李合龍 ,任昌松 ,丘潤文 ,胡云鶴 ,張衛(wèi)國

(1.華南理工大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與金融學(xué)院,廣州 510006;2.華南理工大學(xué) 工商管理學(xué)院,廣州 510641)

股票市場的平穩(wěn)運行,可以降低投資者所面臨的市場風(fēng)險,進(jìn)一步吸引更多投資者,同時還有利于市場監(jiān)管以及避免金融危機(jī)的爆發(fā)。因此,對股市波動的研究成為風(fēng)險管控的重要內(nèi)容之一。在傳統(tǒng)的研究文獻(xiàn)中,通常假設(shè)所有的投資者是理性的,但現(xiàn)實情況中由于信息不對稱、投資者的主觀預(yù)期等因素,投資者的行為是有限理性的。為了解決傳統(tǒng)理論的困難,可嘗試從行為金融學(xué)的角度進(jìn)行研究,在投資者情緒中找到股市波動的解釋。

投資者情緒的采集有許多途徑:①問卷調(diào)查是獲得投資者情緒最直接的方式[1-2],但是樣本容量、樣本的范圍、樣本選取的方法都會造成較大的誤差。②用文本分析的方法從新聞、社交媒體中獲取情緒[3-5],文本分析時采用的方法是歸納學(xué)習(xí)(基于詞典),或者是采用人工智能、機(jī)器學(xué)習(xí)的方法,這些方法對文章來源、所采用的語料庫較為敏感。③運用多個代理變量來描述投資者情緒,Baker等[6]采用主成分分析方法構(gòu)建了投資者情緒指標(biāo),被學(xué)界廣泛認(rèn)可。之后,Huang等[7]利用偏最小二乘法消除Baker等情緒代理中常見的噪聲成分,并產(chǎn)生比現(xiàn)有情緒指數(shù)具有更大預(yù)測能力的調(diào)整指數(shù)?；谏鲜龇治?本文使用經(jīng)偏最小二乘法調(diào)整后的BW 情緒指數(shù)來衡量投資者情緒。

長期以來,關(guān)于投資者情緒與股市波動的關(guān)系的研究一直是國內(nèi)外學(xué)者關(guān)注的重點。Zhang等[8]發(fā)現(xiàn),來自新興市場的投資者情緒對股票波動的影響是非線性的,投資者情緒可以改善基于長短期記憶模型的股票波動率預(yù)測。Cevik等[9]使用新冠肺炎(COVID-19)相關(guān)術(shù)語的谷歌搜索量指數(shù)來代理負(fù)面和正面投資者情緒,發(fā)現(xiàn)負(fù)面情緒會增加股市波動率,而正面情緒降低波動率。Gao 等[10]則發(fā)現(xiàn),基于網(wǎng)絡(luò)文本或者股票交易數(shù)據(jù)構(gòu)建的投資者情緒都對綠色股票的波動率有顯著的正向影響,并在新冠疫情后市場波動更容易受到投資者情緒的影響。Gong等[11]提出一種基于偏最小二乘法的投資者情緒指數(shù),并通過與中國市場現(xiàn)存的9個市場級投資者情緒指數(shù)對比考察情緒指數(shù)對股票已實現(xiàn)波動率的預(yù)測性,發(fā)現(xiàn)該情緒指數(shù)在多個方面優(yōu)于現(xiàn)有的許多情緒指數(shù)。在上述研究中,匹配投資者情緒和股市波動率時,存在兩者數(shù)據(jù)頻率不一致的問題,投資者情緒指數(shù)通常為月度數(shù)據(jù),而股票收益率為日度數(shù)據(jù)。解決這一問題的傳統(tǒng)方法有兩種:一種是降低數(shù)據(jù)頻率,利用股票月度收益率數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,但這種方法會丟失股市中的高頻有效信息,導(dǎo)致部分有趣的現(xiàn)象無法被捕捉;另一種是使用插值等方法將投資者情緒數(shù)據(jù)變?yōu)楦哳l數(shù)據(jù),但通過這種方法得到的高頻數(shù)據(jù)與實際值不一致,存在數(shù)據(jù)失真的問題。

