朱帥民，郭文閣，劉韜，張遠(yuǎn)杰，許黃蓉，武登山，周曉軍，魚衛(wèi)星

（1 西安石油大學(xué) 理學(xué)院， 西安 710065）

（2 中國(guó)科學(xué)院西安光學(xué)精密機(jī)械研究所 中國(guó)科學(xué)院光譜成像技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710072）

（3 中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 光電學(xué)院，北京 100049）

0 引言

傳統(tǒng)的單孔徑成像系統(tǒng)通常只能得到目標(biāo)的幾何圖像信息，而復(fù)眼視覺系統(tǒng)由于具有大視場(chǎng)、大景深、可獲得目標(biāo)深度信息和對(duì)快速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)敏感等優(yōu)點(diǎn)，在深空探測(cè)、安防監(jiān)控、人工智能導(dǎo)航等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用前景［1-2］。使用視覺系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)定位是其對(duì)目標(biāo)進(jìn)行三維探測(cè)的必要步驟，目前常見的方法是利用雙目視覺系統(tǒng)根據(jù)視差原理來(lái)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行定位。然而，雙目視覺系統(tǒng)因?yàn)橹淮嬖谝唤M視差關(guān)系，約束條件較少，所以定位精度不是很高。此外雙目視覺系統(tǒng)的測(cè)量距離與基線大小直接相關(guān)，因此遠(yuǎn)距離測(cè)量情況下就要求基線距很大，而大基線距會(huì)造成系統(tǒng)體積過(guò)大。復(fù)眼視覺系統(tǒng)在基線固定的條件下，可以通過(guò)增加約束條件從而減小測(cè)量誤差，因而在目標(biāo)定位方面具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)并引起了研究者的關(guān)注。瑞士洛桑聯(lián)邦理工大學(xué)的AFSHARI H 等設(shè)計(jì)研制出了由約100 個(gè)子相機(jī)組成的復(fù)眼相機(jī)陣列，每個(gè)子相機(jī)具有單獨(dú)視場(chǎng)和焦點(diǎn)，能夠?qū)崿F(xiàn)大視場(chǎng)成像［3］。MALYARCHUK V 等由火蟻復(fù)眼得到啟發(fā)，研制成功了具有180 個(gè)子眼的半球型復(fù)眼系統(tǒng)，視場(chǎng)范圍達(dá)到了160°，但該成像系統(tǒng)分辨率不高，成像效果不好［4］。2014 年，四川大學(xué)劉艷等通過(guò)構(gòu)建多組雙目測(cè)量系統(tǒng)，求解空間中目標(biāo)點(diǎn)的三維坐標(biāo)并求取平均值，以此來(lái)進(jìn)行目標(biāo)定位和三維重構(gòu)［5-6］。該定位方法的精度達(dá)到2.53×10-4rad，但由于相機(jī)陣列平面分布，所以該定位系統(tǒng)視場(chǎng)較小。2016 年，郭書基等設(shè)計(jì)制作了19 眼的曲面復(fù)眼相機(jī)［7］，根據(jù)相機(jī)針孔成像原理和像素坐標(biāo)系與空間坐標(biāo)系的線性關(guān)系建立復(fù)眼定位模型。2017 年，中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)何建爭(zhēng)等基于復(fù)眼系統(tǒng)特征［8-9］，提出一種基于雙球面標(biāo)定的目標(biāo)定位方法。距離復(fù)眼相機(jī)0.83 m 處，定位誤差最大為0.5%，但其復(fù)眼系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，系統(tǒng)裝配技術(shù)和平臺(tái)調(diào)節(jié)都會(huì)對(duì)定位精度產(chǎn)生影響。2018 年，沈陽(yáng)理工大學(xué)李倫等利用模壓成型工藝設(shè)計(jì)并制作了具有61 個(gè)子眼的復(fù)眼相機(jī)，根據(jù)坐標(biāo)系間的變換關(guān)系建立了目標(biāo)定位數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行了目標(biāo)定位實(shí)驗(yàn)，隨著參與定位子眼數(shù)目的增多，目標(biāo)定位精度有效提高，當(dāng)子眼數(shù)目達(dá)到20 時(shí)，定位誤差降至10%以下［10］。2020 年，南昌大學(xué)高文靜等提出一種對(duì)目標(biāo)方位角的快速檢測(cè)算法，以及基于視差原理的復(fù)眼系統(tǒng)定位模型，通過(guò)實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)了對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的方位以及距離測(cè)量，在短距離測(cè)量范圍內(nèi)，測(cè)量誤差小于10 mm［11］。2021 年，中國(guó)科學(xué)院大學(xué)袁澤強(qiáng)等設(shè)計(jì)并制造了包含有17 個(gè)子眼的曲面復(fù)眼相機(jī)。利用該相機(jī)設(shè)計(jì)了基于非平行雙目三角測(cè)量的目標(biāo)定位方法［12］，該復(fù)眼相機(jī)在3.15 m 距離處定位誤差最大為2.31%。2022 年，西安光機(jī)所劉晉亨等提出了一種基于人工仿生曲面復(fù)眼相機(jī)的三維測(cè)量方法［13］，將捕捉到目標(biāo)的子眼構(gòu)造為多組雙目系統(tǒng)來(lái)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行測(cè)量，將多組測(cè)量結(jié)果的平均值作為最終測(cè)量結(jié)果。以此方法對(duì)目標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行距離測(cè)量及三維成像，在3.2 m 范圍內(nèi)，該方法的測(cè)距誤差最大為5%。這種測(cè)量方法相較于傳統(tǒng)的雙目測(cè)量方法提高了測(cè)量精度，增強(qiáng)了魯棒性。但這種測(cè)量方法適用的工作距離較短，誤差會(huì)隨測(cè)量距離大幅上升。

