董維剛,楊立佳,閆文璐

(大連理工大學 經(jīng)濟管理學院,遼寧 大連 116024)

數(shù)字經(jīng)濟時代,隨著大數(shù)據(jù)、云計算、物聯(lián)網(wǎng)、人工智能等新一代信息技術(shù)的應(yīng)用和發(fā)展,網(wǎng)絡(luò)購物、線上支付日漸成為人們的主流生活方式,平臺企業(yè)與消費者之間的信息交換頻繁,這為企業(yè)挖掘和利用消費者數(shù)據(jù)并形成消費者畫像創(chuàng)造了條件,企業(yè)根據(jù)消費者畫像進行個性化產(chǎn)品推薦的大數(shù)據(jù)營銷時代悄然來臨。由于企業(yè)與消費者之間存在信息不對稱,部分平臺企業(yè)憑借信息技術(shù)收集分析消費者偏好(價格耐受度、支付能力、選擇偏好、家庭構(gòu)成、瀏覽時間等),并利用這種偏好就同一商品或服務(wù)對重復(fù)購買的老顧客索取高價,這種定價行為即互聯(lián)網(wǎng)數(shù)字經(jīng)濟下備受關(guān)注的“大數(shù)據(jù)殺熟”[1]行為。大數(shù)據(jù)殺熟一詞自2018年初進入公眾視野后,有關(guān)平臺企業(yè)殺熟事件的新聞報道層出不窮,此類現(xiàn)象頻繁出現(xiàn)在在線出游、網(wǎng)絡(luò)購物、網(wǎng)絡(luò)購票、網(wǎng)絡(luò)外賣等多種網(wǎng)絡(luò)消費平臺[2]。國內(nèi)市場典型相關(guān)案例如表1所示。

表1 平臺企業(yè)典型大數(shù)據(jù)殺熟案例Tab.1 Typical cases of platform enterprises big data discriminatory pricing

可見,一些平臺企業(yè)根據(jù)消費者的購買歷史、地域、網(wǎng)頁瀏覽歷史、手機操作系統(tǒng)、支付方式、身份、性別等信息對消費者進行分類[3-4],在此基礎(chǔ)上,算法技術(shù)的廣泛應(yīng)用使得平臺企業(yè)更加便捷地對消費者實施多階段多環(huán)節(jié)的殺熟行為[5-6]。2022年北京市消協(xié)大數(shù)據(jù)殺熟問卷調(diào)查結(jié)果顯示,所有受調(diào)查者中認為大數(shù)據(jù)殺熟現(xiàn)象普遍或很普遍的占比為82.37%,表示有過被殺熟經(jīng)歷的占比為86.91%。

在平臺企業(yè)掌握海量數(shù)據(jù)的時代,企業(yè)過度利用消費者隱私數(shù)據(jù)的行為可能損害消費者個人權(quán)益。因此,圍繞如何減少大數(shù)據(jù)殺熟現(xiàn)象發(fā)生,一些學者從政府監(jiān)管[7]、消費者監(jiān)督[2]、信息保護[8]、數(shù)據(jù)可攜權(quán)[9]等方面進行了研究。為促進平臺經(jīng)濟健康發(fā)展、強化大數(shù)據(jù)治理,中國也正在加緊完善現(xiàn)有的法律法規(guī)(見表2),約束平臺企業(yè)濫用消費者隱私數(shù)據(jù)行為,為消費者維護個人權(quán)益提供法律依據(jù)。

表2 近年涉及大數(shù)據(jù)殺熟的法規(guī)Tab.2 Recent regulations on big data discriminatory pricing

然而,平臺企業(yè)充分利用消費者歷史購買數(shù)據(jù)也有其積極的一面。通過追蹤消費者歷史購買信息,平臺企業(yè)可以按需求劃分顧客,實現(xiàn)以消費者需求為導(dǎo)向的營銷模式[10]。這種營銷模式有助于提高企業(yè)服務(wù)與消費者需求的契合度,提高企業(yè)營銷效率與服務(wù)質(zhì)量,幫助企業(yè)挖掘更多的潛在客戶。企業(yè)通過了解消費者購買習慣,有助于其營銷有關(guān)聯(lián)性質(zhì)的商品,為實現(xiàn)多元化產(chǎn)品銷售提供契機。此外,企業(yè)還可以根據(jù)大數(shù)據(jù)反饋的信息,及時了解產(chǎn)品及服務(wù)的銷售情況,以此指導(dǎo)企業(yè)研發(fā)與生產(chǎn),減少企業(yè)在這些階段的成本。對消費者而言,量身定制的推薦算法有助于降低其搜尋成本,為其購物提供便利,提高購物體驗愉悅度。例如,眾多手機APP都有“猜你喜歡”等滿足消費者個性化需求的功能。

隨著互聯(lián)網(wǎng)與數(shù)字技術(shù)的普及,平臺企業(yè)利用信息技術(shù)記錄消費者歷史行為能力日益增強,基于購買歷史的差別定價(Behavior-Based Price Discrimination,BBPD)逐漸興起,不少文獻研究了針對新老顧客差別定價的最優(yōu)定價方式。Shaffer等[11]發(fā)現(xiàn),如果老顧客對價格比較敏感,則對其收取更低的價格是最優(yōu)的。Chen等[12]發(fā)現(xiàn),當消費者跨期偏好相關(guān)性較差時,企業(yè)傾向于對老顧客制定更低的價格。Brokesova等[13]進一步研究發(fā)現(xiàn),當消費者跨期偏好隨機時,也有類似的結(jié)論。

