陳 幫，李志威，胡旭躍，游宇馳，田世民

(1. 長(zhǎng)沙理工大學(xué)水利與環(huán)境工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410114；2. 武漢大學(xué)水資源工程與調(diào)度全國(guó)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430072；3. 黃河水利科學(xué)研究院，河南 鄭州 450003)

彎曲河流在不同沖積環(huán)境中發(fā)育各種蜿蜒的平面形態(tài)，并在洪泛平原上持續(xù)橫向遷移，河岸沉積和河道遷移之間的相互作用控制河流的演變。國(guó)內(nèi)外研究者通過(guò)崩岸機(jī)理、平面形態(tài)、泥沙輸移等方面著重研究彎曲河流演變，目前已取得較多成果[1-3]。但彎曲河流平面形態(tài)特征與橫向遷移速率的相互關(guān)系，以及高曲率彎道形態(tài)特征時(shí)空變化規(guī)律認(rèn)識(shí)尚不深入，仍是一個(gè)值得研究的問(wèn)題。

黃河源區(qū)有64%的沖積河流屬于彎曲河流，具有彎曲度高、形態(tài)復(fù)雜和動(dòng)態(tài)遷移的特點(diǎn)，其中黑河干流和主要支流屬于典型的彎曲河流。通過(guò)橫向遷移增加彎曲河流的彎曲度，自然裁彎可減小形態(tài)復(fù)雜度[4]。橫向遷移是凹岸侵蝕與凸岸淤積協(xié)同作用的結(jié)果，彎道河寬在多年尺度上基本保持穩(wěn)定，即凹岸-凸岸沖淤達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡[5]。彎曲河流橫向遷移的速率取決于侵蝕力與侵蝕抵抗力的比值，抵抗力的影響因素包括彎曲河道的幾何形狀、河岸高度、河岸物質(zhì)組成和濱河植被[6]。河道寬度與遷移率密切相關(guān)，相關(guān)學(xué)者認(rèn)為遷移率基本受到河床物質(zhì)組成與推移質(zhì)輸移速率的限制，另外學(xué)者則更重視上游懸移質(zhì)輸移與河岸植被覆蓋的影響。

彎曲河流橫向遷移的研究方法有多種，其中，水槽試驗(yàn)與數(shù)值模擬的方法可運(yùn)用于彎曲河流形態(tài)演變與橫向遷移的研究[7]，但試驗(yàn)和建模的結(jié)果通常由現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量數(shù)據(jù)和特定彎曲河流的平面形態(tài)支持，導(dǎo)致較大的局限性，而且研究結(jié)果難以真實(shí)還原野外實(shí)際情況。采用無(wú)人機(jī)實(shí)測(cè)與遙感影像相結(jié)合的方法，對(duì)彎曲河流在不同時(shí)空下的形態(tài)特征與演變過(guò)程研究已有開(kāi)展，即通過(guò)提取河道中心線(xiàn)可在長(zhǎng)時(shí)間尺度上分析彎道橫向遷移過(guò)程，該方法能適用不同河寬尺度的精度要求[8]。利用遙感影像提取各種時(shí)空范圍內(nèi)的彎曲形態(tài)，通過(guò)分析彎曲平面形態(tài)與橫向遷移之間的相互聯(lián)系，可進(jìn)一步探究彎曲河流平面形態(tài)演變規(guī)律[9]。

本研究使用無(wú)人機(jī)航測(cè)低空影像數(shù)據(jù)與高分辨率、長(zhǎng)時(shí)間序列的遙感影像數(shù)據(jù)(高分二號(hào)、資源三號(hào))，利用軟件Meander Statistics Toolbox (MStaT)中彎曲形態(tài)測(cè)量模塊的拐點(diǎn)法(Inflection Point Method，IPM)與平均中心線(xiàn)法(Mean Centerline Method，MCM)，得到黑河干流和主要支流(麥曲、熱曲、哈曲、格曲和德訥合曲)典型連續(xù)彎道的形態(tài)特征參數(shù)(波長(zhǎng)、振幅、彎曲度和曲率半徑)，根據(jù)遷移模塊計(jì)算彎道橫向遷移速率，對(duì)揭示黃河源彎曲河流的形態(tài)特征與遷移規(guī)律具有重要的科學(xué)意義。