本文在實(shí)驗(yàn)室研制的仿生曲面復(fù)眼相機(jī)［14］的基礎(chǔ)上研究該相機(jī)在三維測(cè)量方面的優(yōu)勢(shì)，提出了一種適用于復(fù)眼相機(jī)的目標(biāo)定位算法。該方法根據(jù)目標(biāo)在子眼像素坐標(biāo)系中的坐標(biāo)與在世界坐標(biāo)系中的坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系及標(biāo)定的復(fù)眼相機(jī)各子眼相機(jī)內(nèi)外參數(shù)建立方程組，使用最小二乘法解方程組來(lái)獲得目標(biāo)的空間位置，通過(guò)增加約束有效提高了復(fù)眼相機(jī)的測(cè)量精度。根據(jù)目標(biāo)定位算法進(jìn)行了測(cè)距實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在4 m 的工作范圍內(nèi)，復(fù)眼相機(jī)測(cè)量誤差最大為2%。相較于采用傳統(tǒng)雙目測(cè)量方法［13］，所提測(cè)量方法在相同距離3.2 m 處，誤差下降了約3.5%。在目標(biāo)定位基礎(chǔ)上利用尺度不變特征轉(zhuǎn)變（Scale Invariant Feature Transform，SIFT）特征檢測(cè)與匹配算法及隨機(jī)抽取一致（Random Sample Consensus，RANSAC）優(yōu)化算法來(lái)獲取精確的子圖像匹配點(diǎn)對(duì)，提出了一種三維點(diǎn)云重構(gòu)算法，設(shè)計(jì)并進(jìn)行了物體重構(gòu)實(shí)驗(yàn)，對(duì)空間立體目標(biāo)實(shí)現(xiàn)了較好的三維點(diǎn)云重構(gòu)，驗(yàn)證了仿生曲面復(fù)眼相機(jī)目標(biāo)定位和三維重構(gòu)的可行性和準(zhǔn)確性。

1 仿生曲面復(fù)眼相機(jī)結(jié)構(gòu)

