史圣哲, 高現(xiàn)嬌, 左仔濱, 焦俊

(1.中國特種飛行器研究所, 荊門 448035; 2.高速水動力航空科學技術(shù)重點實驗室, 荊門 448035)

飛艇的動導數(shù)和附加質(zhì)量分別表征其在有黏流和無旋無環(huán)流中所受非定常氣動力/力矩[1],附加質(zhì)量效應使飛艇的操縱響應變得緩慢[2],通?？梢圆捎蔑L洞中動導數(shù)試驗技術(shù)獲得飛艇的附加質(zhì)量。風洞中動導數(shù)試驗技術(shù)按照試驗模型有無外界強迫驅(qū)動力矩,可分為自由振動和強迫振動兩種試驗方法[3],張永升[4]、Shi等[5]和陳昊等[6]采用強迫振動試驗方法獲得航天飛行器、X型尾翼飛艇、某翼身融合布局模型在俯仰、橫滾、偏航方向的動導數(shù)(附加質(zhì)量)。劉金等[7]和趙俊波等[8]則通過自由振動方式獲得動導數(shù)(附加質(zhì)量)。動導數(shù)試驗技術(shù)不能滿足飛艇附加質(zhì)量測量的要求,主要體現(xiàn)在以下幾個方面:在此動導數(shù)試驗方法中,動導數(shù)試驗方法只能提供俯仰、橫滾及偏航3個方向的運動,即三方向姿態(tài)角度為0°的動導數(shù)試驗,只可以求得3個轉(zhuǎn)動方向的附加質(zhì)量,缺少了3個平動方向的附加質(zhì)量。飛艇附加質(zhì)量的流體介質(zhì)是空氣,其受力和力矩測量值很小,天平反應不明顯[9]。

現(xiàn)通過開展飛艇附加質(zhì)量的水動力模型試驗技術(shù)研究,將標準橢球體模型、飛艇水動力模型在水中強迫正弦周期性往復運動得到的力和力矩與在空氣中強迫正弦周期性往復運動得到的力和力矩,對應相減,求得其與運動的同相分量,依據(jù)公式,換算得到相應的飛艇附加質(zhì)量。飛艇附加質(zhì)量的水動模型試驗技術(shù)可以逐次獲得6個方向的附加質(zhì)量,相比風洞附加質(zhì)量試驗技術(shù),拓展3個平動方向的附加質(zhì)量測量范圍;且在水池中測量的力和力矩是風洞中測量的力和力矩的800倍,有效地克服天平傳感器測量誤差的影響。

1 試驗原理

飛艇附加質(zhì)量的水動模型試驗是基于小振幅強迫振動動導數(shù)試驗原理。

通過在水中和空氣中分別進行各個運動方向上的強迫正弦周期性往復運動,得到水中和空氣中各個運動方向上的力時歷和力矩時歷;將水中的時歷力和力矩,與空氣中的時歷力和力矩,對應相減,求得飛艇水動模型各個方向上力和力矩關于運動的同相分量和正交分量,依據(jù)公式,換算得到各個方向上力和力矩的線速度導數(shù)、角速度導數(shù)、線加速度導數(shù)和角加速度導數(shù);對飛艇水動模型的各個方向上力和力矩的線加速度導數(shù)或角加速度導數(shù)取反,獲得飛艇水動模型各個方向上的附加質(zhì)量;依據(jù)相似準則,換算得到飛艇實艇的附加質(zhì)量矩陣。

2 飛艇附加質(zhì)量水動試驗技術(shù)

飛艇附加質(zhì)量水動試驗技術(shù)是在水池通過對飛艇水動力模型進行六自由度方向上強迫正弦周期往復運動試驗,測量飛艇水動力模型的附加質(zhì)量,并換算為實艇的附加質(zhì)量。

2.1 試驗裝置

在進行飛艇附加質(zhì)量水動試驗時,要求附加質(zhì)量模型在6個自由度方向上進行周期性往復運動。采取如圖1所示試驗裝置,自上至下,分別為六自由度運動平臺、連接桿、水密天平、附加質(zhì)量模型。附加質(zhì)量模型的型心,即飛艇三維坐標原點,位于水下1 m處。通過六自由度運動平臺實現(xiàn)飛艇附加質(zhì)量模型在6個方向上的強迫正弦運動。圖2在水中的飛艇附加質(zhì)量試驗。

