周廣興，蘇淑靖，梁文科，梁東飛

（中北大學省部共建動態(tài)測試技術國家重點實驗室，山西太原 030051）

近年來，隨著傳統(tǒng)煤炭化石資源的逐漸枯竭，以風能、太陽能等為主的新能源逐漸成為研究熱門。并網(wǎng)逆變器作為將新能源送入電網(wǎng)的核心設備，其工作過程中產(chǎn)生的熱應力與電應力往往導致工作環(huán)境惡劣，從而對系統(tǒng)的穩(wěn)定性造成影響，并直接影響并網(wǎng)電能的質(zhì)量，嚴重時將直接導致逆變器停機[1-5]。為了解決上述問題，需要獲取并網(wǎng)逆變器工作時的在線系統(tǒng)模型，并針對實際運行時的系統(tǒng)模型進行控制器設計，以進一步增強并網(wǎng)逆變系統(tǒng)的穩(wěn)定性。文中引入軟件頻率響應分析(Software Frequency Response Analyze，SFRA)技術，獲取運行中并網(wǎng)逆變器的頻率特性曲線，以便分析工作中熱應力與電應力對逆變器穩(wěn)定裕度的影響。以LCL 三相并網(wǎng)逆變器作為研究對象，對直流給定處進行小信號掃頻注入并檢測此時的逆變器輸出，分別對注入小信號和系統(tǒng)輸出作離散傅里葉變換，將變換后的數(shù)據(jù)送入上位機中，由上位機繪制出此時的系統(tǒng)幅頻特性曲線，實現(xiàn)對并網(wǎng)逆變器的建模。

1 SFRA原理及實現(xiàn)方法

SFRA 是德州儀器公司設計專門識別系統(tǒng)頻率響應的軟件，該軟件主要對數(shù)字電源進行頻率分析。通過識別分析可以獲得電源的開環(huán)頻率響應、閉環(huán)頻率響應、幅值裕度以及相位裕度等參數(shù)[6-9]。在工作過程中不借助外部其他頻率響應分析儀，可以大大減少頻率響應時間和成本，提高系統(tǒng)的可靠性能。

●allow-query{localhost;}，僅允許本機提出 DNS查詢請求。這一行代碼規(guī)定了允許提供DNS查詢請求的客戶端地址，這里的localhost代表的是當前的DNS服務器主機，allow-query{localhost;}即表示僅允許當前主機提出DNS查詢請求。此處用本網(wǎng)段地址192.168.3.0/24或者用 localnet來代替 localhost，表示允許本局域網(wǎng)中的所有主機提出查詢。即修改后的代碼為allow-query{localnet}。

1.1 SFRA工作原理

SFRA 的工作原理是在不改變穩(wěn)態(tài)工作的前提下，在軟件中向開環(huán)裝置或閉環(huán)系統(tǒng)的直流工作點處注入一個低噪聲的正弦小信號，并分析該信號在回路中不同點處的頻率響應。要注意的是，被控對象在小信號注入處應呈線性，且被控對象的小信號干擾只會對輸出產(chǎn)生很小的變化，因此不會影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)，也不會將系統(tǒng)推向非線性區(qū)域。

1.1.1 系統(tǒng)開環(huán)測試

在rule中用戶給陌生人設定的訪問水平是“空”，這就意味著陌生人不會得到任何有關該用戶健康狀況的信息。rule10中我們可以看到用戶給自己的朋友設定的訪問水平是“生病”，但是除了這個，朋友并不知道更詳細的信息。rule11中用戶的家人可以看到用戶是感冒了或者胃炎等具體的病名，因為給家人的訪問水平是“病名”。

圖1 開環(huán)特性測量結(jié)構圖

圖1中r為系統(tǒng)開環(huán)下的直流參考輸入，i為注入的正弦掃頻小信號，u為控制量，y為ADC 讀取的系統(tǒng)輸出反饋值，誤差用符號e表示，d表示系統(tǒng)的擾動輸入。其中控制量u和反饋值y分別可以表示為：