1 數(shù)據(jù)來(lái)源與研究方法

1.1 研究區(qū)域

黃河源區(qū)位于青藏高原東北部，流域面積為13.2萬(wàn)km2。黃河源流域的彎曲河流主要分布在若爾蓋盆地，以泥炭和草甸型彎曲河流為主[10]。黑河發(fā)源于岷山山脈，北、西、南三面被高山環(huán)繞，途經(jīng)四川省若爾蓋縣，于甘肅省瑪曲縣匯入黃河主流。黑河流域面積為7 608 km2，平均海拔為3 551 m，全長(zhǎng)約522 km，河道比降為0.04%。流域內(nèi)主要分布5條支流，從下游至上游分別為德訥合曲、熱曲、格曲、哈曲與麥曲(圖1)。黑河干流河段經(jīng)過(guò)若爾蓋縣達(dá)扎寺鎮(zhèn)，常住人口總量約1萬(wàn)，研究河段僅受放牧的人類(lèi)活動(dòng)影響，基本保持天然狀態(tài)。

圖1 研究區(qū)域位置Fig.1 Location of the study area

2016—2022年連續(xù)7 a對(duì)黑河流域進(jìn)行全方位的野外考察，在黑河干流典型河段進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間原型觀(guān)測(cè)。2022年研究范圍擴(kuò)展至5條支流，利用無(wú)人機(jī)(UVA)對(duì)支流典型連續(xù)彎道進(jìn)行低空航測(cè)，無(wú)人機(jī)航測(cè)分布如圖1(c)所示。本研究對(duì)象主要包括1條干流(圖中深藍(lán)色標(biāo)識(shí))與5條支流(圖中淺藍(lán)色標(biāo)識(shí))，并選取干支流典型連續(xù)彎道進(jìn)行分析。

統(tǒng)計(jì)研究河道的長(zhǎng)度、平均河寬、河流上下游高差與河流縱比降等詳細(xì)的河道特征(表1)。黑河干流總長(zhǎng)、平均寬度分別為345 km和62 m，2個(gè)基本信息指標(biāo)均高于其他支流，但上下游海拔高差最小(27 m)，河流縱比降僅為0.008%。5條支流中熱曲的河長(zhǎng)最長(zhǎng)(220 km)，且上下游海拔高差最大(388 m)，而格曲的河長(zhǎng)最短(87 km)。5條支流的平均河寬均不超過(guò)20 m，其中德訥合曲平均河寬僅有14 m。2022年7月無(wú)人機(jī)航測(cè)的數(shù)據(jù)信息匯總見(jiàn)表1，實(shí)際共考察16個(gè)航測(cè)區(qū)域，每條支流至少有1個(gè)航測(cè)區(qū)域進(jìn)行Real Time Kinematic(RTK-GPS)測(cè)量。

表1 黑河干支流的基本信息與無(wú)人機(jī)航測(cè)數(shù)據(jù)Table 1 Basic information of the mainstream and tributaries of the Black River and UAV aerial survey

1.2 彎道識(shí)別和形態(tài)分析

在分析彎曲河流的平面形態(tài)時(shí)，通常會(huì)確定2條中心線(xiàn)：河道中心線(xiàn)(River Centerline，RC)和河谷中心線(xiàn)(Valley Centerline，VC)。河道中心線(xiàn)可在短期時(shí)間尺度上(幾十年內(nèi))描述河道平面形態(tài)，與彎曲河流橫向遷移有關(guān)。河谷是指彎曲河流可自由流動(dòng)的區(qū)域，河谷中心線(xiàn)通常被歸為地質(zhì)尺度，代表長(zhǎng)期尺度。Gutierrez等[11]提出了一個(gè)新的指標(biāo)，稱(chēng)為平均中心線(xiàn)，它近似于彎曲帶的中心線(xiàn)，受裁彎事件的強(qiáng)烈影響，而不是河道的橫向遷移。因此，平均中心線(xiàn)(Mean Centerline)代表中期尺度，使其在分析彎曲河流平面形態(tài)時(shí)更具代表性。拐點(diǎn)是曲率為0的點(diǎn)，是一個(gè)彎道連接下一個(gè)彎道的分界點(diǎn)，最大曲率點(diǎn)一般分布在彎頂附近，振幅是兩拐點(diǎn)之間的連線(xiàn)到彎頂?shù)拇怪本嚯x。

