■江蘇省太倉市明德高級(jí)中學(xué) 王佩其

含參不等式恒(能)成立問題,是一類值得關(guān)注的?？碱}型,這類問題具有綜合性強(qiáng)與方法靈活的特點(diǎn),同時(shí)也體現(xiàn)了導(dǎo)數(shù)的靈活應(yīng)用。雖然這類問題具有一定難度,但它同樣能呈現(xiàn)“一題多解”的“奇觀”,下面舉兩例與同學(xué)們共賞。

點(diǎn)評(píng):解決含參的能成立問題的常見策略是分離參數(shù)或轉(zhuǎn)化為最值問題。解法1采用了設(shè)而不求和整體代換的方法。解法2仍然利用設(shè)而不求法。解法3與解法4分別利用了常見不等式ex≥x+1,lnx≤x-1 放縮,實(shí)現(xiàn)問題的簡單求解。而解法5 分離參數(shù)后,利用表達(dá)式的幾何意義,進(jìn)而轉(zhuǎn)化為斜率問題求解。無論哪種解法,都離不開導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。