李宏博,吳文華,張 云

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院,哈爾濱 150001;2.對(duì)海監(jiān)測(cè)與信息處理工信部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(哈爾濱工業(yè)大學(xué)),哈爾濱 150001)

高分辨距離像(high resolution range profile,HRRP)攜帶雷達(dá)徑向方向的目標(biāo)距離維信息,包含目標(biāo)形狀特征,如目標(biāo)的尺寸、目標(biāo)散射點(diǎn)分布情況等,常用于雷達(dá)目標(biāo)的分類識(shí)別,是國內(nèi)外雷達(dá)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[1-3]。空間錐體是一種常見的雷達(dá)目標(biāo),在空間中除了平動(dòng)以外,往往伴隨進(jìn)動(dòng)和章動(dòng)等微動(dòng)。對(duì)空間進(jìn)動(dòng)錐體目標(biāo)進(jìn)行連續(xù)成像處理可以獲得一維距離像序列,研究人員常常通過分析空間錐體目標(biāo)的一維距離像序列的調(diào)制特性來提取微動(dòng)參數(shù)[4]。一維距離像序列變化主要受錐體平動(dòng)和進(jìn)動(dòng)影響,平動(dòng)往往具有很強(qiáng)的規(guī)律性,對(duì)于進(jìn)動(dòng)而言,從連續(xù)多次成像結(jié)果中可以發(fā)現(xiàn),一維距離像的強(qiáng)散射點(diǎn)的位置會(huì)產(chǎn)生周期性變化,與目標(biāo)進(jìn)動(dòng)規(guī)律一致[5]。因此,理論上空間進(jìn)動(dòng)錐體的一維距離像序列預(yù)測(cè)能夠?qū)崿F(xiàn)。

高分辨距離像序列預(yù)測(cè)即根據(jù)已知的若干幀高分辨距離像,學(xué)習(xí)并預(yù)測(cè)之后的高分辨距離像。單幀一維距離像攜帶目標(biāo)的徑向距離信息,連續(xù)多幀一維距離像序列具有較強(qiáng)的前后時(shí)間關(guān)聯(lián)特性,類似于視頻預(yù)測(cè),這就要求網(wǎng)絡(luò)模型既能夠提取一維距離像的空間信息,又能夠挖掘一維距離像序列時(shí)間上含有的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

光流法[6]是計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域經(jīng)典的預(yù)測(cè)算法,基于亮度恒定(同一目標(biāo)在不同幀間運(yùn)動(dòng)時(shí),其亮度不會(huì)發(fā)生改變)、時(shí)間連續(xù)性(時(shí)間的變化不會(huì)引起目標(biāo)位置的劇烈變化,相鄰幀之間位移較小)兩個(gè)假設(shè),利用圖像像素在時(shí)間域上的變化信息計(jì)算物體的運(yùn)動(dòng)情況實(shí)現(xiàn)圖像的預(yù)測(cè)。對(duì)于空間進(jìn)動(dòng)錐體而言,不滿足亮度恒定和時(shí)間連續(xù)性假設(shè),光流法難以適用。近年來,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)迅速崛起,具有泛化性能好、數(shù)據(jù)挖掘能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn),廣泛應(yīng)用于數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)領(lǐng)域。其中循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)能夠記憶歷史輸入數(shù)據(jù),主要用于處理時(shí)間序列,但RNN存在梯度消失或爆炸以及對(duì)長期信息不敏感問題[7]。針對(duì)RNN的不足,長短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)(LSTM)增加了門控設(shè)置,能夠很好地處理長序列問題,能夠有效地提取時(shí)間序列信息[8]。但對(duì)于包含空間信息的時(shí)間序列而言,LSTM適應(yīng)性明顯降低,難以進(jìn)行處理。而卷積網(wǎng)絡(luò)(CNN)則可以有效地提取圖像中的空間信息,因此有學(xué)者將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于圖像預(yù)測(cè)問題,某些場(chǎng)景中也取得了不錯(cuò)的效果[9]。在此基礎(chǔ)上,文獻(xiàn)[10]提出了卷積長短時(shí)記憶模型(convolutional long short-term memory,ConvLSTM),該模型具有預(yù)測(cè)攜帶有時(shí)空信息數(shù)據(jù)的能力,能夠?qū)W習(xí)到數(shù)據(jù)隱含的時(shí)間和空間關(guān)聯(lián)信息。