為了解決數(shù)據(jù)頻率不匹配的問題,Ghysels等[12]提出了混頻數(shù)據(jù)抽樣(Mix Data Sampling,MIDAS)模型,該模型可以在分析時保持原有數(shù)據(jù)頻率不變,在一個模型中同時使用不同頻率的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行估計,避免了由于改變數(shù)據(jù)頻率而出現(xiàn)的數(shù)據(jù)丟失或失真的問題。Engle等[13]將MIDAS模型運用到廣義自回歸條件異方差(GARCH)模型中,得到GARCH-MIDAS模型,該模型把波動率分解為短期成分和長期成分,其中的長期成分可以由低頻已實現(xiàn)波動率或宏觀經(jīng)濟(jì)變量來解釋,有效地解決了在研究波動率的模型中存在數(shù)據(jù)頻率不一致的問題。

大量文獻(xiàn)對GARCH-MIDAS 模型進(jìn)行了研究,驗證了該模型的有效性。Wei等[14]采用基于混合數(shù)據(jù)抽樣回歸的GARCH 類新模型和動態(tài)模型平均組合方法(Dynamic Model Averaging,DMA)檢驗經(jīng)濟(jì)政策不確定性(Economic Policy Uncertainty,EPU)指數(shù)對原油市場的波動性,利用模型信度集合(Model Confidence Set,MCS)發(fā)現(xiàn),DMA 并不優(yōu)于GARCH-MIDAS。雷立坤等[15]研究發(fā)現(xiàn),基于混頻數(shù)據(jù)的GARCH-MIDAS 模型能夠顯著改善經(jīng)濟(jì)政策不確定性對上證綜指波動率的預(yù)測精度,并利用模型信度集合檢驗結(jié)果進(jìn)一步證實,GARCH-MIDAS模型能夠顯著打敗多種常見的GARCH 族模型。Conrad等[16]使用QLIKE 和MCS來評估GARCH-MIDAS 以及8 個常見的波動率衡量模型,發(fā)現(xiàn)大多數(shù)情況下,正確指定的甚至是錯誤指定的GARCH-MIDAS模型都優(yōu)于競爭對手模型。

基于GARCH-MIDAS 的優(yōu)越特性,許多文獻(xiàn)都利用該模型對混頻數(shù)據(jù)進(jìn)行研究,其中大多數(shù)文獻(xiàn)是研究宏觀經(jīng)濟(jì)因素對市場波動的影響[17-21]。由于構(gòu)建投資者情緒指數(shù)的代理變量中通常包含宏觀經(jīng)濟(jì)的因素,其波動趨勢與股市波動率的長期成分變化特征較為吻合,故利用GARCH-MIDAS 模型研究混頻投資者情緒對股市波動的影響。目前只有少部分文獻(xiàn)進(jìn)行這一方面的研究,并且利用的是單因子GARCH-MIDAS模型[22],并未考慮投資者情緒結(jié)合其他影響因子時對股市波動的影響。除了投資者情緒能夠影響股市波動外,Baker等[23]通過統(tǒng)計包含術(shù)語的新聞文章頻率的方式得到的經(jīng)濟(jì)政策不確定指數(shù)對市場上的漲跌具有很強(qiáng)的解釋能力。互聯(lián)網(wǎng)搜索趨勢(也被稱為投資者關(guān)注)如Google Trend和百度指數(shù)對股票市場的收益、波動性也有很大的影響[24-26]。Dai等[27]利用全球經(jīng)濟(jì)政策不確定性指數(shù)(GEPU)及指數(shù)的變化(ΔGEPU)來預(yù)測原油期貨的波動時,發(fā)現(xiàn)ΔGEPU 的雙因子GARCH-MIDAS模型包含了更多的信息,具有更強(qiáng)的預(yù)測能力。然而,GEPU 在單因子及雙因子模型中的表現(xiàn)并不一致。因此,在考慮經(jīng)濟(jì)政策不確定性、投資者關(guān)注等其他影響因素時,為增強(qiáng)投資者情緒對股市波動的解釋力以及保證其解釋能力的穩(wěn)定性,有必要進(jìn)一步使用雙因子GARCH-MIDAS模型來研究投資者情緒對股市波動的影響。

