陳鑄斌,孟憲杰,2,姚夢飛,李鐵英,王小龍

(1.太原理工大學(xué) 土木工程學(xué)院,太原 030024;2.山西建設(shè)投資集團(tuán)有限公司博士后科研工作站,太原 030032;3.山西省古建筑與彩塑壁畫保護(hù)研究院,太原 030012)

在中國古建筑木構(gòu)件的修繕中,檢測其抗壓強(qiáng)度是一個(gè)重要課題。傳統(tǒng)的對木材抗壓強(qiáng)度的檢測主要以破壞試驗(yàn)為主[1-3],不適用于古建筑木結(jié)構(gòu)的檢測和修繕之中,而無(微)損檢測的興起為在不嚴(yán)重?fù)p傷木構(gòu)件的前提下得到其抗壓強(qiáng)度提供了新思路。無損檢測采用超聲波或應(yīng)力波技術(shù),通過測量其在木材中的傳播速度,間接預(yù)測木材強(qiáng)度、密度、彈性模量等性質(zhì)。文獻(xiàn)[4]對基于聲學(xué)的木材無損檢測研究進(jìn)展做了簡要概述;文獻(xiàn)[5-6]采用超聲波技術(shù),分別研究了杉木順紋方向的波速和抗壓強(qiáng)度的關(guān)系以及桉木含水率對波速的影響;文獻(xiàn)[7]采用應(yīng)力波技術(shù),研究了無損參數(shù)與古冷杉木梁剛度和抗彎強(qiáng)度的關(guān)系。微損檢測主要對木材進(jìn)行微鉆試驗(yàn),得到阻抗比曲線后據(jù)此預(yù)測其抗壓強(qiáng)度;文獻(xiàn)[8]獲得了杉木的阻力值與密度、順紋抗壓強(qiáng)度的回歸方程,并對其進(jìn)行了修正;文獻(xiàn)[9]通過設(shè)置不同旋轉(zhuǎn)速率和前進(jìn)速率,得到二者與旋轉(zhuǎn)阻力和前進(jìn)阻力的關(guān)系;文獻(xiàn)[10-11]根據(jù)阻抗比曲線分別提出了區(qū)域阻力均值分析法和腐朽邊界判別法;文獻(xiàn)[12]利用針阻儀獲得了受火后的木構(gòu)架的構(gòu)件材性參數(shù),對其剩余承載力進(jìn)行了評估。

隨著無(微)損檢測的發(fā)展,有學(xué)者提出運(yùn)用多種無(微)損檢測技術(shù)對木構(gòu)件進(jìn)行聯(lián)合檢測,以提高檢測結(jié)果的可信度。文獻(xiàn)[13]聯(lián)合采用應(yīng)力波微秒計(jì)和阻抗儀對4棟單體古建筑中部分木構(gòu)件進(jìn)行了微損檢測,評價(jià)了其殘損情況;文獻(xiàn)[14]聯(lián)合采用應(yīng)力波和阻抗儀技術(shù)勘察了山海關(guān)海神廟立柱的腐朽分布,提出了解決方案;文獻(xiàn)[15]聯(lián)合采用射釘儀和阻抗儀對東南大學(xué)的木梁和柱進(jìn)行了微損檢測,得到了考慮腐朽和蟲蛀影響的構(gòu)件剩余強(qiáng)度;文獻(xiàn)[16]聯(lián)合采用應(yīng)力波和阻抗儀對旱柳內(nèi)部的腐朽情況進(jìn)行了檢測,發(fā)現(xiàn)了針阻儀平均阻力與應(yīng)力波波速的相關(guān)關(guān)系;文獻(xiàn)[17]聯(lián)合采用電阻法和超聲波探傷法分別對栗木密度和抗壓強(qiáng)度進(jìn)行了擬合與預(yù)測;文獻(xiàn)[18]綜合采用探地雷達(dá)和電磁波層析成像技術(shù)等多種無損或微損檢測方法檢測了南京市明孝陵明樓的結(jié)構(gòu)內(nèi)部材質(zhì)情況,為明樓加頂保護(hù)順利實(shí)施提供了科學(xué)的依據(jù)。關(guān)于木構(gòu)件的聯(lián)合檢測尚處于起步階段,以上研究僅是單一檢測手段的簡單疊加,集中研究木構(gòu)件的腐朽分布,并未提出對木構(gòu)件抗壓強(qiáng)度的量化預(yù)測指標(biāo)。