文獻(xiàn)[10-11]已將ConvLSTM方法應(yīng)用于氣象雷達(dá)進(jìn)行臨近天氣預(yù)測(cè)。針對(duì)寬帶雷達(dá)觀測(cè)空間進(jìn)動(dòng)錐體目標(biāo)獲得的高精度一維距離像的特點(diǎn),本文將該網(wǎng)絡(luò)算法應(yīng)用于HRRP序列預(yù)測(cè)分析,為了提高網(wǎng)絡(luò)空間特征提取的能力,在ConvLSTM網(wǎng)絡(luò)提取到時(shí)空信息之后加入二維卷積網(wǎng)絡(luò)(Conv2d),并采用二值交叉熵作為損失函數(shù),能夠在有效提取數(shù)據(jù)特征的同時(shí)縮短模型收斂時(shí)間。本文建立空間進(jìn)動(dòng)錐體HRRP序列仿真數(shù)據(jù)集,在時(shí)空尺度上采用ConvLSTM網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)分析,并與經(jīng)典二維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本文設(shè)計(jì)的網(wǎng)絡(luò)模型能夠?qū)崿F(xiàn)高分辨距離像的預(yù)測(cè),并具有較好的預(yù)測(cè)性能。

1 空間進(jìn)動(dòng)錐體一維距離像成像

空間錐體目標(biāo)通常會(huì)采用繞軸線旋轉(zhuǎn)的方式來確保發(fā)射的穩(wěn)定性和提高命中率,但是錐體在自旋過程中不可避免地會(huì)受到橫向擾動(dòng),進(jìn)而產(chǎn)生進(jìn)動(dòng)?？臻g錐體的進(jìn)動(dòng)由繞錐體對(duì)稱軸的自旋運(yùn)動(dòng)和圍繞進(jìn)動(dòng)軸的錐旋運(yùn)動(dòng)復(fù)合而成。如圖1所示,以雷達(dá)位置為原點(diǎn)建立雷達(dá)坐標(biāo)系Q-UVW,參考坐標(biāo)系O-U′V′W′與雷達(dá)坐標(biāo)系平行,本體坐標(biāo)系O-XYZ固連在錐體目標(biāo)上,以錐體旋轉(zhuǎn)對(duì)稱軸為OZ軸,參考坐標(biāo)系與本體坐標(biāo)系都以錐體目標(biāo)重心為原點(diǎn)。錐體目標(biāo)圍繞自身對(duì)稱軸OZ軸做自旋運(yùn)動(dòng),同時(shí)OZ軸圍繞進(jìn)動(dòng)軸ON以角速度ω進(jìn)動(dòng),進(jìn)動(dòng)角為θ,γ為雷達(dá)視線與進(jìn)動(dòng)軸夾角,即俯仰角。α為雷達(dá)視線內(nèi)側(cè)與自旋軸之間的夾角,即姿態(tài)角。

圖1 空間錐體進(jìn)動(dòng)模型

設(shè)雷達(dá)發(fā)射線性調(diào)頻脈沖信號(hào)s(t),其表達(dá)式為

(1)

經(jīng)過解線性調(diào)頻處理和消除殘余項(xiàng)后,進(jìn)行傅里葉變換可得到一維距離像回波[12]為

(2)

式中:RΔi=Ri(t)-Rref(tm),Ri(t)為第i個(gè)散射點(diǎn)的距離;N為散射點(diǎn)個(gè)數(shù);sinc(·)為辛格函數(shù);σi為第i個(gè)散射點(diǎn)的RCS;λc為載波中心頻率對(duì)應(yīng)波長。

