聶星月，施雷，王健剛，馮定，邵雪，楊江懷

(1.長(zhǎng)江大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，湖北荊州 434023；2.中石化機(jī)械工程公司第四機(jī)械廠，湖北荊州 434024)

0 前言

與常規(guī)螺栓連接不同的是，鉸制孔螺栓連接是采用過(guò)盈配合連接兩個(gè)零部件的一種連接方式。由于鉸制孔螺栓與被連接件之間緊密配合，因此可以承受較大的剪切作用。在重載設(shè)備的緊固連接中，通常采用多鉸制孔螺栓連接來(lái)承受較大的徑向載荷。螺栓的分布問(wèn)題是多鉸制孔螺栓連接載荷分布均勻與否的關(guān)鍵。因螺栓分布不均而導(dǎo)致的振動(dòng)與螺栓損壞問(wèn)題屢見(jiàn)不鮮[1-3]。但在現(xiàn)有的螺栓組設(shè)計(jì)技術(shù)資料中，并未對(duì)鉸制孔螺栓的分布提出明確的要求[4-6]。

目前，國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者針對(duì)螺栓的數(shù)量、尺寸、被連接件的材料、剛度等問(wèn)題對(duì)多螺栓分布進(jìn)行了研究。NOROOZI等[7]對(duì)單軸加載條件下單排和交錯(cuò)排兩種不同螺栓分布情況進(jìn)行了試驗(yàn)研究和比較，發(fā)現(xiàn)螺栓分布方式對(duì)承載能力和失效形式有顯著影響。KIYOKAWA等[8]對(duì)螺栓的間距進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果表明螺栓間距減小會(huì)導(dǎo)致螺栓極限強(qiáng)度降低。KONKONG、PHUVORAVAN[9]建立了多螺栓連接的彈簧模型，研究了不同螺栓直徑、板厚和板厚比對(duì)螺栓載荷分布的影響。XIANG等[10]考慮了孔隙和摩擦效應(yīng)，改進(jìn)了現(xiàn)有的理論剛度方法，該方法縮短了建模時(shí)間，對(duì)載荷預(yù)測(cè)具有更好的時(shí)效性。LIU等[11-13]提出了改進(jìn)的三級(jí)彈簧法，在考慮螺栓孔拉伸變形的基礎(chǔ)上，提出了孔變形對(duì)應(yīng)的附加剛度概念及計(jì)算方法，研究了復(fù)合材料多螺栓節(jié)點(diǎn)載荷的分布規(guī)律，結(jié)果表明：改進(jìn)的方法對(duì)多螺栓節(jié)點(diǎn)載荷的分布具有更高的預(yù)測(cè)精度。

通過(guò)對(duì)上述文獻(xiàn)的研究發(fā)現(xiàn)，目前常采用彈簧剛度法對(duì)多螺栓的載荷分布進(jìn)行預(yù)測(cè)。該方法將連接件與被連接件簡(jiǎn)化為矩形板，然后用單一的剛度計(jì)算方法計(jì)算其剛度。但用多螺栓連接復(fù)雜的零部件時(shí)，沒(méi)有針對(duì)復(fù)雜的結(jié)構(gòu)提出剛度計(jì)算方法。在井架、起重機(jī)等復(fù)雜結(jié)構(gòu)中，多螺栓連接不僅僅依靠矩形板提供剛度，還需考慮其復(fù)雜的桁架結(jié)構(gòu)。在重載條件下進(jìn)行簡(jiǎn)單的簡(jiǎn)化會(huì)導(dǎo)致分析結(jié)果與實(shí)際情況產(chǎn)生較大的差異。因此，本文作者在原有剛度法的基礎(chǔ)之上，針對(duì)復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，提出了一種桁架結(jié)構(gòu)剛度的計(jì)算方法，用于研究多螺栓載荷分布的預(yù)測(cè)。

