝土(SSC-10)配合比見表2。最大骨料粒徑為20 mm的海水海砂混凝土(SSC-20)中的石子等質量替代SSC-10中的石子;最大骨料粒徑為10 mm的普通混凝土(OPC-10)和最大骨料粒徑為20 mm的普通混凝土(OPC-20)中的淡水、河砂分別等質量替換SSC-10、SSC-20中的海水、海砂。通過添加聚羧酸系高效減水劑使混凝土塌落度保持在120～150 mm之間。

表2 SSC-10混凝土配合比

1.1.3 試驗設計及加載

h/dmax為梁高與最大骨料粒徑的比值,能夠反映混凝土的不均勻性程度。為了保證無關變量的一致性,h/dmax均為10。這4種混凝土試件均設定0.1～0.7,共7種初始縫高比。OPC-10和SSC-10混凝土試件尺寸為515 mm×100 mm×100 mm,每種縫高比設計4個試件;OPC-20和SSC-20混凝土試件尺寸為900 mm×200 mm×150 mm,每種縫高比設計3個試件。此外,根據(jù)《混凝土物理力學性能試驗方法標準》(GB/T 50081—2019)[22],制作150 mm×150 mm×150 mm立方體和300 mm×150 mm×150 mm的棱柱體,分別測定4種混凝土的立方體抗壓強度fcu和彈性模量Ec。

試驗采用最大量程為2 000 kN的電液伺服壓力試驗機進行加載;采用量程為70 kN的力傳感器測量施加的荷載F;采用4 mm量程的夾式引伸計測量裂縫口張開位移;通過初始裂縫尖端兩側對稱位置粘貼應變片來監(jiān)測混凝土起裂,應變片數(shù)值由升轉降時對應的荷載即為起裂荷載。所有數(shù)據(jù)均使用動態(tài)信號采集儀記錄采集,采集頻率為10 Hz。加載裝置見圖1,圖中L、h、b分別表示梁的跨度、梁高和梁寬。試驗采用位移控制加載,加載速率為0.2 mm/min。

圖1 三點彎曲梁試驗

1.2 試驗結果與分析

1.2.1 立方體抗壓強度及彈性模量

標準養(yǎng)護28 d的混凝土fcu和EC見表3?？梢钥吹?隨著骨料粒徑的增大,SSC和OPC的fcu均出現(xiàn)了降低。其原因如下:隨著骨料粒徑的增大,骨料與漿體界面過渡區(qū)(ITZs)內以及骨料本身缺陷增多[23-24]。因此,無論最終裂縫繞骨料破壞,還是裂縫穿過骨料破壞,fcu隨骨料粒徑增大而降低。這與文獻[25]的試驗結果相吻合。此外,已有研究表明[26],在水膠比較低時,混凝土的EC基本不受砂漿和ITZs的影響。粗骨料在混凝土中所占體積分數(shù)最大而且其相較于其他組分彈性模量最高,因此其對混凝土的EC有重要影響。由表3可知,dmax為20 mm混凝土的EC高于dmax為10 mm的混凝土,文獻[27]研究也表明隨著骨料粒徑的增加,EC增大。骨料粒徑相同的情況下,SSC的彈性模量均略高于OPC,但2種混凝土fcu相差不大。

表3 混凝土抗壓強度和彈性模量

1.2.2 SSC斷裂破壞全過程與破壞模式分析

SSC與OPC典型的荷載-裂縫口張開位移曲線見圖2。與OPC類似,SSC中的裂縫擴展同樣包括裂縫起裂、穩(wěn)定擴展和失穩(wěn)擴展。結合裂縫尖端兩側應變片,測得起裂荷載(Fini)約為最大荷載(Fmax)的80%。

圖2 典型荷載-裂縫口張開位移曲線

混凝土典型的斷面見圖3。將斷裂后的混凝土截面對稱放置,兩斷面屬于鏡像關系。如果粗骨料被拉斷,兩側對稱位置均出現(xiàn)骨料的斷裂截面,該處斷面相對較平順;如果骨料被拔出,未發(fā)生斷裂,則該骨料只出現(xiàn)在斷面的一側,對稱位置表現(xiàn)為凹陷或者骨料突出。從圖3中可以看出,這4種混凝土破壞形式主要是粗骨料從周圍砂漿中拔出或者骨料斷裂(骨料本身存在缺陷[23-24]且破碎過程會造成一定的裂隙)。