針對上述問題,本文提出對木材密度和抗壓強(qiáng)度的聯(lián)合無損預(yù)測公式,并對12種木材的各項(xiàng)檢測指標(biāo)進(jìn)行回歸擬合,擬確定預(yù)測公式中的參數(shù)值,最后將所得結(jié)果運(yùn)用到實(shí)際預(yù)測中。

1 所提預(yù)測公式

為操作簡便,一般采用線性公式進(jìn)行古建筑木構(gòu)件密度和抗壓強(qiáng)度預(yù)測,本文提出的有關(guān)預(yù)測公式見表1、2。各式中ρ為密度(kg/m3),f為抗壓強(qiáng)度(MPa),v為超聲波波速(km/s),r為阻抗比,p0、p1、p2為待回歸系數(shù)。只要通過試驗(yàn)擬合得到它們在不同紋理方向上的值,即可運(yùn)用所提預(yù)測公式實(shí)現(xiàn)對木材密度和抗壓強(qiáng)度的預(yù)測。

表2 所提木材抗壓強(qiáng)度預(yù)測公式

2 試驗(yàn)材料與方法

2.1 試驗(yàn)材料

選用樟子松等12種木材為試驗(yàn)對象,每種木材制作4組標(biāo)準(zhǔn)試件,每組試件20個(gè),示意見圖1。試驗(yàn)前測得每種木材各組試件的平均密度見表3。

圖1 試件示意(mm)

表3 12種木材各組密度平均值

2.2 測試過程和方法

2.2.1 超聲波波速測試

選用ZBL-U510非金屬超聲檢測儀(簡稱超聲儀)測量每一樹種的每組試件對應(yīng)方向的超聲波波速。測試過程中需將試件與超聲儀的換能器全表面接觸,同時(shí)既要用換能器壓緊試件,又要控制每次測試的壓力大致相同,還要保持試件的接觸面受力均勻(圖2(a))。

圖2 試驗(yàn)過程

2.2.2 阻抗比測定

選用德國iml-PD400樹木針阻儀,該針阻儀的主要部件為1.5 cm的鋼鉆針。鉆針可承受的最大阻力是一個(gè)定值fmax,鉆針在木材內(nèi)部受到的阻力占fmax的百分比稱為阻抗比r,在鉆取過程中,針阻儀持續(xù)記錄阻抗比并儲(chǔ)存阻抗比曲線。鉆針在鉆取過程中受到的阻力與木材的強(qiáng)度、鉆針轉(zhuǎn)速(簡稱轉(zhuǎn)速)和鉆針的給進(jìn)速度(簡稱針?biāo)?等有關(guān)。由文獻(xiàn)[9]得到的結(jié)論:針阻儀受到的阻力與針?biāo)俪烧?與轉(zhuǎn)速成反比,故先進(jìn)行預(yù)試驗(yàn)確定最佳轉(zhuǎn)速為1 500 r/min,最佳針?biāo)贋?0 cm/min,以排除針?biāo)俸娃D(zhuǎn)速對阻抗比曲線的影響,之后對每一樹種的A、B、C組試件沿徑向鉆取,對D組試件沿斜向鉆取(圖2(b)),每組試件均取1～6號進(jìn)行阻抗比測試,其余完好試件留作之后進(jìn)行抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)。

2.2.3 抗壓強(qiáng)度測定

對每一樹種的每組試件進(jìn)行抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)(圖2(c)),試驗(yàn)期間需保持加載速度適中、穩(wěn)定,同時(shí)觀察試件狀態(tài),當(dāng)試件壓密、劈裂或失穩(wěn)時(shí)立即停止加載。