圖1 飛艇附加質(zhì)量試驗裝置

圖2 在水中的飛艇附加質(zhì)量試驗

2.2 試驗模型的安裝

在進行試驗前需要將連接桿與六自由度運動平臺、水密天平進行安裝,試驗模型中軸線距水面距離大于0.5倍的艇長,在正式試驗前,需進行試運行,確保飛艇水動力模型是延各方向的軸線進行線性周期往復運動或旋轉(zhuǎn)周期往復運動。

2.3 試驗狀態(tài)

試驗前先要選擇試驗狀態(tài)參數(shù),包括模型運動方向、模型運動類型、模型運動幅值、模型運動周期。模型運動方向包括X、Y、Z軸運動;模型運動類型包括平動正弦周期性往復運動、轉(zhuǎn)動正弦周期性往復運動;模型運動幅值、模型運動圓頻率需由試驗任務書或試驗大綱給出,確保飛艇水動力模型在運動過程中的受力和力矩小于水密天平的量程。試驗分別進行兩個階段,分別為在空氣中的飛艇附加質(zhì)量模型六自由度方向強迫正弦周期往復運動和在水中的飛艇附加質(zhì)量模型六自由度方向強迫正弦周期往復運動。

3 試驗數(shù)據(jù)處理

在試驗過程中,由于動力系統(tǒng)電機工作過程中的高頻振動和線圈轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的磁場影響,傳感器采集的信號帶有一定的干擾。試驗數(shù)據(jù)處理需對所采集數(shù)據(jù)進行相應的預處理,飛艇附加質(zhì)量水動試驗的理想采集信號為低頻信號,處理時利用低通濾波器以運動頻率的1.5倍作為濾波頻率將試驗信號中高頻信號濾除,然后取比較穩(wěn)定的數(shù)據(jù)進行分析。對受力和力矩的時歷曲線進行正弦擬合,給出幅值和相位差。

3.1 純橫蕩運動的數(shù)據(jù)處理

平動類運動以純橫蕩為例,將飛艇純橫蕩運動時受到的時歷力和力矩,分解為與橫蕩同相位的流體慣性力(力矩)、與升沉相位正交的阻尼力(力矩)、常量部分。則可得

(1)

3.2 純艏搖運動的數(shù)據(jù)處理

轉(zhuǎn)動類運動以純艏搖為例,將飛艇純艏搖運動時受到的時歷力和力矩,分解為與艏搖同相位的流體慣性力(力矩)、與艏搖相位正交的阻尼力(力矩)、常量部分。則可得

(2)

3.3 其他平面運動的數(shù)據(jù)處理

4 試驗步驟

(1)模型的安裝。參照圖1,自上至下依次安裝六自由度運動平臺、連接桿、水密天平、飛艇水動力模型。需保證飛艇水動力模型是水密的,水密天平坐標原點、方向與飛艇水動力模型坐標原點、方向是一一對應重合的。

(2)空氣中強迫正弦周期性往復運動。通過控制六自由度運動平臺,以特定的圓頻率和幅度,實現(xiàn)飛艇水動力模型在6個方向上的強迫正弦周期性往復運動,得到相應的力和力矩的時歷曲線。

(3)水中強迫正弦周期性往復運動。在水中重復在飛艇水動力模型強迫正弦周期性往復運動的圓頻率、幅值,與空氣中強迫正弦周期性往復運動的圓頻率、幅值保持一致,得到相應的力和力矩的時歷曲線。

(4)試驗數(shù)據(jù)的處理。將水中強迫正弦周期性往復運動得到的力和力矩與將空氣中強迫正弦周期性往復運動得到的力和力矩,對應相減,求得其與運動的同相分量,依據(jù)公式,可以換算得到相應的飛艇附加質(zhì)量。

5 飛艇附加質(zhì)量試驗結(jié)果

5.1 標準橢球體的附加質(zhì)量試驗結(jié)果

如圖3所示,待驗證的橢球體(2a=20 m,2b=5.333 m,ρ=1.225 kg/m3)可以作為一個標準模型,通過數(shù)值仿真[10-12]或勢流理論[13]的方式計算其附加質(zhì)量。標準橢球體的水動力模型為1∶10縮尺比的鋼骨架玻璃鋼殼體模型,水動力模型的長度為2 m。標準橢球體的水動力模型重量約為其排水質(zhì)量的一半,即標準橢球體的水動力模型在空氣中和水中的向下的力和向上的力較為接近,占用水密天平向上或向下的量程基本相等。