1 螺栓載荷分布計(jì)算方法

1.1 多螺栓連接模型

在齒輪齒條鉆機(jī)中，通常采用多鉸制孔螺栓連接齒條與井架。鉆機(jī)井架是斷面形狀為“K”形、截面為П形的空間桁架結(jié)構(gòu)。井架大腿、人字架等主要受力件采用H形鋼制造[14]。該特殊結(jié)構(gòu)使井架擁有足夠的強(qiáng)度、剛度和整體穩(wěn)定性。常規(guī)的剛度計(jì)算方法僅將連接件簡(jiǎn)化為矩形板，考慮板寬和板厚對(duì)剛度的影響，并未研究其復(fù)雜的空間桁架結(jié)構(gòu)對(duì)剛度的影響。

以六螺栓連接的重載齒輪齒條鉆機(jī)為例，采用整體彈簧剛度法建立鉆機(jī)齒條-螺栓-井架系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型。在簡(jiǎn)化過(guò)程中，按照質(zhì)心不變的原則，將齒條和井架均離散為采用N段無(wú)質(zhì)量的彈簧連接的集中質(zhì)量。圖1為鉸制孔螺栓連接齒條時(shí)載荷分布的彈簧模型。圖中所示的特殊模型是用于六螺栓連接的，但可以針對(duì)任意數(shù)量的鉸制孔螺栓進(jìn)行修改。如圖2所示，其中上板(齒條)稱(chēng)為拼接板，下板(井架)稱(chēng)為外板。拼接板的厚度和材料可以與外板的厚度和材料不同，每個(gè)螺栓可以有不同的直徑和材料。

圖1 六螺栓連接的彈簧單元模型

圖2 螺栓連接的兩種模型

1.2 螺栓受力分析

Kb1、Kb2、Kb3、Kb4、Kb5、Kb6表示螺栓剛度；Ksk1表示螺栓1～2之間齒條的等效剛度，Ksk2表示螺栓2～3之間齒條的等效剛度，Ksk3表示螺栓3～4之間齒條的等效剛度，Ksk4表示螺栓4～5之間齒條的等效剛度，Ksk5表示螺栓5～6之間齒條的等效剛度；Kspl1、Kspl2、Kspl3、Kspl4、Kspl5與上述類(lèi)似，表示井架之間的等效剛度；Ksple表示螺栓6與井架自由長(zhǎng)度末端之間的井架等效剛度；Kske表示螺栓1與齒條自由長(zhǎng)度另一端之間的齒條等效剛度。

關(guān)于圖1中的模型，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

(1)模型只能在水平方向上自由移動(dòng)。

(2)所有的彈簧(包括螺栓彈簧)只有水平方向的剛度。

假設(shè)摩擦效應(yīng)可以忽略不計(jì)。

如圖1所示，圖中所有彈簧的剛度均已知，可直接確定給定載荷下每個(gè)質(zhì)量的位移，可以確定模型中每個(gè)元件的受力圖。例如，圖3中顯示了井架1號(hào)件和齒條4號(hào)件的受力分析圖，以及其運(yùn)動(dòng)方程。

圖3 井架和齒條的受力圖

井架1號(hào)件的運(yùn)動(dòng)方程為

(1)

齒條4號(hào)件的運(yùn)動(dòng)方程為

(2)

則可得到如下形式的線性方程組：

(3)

對(duì)于準(zhǔn)靜態(tài)加載，加速度可以忽略，得到如下方程：

(4)

式中：A1=Ksple+Ksp5+Kb6；A2=Kb6+Ksk5；A3=Ksple+Kspl4+Kb5；A4=Kb5+Ksk5+Ksk4；A5=Kspl3+Kspl4+Kb4；A6=Ksk3+Ksk4+Kb4；A7=Kspl3+Kspl2+Kb3；A8=Ksk3+Ksk2+Kb3；A9=Kspl2+Kspl1+Kb2；A10=Ksk2+Ksk1+Kb2；A11=Kspl1+Kb1；A12=Ksk1+Kske+Kb1。

通過(guò)載荷向量P與剛度矩陣K的逆相乘，可以計(jì)算出每個(gè)質(zhì)量的位移。

聯(lián)立各節(jié)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程，可得到基于彈簧剛度法的六螺栓平衡方程矩陣。

KX=F

(5)

整體位移

X=[x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12x13]T

(6)