圖1（a）和（b）分別為所用曲面復(fù)眼相機(jī)的原理和實(shí)物圖。該相機(jī)由曲面復(fù)眼、光學(xué)中繼系統(tǒng)和高清晰度圖像傳感器三個(gè)子系統(tǒng)構(gòu)成，具有實(shí)現(xiàn)大視場(chǎng)遠(yuǎn)距離目標(biāo)探測(cè)、體積小、結(jié)構(gòu)緊湊的特點(diǎn)［15-16］。相機(jī)包含了在直徑136 mm 的金屬半球殼上按照六邊形蜂窩狀排布的127 個(gè)子眼，子眼直徑為7.4 mm，單個(gè)子眼的視場(chǎng)角為14°，相鄰子眼光軸間的夾角為7°。相機(jī)系統(tǒng)焦距為5 mm，最大視場(chǎng)約為98°×98°，角分辨率為1.8 mrad，系統(tǒng)尺寸為Ф123 mm×195 mm，總質(zhì)量為1.35 kg。焦平面探測(cè)器采用索尼公司生產(chǎn)的型號(hào)為NOIP1SN025KA 的圖像傳感器，該圖像傳感器讀出幀頻為13 幀/s，像元大小為5 120×5 120，像元尺寸為4.5 μm，像面尺寸為23 mm×23 mm。

圖1 仿生復(fù)眼相機(jī)系統(tǒng)Fig.1 Biomimetic compound eye camera system

2 仿生曲面復(fù)眼相機(jī)定位原理

傳統(tǒng)的雙目視覺定位方法是基于同一目標(biāo)點(diǎn)在兩臺(tái)相機(jī)成像平面上的位置偏差來(lái)測(cè)量深度信息，這種測(cè)量方法受兩臺(tái)相機(jī)之間基線的約束，在遠(yuǎn)距離測(cè)量中誤差較大，且兩臺(tái)相機(jī)只有一組約束條件。與雙目視覺定位相比，基于仿生曲面復(fù)眼相機(jī)的多目定位技術(shù)通過(guò)增加參與目標(biāo)定位子眼的數(shù)目，進(jìn)一步增加了約束條件，從而有效提高了目標(biāo)定位精度。

2.1 物像直線模型

如圖2，設(shè)空間目標(biāo)中特征點(diǎn)P在世界坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（XW，YW，ZW），其在仿生復(fù)眼相機(jī)的某子眼像素坐標(biāo)系上的投影像素坐標(biāo)為pi（ui，vi），考慮到仿生復(fù)眼相機(jī)的結(jié)構(gòu)和子眼大小，可用針孔成像模型得到P與pi的關(guān)系，表示為

圖2 復(fù)眼定位原理Fig.2 Positioning principle of compound eyes

式中，zc為尺度因子，fx、fy為子眼焦距，（u0，v0）為主點(diǎn)坐標(biāo)，fx、fy、u0、v0為子眼內(nèi)部參數(shù)。R、T為子眼外部參數(shù)，R為旋轉(zhuǎn)矩陣，T為平移向量。由式（1）可以得到一條通過(guò)pi、P兩點(diǎn)的直線，而至少兩條直線相交才能確定一點(diǎn)位置，所以最少需要兩個(gè)視場(chǎng)重疊的子眼才能對(duì)特征點(diǎn)定位。特征點(diǎn)與其在兩個(gè)子眼圖像上的像點(diǎn)定義兩條直線，這兩條直線相交于空間中的一點(diǎn)即為被測(cè)特征點(diǎn)。將雙目定位推廣到多目定位，多條直線相交于一點(diǎn)可以使特征點(diǎn)定位更加準(zhǔn)確。

2.2 多目定位數(shù)學(xué)模型

如圖2，空間中點(diǎn)P在子眼1、2、3、4 的圖像平面上的像點(diǎn)分別為p1、p2、p3、p4。令世界坐標(biāo)系與子眼1 的相機(jī)坐標(biāo)系重合，那么子眼1、2、3、4 的像素坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系的變換關(guān)系可表示為

式中，zi（i=1，2，3，4）為尺度因子，Ki（i=1，2，3，4）為各子眼的內(nèi)部參數(shù)矩陣；Ri（i=2，3，4）、Ti（i=2，3，4）分別為各子眼相對(duì)于1 號(hào)子眼的外部參數(shù)，子眼內(nèi)外參數(shù)可由相機(jī)標(biāo)定獲得；像點(diǎn)像素坐標(biāo)（ui，vi）（i=1，2，3，4）由MATLAB 軟件編寫程序獲得。由式（2）建立超定方程組，利用最小二乘法解方程組即可求得目標(biāo)在世界坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)。