如圖1 所示，一個完整的系統(tǒng)是由被控對象G(s)以及補償器也稱控制器C(s)組成，由于補償器是在數(shù)字域中實現(xiàn)的，所以用C(z)表示，補償器的性能對系統(tǒng)穩(wěn)定性有很大的影響。補償器的設計有兩個關鍵目標，一是保證系統(tǒng)的輸出能良好地跟隨輸入；二是當有外部擾動時，系統(tǒng)可以通過反饋調(diào)節(jié)快速趨于穩(wěn)定。

控制量u與反饋值y在調(diào)用庫函數(shù)過程中需進行離散傅里葉變換，以此來表達在某一頻率下的響應，如式（3）所示：

式中，N表示服務中斷子程序中響應頻率點的個數(shù)。

為了提高鋰電池充電的快速性、效率以及消除鋰電池充電過程中極化關系導致溫升過高等問題,提出了基于田口法的鋰電池快速充電的方法。通過正交實驗優(yōu)化以及建立模糊控制器得出五階電流的優(yōu)化值、去極化脈沖的幅值以及正負脈沖的間隔時長,最終消除極化負脈沖產(chǎn)生的寬度以及時機,從而實現(xiàn)鋰電池的快速充電,并通過實驗對該方法的有效性進行驗證。

③SFRA 上位機界面，顯示頻響分析結(jié)果；

假設被控對象模型未知，則可以通過開環(huán)運行SFRA 來辨識被控對象模型。首先選擇直流工作參考點，然后在該點處注入小信號來識別被控對象。被控對象識別結(jié)構圖如圖2 所示。

SFRA 庫文件主要包括以下五部分：

圖2 被控對象識別結(jié)構圖

通過測量系統(tǒng)輸出反饋值y來計算被控對象G(s)的頻率響應，如式（4）所示：

由于該系統(tǒng)中反饋值y是通過ADC 采樣后獲得的，在轉(zhuǎn)換的過程中會引入噪聲誤差，所以測量反饋值y中包含噪聲輸出yadc_nosie，即：

當今世界正在經(jīng)歷新一輪大發(fā)展大變革大調(diào)整。面對世界經(jīng)濟格局的深刻變化，各國應該堅持開放融通，拓展互利合作空間；應該堅持創(chuàng)新引領，加快新舊動能轉(zhuǎn)換；堅持包容普惠，推動共同發(fā)展。

其中，Gmeas為被控對象的實際測量頻率響應函數(shù)。式（5）中小信號的幅值水平應大于噪聲水平，使得噪聲不會影響識別過程。相反，通過增加正弦小信號的幅值還可以進一步降低噪聲，提高識別的精確度。

1.2 基于DSP的SFRA實現(xiàn)方法

“教而不研則淺”，由此可見，教研對語文教師十分重要。教師的教研應當關注教與學兩大方面，有目的、有計劃地探索教學規(guī)律。研究就是針對問題，系統(tǒng)地收集資料，尋求問題解決的過程。教研實際上是教師對教學領域的對象、現(xiàn)象及規(guī)律的一種創(chuàng)造性認識活動。教研應該是每一位教師的必修課，搞好教研不僅可以全面提高教學質(zhì)量，而且可以引導教學決策科學化，有效提高語文教師自身的素質(zhì)，使自己從經(jīng)驗型教師轉(zhuǎn)向科研型、專家型、學者型教師。

①頭文件和軟件庫的單精度浮點計；

②C2000 軟件頻率響應分析儀(SFRA)庫；

1.1.2 被控對象識別

④將SFRA 數(shù)據(jù)導入Matlab 的腳本；

⑤實例化軟件測試平臺項目，以快速評估SFRA 庫[11]。

式中，三相矢量i1abc、i2abc、vcabc、vtabc、vgabc可用靜止坐標系下的復數(shù)矢量i1αβ、i2αβ、vcαβ、vtαβ、vgαβ替代，靜止坐標系下的復數(shù)矢量形式為?αβ=?α+j?β，經(jīng)過Clarke 變換后，式（6）變換為：