綜上所述,以往研究大多采用取均值或插值的方法來解決各變量間數(shù)據(jù)頻率不統(tǒng)一的問題,這容易導(dǎo)致信息損失或失真,而GARCH-MIDAS 能夠較好地解決這個問題,并且模型性能優(yōu)于常見的波動率模型?，F(xiàn)有文獻(xiàn)大多利用GARCH-MIDAS來研究宏觀經(jīng)濟(jì)因素對股市波動率的影響,只有少部分文獻(xiàn)研究投資者情緒的影響。考慮到GARCHMIDAS允許包含兩個或更多的解釋變量,且經(jīng)濟(jì)政策不確定性和投資者關(guān)注對股票市場的影響與投資者情緒有所不同,可能包含互補的信息。因此,本文將利用Engle等[13]的單因子GARCH-MIDAS模型,研究投資者情緒、經(jīng)濟(jì)政策不確定性和投資者關(guān)注對股市波動率的影響;同時也將利用Conrad等[16]的雙因子GARCH-MIDAS模型,研究投資者情緒與投資者關(guān)注、經(jīng)濟(jì)政策不確定性進(jìn)行組合時對市場波動的影響。

本文的貢獻(xiàn)為:從行為金融學(xué)的角度研究股市波動的影響因素,在使用單因子GARCH-MIDAS模型探究投資者情緒變動對股市波動的影響的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步引入雙因子GARCH-MIDAS模型,以驗證投資者情緒在GARCH-MIDAS模型中表現(xiàn)的穩(wěn)定性,同時研究投資者情緒與其他因子組合時對股市波動的聯(lián)合影響。

1 研究設(shè)計

1.1 變量選擇

股市收益率數(shù)據(jù)選擇上證指數(shù)的日度收益率,收益率為對數(shù)收益率,記為R;投資者情緒用偏最小二乘法調(diào)整后的BW 情緒指數(shù)來衡量,記為BW_PLS;經(jīng)濟(jì)政策不確定性的代理變量采用Baker等[23]基于新聞報道構(gòu)造的經(jīng)濟(jì)政策不確定性指數(shù),記為EPU;投資者關(guān)注采用百度指數(shù),記為BI。其中,構(gòu)造BW_PLS時,參照Huang等[7]的指數(shù)構(gòu)建方法,同時融入能反映中國股票市場投資者情緒變化的指標(biāo),這里選用易志高等[28]構(gòu)造BW 指數(shù)時所用的指標(biāo),主要包括:主觀指標(biāo)消費者信心指數(shù)(Consumer Confidence Index,CCI)、客觀指標(biāo)新增開戶數(shù)(New accounts,NA)、封閉式基金折價率(Closed-end fund discount,CEFD)、新股上市首日收益率(Average first-day return,RIPO)、新股發(fā)行數(shù)量(Number of IPOs,NIPO)和市場換手率(Turnover,TURN)。

1.2 單因子GARCH-MIDAS模型

如圖1所示,構(gòu)建單/雙因子GARCH-MIDAS來研究投資者情緒與股市波動的關(guān)系。

圖1 模型概況Fig.1 Model overview

基于Engle等[13]的研究,構(gòu)建單因子GARCHMIDAS模型。將資產(chǎn)收益的波動分解為短期波動和長期波動兩個成分,即

式中:ri,t為某金融資產(chǎn)第t個周期中第i天的對數(shù)收益,t的頻率與低頻變量的數(shù)據(jù)頻率一致,本文中t的頻率為1個月;μ為同期給定信息集下的條件期望;τt為長期波動,投資者情緒的變動對股市波動的影響主要作用在τt上;gi,t為短期波動;εi,t為白噪聲序列;Φi-1,t為收益率第t個周期中第i-1天的信息集。

在估計短期波動gi,t時,由于同時引入了雙因子模型,為保持兩模型的短期波動估計方法一致,gi,t為一個GJR-GARCH(1,1)過程,故有

長期波動τt可以用已實現(xiàn)的波動率Vt來描述,即:

式中:K為Vt的最大滯后階數(shù);θ為Vt對波動率長期成分的影響系數(shù);φk(ω1,ω2)是Beta型滯后變量的權(quán)重函數(shù),形式為

在不同滯后期中Vt對波動率長期成分的影響隨滯后期的延長而減弱,故令ω1=1,由ω2決定各期Vt的權(quán)重系數(shù),以此保證滯后變量的權(quán)重呈衰減形式。此時,Beta權(quán)重函數(shù)簡化為

