劉光偉， 郭直清， 劉威

（1. 遼寧工程技術(shù)大學 礦業(yè)學院，遼寧 阜新 123000；2. 遼寧工程技術(shù)大學 理學院，遼寧 阜新 123000）

0 引言

露天礦開采一般采用從上至下、分臺階方式對礦物進行挖掘，由于其開采方式簡單且相對于地下開采方式具有更強的安全性，故已成為當前我國礦山中最常見的開采方法之一[1]。然而在實際露天開采過程中，隨著生產(chǎn)規(guī)模的不斷擴大和開采深度的不斷增加，礦坑四周逐漸形成了大量高陡邊坡，導致邊坡變形災(zāi)害發(fā)生的概率增大[2-3]。有研究表明，邊坡變形已成為當前露天礦生產(chǎn)建設(shè)過程中的主要災(zāi)害之一[4]。因此，為保障露天礦的安全生產(chǎn)，預(yù)防邊坡垮塌事故的發(fā)生，實現(xiàn)礦山滑坡的早期預(yù)測預(yù)警，對露天礦邊坡變形進行科學有效的監(jiān)測并做出及時準確預(yù)測具有十分重要的工程意義[5]。

礦山邊坡變形是指在露天礦開采過程中，伴隨開采計劃不斷進行，受人為因素、地質(zhì)條件及生產(chǎn)狀態(tài)等多種環(huán)境因素影響，邊坡出現(xiàn)高維非線性、復雜動態(tài)性形變的過程[6-10]。為更好地分析邊坡變形過程，許多專家學者提出了一系列有意義的預(yù)測方法，其一般以傳統(tǒng)預(yù)測方法為主[11-14]，但由于邊坡變形的高維非線性和復雜動態(tài)性等特點，導致傳統(tǒng)以經(jīng)典數(shù)學為基礎(chǔ)的預(yù)測方法在實際生產(chǎn)中難以起到預(yù)期效果[15]。近年來隨著計算機硬件技術(shù)和測繪技術(shù)的不斷發(fā)展，實時監(jiān)測邊坡位移量已成為現(xiàn)實，故基于實時邊坡位移監(jiān)測數(shù)據(jù)建立基于智能優(yōu)化算法的人工智能預(yù)測方法，對提高邊坡位移預(yù)測精度、實現(xiàn)礦山災(zāi)害預(yù)防和安全管理至關(guān)重要。

因此，基于智能優(yōu)化算法的人工智能邊坡位移預(yù)測方法也被提出并得到了成功應(yīng)用。陳蘭蘭等[16]將遺傳算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，有效提高了露天礦邊坡變形監(jiān)測點的預(yù)測精度。楊勇等[4]提出改進粒子群優(yōu)化極限學習機模型，實現(xiàn)了對露天礦邊坡監(jiān)測數(shù)據(jù)的有效預(yù)測。張研等[17]提出了基于粒子群優(yōu)化相關(guān)向量機的礦山邊坡變形預(yù)測模型，實驗結(jié)果表明了該方法具有較高的準確性。此外，基于麻雀搜索算法優(yōu)化支持向量機的邊坡失穩(wěn)智能預(yù)測模型[18]、基于改進灰狼算法優(yōu)化支持向量機的露天礦邊坡變形預(yù)測模型[19]、融合多層感知機和優(yōu)化支持向量回歸的滑坡位移預(yù)測模型[20]、基于改進粒子群算法優(yōu)化的小波核函數(shù)支持向量機邊坡變形預(yù)測模型[21]等以智能優(yōu)化算法與人工智能算法相結(jié)合的邊坡變形預(yù)測模型均得到了廣泛應(yīng)用并取得了有意義的結(jié)果。