數(shù)學思維的類型按不同的標準還有其它分類，因而相應地產(chǎn)生思維疑難的情況還有多種情況，比如創(chuàng)造性思維疑難、空間思維疑難等．

圖3 被控對象辨識程序結(jié)構示意圖

圖3 中，PWM_DRV()完成PWM 控制信號的生產(chǎn)，ADC_READ()完成并網(wǎng)電壓的信號采集功能。PWM_DRV()和ADC_READ()可以根據(jù)具體的被控模型進行修改。在SFRA 實現(xiàn)程序中，C2000 的嵌入式軟件由三部分組成，包括主循環(huán)程序、中斷服務子程序以及負責定義被控對象識別所用的結(jié)構體和結(jié)果存儲數(shù)組的.h 文件。其程序流程圖如圖4所示。

在使用時，主要調(diào)用掃頻信號生成函數(shù)SFRA_INJEC()以及對象識別函數(shù)SFRA_COLLECT()兩部分。SFRA_INJECT()用于在直流參考的基礎上注入小正弦信號產(chǎn)生控制量u，并將其提供給PWM 驅(qū)動器；SFRA_COLLECT()函數(shù)用于分析小正弦信號輸入后產(chǎn)生的響應數(shù)據(jù)并計算系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。被控對象辨識程序結(jié)構示意圖如圖3 所示。

圖4 SFRA程序流程圖

主程序開始運行時，首先執(zhí)行系統(tǒng)初始化，主要是對系統(tǒng)時鐘、外設、SFRA 進行初始化，只在開機時執(zhí)行一次，然后進入程序進行中斷初始化，開啟中斷并設置中斷優(yōu)先級。系統(tǒng)的主循環(huán)則是負責與上位機進行通信，接受上位機指令并將采集到的頻率響應數(shù)據(jù)發(fā)送至上位機進行顯示分析。中斷服務子程序則是負責控制參數(shù)的修改以及執(zhí)行程序結(jié)構圖中函數(shù)，實現(xiàn)系統(tǒng)的頻率響應分析。

2 SFRA應用方法

2.1 三相并網(wǎng)逆變器建模

為了方便研究，首先對并網(wǎng)逆變器進行建模分析。假設不考慮器件的開通和關斷時間延遲，三相逆變器工作在平衡狀態(tài)[9-16]。如圖5所示，并網(wǎng)逆變器采用T 型三電平拓撲結(jié)構，上下橋臂開關管為碳化硅MOSFET，中點橋臂開關管為IGBT，其開關頻率均為50 kHz；L1、L2分別為逆變側(cè)和電網(wǎng)側(cè)的電感；Cf為濾波電容；Rd為串聯(lián)電阻，該模型忽略電感電阻以及濾波電容寄生電阻的影響。根據(jù)基爾霍夫電壓、電流定律，三相LCL 型并網(wǎng)逆變器在abc坐標系下的數(shù)學模型為：