將河流曲線(xiàn)距離除以直線(xiàn)的距離來(lái)定義彎曲度，以此定義為基本形式，通過(guò)定義沿程彎曲度(Svr)與河灣彎曲度(Srλ)來(lái)計(jì)算河流在河段尺度與河灣尺度下的彎曲程度(圖2)。沿程彎曲度計(jì)算公式如下：

圖2 彎道形態(tài)特征參數(shù)定義示意Fig.2 Schematic diagram and the definition of bend morphological feature parameters

(1)

式中：Lr為在河段尺度下河道中心線(xiàn)長(zhǎng)度(圖2(a)中C—D的長(zhǎng)度)，m；Lv為河谷長(zhǎng)度(圖2(a)中A—B的長(zhǎng)度)，m。

河灣彎曲度計(jì)算公式如下：

(2)

利用Google Earth測(cè)量計(jì)算河段尺度下黑河干流與支流的沿程彎曲度。在黑河干流取直線(xiàn)距離Lv=5 km，測(cè)量5 km內(nèi)河道中心線(xiàn)的長(zhǎng)度Lr，Lr除以直線(xiàn)長(zhǎng)度5 km得到沿程彎曲度。在干流處每直線(xiàn)距離5 km內(nèi)均勻取5個(gè)河段，測(cè)量河寬(w)取平均后得到每段的平均河寬，測(cè)量河寬時(shí)盡可能選擇順直段，避免有沙洲河段。黑河支流取直線(xiàn)距離為2.5 km，按同樣的方法計(jì)算支流的Svr與w。通過(guò)MStaT軟件可提取計(jì)算河灣尺度下黑河干流與支流的河灣彎曲度。

1.3 數(shù)據(jù)采集與誤差分析

黑河干流選取1985年和2013年高分遙感影像，格曲、哈曲與麥曲選取2010年高分遙感影像，熱曲與德訥合曲選取2012年高分遙感影像。另外，所有支流選取2022年空間分辨率為0.5 m的無(wú)人機(jī)航測(cè)低空影像數(shù)據(jù)。遙感數(shù)據(jù)的時(shí)段盡可能選取在夏季且云量少的時(shí)候，此時(shí)水位更高，可以更加清晰地識(shí)別彎曲河道。將遙感影像進(jìn)行數(shù)字化，河道中心線(xiàn)根據(jù)劃分的河道邊界進(jìn)行二次提取。無(wú)人機(jī)影像導(dǎo)入Google Earth中可提取kml文件格式的河道中心線(xiàn)。

無(wú)人機(jī)影像數(shù)據(jù)的獲取存在2個(gè)主要誤差：① 無(wú)人機(jī)在不同飛行高度下空間分辨率造成的誤差。通過(guò)以上描述計(jì)算可知，在航行高度為160 m時(shí)，影像的空間分辨率最低(46 mm)，小于研究河段平均河寬的1%。② 2期影像的地理配準(zhǔn)誤差對(duì)無(wú)人機(jī)影像進(jìn)行地理配準(zhǔn)，系統(tǒng)計(jì)算的地理配準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)誤差最大不超過(guò)0.3 m。遷移距離小于0.3 m的彎道，均按遷移距離為0處理，可以有效描述黑河干支流的彎道橫向遷移特征。

1.4 參數(shù)提取與分析方法

MStaT是一個(gè)基于小波分析的開(kāi)源軟件，用于提供彎曲河流形態(tài)動(dòng)力學(xué)的詳細(xì)特征[12]。利用MStaT集成的彎曲形態(tài)測(cè)量模塊與遷移模塊，可獲取弧波長(zhǎng)周期的空間分布、遷移率等定量信息，分析彎曲河流形態(tài)的多尺度時(shí)空變化與橫向遷移速率。在彎曲形態(tài)測(cè)量模塊中選取黑河干流與支流連續(xù)彎道的河道中心線(xiàn)(kml文件格式)。河道中心線(xiàn)以河道平均寬度的等間距離散化，采樣間距過(guò)大會(huì)導(dǎo)致河道中心線(xiàn)失真，而采樣間距過(guò)小會(huì)增加計(jì)算成本和噪聲輸出，因此選擇輸入平均河道寬度。此模塊提供2種彎曲檢測(cè)方法，拐點(diǎn)法和平均中心線(xiàn)法。拐點(diǎn)法將彎曲段定義為2個(gè)零曲率連續(xù)點(diǎn)之間的河段；平均中心線(xiàn)法將彎曲段定義為平均中心線(xiàn)和河道中心線(xiàn)之間的2個(gè)連續(xù)交叉點(diǎn)之間的河段。