2 基于ConvLSTM的一維距離像預(yù)測(cè)方法

2.1 ConvLSTM網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)

ConvLSTM是基于LSTM網(wǎng)絡(luò)發(fā)展起來的,能夠直接處理二維數(shù)據(jù)。模型中的卷積運(yùn)算主要負(fù)責(zé)提取數(shù)據(jù)中包含的空間信息,而LSTM結(jié)構(gòu)善于處理時(shí)間序列數(shù)據(jù),ConvLSTM網(wǎng)絡(luò)將二者特點(diǎn)有效結(jié)合,能夠?qū)W習(xí)到時(shí)間和空間兩個(gè)維度特征。如圖2所示,傳統(tǒng)LSTM網(wǎng)絡(luò)模型采用全連接的方式實(shí)現(xiàn)狀態(tài)轉(zhuǎn)換,而ConvLSTM網(wǎng)絡(luò)模型通過將卷積運(yùn)算應(yīng)用于LSTM的“輸入到狀態(tài)”和“狀態(tài)到狀態(tài)”兩部分以改進(jìn)LSTM,通過多層卷積操作提取輸入和狀態(tài)的空間特征,以決定在每個(gè)空間位置上的狀態(tài)變量和輸入信息的取舍,然后采用LSTM相似的門控單元控制當(dāng)前輸入特征的傳遞,確定當(dāng)前時(shí)刻的輸出[13]。對(duì)于空間進(jìn)動(dòng)錐體目標(biāo)的一維距離像序列,ConvLSTM網(wǎng)絡(luò)中的卷積狀態(tài)轉(zhuǎn)換能夠提取目標(biāo)的空間(目標(biāo)形狀)信息,LSTM序列處理能夠有效提取到目標(biāo)的一維距離像隨時(shí)間變化的有效信息(包括受重力和進(jìn)動(dòng)影響導(dǎo)致像的形狀的變化),ConvLSTM網(wǎng)絡(luò)適用于空間進(jìn)動(dòng)錐體一維距離像序列的預(yù)測(cè)問題。

圖2 ConvLSTM結(jié)構(gòu)

從圖2可以看到,ConvLSTM單元包含遺忘門(ft)、輸入門(it)和輸出門(ot),通過這些門來調(diào)控?cái)?shù)據(jù)信息的獲取并更新單元狀態(tài)。各個(gè)門之間的傳遞關(guān)系為:

it=σ(Wxi*Xt+Whi*Ht-1+bi)

(3)

ft=σ(Wxf*Xt+Whf*Ht-1+bf)

(4)

ot=σ(Wxo*Xt+Who*Ht-1+bo)

(5)

Gt=tanh(Wxg*Xt+Whg*Ht-1+bg)

(6)

Ct=ft°Ct-1+it°Gt

(7)

Ht=ot°tanh(Ct)

(8)

式中:“°”為矩陣對(duì)應(yīng)元素相乘;“*”為卷積運(yùn)算;σ為sigmoid激活函數(shù);it為輸入門,它采用激活函數(shù)對(duì)輸入數(shù)據(jù)與上一節(jié)點(diǎn)輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行選擇性接收,決定了當(dāng)前節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)的輸入;ft為遺忘門,主要作用是決定對(duì)上一節(jié)點(diǎn)輸出數(shù)據(jù)的遺忘比例;Ct為t時(shí)刻神經(jīng)元的單元狀態(tài),它是上一節(jié)點(diǎn)單元狀態(tài)與當(dāng)前輸入數(shù)據(jù)綜合后的結(jié)果;Gt為當(dāng)前時(shí)刻積累的信息;ot為輸出門,主要控制當(dāng)前單元狀態(tài)的輸出比例,輸出結(jié)果即為本次單元輸出Ht。

2.2 ConvLSTM網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)計(jì)

2.2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

應(yīng)對(duì)HRRP幅度敏感性問題,對(duì)每幀HRRP都進(jìn)行取模運(yùn)算,并按min-max方式進(jìn)行歸一化處理。因?yàn)镃onvLSTM網(wǎng)絡(luò)最后一層采用softmax激活,歸一化到[0,1]范圍內(nèi)有利于數(shù)據(jù)處理。歸一化公式為

(9)

式中:xnorm為歸一化后的一維距離像數(shù)據(jù)向量,x為歸一化前的一維距離像數(shù)據(jù)向量。

假設(shè)使用前m幀HRRP數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)后n幀,即采用大小為m+n的滑動(dòng)窗口對(duì)HRRP序列進(jìn)行遍歷。

Si=[xi,xi+1,…,xi+m-1]

(10)

llabeli=[xi+m,xi+m+1,…,xi+m+n-1]

(11)

式中:i=1,2,…,N-m-n+1,N為原HRRP序列長度;Si為第i個(gè)訓(xùn)練樣本矩陣;llabeli為第i個(gè)訓(xùn)練樣本對(duì)應(yīng)的標(biāo)簽矩陣。

