陳佳明 朱 濤 肖守訥 丁浩谞 陽(yáng)光武 楊 冰

(西南交通大學(xué)牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 610031, 成都∥第一作者, 碩士研究生)

蜂窩是一種二維多孔材料,具有密度小、成本低、變形模式可控等特點(diǎn),其作為一種優(yōu)良的吸能材料,被廣泛應(yīng)用于汽車、軌道交通和航空航天等領(lǐng)域。在城市軌道交通領(lǐng)域,蜂窩結(jié)構(gòu)被大量運(yùn)用在車輛防爬器的吸能區(qū)和司機(jī)室的端部結(jié)構(gòu),以在車輛發(fā)生碰撞事故時(shí)吸收巨大的碰撞能量。

目前,國(guó)內(nèi)外的學(xué)者已對(duì)蜂窩結(jié)構(gòu)的靜態(tài)變形模式、動(dòng)態(tài)變形模式及其力學(xué)性能做了大量研究。文獻(xiàn)[1]通過(guò)對(duì)正六邊形蜂窩結(jié)構(gòu)進(jìn)行共面動(dòng)態(tài)壓縮數(shù)值模擬,得出了基材的應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)會(huì)使蜂窩的動(dòng)態(tài)峰值應(yīng)力增加的結(jié)論。文獻(xiàn)[2]在對(duì)組合式鋁蜂窩的試驗(yàn)研究中發(fā)現(xiàn),與準(zhǔn)靜態(tài)結(jié)果對(duì)比,動(dòng)態(tài)加載條件下,組合式蜂窩結(jié)構(gòu)的吸能效果更好。文獻(xiàn)[3]研究了一種不銹鋼蜂窩的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)壓縮特性,研究結(jié)果表明不銹鋼蜂窩的壓潰強(qiáng)度大大超過(guò)同等規(guī)格的鋁合金蜂窩,在吸能方面有一定的優(yōu)勢(shì)。文獻(xiàn)[4]研究了一種以應(yīng)變率不敏感的鋁合金作為基體材料的蜂窩,發(fā)現(xiàn)其動(dòng)態(tài)強(qiáng)化效應(yīng)與蜂窩本身的結(jié)構(gòu)有關(guān)。在速度較大的沖擊作用下,蜂窩的壓潰載荷有明顯的動(dòng)態(tài)變化,尤其對(duì)于應(yīng)變率敏感材料,這種變化很大程度上是由于材料的性能造成的。

與傳統(tǒng)鋁蜂窩相比,不銹鋼蜂窩因具有更大的額定吸能容量,可以作為車輛端部吸能的材料,現(xiàn)已被中車長(zhǎng)春軌道客車股份有限公司應(yīng)用于防爬器的吸能區(qū)。目前,國(guó)內(nèi)外關(guān)于考慮應(yīng)變率效應(yīng)對(duì)蜂窩結(jié)構(gòu)變形、載荷和吸能方面影響的研究較少?；诖?為了研究不銹鋼蜂窩應(yīng)變率敏感性對(duì)其動(dòng)態(tài)沖擊性能的影響,本文建立了不銹鋼蜂窩異面壓縮數(shù)值模型,并與文獻(xiàn)[3]中不銹鋼蜂窩的準(zhǔn)靜態(tài)壓縮試驗(yàn)和動(dòng)態(tài)沖擊試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比分析。在此基礎(chǔ)上,本文還模擬分析了不同應(yīng)變率對(duì)不銹鋼蜂窩結(jié)構(gòu)材料沖擊響應(yīng)的影響。本文研究可為不銹鋼蜂窩在城市軌道交通車輛上的設(shè)計(jì)研發(fā)提供參考。

1 不銹鋼蜂窩結(jié)構(gòu)有限元模型及驗(yàn)證

1.1 建立不銹鋼蜂窩仿真模型

采用兩種不同規(guī)格的不銹鋼蜂窩進(jìn)行仿真建模。蜂窩1的尺寸為160 mm×160 mm×120 mm,胞元邊長(zhǎng)l為2.5 mm,壁厚t為0.15 mm;蜂窩2的尺寸為160 mm×160 mm×80 mm,胞元邊長(zhǎng)l為2.5 mm,壁厚t為0.18 mm。規(guī)定平行于波紋板的方向?yàn)長(zhǎng)方向,沿著蜂窩的疊加方向?yàn)閃方向,蜂窩通過(guò)異面壓縮,沿著其高度方向T有序變形,從而吸收能量。不銹鋼蜂窩各方向定義示意圖如圖1所示。

