溫寒，徐鵬，皮良文，付玉喜

（1 中國科學(xué)院西安光學(xué)精密機(jī)械研究所 阿秒科學(xué)與技術(shù)研究中心，西安 710119）

（2 中國科學(xué)院大學(xué) 光電學(xué)院，北京 101408）

0 引言

脈沖磁場的研究最早可以追溯至20 世紀(jì)初，傳統(tǒng)的方案是使用脈沖電源提供瞬時電流進(jìn)而產(chǎn)生脈沖磁場，通過優(yōu)化磁體結(jié)構(gòu)以及磁體與電源的配置，可以實現(xiàn)高達(dá)100 T 的磁場強(qiáng)度［1］。但是產(chǎn)生強(qiáng)脈沖磁場的傳統(tǒng)方法對脈沖電源的性能和磁體的機(jī)械強(qiáng)度要求高，相應(yīng)的實驗設(shè)施尺寸大、造價高，并且產(chǎn)生的磁場脈沖寬度最短只能達(dá)到5 ms 左右，很難產(chǎn)生更短的磁場脈沖。隨著激光技術(shù)的發(fā)展，利用激光和等離子體相互作用為產(chǎn)生強(qiáng)磁場提供了新的方案，通過使用具有軌道角動量的強(qiáng)激光束與等離子體相互作用，可以將軌道角動量從激光轉(zhuǎn)移到電子上形成螺線電流，進(jìn)而產(chǎn)生超強(qiáng)的軸向磁場［2］。例如，時銀從理論上研究了利用不同頻率和軌道角動量的渦旋光來驅(qū)動電子產(chǎn)生螺線電流，從而可以產(chǎn)生40 T 的磁場［3］。NUTER R 等使用2×1018W/cm2相對論強(qiáng)度的渦旋光與等離子體作用，通過理論計算預(yù)測可以產(chǎn)生100 T 的脈沖磁場［4］。上述研究中傳統(tǒng)方案產(chǎn)生的強(qiáng)磁場脈沖的脈沖寬度為毫秒量級，具有軌道角動量的強(qiáng)激光和等離子體相互作用產(chǎn)生的強(qiáng)磁場為準(zhǔn)靜態(tài)磁場，兩種方案都無法研究超快磁動力學(xué)過程［5］。

為了獲得更短的強(qiáng)磁場脈沖，F(xiàn)REEMAN M R 等使用飛秒激光觸發(fā)光導(dǎo)奧斯頓開關(guān)的方案，在共面波導(dǎo)中產(chǎn)生了瞬態(tài)電流，進(jìn)而獲得了皮秒時間尺度的磁場脈沖［6］。然而，由于脈沖的衰減時間由材料的載流子壽命決定，未摻雜GaAs 的典型壽命為100 到500 ps，而低溫生長的GaAs 的壽命可能只有幾皮秒［7］，因此采用上述方法最多只能產(chǎn)生皮秒量級的磁場脈沖。HILLEBRANDS B 等將皮秒磁場脈沖作用于共線鐵磁樣品中，通過Dzyaloshinskii-Moriya 作用來產(chǎn)生單個斯格明子，同時，該工作還利用皮秒磁場脈沖實現(xiàn)了相反極性斯格明子的受控切換［8-9］。近年來，在鐵磁薄膜的有關(guān)的實驗中觀察到章動運動。進(jìn)動運動下，鐵磁材料的磁化開關(guān)時間大約為20 ps，由于章動頻率遠(yuǎn)高于進(jìn)動頻率，因此章動運動有利于更快的磁化開關(guān)，大約為亞皮秒量級［10］。

飛秒磁脈沖可以研究更快的自旋動力學(xué)過程，例如鐵磁材料Co 的瞬態(tài)磁化過程受自旋輸運效應(yīng)的控制，自旋極化的激發(fā)電子的壽命為飛秒量級，激發(fā)電子在外場中自旋進(jìn)動也處在飛秒時間尺度［11-12］。利用光學(xué)二次諧波探測到Au 表面激發(fā)的載流子自旋極化過程是百飛秒量級，而且發(fā)現(xiàn)Fe 表面激發(fā)的載流子壽命也為百飛秒量級［13］。NiO 和Ru 的退磁時間和電子-聲子弛豫時間在百飛秒量級［14-16］。目前實驗上還無法產(chǎn)生飛秒磁脈沖，極大限制了超快磁動力學(xué)和自旋動力學(xué)的深入研究。