彎曲形態(tài)測(cè)量模塊提供彎曲幾何和小波分析2種工具，2種工具以互補(bǔ)的方式使用，它們結(jié)合離散分析、研究信號(hào)分段和整體框架分析(小波分析)。彎曲幾何工具通過(guò)經(jīng)典方法分析得到黑河河道中心線(xiàn)的幾何參數(shù)，如中心線(xiàn)彎曲度、彎曲長(zhǎng)度、波長(zhǎng)和振幅；小波分析工具執(zhí)行連續(xù)小波變換分析，使用曲率波動(dòng)信號(hào)確定量綱一化弧波長(zhǎng)的空間分布和周期性。MStaT合并的背景圖像以GeoTIFF格式提供進(jìn)行地理參考。

遷移模塊量化橫向河流遷移率及其空間模式，可檢測(cè)2個(gè)不同時(shí)間內(nèi)河流是否發(fā)生裁彎事件。計(jì)算黑河干流與支流連續(xù)彎道的橫向遷移，干流選取1985年和2013年遙感影像，支流選取2010年(格曲、哈曲、麥曲)、2012年(熱曲、德訥合曲)的遙感影像和2022年河道中心線(xiàn)的無(wú)人機(jī)航測(cè)低空影像。遷移模塊首先通過(guò)2條河道中心線(xiàn)的交點(diǎn)定義遷移區(qū)域；然后，繪制從初始時(shí)間到結(jié)束時(shí)間的正交河道中心線(xiàn)，定義為準(zhǔn)時(shí)遷移；通過(guò)將準(zhǔn)時(shí)遷移距離除以2條河道中心線(xiàn)之間的變化時(shí)間來(lái)計(jì)算橫向遷移率。

2 結(jié)果及分析

2.1 河段尺度下黑河干支流沿程彎曲度分析

統(tǒng)計(jì)河段尺度下黑河干支流的沿程彎曲度(圖3)，各子圖中橫軸顯示為沿程距離，其中0表示下游測(cè)量起始點(diǎn)，測(cè)量方向是下游至上游。黑河干流(圖3(a))共計(jì)28段每直線(xiàn)段距離為5 km，測(cè)量得到的最大沿程彎曲度Svr，max=3.54，最小沿程彎曲度Svr，min=1.44，平均沿程彎曲度Svr，m=2.47。干流上游河寬為33 m，下游匯入黃河處的河寬達(dá)到101 m，干流上下游河段河寬變化較大。

熱曲是5條支流中長(zhǎng)度最長(zhǎng)、河流縱比降最大的支流，共計(jì)44段每直線(xiàn)段距離為2.5 km，計(jì)算得到熱曲的平均彎曲度在5條支流中相對(duì)最小，為2.00。格曲的河流長(zhǎng)度相對(duì)其他支流最短，上游至下游的平均河寬差異較小，從上游的13 m增加到18 m；但是格曲的平均彎曲度對(duì)比其他支流相對(duì)較高，達(dá)到3.18，Svr，max=4.36、Svr，min=2.66。河段尺度下黑河干支流的平均沿程彎曲度均高于2.00，均屬于高彎曲度的彎曲河流。分析熱曲沿程地形可知，其上下游海拔高差大且受河谷的影響較大，熱曲的橫向遷移范圍受到較大的限制，導(dǎo)致其彎曲度相對(duì)較小。

分析黑河干支流沿程彎曲度與長(zhǎng)寬比的相對(duì)關(guān)系(圖4)，其中，圖4(a)縱坐標(biāo)的長(zhǎng)寬比為干支流各分段的河道中心線(xiàn)長(zhǎng)度與各分段的平均河寬的比值，橫坐標(biāo)為沿程彎曲度的分布情況。干流與支流的長(zhǎng)寬比平均數(shù)分別為225.1和409.4，干流長(zhǎng)寬比值均低于支流。分段時(shí)干流采用5 km，支流為2.5 km，但干流與支流的平均河寬分別為62 m和16.4 m，河寬差距是影響干流與支流長(zhǎng)寬比相差較大的主要原因。干支流長(zhǎng)寬比主要分布在100～600之間，其中子河段長(zhǎng)寬比為200～400的占54.0%。干流與支流的平均沿程彎曲度分別為2.47和2.45，沿程彎曲度主要分布在1.5～3.5之間，此區(qū)間占據(jù)總數(shù)的89.3%。