如圖3所示,假設(shè)每幀HRRP的距離單元個(gè)數(shù)為M,對(duì)每個(gè)HRRP序列樣本都進(jìn)行這樣的滑動(dòng)處理即可得到所需的樣本集和標(biāo)簽。這樣的處理也起到了增廣數(shù)據(jù)的作用,對(duì)一個(gè)長度為N的HRRP序列進(jìn)行上述的滑動(dòng)窗口處理,可以得到N-m-n+1個(gè)樣本。圖4為利用滑動(dòng)窗口的方式創(chuàng)建的樣本和標(biāo)簽示例,圖中為第2個(gè)樣本和標(biāo)簽即i=2,采用16幀樣本預(yù)測(cè)1幀,即m=16、n=1。

圖3 滑動(dòng)窗口處理示意

圖4 樣本和標(biāo)簽數(shù)據(jù)示例

ConvLSTM模型主要是為二維影像數(shù)據(jù)而設(shè)計(jì)的[14],因此需要按照影像數(shù)據(jù)形式對(duì)輸入數(shù)據(jù)重排列。ConvLSTM網(wǎng)絡(luò)輸入為五維張量,尺寸為(samples,time,rows,cols,channels),其中time為輸入數(shù)據(jù)時(shí)間步長。若進(jìn)行多步預(yù)測(cè)輸出也為五維張量,尺寸為(samples,timesteps,output_row,output_col,filters),其中timesteps為待預(yù)測(cè)時(shí)間步長;若進(jìn)行單步預(yù)測(cè),輸出為四維張量,尺寸為(samples,output_row,output_col,filters)。單幀距離像維度為1×M,將其排列為1×M×1圖像形式的三維張量作為網(wǎng)絡(luò)輸入的基本單元,3個(gè)維度分別為圖像的長、寬和通道。對(duì)于k組包含m個(gè)時(shí)間步的數(shù)據(jù)來說,訓(xùn)練數(shù)據(jù)應(yīng)該重排列為k×m×1×M×1。同理,為了保持輸出數(shù)據(jù)尺寸的一致性,訓(xùn)練樣本標(biāo)簽也需要進(jìn)行上述重排列。

2.2.2 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

本文提出的HRRP序列ConvLSTM預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)見圖5。為了提取數(shù)據(jù)的高層次時(shí)序特征,模型采用4層ConvLSTM層和1層二維卷積層。

圖5 ConvLSTM預(yù)測(cè)模型結(jié)構(gòu)

網(wǎng)絡(luò)各層輸出數(shù)據(jù)大小和參數(shù)數(shù)量見表1。

表1 網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)參數(shù)

數(shù)據(jù)流經(jīng)過ConvLSTM網(wǎng)絡(luò)單元時(shí),經(jīng)過卷積運(yùn)算后輸出數(shù)據(jù)的最后一個(gè)維度大小取決于卷積操作過程中卷積核的個(gè)數(shù)。每幀一維距離像包含360個(gè)距離單元,每層ConvLSTM層包含30個(gè)卷積核,因此輸出數(shù)據(jù)的最后一個(gè)維度為30,在4層ConvLSTM層后加入只包含一個(gè)卷積核的二維卷積層對(duì)ConvLSTM網(wǎng)絡(luò)輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取,將輸出數(shù)據(jù)的最后一個(gè)維度降為1,該二維卷積層采用sigmoid激活函數(shù)激活,使輸出數(shù)據(jù)大小映射到0～1范圍內(nèi)。模型采用單幀預(yù)測(cè)方式,根據(jù)HRRP序列的前16幀,預(yù)測(cè)后1幀HRRP。

為提高網(wǎng)絡(luò)的非線性表征能力,前3層ConvLSTM層添加Relu激活函數(shù)。為了防止出現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)梯度的爆炸和消失問題,在每層ConvLSTM之后采用批標(biāo)準(zhǔn)化層(batch normalization,BN),BN層可以將數(shù)據(jù)分布變換為標(biāo)準(zhǔn)分布,用于加快網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度[15]。

2.2.3 損失函數(shù)

一般情況下,對(duì)于機(jī)器學(xué)習(xí)中的回歸問題通常采用均方誤差MMSE(MSE)和平均絕對(duì)值誤差MMAE(MAE)等作為損失函數(shù),而二值交叉熵(binary cross-entropy)常用于二分類問題。實(shí)驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn),采用二值交叉熵作為損失函數(shù),預(yù)測(cè)效果明顯優(yōu)于MSE或MAE作為損失函數(shù)的情況。