根據(jù)Engle等[13]和Asgharian等[19]的研究,如果兩變量分別是日度數(shù)據(jù)和月度數(shù)據(jù),則在選擇最大滯后階數(shù)(K)時令K=36效果最好;如果是日度數(shù)據(jù)和季度數(shù)據(jù),則K=12效果較好;如果是日度數(shù)據(jù)和日度數(shù)據(jù),參考Conrad等[16]的研究,令K=264。研究表明,解釋變量中的測量誤差或滯后結(jié)構(gòu)的錯誤只會產(chǎn)生較小的影響[16]。

本文研究投資者情緒對股市收益率波動長期成分的影響,參考姚堯之等[22]的研究,將已實現(xiàn)的波動率Vt用投資者情緒的變化率代替。由于投資者情緒的變化率有正有負(fù),對式(3)中長期波動τt取對數(shù),故可得

Xt為解釋變量在第t期的變化率。綜合上述函數(shù),得到投資者情緒與市場波動的單因子GARCH-MIDAS模型,即:

1.3 雙因子GARCH-MIDAS模型

為了研究投資者情緒與投資者關(guān)注、經(jīng)濟(jì)政策不確定性進(jìn)行組合時對股市波動的影響,參照Conrad等[16]的研究,構(gòu)造雙因子GARCH-MIDAS模型,其中短期波動gi,t為一個GJR-GARCH(1,1)過程,即

長期波動τt受雙因子的影響,有

式中:與單因子模型類似,令ω1,1=ω1,2=1;其余部分都與單因子模型相同。則可得投資者情緒與市場波動的雙因子GARCH-MIDAS模型,即:

式中:ri,t為某金融資產(chǎn)第t個周期中第i天的對數(shù)收益,本文中t的頻率為1個月;μ為同期給定信息集下的條件期望;τt為長期波動;gi,t為短期波動;I是示性函數(shù);εi,t為白噪聲序列,Φi-1,t為收益率t個周期中第i-1天的信息集;K為低頻變量的最大滯后階數(shù);X為影響因子(本文指投資者情緒、經(jīng)濟(jì)政策不確定性、投資者關(guān)注的變化率);θ為X對波動率的長期影響系數(shù);φk(ω1,ω2)是Beta型滯后變量的權(quán)重函數(shù)。

2 數(shù)據(jù)來源和基本信息

考慮到數(shù)據(jù)的可得性,選取樣本期間為2011年1月1日至2021年12月31日。其中:上證指數(shù)來自wind數(shù)據(jù)庫,股指收益率R為日度數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)處理后共計2 655組。百度指數(shù)(BI)構(gòu)建時所用數(shù)據(jù)是從“百度指數(shù)”官網(wǎng)通過爬蟲獲取,中國的經(jīng)濟(jì)政策不確定性指數(shù)(EPU)取自Baker 等[23]構(gòu)建的“Economic Policy Uncertainty”數(shù)據(jù)庫網(wǎng)站,BW_PLS指數(shù)構(gòu)造時的6 個代理變量來自國泰安(CSMAR)宏觀系列研究數(shù)據(jù)庫。參照Huang等[7]的指數(shù)構(gòu)建方法,利用偏最小二乘法可以得到本文BW_PLS具體形式,即

百度指數(shù)(BI)、經(jīng)濟(jì)政策不確定性指數(shù)(EPU)以及投資者情緒指數(shù)(BW_PLS)為月度數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)處理后共計131組。

數(shù)據(jù)預(yù)處理時,對BI以及EPU 的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行對數(shù)差分處理后再擴(kuò)大100倍以求其變化率。預(yù)處理后數(shù)據(jù)的統(tǒng)計性描述如表 1所示。由表1可以看出,股指收益率R以及BW_PLS的變化率均呈現(xiàn)左偏、尖峰厚尾的分布特征,BI的變化率呈現(xiàn)出右偏,峰度較小,為0.995。由JB 檢驗結(jié)果可見,EPU 的變化率可以看作是正態(tài)分布序列,而其他序列均不服從正態(tài)分布。各序列均通過了平穩(wěn)性檢驗,并且R的Ljung-BoxQ統(tǒng)計量在1%置信水平顯著,說明序列存在較強(qiáng)的自相關(guān)性,可以建立GARCH-MIDAS模型。

表1 預(yù)處理后數(shù)據(jù)的統(tǒng)計性描述Tab.1 Statistical description of data after preprocessing