然而,也有研究提倡給予新顧客價格優(yōu)惠,向老顧客收取高價,因為老顧客過去購買行為表明了他們的產(chǎn)品偏好[14-16],這就是殺熟現(xiàn)象。Acquisti等[17]研究了單一壟斷企業(yè)根據(jù)歷史對消費者的差別定價行為,發(fā)現(xiàn)當消費者短視時,差別定價行為有助于提升企業(yè)利潤。而文獻[18-22]中均在大數(shù)據(jù)背景下研究雙寡頭競爭市場中針對熟客的差別定價。統(tǒng)一定價作為一種常見的定價策略,常被作為基本情況用于與差別定價策略對比孰優(yōu)孰劣。張凱[18]將不同用戶體驗引入三期博弈模型中,發(fā)現(xiàn)雙寡頭企業(yè)的定價博弈均衡為兩企業(yè)都選擇差別定價,但與統(tǒng)一定價相比,差別定價降低了社會福利。Esteves等[19]在可變需求彈性市場背景下,研究發(fā)現(xiàn),與統(tǒng)一定價相比,差別定價降低了企業(yè)的利潤,但增加了消費者剩余,且隨著需求彈性的增加,差別定價對企業(yè)利潤的負面影響減少,對消費者剩余的正面影響減少。Chen等[23]則在成本對稱和產(chǎn)品同質(zhì)的情況下,分析了差別定價與統(tǒng)一定價下的福利,發(fā)現(xiàn)差別定價更易于增加消費者剩余。部分學者進一步在兩期博弈框架下,考察了消費者存在轉(zhuǎn)移成本時企業(yè)根據(jù)消費者購買歷史進行差別定價的行為,即考慮消費者在第2 期轉(zhuǎn)換企業(yè)購買時需付出轉(zhuǎn)移成本。其中,Chen[21]在兩期雙寡頭競爭模型下研究了存在轉(zhuǎn)移成本時,生產(chǎn)同質(zhì)產(chǎn)品的企業(yè)如何給新顧客優(yōu)惠,發(fā)現(xiàn)第2 期企業(yè)會通過價格優(yōu)惠吸引競爭對手的顧客,隨著典型消費者轉(zhuǎn)移成本的增加,企業(yè)給其的優(yōu)惠力度會增加,這會使企業(yè)利潤減少、社會總福利受損。與之相似,蔣傳海[24]也在兩期雙寡頭競爭模型下研究了存在轉(zhuǎn)移成本時企業(yè)的差別定價行為,發(fā)現(xiàn)隨著轉(zhuǎn)移成本的增加,差別定價會使消費者剩余提高,而企業(yè)利潤和社會福利降低。楊萬中等[25]進一步研究了存在轉(zhuǎn)移成本時,企業(yè)自主選擇統(tǒng)一定價和差別定價時均衡的定價策略,發(fā)現(xiàn)統(tǒng)一定價會使企業(yè)獲得更多的均衡利潤,是企業(yè)最佳的定價方式。Colombo[22]也做了相似的研究,結(jié)果發(fā)現(xiàn):當消費者重視未來利益、企業(yè)重視眼前利益時,企業(yè)傾向于選擇差別定價;反之,當消費者重視眼前利益、企業(yè)重視未來利益時,企業(yè)傾向于選擇統(tǒng)一定價,而轉(zhuǎn)移成本的存在會促進企業(yè)選擇統(tǒng)一定價。Umezawa[26]則分析了具有轉(zhuǎn)移成本的非對稱雙寡頭企業(yè)基于行為的差別定價問題,發(fā)現(xiàn)較高的轉(zhuǎn)移成本支持企業(yè)在第2期針對老顧客制定更高的價格,可能使企業(yè)從差別定價中獲利。

大數(shù)據(jù)殺熟與精準營銷密不可分[27],但又有所不同。精準營銷是依據(jù)消費者購買歷史,基于顧客偏好精準投放廣告的一種營銷方法[28]。而大數(shù)據(jù)殺熟則是依據(jù)消費者購買歷史進行差別定價,特別是“千人千價”。在大數(shù)據(jù)背景下,最近許多學者轉(zhuǎn)向在寡頭競爭市場中研究針對老顧客的個性化定價。甄藝凱[29]研究了存在轉(zhuǎn)移成本時的個性化定價,發(fā)現(xiàn)當轉(zhuǎn)移成本較大時,針對老顧客的個性化定價可能提高社會總福利和企業(yè)利潤,但可能會損害消費者福利。而企業(yè)能夠?qū)项櫩瓦M行個性化定價的根源在于掌握消費者的歷史購買信息,消費者隱私信息保護政策能幫助規(guī)避企業(yè)對其的差別定價行為,消費者的這種信息保護行為對企業(yè)行為和福利的影響也得到廣泛研究。Chen等[30]則直接從博弈的第2期開始,即在企業(yè)能夠通過購買數(shù)據(jù)獲得消費者歷史購買信息背景下研究消費者隱私保護行為影響,發(fā)現(xiàn)消費者參與隱藏個人信息行為對企業(yè)有利,但會導(dǎo)致消費者剩余減少和社會福利降低。但是,也有研究在對不同消費者信息保護政策的福利差異進行比較時發(fā)現(xiàn),消費者會受益于個性化定價。Loertscher等[31]發(fā)現(xiàn),消費者剩余在沒有隱私保護的情況下是最大的。Taylor等[32]通過對比消費者完全隱私保護和隱私透明兩種情形,發(fā)現(xiàn)隱私透明時消費者受益于個性化定價。李三希等[8]在雙寡頭模型中研究沒有個人信息保護、自愿性和強制性個人信息保護3種政策對企業(yè)定價策略及各方福利的影響,發(fā)現(xiàn)在3種政策中不對消費者信息進行保護時,消費者剩余和社會福利最大,而在自愿性個人信息保護政策下消費者剩余最小。侯澤敏等[33]從企業(yè)利用消費者隱私能力角度考察企業(yè)利用消費者隱私信息能力的差異對其定價決策的影響,結(jié)果發(fā)現(xiàn),利用消費者隱私信息能力強的企業(yè)均衡定價比利用消費者隱私信息能力弱的企業(yè)更低,且利用消費者隱私信息能力強的企業(yè)總是有動機進行消費者隱私數(shù)據(jù)保護技術(shù)創(chuàng)新,隱私保護提升了消費者剩余,但可能降低社會福利。

回顧以往文獻可以發(fā)現(xiàn),現(xiàn)有針對平臺企業(yè)利用歷史數(shù)據(jù)進行差別定價的研究在差別定價如何影響企業(yè)利潤、消費者剩余和社會福利上存在諸多爭議。此外,現(xiàn)有研究尚存在一些不足:首先,現(xiàn)有文獻重點研究了平臺企業(yè)基于消費者購買歷史的差別定價對福利產(chǎn)生的影響,卻很少有文獻明確探討企業(yè)進行差別定價的內(nèi)在動機這一關(guān)鍵問題;其次,現(xiàn)有研究大都忽略了平臺企業(yè)對老顧客的精準推送會增加老顧客的效用,盡管Pazgal等[20]考慮了企業(yè)會獎勵重復(fù)購買的顧客,但這種獎勵本質(zhì)上是一種價格補貼,類似于發(fā)放優(yōu)惠券,只需要區(qū)分新、老顧客。與之不同,本文在寡頭競爭的市場中考慮平臺企業(yè)對老顧客的精準推送會增加老顧客的效用,這種效用根源于企業(yè)依據(jù)消費者偏好特征精準推薦產(chǎn)品和服務(wù)的行為,不僅需要明確企業(yè)的新、老顧客,還需要大數(shù)據(jù)技術(shù)支持識別消費者的個人偏好特征。