以螺栓1為例，計(jì)算齒輪齒條鉆機(jī)工作時(shí)，連接齒條與井架的鉸制孔螺栓所受的剪切應(yīng)力：

F1=Kb1(x12-x11)

(7)

(8)

式中：x11為質(zhì)量11的位移；x12為質(zhì)量12的位移；F1為螺栓1所受的力；τ1為螺栓所受的剪切應(yīng)力。

單個(gè)螺栓的預(yù)緊力P1：

(9)

式中：σs為螺栓的屈服應(yīng)力；d1為外螺紋中徑；d2為外螺紋計(jì)算直徑(d2=d3-H/6，即計(jì)算直徑為螺紋小徑的基本尺寸d3減去螺紋原始三角形高度H的1/6值)。

1.3 彈簧剛度的計(jì)算

步驟1，齒條剛度。

齒條的等效剛度是直接計(jì)算的。以螺栓1和2之間的剛度為例：

(10)

式中：Esk為齒條在縱向或加載方向的彈性模量；wsk和tsk分別為齒條的寬度和厚度；p為螺栓之間的間距；d為螺栓的直徑。Ksk2、Ksk3、Ksk4、Ksk5和Kske也使用類(lèi)似的表達(dá)式。

步驟 2，螺栓剛度。

對(duì)螺栓剛度的計(jì)算，NELSON等提出了以下單搭接螺栓剛度的修正方程[15]：

(11)

式中：下標(biāo)b、spl、sk分別表示螺栓、外板、拼接板；t表示厚度；E、G分別為彈性模量和剪切模量；Ab表示螺栓的橫截面積；EL、ET分別表示橫向與縱向的彈性模量；系數(shù)β表示連接件上承受應(yīng)力所產(chǎn)生的螺栓彎矩百分?jǐn)?shù)。當(dāng)β=0.15時(shí)，與實(shí)驗(yàn)的載荷-應(yīng)力曲線有很好的一致性。

步驟 3，井架剛度。

圖4(a)為桁架結(jié)構(gòu)橫截面的簡(jiǎn)化模型，所示的特殊模型適用于四面封閉的板條結(jié)構(gòu)，但它可修改為任意數(shù)量板條的疊加。圖4(b)為其簡(jiǎn)化的計(jì)算模型，將板條兩端固定，任意一點(diǎn)處擾度可簡(jiǎn)化為正交板條擾度的疊加。假設(shè)正交板條寬度分別為B1、B2，依據(jù)材料力學(xué)的擾度疊加法，可計(jì)算出任意載荷作用下桁架結(jié)構(gòu)的變形量。

對(duì)于單位長(zhǎng)度的兩端固定單板條，提出了以下的剛度計(jì)算公式：

(12)

式中：E為板條的彈性模量；h′為板條高度；l為板條長(zhǎng)度；B為板條寬度。

由此可用疊加法計(jì)算出任意桁架結(jié)構(gòu)的剛度，板條的長(zhǎng)、寬、高以及放置角度均可更改。以圖4(a)所示的四面封閉的板條為例，其單位長(zhǎng)度的剛度計(jì)算方程為

(13)

圖4 井架應(yīng)力分析

以螺栓1與螺栓2之間的井架剛度為例：

(14)

h=kh′

(15)

式中：E為井架的彈性模量；l1、l2為井架截面的長(zhǎng)度[如圖4(d)所示]；B1、B2為井架截面的寬度[如圖4(e)所示]；h′為井架的實(shí)際高度；h為井架的等效高度。Kspl2、Kspl3、Kspl4、Kspl5和Ksple也使用類(lèi)似的表達(dá)式。其中k為等效高度系數(shù)，該系數(shù)表示單位長(zhǎng)度的桁架在外力作用下，受力方向的變形量之比，該系數(shù)可采用整體有限元法進(jìn)行計(jì)算，也可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)求得。