2.3 視場(chǎng)重疊分析

圖3（a）給出了實(shí)驗(yàn)室研制的仿生復(fù)眼相機(jī)相鄰子眼的兩種排布方式，A、B兩個(gè)相鄰子眼光軸夾角為7°，C、D兩個(gè)相鄰子眼光軸夾角為12.13°。圖3（b）為相鄰子眼視場(chǎng)重疊示意，用來(lái)分析相鄰子眼視場(chǎng)重疊以獲得雙目定位和四目定位的臨界物距l(xiāng)。由幾何關(guān)系可得

圖3 相鄰子眼重疊視場(chǎng)分析Fig.3 Analysis of overlapping fields of view for adjacent sub eyes

由仿生復(fù)眼相機(jī)結(jié)構(gòu)可知，b=68 mm，為復(fù)眼支撐球殼半徑；α=7°或12.13°，為相鄰子眼光軸夾角；β=14°，為子眼視場(chǎng)；d表示兩相鄰子眼邊緣視場(chǎng)交點(diǎn)與復(fù)眼相機(jī)子眼排布曲面的中心位置之間的長(zhǎng)度。經(jīng)計(jì)算可得，兩種相鄰子眼發(fā)生視場(chǎng)重疊的臨界物距分別為67.5 mm 與436.9 mm。即距離l>67.5 mm 時(shí)，兩個(gè)子眼發(fā)生視場(chǎng)重疊；當(dāng)距離l>436.9 mm 時(shí)，4 個(gè)子眼發(fā)生視場(chǎng)重疊。因?yàn)閱蝹€(gè)子眼視場(chǎng)角只有14°，所以最多有4 個(gè)子眼視場(chǎng)能同時(shí)拍攝到同一個(gè)特征點(diǎn)，即最多有4 個(gè)子眼能夠?qū)臻g點(diǎn)進(jìn)行定位。

3 仿生曲面復(fù)眼相機(jī)標(biāo)定

采用張正友標(biāo)定法利用平面標(biāo)定板對(duì)復(fù)眼相機(jī)參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，傳統(tǒng)平面標(biāo)定板必須完整被相鄰子眼同時(shí)拍攝到，否則無(wú)法識(shí)別角點(diǎn)空間坐標(biāo)。本文所用的具有127 個(gè)子眼的復(fù)眼相機(jī)單個(gè)子眼的視場(chǎng)較小，很難拍攝到完整的棋盤格，因而引入一種新的標(biāo)定靶標(biāo)CALTag（CALibration Tag）標(biāo)定板［17］，CALTag 標(biāo)定板在傳統(tǒng)平面標(biāo)定板的基礎(chǔ)上添加了編碼信息，因?yàn)槠涿總€(gè)標(biāo)記都是唯一的，可以從數(shù)據(jù)表格中查找丟失的標(biāo)記，所以在標(biāo)定板部分被遮擋或者拍攝不完整的情況下依然可以進(jìn)行相機(jī)標(biāo)定。除此之外，在光照條件變化較大和拍攝角度差的情況下也能進(jìn)行相機(jī)標(biāo)定，因此可以用于復(fù)雜環(huán)境中的相機(jī)標(biāo)定。除了應(yīng)用于相機(jī)標(biāo)定，自識(shí)別標(biāo)記也可應(yīng)用于機(jī)器人視覺導(dǎo)航以及增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)等領(lǐng)域。

利用Hough 圓檢測(cè)算法檢測(cè)出各子眼的子圖像的圓心，如圖4（a）。根據(jù)子眼的圓心坐標(biāo)對(duì)子眼進(jìn)行編號(hào)，如圖4（b）。

圖4 圓心檢測(cè)和子眼排序Fig.4 Center detection and sub eyes sorting

使用復(fù)眼相機(jī)改變相機(jī)位置和姿態(tài)拍攝35 幅標(biāo)定板圖像，保證每個(gè)子眼拍攝到的標(biāo)定板能覆蓋整個(gè)視場(chǎng)。圖5（a）為復(fù)眼相機(jī)對(duì)標(biāo)定板拍攝一次獲得的原始圖像。圖5（b）為對(duì)應(yīng)的中心子眼子圖像。