3 實證結(jié)果分析

本節(jié)先后使用單因子及雙因子GARCHMIDAS模型進(jìn)行實證分析。其中:3.1～3.3節(jié)使用單因子模型分別分析了投資者情緒、投資者關(guān)注以及經(jīng)濟(jì)政策不確定性對股市波動的影響;3.4節(jié)利用雙因子模型將3個變量兩兩組合進(jìn)行研究,以增強(qiáng)變量解釋能力;3.5節(jié)進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗。

3.1 投資者情緒對股市波動的影響

表2展示了分別把EPU、BI以及BW_PLS的變化率代入單因子GARCH-MIDAS模型后的擬合結(jié)果。由表 2可知,GARCH 部分的參數(shù)(α,β)在統(tǒng)計意義上都是顯著的,表明上證綜指的短期波動表現(xiàn)出強(qiáng)烈的波動聚集效應(yīng)。此外,α、β與γ/2之和均小于1,符合GJR-GARCH 模型的參數(shù)要求。

表2 單因子GARCH-MIDAS擬合結(jié)果Tab.2 Single-factor GARCH-MIDAS fitting result

各因子對股市波動率長期成分的影響情況由系數(shù)θ反映,由表2可知,EPU 的影響不顯著,BI和BW_PLS影響在1%的水平上顯著。對于投資者情緒,若θ為正,則表明當(dāng)期投資者情緒波動提高時,下期股市波動率的長期成分也會提高;若θ為負(fù),則下期股市波動率的長期成分會下降。

此外,各因子的影響強(qiáng)度可由θφk(ω2)計算得出。對于BW_PLS,θ=0.588,ω2=1.000,可以得到BW_PLS的影響強(qiáng)度的權(quán)重趨勢φk(ω2),如圖2所示,滯后1 期BW_PLS 的影響強(qiáng)度的權(quán)重φk(ω2)為0.028,影響強(qiáng)度為1.646%。即該期BW_PLS的變化率每增加1%,下期上證綜指收益的波動率(波動率中的長期成分)會上升1.646%。影響強(qiáng)度的權(quán)重隨滯后階數(shù)的增加而減小,但其減小幅度較低,說明在36個滯后期中BW_PLS的變化都對當(dāng)期上證綜指的波動率產(chǎn)生了一定的影響,即BW_PLS的波動率會影響接下來3年左右的上證綜指收益的波動率。

圖2 單因子模型BW_PLS影響強(qiáng)度的權(quán)重隨滯后階數(shù)的變化Fig.2 The change of BW_PLS influence strength weight with lag order in single-factor model

十八屆三中全會后,中國深化體制改革全面啟動,改革意味著進(jìn)步,這一大環(huán)境毫無疑問利多股市,同時,美國寬松貨幣政策全面推出,所以2014年8月～2015 年6 月迎來牛市,上證指數(shù)漲跌幅125.1%。而之后在場外配資的清理、場內(nèi)融資和分級基金去杠桿的連鎖效應(yīng)下,2015 年6 月至2016年2月,上證指數(shù)漲跌幅-41.71%,遭遇熊市。由投資者情緒(BW_PLS)和收益率R隨時間變化情況(見圖3和4)可見,在2014-08～2015-06牛市和2015-06～2016-02 熊市期間,投資者情緒(BW_PLS)波動增加的同時,上證R的波動明顯增加,與上述模型結(jié)果一致,并且其余部分的趨勢也較為吻合,說明該模型能夠捕捉到股市波動的變化情況。

圖3 投資者情緒BW_PLS (月度)隨時間的變化Fig.3 Investor sentiment BW_ PLS (monthly) changes over time

圖4 收益率R(日度)隨時間的變化Fig.4 The rate of return R (daily) changes over time

由表 2的方差之比可以看出,上證指數(shù)波動率中長期成分貢獻(xiàn)較高,為52.67%,說明上證指數(shù)的波動率有超過一半的部分可以由投資者情緒的變動來解釋。根據(jù)BIC信息準(zhǔn)則,即從模型擬合優(yōu)度的角度看,BW_PLS的模型最優(yōu)。

