李 倩，馬 黎，余明輝，吳 迪，龔蘭強

(1. 武漢大學水資源工程與調(diào)度全國重點實驗室，湖北 武漢 430072；2. 中國電建集團貴陽勘測設(shè)計研究院有限公司，貴州 貴陽 550081)

彎曲型河道是最常見的河型之一，彎道水流受重力及離心力共同作用，其自身結(jié)構(gòu)沿橫向及縱向重新分配，使得水流特性變得復雜[1-2]。分析彎道水流結(jié)構(gòu)，揭示彎道幾何形態(tài)與水流結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系，是研究天然彎曲河段演變特性的基礎(chǔ)；研究岸坡型式對彎道水流結(jié)構(gòu)影響，對河道整治、工程建設(shè)和改善航運條件都具有重要意義。

在以往研究中，國內(nèi)外學者針對彎道幾何形態(tài)對彎道水流結(jié)構(gòu)的影響進行了大量的研究，得出了許多理論及經(jīng)驗成果。先前的研究主要關(guān)注彎道中心角、徑寬比、寬深比對彎道水流結(jié)構(gòu)的影響。van Balen等[3]、Blanckaert[4]、Vaghefi等[5]和陳啟剛等[6]采用物理模型的方法研究了不同寬深比、彎曲半徑與河寬比和彎道曲率對彎道水流結(jié)構(gòu)和紊動特性的影響；馬淼等[2]采用數(shù)值模擬法對7種彎道彎曲度的水流結(jié)構(gòu)分析，發(fā)現(xiàn)彎道彎曲度越大，主流越集中；王永強等[7]對三峽庫區(qū)黃花城河段進行原型測量，分析了彎道環(huán)流和湍流結(jié)構(gòu)尺度分布特性；Zeng等[8]對寬深比為9.2的急彎彎道進行了數(shù)值模擬，分析了曲率對縱向流速及環(huán)流的影響；Kimiaghalam等[9]根據(jù)水動力數(shù)學模型，通過河流水位確定河岸施加的剪切力；侯慧敏等[10]通過湍流數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)梯形彎道與其他彎道流場普遍規(guī)律保持一致；劉勝琪等[11]通過數(shù)值模擬研究發(fā)現(xiàn)了荊江急彎段河床形態(tài)調(diào)整對彎道段流速分布和二次流結(jié)構(gòu)強度的影響。以往研究表明，河岸邊坡坡度對環(huán)流模式和邊界剪切力分布有重要影響，并且環(huán)流對河道形狀十分敏感。Tominaga等[12]、Blanckaert等[13]均研究了不同邊坡坡度下順直河道的水力特性，發(fā)現(xiàn)環(huán)流模式由邊坡坡度決定以及邊坡坡度越緩最大剪切力越靠近坡腳。目前邊坡型式變化對河道水力特性影響的研究主要集中在順直河道且僅關(guān)注岸坡坡度變化對河道水力特性的影響，因此，全面考慮不同岸坡邊界條件(岸坡坡度及復式岸坡)對彎道水流結(jié)構(gòu)的影響至關(guān)重要。

彎道水流具有強三維特性，因此，許多學者通過建立三維水動力數(shù)學模型的方式研究彎道水流結(jié)構(gòu)，并且得到了很好的結(jié)果。湍流數(shù)值模擬主要包括直接數(shù)值模擬(DNS)、雷諾平均法(RANS)和大渦模擬(LES)等3種[14]。在計算的過程中，由于方程的非線性性質(zhì)，解析求解瞬時Navier-Stokes方程的難度較大，實際應用中更關(guān)注流場中各參數(shù)的時間平均，因此本文采用RANS模型。常用的RANS模型包括標準k-ε湍流模型、RNGk-ε湍流模型和雷諾應力模型(RSM模型)。相較于其他的RANS模型，RSM模型考慮了紊流黏度的各向特異性，對彎道中復雜的三維紊流特性和二次流結(jié)構(gòu)模擬效果更好，精度更高。本文選取RSM模型進行彎道三維數(shù)值模擬。