圖4 黑河干支流沿程彎曲度與長(zhǎng)寬比Fig.4 Sinuosity change along the mainstream and tributaries of the Black River and aspect ratio

2.2 基于平均中心線(xiàn)法的彎道特征分析：以德訥合曲為例

利用MStaT的彎曲形態(tài)測(cè)量模塊計(jì)算2012年德訥合曲典型連續(xù)彎曲河道的特征參數(shù)(圖5)。圖5(a)河段以2012年的資源三號(hào)遙感影像為數(shù)據(jù)源，選擇平均中心線(xiàn)法計(jì)算得到13個(gè)彎道的河灣彎曲度、波長(zhǎng)與振幅(5(c))。該連續(xù)彎道的平均河灣彎曲度Srλ，m=2.05，2號(hào)彎道的河灣彎曲度相對(duì)最大，為4.12。振幅是另一個(gè)能夠在一定程度上表征彎曲河道的彎曲程度的參數(shù)，各彎道的彎曲度與振幅的變化具有一致性。

圖5 基于平均中心線(xiàn)法的德訥合曲彎道特征分析Fig.5 Morphological characteristics analysis of Denahequ River based on MCM

平均中心線(xiàn)受自然裁彎事件的強(qiáng)烈影響，2012年4號(hào)彎道經(jīng)過(guò)頸口裁彎后導(dǎo)致平均中心線(xiàn)較大變化，直接影響下游彎道的選定。圖5(b)以2022年分辨率為0.5 m的無(wú)人機(jī)航測(cè)影像為數(shù)據(jù)源，利用平均中心線(xiàn)法計(jì)算得到15個(gè)彎道的河灣彎曲度、波長(zhǎng)與振幅。2022年彎道選定明顯不同于2012年，導(dǎo)致3個(gè)特征參數(shù)數(shù)值較2012年有增大的趨勢(shì)(圖5(d))。2022年連續(xù)彎道的Srλ，m=1.90，對(duì)比2012年的2.05，裁彎事件降低了平均河灣彎曲度。各彎道的河灣彎曲度與振幅的起伏變化具有一致性。2012—2022年，德訥合曲典型連續(xù)彎曲河道經(jīng)頸口裁彎后，導(dǎo)致平均中心線(xiàn)選定出現(xiàn)變化，平均河灣彎曲度同期降低。

2012年彎曲河流曲率信號(hào)沿研究河段沒(méi)有發(fā)生顯著變化，圖5(e)中S*為由河段平均河寬量綱一化的下游距離，C*為由河段平均河寬量綱一化的曲率，該連續(xù)河段測(cè)量平均河寬為12 m。S*為62和268時(shí)，即第2個(gè)彎道與第12個(gè)彎道時(shí)C*相對(duì)較大，分別為1.1和1.2。分析檢測(cè)到弧波長(zhǎng)的突變，這在連續(xù)小波變換(CWT)光譜上得到了突出顯示(圖5(f)，λ*為由河段與平均河寬量綱一化的弧波長(zhǎng)，黑線(xiàn)代表影響錐，圖5(h)同)。S*間距接近在50～100(對(duì)應(yīng)在第4個(gè)彎道處)與200～300(對(duì)應(yīng)于第11—12個(gè)彎道)的弧波長(zhǎng)是空間上離散的重要區(qū)域，弧波長(zhǎng)最高為32。2022年的小波分析結(jié)果表明，檢測(cè)到了弧波長(zhǎng)的突變，這在連續(xù)小波變換光譜上得到了突出顯示(圖5(g))。彎曲河流曲率信號(hào)沿研究河段沒(méi)有發(fā)生顯著變化(圖5(h))。

基于平均中心線(xiàn)法統(tǒng)計(jì)近期黑河干支流典型連續(xù)彎道特征(表2)。干流連續(xù)彎道長(zhǎng)為25.9 km，平均河寬為W=80 m，以平均中心線(xiàn)法選定的彎道數(shù)量只有16個(gè)，但平均波長(zhǎng)(λm)與平均振幅(Am)分別為684.47 m和418.25 m，遠(yuǎn)高于其他支流；熱曲選定的彎道數(shù)量最少，但平均河灣彎曲度、平均波長(zhǎng)與平均振幅均高于其他4條支流；哈曲選定的彎道數(shù)量最大，但平均波長(zhǎng)與平均振幅等形態(tài)特征值均低于其他4條支流。