2 試驗(yàn)部分

2.1 試驗(yàn)材料

基于齒輪齒條鉆機(jī)的對(duì)稱(chēng)式提升箱，考慮部分齒輪失效的特殊情況(單根齒條僅一個(gè)齒輪正常工作)，依據(jù)其結(jié)構(gòu)形式及工作原理，重點(diǎn)研究了鉸制孔螺栓在不同分布下，螺栓所受剪切應(yīng)力的情況。為降低計(jì)算復(fù)雜度，忽略齒輪與螺紋細(xì)節(jié)，建立了兩種齒條固定在井架連接板的幾何模型，如圖5所示。

圖5 井架和齒條的幾何模型

(1)螺栓布置方式是均勻分布，取螺栓間距為a，左端第一個(gè)螺栓孔形心與齒條左端距離為p1。

(2)螺栓布置方式是兩側(cè)螺栓對(duì)稱(chēng)分布，同一側(cè)取螺栓間距為b，左端第一個(gè)螺栓孔形心與齒條左端距離為p2。

進(jìn)行試驗(yàn)的鉆機(jī)名義鉆井深度為4 000 m，鉆機(jī)最大鉤載為 2 500 kN，提升裝置可施加的最大下壓力為 625 kN。根據(jù)該鉆機(jī)的設(shè)計(jì)要求，對(duì)其進(jìn)行了相關(guān)分析，最終確定鉆機(jī)提升裝置中的齒輪材料采用 20CrMnTi，齒條材料采用 40CrNi2Mo，兩種材料具體的屬性參數(shù)如表1所示。同時(shí)對(duì)齒輪和齒條的表面進(jìn)行淬火和調(diào)質(zhì)處理。

表1 材料的機(jī)械性能

研究的齒輪齒條鉆機(jī)，運(yùn)行速度低，承受載荷大。為減小鉆機(jī)整體結(jié)構(gòu)，同時(shí)滿(mǎn)足工廠齒輪加工能力，在齒輪齒條傳動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，齒輪采用了標(biāo)準(zhǔn)漸開(kāi)線直齒輪，具體設(shè)計(jì)參數(shù)如表2所示。

表2 齒輪和齒條基本參數(shù)

分別在齒條上6個(gè)不同位置加載，用以模擬齒輪齒條在不同位置嚙合。所有試件的幾何形狀如圖6所示，圖中還顯示了此處使用的螺栓編號(hào)。所有試驗(yàn)均采用鉸制孔螺栓，添加扭矩為39 kN·m。

圖6 帶有螺栓編號(hào)的井架連接試件幾何形狀

2.2 試驗(yàn)方法

試驗(yàn)是基于自主搭建的齒輪齒條鉆機(jī)提升實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行的。該實(shí)驗(yàn)裝置由機(jī)械系統(tǒng)、控制加載系統(tǒng)、信號(hào)采集處理系統(tǒng)幾部分組成。為了測(cè)量載荷分布，每個(gè)螺栓外部(齒條)安裝了應(yīng)變片，如圖7所示。結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況，試驗(yàn)最終選擇了BE120-4AA單軸應(yīng)變片，該應(yīng)變片為膠基箔式應(yīng)變片，電阻值較小，受外界干擾較少，適合室外試驗(yàn)。每個(gè)測(cè)點(diǎn)需要2個(gè)應(yīng)變片，分別與齒條節(jié)線成0°和90°，其中成90°的應(yīng)變片在另一應(yīng)變片上方。

將每個(gè)測(cè)點(diǎn)上的應(yīng)變片依次與橋盒(1/4 橋接法)、靜態(tài)應(yīng)變儀、數(shù)據(jù)采集器、計(jì)算機(jī)相連，并通過(guò)測(cè)試軟件進(jìn)行靈敏度和工作方式的設(shè)置，通過(guò)調(diào)整應(yīng)變儀使其處于平衡位置。在正式試驗(yàn)加載前，需先進(jìn)行預(yù)加載，反復(fù)加載鉤載 2～3 次，載荷負(fù)荷值不超過(guò)2×105N，觀察試驗(yàn)裝置和儀器是否正常工作，如果表現(xiàn)正常，則測(cè)試已經(jīng)處于最佳狀態(tài)，可以開(kāi)始測(cè)試。