本文以荊江石首急彎河段為研究背景，建立概化模型的三維水動力數(shù)學模型，研究彎道凹岸多種邊坡型式下急彎展寬河段的水力特性，進一步探討彎道凹岸邊坡型式變化對彎道不同區(qū)域侵蝕破壞的影響。研究成果以期豐富彎道岸坡型式對彎道水流結(jié)構(gòu)影響的認識，為不同型式岸坡防護研究提供基礎(chǔ)依據(jù)。

1 研究方法

1.1 模型設(shè)計

長江中游石首河段由順直過渡段和急彎段組成，自上而下河道逐漸變寬，凸岸彎曲角約為120°[15-16](圖1)。概化模型參考石首河段的平面形態(tài)，按1∶800的水平比尺塑造河道，垂直比尺為1∶200，設(shè)計彎曲角度為120°，凹岸邊坡坡比為1∶0.5。彎道上游順直段長約4 m，從順直段到彎道，凸岸河道逐漸展寬，出彎后河道逐漸束窄至進口寬度，下游順直段長約3 m，彎道凸岸邊灘坡度較緩，約為1∶3，彎道及斷面尺寸布置如圖2所示。

圖1 長江中游石首河段Fig.1 Shishou reach in the middle reaches of the Yangtze River

圖2 模型斷面布置Fig.2 Location of cross sections

1.2 模擬工況

模擬工況以2021年地形條件下石首河段平灘流量Q=22 000 L/s、水位33 m(黃海高程)為背景，在此流量和水位條件下石首河段典型斷面弗勞德數(shù)(Fr)在0.09～0.1左右。概化模型的凹岸邊坡坡度為63.4°，岸坡型式定義為陡坡。設(shè)置模型進口流量為50 L/s，出口控制斷面水深為0.25 m，F(xiàn)r在0.098左右。因此，概化模型和背景河段基本滿足Fr相似。在概化模型(陡坡)的基礎(chǔ)上變換凹岸邊坡型式，將模型分為緩坡、直坡和復式岸坡，凹岸邊坡坡度分別為63.4°、90°和26.6°，其中陡坡與復式岸坡凹岸邊坡坡度相同均為63.4°，復式岸坡平臺寬0.1 m，凹岸邊坡底部寬0.4 m、高0.6 m。通過改變概化模型河道底寬，保證4種工況(表1)彎道斷面過水面積A=0.323 m2、平均流速U=0.154 m/s不變，彎道模型、斷面布置及詳細尺寸如圖2所示。

表1 計算工況物理參數(shù)Table 1 Physical parameters of working conditions

1.3 控制方程

RSM模型連續(xù)性方程、動量守恒方程和紊流模型如下：

(1)

(2)

(3)

1.4 網(wǎng)格劃分及計算方法

網(wǎng)格劃分對于計算的收斂性和可靠性非常重要。本文使用計算流體動力學(CFD)主流軟件ANSYS前處理模塊ICEM對模型進行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格為六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。第一層網(wǎng)格到壁面的量綱一距離為y+=Re(u*/U)(Δy/H)(u*為近壁面摩阻流速；Re為雷諾數(shù)；U為斷面平均流速；H為斷面水深；Δy為網(wǎng)格間距)。壁面處第一層網(wǎng)格需布置在黏性底層和過渡段之外，因此保證20

圖3 復式岸坡河道網(wǎng)格Fig.3 Compound bank slope channel grid

本計算采用Pressure-Based(基于壓力法)求解器，利用有限體積法離散控制方程，使用PISO算法進行壓力-速度耦合，動量、紊動能和紊動能耗散率的空間離散使用二階迎風格式，計算殘差設(shè)定為1×10-6。模型邊界條件采用質(zhì)量入口(50 L/s)、壓力出口的條件，設(shè)置壓強為大氣壓強，水槽的上邊界設(shè)置為壓力入口，采用流體體積法捕捉上表面，模型邊壁粗糙度高度為0.7 mm。

1.5 模型驗證

n為垂線編號，“—”代表數(shù)值模擬結(jié)果，“○”代表實測值圖4 量綱一縱向流速計算值及實測值對比Fig.4 Comparison between modelled and experimental data of normalised longitudinal velocity