表2 基于平均中心線(xiàn)法的黑河干支流典型連續(xù)彎道特征分析Table 2 Characteristic analysis of typical continuous bends in the Black River based on the MCM

2.3 基于拐點(diǎn)法的彎道特征分析：以熱曲為例

拐點(diǎn)法在彎道的自動(dòng)選定上不同于平均中心線(xiàn)法，拐點(diǎn)法在經(jīng)過(guò)裁彎事件之后，只影響裁彎彎道附近的彎道選定，不同年份之間的彎道有較好的對(duì)比性。拐點(diǎn)法與平均中心線(xiàn)法不影響量綱一化的曲率與量綱一化的弧波長(zhǎng)。以2012年、2022年熱曲典型連續(xù)彎曲河道為例(圖6)。圖6(a)、圖6(b)分別以2012年分辨率為3.4 m的資源三號(hào)遙感影像、2022年分辨率為0.5 m的UAV高空影像為數(shù)據(jù)，不同年份的河道中心線(xiàn)通過(guò)選擇拐點(diǎn)法計(jì)算得到9個(gè)彎道的河灣彎曲度、波長(zhǎng)與振幅(圖6(c)、圖6(d))。

圖6 基于拐點(diǎn)法的熱曲彎道特征分析Fig.6 Morphological characteristics analysis of Requ River based on IPM

2012年與2022年該連續(xù)彎道的平均河灣彎曲度分別為2.28和2.13。2012—2022年，8號(hào)彎道經(jīng)歷過(guò)1次斜槽裁彎，改變了相關(guān)特征參數(shù)：2012年，8號(hào)彎道的河灣彎曲度、波長(zhǎng)與振幅分別為3.53、128.37和94.26 m；2022年，8號(hào)彎道的Srλ=3.11、λ=153.74 m、A=82.68 m。2012—2022年，平均波長(zhǎng)由161.94 m增加到172.78 m，平均振幅由96.94 m減小至85.83 m，斜槽裁彎降低了河灣彎曲度與振幅。

2012—2022年，S*為60～90時(shí)平均河寬(該連續(xù)河段測(cè)量平均河寬為30 m)量綱一化的曲率有相應(yīng)變化(圖6(e)、圖6(g))，S*為60～90時(shí)對(duì)應(yīng)在6號(hào)彎道與7號(hào)彎道處。具體變化情況為：S*=62時(shí)，2012年C*=-1.1，2022年C*=-0.7；S*=82.9時(shí)，2012年C*=0，2022年C*=-1.8。2022年檢測(cè)到弧波長(zhǎng)的突變(圖6(h))，S*間距接近在87.1(對(duì)應(yīng)在第8個(gè)彎道處)的弧波長(zhǎng)是空間上離散的重要區(qū)域。

基于拐點(diǎn)法統(tǒng)計(jì)黑河干支流典型連續(xù)彎道特征(表3)。干流連續(xù)彎道以平均中心線(xiàn)法選定的彎道數(shù)量只有16個(gè)，同一連續(xù)彎道以拐點(diǎn)法選定的彎道數(shù)量為21個(gè)；支流以平均中心線(xiàn)法選定的彎道數(shù)量均低于拐點(diǎn)法選定的彎道數(shù)量，其中格曲由8個(gè)(中心線(xiàn)法)增長(zhǎng)至21個(gè)(拐點(diǎn)法)。以平均中心線(xiàn)法得到的Srλ，m均高于拐點(diǎn)法，例如，麥曲與哈曲以平均中心線(xiàn)法得到的Srλ，m分別為2.72和2.31，而拐點(diǎn)法得到的Srλ，m分別降至1.96和1.88，減幅分別為27.9%和18.6%。除哈曲以拐點(diǎn)法得到的平均波長(zhǎng)大于平均中心線(xiàn)法所得之外，其他支流的平均波長(zhǎng)與平均振幅均低于平均中心線(xiàn)法。對(duì)比拐點(diǎn)法與平均中心線(xiàn)法，同一河段拐點(diǎn)法在彎道數(shù)量的選定大于平均中心線(xiàn)法，因此，同河段彎道數(shù)量的增多同比降低平均河灣彎曲度、平均波長(zhǎng)與平均振幅等形態(tài)特征參數(shù)值。