圖1 不銹鋼蜂窩各方向定義示意圖

蜂窩所使用的不銹鋼材料為304不銹鋼,具有耐高溫、耐腐蝕及熱加工性好等優(yōu)良特性,常用于耐酸、耐堿和耐腐蝕等關(guān)鍵零部件。在準(zhǔn)靜態(tài)壓縮工況下,不考慮材料的應(yīng)變率效應(yīng),仿真模型中只輸入材料的基本參數(shù)。不銹鋼蜂窩有限元模型如圖2所示。不銹鋼蜂窩下端與底板相連,剛性墻沿T方向勻速或以沖擊速度壓縮不銹鋼蜂窩。建立剛性墻和蜂窩的面面接觸和蜂窩的自接觸,在底板處施加約束。為檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷目煽啃?以上幾何參數(shù)和材料參數(shù)與文獻(xiàn)[3]中保持一致。

圖2 不銹鋼蜂窩有限元模型

1.2 驗(yàn)證不銹鋼蜂窩仿真模型

蜂窩的壓潰應(yīng)力是由準(zhǔn)靜態(tài)壓縮時(shí)的壓潰力除以蜂窩在L-W截面上的截面面積所得到的,該截面上的面積采用等效面積法計(jì)算。將每3個(gè)相鄰蜂窩的中心相連,這樣每3個(gè)蜂窩中間就有1個(gè)三角形,每個(gè)三角形中包含一個(gè)Y字型蜂窩,計(jì)算所有Y字型蜂窩的面積即為截面面積。經(jīng)計(jì)算可知,該模型中共有1 440個(gè)Y型蜂窩,L-W上的截面面積為22 382 mm2。

蜂窩進(jìn)入穩(wěn)定壓潰階段平穩(wěn)段的平均壓潰應(yīng)力是衡量蜂窩吸能特性的重要指標(biāo)之一。文獻(xiàn)[5]將明顯進(jìn)入穩(wěn)定屈服階段的所有數(shù)據(jù)采集點(diǎn)取平均值,以獲得穩(wěn)定壓潰階段平穩(wěn)段的平均壓潰應(yīng)力。這種方法可以最大程度地減小由彈性變形曲線截?cái)帱c(diǎn)的不確定性所帶來(lái)的數(shù)據(jù)波動(dòng),本文也采用這種方法。

對(duì)仿真結(jié)果和文獻(xiàn)[3]的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,不銹鋼蜂窩準(zhǔn)靜態(tài)壓潰應(yīng)力-位移曲線對(duì)比如圖3所示。由圖3可知,通過(guò)有限元計(jì)算得到的兩種規(guī)格不銹鋼蜂窩的平均壓潰應(yīng)力與文獻(xiàn)[3]中的試驗(yàn)結(jié)果基本一致,其整體應(yīng)力趨勢(shì)也與文獻(xiàn)[3]相符。經(jīng)計(jì)算可知:蜂窩1的仿真平均壓潰應(yīng)力為34.92 MPa,與試驗(yàn)結(jié)果36.44 MPa之間的誤差為4.17%;蜂窩2的仿真平均壓潰應(yīng)力為43.15 MPa,與試驗(yàn)結(jié)果45.30 MPa之間的誤差為4.75%。兩次仿真結(jié)果的誤差不超過(guò)5%,在可以接受的范圍內(nèi),從而驗(yàn)證了準(zhǔn)靜態(tài)壓縮工況下所提有限元模型的準(zhǔn)確性。

2 應(yīng)變率效應(yīng)對(duì)不銹鋼蜂窩結(jié)構(gòu)壓潰應(yīng)力和吸能的影響

由于兩種規(guī)格蜂窩結(jié)構(gòu)的準(zhǔn)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)拉伸試驗(yàn)結(jié)果類似,故接下去的仿真試驗(yàn)中僅取蜂窩1的規(guī)格參數(shù)進(jìn)行分析。將試驗(yàn)所得的304不銹鋼蜂窩在不同應(yīng)變率下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線輸入材料模型,分別計(jì)算落錘的沖擊速度為5.0 m/s、7.5 m/s和10.0 m/s情況下,不銹鋼蜂窩在考慮應(yīng)變率效應(yīng)和不考慮應(yīng)變率效應(yīng)條件下的沖擊壓潰情況?？紤]應(yīng)變率效應(yīng)的304不銹鋼蜂窩準(zhǔn)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)拉伸試驗(yàn)結(jié)果如圖4所示,將其作為材料參數(shù)輸入有限元模型,不考慮應(yīng)變率效應(yīng)的有限元模型不作設(shè)置。