3.2 投資者關(guān)注對股市波動的影響

對于BI,θ=0.131,ω2=2.600,同理可以得到BI的影響強(qiáng)度的權(quán)重趨勢φk(ω2),如圖5所示,滯后1期BI的影響強(qiáng)度的權(quán)重φk(ω2)為0.070,影響強(qiáng)度為0.917%。即該期BI的變化率上升1%,下期上證綜指收益的波動率(波動率中的長期成分)會上升0.917%。影響強(qiáng)度的權(quán)重隨滯后階數(shù)的增加而減小,在35個滯后階數(shù)時影響強(qiáng)度約為0,即百度指數(shù)(BI)的波動率會影響接下來3年左右的上證綜指收益的波動率。

圖5 單因子模型BI影響強(qiáng)度的權(quán)重隨滯后階數(shù)的變化Fig.5 The change of BIi nfluence strength weight withl ag order in single-factor model

從股市波動長期成分的角度,由方差之比可知,BI擬合的模型中波動率長期成分重要性程度比BW_PLS擬合的模型更高,為60.839%,但由兩個變量解釋的波動率長期成分占比均超過了50%,說明兩個變量的波動對股市波動率的影響具有重合的部分。這可能是因為投資者關(guān)注代表了投資者進(jìn)行買和賣的意愿強(qiáng)度,只有在具有較強(qiáng)的買賣意愿時,投資者情緒的波動才更容易影響其買賣決策,當(dāng)投資者關(guān)注增強(qiáng)時,可以獲取更多關(guān)于市場的信息,而投資者通常會對這些信息做出反應(yīng),導(dǎo)致投資者情緒波動加大。因此,該部分情緒波動引起的股市波動率變化可能與投資者關(guān)注變化引起的股市波動率變化是一致的。為進(jìn)一步驗證BW_PLS與BI對股市波動率長期成分的影響,本文后續(xù)將這兩個變量同時納入雙因子GARCH-MIDAS 模型,觀察兩個變量的聯(lián)合作用;同時兩個變量也會分別與EPU構(gòu)造雙因子模型,起對比作用。

3.3 經(jīng)濟(jì)政策不確定性對股市波動的影響

對于經(jīng)濟(jì)政策不確定指數(shù)(EPU),反映因子X影響市場波動強(qiáng)度的系數(shù)θ不顯著,并且EPU 的方差之比很小,說明經(jīng)濟(jì)政策不確定對A 股波動影響小,對長期波動的貢獻(xiàn)有限,總體上幾乎沒有影響,結(jié)果與夏婷等[21]的研究結(jié)論一致。

3.4 投資者情緒與其他因子組合時的影響

雙因子GARCH-MIDAS模型中,將BW_PLS、EPU 和BI進(jìn)行兩兩組合,如表3所示。其中,雙因子模型中α、β在統(tǒng)計意義上都具有強(qiáng)顯著性,γ皆不顯著?？紤]與單因子相同的視角,α、β與γ/2之和應(yīng)小于1且接近1,由結(jié)果可以看出,三者之和均在0.95以上,這與本文的預(yù)期相似。