上述研究各有所長，都在不同時期對邊坡變形預(yù)測做出了有意義的研究成果。但根據(jù)無免費午餐定理[22]可知，沒有任何一種算法可以解決所有的問題。因此，本文基于N. Chopra等[23]在2022年受金豺協(xié)作狩獵行為啟發(fā)提出的金豺優(yōu)化（Golden Jackal Optimization，GJO）多層感知機（Multilayer Perceptron，MLP），提出了基于GJO-MLP的邊坡變形預(yù)測模型，并將其應(yīng)用于實際的露天礦邊坡位移監(jiān)測中，以驗證其可行性。在6個數(shù)據(jù)集上的仿真實驗結(jié)果表明：無論是在分類任務(wù)還是在預(yù)測任務(wù)上，GJO-MLP都具有更好的尋優(yōu)性和更高的收斂性能。將其應(yīng)用到2個邊坡變形預(yù)測實例中，結(jié)果表明：相較于對比算法，GJO-MLP具有更小的絕對誤差和更高的預(yù)測精度，充分表明了基于GJO-MLP的邊坡變形預(yù)測模型的有效性和可行性。

1 相關(guān)基礎(chǔ)理論

1.1 GJO算法

GJO算法尋優(yōu)過程主要包括以下3個階段：初始化種群階段、搜索獵物階段、包圍并攻擊獵物階段。

1.1.1 初始化種群階段

GJO算法作為一種群智能優(yōu)化算法，算法初始解均勻分布在搜索空間上，定義為

式中：Y0為初始金豺種群的位置；Ymax和Ymin分別為金豺種群中的最大位置和最小位置；r為[0，1]上的均勻隨機數(shù)。

在GJO算法中，獵物初始位置矩陣定義為

式中Yi,j為第i（i=1，2，···，n，n為獵物數(shù)量）個獵物對應(yīng)求解問題的第j（j=1，2，···，d，d為所求解問題的變量數(shù)量）個變量的位置。

在算法迭代優(yōu)化過程中，采用適應(yīng)度函數(shù)來估計每個獵物的適應(yīng)度值，所有獵物的適應(yīng)度值矩陣為

式中f（·）為適應(yīng)度函數(shù)，適應(yīng)度最優(yōu)的被稱為公豺，次優(yōu)的被稱為母豺。

1.1.2 搜索獵物階段

金豺的天性讓其能夠在自然界中感知并追蹤獵物，但獵物不會被輕易捕獲。因此，金豺就會等待和尋找其他的獵物。金豺的狩獵行為是由雄性領(lǐng)導、雌性跟隨的，該行為定義為

式中：Y1(t)和Y2(t)分別為第t次迭代時與獵物對應(yīng)的雄性和雌性金豺的更新位置；YM(t)和YFM(t)分別為第t次迭代時雄性金豺和雌性金豺位置；E為獵物躲避金豺的能量；rl為一個基于萊維分布的隨機數(shù)；P(t)為第t次迭代時的獵物位置。

式中：E1為獵物的下降能量；E0為獵物的初始能量；c1為常數(shù)，取值為1.5；T為最大迭代次數(shù)。

綜上，金豺的位置更新公式為

式中Y(t+1)為第t次迭代后的金豺位置。

1.1.3 包圍并攻擊獵物階段

當獵物受到金豺的騷擾時，其逃逸能量降低，然后豺?qū)Γㄐ?、雌金豺）包圍并逼近獵物，該過程表述為

綜上可知，GJO算法的具體實現(xiàn)流程如圖1所示。

圖1 GJO算法流程Fig. 1 Flow of GJO

1.2 MLP

MLP是一種模擬生物神經(jīng)元結(jié)構(gòu)而提出的數(shù)學計算模型，通常被稱為前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Network, ANN）。由于其結(jié)構(gòu)簡單、可解釋性強且能對線性和非線性變化數(shù)據(jù)進行有效分類和預(yù)測，常被用于數(shù)據(jù)工程和機器學習。MLP結(jié)構(gòu)一般包含輸入層、隱層和輸出層3個部分，輸入層到隱層、隱層到輸出層之間使用全連接方式進行連接。同時在MLP模型中，輸入層到隱層、隱層到輸出層的激活函數(shù)均為sigmoid函數(shù)。其中含1個隱層的MLP模型結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 MLP模型結(jié)構(gòu)Fig. 2 Topology of MLP

針對1組滑坡檢測數(shù)據(jù)集，將其作為MLP模型的輸入向量，則MLP模型從輸入層到隱層計算過程為

式中：Sb為隱層第b（b=1，2，···，h，h為隱層節(jié)點數(shù)）個節(jié)點輸出值；Wab為輸入層第a（a=1，2，···，u，u為輸入層節(jié)點數(shù)）個節(jié)點到隱層第b個節(jié)點的權(quán)重；Xa為第a個輸入節(jié)點，即滑坡位移量；θb為隱層第b個節(jié)點的偏置。