此外,在每一個試件試驗結束后,計算骨料被拉斷的比例(斷面上斷裂的粗骨料數(shù)量與總的粗骨料數(shù)量之比[28])。經匯總統(tǒng)計,4組試件SSC-10、SSC-20、OPC-10及OPC-20的骨料斷裂比例范圍分別約為40%～53%、36%～48%、33%～46%、28%～39%。SSC-20斷面中粗骨料被拉斷的比例要高于OPC-20斷面中粗骨料被拉斷的比例,且SSC和OPC的骨料被拉斷的比例均隨骨料粒徑減小而增大。因為相同質量條件下海水含有更多的鹽類物質,導致實際水灰比較低,且氯離子加速水泥水化,導致漿體強度相對較高,從而提高骨料與周圍砂漿的黏結性能。但隨著骨料粒徑的增大,周圍砂漿對骨料的包裹作用減弱,導致骨料的抗拔力降低[29],從而表現(xiàn)為SSC及OPC混凝土中,隨骨料粒徑的增大,被拔出的骨料數(shù)量增加。

2 基于BEM的SSC拉伸強度與斷裂韌度的確定

2.1 基于BEM混凝土拉伸強度與斷裂韌度計算模型

根據(jù)邊界效應模型(BEM)[16],針對有限尺寸的板,考慮斷裂過程區(qū)FPZ與試件邊界的相互影響,引入等效裂縫長度ae代替無限大板情況下的裂縫長度a0。ae可將前邊界與后邊界對斷裂破壞的影響統(tǒng)一考慮,即反映FPZ與最近邊界的距離,具有明確清晰的物理意義。具體如下[17]:

(1)

其中,

(2)

(3)

對于跨高比L/h=4,

(4)

圖4 邊界效應對名義強度的影響

由于混凝土材料的非連續(xù)性和非均勻性,當達到極限荷載時,初始裂縫尖端形成FPZ,見圖5。裂縫的擴展主要是圍繞骨料進行的,裂縫會繞過骨料或者穿過骨料[17],微裂縫在該區(qū)域內產生不連續(xù)擴展,有效裂縫擴展量必然與混凝土骨料粒徑有關。由于骨料為連續(xù)級配,最大粒徑骨料通常不占主導地位,且該區(qū)域內不同粒徑的骨料是隨機分布的,因此裂縫尖端區(qū)域內骨料并非全是粒徑最大的骨料,相較于最大骨料粒徑dmax,引入平均骨料粒徑davg更為合理[31-32]。臨界有效裂縫擴展長度Δac為davg乘以一個離散系數(shù)β[28]。需要指出的是,davg的引入考慮了FPZ大小及其與梁前后邊界的相互作用,同時,可以根據(jù)h/davg的大小反映試件材料的均勻程度,物理意義明確。

圖5 裂縫尖端微裂縫

當達到極限荷載Fmax時,跨中開裂截面應力分布情況,見圖6。假定虛擬裂縫有限的擴展長度范圍內黏聚應力為恒定值σn,混凝土未開裂部分的應力呈線性變化,考慮自重W,由截面力的平衡得到:

圖6 極限荷載狀態(tài)下跨中開裂截面應力分布

(5)

聯(lián)立式(1)和式(5),即可得到真實無尺寸效應拉伸強度ft的閉合解:

(6)

Ae=Ag(h,a0,davg)

(7)

(8)

式中A為試件橫截面面積b×h。

ft的計算公式,即式(6)有2個明顯的優(yōu)點:1)物理意義明確,強度(ft)=荷載(Fmax+1/2W)/面積(Ae);2)建立了極限荷載Fmax與等效面積Ae(h,a0,davg)之間的線性表達式,求解簡單,不需要數(shù)據(jù)擬合。對于三點彎曲梁切口試件,Ae(h,a0,davg)由試件幾何尺寸和平均骨料粒徑決定,只需試驗中測得Fmax,即可求得ft;反之,如果已知ft,亦可求得Fmax。由此可見,BEM模型化繁為簡,方便實用。

由式(3)可得斷裂韌度的閉合解,見式(9),此即為線彈性斷裂理論控制時的斷裂參數(shù),故為無尺寸效應的斷裂韌度:

(9)

總之,基于BEM,只需通過試驗獲得試件的最大斷裂荷載Fmax,即可根據(jù)式(6)和式(9)求得無尺寸效應的ft和KIC。需要指出的是,如圖5所示,基于BEM確定的ft及KIC實質為初始裂縫尖端區(qū)域真實的局部拉伸強度與局部斷裂韌度[17]。