表3 基于拐點(diǎn)法的黑河干支流彎道特征分析Table 3 Characteristic analysis of typical continuous bends in the Black River based on the IPM

2.4 彎道橫向遷移分析

2.4.1哈曲彎道橫向遷移分析

分析哈曲(河長(zhǎng)為2.5 km，平均河寬W=17 m)典型連續(xù)彎道的橫向遷移。圖7(a)顯示哈曲2 a的河道中心線(xiàn)。標(biāo)識(shí)的黃色河段顯示在12 a間發(fā)生1次頸口裁彎。圖7(b)顯示各河段的偏移信號(hào)，即河道橫向遷移的空間分布。該連續(xù)河段年均遷移速率為0.25 m/a，在1.6 km的河段中有一處高遷移率，此處在12 a內(nèi)遷移量達(dá)到13.63 m，平均每年遷移速率為1.14 m/a。哈曲河段的偏移信號(hào)中檢測(cè)到該連續(xù)彎道一個(gè)裁彎點(diǎn)，上游(2.0～2.3 km)河段為裁彎段。圖7(c)顯示所研究河段95%置信區(qū)間處遷移信號(hào)的連續(xù)小波變換分析。

圖7 哈曲橫向遷移圖Fig.7 Lateral migration of Haqu River

2.4.2干支流橫向遷移速率分析

利用遷移模塊計(jì)算黑河干支流橫向遷移速率(圖8)。圖8(a)為2012—2022年德訥合曲(平均河寬W=12 m)的橫向遷移速率，在4 km連續(xù)彎道中檢測(cè)到一個(gè)裁彎點(diǎn)，上游(1～1.8 km)河段為裁彎段。該河段中最高遷移速率達(dá)到1.2 m/a。2012—2022年，在熱曲典型連續(xù)彎道(平均河寬W=30 m，河長(zhǎng)為3.3 km)中發(fā)生一次斜槽裁彎，裁彎河段為2.3～2.5 km。熱曲最大遷移量在1.74 km處，達(dá)到29.47 m，此處年均遷移速率為2.95 m/a。2012—2022年，熱曲典型連續(xù)彎道年均遷移速率為0.64 m/a，德訥合曲的年均遷移速率為0.34 m/a。

圖8 黑河干支流橫向遷移速率Fig.8 Lateral migration rate of the mainstream and tributaries of the Black River

統(tǒng)計(jì)2010—2022年麥曲典型連續(xù)彎道(河長(zhǎng)為3.3 km，平均河寬W=17 m)的橫向遷移速率(圖8(c))，河長(zhǎng)在2.8～3.2 km處共計(jì)0.4 km的連續(xù)彎道中發(fā)生裁彎，經(jīng)2022年現(xiàn)場(chǎng)考察發(fā)現(xiàn)這是1次人為實(shí)施的裁彎。12 a間麥曲典型連續(xù)彎道年均遷移速率為0.52 m/a。圖8(d)為2010—2022年格曲典型連續(xù)彎道(河長(zhǎng)為1.3 km，平均河寬W=10 m)的橫向遷移速率。格曲最大遷移量在0.76 km處，達(dá)到11.67 m，此處年均遷移速率為0.97 m/a。2010—2022年，格曲典型連續(xù)彎道年均遷移速率為0.19 m/a，最小年均遷移速率為0.05 m/a。干流(河長(zhǎng)為25.9 km，平均河寬W=80 m)的最大遷移量在20.8 km處，達(dá)到40.13 m，此處年均遷移速率為1.48 m/a。1985—2013年，干流典型連續(xù)彎道年均遷移速率為0.42 m/a，最小年均遷移速率為0.06 m/a。

2.5 不同彎曲河段形態(tài)特征與遷移速率對(duì)比

選取干支流典型彎曲河段，計(jì)算各河段形態(tài)特征參數(shù)與橫向遷移速率(表4)。融合拐點(diǎn)法與平均中心線(xiàn)法取平均值，得到各河段的平均河灣彎曲度(支流與干流分別采用2022年、2013年河道中心線(xiàn)數(shù)據(jù))。表4中沿程彎曲度計(jì)算的河段與計(jì)算平均河灣彎曲度的干支流河段相同。干流的沿程彎曲度與平均河灣彎曲度分別為2.96和2.14，2種計(jì)算方法相差0.82。除熱曲外其他支流計(jì)算得到的沿程彎曲度數(shù)值均大于平均河灣彎曲度，德訥合曲的2種彎曲度差距最大，達(dá)到1.47。