2 凹岸邊坡型式對急彎展寬河道水流結(jié)構(gòu)的影響

2.1 縱向流速和次生流

縱向流速分布是影響彎道河岸穩(wěn)定的重要因素。彎道環(huán)流是引起泥沙橫向搬運的主要動力，是促使彎道凹岸沖刷和凸岸淤積變形的主要原因[17]。圖5和圖6顯示了4種凹岸邊坡型式下，彎頂及上下游斷面量綱一縱向流速和環(huán)流的發(fā)展過程。由于河道展寬，從CS5斷面開始最大縱向流速逐漸向凸岸偏移。在CS5和CS7斷面，水流受到凸岸展寬和離心力的雙重作用，凸岸展寬迫使水流向凸岸運動，而離心力迫使水面附近水流向凹岸運動，前者作用強于后者，因此斷面內(nèi)未出現(xiàn)明顯的主環(huán)流，而CS7斷面凹岸附近出現(xiàn)次環(huán)流，環(huán)流強度較弱。彎道自CS9彎頂斷面開始出現(xiàn)明顯的上部指向凹岸，下部指向凸岸的橫向主環(huán)流，且在CS9彎頂斷面環(huán)流尺度最大，大部分河道凹岸自CS9彎頂斷面開始出現(xiàn)成對反向次環(huán)流。根據(jù)Blanckaert[18]的研究，這種形成于凹岸的小尺寸環(huán)流，不僅受離心力作用的影響，也受湍流動能的影響。這種環(huán)流的形成，有利于近岸水流湍動能的耗散，能有效降低岸坡侵蝕速率。水流進入順直段CS13斷面后，在凸岸和離心力雙重約束下，最大縱向流速偏移至凹岸，并且一直沿著凹岸流動。

在單一岸坡條件下，凹岸邊坡坡度越緩，最大縱向流速沿河寬方向上越遠離凹岸，垂向上越接近水面。凹岸邊坡坡度越緩，CS5、CS7、CS9和CS11斷面的量綱一最大縱向流速均越大，其中彎頂CS9斷面緩坡量綱一最大縱向流速是直坡的1.2倍。凹岸邊坡坡度不同，主環(huán)流尺度及次環(huán)流模式也不同。凹岸邊坡坡度越緩，主環(huán)流尺度越小。在直坡條件下，近岸次環(huán)流模式為一上一下的反向環(huán)流，凹岸坡度越緩，位于底部的次環(huán)流越接近水面，并在緩坡上潛至水面附近。

陡坡的凹岸邊坡坡度與復式岸坡一致，因此，以陡坡為單一岸坡的代表與復式岸坡進行對比。相較于單一岸坡(陡坡)，復式岸坡最大縱向流速位置變化不大，最大縱向流速區(qū)面積在CS5和CS11斷面略有增加，主環(huán)流尺度增加。復式岸坡次環(huán)流模式較單一岸坡(陡坡)也發(fā)生了改變。在單一岸坡(陡坡)條件下，自彎頂CS9斷面開始凹岸附近成對出現(xiàn)反向次環(huán)流，而復式岸坡的次環(huán)流模式為階地上的單環(huán)流，不利于坡腳穩(wěn)定。從環(huán)流角度，相較于單一岸坡(陡坡)，復式凹岸岸坡受環(huán)流保護變少，因此更易被沖刷破壞。

2.2 壁面剪切力

壁面剪切力是研究泥沙起動、輸移等問題的重要參數(shù)[19]，剪切力分析對河床侵蝕和河岸保護研究具有重要意義[20]。剪切力的不均勻分布會導致河道局部破壞和床面侵蝕[21]，因此，將剪切力大小作為衡量河道在水流沖刷作用下穩(wěn)定的影響因素。圖7為不同斷面的壁面剪切力及沿程平均壁面剪切力大小。根據(jù)河岸和河床地形，將斷面分為3個區(qū)域，分別為凹岸坡面、床面和凸岸邊灘，對不同岸坡型式下的坡面、床面和邊灘的長度做量綱一化處理。從彎道入口到彎道出口直段，不同工況下平均壁面切應力先上升再下降，在出口直段CS14斷面平均剪切力達到最大值，由于彎道水流過流面積相同，各工況下彎道沿程平均壁面剪切力相差不大(圖7)。