2.2 拉伸強度與斷裂韌度計算結果分析

davg和β是計算模型中必要的參數(shù),需要提前確定。davg約為dmax/1.5[31],即dmax為10 mm的試件取davg=7 mm,dmax為20 mm的試件取davg=14 mm。當達到極限荷載時,對于h/dmax不超過30的試件,β可取0.5、1.0、1.5和2.0。文獻[33]研究發(fā)現(xiàn),β取1.5更合理。取值的合理性將在后續(xù)進行討論。由式(6)和式(9)計算得到SSC和OPC每個試件的ft和KIC,見表4。

ft和KIC隨a0變化的關系見圖7,圖中誤差上下限為相應組數(shù)據(jù)的最大值及最小值。前已述及,基于BEM得到的ft是裂縫尖端區(qū)域局部拉伸強度,由于混凝土本身是非均質材料,內部存在微裂縫,試件內部不同位置以及不同試件之間性質必然存在差異。因此,求得的ft及KIC存在一定程度的離散性,即使相同縫長的試件,由于材料自身力學特性的離散性,以及試驗中不可避免存在的誤差,使得測得的極限荷載也會存在差異,從而求得的ft及KIC也不相同。但局部拉伸強度隨a0隨機變化,沿某一定值上下浮動。該定值應為與初始裂縫長度無關的材料屬性,對于同種混凝土,不同試件得到的ft與KIC應符合正態(tài)分布。

為此,采用Anderson-Darling(AD)假設檢驗來判斷同種混凝土、不同試件得到的ft和KIC是否服從正態(tài)分布。對于顯著水平α0=0.05,AD對應的閾值AAD0為0.787。因此,如果概率值P>α0=0.05且AAD

表5 AD假設檢驗結果

因此,可用式(10)、(11),對求得的斷裂參數(shù)進行正態(tài)分析,可以確定ft及KIC均值和具有不小于95%保證率的誤差范圍,見表6。

表6 斷裂參數(shù)計算結果均值及95%保證率的上下限

(10)

(11)

式中n為同種混凝土的試件數(shù),i=1-n。

由上述結果可以看出,最大骨料粒徑相同條件下,海水海砂混凝土的ft和KIC均高于普通混凝土。隨著dmax的增加,2種混凝土的ft均有所降低,且OPC降低得更多。主要原因如下:1)海水含有各種鹽類物質,所以SSC的實際水灰比更小;2)本文所用海砂的堆積密度略高于河砂,且海水密度高于淡水。因此,相同體積條件下,SSC中漿體的質量高于OPC中漿體的質量,密實性更強,使得強度更高,從而提高了漿體與骨料之間的黏結性能,且SSC中骨料斷裂的比例更大,見圖3。而隨著骨料粒徑的增大,出現(xiàn)更多骨料被拔出,徑向抗拔力降低,使得SSC和OPC的ft均降低。

KIC主要與拉伸強度和變形能力有關?；炷恋臄嗔烟匦耘c漿體和骨料的自身強度及兩者之間的相互作用等因素相關。當骨料與漿體之間的黏結強度增加時,骨料發(fā)生斷裂的比例增加,因此SSC的ft比OPC的大,表現(xiàn)出相同最大骨料粒徑條件下的SSC的KIC高于OPC。隨著骨料粒徑增大,骨料從漿體中拔出的比例增加,即主要破壞形式為漿體與骨料界面破壞。因此,雖然SSC和OPC的ft均出現(xiàn)小幅度降低,但由于其變形能力提高,導致KIC隨著骨料粒徑的增大而增大。

2.3 極限承載力預測

將正態(tài)分布分析求得的ft的均值和上下限結合式(6),可以得到任意初始縫長、任意尺寸條件下海水海砂混凝土三點彎曲梁的極限承載力表達式:

(12)

根據(jù)式(12)可知,Ae和Fmax+1/2W為線性關系,μf及μf±2σf為斜率,可繪制如圖8所示的3條過原點的線。上下2條點線包圍的區(qū)域為不小于95%保證率的極限荷載預測范圍,可以看到,試驗數(shù)據(jù)幾乎都落在該區(qū)域內,因此對Fmax的預測較準確。此外,采用試驗散點進行線性擬合得到圖8中黃色虛線,該直線斜率與ft的均值最大誤差均小于7.3%,兩者非常接近,說明根據(jù)正態(tài)分布得到的拉伸強度ft足夠精確。因此,當已知混凝土的無尺寸效應的拉伸強度ft,只需根據(jù)試件的等效面積Ae,即可預測試件極限承載力,對實際工程設計具有指導性意義。