圖3 標準橢球體的水動力模型

以標準橢球體的水動力模型在水中純垂蕩運動試驗為例,六自由度運動平臺施加在標準橢球體水動力模型上特定垂向的強迫正弦周期性往復運動。在全部20個周期中,前2個周期運動幅值由0逐漸增加到指定幅值,后2個周期運動幅值由指定幅值降低到0,這樣可以避免突然啟動或停止對六自由度運動平臺造成損壞。圖4為標準橢球體在水中純垂蕩運動的試驗曲線,黑色實線為垂蕩位移隨時間變化曲線,運動幅值為50 mm,運動頻率為1.25 Hz,藍色實線為水密天平測得的垂向力隨時間變化曲線。通過濾波、擬合、去平衡均值等步驟,可以獲得穩(wěn)定時間段的垂蕩位移、垂向力的正弦公式的表達形式,即幅值、圓頻率、初始相位,6個方向附加質(zhì)量試驗結(jié)果如表1所示。

表1 標準橢球體的水動力模型試驗結(jié)果

圖4 標準橢球體在水中純垂蕩運動的試驗曲線

表1中所有工況均需要重復10次,通過取多次試驗值的平均值,來降低試驗誤差。將水中和空氣中測得的質(zhì)量或慣量對應相減,即為該方向的附加質(zhì)量。對于純縱蕩運動、純垂蕩運動、純橫蕩運動方向的附加質(zhì)量,模型試驗值與實際值呈縮尺比的三次方關系;對于純橫滾運動、純艏搖運動、純俯仰運動方向的附加質(zhì)量,模型試驗值與實際值呈縮尺比的五次方關系;并將水的密度換算為空氣的密度,即可得到實尺寸標準橢球體的附加質(zhì)量的水動試驗值。

根據(jù)標準橢球體(縮尺比1∶10)附加質(zhì)量λij水動試驗值(10次試驗結(jié)果平均值)與理論值可進行誤差分析,結(jié)果如表2所示。

表2 標準橢球體主方向上的附加質(zhì)量誤差表

根據(jù)表2可知,標準附加質(zhì)量在縱蕩、垂蕩、橫蕩、艏搖、俯仰方向上的附加質(zhì)量誤差分別為9.65%、-6.50%、8.78%、5.95%、7.46%。經(jīng)過標準橢球體驗證的飛艇附加質(zhì)量的水動力模型試驗技術(shù),其試驗誤差小于10%,可以用于目標飛艇附加質(zhì)量的水動試驗。

5.2 飛艇的附加質(zhì)量試驗結(jié)果

目標飛艇為中段大尺寸等值面圓柱單囊體、倒Y形尾翼布局形式。根據(jù)目標飛艇(縮尺比1∶100)附加質(zhì)量水動試驗值與數(shù)值計算值可進行誤差分析,結(jié)果如表3所示。

表3 飛艇主方向上的附加質(zhì)量誤差表

根據(jù)表3可知,飛艇附加質(zhì)量在縱蕩、垂蕩、橫蕩、橫滾、艏搖、俯仰方向上的附加質(zhì)量誤差分別為-1.1%、-2.4%、3.6%、-0.7%、-8.5%、8.1%。

6 結(jié)論

(1)飛艇附加質(zhì)量的水動力模型試驗技術(shù)通過縮比模型水動試驗,逐次測試6個方向慣性力和力矩的大小,依據(jù)公式,通過換算求得飛艇附加質(zhì)量,不需要二次安裝和調(diào)試。相比風洞附加質(zhì)量試驗技術(shù),拓展了3個平動方向的附加質(zhì)量測量范圍。

(2)標準橢球體在縱蕩、垂蕩、橫蕩、艏搖、俯仰方向上的附加質(zhì)量誤差分別為9.65%、-6.50%、8.78%、5.95%、7.46%,標準橢球體主方向上的附加質(zhì)量均不大于理論值的10%,表明了飛艇附加質(zhì)量的水動力模型試驗技術(shù)是有效的,可以替代并補充風洞附加質(zhì)量試驗技術(shù)。

(3)飛艇附加質(zhì)量在縱蕩、垂蕩、橫蕩、橫滾、艏搖、俯仰方向上的附加質(zhì)量誤差分別為-1.1%、-2.4%、3.6%、-0.7%、-8.5%、8.1%。