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

將測得的每種木材的超聲波波速、阻抗比、抗壓強(qiáng)度等物理量取平均值,作為該樹種的物理量代表值,再將不同樹種的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行比較和規(guī)律分析。對于阻抗比而言,針對室內(nèi)試驗(yàn)的小試件的取值方法不一,而本試驗(yàn)的試件尺寸較小,故按文獻(xiàn)[9]的方法較為合理,即對第一個(gè)和最后一個(gè)波峰之間的阻抗比曲線取平均值;對于抗壓強(qiáng)度,只對每組的7～20號試件取抗壓強(qiáng)度平均值。12種木材的測試結(jié)果見表4。

表4 12種木材的測試結(jié)果

3.1 各檢測手段與木材密度的擬合結(jié)果

3.1.1 各向超聲波波速與密度的擬合結(jié)果

木材各向超聲波波速與密度關(guān)系見圖3。由圖3可知,木材各向超聲波波速與密度均呈正相關(guān)線性關(guān)系,可采用式(1)進(jìn)行擬合,得到回歸系數(shù)及擬合優(yōu)度見表5。

圖3 各向超聲波波速與密度關(guān)系

表5 各向超聲波波速-密度的回歸系數(shù)及擬合優(yōu)度

由表5可知,木材各向超聲波波速與密度的擬合優(yōu)度均達(dá)0.75以上,其中順紋、徑向、弦向方向的擬合優(yōu)度達(dá)0.8,斜向方向擬合優(yōu)度約0.77。在實(shí)際工程中獲得木構(gòu)件的橫紋波速較為容易,故采用徑向和弦向超聲波波速對木材密度進(jìn)行預(yù)測較為可靠。

3.1.2 阻抗比與密度的擬合結(jié)果

木材阻抗比與密度關(guān)系見圖4。由圖4可知,徑向和斜向的阻抗比均與密度呈正相關(guān)線性關(guān)系,可采用式(2)進(jìn)行擬合,得到回歸系數(shù)及擬合優(yōu)度見表6。

圖4 阻抗比與密度關(guān)系

表6 阻抗比-密度的回歸系數(shù)及擬合優(yōu)度

由表6可知,徑向與斜向的擬合優(yōu)度均在0.8以上,說明木材阻抗比與密度的線性關(guān)系均較強(qiáng),其中徑向阻抗比與密度的擬合優(yōu)度可達(dá)0.98,故本次試驗(yàn)說明采用徑向阻抗比對木材密度進(jìn)行預(yù)測更為合適。

通過超聲波波速與阻抗比對木材密度的擬合結(jié)果可得,采用針阻儀技術(shù)可對木材密度實(shí)現(xiàn)更好的預(yù)測,但該技術(shù)屬于微損檢測,可能對木構(gòu)件造成損害,故在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)根據(jù)木構(gòu)件的實(shí)際狀態(tài)來選擇適當(dāng)?shù)臋z測方法。

3.1.3 多元擬合結(jié)果

采用超聲波波速和阻抗比對木材密度進(jìn)行多元擬合,二者與木材密度的關(guān)系見圖5,采用式(3)進(jìn)行擬合,得到的回歸系數(shù)及擬合優(yōu)度見表7。

圖5 超聲波波速-阻抗比與木材密度關(guān)系

表7 各向超聲波波速-阻抗比與密度的回歸系數(shù)及擬合優(yōu)度

由表7可知,采用超聲波波速與阻抗比對木材密度進(jìn)行多元擬合后的擬合優(yōu)度提升,除斜向外,其余方向的擬合優(yōu)度均達(dá)0.98以上。在本試驗(yàn)中,阻抗比與密度的線性關(guān)系已經(jīng)較為明顯,其中徑向阻抗比與密度的擬合優(yōu)度也達(dá)0.98,滿足實(shí)際工程的精度要求,故認(rèn)為僅根據(jù)阻抗比也可較好地完成對木材密度的預(yù)測,采用超聲波-阻抗比對木材密度進(jìn)行聯(lián)合檢測的方法是沒有必要的。

3.2 各檢測手段與木材抗壓強(qiáng)度的擬合結(jié)果

3.2.1 各向超聲波波速與抗壓強(qiáng)度擬合結(jié)果

木材各向超聲波波速與抗壓強(qiáng)度的關(guān)系見圖6。由圖6可知,各向超聲波波速與木材的抗壓強(qiáng)度均呈正相關(guān)線性關(guān)系,可采用式(4)進(jìn)行擬合,得到回歸系數(shù)及擬合優(yōu)見表8。