假設(shè)采用MSE作為損失函數(shù),sigmoid函數(shù)作為激活函數(shù),則MSE損失函數(shù)為

(12)

若采用二值交叉熵作為損失函數(shù),sigmoid作為激活函數(shù),那么二值交叉熵函數(shù)為

(13)

(14)

圖時(shí),二值交叉熵隨yi的變化規(guī)律

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置和數(shù)據(jù)集建立

為驗(yàn)證ConvLSTM網(wǎng)絡(luò)的有效性,本文仿真產(chǎn)生了不同參數(shù)空間錐體目標(biāo)的HRRP序列。雷達(dá)中心頻率設(shè)置為10 GHz,帶寬為1.5 GHz,目標(biāo)距離雷達(dá)初始距離為800 km,本文采用經(jīng)典的物理光學(xué)法(PO)來仿真錐體目標(biāo)的RCS。設(shè)置雷達(dá)信號(hào)的極化方式為垂直極化,信噪比為10 dB,噪聲類型為高斯白噪聲,每幀一維距離像長度設(shè)置為360個(gè)距離單元,目標(biāo)參數(shù)設(shè)置見表2。

表2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)設(shè)置

鑒于高斯白噪聲的隨機(jī)性,表2中,在每一種目標(biāo)參數(shù)下重復(fù)仿真10次,每次仿真空間錐體目標(biāo)運(yùn)動(dòng)過程中在成像間隔下的連續(xù)1 000幀一維距離像。一維距離像仿真結(jié)果見圖7,圖7(a)～(h)分別為表2中編號(hào)1～8條件下的一維距離像仿真結(jié)果,圖中橫坐標(biāo)距離以錐體重心為坐標(biāo)零點(diǎn),幅度經(jīng)過歸一化處理。

圖7 一維距離像仿真結(jié)果

初始仿真數(shù)據(jù)共包含80 000個(gè)樣本。實(shí)驗(yàn)中采用前16幀HRRP序列預(yù)測(cè)后1幀HRRP的方式,本文提出的ConvLSTM網(wǎng)絡(luò)還可以進(jìn)一步推廣至多幀預(yù)測(cè)場(chǎng)景,但需要更充分的數(shù)據(jù)集進(jìn)行訓(xùn)練。經(jīng)過數(shù)據(jù)預(yù)處理之后,總的樣本個(gè)數(shù)為78 720個(gè)。實(shí)驗(yàn)中設(shè)置訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集樣本大小比例為3∶1∶1,即訓(xùn)練集大小為47 232,驗(yàn)證集和測(cè)試大小為15 744。

本實(shí)驗(yàn)在Python環(huán)境下利用Keras框架實(shí)現(xiàn)。損失函數(shù)為二值交叉熵,優(yōu)化器設(shè)置為Adam,批大小設(shè)置為64,迭代次數(shù)為100次,共設(shè)置4層ConvLSTM層,每層ConvLSTM層卷積核大小為(1,10),卷積核數(shù)量為30,網(wǎng)絡(luò)最后一層為二維卷積層,卷積核大小為(1,10),卷積核數(shù)量為1。

3.2 實(shí)驗(yàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)

為客觀驗(yàn)證ConvLSTM網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)HRRP序列的準(zhǔn)確性,采用平均絕對(duì)誤差(MMAE)和皮爾遜相關(guān)系數(shù)(r)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)分析。

平均絕對(duì)誤差是所有預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的絕對(duì)誤差平均值。

(15)

皮爾遜相關(guān)系數(shù)又稱皮爾遜積矩相關(guān)系數(shù),常用于度量2個(gè)變量之間的相關(guān)性。

(16)

式中X、Y為隨機(jī)變量。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了對(duì)比分析ConvLSTM網(wǎng)絡(luò)模型的性能,本實(shí)驗(yàn)在相同的數(shù)據(jù)集下比較了ConvLSTM與二維卷積2種深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)效果,并對(duì)2種模型預(yù)測(cè)效果采用平均絕對(duì)誤差和皮爾遜相關(guān)系數(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)。其中,二維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法是通過將多幀HRRP序列重排列為單通道圖像形式[16],卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過卷積獲取數(shù)據(jù)的時(shí)間和空間信息。