隱層到輸出層的計算過程為

式中：Ok為輸出層第k（k=1，2，···，m，m為輸出層節(jié)點數(shù)）個節(jié)點輸出值，即邊坡變形的預(yù)測結(jié)果；Wbk為隱層第b個節(jié)點到輸出層第k個節(jié)點的權(quán)重；為輸出層第k個節(jié)點的偏置。

1.3 算法融合可行性分析

在不考慮其他條件的影響下，本節(jié)主要探索將GJO算法與MLP融合的可行性，以及將融合后模型用于露天礦邊坡監(jiān)測數(shù)據(jù)分析預(yù)測的可行性。

GJO算法只能求解有明確數(shù)學模型的工程問題，對于只含有數(shù)據(jù)而無具體數(shù)學模型的問題無法有效解決。當MLP模型遇見超高維和大規(guī)模等復雜性強的數(shù)據(jù)集時，MLP模型中的隱層數(shù)、權(quán)值和偏置參數(shù)難以確定，且模型易出現(xiàn)梯度爆炸，從而致使模型失效。因此，將GJO算法搜索能力強的特點與MLP模型泛化性強的特點相結(jié)合，對求解實際復雜問題具有重要意義。

對于露天礦邊坡變形預(yù)測，由于露天礦邊坡變形受多種因素影響，如地質(zhì)結(jié)構(gòu)、水文地質(zhì)條件、采礦活動等，使得預(yù)測模型復雜，難以準確捕捉所有影響因素。隨著計算機科學技術(shù)的迅速發(fā)展，越來越多監(jiān)測設(shè)備被部署在露天礦邊坡周圍，用于實時記錄露天礦邊坡位移數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)往往都具有高維度、時序關(guān)聯(lián)性及非線性等特性，如果在其他條件未知而只有數(shù)據(jù)的情況下，使用傳統(tǒng)的邊坡穩(wěn)定性分析方法無法有效進行邊坡變形預(yù)測。因此，在其他外部條件未知的情況下，采用僅基于數(shù)據(jù)的模型對露天礦邊坡位移數(shù)據(jù)進行預(yù)測對邊坡穩(wěn)定性的事前分析也顯得十分必要。鑒此，本文將GJO算法和MLP模型相結(jié)合，用于露天礦邊坡位移數(shù)據(jù)預(yù)測中。

2 基于GJO-MLP的邊坡變形預(yù)測模型

2.1 模型原理

若固定MLP模型隱層數(shù)，則GJO-MLP預(yù)測模型關(guān)鍵在于利用GJO算法尋找MLP模型的最優(yōu)權(quán)值和最優(yōu)偏置，然后再根據(jù)最優(yōu)權(quán)值和最優(yōu)偏置確定最佳MLP模型，最后再將最佳MLP模型用于邊坡變形數(shù)據(jù)預(yù)測。

由于GJO算法以向量形式接收變量并對變量進行迭代尋優(yōu)，所以利用GJO算法訓練最優(yōu)MLP模型實質(zhì)上是對由MLP模型權(quán)值和偏置構(gòu)成的參數(shù)向量進行尋優(yōu)，該參數(shù)向量定義為

為評價訓練得到的MLP模型預(yù)測結(jié)果，通常使用均方誤差（Mean Squared Error，MSE）計算公式進行判別，即

式中：S為MSE；為第a個輸入節(jié)點在使用第q（q=1，2，···，Q，Q為樣本總數(shù)）個樣本時的期望輸出，即第q個樣本的預(yù)測結(jié)果；為第a個輸入節(jié)點對應(yīng)的第q個邊坡變形的真實數(shù)據(jù)。

顯然，為保證MLP模型整體預(yù)測結(jié)果的有效性，需要使用所有樣本的平均MSE對MLP模型進行評估，即

因此，使用GJO算法訓練MLP模型的問題可轉(zhuǎn)換為對MLP模型權(quán)值和偏置構(gòu)成的參數(shù)向量迭代尋優(yōu)的過程，即對最小平均MSE的求解過程。