圖5 復(fù)眼相機(jī)拍攝到的標(biāo)定板圖像Fig.5 Calibration board image captured by compound eye camera

通過(guò)單目標(biāo)定得到的部分子眼內(nèi)部參數(shù)如表1。根據(jù)內(nèi)部參數(shù)的標(biāo)定結(jié)果計(jì)算重投影誤差均在0.3 pixels 以下，cx、cy表示相機(jī)光軸在圖像坐標(biāo)系中的偏移量，以像素為單位。

表1 部分子眼內(nèi)部參數(shù)Table 1 Internal parameters of some sub eyes

以1 號(hào)子眼相機(jī)坐標(biāo)系為基準(zhǔn)坐標(biāo)系，部分相鄰子眼外部參數(shù)矩陣如表2。因?yàn)樾D(zhuǎn)矩陣元素的對(duì)稱性，旋轉(zhuǎn)矩陣R可轉(zhuǎn)換為旋轉(zhuǎn)向量Rom，T為平移向量。

表2 部分相鄰子眼的外部參數(shù)Table 2 External parameters of some adjacent sub eyes

4 仿生曲面復(fù)眼相機(jī)測(cè)距實(shí)驗(yàn)

基于所述的目標(biāo)定位算法以及相機(jī)標(biāo)定，設(shè)計(jì)了仿生曲面復(fù)眼相機(jī)測(cè)距實(shí)驗(yàn)以衡量其測(cè)距精度。實(shí)驗(yàn)器材包括激光測(cè)距儀、用于形成光斑的紙板和仿生曲面復(fù)眼相機(jī)。首先將復(fù)眼相機(jī)固定放置，調(diào)整激光測(cè)距儀使激光投射至子眼中心，然后固定激光測(cè)距儀。激光測(cè)距儀到子眼的直線距離作為基準(zhǔn)距離L，將紙板放置在測(cè)距儀與復(fù)眼相機(jī)之間，使用激光測(cè)距儀測(cè)得測(cè)距儀與激光光斑的直線距離為M，則可得到光斑與復(fù)眼相機(jī)之間的距離Z為L(zhǎng)-M，如圖6（a）。復(fù)眼相機(jī)拍攝到光斑的圖像如圖6（b）。實(shí)驗(yàn)選用型號(hào)為ZBLW-40，工作范圍為0.05～40 m，測(cè)量精度為±2 mm 的激光測(cè)距儀，激光測(cè)距儀發(fā)射的激光波長(zhǎng)為650 nm，激光功率為1 mW。從900 mm 開始，以每次600 mm 的步長(zhǎng)將光斑遠(yuǎn)離復(fù)眼相機(jī)，每次移動(dòng)記錄光斑與激光測(cè)距儀的距離。

圖6 光斑定位示意Fig.6 Schematic of light spot location

采用MATLAB 軟件編寫程序，利用灰度質(zhì)心法獲得光斑質(zhì)心在各子眼像素坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。根據(jù)所述定位模型，得到光斑質(zhì)心空間坐標(biāo)為（x，y，z）。光斑與復(fù)眼相機(jī)的距離X可表示為

測(cè)量相對(duì)誤差ΔP的表達(dá)式為

如圖6（b），以n1號(hào)子眼為基準(zhǔn)，其他3 個(gè)相鄰子眼分別與n1號(hào)子眼組成3 組雙目測(cè)量系統(tǒng)，3 組三目測(cè)量系統(tǒng)以及1 組四目測(cè)量系統(tǒng)。根據(jù)所述目標(biāo)定位原理分別利用不同目數(shù)的測(cè)量系統(tǒng)對(duì)光斑距離復(fù)眼的距離進(jìn)行測(cè)量。

圖7 為3 組雙目測(cè)量系統(tǒng)、3 組三目測(cè)量系統(tǒng)以及四目測(cè)量系統(tǒng)的測(cè)量結(jié)果對(duì)比。3 組雙目測(cè)量系統(tǒng)在4 m 工作范圍內(nèi)的平均測(cè)量誤差為2.32%；3 組三目測(cè)量系統(tǒng)在4 m 范圍內(nèi)的平均測(cè)量誤差為1.73%；四目測(cè)量系統(tǒng)在4 m 工作范圍內(nèi)的平均測(cè)量誤差為1.44%。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，隨著參與測(cè)量的子眼數(shù)目的增加，測(cè)量誤差逐漸減小。這是因?yàn)樽友蹟?shù)目的增多使解算光斑空間坐標(biāo)的方程數(shù)目增多，增加了計(jì)算約束從而減小了測(cè)量誤差。