從測(cè)試集隨機(jī)抽取3個(gè)樣本,二維卷積網(wǎng)絡(luò)和ConvLSTM網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)效果如圖8所示,圖8(a)～(d)分別為GroundTruth、ConvLSTM網(wǎng)絡(luò)和二維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果以及2種網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)絕對(duì)誤差對(duì)比。

圖8 Conv2d與ConvLSTM模型預(yù)測(cè)誤差對(duì)比

以上3個(gè)樣本2種網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)一維距離像峰值位置預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)見表3。

表3 峰值位置預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

可以看出,經(jīng)典卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和ConvLSTM網(wǎng)絡(luò)均能實(shí)現(xiàn)HRRP序列的預(yù)測(cè),相較于經(jīng)典卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),ConvLSTM網(wǎng)絡(luò)波峰位置與GroundTruth相比更為接近,原因是ConvLSTM網(wǎng)絡(luò)包含LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),對(duì)時(shí)間序列處理能力更強(qiáng),對(duì)于輸入的16幀HRRP數(shù)據(jù),經(jīng)典卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)于時(shí)間前后信息無差別處理,而ConvLSTM網(wǎng)絡(luò)引入了門控操作,能學(xué)習(xí)到更多時(shí)間維信息,對(duì)HRRP序列的預(yù)測(cè)也更加準(zhǔn)確。

為了更全面地評(píng)價(jià)ConvLSTM網(wǎng)絡(luò)對(duì)HRRP序列的預(yù)測(cè)能力,在整個(gè)測(cè)試集上分別計(jì)算2種網(wǎng)絡(luò)模型皮爾遜相關(guān)系數(shù)和平均絕對(duì)誤差。經(jīng)典二維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)2個(gè)指標(biāo)數(shù)值分別為0.953 4和0.040 3,而ConvLSTM網(wǎng)絡(luò)模型2個(gè)指標(biāo)數(shù)值分別為0.973 1和0.033 4。可看出,ConvLSTM網(wǎng)絡(luò)的皮爾遜相關(guān)系數(shù)較經(jīng)典卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更大,而平均絕對(duì)誤差MMAE較經(jīng)典卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更小,說明ConvLSTM網(wǎng)絡(luò)能夠更有效地提取HRRP序列的特征,并對(duì)HRRP作出更準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。

綜上所述,可以看出:

1)ConvLSTM網(wǎng)絡(luò)模型皮爾遜相關(guān)系數(shù)和平均絕對(duì)誤差分別為0.973 1和0.033 4,具有較高的皮爾遜相關(guān)系數(shù)和較低的平均絕對(duì)誤差,說明ConvLSTM網(wǎng)能夠?qū)崿F(xiàn)HRRP序列的預(yù)測(cè),并且具有較高的預(yù)測(cè)精度。

2) 與二維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比,ConvLSTM網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)結(jié)果更接近于GroundTruth,并且皮爾遜相關(guān)系數(shù)較二維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提高了0.019 7,平均絕對(duì)誤差較二維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)降低了0.006 9,表明ConvLSTM網(wǎng)絡(luò)能從大量HRRP序列數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)到更多時(shí)間和空間信息,有效提高了數(shù)據(jù)的利用率。

3)經(jīng)典卷積預(yù)測(cè)結(jié)果在噪聲基底部分出現(xiàn)明顯波紋,而ConvLSTM網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果在噪聲基底部分抖動(dòng)更小,說明ConvLSTM網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)W習(xí)到HRRP序列的主要規(guī)律,并抑制高頻噪聲。

4 結(jié) 論

針對(duì)空間進(jìn)動(dòng)錐體高分辨距離像序列預(yù)測(cè)問題,設(shè)計(jì)了一種基于卷積長短期記憶網(wǎng)絡(luò)模型的HRRP序列預(yù)測(cè)方法。該網(wǎng)絡(luò)模型充分利用了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和長短期記憶網(wǎng)絡(luò)提取空間和時(shí)間特征的特性,將2種網(wǎng)絡(luò)有效結(jié)合,因此ConvLSTM網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)崿F(xiàn)HRRP序列的預(yù)測(cè)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,ConvLSTM網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)得到的HRRP形狀與物理光學(xué)法計(jì)算得到的回波距離像形狀非常相似,且預(yù)測(cè)數(shù)值上具有很高的精度,具有更高的皮爾遜相關(guān)系數(shù)和更低的平均絕對(duì)誤差。