本文在分析以往文獻的基礎(chǔ)上,基于Hotelling雙寡頭平臺企業(yè)兩期動態(tài)博弈模型,將企業(yè)依據(jù)消費者偏好特征精準推薦產(chǎn)品和服務(wù)行為以消費者效用的形式納入,比較分析兩個企業(yè)同時采取統(tǒng)一定價、無技術(shù)差距的差別定價、有技術(shù)差距的差別定價和單一企業(yè)差別定價4種情形下的企業(yè)利潤、市場份額變化。結(jié)果發(fā)現(xiàn),在雙寡頭競爭市場中,平臺企業(yè)差別定價并不能直接提高企業(yè)利潤,但能提高企業(yè)所占市場份額,增強其競爭地位,這是平臺企業(yè)基于歷史購買數(shù)據(jù)進行差別定價的主要動機。本文進一步分析了4種不同定價方式下的消費者剩余和社會福利變化,發(fā)現(xiàn)在雙寡頭市場競爭中平臺企業(yè)差別定價并沒有直接損害消費者和社會福利。因此,反壟斷機構(gòu)不必對差別定價過分擔憂,當然,有關(guān)部門也要防范企業(yè)通過差別定價過度擴張,防范企業(yè)形成市場支配地位后的惡意競爭。本文的研究結(jié)論能夠為反壟斷機構(gòu)規(guī)范平臺企業(yè)行為提供理論參考。

1 模型設(shè)定

數(shù)據(jù)交互越來越頻繁的時代,平臺企業(yè)吸引消費者轉(zhuǎn)移至自己平臺,同時,平臺又利用其掌握的消費者歷史數(shù)據(jù)分析消費者特征,根據(jù)其偏好有針對性地推薦商品和服務(wù)。平臺企業(yè)之間競爭日漸白熱化,市場常常形成寡頭型市場結(jié)構(gòu),例如網(wǎng)絡(luò)購物平臺的京東、拼多多,外賣領(lǐng)域的美團、餓了么,在線旅游平臺的攜程、飛豬等?；诖?本文在Hotelling模型框架下,采用雙寡頭市場結(jié)構(gòu)框架建立兩期動態(tài)博弈模型進行分析。

假設(shè)市場上只有兩個銷售同質(zhì)非耐用品自營平臺企業(yè)A 和企業(yè)B1)需要說明的是,從現(xiàn)實來看,平臺企業(yè)通常分為自營平臺和聯(lián)營平臺兩大類,對于嚴格的自營平臺而言,平臺即賣家,該模式下平臺自主決策產(chǎn)品定價,“大數(shù)據(jù)殺熟”行為時有發(fā)生。對于直接定價權(quán)在入駐賣家的聯(lián)營平臺,“大數(shù)據(jù)殺熟”行為并不普遍,也不是本文關(guān)注的焦點。但是受到廣泛關(guān)注的“大數(shù)據(jù)殺熟”行為,實際上主要是因平臺的定價權(quán)而產(chǎn)生,無論是在線出游平臺、購票平臺還是外賣平臺都是如此。也就是說,在很多情況下,即便是聯(lián)營模式,平臺企業(yè)也擁有很強的定價話語權(quán)。盡管本文模型所討論的平臺指雙寡頭自營平臺,但所得結(jié)論也可以擴展至這種有定價權(quán)的雙寡頭聯(lián)營平臺。由于篇幅原因,證明過程沒有放入正文中,分別位于線性城市[0,1]兩端,不妨設(shè)企業(yè)A 位于位置0,企業(yè)B位于位置1。為簡化起見又不影響本質(zhì)結(jié)論,假設(shè)每個企業(yè)以零邊際成本批發(fā)產(chǎn)品。消費者均為短視型,即只要產(chǎn)品定價低于支付意愿,他們就會選擇購買。進一步假定消費者均勻分布在線性城市上且具有單位需求,即消費者每一期面臨的需求為0或1。

企業(yè)A、B獨立決策,在兩個時期進行競爭。在第1期,交易尚未開始,企業(yè)不了解消費者,只能對其進行統(tǒng)一定價;在第2期,企業(yè)能夠獲悉消費者第1期購買信息,從而本期既可以對其進行統(tǒng)一定價,又可以對其進行差別定價。因此,第2期可能出現(xiàn)企業(yè)A、B均統(tǒng)一定價、一個企業(yè)差別定價另一企業(yè)統(tǒng)一定價或均差別定價等基本情形。

假設(shè)企業(yè)選擇差別定價時,企業(yè)基于個體行為數(shù)據(jù)所進行的精準推送行為會給老顧客帶來ki的效用增量。由于企業(yè)的推送越精確越難以進一步提升推送質(zhì)量,故參考王世強等[35]和張華等[36]做法,令企業(yè)的服務(wù)成本為/2,即企業(yè)精準推送成本表現(xiàn)為消費者獲得精準服務(wù)效用水平的二次型。

消費者對每家產(chǎn)品的效用評價都為V,V足夠大即消費者具有強烈的購買意愿,在每一期的均衡狀態(tài)下消費者都會消耗一單位產(chǎn)品。在每一期,對于位于x∈[0,1]的消費者購買每單位的產(chǎn)品除了支付價格pi外,還需要支付與企業(yè)距離正相關(guān)的運輸成本,每單位距離的運輸成本用t表示,這里的運輸成本并不是傳統(tǒng)意義上的運輸費用,而是反映平臺的差異化程度,參考上官莉莉等[37]的研究,令0V-pB-t(1-x)+kB時,選擇從企業(yè)A 購買;當V-pA-tx+kA

上述假定對企業(yè)都是共同知識。企業(yè)之間進行兩期定價競爭,博弈次序如圖1所示。

圖1 博弈次序Fig.1 Game order

(1) 在第1期,兩企業(yè)同時進行定價決策;消費者在對企業(yè)第2期行為理性預(yù)期的情況下進行購買決策,企業(yè)收集和記錄消費者購買數(shù)據(jù)。