圖7 不同目數(shù)的測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量結(jié)果對(duì)比Fig.7 Comparison of measurement results of measurement systems with different sub eye quantity

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，激光測(cè)距儀在每次發(fā)射激光時(shí)因人工操作發(fā)生輕微抖動(dòng)，使激光投射在紙板上的光斑在相機(jī)成像平面上的質(zhì)心位置發(fā)生偏移，給測(cè)量結(jié)果帶來(lái)一定誤差。通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)這種誤差進(jìn)行定量分析。

將激光測(cè)距儀與復(fù)眼相機(jī)相對(duì)放置，以每次0.6 m 的步長(zhǎng)移動(dòng)紙板，每次拍攝15 張光斑圖像，求取15 幅圖像的光斑質(zhì)心坐標(biāo)（xi，yi）（i=1，2，…，15），計(jì)算光斑質(zhì)心坐標(biāo)x方向和y方向的平均值與標(biāo)準(zhǔn)差，標(biāo)準(zhǔn)差可表示為

激光光斑的尺寸隨光斑與復(fù)眼相機(jī)之間的距離增大而逐漸減小。已知復(fù)眼相機(jī)單個(gè)像素大小約為4.5 μm。以圖6（b）中的n1號(hào)子眼所拍攝到的光斑為例，對(duì)不同距離處的光斑進(jìn)行圓擬合處理，隨著距離增大，光斑尺寸變化如表3。

表3 不同距離光斑尺寸Table 3 Spot size at different distances

表4 為與復(fù)眼相機(jī)不同距離處，n1號(hào)子眼子圖像中光斑質(zhì)心坐標(biāo)在圖像坐標(biāo)系中x，y坐標(biāo)軸上的偏差。

表4 不同距離光斑質(zhì)心坐標(biāo)偏差Table 4 Coordinate error of centroid of light spot at different distances

按以上方法計(jì)算拍攝到光斑的子眼子圖像中光斑質(zhì)心坐標(biāo)的偏差，將平均值作為光斑質(zhì)心坐標(biāo)真值m（xi，yi），測(cè)量坐標(biāo)為m'［（x+Δx）i，（y+Δy）i］，Δx和Δy為光斑質(zhì)心坐標(biāo)偏移標(biāo)準(zhǔn)差。利用所述目標(biāo)定位數(shù)學(xué)模型求得其在空間坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)分別是M（X，Y，Z）、M'（X'，Y'，Z'），誤差p表示為

由此可以計(jì)算得出在不同距離處激光測(cè)距儀抖動(dòng)對(duì)目標(biāo)定位造成的誤差，如表5。

表5 光斑質(zhì)心偏移引起的定位誤差Table 5 Positioning error caused by centroid shift of light spot

表5 為不同距離處因激光測(cè)距儀抖動(dòng)導(dǎo)致的定位誤差。隨著測(cè)量距離的增加，激光測(cè)距儀抖動(dòng)造成的光斑質(zhì)心偏差增大，進(jìn)而導(dǎo)致定位誤差變大。

5 仿生曲面復(fù)眼系統(tǒng)三維重構(gòu)實(shí)驗(yàn)

根據(jù)前述的仿生曲面復(fù)眼樣機(jī)進(jìn)行空間目標(biāo)的三維重構(gòu)實(shí)驗(yàn)，以覆蓋斑點(diǎn)的正方體作為重構(gòu)目標(biāo)。三維重構(gòu)實(shí)驗(yàn)中選用的正方體邊長(zhǎng)為55 mm，正方體每個(gè)面上覆蓋11×11 個(gè)黑色斑點(diǎn)，斑點(diǎn)直徑為4 mm，相鄰斑點(diǎn)圓心間距約為6 mm。因?yàn)橄鄼C(jī)分辨率有限，為了盡可能多地得到匹配點(diǎn)對(duì)，根據(jù)目標(biāo)的大小在距離相機(jī)約600 mm 處對(duì)正方體進(jìn)行拍攝。