此次試驗(yàn)的齒輪齒條嚙合點(diǎn)有6個(gè)，嚙合點(diǎn)分別位于兩相鄰螺栓之間以及第一個(gè)螺栓上方。通過(guò)控制油缸壓力來(lái)模擬鉆桿負(fù)載，進(jìn)行最大設(shè)計(jì)載荷作用下螺栓剪切應(yīng)力的測(cè)試。通過(guò)釋放齒輪離合器模擬可能出現(xiàn)的齒輪失效工況。試驗(yàn)采用等增量法加載，分別記錄齒輪齒條在不同嚙合點(diǎn)時(shí)齒條的靜態(tài)應(yīng)變狀態(tài)。采集時(shí)間設(shè)置為10 s。重復(fù)此步驟3次，即每組載荷記錄3次應(yīng)變值，以確保試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性。試驗(yàn)裝置如圖7所示。

由于螺栓張力在最初的24 h內(nèi)大約發(fā)生90%的下降，為了考慮螺栓松弛的影響，在裝配后一周進(jìn)行了測(cè)試。螺栓的應(yīng)變和螺栓的剪切應(yīng)力兩者呈線性相關(guān)。利用這種相關(guān)性，可以確定螺栓的剪切應(yīng)力。

圖7 螺栓剪應(yīng)力測(cè)量試驗(yàn)

2.3 試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)完成后，對(duì)試驗(yàn)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄與分析，考慮到使用儀器、設(shè)備會(huì)受到精度制約，以及所采用的測(cè)試辦法存在缺陷，甚至試驗(yàn)時(shí)會(huì)受到環(huán)境條件的影響和人為因素的約束，所以試驗(yàn)得到的應(yīng)變值存在一定的誤差，故必須對(duì)所測(cè)得的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆治龊瓦M(jìn)一步的處理，以減少誤差得到反映實(shí)際試驗(yàn)規(guī)律的物理量。

表3與表4記錄了螺栓在均勻分布與非均勻分布時(shí)，齒條上螺栓孔橫向與縱向的微應(yīng)變?chǔ)拧?/p>

表3 螺栓均勻分布時(shí)的應(yīng)變?chǔ)?單位：10-6

表4 螺栓非均勻分布時(shí)的應(yīng)變?chǔ)?單位：10-6

由于表中記錄的應(yīng)變數(shù)據(jù)為微應(yīng)變，根據(jù)廣義胡克定律可知空間應(yīng)力狀態(tài)下應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系：

σ=εE

(16)

則可以計(jì)算處各個(gè)應(yīng)變片方向的正應(yīng)力。為了使分析更加直觀，根據(jù)上述表格繪制了螺栓的剪切應(yīng)力，如圖8和圖9所示。

圖8 螺栓分布均勻時(shí)螺栓的剪應(yīng)力

圖9 螺栓非均勻分布時(shí)螺栓的剪切應(yīng)力

試驗(yàn)結(jié)果表明：當(dāng)其中一個(gè)螺栓距離載荷位置最近時(shí)，該螺栓所受的剪切應(yīng)力相較于其他5個(gè)螺栓更大。兩側(cè)對(duì)稱(chēng)分布的螺栓連接中，端部螺栓承受的載荷波動(dòng)大于更靠近中間螺栓的載荷。3號(hào)和4號(hào)螺栓位置關(guān)于單節(jié)齒條的幾何中心對(duì)稱(chēng)分布，螺栓載荷幅度最為均衡。隨著載荷位置向下移動(dòng)，1-6號(hào)螺栓的剪切應(yīng)力的平均值逐漸增大，研究認(rèn)為齒條下端螺栓不僅承受傳動(dòng)系統(tǒng)傳遞的載荷，同時(shí)還需要承受齒條以及系統(tǒng)的自重載荷。當(dāng)螺栓均勻分布時(shí)，螺栓的應(yīng)力方差大于非均勻分布時(shí)螺栓的應(yīng)力方差，研究認(rèn)為，螺栓非均勻分布條件下，螺栓組載荷分布更均勻。在材料力學(xué)性能恒定的情況下，齒條與螺栓的剛度不同，在承受相同載荷時(shí)，兩者產(chǎn)生的彈性形變也存在差異。