2.1 應(yīng)變率效應(yīng)對(duì)壓潰力影響分析

3種沖擊速度下的壓潰應(yīng)力-位移曲線如圖5所示。由圖5可以知道,考慮了應(yīng)變率效應(yīng)的不銹鋼蜂窩峰值壓潰力、平均壓潰應(yīng)力明顯增大。這說(shuō)明304不銹鋼蜂窩具有應(yīng)變率強(qiáng)化的力學(xué)響應(yīng)特征。從材料流動(dòng)應(yīng)力角度來(lái)看,應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)使得不銹鋼材料的流動(dòng)應(yīng)力變大,導(dǎo)致不銹鋼蜂窩每個(gè)單元的平均應(yīng)變率減小,相比于不考慮應(yīng)變率效應(yīng)的情況,所產(chǎn)生相同應(yīng)變的時(shí)間會(huì)縮短,這增加了不銹鋼蜂窩的抗沖擊性能,因此平均壓潰應(yīng)力有所增加。

a) 沖擊速度為5.0 m/s

對(duì)比考慮應(yīng)變率效應(yīng)和不考慮應(yīng)變率效應(yīng)兩種情況,3種沖擊速度下,不銹鋼蜂窩的峰值壓潰應(yīng)力和平均壓潰應(yīng)力如表1所示。由表1可知:考慮應(yīng)變率效應(yīng)的不銹鋼蜂窩平均壓潰應(yīng)力的增加量為7.9%～12.6%,而峰值壓潰應(yīng)力的增加量為13.3%～17.3%,峰值壓潰應(yīng)力受應(yīng)變率的強(qiáng)化作用更明顯;兩者對(duì)于應(yīng)變率的敏感性隨著沖擊速度的增加而有所降低。

表1 3種沖擊速度下不銹鋼蜂窩的峰值壓潰應(yīng)力和平均壓潰應(yīng)力

在實(shí)際試驗(yàn)過(guò)程中,由于不銹鋼蜂窩材料的應(yīng)變率敏感性,在每一層蜂窩發(fā)生屈服的過(guò)程中,其流動(dòng)應(yīng)力會(huì)有所增大,這種放大效應(yīng)削弱了由蜂窩單元折疊變形所造成的應(yīng)力下降,因此試驗(yàn)中的壓潰應(yīng)力曲線是較為光滑的,振蕩并不明顯。由此可見(jiàn),考慮材料應(yīng)變率效應(yīng)所得的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的吻合度更高。

2.2 塑性變形吸能和理想吸能效率

文獻(xiàn)[6]在低速?zèng)_擊試驗(yàn)研究中發(fā)現(xiàn),在吸能過(guò)程中,蜂窩結(jié)構(gòu)的總吸能量主要轉(zhuǎn)化為塑性變形能和應(yīng)變能。比吸能是評(píng)估結(jié)構(gòu)吸能特性的指標(biāo)之一,包括質(zhì)量比吸能和體積比吸能,但由于本文對(duì)比的是同種規(guī)格蜂窩的吸能特性,兩者的質(zhì)量和體積相同,因此引入理想吸能效率作為評(píng)估指標(biāo)。理想吸能效率值越接近100%,表明結(jié)構(gòu)的吸能效果越好。

對(duì)比考慮應(yīng)變率效應(yīng)和不考慮應(yīng)變率效應(yīng)兩種情況,3種沖擊速度下不銹鋼蜂窩的塑性變形吸能、最大壓縮位移和理想吸能效率如表2所示。由表2可以知道:是否考慮應(yīng)變率效應(yīng)對(duì)于不銹鋼蜂窩的塑性變形吸能影響較小,誤差在2%以內(nèi);不銹鋼蜂窩的理想吸能效率隨著沖擊速度的增加而有所降低;考慮了應(yīng)變率效應(yīng)的不銹鋼蜂窩的最大壓縮位移和理想吸能效率均小于未考慮應(yīng)變率效應(yīng)的情況。