(2) 企業(yè)根據(jù)第1 期收集的數(shù)據(jù)區(qū)分新老顧客,進行第2期定價決策;消費者根據(jù)效用最大化條件進行購買決策。

2 均衡結(jié)果

根據(jù)前文所述,兩企業(yè)進行兩期動態(tài)博弈,企業(yè)A、B在每一期會同時決定產(chǎn)品價格,而在第2期可能出現(xiàn)企業(yè)A、B均統(tǒng)一定價、一個企業(yè)統(tǒng)一定價另一企業(yè)差別定價(不失一般性,設(shè)企業(yè)A 差別定價,企業(yè)B統(tǒng)一定價)以及均差別定價等基本情形。本文分析上述3種情形中企業(yè)定價決策和消費者購買決策,并進一步分析均衡結(jié)果的經(jīng)濟學含義。

2.1 企業(yè)均統(tǒng)一定價情形

假定企業(yè)在每一期都選擇對所有消費者進行統(tǒng)一定價,每一期定價為pi,此時兩期動態(tài)博弈模型可以看作單期靜態(tài)模型的重復(fù)。

此時,每一期均衡時企業(yè)對顧客的定價為:pA=pB=t。對應(yīng)于該均衡價格,企業(yè)A、B獲得的利潤為:=t,總的消費者剩余為:CSuu=2(V-5t/4),社會福利為:Wuu=2(V-t/4)。

統(tǒng)一定價均衡下,兩家企業(yè)對顧客的定價都等于差異化程度t,兩家企業(yè)均分市場,第2期沒有消費者發(fā)生轉(zhuǎn)移,企業(yè)每一期利潤都是從同一群消費者獲得,每一期的消費者剩余均為:CSuu=(V -5t/4),每一期社會福利均為:Wuu=(V-t/4)。

2.2 單一企業(yè)差別定價情形

在單一企業(yè)差別定價情形中,因為企業(yè)A 統(tǒng)一定價、企業(yè)B差別定價情形與企業(yè)A 差別定價、企業(yè)B統(tǒng)一定價情形相對稱,他們的前后順序不影響分析結(jié)果,所以本文重點分析企業(yè)A 差別定價、企業(yè)B統(tǒng)一定價情形。此時,企業(yè)B受技術(shù)限制不能依據(jù)消費者偏好特征精準推薦產(chǎn)品和服務(wù)。

如圖2所示,第1階段必然存在x1∈[0,1],為消費者從企業(yè)A、B購買商品的效用無差異點,使分布在[0,x1]上的消費者從企業(yè)A 購買產(chǎn)品,分布在[x1,1]上的消費者從企業(yè)B 購買產(chǎn)品。第2階段,企業(yè)A 對[0,x1]范圍內(nèi)的消費者定價為pOA,對[x1,1]范圍內(nèi)的消費者定價為pNA;企業(yè)B對全部消費者的定價均為p2B。選擇差別定價的企業(yè)A 傾向于對自己的老顧客制定更高的價格(pOA>pNA),原因在于老顧客受差異化程度及企業(yè)精準推送行為等因素的影響,具有更高的顧客黏性;而企業(yè)A 之所以對新顧客制定低價是為了爭奪競爭對手客戶。由上可知,在第2期市場上會有一部分顧客發(fā)生轉(zhuǎn)移,所以在第2期[0,x1]、[x1,1]區(qū)域分別存在一個位置x2A和x2B,在此點的消費者從企業(yè)A、B購買產(chǎn)品效用無差異,即[0,x2A]上的消費者兩期都只從企業(yè)A 購買產(chǎn)品;[x2A,x1]上的消費者第1期從企業(yè)A 購買產(chǎn)品,第2期又轉(zhuǎn)移到企業(yè)B;[x1,x2B]上的消費者第1期從企業(yè)B購買產(chǎn)品,第2期又轉(zhuǎn)移到企業(yè)A;[x2B,1]上的消費者兩期都只從企業(yè)B 購買產(chǎn)品。利用逆向歸納法求解該博弈的子博弈精煉納什均衡。

圖2 消費者對產(chǎn)品的偏好Fig.2 Consumer preference for products

時2),兩企業(yè)為實現(xiàn)利潤最大化,使企業(yè)A 第2期對新老顧客的最優(yōu)定價分別為:

第1期定價為

企業(yè)B第2期對顧客的最優(yōu)定價為

第1期定價為

證明在第2期,由邊際消費者購買產(chǎn)品的效用函數(shù)可確定x2A和x2B,即:

企業(yè)A 面臨的新、老顧客市場需求分別為x2B-x1和x2A,企業(yè)B面臨的新、老顧客市場需求分別為x1-x2A和1-x2B。此時,企業(yè)A、B 第2期的利潤函數(shù)分別為:

此時解得企業(yè)第2期最優(yōu)定價與服務(wù)效用水平需滿足條件:

由式(5)可以看出,第2期企業(yè)A 對老顧客的定價與給老顧客帶來的精準服務(wù)效用kA、企業(yè)B的定價正相關(guān),說明企業(yè)A 的精準服務(wù)效用水平和企業(yè)B對顧客的定價越高,企業(yè)A 越傾向于對老顧客制定更高的價格;企業(yè)A 對新顧客的定價與其第1期所占市場份額負相關(guān),與企業(yè)B 對顧客的定價正相關(guān)。這意味著,第1期企業(yè)B所占市場份額越大,企業(yè)A 越愿意通過低價爭奪顧客。企業(yè)B第2期定價受kA負向影響,意味著企業(yè)A 提供的產(chǎn)品或服務(wù)與消費者需求越匹配,企業(yè)B為了留住自己的顧客越需要制定較低的價格。

在第1期,兩個企業(yè)同時決定產(chǎn)品的價格,他們均會考慮到第1階段的決策對第2期定價行為的影響;消費者可以觀測到企業(yè)第1期的定價,理性的消費者也會預(yù)測到企業(yè)第1階段決策對其第2期定價的影響;x1為消費者第1期從企業(yè)A、B 購買的效用無差異點,其由消費者購買商品獲得的效用函數(shù)來確定,即

企業(yè)A 第1期的市場份額為x1,企業(yè)B 第1期市場份額為1-x1,其中pNA、p2B和kA由式(5)給出,則企業(yè)A、B的兩期總利潤函數(shù)為:

通過利潤最大化一階條件解得企業(yè)第1期定價函數(shù)為:

進一步分析得出競爭均衡時的消費者效用無差異點、企業(yè)定價函數(shù)及服務(wù)效用水平為:

由式(11)可知,企業(yè)A、B均衡時總利潤為:

2.3 企業(yè)均差別定價情形

2.3.1 無技術(shù)差距的差別定價 當兩企業(yè)都決定在第2期利用已掌握數(shù)據(jù)算法對消費者進行差別定價時,第1階段存在x1∈[0,1]為消費者從A、B購買的效用無差異點;第2階段企業(yè)i(i,j=A,B,i≠j)對老顧客定價pOi,對新顧客定價pNi,且傾向于對老顧客制定更高的價格pOi>pNi。第2期市場上有一部分對價格敏感的消費者會受低價吸引發(fā)生轉(zhuǎn)移,所以同樣存在兩點x2A和x2B,在此點的消費者從企業(yè)A、B購買產(chǎn)品效用無差異。

命題2當差異化程度t∈(1/2,1)且技術(shù)水平相同時3)其中t∈(1/2,1)時符合模型基本假設(shè)條件,否則這個兩期博弈不存在符合現(xiàn)實意義的子博弈精煉納什均衡,兩企業(yè)第1期定價為

第2期對新老顧客定價分別為:

證明在第2期,由邊際消費者購買產(chǎn)品的效用函數(shù)可確定x2A和x2B,即:

企業(yè)A、B第2期的利潤函數(shù)分別為:

根據(jù)企業(yè)利潤最大化一階條件可得反應(yīng)函數(shù),即:

由式(17)、(18)知,企業(yè)i對老顧客定價與其帶給老顧客的精準服務(wù)效用、企業(yè)j對新顧客定價正相關(guān),企業(yè)i對新顧客定價與其第1期所占市場份額負相關(guān)、與企業(yè)j帶給老顧客的精準服務(wù)效用kj、企業(yè)j對老顧客定價正相關(guān)。這就意味著,精準推送服務(wù)效用水平ki不僅影響企業(yè)自身對老顧客定價,還影響競爭對手對新顧客定價。雖然企業(yè)進行差別定價,針對不同的群體制定不同的價格,但是企業(yè)i的老顧客和企業(yè)j的新顧客是同一群體,他們的定價密切相關(guān)。

在此情形下,兩企業(yè)都進行差別定價且處于對稱地位,均衡結(jié)果也具有對稱性,因此,第1期均衡時兩企業(yè)有相同的市場份額即x1=1/2。結(jié)合式(17)、(18)可知,兩企業(yè)利潤為:

企業(yè)利潤最大化需滿足條件:

兩企業(yè)利潤函數(shù)為

總消費者剩余為

整個社會福利水平為

命題2表明,盡管在每一期均衡時兩企業(yè)制定相同的價格,但與文獻[11-13]中的研究不同,本文發(fā)現(xiàn),企業(yè)為了爭奪在競爭對手地盤上的顧客均會對新顧客制定低價,且企業(yè)A、B每一期均衡時定價隨差異化程度的變動而變動,差異化程度越小均衡定價越低,意味著企業(yè)之間的競爭越激烈。均衡時每一家企業(yè)均有(2t-1)/(12t-2)的顧客發(fā)生轉(zhuǎn)移,均衡時兩企業(yè)各占1/2市場份額,每一期競爭中兩企業(yè)勢均力敵。

2.3.2 有技術(shù)差距的差別定價 為進一步對平臺企業(yè)大數(shù)據(jù)“殺熟”的動機進行深入探討,下面考慮其中一家企業(yè)在實施精準推薦服務(wù)上具有技術(shù)優(yōu)勢時的均衡結(jié)果。假設(shè)具有技術(shù)優(yōu)勢的企業(yè)給老顧客帶來的ki效用,需付出/2 的服務(wù)成本,其中:ρ(0<ρ<1)為技術(shù)參數(shù),ρ越小,意味著企業(yè)根據(jù)顧客需求進行精準推送的技術(shù)優(yōu)勢越明顯;無技術(shù)優(yōu)勢的企業(yè)成本維持/2不變。不失一般性,假設(shè)企業(yè)A 處于技術(shù)優(yōu)勢地位。

命題3當差異化程度滿足既定條件時4),具有技術(shù)優(yōu)勢的企業(yè)A 第2期對新老顧客的最優(yōu)定價分別為:

企業(yè)B第2期對新老顧客最優(yōu)定價分別為:

企業(yè)A 的老顧客獲得的精準服務(wù)效用水平為:kA=t(2x1+1)/(6tρ-1),企業(yè)B的老顧客獲得的精準服務(wù)效用水平為:kB=-t(2x1-3)/(6t-1)。

證明按照與上一節(jié)類似方法證明,略。

命題3表明,隨著企業(yè)i第1期所占市場份額增加,其對老顧客的定價會提高,而對新顧客定價會降低。企業(yè)i給老顧客帶來的精準服務(wù)效用與企業(yè)i第1期所占市場份額正相關(guān)。

企業(yè)A 兩期市場份額總和大于1,即市場份額總和領(lǐng)先于企業(yè)B。由圖3～6(隨著顏色加深企業(yè)所占市場份額增加)觀察兩企業(yè)兩期市場份額變化情況,可以看出,差異化程度和精準推送技術(shù)水平會影響企業(yè)在各期所占市場份額。

圖3 企業(yè)A 第1期市場份額Fig.3 Market share of enterprise A -1st Phrase

圖4 企業(yè)B第1期市場份額Fig.4 Market share of enterprise B -1st Phrase

由圖3可以看出,企業(yè)A 第1期市場份額不高于總市場份額1/2,且在一定的技術(shù)水平優(yōu)勢下,其第1期市場份額隨著差異化程度的增加而減小。這是因為差異化越大,消費者為了從不太偏好的企業(yè)A 購買越需要付出更高的代價,這會在一定程度上削弱企業(yè)A 的競爭優(yōu)勢。在既定差異化程度下,其第1期市場份額隨著精準推送技術(shù)優(yōu)勢減弱而增加。這是因為隨著兩企業(yè)技術(shù)差距縮減,競爭對手劣勢逐漸消減,競爭對手在第1期定價水平升高使其第1期對顧客吸引力降低,所以第1期企業(yè)A 吸引了更多的顧客。由圖5可以看出,企業(yè)A 第2期市場份額不低于總市場份額1/2,在一定的技術(shù)水平優(yōu)勢下,其第2期市場份額隨著差異化程度的增加而減小。這是因為差異化程度越大,消費者為了從企業(yè)A 購買越需要付出更高的代價,消費者越不愿意從企業(yè)A 購買。在既定差異化水平下,企業(yè)A 第2期市場份額隨著精準推送技術(shù)優(yōu)勢增加而增加。這是因為在第2期即便其對新老顧客制定的價格都高于競爭對手,但更高水平的推送服務(wù)使其不僅留住了更多的老顧客,也吸引了更多的新顧客。