3 有限元分析

3.1 模型基本假設(shè)

試驗(yàn)結(jié)果表明，螺栓的分布方式對(duì)螺栓所受剪切應(yīng)力會(huì)產(chǎn)生影響。為了更詳細(xì)地闡明它們的影響，采用簡(jiǎn)單的模型進(jìn)行有限元分析。

基于所設(shè)計(jì)的井架結(jié)構(gòu)，采用鉸制孔螺栓連接。當(dāng)被連接件間有相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，依靠螺栓本身的抗剪作用，防止其運(yùn)動(dòng)。其力學(xué)模型為一個(gè)高度非線性接觸問(wèn)題。其三維有限元模型網(wǎng)格單元通常高達(dá)百萬(wàn)個(gè)單元，數(shù)量巨大，因此需要簡(jiǎn)化模型以減少運(yùn)算。采用有限元軟件對(duì)鉸制孔螺栓進(jìn)行模擬分析，對(duì)鉸制孔螺栓連接的模型做如下假設(shè)[16]：(1)螺栓材料為各向同性材料；(2)忽略鉆機(jī)上其他裝置對(duì)螺栓應(yīng)力的影響。

3.2 模型網(wǎng)格

在此研究中，作者建立了一個(gè)多螺栓連接的有限元模型，并分別對(duì)每個(gè)螺栓施加相同的載荷，計(jì)算各個(gè)螺栓的剪切應(yīng)力。以鉸制孔螺栓為研究目標(biāo)，考慮井架結(jié)構(gòu)和載荷關(guān)于中間截面對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)，建立多螺栓連接的有限元模型(只選取對(duì)稱(chēng)軸的一側(cè))。為了更好地考慮三維方向上載荷位置、接觸與結(jié)構(gòu)剛度對(duì)鉸制孔螺栓剪應(yīng)力的影響，旨在使用有限元軟件對(duì)考慮載荷位置的齒條多螺栓緊固模型進(jìn)行有限元方法類(lèi)分析設(shè)計(jì)。為了提高計(jì)算精度，對(duì)齒條螺栓孔附近采取了局部加密的方式。如圖10所示，網(wǎng)格劃分時(shí)采用六邊形八節(jié)點(diǎn)單元，生成網(wǎng)格的雅克比均大于0.7。以在齒條上均勻分布的螺栓為例，繪制其三維有限元模型，其模型網(wǎng)格單元為150萬(wàn)。其中螺栓與齒條的接觸、齒條與井架連接板的接觸、螺母與連接板的切向接觸被定義為摩擦接觸，摩擦因數(shù)分別設(shè)為0.2、0.4、0.2，并對(duì)螺栓施加39 kN的預(yù)緊力。

圖10 鉸孔螺栓連接的三維有限元模型網(wǎng)格劃分

3.3 有限元計(jì)算結(jié)果

為研究齒輪齒條傳動(dòng)過(guò)程中載荷位置對(duì)螺栓承載情況的影響，選取齒輪在齒條上的6個(gè)嚙合齒進(jìn)行分析。通過(guò)計(jì)算螺栓所受剪切應(yīng)力的大小作為評(píng)估螺栓緊固效果指標(biāo)。根據(jù)結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)特點(diǎn)，僅需對(duì)一根齒條上的應(yīng)變情況進(jìn)行研究。

依據(jù)上文可知，在齒輪齒條嚙合傳動(dòng)的過(guò)程中，嚙合位置下端最近的螺栓剪切應(yīng)力最大。為了研究螺栓在不同分布情況下，螺栓所受的最大剪切應(yīng)力，分別在第一個(gè)螺栓上方及兩螺栓之間施加載荷，以模擬齒輪齒條鉆機(jī)的動(dòng)態(tài)工況，然后對(duì)嚙合位置下端最近的螺栓進(jìn)行有限元分析。圖10與圖11顯示了螺栓在不同分布情況下所受的最大剪切應(yīng)力情況。即使被連接件之間的摩擦力將橫向載荷抵消，螺栓最大剪切應(yīng)力在不同分布位置下依舊發(fā)生了顯著的變化，證實(shí)了螺栓分布情況對(duì)螺栓最大剪切應(yīng)力的影響明顯。且三維有限元法考慮了螺栓Z方向的載荷、接觸和結(jié)構(gòu)剛度等因素，能夠很好地驗(yàn)證鉸制孔螺栓所受剪切應(yīng)力情況。