表2 3種沖擊速度下不銹鋼蜂窩的塑性變形吸能、最大壓縮位移和理想吸能效率

綜上所述,在對(duì)304不銹鋼蜂窩進(jìn)行實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí),若不考慮應(yīng)變率效應(yīng)的影響將會(huì)高估不銹鋼蜂窩的吸能能力,且過(guò)大的峰值應(yīng)力會(huì)產(chǎn)生過(guò)大的加速度,對(duì)于被動(dòng)安全性防護(hù)是不利的。因此,在設(shè)計(jì)中對(duì)蜂窩的吸能量和峰值應(yīng)力等技術(shù)指標(biāo)應(yīng)預(yù)留一定的安全裕量。

3 應(yīng)變率效應(yīng)對(duì)不銹鋼蜂窩變形模式的影響

3.1 不銹鋼蜂窩變形模式對(duì)比

不銹鋼蜂窩的準(zhǔn)靜態(tài)壓潰變形共經(jīng)歷4個(gè)階段:①?gòu)椥噪A段;②到達(dá)應(yīng)力峰值后進(jìn)入屈曲狀態(tài)階段;③穩(wěn)定壓潰折疊變形階段;④壓實(shí)階段。不銹鋼蜂窩動(dòng)態(tài)沖擊的壓潰變形模式只有前3個(gè)階段,將沖擊能量吸收完后,應(yīng)力逐漸降低為0。

3種沖擊速度下,最上層不銹鋼蜂窩的壓潰初期應(yīng)變?cè)茍D如圖6所示。在考慮了應(yīng)變率效應(yīng)后,由于第一層不銹鋼蜂窩折疊變形形成塑性鉸所需的應(yīng)變?cè)龃?在相同壓潰力的加載作用下,未考慮應(yīng)變率效應(yīng)的不銹鋼蜂窩達(dá)到形成塑性鉸的應(yīng)變時(shí),考慮應(yīng)變率效應(yīng)的不銹鋼蜂窩還未形成塑性鉸,此時(shí)應(yīng)變進(jìn)一步向后傳遞,表現(xiàn)為上層蜂窩的初始塑性應(yīng)變單元數(shù)目增多。

圖6 3種沖擊速度下最上層不銹鋼蜂窩的壓潰初期應(yīng)變?cè)茍D

3種沖擊速度下,不銹鋼蜂窩吸能后的應(yīng)變?cè)茍D如圖7所示。未考慮應(yīng)變率效應(yīng)時(shí):不銹鋼蜂窩的變形主要通過(guò)自上而下的結(jié)構(gòu)漸進(jìn)壓縮折疊及逐層變形將外力做功吸收,直至吸收完落錘的全部沖擊能量;與底板連接的不銹鋼蜂窩幾乎沒(méi)有發(fā)生塑性變形?？紤]應(yīng)變率效應(yīng)時(shí):下層不銹鋼蜂窩的應(yīng)變較大,且隨著沖擊速度的增加,下層不銹鋼蜂窩產(chǎn)生的塑性應(yīng)變單元有所增多,塑性變形更為明顯;在沖擊過(guò)程中,不銹鋼蜂窩的外壁出現(xiàn)了鼓脹變形,且隨著沖擊速度的增加,鼓脹變形更為明顯;上層不銹鋼蜂窩沒(méi)有出現(xiàn)整層的穩(wěn)定壓潰現(xiàn)象,而是從四周向蜂窩中心產(chǎn)生了漸進(jìn)壓潰變形;沖擊能量由上下層蜂窩共同吸收。

圖7 3種沖擊速度下不銹鋼蜂窩吸能后的應(yīng)變?cè)茍D

3.2 不銹鋼蜂窩變形模式機(jī)理分析

如果在蜂窩L-W截面中取出一個(gè)Y字型單元,蜂窩可以看作是有許多個(gè)該單元組成的多孔結(jié)構(gòu)。每個(gè)Y字型單元可看作一個(gè)塑性桿。上述不銹鋼蜂窩在不同應(yīng)變率下變形模式的差異可以用塑性桿的壓潰折疊理論來(lái)解釋。

文獻(xiàn)[7]通過(guò)數(shù)值計(jì)算發(fā)現(xiàn),在彈塑性柱上方施加一壓潰力,由于產(chǎn)生垂直于壓潰力方向的橫向加速度,柱的屈曲將發(fā)生在較大的應(yīng)變處。若彈塑性柱具有應(yīng)變硬化行為,屈曲峰值力也將增加。剛塑性桿的塑性失穩(wěn)臨界載荷為[7]:

(1)

式中:

b、d——桿截面的邊長(zhǎng);

P——繞塑性鉸轉(zhuǎn)動(dòng)的力臂;

θ——轉(zhuǎn)動(dòng)角度;

σS——桿的塑性流動(dòng)應(yīng)力。

由橫向慣性理論,在理想狀態(tài)下桿的壓縮過(guò)程中,桿中心處有一集中質(zhì)量點(diǎn)在橫軸方向會(huì)有加速度。該加速度受到塑性流動(dòng)應(yīng)力的影響[7]:

(2)

式中:

m——桿的質(zhì)量;

要想達(dá)到與沖擊速度相協(xié)調(diào)的沿橫軸的加速度是需要一定時(shí)間的。在這之前,剛塑性桿主要發(fā)生的是沿縱向的壓縮變形,轉(zhuǎn)動(dòng)角度變化較小,集中質(zhì)量點(diǎn)沿橫軸的位移較小。若剛塑性桿材料是應(yīng)變率強(qiáng)化材料,則剛塑性桿發(fā)生屈曲的所需應(yīng)變更大。一旦越過(guò)屈曲所需的應(yīng)變,轉(zhuǎn)動(dòng)角度迅速增大,加速度隨之迅速增大,剛塑性桿發(fā)生折疊。因此在沖擊載荷的作用下,考慮應(yīng)變率效應(yīng)的剛塑性桿到達(dá)壓潰折疊前所需的縱向壓縮應(yīng)變更大,這也符合圖7的應(yīng)變?cè)茍D。在沖擊作用下,考慮應(yīng)變率效應(yīng)的不銹鋼蜂窩上層蜂窩屈曲折疊所需的應(yīng)變更大,不銹鋼蜂窩沿壓縮方向的應(yīng)變也更大,軸向力會(huì)進(jìn)一步向下層蜂窩傳遞。在軸向力的作用下,底層蜂窩逐漸達(dá)到了屈曲所需的應(yīng)變,與上層蜂窩一起產(chǎn)生穩(wěn)定逐層的壓潰折疊。此外,初始缺陷也有著重要的影響,剛塑性桿的初始缺陷越小,在剛塑性桿材料具有應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)的情況下,屈曲所需的峰值力也就越大。由于在仿真中所建立的模型是理想狀態(tài)的,并不像實(shí)際試樣有初始缺陷,故這種應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)也就表現(xiàn)得更為突出。

4 結(jié)論

1) 304不銹鋼材料具有明顯的應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)。不考慮應(yīng)變率效應(yīng)的壓潰應(yīng)力-位移曲線有明顯的上下振蕩趨勢(shì),而考慮應(yīng)變率后的壓潰應(yīng)力-位移曲線較為光滑,與試驗(yàn)結(jié)果更為接近。在對(duì)304不銹鋼蜂窩進(jìn)行實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí),其應(yīng)變率效應(yīng)對(duì)額定吸能容量是有利的,但需注意控制較大的峰值應(yīng)力。

2) 在沖擊載荷作用下,考慮應(yīng)變率效應(yīng)的不銹鋼蜂窩平均壓潰應(yīng)力增加了10%左右,峰值壓潰應(yīng)力增加了15%左右,表現(xiàn)出更強(qiáng)的應(yīng)變率敏感性。不銹鋼蜂窩的塑性吸能總量變化不大,最大壓縮位移和理想吸能效率均有所減少。

3) 應(yīng)變率效應(yīng)會(huì)使蜂窩結(jié)構(gòu)形成塑性鉸所需的應(yīng)變?cè)龃?。在沖擊載荷作用下,考慮應(yīng)變率效應(yīng)的不銹鋼蜂窩的上層蜂窩初始塑性應(yīng)變單元數(shù)目有所增多。隨著沖擊速度的增加,下層蜂窩產(chǎn)生的塑性應(yīng)變單元數(shù)量增多,塑性變形更為明顯?？紤]應(yīng)變率效應(yīng)的不銹鋼蜂窩外壁出現(xiàn)了鼓脹變形,且隨著沖擊速度的增加,該鼓脹變形更為明顯。在蜂窩基體材料為應(yīng)變率敏感材料時(shí),需注意此類變形模式造成的影響。