圖5 企業(yè)A 第2期市場份額Fig.5 Market share of enterprise A -2nd Phrase

與之相對應(yīng),由圖4可以看出,企業(yè)B第1期市場份額不低于總市場份額1/2,且在競爭對手既定技術(shù)水平優(yōu)勢下,其第1期市場份額隨著差異化程度的增加而增加。這是因為差異化越大,消費者為了從不太偏好的企業(yè)A 購買越需要付出更高的代價,使得消費者更傾向于從企業(yè)B購買。在既定差異化程度下,其第1期市場份額隨著對手精準推送技術(shù)優(yōu)勢減弱而減少。這是因為隨著兩企業(yè)技術(shù)差距縮減,兩企業(yè)逐漸變得勢均力敵,在第1期企業(yè)B不需要制定明顯低價爭奪顧客,其第1期定價升高對顧客吸引力降低,所以第1期企業(yè)B的市場份額逐漸減少。由圖6可以看出,企業(yè)B第2期市場份額不高于總市場份額1/2,在競爭對手既定技術(shù)水平優(yōu)勢下,其第2期市場份額隨著差異化程度的增加而增加。這是因為差異化程度越大,消費者為了從企業(yè)A 購買越需要付出更高的代價,消費者越傾向于從企業(yè)B 購買。在既定差異化程度下,其第2期市場份額隨著對手精準推送技術(shù)優(yōu)勢增加而減少。這是因為盡管企業(yè)B 在第2期對新老顧客制定的價格都低于企業(yè)A,但競爭對手更高水平的推送服務(wù)使其在第2期競爭中吸引了更多企業(yè)B 的顧客轉(zhuǎn)移購買,導(dǎo)致企業(yè)B市場份額下降?？偟膩砜?企業(yè)A 第2期所占市場份額不僅顯著高于其第1期所占市場份額,還持續(xù)領(lǐng)先于企業(yè)B,其在第2期市場份額爭奪中占優(yōu)勢,且隨著精準推送技術(shù)水平領(lǐng)先程度的加深,企業(yè)A 在第2期市場份額競爭中的相對優(yōu)勢越明顯。這也說明,企業(yè)A 通過提高自身精準推送服務(wù)水平能夠?qū)崿F(xiàn)擴張市場的目的,但差異化程度的增加會減弱企業(yè)A 市場擴張水平。之所以會出現(xiàn)上述現(xiàn)象,主要是因為有技術(shù)優(yōu)勢的企業(yè)提高了對老顧客需求的預(yù)測精確度,維護了顧客黏性,減少了因企業(yè)對老顧客制定高價造成的顧客流失。

圖6 企業(yè)B第2期市場份額Fig.6 Market share of enterprise B -2nd Phrase

3 不同均衡結(jié)果比較分析

基于上述分析,下面重點比較幾種定價方式下的市場績效與企業(yè)市場份額情況。

(1) 消費者剩余。根據(jù)命題1～3,對比各種情形下的消費者剩余,得到命題4。

直覺而言,企業(yè)充分分析消費者購買歷史并有針對性地進行殺熟時,消費者剩余應(yīng)該更少,而企業(yè)進行統(tǒng)一定價時,消費者應(yīng)該獲得更多剩余。然而,本文情境下的研究結(jié)果與此正相反。兩企業(yè)無論是在有技術(shù)差距還是無技術(shù)差距下的差別定價,消費者獲得的總剩余都大于統(tǒng)一定價下的消費者總剩余,且在競爭更為激烈的有技術(shù)水平差距時,消費者獲得的剩余更多。企業(yè)差別定價行為加劇了市場競爭,使企業(yè)每一期的均衡定價都低于統(tǒng)一定價時的均衡價格,即在企業(yè)紛紛搜集消費者信息進行精準推送的競爭環(huán)境下,競爭效應(yīng)會超越企業(yè)對消費者剩余的獲取效應(yīng),使消費者從中獲益。類似地,在僅有一家企業(yè)進行差別定價時消費者也從中獲益。

(2) 社會福利。對比命題1～3與統(tǒng)一定價情形下的社會福利,得到命題5。

與Chen[21]和蔣傳海[24]的研究結(jié)果不同,本文發(fā)現(xiàn)兩企業(yè)均進行差別定價會帶來更高的社會福利,且在有技術(shù)水平差距的差別定價情形下社會福利水平最高。因此,從整個社會的福利角度出發(fā),不應(yīng)該盲目禁止平臺企業(yè)的差別定價行為。

(3) 均衡利潤。對比命題1～3與統(tǒng)一定價情形下的均衡利潤,得到命題6。

②當兩個企業(yè)都能自主選擇統(tǒng)一定價和差別定價時,(A 企業(yè)差別定價,B 企業(yè)差別定價)、(A企業(yè)統(tǒng)一定價,B 企業(yè)統(tǒng)一定價)是兩個納什均衡解。

從均衡利潤來看,與兩家企業(yè)都選擇統(tǒng)一定價相比,不管是只有一家企業(yè)選擇差別定價,還是兩企業(yè)都選擇差別定價,企業(yè)獲得的利潤均會降低。

將兩個企業(yè)無技術(shù)差距時均采取差別定價、統(tǒng)一定價及只有一家企業(yè)采取差別定價4種情形的利潤相結(jié)合,可組成如圖7所示的二階收益矩陣,基于該矩陣,可分析出兩企業(yè)最優(yōu)定價策略,即(A 企業(yè)差別定價,B 企業(yè)差別定價)、(A 企業(yè)統(tǒng)一定價,B企業(yè)統(tǒng)一定價)。顯然,兩個企業(yè)都進行無技術(shù)差距的差別定價時的均衡利潤要比兩個企業(yè)都進行統(tǒng)一定價時的均衡利潤更低,說明平臺企業(yè)差別定價并不是直接增加利潤。這與張凱[18]和Pazgal等[20]的研究結(jié)論類似,當兩個企業(yè)都能自主選擇統(tǒng)一定價和差別定價時,(A 企業(yè)差別定價,B企業(yè)差別定價)是納什均衡解,出現(xiàn)囚徒困境。