表3 雙因子GARCH-MIDAS擬合結(jié)果Tab.3 Dual-factor GARCH-MIDAS fitting result

由參數(shù)θ1和θ2可以看出,EPU 的變動對市場影響不顯著。BW_PLS、BI的變動對市場波動的影響都是正向的,與表2單因子模型中得到的結(jié)果一致。在含有BW_PLS 的雙因子模型中,無論是與BI組合還是與EPU 組合,BW_PLS對股市波動的影響都是正向且顯著的,與單因子模型得到的結(jié)論一致,說明投資者情緒的變動對股市波動的解釋能力是穩(wěn)定的,不受其他變量的影響。并且,還可以發(fā)現(xiàn),在雙因子模型中各變量的波動對市場波動率的影響力都有所減弱。在單因子模型中,BW_PLS對長期波動率的影響系數(shù)θ=0.588,在1%的水平上顯著。在雙因子模型中,引入EPU 后BW_PLS的系數(shù)θ減小至0.564,減幅為0.024;引入BI后BW_PLS的系數(shù)θ減小至0.147,減幅為0.441。在包含BW_PLS的兩個雙因子模型中,BW_PLS的系數(shù)θ減小幅度差異較大,可能是因為EPU 本身對股市波動率長期成分的影響就不顯著,導(dǎo)致對BW_PLS在單因子模型中的表現(xiàn)影響程度較小。在BI與EPU 組成的雙因子模型中同樣可以觀察到該現(xiàn)象,說明某一變量的單因子GARCH-MIDAS模型拓展為雙因子模型后,該變量在雙因子模型中的表現(xiàn)不會受新引入的無關(guān)變量的干擾,雙因子模型具有一定的穩(wěn)定性。在引入BI后BW_PLS的系數(shù)θ減幅較大,驗證了投資者情緒波動引起的股市波動率變化有一部分與投資者關(guān)注波動引起的股市波動率變化是一致的,在控制了BI的影響后,BW_PLS的影響系數(shù)θ只有0.147。但在雙因子模型中,BW_PLS對股市波動率長期成分的影響強(qiáng)度仍然高于BI,如圖6、7所示,滯后1期BW_PLS的影響強(qiáng)度的權(quán)重φ1,k(ω1,2)=0.068,影響強(qiáng)度為1.000%;滯后1期BI的影響強(qiáng)度的權(quán)重φ2,k(ω2,2)=0.069,影響強(qiáng)度為0.890%。說明在控制了BI的條件下,該期BW_PLS的變化率每增加1%,下期上證指數(shù)收益的波動率(波動率中的長期成分)會上升1.000%;而在控制了BW_PLS的條件下,BI的變化率每增加1%,下期波動率會上升0.890%。

圖6 BW_PLS+BI雙因子模型BW_PLS影響強(qiáng)度的權(quán)重隨滯后階數(shù)的變化Fig.6 The change of BW_PLS influence strength weight with lag order in dual-factor model (BW_PLS+BI)

圖7 BW_PLS+BI雙因子模型BI影響強(qiáng)度的權(quán)重隨滯后階數(shù)的變化Fig.7 The change of BIi nfluence strength weight withl ag order in dual-factor model (BW_PLS+BI)

對于方差之比,在包含EPU 的兩個雙因子模型中,方差之比相對于EPU 的單因子模型有了顯著提升,且十分接近于BW_PLS、BI兩個變量各自在單因子模型中的方差之比,說明這一提升主要是因為模型中納入了對波動率長期成分影響顯著的變量。在包含BW_PLS與BI的雙因子模型中,方差之比相對于兩個變量各自在單因子模型中的方差之比也有所提升,說明投資者情緒與投資者關(guān)注包含的信息有一定的互補關(guān)系,兩者結(jié)合能夠更好地擬合股票市場的長期波動。根據(jù)BIC 信息準(zhǔn)則,雙因子模型的BIC值相對于單因子模型有所提高,這是因為模型中加入了更多的參數(shù),但從3個雙因子模型的對比來看,包含BW_PLS的模型擬合效果仍然是更好的。

通過對單、雙因子模型的分析可以發(fā)現(xiàn),投資者情緒和投資者關(guān)注的波動都對股市波動率具有顯著影響。投資者通常會對所獲取的信息做出反應(yīng),但由于投資者是有限理性的,反應(yīng)不足或反應(yīng)過度的情況時有發(fā)生,導(dǎo)致股票價格被錯誤定價,當(dāng)情緒波動加大時,股票錯誤定價的概率增加,股市波動率也隨之加大。隨著投資者關(guān)注的提高,投資者獲取市場信息的量以及頻率都有所增加,各種信息的沖擊會使投資者情緒更容易產(chǎn)生波動?，F(xiàn)今互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)已十分發(fā)達(dá),投資者可以從各個渠道獲取相關(guān)信息,對這些信息做出合理的反應(yīng),是抑制股市異常波動的關(guān)鍵所在。

3.5 穩(wěn)健性檢驗

為了說明上述研究結(jié)論的穩(wěn)健性,將使用的股票指數(shù)替換為滬深300指數(shù)進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗,其中,單因子模型估計結(jié)果和雙因子模型估計結(jié)果如表4、5所示。

表4 單因子GARCH-MIDAS擬合結(jié)果(滬深300)Tab.4 Single-factor GARCH-MIDAS fitting result (CSI 300)

表5 雙因子GARCH-MIDAS擬合結(jié)果(滬深300)Tab.5 Dual-factor GARCH-MIDAS fitting result (CSI 300)