圖6 各向超聲波波速與抗壓強(qiáng)度關(guān)系

表8 各向波速-抗壓強(qiáng)度回歸系數(shù)及擬合優(yōu)度

由表8可知,木材順紋方向的超聲波波速與抗壓強(qiáng)度的線性關(guān)系最強(qiáng),擬合優(yōu)度在0.85以上;橫紋方向二者的線性關(guān)系次之,擬合優(yōu)度在0.8以上。

3.2.2 阻抗比與各向抗壓強(qiáng)度的擬合結(jié)果

木材阻抗比與各向抗壓強(qiáng)度關(guān)系見圖7。由圖7可知:徑向阻抗比與順紋、徑向、弦向抗壓強(qiáng)度,斜向阻抗比與斜向抗壓強(qiáng)度均呈正相關(guān)線性關(guān)系,可用式(5)進(jìn)行擬合,得到回歸系數(shù)及擬合優(yōu)度見表9。

圖7 阻抗比與抗壓強(qiáng)度關(guān)系

表9 各向阻抗比-抗壓強(qiáng)度回歸系數(shù)及擬合優(yōu)度

由表9可知:徑向阻抗比與順紋、徑向抗壓強(qiáng)度的擬合優(yōu)度較好,達(dá)0.85以上;弦向、斜向的擬合優(yōu)度次之,在0.7以上。測得椿木、櫸木、白樺木、榆木、楸木、核桃木6種木材的徑向阻抗比較為接近,但它們的弦向抗壓強(qiáng)度差距較大,形成了強(qiáng)度差異較大的區(qū)域(圖7(c));測得圖7(d)中有3個(gè)離群點(diǎn)A、B、C,對應(yīng)為沙比利、印茄和核桃木的數(shù)據(jù)點(diǎn),導(dǎo)致徑向阻抗比-弦向強(qiáng)度、斜向阻抗比-斜向強(qiáng)度的擬合優(yōu)度較低。

由以上結(jié)果可知,采用單一變量對木材抗壓強(qiáng)度進(jìn)行擬合和預(yù)測時(shí),其結(jié)果易受偶然性和木材其他性質(zhì)的影響,故采用單一手段對木材抗壓強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測是片面且不可靠的。

3.2.3 多元擬合結(jié)果

采用超聲波波速和阻抗比對木材抗壓強(qiáng)度進(jìn)行多元擬合,二者與木材抗壓強(qiáng)度的關(guān)系見圖8,用式(6)進(jìn)行擬合,得到回歸系數(shù)及擬合優(yōu)度見表10。

圖8 超聲波波速-阻抗比-抗壓強(qiáng)度關(guān)系

表10 各向超聲波波速-阻抗比與抗壓強(qiáng)度的回歸系數(shù)及擬合優(yōu)度

由表10可知,采用超聲波波速與阻抗比對木材各向抗壓強(qiáng)度進(jìn)行多元擬合后的擬合優(yōu)度均有大幅提升,其中對順紋、徑向抗壓強(qiáng)度的擬合優(yōu)度達(dá)0.9以上,弦向和斜向抗壓強(qiáng)度的擬合優(yōu)度達(dá)0.8。

4 預(yù)測公式的應(yīng)用

4.1 新木材的密度與抗壓強(qiáng)度預(yù)測

4.1.1 試件準(zhǔn)備及預(yù)測方法

分別選用紅橡木(Quercusspp.)、橡膠木(HeveabrasiliensisMuell.Arg.)2種木材,按本文方法制作試驗(yàn)試件,對每種木材的每組試件進(jìn)行超聲波波速測試和微鉆試驗(yàn),將得到的各向超聲波波速和阻抗比分別帶入式(1)～(6),得到按不同方法預(yù)測的每種木材各向抗壓強(qiáng)度和密度的預(yù)測值,最后對每種木材進(jìn)行各方向的抗壓強(qiáng)度試驗(yàn),得到每種木材各向抗壓強(qiáng)度的真實(shí)值。