圖11 不同螺栓分布情況下的螺栓最大剪應(yīng)力

從圖11可以看出：當(dāng)螺栓均勻分布時(shí)，螺栓所受的最大剪切應(yīng)力平均值為133.94 MPa，方差為163.56 MPa；間隔分布時(shí)螺栓所受的最大剪切應(yīng)力平均值為108.11 MPa，方差為4.41 MPa。因此，在齒輪齒條鉆機(jī)提升裝置運(yùn)行過(guò)程中，螺栓組采用非均勻分布時(shí)，單個(gè)螺栓所受剪切應(yīng)力較小且齒條受載比較平穩(wěn)。表5與表6表明：通過(guò)有限元計(jì)算獲得的各鉸制孔螺栓的剪切應(yīng)力與計(jì)算結(jié)果十分接近，誤差在10%以?xún)?nèi)，表明彈簧剛度法具有較高的精度。進(jìn)一步對(duì)比螺栓在兩種不同分布方式下的最大剪切應(yīng)力，可以看出有限元計(jì)算結(jié)果大于理論計(jì)算結(jié)果，主要是由于在理論計(jì)算過(guò)程中，未充分考慮預(yù)緊力以及齒條本身重力對(duì)螺栓剪切應(yīng)力的影響。且在對(duì)齒條施加載荷時(shí)，也不能完全與理論設(shè)計(jì)的位置保持一致。使得兩者間存在微小的誤差。但齒輪齒條鉆機(jī)在載荷移動(dòng)過(guò)程中，有限元分析得到的螺栓最大剪切應(yīng)力與理論計(jì)算出的最大剪切應(yīng)力隨螺栓位置變化規(guī)律一致。所以有限元分析所得結(jié)果與理論數(shù)據(jù)具有一致性。

表5 螺栓均勻分布時(shí)螺栓最大剪切應(yīng)力

表6 螺栓非均勻分布時(shí)螺栓最大剪切應(yīng)力

4 結(jié)論

螺栓分布策略會(huì)影響大型重載機(jī)構(gòu)的安全穩(wěn)定，本文作者基于彈簧剛度法，給出了考慮結(jié)構(gòu)復(fù)雜連接件的多螺栓連接載荷計(jì)算方法。計(jì)算了螺栓應(yīng)力的分布規(guī)律，并通過(guò)對(duì)多螺栓連接實(shí)例的準(zhǔn)靜態(tài)試驗(yàn)與有限元仿真分析對(duì)該方法的準(zhǔn)確性進(jìn)行了驗(yàn)證，得到以下結(jié)論：

(1)根據(jù)準(zhǔn)靜態(tài)試驗(yàn)結(jié)果，螺栓載荷分布與螺栓的分布策略密切相關(guān)。在相同結(jié)構(gòu)尺寸時(shí)，非均勻螺栓分布的承載分布均勻性要優(yōu)于均勻分布的螺栓。

(2)采用所建立的多螺栓連接模型，并對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，可以對(duì)不同螺栓間距的螺栓載荷分布情況進(jìn)行預(yù)測(cè)。試驗(yàn)與有限元結(jié)果表明：所提出的螺栓載荷計(jì)算方法具有較高的準(zhǔn)確性。

(3)提出了復(fù)雜空間桁架結(jié)構(gòu)的剛度計(jì)算方法，為了便于計(jì)算，引入了等效高度系數(shù)，根據(jù)該系數(shù)可計(jì)算出螺栓載荷波動(dòng)最小的螺栓間距。但在螺栓之間桁架結(jié)構(gòu)不同時(shí)吻合程度相對(duì)較差，因而在進(jìn)一步對(duì)模型精細(xì)化研究時(shí)需對(duì)不同結(jié)構(gòu)進(jìn)行考慮。