圖8 荷載-等效面積關系曲線

2.4 試件斷裂準則分析

為了分析本試驗試件的斷裂形式,根據(jù)式(1),可得到名義強度σn隨等效裂縫長度ae的變化曲線,見圖9。其中,虛線為利用具有保證率95%的上下限ft±2σf繪制的曲線,中間實線為利用ft的均值繪制的曲線。

2.5 davg與β對計算結果的影響分析

上述計算模型中用到davg是根據(jù)dmax得到的估計值,即davg約等于dmax/1.5。然而混凝土在實際配制的過程中,因澆筑質量、骨料級配不確定性等因素,很難準確估計每一根混凝土試件平均骨料粒徑的精確值,因此需要對davg的選取做敏感性分析。最大骨料粒徑為10 mm的混凝土另選取davg=6 mm和davg=8 mm,最大骨料粒徑為20 mm的混凝土另選取davg=13 mm和davg=15 mm計算其斷裂參數(shù)。由表7可知,隨著計算選取的davg增大,ft減小,KIC增大。這是由于隨著davg的增大,混凝土密實程度降低,從而計算得到的ft呈現(xiàn)減小的趨勢。而隨著davg的增大,裂縫擴展受到的阻礙增大,因而需要消耗的能量增加,呈現(xiàn)出計算得到的KIC增大。最大骨料粒徑為10 mm的試件,davg選取6和8 mm時,計算得到的ft相對于davg=7 mm時的相對誤差均<7%,KIC的相對誤差均<2%。最大骨料粒徑為20 mm的試件,davg選取13和15 mm時,計算得到的ft相對于davg=14 mm時的相對誤差均<3%,KIC的相對誤差均<1%。因此,davg的取值是合理的。

表7 davg對計算結果的影響

此外,為了研究β取值對計算結果的影響,另外選取β=1.0及β=2.0。由表8可知,隨著β增大,ft及KIC均減小。這是因為臨界裂縫擴展量與β成正比,隨著β增大,達到臨界荷載時,臨界裂縫長度增加,即裂縫更容易擴展。β取值為1.0和2.0時,相對于β=1.5的計算結果,ft及KIC的相對誤差分別約為11%和9%。因此,β取1.5滿足精度要求。

表8 β對計算結果的影響

3 結 論

海洋環(huán)境下,對海水海砂混凝土斷裂性能分析極其重要,而傳統(tǒng)的線彈性斷裂理論和強度理論由于未考慮混凝土材料的不均勻性和不連續(xù)性,采用中小尺寸試件求得的斷裂參數(shù)存在尺寸效應。本文采用的非線性斷裂力學的邊界效應理論,可以求得SSC真實無尺寸效應的拉伸強度和斷裂韌度,有效解決了上述瓶頸問題。主要結論如下:

1)基于邊界效應模型的非線性斷裂理論,考慮了混凝土材料的不均勻性和不連續(xù)性,利用中小尺寸的SSC與OPC三點彎曲梁試件,求得的ft及KIC是與初始縫高比無關的材料屬性。

2)與OPC相同,SSC的裂縫擴展包括裂縫起裂、穩(wěn)定擴展和失穩(wěn)擴展。相同最大骨料粒徑條件下,由于氯離子加速水泥水化,因此SSC斷面中,骨料拉斷的比例要高于OPC,SSC的無尺寸效應拉伸強度ft和斷裂韌度KIC高于OPC。

3)隨著骨料粒徑的增大,周圍砂漿對骨料的包裹作用減弱,表現(xiàn)為SSC和OPC的斷面中的骨料斷裂比例均降低,斷裂韌度KIC均增加,但ft降低。

4)Anderson-Darling(AD)檢驗表明,基于BEM求得的同種混凝土、不同試件的ft和KIC符合正態(tài)分布,基于正態(tài)分布分析求得的兩斷裂參數(shù)的平均值和具有95%保證率的上、下限是可靠的。而且,參數(shù)分析表明,davg和β的變化對計算得到的ft和KIC的影響不明顯。

本文主要進行了SSC在普通環(huán)境下的斷裂性能研究,并確定了普通環(huán)境下SSC無尺寸效應的拉伸強度和斷裂韌度。有待進一步開展SSC在高溫、極地低溫等特殊環(huán)境下的斷裂性能研究,明確上述環(huán)境對無尺寸效應拉伸強度和斷裂韌度的影響規(guī)律和機理。