4.1.2 密度預(yù)測結(jié)果分析

每種木材各組密度的預(yù)測值和真實(shí)值見表11,所有結(jié)果保留2位有效數(shù)字,表中括號內(nèi)為誤差,按式(7)計(jì)算:

表11 2種木材各組密度的預(yù)測值與真實(shí)值

(7)

式中:cerror為誤差,cr為真實(shí)值,cp為預(yù)測值,負(fù)號表示預(yù)測值大于真實(shí)值。

由表11可知,利用超聲波預(yù)測得到的木材密度值偏大,且誤差不穩(wěn)定,最小約1.6%,最大達(dá)9%,故超聲波作為一種無損檢測手段,其檢測的穩(wěn)定性較差,可靠度不高,仍需進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化;利用阻抗比和聯(lián)合檢測方法得到的木材密度值均較為精確,其中針阻儀檢測方法的預(yù)測誤差除橡膠木D組為7%外,其他組的預(yù)測誤差均在5%以下,聯(lián)合檢測方法的預(yù)測誤差均小于4%,且大部分預(yù)測誤差在3%以內(nèi)。如上文所述,聯(lián)合預(yù)測方法較為復(fù)雜,且本次預(yù)測的精確度相比針阻儀檢測方法而言提升不多,印證了在實(shí)際工程中可僅憑針阻儀檢測方法實(shí)現(xiàn)對木材密度的較好預(yù)測。

4.1.3 抗壓強(qiáng)度預(yù)測結(jié)果分析

每種木材各向抗壓強(qiáng)度的預(yù)測值與實(shí)際值見表12。由表12可知,采用超聲波技術(shù)對木材的順紋、弦向、斜向抗壓強(qiáng)度預(yù)測較好,誤差小于6%,對徑向抗壓強(qiáng)度預(yù)測效果較差,誤差最大達(dá)15%,且對各向抗壓強(qiáng)度的預(yù)測偏大,這在實(shí)際工程中容易對木構(gòu)件作出較為樂觀的評價(jià)而給整個(gè)結(jié)構(gòu)帶來安全隱患;采用針阻儀技術(shù)對木材順紋、徑向抗壓強(qiáng)度的預(yù)測效果較好,誤差小于3%;對弦向、斜向的預(yù)測效果及誤差的穩(wěn)定性欠佳,誤差分布在7%～12%之間。以上結(jié)果說明用一種檢測方法難以實(shí)現(xiàn)對木材抗壓強(qiáng)度的精確預(yù)測。

表12 2種木材各向抗壓強(qiáng)度預(yù)測值與真實(shí)值

采用聯(lián)合檢測方法得到的預(yù)測效果較好,其誤差均小于5%,其中對紅橡木的順紋強(qiáng)度,橡膠木的弦向強(qiáng)度預(yù)測較為精準(zhǔn),這表明采用聯(lián)合無損檢測方法對新木材進(jìn)行抗壓強(qiáng)度的預(yù)測是可靠的。

4.2 古木的密度與抗壓強(qiáng)度預(yù)測

4.2.1 試件準(zhǔn)備及預(yù)測方法

本次試驗(yàn)古木取材自太原市小店區(qū)北格鎮(zhèn)同過村某古民居,該民居約有200年歷史,其屋蓋部分為木結(jié)構(gòu),材質(zhì)為白杄木(PiceameyeriRehd.et Wils.)。按前文新木材方法,將已倒塌的木梁鋸解為4組標(biāo)準(zhǔn)試件,其截面見圖9(b)、(c),并對古木進(jìn)行測試與預(yù)測。

圖9 古木及取材地

4.2.2 預(yù)測結(jié)果分析

古木密度的預(yù)測值和真實(shí)值見表13,由表可知,采用超聲波技術(shù)對古木密度的預(yù)測效果較差,誤差最大接近30%;采用針阻儀技術(shù)的預(yù)測效果最好,D組的預(yù)測誤差小于5%,其余組別的預(yù)測值與真實(shí)值基本吻合;聯(lián)合檢測方法對A、B、C三組的預(yù)測結(jié)果較好,誤差約1%,對D組的預(yù)測誤差為15.2%。