利用GJO算法訓練MLP模型的過程如圖3所示。

圖3 GJO算法訓練MLP模型過程Fig. 3 GJO training MLP model process

由圖3可知，根據(jù)GJO算法的雄豺引導雌豺的迭代尋優(yōu)方式，在GJO對最佳MLP模型進行迭代訓練過程中，首先根據(jù)雄性金豺狩獵方式對初始MLP模型進行權(quán)值和偏置的更新，并引領(lǐng)雌性金豺同步對初始MLP模型進行權(quán)值和偏置更新，接著采用式（9）融合雄性和雌性金豺?qū)LP模型的權(quán)值和偏置更新特點得到可行MLP模型，最終經(jīng)可行MLP模型更新得到最優(yōu)MLP模型。

2.2 模型實現(xiàn)過程

基于GJO-MLP的邊坡變形預(yù)測模型的基本實現(xiàn)步驟如下。

步驟1：數(shù)據(jù)預(yù)處理。

步驟2：劃分數(shù)據(jù)集并確定訓練集和測試集大小。按照20%為測試集和80%為訓練集對預(yù)處理后的邊坡數(shù)據(jù)集進行劃分。

步驟3：構(gòu)建初始MLP模型。

步驟4：根據(jù)式（15）和式（16）計算MSE。

步驟5：判斷當前MSE與上一次MSE是否無明顯差異（是否為最小MSE）。若無明顯差異，則執(zhí)行步驟8；否則執(zhí)行步驟6。

步驟6：根據(jù)圖1執(zhí)行GJO訓練過程。

步驟7：判斷經(jīng)GJO訓練出的權(quán)值和偏置是否為最優(yōu)權(quán)值和偏置。若為最優(yōu)權(quán)值和偏置，則執(zhí)行步驟8，否則執(zhí)行步驟7。

步驟8：根據(jù)訓練得出的最優(yōu)權(quán)值和偏置構(gòu)建最優(yōu)MLP模型，即得到基于GJO-MLP的邊坡變形預(yù)測模型。

步驟9：利用基于GJO-MLP的邊坡變形預(yù)測模型對測試集進行預(yù)測，得出最后的邊坡變形預(yù)測值。

2.3 數(shù)值仿真實驗

為檢驗GJO-MLP的可行性和有效性，在保證各算法基本參數(shù)一致的條件下，將GJO-MLP分別與基于蟻群算法優(yōu)化的MLP（ACO-MLP）[24]、基于引力搜索算法優(yōu)化的MLP（GSA-MLP）[25]及基于差分進化算法優(yōu)化的MLP（DE-MLP）[26]進行對比分析，主要選取了6個數(shù)據(jù)集進行仿真實驗。

2.3.1 實驗環(huán)境與數(shù)據(jù)集

操作系統(tǒng)為64位Windows 11，CPU為12th Gen Intel（R） Core（TM） i5-12500H 2.50 GHz；內(nèi)存為8 GB。

本文選取的6個數(shù)據(jù)集詳細信息見表1。

表1 數(shù)據(jù)集詳細信息Table 1 Datasets details

2.3.2 基本參數(shù)設(shè)置

為客觀有效地保證GJO-MLP與ACO-MLP、GSA-MLP及DE-MLP在進行仿真實驗時的公平性，對各算法的基本初始參數(shù)進行限制，設(shè)置各算法的基本參數(shù)，見表2。

表2 算法參數(shù)設(shè)置Table 2 Algorithm parameter settings

同時，針對各數(shù)據(jù)集屬性的不同，為保證各實驗對比的有效性和客觀性，對MLP初始模型結(jié)構(gòu)進行了限定，MLP初始模型結(jié)構(gòu)詳細信息見表3。

表3 MLP初始模型結(jié)構(gòu)Table 3 MLP initial model structure

2.3.3 實驗結(jié)果與分析

為驗證本文提出的GJO-MLP具有更好的優(yōu)越性能，選取6個數(shù)據(jù)集并將其分別與ACOMLP、GSA-MLP以及DE-MLP進行10次獨立重復實驗，得到不同算法在10次獨立實驗下的統(tǒng)計結(jié)果，見表4。其中AVE，STD分別代表算法在10次實驗中取得的MSE均值和標準差值。由表4可得如下結(jié)果。