圖7 壁面剪切力Fig.7 Wall shear force

圖8為不同工況下壁面剪切力投影圖。進入彎道后，最大壁面剪切力分布整體與最大縱向流速一致。在彎道進口CS5斷面，最大壁面剪切力主要分布在凸岸邊灘；彎頂CS9斷面凸岸邊灘出現(xiàn)彎道中第1個局部高剪切力區(qū)；隨著最大縱向流速向凹岸偏移的過程，第2個局部高剪切力區(qū)出現(xiàn)在CS12和CS13斷面之間的凸岸邊灘坡腳附近(圖8)；各邊坡型式下，除了彎道出口束窄區(qū)，彎道壁面剪切力最大的區(qū)域在彎道出口直段凹岸CS14斷面。在單一岸坡條件下，CS14坡面處均存在一個低剪切力區(qū)(圖7)，這是因為凹岸坡面附近存在次環(huán)流，近岸環(huán)流促使動量遠離河岸，對岸坡具有保護作用。在單一岸坡中，CS14緩坡、陡坡和直坡凹岸最大剪切力值相差不大，分別為0.28、0.30和0.29 Pa，但高剪切力區(qū)范圍明顯呈現(xiàn)陡坡最多、直坡次之、緩坡最少的規(guī)律(圖8)。相較于單一岸坡(陡坡)，復式岸坡CS14斷面坡腳附近的坡面和床面剪切力明顯分布不均勻，最大剪切力為0.36 Pa，是單一岸坡(陡坡)的1.2倍，因此，復式岸坡更易發(fā)生沖刷破壞，這是因為在復式岸坡中存在遍布河槽的主環(huán)流，將高動量流體輸送到坡腳附近，增大了岸坡沖刷。不同凹岸邊坡型式下出口直段易受沖刷破壞的排序為：復式岸坡>陡坡>直坡>緩坡。

圖8 不同工況下壁面剪切力投影圖Fig.8 Projection of wall shear force contours under different working conditions

在單一岸坡(陡坡)中，凹岸局部最大剪切力分布在床面，且較大值在河槽中分布較寬(圖8)，因此，在進行河道防護時，除凹岸坡面外，需注重整個河床防護。復式岸坡低剪切力區(qū)主要位于岸坡平臺及遠離坡腳的床面處，高剪切力區(qū)分布在坡腳附近的坡面和床面處且高剪切力區(qū)持續(xù)范圍較長(圖7)，因此，在對岸坡進行防護時，復式岸坡需重點關(guān)注凹岸出口坡腳附近的床面和坡面很長一段距離。此外，與其他定寬河道不同的是，急彎展寬河道在出口直段存在束窄，因此，在凸岸束窄區(qū)存在大流速區(qū)域，此處同樣存在高剪切力區(qū)極易被沖刷破壞。

2.3 湍動能

湍動能用來表征流體的紊動程度，代表紊動水流中脈動水團所具有的能量。河岸在水流作用下穩(wěn)定與否主要取決于水流對壁面的沖刷，近壁面局部流速和局部紊動決定了局部沖刷[22]。圖9為4種工況下CS5—CS14斷面湍動能分布等值線圖。在各斷面中，水槽中部受到邊壁的擾動較小，因而湍動能較小。彎曲前順直段CS5斷面湍動能分布規(guī)律與謝亞光等[16]研究一致，最大湍動能存在于右岸側(cè)回流區(qū)與斷面水流核心區(qū)交界的區(qū)域，因此，水流摻混較為劇烈，水流湍動強度大；CS5斷面為彎曲前的順直斷面，其左岸側(cè)水面附近存在較高湍動能區(qū)，這是由于彎道中的水流回流分離影響到了上游順直斷面。在謝亞光等[16]和馬淼[1]的研究中，彎曲前的順直斷面水面也均存在較高湍動能區(qū)。在彎道中，凸岸側(cè)主流集中，且橫向流速較大，彎道內(nèi)水流紊動高值存在于凸岸側(cè)。凹岸坡面附近水域存在湍流動能較大區(qū)域，一方面是因為環(huán)流促進水面混摻增大局部水流湍動強度；另一方面是由于凹岸存在水流凹陷區(qū)和回流分離區(qū)加劇了水流紊動。