對(duì)原始圖像進(jìn)行分割，選擇完整拍攝到目標(biāo)的兩幅子圖像。利用MATLAB 編寫程序，使用SIFT 特征檢測(cè)和匹配算法進(jìn)行子圖像的粗匹配，得到1 154 組匹配點(diǎn)對(duì)，如圖8（a）、（b）。然后使用RANSAC 算法去除錯(cuò)誤匹配點(diǎn)，得到665 組精確匹配點(diǎn)對(duì)，如圖8（c）。

圖8 特征點(diǎn)匹配流程Fig.8 Feature point matching process

對(duì)子圖像特征點(diǎn)進(jìn)行匹配之后，得到特征點(diǎn)在不同子眼像素坐標(biāo)系中的像素坐標(biāo)，根據(jù)所述復(fù)眼定位算法求得各特征點(diǎn)在空間坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)，得到目標(biāo)重構(gòu)點(diǎn)云，并根據(jù)點(diǎn)云深度信息對(duì)重構(gòu)點(diǎn)云進(jìn)行渲染，如圖9。點(diǎn)云顏色由近到遠(yuǎn)逐漸變化，真實(shí)反映了目標(biāo)的深度信息。因?yàn)橄鄼C(jī)分辨率及周圍環(huán)境光照因素影響，部分特征點(diǎn)未能匹配，導(dǎo)致重構(gòu)點(diǎn)云部分區(qū)域缺失。

圖9 目標(biāo)重構(gòu)點(diǎn)云Fig.9 Reconstruction point cloud of the target

為了驗(yàn)證三維重構(gòu)的精度，以斑點(diǎn)圓心作為特征點(diǎn)，根據(jù)特征點(diǎn)在像素坐標(biāo)系中的像素坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的空間坐標(biāo)，計(jì)算兩個(gè)特征點(diǎn)之間的距離作為測(cè)試值，與待測(cè)目標(biāo)上對(duì)應(yīng)的兩個(gè)特征點(diǎn)之間距離的真實(shí)值進(jìn)行對(duì)比，以此衡量三維重構(gòu)的精度。其中，每?jī)蓚€(gè)相鄰斑點(diǎn)的圓心間距為6 mm。選取5 組斑點(diǎn)，對(duì)它們的距離進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表6。

表6 特征點(diǎn)間距測(cè)量結(jié)果Table 6 Measurement results of feature point spacing

5 組測(cè)量值與真實(shí)值比較誤差均在2%以下，說(shuō)明仿生曲面復(fù)眼相機(jī)可以對(duì)空間目標(biāo)進(jìn)行較高精度的三維重構(gòu)。誤差主要來(lái)源于：環(huán)境光照條件不均勻以及復(fù)眼相機(jī)分辨率不是很高，造成特征點(diǎn)匹配的精度降低，重構(gòu)出的三維點(diǎn)云存在誤差。

6 結(jié)論

本文提出一種基于實(shí)驗(yàn)室自研的仿生曲面復(fù)眼相機(jī)的多目定位數(shù)學(xué)模型，采用CALTag 標(biāo)定板結(jié)合MATLAB 標(biāo)定工具箱對(duì)復(fù)眼相機(jī)內(nèi)外參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。根據(jù)定位模型開展了定位實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在4 m 的工作范圍內(nèi)，復(fù)眼相機(jī)測(cè)量誤差最大為2%，有效提高了相機(jī)的定位精度。結(jié)合特征點(diǎn)匹配算法與目標(biāo)定位數(shù)學(xué)模型建立點(diǎn)云重構(gòu)算法，實(shí)現(xiàn)了空間目標(biāo)的三維點(diǎn)云重構(gòu)。研究結(jié)果表明仿生曲面復(fù)眼相機(jī)在目標(biāo)定位、三維重構(gòu)以及光學(xué)導(dǎo)航等領(lǐng)域具有很大的發(fā)展?jié)摿蛻?yīng)用前景。