表4 數(shù)據(jù)集實驗結(jié)果Table 4 Classification datasets experimental results

1） 針對Ballon，Iris，Breast cancer，Heart 4個數(shù)據(jù)集，首先從分類精度上來看，GJO-MLP除在Balloon數(shù)據(jù)集上的分類精度低于ACO-MLP外，在其余3個數(shù)據(jù)集上的分類精度均高于其余算法，特別在Breast cancer數(shù)據(jù)集上，本文提出的GJO-MLP取得了98%的分類精度，遠遠高于其余3種算法；其次從評價指標MSE上來看，GJO-MLP在4個數(shù)據(jù)集上的平均MSE指標均為最佳，但其MSE的標準差在4個數(shù)據(jù)集上均劣于ACO-MLP（但優(yōu)于其余2個對比算法），這是由于ACO-MLP在迭代尋優(yōu)過程中陷入了局部最優(yōu)，導致每次獨立重復實驗時得到的最優(yōu)解都幾乎一致，故導致了ACO-MLP的標準差最小。

2） 針對Cosine，Sine 2個數(shù)據(jù)集，首先從算法測試誤差上來看，GJO-MLP在2個數(shù)據(jù)集上的測試誤差均最小，表明其具有更好的預(yù)測結(jié)果；其次從MSE指標上來看，GJO-MLP除在Sine數(shù)據(jù)集上略微低于DE-MLP外，在其余對比算法和Cosine數(shù)據(jù)集上都表現(xiàn)出了最優(yōu)性能，同時MSE的標準差也僅次于ACO-MLP。

為更清晰地觀測出各算法在數(shù)據(jù)集上的迭代尋優(yōu)性能，本文繪制出各算法在6個數(shù)據(jù)集上的迭代收斂曲線，如圖4所示。由圖4可知，本文提出的GJO-MLP除在Sine數(shù)據(jù)集上的收斂速度略微慢于DE-MLP外，在其余數(shù)據(jù)集上的收斂速度均快于其他對比算法，再次表明了GJO-MLP具有更佳的收斂性能和尋優(yōu)性能。

圖4 各算法在不同數(shù)據(jù)集上的迭代收斂曲線Fig. 4 Iterative convergence curve of each algorithm under different datasets

綜上所述，在同一約束條件下，本文提出的GJO-MLP不僅有更優(yōu)的指標值（MSE指標、分類精度與測試誤差值），而且在函數(shù)的迭代尋優(yōu)上具有更快的收斂速度。

3 工程實例分析

為將GJO-MLP更好地應(yīng)用于露天礦的邊坡變形預(yù)測中，本文選取國能寶日希勒露天礦采東1線東幫685邊坡觀測數(shù)據(jù)及文獻[27]中的花坪子邊坡數(shù)據(jù)進行預(yù)測分析。同時為更進一步驗證GJOMLP具有更好的收斂性能和尋優(yōu)性能，將GJO-MLP與ACO-MLP、GSA-MLP及DE-MLP進行對比分析，最后通過分析邊坡變形的實際數(shù)據(jù)與預(yù)測數(shù)據(jù)的絕對誤差來評價算法性能。

3.1 寶日希勒露天礦邊坡變形預(yù)測

寶日希勒露天礦區(qū)位于內(nèi)蒙古呼倫貝爾市陳旗煤田東部，南北寬5.86 km，東西長10.98 km，共劃分為5個采區(qū)。該露天礦邊坡主要由粉砂巖、砂質(zhì)黏土、腐殖土、礫石砂巖等組成，屬于典型的軟巖邊坡；同時，受地下水及地層特性等諸多因素的共同影響，其邊坡穩(wěn)定性較差。

本文采集寶日希勒露天礦采東1線東幫685監(jiān)測點從2022年10月1日到2022年10月26日的3 655條基礎(chǔ)數(shù)據(jù)（2次邊坡數(shù)據(jù)間間隔10 min）進行算法預(yù)測分析。對寶日希勒露天礦采東1線東幫685監(jiān)測點的邊坡變形預(yù)測的步驟如下。

步驟1：數(shù)據(jù)預(yù)處理。由于原始邊坡數(shù)據(jù)的間隔較短，導致邊坡的變形情況未發(fā)生較大改變，為更好地分析該地的邊坡變形情況，本文按照班次對邊坡變形數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，即每隔8 h采集1次邊坡變形數(shù)據(jù)，最終得到處理后的數(shù)據(jù)集，見表5。