圖9 橫斷面湍動能等值線Fig.9 Contours of turbulent kinetic energy in cross sections

在單一岸坡中，凹岸坡度越緩，凹岸區(qū)域湍動能最大值越小，主槽及凹岸湍動能分布趨于均勻。以陡坡為單一岸坡代表，對復式岸坡和單一岸坡進行對比。相較于單一岸坡(陡坡)，復式岸坡凸岸側(cè)湍動能增大；凹岸側(cè)，彎頂前湍動能最大值減小，紊動程度減弱，彎頂后湍動能最大值增大，紊動加劇。發(fā)生這種現(xiàn)象的原因是，復式岸坡的存在使凸岸更易發(fā)生流速分離，加劇了凸岸的擾動。彎頂前紊動減弱的原因是，相較于陡坡，復式岸坡彎頂前水流分離現(xiàn)象消失；彎頂后紊動加劇的原因是復式岸坡邊壁加劇了水流紊動。

3 討 論

Tominaga等[12]和Blanckaert等[13]均研究了不同邊坡坡度對順直河道環(huán)流模式及壁面剪切力的影響。本文將不同邊坡坡度對河道水力特性影響的研究延伸到彎道并加入了復式河岸的邊坡型式。與順直河道相似的是，河道環(huán)流由近岸反向次環(huán)流及主環(huán)流組成，河岸邊坡型式影響了環(huán)流模式；近岸環(huán)流促使高動量流體遠離河岸，使近岸存在一個剪切力減小區(qū)域。與順直河道不同的是，在順直河道中岸坡變緩主環(huán)流尺度變大，而在本研究的彎道中發(fā)現(xiàn)岸坡變緩主環(huán)流尺度變小。在順直河道中，邊坡坡度對近岸環(huán)流的影響主要體現(xiàn)在環(huán)流尺度的變化，而在彎道中發(fā)現(xiàn)岸坡坡度變化，近岸環(huán)流的位置也會發(fā)生變化，且岸坡坡度越緩近岸次環(huán)流越接近水面。胡呈維等[22]在33°和45°邊坡坡度條件下進行了水流沖刷對塌岸淤床交互作用影響的試驗研究，發(fā)現(xiàn)較陡岸坡經(jīng)水流沖刷后更易失穩(wěn)，與本研究中緩坡壁面切應力較小的結(jié)果一致；此外，本研究在胡呈維等[22]基礎(chǔ)上進一步研究了復式岸坡的邊坡型式并發(fā)現(xiàn)復式岸坡較陡坡更易發(fā)生沖刷。

本文通過彎道三維數(shù)值模擬分析了在不同凹岸邊坡型式下急彎河道水力特性，并進一步討論了彎道凹岸邊坡型式變化對彎道不同區(qū)域侵蝕破壞的影響。本文僅對單一流量和水深工況下凹岸邊坡型式對急彎河道水力特性的影響進行了研究，未來需進一步深化研究不同的來流條件(水流、水深)下，凹岸邊坡型式對急彎河道水力特性的影響。此外，壁面粗糙度也是河道水力特性的重要影響因素，針對彎道不同凹岸邊坡型式下壁面粗糙度對河道水力特性影響的系統(tǒng)研究仍需進一步開展。

4 結(jié) 論

本文采用彎道三維數(shù)值模擬方法，研究凹岸邊坡型式變化對急彎河段水力特性的影響。主要結(jié)論如下：

(1) 凹岸坡度越緩，最大縱向流速越遠離凹岸和接近水面；主環(huán)流尺度越小，凹岸成對出現(xiàn)的反向次環(huán)流位置越接近水面；相較于單一岸坡，復式岸坡最大縱向流速變化不大；主環(huán)流尺度增加，次環(huán)流成對模式被改變。

(2) 由于近岸次環(huán)流作用，單一岸坡坡面均存在低剪切力區(qū)。相較于單一岸坡，復式岸坡出口直段凹岸側(cè)最大剪切力增大為單一岸坡的1.2倍，床面高剪切力區(qū)更靠近坡腳，局部剪切力分布較不均勻且高剪切力區(qū)持續(xù)范圍較長，不利于岸坡穩(wěn)定。

(3) 凹岸坡度越緩，主槽及凹岸湍動能最大值越??；相較于單一岸坡，復式岸坡凹岸側(cè)彎頂前湍動能最大值減小，彎頂后湍動能最大值增大。