圖7 不同定價方式組合的收益矩陣Fig.7 Revenue matrix for different combinations of pricing methods

Pazgal等[20]研究認為,當企業(yè)在增加老顧客效用方面處于非對稱地位時,具有優(yōu)勢的企業(yè)會獲得比統(tǒng)一定價時更高的利潤。但本文命題6①的結(jié)論表明,不論是單個企業(yè)實施差別定價行為,還是兩個企業(yè)都實施差別定價行為,也不管是否存在技術(shù)差距,平臺企業(yè)差別定價行為都會降低企業(yè)自身利潤。之所以出現(xiàn)這種差別,是由于Pazgal等僅考慮了兩企業(yè)處于對稱地位時可能存在與增加老顧客效用相關(guān)的成本,而在兩企業(yè)處于非對稱地位時沒有考慮到與之相關(guān)的成本,但本文在兩企業(yè)處于非對稱地位時考慮到企業(yè)識別客戶等行為會產(chǎn)生明顯的信息搜集、識別成本[34]。另外,Pazgal等僅從經(jīng)濟利潤方面考慮了企業(yè)進行差別定價行為的動機,認為企業(yè)單方面采取差別定價有助于增加企業(yè)利潤。而根據(jù)本文的研究,平臺企業(yè)利用消費者歷史數(shù)據(jù)進行差別定價并不會增加自身利潤,因此需要進一步分析該行為背后的深層次動機。

(4) 市場份額。分析表3得到命題7。

表3 各種均衡情形下市場份額對比Tab.3 Comparison of market share under various equilibria

綜合表3與命題7知,在企業(yè)都統(tǒng)一定價與無技術(shù)差距的差別定價兩種情形下,每一期兩企業(yè)都均分整個市場。然而,在A 企業(yè)差別定價、B企業(yè)統(tǒng)一定價時,企業(yè)A第2期市場份額與第1期相比會明顯增加。類似地,在有技術(shù)差異的差別定價中有技術(shù)優(yōu)勢的A企業(yè)市場份額在第2期也有明顯增加。在這兩種情形中,雖然企業(yè)的利潤并沒有因差別定價得到改善,但占優(yōu)的一方會逐漸擠壓劣勢一方的生存空間。

平臺市場中網(wǎng)絡(luò)外部性顯著,意味著消費者在購買產(chǎn)品時會考慮平臺用戶基數(shù)、歷史銷售量等因素。因此,在企業(yè)沒有形成競爭優(yōu)勢時,通過差別定價吸引顧客對企業(yè)擴大基數(shù),進而產(chǎn)生網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)、提高市場地位至關(guān)重要。盡管兩個企業(yè)同時采取統(tǒng)一定價是帕累托占優(yōu)均衡,但差別定價是企業(yè)為提高市場地位而做出更為現(xiàn)實的選擇,這也解釋了為什么市場上頻繁出現(xiàn)差別定價現(xiàn)象,而過往文獻很少去探究企業(yè)差別定價動機。類似地,平臺經(jīng)濟領(lǐng)域存在的利用技術(shù)屏蔽、流量限制等手段變相脅迫供應(yīng)商“二選一”等限定交易行為的直接目的也是為了爭奪消費者。

4 結(jié)論

數(shù)字經(jīng)濟時代,平臺企業(yè)利用大數(shù)據(jù)更有效地滿足消費者需求的同時,也帶來了一系列引人關(guān)注的行為。為了探究企業(yè)利用大數(shù)據(jù)進行差別定價會對競爭和社會福利產(chǎn)生怎樣的影響,本文基于Hotelling框架構(gòu)建雙寡頭博弈模型,將平臺企業(yè)依據(jù)消費者偏好特征精準推薦產(chǎn)品和服務(wù)給老顧客帶來的服務(wù)效用考慮到模型中,研究市場均衡情況。研究得到以下結(jié)論:

(1) 在雙寡頭競爭中,與統(tǒng)一定價相比,無論是只有一家企業(yè)采取差別定價,還是兩家企業(yè)均采取差別定價,也不管雙方技術(shù)水平相同還是一方存在優(yōu)勢,均衡時消費者剩余和社會福利水平都更高,但企業(yè)獲得的利潤卻更低。

(2) 兩家企業(yè)采取不同的定價方式時,采取差別定價一方其兩期市場份額均大于1/2,且第2期市場份額大于其第1期所占市場份額,因此,采用差別定價的方式能夠使自身在市場份額競爭中占據(jù)優(yōu)勢。

(3) 無技術(shù)差距時兩家企業(yè)都進行差別定價,盡管會降低企業(yè)利潤、增加消費者剩余,但此時兩家企業(yè)均分市場。

(4) 存在技術(shù)差距時兩家企業(yè)都進行差別定價,盡管擁有技術(shù)優(yōu)勢的一方第1期市場份額小于1/2,但第2期市場份額大于1/2,且兩期總市場份額大于對手,因此,企業(yè)有激勵通過技術(shù)升級在差別定價下實現(xiàn)競爭優(yōu)勢。

由此可見,在本文框架下,差別定價行為不僅沒有損害消費剩余和社會福利,還降低了企業(yè)直接利潤。也就是說,類似大數(shù)據(jù)殺熟這種差別定價行為的激勵并不是直接增加企業(yè)利潤,而是使企業(yè)在競爭中獲得優(yōu)勢,提高自身市場份額。這與平臺企業(yè)的特點直接相關(guān)。眾所周知,平臺企業(yè)具有強網(wǎng)絡(luò)外部性[38],常常形成“贏者通吃”“一頭獨大”的市場結(jié)構(gòu)。因此,相比于傳統(tǒng)企業(yè),平臺企業(yè)更需力爭成為贏家、獨頭,否則會面臨被逐步擠占市場空間甚至淘汰的風險。也正因為如此,差別定價行為本身尚未對消費者乃至社會福利帶來損害,反壟斷機構(gòu)不必過分擔憂,但也要密切關(guān)注企業(yè)通過差別定價擴大市場份額的趨勢,特別是取得明顯市場支配地位之后的行為。因為企業(yè)一旦取得市場支配地位,市場就難以對頭部企業(yè)形成有效的競爭約束,這類企業(yè)就有可能會利用自身市場勢力實施某些壟斷行為,最終損害消費者權(quán)益。例如,亞馬遜平臺就利用其市場支配地位禁止第三方賣家在其他平臺以更低的價格銷售商品,從而變相抬高了商品的網(wǎng)絡(luò)定價,使消費者蒙受損失。