表4 中(μ,α,β)在統(tǒng)計意義上都是顯著的,說明滬深300指數(shù)的短期波動同樣表現(xiàn)出強(qiáng)烈的波動聚集效應(yīng)。系數(shù)θ的值以及顯著性水平與表2中使用上證綜指的擬合結(jié)果接近,可以得出相同的結(jié)論,即投資者情緒和投資者關(guān)注的變動對滬深300指數(shù)波動率的長期成分有顯著的正向影響,經(jīng)濟(jì)政策不確定性的影響不顯著。從BIC 信息準(zhǔn)則上看,依然是BW_PLS的擬合結(jié)果最好。從方差之比上看,BW_PLS對滬深300 指數(shù)波動率的解釋能力更強(qiáng)。

在使用滬深300 指數(shù)的雙因子GARCHMIDAS模型中,投資者情緒與其他因子組合后,其變動對滬深300指數(shù)波動率的影響仍然是正向顯著的,且從BIC 信息準(zhǔn)則上看,包含BW_PLS的雙因子模型的擬合效果比BI與EPU 組合的雙因子模型擬合效果更好,與使用上證綜指時的結(jié)論一致。

綜合上述分析可知,把股市收益率替換為滬深300指數(shù)的收益率后,無論是單因子模型還是雙因子模型,都能得出與使用上證綜指收益率時相同的結(jié)論,說明本文的研究結(jié)論具有較好的穩(wěn)健性。

4 結(jié)論

本文在混合頻率數(shù)據(jù)視角下,利用單因子GARCH-MIDAS模型分別研究投資者情緒、經(jīng)濟(jì)政策不確定性和百度指數(shù)對股市波動的影響,并將這些變量進(jìn)行兩兩組合,得到雙因子GARCHMIDAS模型,進(jìn)一步研究股市的波動。通過實證檢驗得出以下結(jié)論:

(1) 在單因子GARCH-MIDAS 模型中,調(diào)整后的投資者情緒指數(shù)(BW_PLS)表現(xiàn)最佳,比百度指數(shù)(BI)和經(jīng)濟(jì)政策不確定性指數(shù)(EPU)更能夠反映上證指數(shù)中的長期波動成分,結(jié)果表明,投資者情緒對市場波動產(chǎn)生顯著的正向影響。百度指數(shù)(BI)能夠很好地反映和影響上證綜指的波動情況,影響時間為3年左右,并對長期波動有顯著的影響。這表明,互聯(lián)網(wǎng)搜索數(shù)據(jù)蘊含了中國股民的興趣與關(guān)注,在一定程度上反映了其投資行為規(guī)律,進(jìn)而對上證市場產(chǎn)生影響,這對了解中國投資者情緒具有良好的信息參考價值。經(jīng)濟(jì)政策不確定性指數(shù)(EPU)則表現(xiàn)較為一般,對A 股的市場波動幾乎沒有影響,說明宏觀的經(jīng)濟(jì)政策不確定影響對A 股市場長期波動率貢獻(xiàn)微弱。

(2) 在GARCH-MIDAS 雙因子模型中,投資者情緒和投資者關(guān)注包含的信息有一定的互補關(guān)系,同時也有部分信息對股市波動的反應(yīng)是一致的,兩者結(jié)合能夠更好地擬合股票市場的長期波動。與單因子模型對比可以發(fā)現(xiàn),合理地組合兩個解釋變量能夠提高模型的解釋能力。因此,具有混頻優(yōu)勢的GARCH-MIDAS,可以同時利用多個解釋變量進(jìn)行研究。另外,本文發(fā)現(xiàn),在雙因子模型中納入一個對股市波動影響不顯著的變量后,不會對另一變量的作用產(chǎn)生干擾,雙因子模型具有一定的穩(wěn)定性。

對于后續(xù)研究,在單因子模型中,百度指數(shù)具有更高頻率的數(shù)據(jù),在不同的時間維度上對股市波動的影響效應(yīng)可能存在差異,未來可以尋找不同頻率的解釋變量作為對比。此外,GARCH-MIDAS 能夠處理不同頻率的數(shù)據(jù),而本文僅選擇了兩個因子進(jìn)行組合,且解釋變量較少,后續(xù)可以進(jìn)一步對多個不同頻率、不同類型的投資者情緒變量代入雙因子模型進(jìn)行比較,或?qū)ARCH-MIDAS 進(jìn)一步擴(kuò)展為多因子模型。