本文利用質(zhì)點網(wǎng)格法（Particle-In-Cell， PIC）和Smilei 程序模擬了真空環(huán)境下圓偏振拉蓋爾高斯（Laguerre-Gaussian，LG）光束與均勻分布的等離子體靶相互作用的過程［17-18］。電流密度分布表明，粒子在激光場中的徑向運動中獲得角動量，可以產(chǎn)生0.5 至50 T 峰值強(qiáng)度，脈沖寬度為10 fs 左右的磁場。PIC 模擬結(jié)果表明，可以通過控制激光束強(qiáng)度和等離子體密度來增加脈沖磁場強(qiáng)度。

1 激光與等離子體靶相互作用模型

利用Smilei 程序進(jìn)行三維PIC 模擬，模擬環(huán)境為真空環(huán)境，模擬窗口x×y×z為160λ0×40λ0×40λ0，模擬網(wǎng)格dx、dy、dz為0.1λ0，其中λ0為激光波長，每個網(wǎng)格內(nèi)有4 個宏粒子。每個宏粒子可以看成多個等離子體粒子的集合體，宏粒子密度的物理意義是單位網(wǎng)格體積內(nèi)一個宏粒子所代表的粒子密度。等離子體密度單位為，其中ε0為介電常數(shù)，ω0為激光角頻率，me為電子質(zhì)量，e為電子電荷量。電流密度是由宏粒子數(shù)密度、電荷數(shù)和電子速度相乘而得到，其單位為Jr≡ceNr，其中c為電磁波在真空中的傳播速度。

在模擬過程中，邊長為30λ0的正方體等離子體靶位于模擬窗口內(nèi)部左側(cè)，圓偏振LG 光的焦平面與模擬窗口左端平齊。一般情況下，激光從無窮遠(yuǎn)處傳來，然后進(jìn)入模擬窗口。但在模擬過程中，為了節(jié)省計算時間，同時為保證初始時刻的激光脈沖不會進(jìn)入模擬窗口而對等離子體靶產(chǎn)生擾動，將圓偏振LG 光的脈沖中心設(shè)置于模擬窗口左側(cè)18λ0處。激光入射等離子體靶的方式為垂直入射，激光沿著x方向傳播，傳播軸在yz平面的位置是y=20λ0，z=20λ0，采用的激光光束為圓偏振LG 光束［19-22］，激光方程為

BAUMANN C 研究了不同拓?fù)鋽?shù)組合的激光對驅(qū)動產(chǎn)生的電子束的影響［19］。模擬結(jié)果顯示，當(dāng)激光模式參數(shù)［l，m，s］組合設(shè)置為［0，-2，-1］時，可獲得理想螺旋電子束。因此，本文也將激光拓?fù)鋽?shù)［l，m，s］組合設(shè)置為［0，-2，-1］。式（1）中表示無量綱電場強(qiáng)度，其中E0為激光所對應(yīng)的電場強(qiáng)度表示拉蓋爾多項式，s表示激光的偏振度（s=-1 表示右旋圓偏光），束腰W0為10λ0，k為激光的波數(shù)，激光波長λ0為800 nm。高斯時間包絡(luò)函數(shù)為，其中激光脈沖電場的半高全寬τ為3 倍的激光周期t0［23］。

2 仿真模擬結(jié)果與分析

2.1 激光脈沖與等離子體相互作用產(chǎn)生磁脈沖

等離子體密度n0設(shè)置為1.74×1018cm-3，光強(qiáng)I0設(shè)置為1.93×1021W/cm2時，脈沖寬度τ為3 倍的激光周期t0。圖1（a）～（d）是當(dāng)t分別處于不同時刻，模擬窗口內(nèi)宏粒子的密度分布圖。對比發(fā)現(xiàn)，激光與等離子體相互作用后，粒子束呈螺旋狀分布并沿x軸運動。從圖中可以看出，電子運動過程中，極少數(shù)電子運動至模擬窗口邊界外，但大量的電子分布在長時間的作用下是穩(wěn)定的，因此可以忽略模擬窗口外的電子運動。對于模擬窗口內(nèi)的電子分布，可以用有質(zhì)動力模型來描述這種徑向約束［24-25］。LG 光束與經(jīng)典的高斯光束不同，LG 光束的中心處光強(qiáng)最低，因此存在一個勢阱。有質(zhì)動力勢與光場強(qiáng)度梯度成正比，有質(zhì)動力勢阻止位于勢阱中的電子徑向逃逸，從而可以產(chǎn)生具有飛秒持續(xù)時間的結(jié)構(gòu)電子束。激光脈沖進(jìn)入模擬窗口430 fs（t=160t0）后，電流密度的PIC 模擬結(jié)果如圖1（e）所示，電流密度Jθ分布呈環(huán)形，說明在激光-等離子體相互作用過程中，電子的角向運動產(chǎn)生環(huán)形電流。

圖1 宏粒子的密度分布與電流密度分布Fig.1 Density distribution of macro-particles and current density distribution