表5 東幫685觀測點變形監(jiān)測數(shù)據(jù)Table 5 Deformation monitoring data of Dongbang 685 mm

步驟2：劃分數(shù)據(jù)集。按照3∶1比例對預(yù)處理后數(shù)據(jù)集進行劃分，其中80%為訓練集，20%為測試集。

步驟3：算法預(yù)測。按照2.2節(jié)中的基于GJOMLP的邊坡變形預(yù)測模型實驗步驟對寶日希勒露天礦采東1線東幫685監(jiān)測點進行預(yù)測（MLP模型結(jié)構(gòu)為1-15-1）。

步驟4：算法對比與結(jié)果分析。分別利用ACOMLP、GSA-MLP和DE-MLP算法對寶日希勒露天礦采東1線東幫685監(jiān)測點進行預(yù)測，并將其預(yù)測結(jié)果與GJO-MLP預(yù)測結(jié)果進行對比分析，同時與實際的邊坡變形監(jiān)測數(shù)據(jù)進行對比，以驗證本文提出的GJO-MLP的有效性。

由表5可知，采集到的數(shù)據(jù)為邊坡在空間坐標系下的3個位移分量，而在實際工程中判斷邊坡是否發(fā)生滑坡的關(guān)鍵參數(shù)是水平位移，因此，本文只考慮其水平位移量的絕對值。4種算法對寶日希勒露天礦采東1線東幫685觀測點變形監(jiān)測數(shù)據(jù)的預(yù)測結(jié)果及各算法預(yù)測值與實際監(jiān)測值之間的絕對誤差見表6，絕對誤差越小，說明算法性能越好。表6中粗體代表絕對誤差最小，即預(yù)測結(jié)果與實際監(jiān)測結(jié)果越接近。4種算法對寶日希勒天礦采東1線東幫685觀測點變形監(jiān)測數(shù)據(jù)的預(yù)測誤差如圖5所示，預(yù)測誤差越靠近橫坐標，代表算法性能越好。

表6 4種算法對東幫685觀測點變形監(jiān)測數(shù)據(jù)的預(yù)測結(jié)果Table 6 Prediction results of deformation monitoring data of 685 observation points in Dongbang by four algorithms mm

圖5 4種算法對東幫685觀測點變形監(jiān)測預(yù)測誤差Fig. 5 Prediction error of deformation monitoring of 685 observation points in Dongbang by four algorithms

結(jié)合表6和圖5可知，在相同實驗條件下，GJO-MLP對寶日希勒露天礦采東1線東幫685監(jiān)測點的邊坡預(yù)測結(jié)果相對于ACO-MLP、GSA-MLP和DE-MLP在整體上具有更小的絕對誤差，表明GJO-MLP的預(yù)測性能優(yōu)于對比算法，同時也顯示出GJO-MLP預(yù)測結(jié)果更接近實際邊坡位移監(jiān)測值，驗證了GJO-MLP在邊坡變形預(yù)測中的可行性。

綜上可知，GJO-MLP在對邊坡變形進行預(yù)測時，不僅具有較強的預(yù)測優(yōu)化性能，而且具有較好的可行性。

3.2 花坪子邊坡變形預(yù)測

為進一步驗證本文提出的GJO-MLP的有效性并提升實驗結(jié)果的可靠性，采用文獻[27]中的花坪子邊坡底部觀測點TP02-HPZ在垂直方向上的累計位移作為實驗變形數(shù)據(jù)再次進行仿真模擬實驗。其中數(shù)據(jù)觀測時間為2018年1月1日到2018年4月30日，累計120期數(shù)據(jù)。在本實驗中，以前110期數(shù)據(jù)作為訓練樣本，后10期數(shù)據(jù)作為測試樣本；實驗對比算法及相應(yīng)參數(shù)除MLP結(jié)構(gòu)外均與3.1節(jié)一致（MLP模型結(jié)構(gòu)為1-10-1）。