表13 古木密度的預(yù)測值和真實(shí)值

以上結(jié)果說明僅使用針阻儀技術(shù)即可較好地實(shí)現(xiàn)對古木密度的預(yù)測,采用聯(lián)合檢測的方法是沒有必要的,且其預(yù)測結(jié)果可能會(huì)由于超聲波技術(shù)的影響而導(dǎo)致不精確。

古木各向抗壓強(qiáng)度的預(yù)測值與真實(shí)值見表14,由該表可知,運(yùn)用超聲波技術(shù)對古木抗壓強(qiáng)度的預(yù)測誤差最大可達(dá)33%,但差值均在4 MPa以內(nèi),故滿足實(shí)際工程中的精度要求;采用針阻儀技術(shù)對順紋、斜向抗壓強(qiáng)度的預(yù)測較差,誤差分別為17.2%,24.5%;對徑向、弦向抗壓強(qiáng)度的預(yù)測效果較好,誤差小于5%;聯(lián)合檢測方法的預(yù)測結(jié)果較為穩(wěn)定,各向抗壓強(qiáng)度的預(yù)測誤差穩(wěn)定在8%左右。

表14 古木各向抗壓強(qiáng)度的預(yù)測值與真實(shí)值

上述3種方法得到的預(yù)測值均偏大,說明本試驗(yàn)采用新木材得到的擬合公式預(yù)測古木的抗壓強(qiáng)度會(huì)使預(yù)測偏大,進(jìn)而對古木構(gòu)件作出偏樂觀的判斷。造成這種情況的原因可能是由于古木年代久遠(yuǎn),材性劣化及干縮出現(xiàn)裂縫(圖9(b)、(c)),導(dǎo)致其抗壓強(qiáng)度降低,進(jìn)而導(dǎo)致預(yù)測值偏大。

5 結(jié) 論

1)12種木材各向超聲波波速與密度呈正相關(guān)線性關(guān)系,其中徑向、弦向的擬合優(yōu)度較大,弦向波速對新、舊木材的密度預(yù)測誤差較小;徑向和斜向阻抗比與密度呈較強(qiáng)的正相關(guān)線性關(guān)系,對新、舊木材的密度預(yù)測較為理想;采用超聲波波速-阻抗比對密度的多元擬合優(yōu)度提升較小,對新、舊木材的預(yù)測效果與利用針阻儀技術(shù)的效果接近。

2)12種木材各向超聲波波速與抗壓強(qiáng)度呈正相關(guān)線性關(guān)系,徑向和斜向阻抗比與木材抗壓強(qiáng)度呈正相關(guān)線性關(guān)系;采用超聲波波速-阻抗比對各向抗壓強(qiáng)度的多元擬合優(yōu)度分別比單獨(dú)采用超聲波和針阻儀技術(shù)的擬合優(yōu)度提升10%和12%。

3)對新木材而言,對其進(jìn)行密度預(yù)測時(shí),采用超聲波技術(shù)得到的預(yù)測值穩(wěn)定性不良,采用針阻儀技術(shù)的預(yù)測效果較好,誤差小于3%,采用聯(lián)合檢測方法的預(yù)測結(jié)果與針阻儀技術(shù)接近,故認(rèn)為僅采用針阻儀技術(shù)即可實(shí)現(xiàn)對新木材密度的精確預(yù)測;對其進(jìn)行各向抗壓強(qiáng)度預(yù)測時(shí),采用單一的檢測方法難以實(shí)現(xiàn)對精確預(yù)測,采用聯(lián)合檢測方法的預(yù)測結(jié)果較好,誤差在5%以內(nèi)。

4)對古木進(jìn)行密度預(yù)測時(shí),采用針阻儀技術(shù)的預(yù)測效果最佳,誤差小于1%;對其進(jìn)行各向抗壓強(qiáng)度預(yù)測時(shí),3種方法得到的古木抗壓強(qiáng)度預(yù)測值均偏大,采用聯(lián)合檢測方法的預(yù)測效果最好,各向抗壓強(qiáng)度的預(yù)測誤差小于9%,且預(yù)測誤差較為穩(wěn)定。