基于上述研究結(jié)論,本文提出以下建議:

(1) 在數(shù)字經(jīng)濟時代,數(shù)據(jù)作為一種新的生產(chǎn)要素推動了市場變革,加之平臺經(jīng)濟的商業(yè)模式不同于傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè),反壟斷法必須適應(yīng)這些變化盡快完善原有執(zhí)法標準和原則,政策制定者應(yīng)注意到消費者可能受益于企業(yè)的差別定價,要審慎對差別定價行為進行干預(yù),避免盲目干預(yù)造成競爭機制作用失效,特別是應(yīng)引導(dǎo)企業(yè)發(fā)揮數(shù)據(jù)的積極作用,通過精準營銷增加消費者需求和企業(yè)服務(wù)的匹配效率。

(2) 政策制定者更應(yīng)該注意到企業(yè)市場份額的動態(tài)變化,為避免企業(yè)實現(xiàn)“贏者通吃”后的濫用行為,一方面需要建立針對這種潛在濫用行為的約束機制,同時可以鼓勵企業(yè)進行技術(shù)創(chuàng)新并為之提供必要支持,縮小企業(yè)間信息技術(shù)差距,維持市場穩(wěn)定,防止優(yōu)勢企業(yè)逐漸將競爭對手排擠出市場,引導(dǎo)市場形成良性競爭的環(huán)境,促進消費者從企業(yè)創(chuàng)新中源源不斷獲益。

(3) 政府在促進消費數(shù)據(jù)規(guī)范化使用的同時,還應(yīng)關(guān)注消費者對隱私泄露的擔憂,從消費者隱私保護角度出發(fā),明確個人信息保護相關(guān)立法。

本文的研究還有若干局限性。Shin等[15]的研究表明,消費者偏好隨機性會影響基于購買歷史的差別定價均衡結(jié)果,本文研究過程中假設(shè)消費者偏好固定不變,忽視了消費者偏好隨機性的影響。張凱[39]的研究表明,對購買同質(zhì)產(chǎn)品的顧客制定不同的價格,被征收高價的顧客會從心理上感受到不公平,這種不公平感知會影響企業(yè)均衡時市場份額。本文對這種顧客不公平感知所引起的顧客流失問題考慮不足,未來研究考慮將顧客價格不公平感知能力引入本文模型中。此外,本文對平臺企業(yè)特征的嵌入尚存薄弱之處,未來研究考慮在理論模型中納入平臺的多邊性、交叉網(wǎng)絡(luò)外部性等特征進行進一步分析。再有,隨著殺熟行為越來越受到關(guān)注,與之有關(guān)的法律法規(guī)也在不斷完善,引入政府處罰機制展開進一步分析也是未來研究的方向之一。

附錄A

單一企業(yè)差別定價情形均衡分析。

在第2期,由邊際消費者購買產(chǎn)品的效用函數(shù)可確定x2A和x2B,即:

由式(A1)可知:

企業(yè)A、B第2期的利潤函數(shù)分別為:

企業(yè)利潤最大化一階條件為:

通過利潤最大化一階條件解得企業(yè)第2期定價及基于精準服務(wù)的效用反應(yīng)函數(shù)為:

在第1期,x1為消費者第1期從企業(yè)A、B購買的效用無差異點,其由消費者購買商品獲得的效用函數(shù)來確定,即

由式(A6)可知,

由式(A5)給出企業(yè)A、B的兩期總利潤函數(shù)為:

企業(yè)利潤最大化一階條件為:

通過利潤最大化一階條件解得企業(yè)第1期定價函數(shù)為:

進一步分析得出均衡時的消費者效用無差異點、企業(yè)定價函數(shù)及基于精準服務(wù)的效用函數(shù)為:

由式(A11)可知企業(yè)A、B均衡時的總利潤為:

整體消費者剩余為

整體社會福利為

附錄B

無技術(shù)差距時,兩企業(yè)均差別定價情形均衡分析。

在第2期,由邊際消費者購買產(chǎn)品的效用函數(shù)可確定x2A和x2B,即:

由式(A14)可知,

企業(yè)A、B第2期的利潤函數(shù)分別為:

企業(yè)利潤最大化一階條件為:

根據(jù)企業(yè)利潤最大化一階條件可得反應(yīng)函數(shù),即:

在此情形下,兩企業(yè)都進行差別定價且處于對稱地位,均衡結(jié)果也具有對稱性,因此,第1期均衡時兩企業(yè)有相同的市場份額即x1=1/2。結(jié)合式(B5)、(B6)可知,兩企業(yè)利潤為:

企業(yè)利潤最大化一階條件為:

根據(jù)利潤最大化條件及x1=1/2,有:

兩企業(yè)利潤函數(shù)為

總消費者剩余為

整個社會福利水平為

附錄C

有技術(shù)差距時,兩企業(yè)均差別定價情形均衡分析。

在第2期,由邊際消費者購買產(chǎn)品的效用函數(shù)可確定x2A和x2B,即:

由式(A14)可知:

企業(yè)A、B第2期的利潤函數(shù)分別為:

企業(yè)利潤最大化一階條件為:

根據(jù)企業(yè)利潤最大化一階條件可得反應(yīng)函數(shù),即:

在第1期,x1為消費者第1期從企業(yè)A、B購買的效用無差異點,其由消費者購買商品獲得的效用函數(shù)來確定,即

由式(C7)可知,

企業(yè)A、B的兩期總利潤函數(shù)為:

企業(yè)利潤最大化一階條件為:

通過利潤最大化一階條件解得企業(yè)第1期定價函數(shù)為:

進一步分析得出均衡時的消費者效用無差異點、企業(yè)定價函數(shù)及基于精準服務(wù)的效用函數(shù)為:

兩企業(yè)利潤函數(shù)為:

整體消費者剩余為

整體社會福利為

附錄D

不同均衡結(jié)果比較分析。

(1) 消費者剩余對比。當t∈(1/2,1)時,