4種算法對花坪子邊坡底部觀測點TP02-HPZ變形監(jiān)測數(shù)據(jù)的預(yù)測結(jié)果及各算法預(yù)測值與實際監(jiān)測值之間的絕對誤差見表7。4種算法預(yù)測結(jié)果與實際監(jiān)測值如圖6所示。4種算法對觀測點TP02-HPZ的預(yù)測絕對誤差和如圖7所示。

表7 4種算法對花坪子邊坡TP02-HPZ的預(yù)測結(jié)果Table 7 Prediction results of TP02-HPZ of Huapingzi slope by four algorithms mm

圖6 4種算法對花坪子邊坡觀測點TP02-HPZ的預(yù)測結(jié)果Fig. 6 Prediction results of TP02-HPZ of Huapingzi slope observation point by four algorithms

圖7 4種算法對觀測點TP02-HPZ的預(yù)測絕對誤差和Fig. 7 The sum of the forecast absolute errors of the four algorithms for the observation point TP02-HPZ

由圖6可知，利用4種算法對花坪子邊坡底部觀測點TP02-HPZ的最后10期數(shù)據(jù)進行預(yù)測時，從折線圖的整體趨勢來看，DE-MLP的預(yù)測結(jié)果更接近實際監(jiān)測值，而GJO-MLP預(yù)測效果略遜于DE-MLP，但2種算法都表現(xiàn)出較好的預(yù)測能力，而ACO-MLP和GSA-MLP的預(yù)測結(jié)果則相對較差。雖然GJOMLP預(yù)測性能在直觀上劣于DE-MLP，但結(jié)合表7可知，GJO-MLP的絕對誤差均小于0.1 mm，優(yōu)于其余3種對比算法，同時結(jié)合圖7可知，GJO-MLP的絕對誤差和最小。故從整體上來看，使用GJO-MLP對花坪子邊坡底部觀測點TP02-HPZ的最后10期數(shù)據(jù)進行預(yù)測時不僅能夠獲得更好的預(yù)測值，而且具有更強的魯棒性。

4 結(jié)論

1） 建立了GJO-MLP算法，并在6個數(shù)據(jù)集上進行了仿真實驗。實驗結(jié)果表明：在相同實驗條件下，相較于其他3種算法，GJO-MLP表現(xiàn)出更好的尋優(yōu)性能。

2） 建立了基于GJO-MLP的邊坡變形預(yù)測模型并將其應(yīng)用于寶日希勒露天礦邊坡變形預(yù)測和花坪子邊坡變形預(yù)測。結(jié)果表明：在相同條件下，相較于對比算法，基于GJO-MLP的邊坡變形預(yù)測模型在對邊坡變形數(shù)據(jù)進行預(yù)測時不僅表現(xiàn)出更好的預(yù)測求解性能，而且還具有更好的可行性和魯棒性。

3） 基于GJO-MLP的邊坡變形預(yù)測模型雖然在2個邊坡預(yù)測問題中都表現(xiàn)出良好的性能，但其得到的結(jié)果不能作為最終的邊坡失穩(wěn)判定條件。該模型只適用于在未知其他外部環(huán)境下（只有邊坡變形監(jiān)測數(shù)據(jù)）時的簡易邊坡變形預(yù)測方法，得到的結(jié)果只能作為露天礦邊坡穩(wěn)定性分析中的一部分，而不能作為最終的邊坡穩(wěn)定性判別結(jié)果。更合理的邊坡變形預(yù)測模型應(yīng)該是在力學、地質(zhì)學、管理學和數(shù)學等多學科交融下建立的模型，然后再根據(jù)模型預(yù)測結(jié)果做出最終的綜合決策，而不僅僅是基于某些單一因素或監(jiān)測數(shù)據(jù)就可得出結(jié)論。

4） GJO-MLP算法時間復雜度過高，不能進行實時預(yù)測預(yù)警，只適用于階段預(yù)測問題（如月度指標預(yù)測、季度指標預(yù)測和年度指標預(yù)測等）。因此，后續(xù)研究將從改進GJO算法以提高其收斂速度的角度出發(fā)，同時會搭建相應(yīng)的基于人工智能算法的邊坡變形預(yù)測預(yù)警框架并將其嵌入到現(xiàn)有的邊坡位移監(jiān)測軟件當中，真正實現(xiàn)對露天礦邊坡的實時預(yù)控。