表4 黑河干支流不同彎曲河段形態(tài)特征與遷移速率對(duì)比Table 4 Comparison of morphological characteristics and migration rates in different sinuous sections of the Black River

1985—2013年，干流彎曲河段的平均遷移速率為0.42 m/a，最大遷移距離為40.13 m，平均每年最大遷移速率為1.43 m/a。德訥合曲與哈曲均發(fā)生頸口裁彎事件，但平均遷移速率分別只有0.34和0.25 m/a，最大遷移距離也只有11.37和13.63 m。格曲河段在2010—2022年未發(fā)生裁彎事件，平均遷移速率與最大遷移距離分別為0.19 m/a和11.67 m。麥曲與熱曲選取河段的平均遷移速率分別為0.52和0.64 m/a，平均每年最大遷移速率分別為2.66和2.95 m/a，均大于干流最大遷移速率。麥曲在12 a間最大遷移距離大于平均河寬(17 m)，原因在于頸口裁彎干預(yù)了其正常的演變規(guī)律，熱曲在河段內(nèi)發(fā)生的斜槽裁彎也導(dǎo)致最大遷移距離接近平均河寬。

黃河源彎曲河群地表覆蓋的主要是高寒草甸、濕地與草原，流域內(nèi)河流的來(lái)沙量較少，主要來(lái)自坡面侵蝕過(guò)程和崩岸入河的泥沙。彎曲河流形成的影響因素有水沙條件、床沙粒徑、河床比降、濱河植被等，但對(duì)于黑河流域的高曲率彎道特征形成，最主要的邊界條件是濱河植被作用下的河岸二元結(jié)構(gòu)物質(zhì)組成[13]。

研究段為典型的泥炭型彎曲河流，泥炭型河岸表層覆蓋草本植被，上層為較厚泥炭層(泥炭層厚度為0.5～3.0 m)，下層為粉砂夾雜粗沙或卵石。泥炭型崩岸形式為懸臂式張拉破壞，河岸濱河草甸層與泥炭層形成緊密的纖維網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，具有較強(qiáng)的抗沖刷和抗剪切能力。下層粉砂層抗沖刷能力弱，被水流沖刷外移后，上部根土復(fù)合體完全懸空，在自重的作用下達(dá)到根土復(fù)合體的臨界狀況，最后發(fā)生張拉破壞。泥炭崩塌塊在一定時(shí)間內(nèi)對(duì)河岸具有保護(hù)作用，可減緩水流沖刷以及降低河道橫向遷移速率。這種特殊的邊界條件是導(dǎo)致黃河源高彎曲度彎曲河流形態(tài)特征的重要原因之一。

3 結(jié) 論

利用無(wú)人機(jī)低空航測(cè)數(shù)據(jù)和高分辨率長(zhǎng)時(shí)間序列的遙感影像數(shù)據(jù)，提取黃河源黑河干支流典型連續(xù)彎道的河道中心線(xiàn)，利用彎曲形態(tài)測(cè)量模塊的拐點(diǎn)法與平均中心線(xiàn)法得到各連續(xù)彎道的形態(tài)特征參數(shù)，對(duì)比分析平均河灣彎曲度與沿程彎曲度，最后利用遷移模塊計(jì)算彎道橫向遷移速率。主要結(jié)論如下：

(1) 平均中心線(xiàn)法與拐點(diǎn)法在快速識(shí)別彎曲河流形態(tài)特征上具有優(yōu)勢(shì)性。對(duì)比平均中心線(xiàn)法，彎曲度越大的連續(xù)河段拐點(diǎn)法選定的彎道數(shù)量更多。

(2) 定義河段尺度與河灣尺度下的彎曲度，除熱曲之外，黑河其他4個(gè)支流計(jì)算得到的沿程彎曲度均大于平均河灣彎曲度，德訥合曲的2種彎曲度差異最大，達(dá)到1.47。

(3) 麥曲與熱曲選取河段的平均遷移速率分別為0.52和0.64 m/a，均高于干流的平均遷移速率0.42 m/a，頸口裁彎事件對(duì)德訥合曲與哈曲的平均遷移速率影響不明顯。濱河植被作用下的河岸二元結(jié)構(gòu)物質(zhì)組成是影響黑河干支流遷移速率的重要原因之一。