根據(jù)電流的磁效應(yīng)，環(huán)形電流可以產(chǎn)生磁場。激光脈沖進(jìn)入模擬窗口430 fs 后，圖2 為感生磁場Bx的PIC 模擬結(jié)果。由圖2 可知，利用超短脈沖激光產(chǎn)生了6 T 的軸向磁脈沖，且Bx的脈沖寬度約為10 fs，與激光脈沖的脈沖寬度保持一致。

圖2 在x=145 λ0，y=25 λ0時，感生磁場Bx隨時間t 的變化Fig.2 x=145 λ0，y=25 λ0， diagram of induced magnetic field Bx as a function of t

2.2 激光強(qiáng)度和等離子體密度對磁脈沖強(qiáng)度的影響

產(chǎn)生磁脈沖的過程主要是由于激光-等離子體相互作用引起的，超短脈沖激光與等離子體相互作用能夠激發(fā)等離子體中電子的集體運動，從而使等離子體中的帶電粒子獲得能量。激光強(qiáng)度與等離子體密度是激光與物質(zhì)相互作用中的兩個重要參數(shù)，我們分別選擇不同的激光強(qiáng)度和等離子體密度，研究兩個參數(shù)對感生磁脈沖強(qiáng)度的影響。

2.2.1 激光強(qiáng)度對磁脈沖強(qiáng)度的影響

等離子體密度n0設(shè)置為1.74×1018cm-3，在不改變激光其他參數(shù)的情況下，改變光強(qiáng)I0從8.57×1016增加至1.93×1021W/cm2時，研究磁場Bx隨著輸入光強(qiáng)I0和輸入磁場強(qiáng)度B0變化。由圖3（a）可知，Bx正比于B0，通過，可知B0正比于，得出Bx正比于的結(jié)論，與圖圖3（b）相符。感生磁場強(qiáng)度Bx正比于電流密度分布Jθ。再由電流密度定義可知，電流密度正比于電子運動速度。同時，洛倫茲力驅(qū)使電子運動，電子運動的速度正比于洛倫茲力，而洛倫茲力正比于輸入磁場強(qiáng)度B0，因此Bx正比于B0。

圖3 感生磁場Bx隨輸入磁場強(qiáng)度B0和輸入光強(qiáng)I0變化Fig.3 The curves of the induced magnetic field Bx changing with the input magnetic field strength B0 and input laser intensity I0

2.2.2 等離子體密度對磁脈沖強(qiáng)度的影響

將光場強(qiáng)度設(shè)置為1.93×1021W/cm2，在不改變激光參數(shù)的情況下，改變等離子體密度，將n0從1.74×1018增加至8.7×1020cm-3。如圖4 所示，Bx隨n0的增加而增加。這是由于隨著等離子體靶密度的增加，電流密度隨之增加，因此產(chǎn)生的磁脈沖強(qiáng)度也增加。從圖4 中可以看出，可以產(chǎn)生0.5 至50 T 峰值強(qiáng)度的軸向磁脈沖，并且發(fā)現(xiàn)當(dāng)?shù)入x子體密度小于1020cm-3時，Bx的強(qiáng)度變化不大，但隨著等離子體密度大于1020cm-3時，Bx增幅較大。由于電流密度與等離子體密度也成正比，因此磁場Bx隨等離子體密度增加而增加。

圖4 感生磁場Bx隨著等離子體密度n0變化曲線和線性擬合Fig.4 The induced magnetic field Bx changes with the plasma density n0， and the curve is fitted linearly

3 結(jié)論

本文利用PIC 模擬方法和Smilei 程序?qū)ο鄬φ摴鈴?qiáng)的超短脈沖激光與等離子體相互作用產(chǎn)生渦旋電子束進(jìn)而產(chǎn)生脈沖磁場這一物理過程進(jìn)行了系統(tǒng)的模擬，并產(chǎn)生了0.5 至50 T 峰值強(qiáng)度和10 fs 左右的超短磁脈沖。通過等離子體宏粒子數(shù)密度分布、電流密度分布以及磁場強(qiáng)度分布探究了磁脈沖的產(chǎn)生過程。模擬結(jié)果表明，脈沖磁場強(qiáng)度與激光強(qiáng)度的平方根和等離子體密度成正比，通過增加電子密度和激光光強(qiáng)獲得超短強(qiáng)磁場，為實驗產(chǎn)生飛秒磁脈沖提供數(shù)值參考。以上的模擬結(jié)果有望推進(jìn)超強(qiáng)超短磁脈沖進(jìn)入飛秒超快時間尺度，為超快磁動力學(xué)和超快自旋動力學(xué)研究中控制磁性材料中電子運動、自旋等微觀過程、超快自旋電子磁存儲應(yīng)用和磁化開關(guān)發(fā)展方面提供支撐。