3.2.3 氣滯便秘證 主癥：大便秘結(jié)，欲便不得。兼癥：①胸脅痞滿；②腹脹疼痛；③噯氣頻作。舌脈指紋：①舌質(zhì)紅；②苔薄白；③脈弦，指紋滯。

圖5 T型三電平并網(wǎng)逆變器拓撲

將式（7）進行拉氏變換得到輸入電壓跟輸出電流之間的傳遞函數(shù)，如式（8）所示：

將前端電流傳感器、功率開關管等效為比例環(huán)節(jié)，比例系數(shù)為K，從傳遞函數(shù)可以看出該系統(tǒng)為高階系統(tǒng)。

2.2 SFRA在逆變器的應用

圖6所示為采用SFRA 技術實現(xiàn)系統(tǒng)的頻率響應分析，首先通過調(diào)用掃頻信號生成函數(shù)SFRA_INJECT()生成一個正弦小信號，該信號經(jīng)Prak 變換后注入到控制器中，實現(xiàn)系統(tǒng)參數(shù)的調(diào)節(jié)，然后經(jīng)過Clark 變換后將控制量傳遞至PWM_DRV()驅(qū)動函數(shù)，然后輸出驅(qū)動逆變器的工作。此時電網(wǎng)信號經(jīng)LCL 濾波器后，將電壓、電流以及相位信息反饋至DSP 控制器中，經(jīng)過ADC_READ()函數(shù)讀取之后被對象識別函數(shù)SFRA_COLLECT()獲取?？梢钥闯?，整個實現(xiàn)的過程中無外部設備的使用，所以減少了模擬量與數(shù)字量之間的轉(zhuǎn)換次數(shù)，從而減小了噪聲，保證了系統(tǒng)響應的精度。

圖6 基于SFRA的系統(tǒng)辨識原理圖

3 試驗結(jié)果與分析

驗證平臺中選擇開關管頻率為50 kHz，LCL 結(jié)構選取的參數(shù)值分別為L1=1 mH、C=20 μF、L2=0.2 mH、R=1.5 Ω，其中前端功率開關管等效的比例系數(shù)K為650。上電后，打開SFRA 的專用上位機軟件SFRA_GUI。由于小信號注入是在軟件中進行的，所以可測量的最大頻率受到控制回路中注入頻率的限制，在滿足Nyquist 采樣定理的前提下，最大頻率只能為注入開關頻率的一半?？蓽y量最大頻率為25 kHz，軟件中設置其起始頻率為10 Hz，步長為250 Hz；在SETUP 中選擇通信端口，設置波特率為9 600 bit/s，點擊連接實現(xiàn)軟件與下位機通信，并存儲測試數(shù)據(jù)，根據(jù)設備型號，在軟件界面中設置SFRA 工作模式為定點模式，連接成功后，GUI 會從控制器代碼中解析當前的SFRA 設置參數(shù)，其中包括掃描的起始頻率、掃頻陣列的長度，并且根據(jù)所設置的步長，計算出可測量的最大頻率。

開始掃描后，GUI 會自動更新.csv 文件，將開環(huán)幅值、相位以及幅值、相位等參數(shù)保存在該文件當中，所測試的頻率點一般為100 個左右。通過對測試點進行數(shù)據(jù)擬合，便可得出系統(tǒng)的頻率響應特性曲線。此外，通過式（5）分析可以發(fā)現(xiàn)，正弦小信號注入幅值的提高也會有效抑制噪聲，圖7 所示為在多注入幅值下被控對象的特性曲線。可以看出，對于非常低的注入幅值，如0.2%，在曲線中可以看出明顯的波動，若將注入振幅從1%增加到3%，則不會出現(xiàn)顯著的波動，與式（4）分析所得結(jié)論一致?？梢钥闯?，該操作可以有效降低噪聲的影響，所以文中將信號水平設置為1%。

圖7 多水平響應特性曲線

按照上述的操作方法，得到系統(tǒng)的輸出頻域響應相關數(shù)據(jù)如表1 所示。在得到系統(tǒng)模型數(shù)據(jù)的后，將數(shù)據(jù)進行擬合，同時使用Matlab 繪制系統(tǒng)模型的理論幅頻特性曲線，系統(tǒng)的幅頻與相頻特性曲線分別如圖8-9 所示。

網(wǎng)絡的發(fā)展會不斷深入到人們生活的每個角 落 ，“ 陽 光 ”“ 正 能 量 ”“ 學 習 ”“ 交 流 ”將 是 聊 天群的永恒主題。正確使用聊天群，抱著與時俱進的態(tài)度去對待這一網(wǎng)絡工具，是每一個家長、學生、老師的必修課。

對比后可以看出，理論推導與實際測量擬合所得的曲線基本一致，但兩者之間還是存在差異，分析得出這主要是逆變橋的等效比例系數(shù)K以及正弦小信號的注入幅值與理論特性曲線中的模型參數(shù)之間的差異造成的。

數(shù)字出版物的侵權問題仍然比較突出，而且形式多樣，日趨復雜?，F(xiàn)在的侵權問題已經(jīng)不僅是簡單的復制黏貼這種表象的侵權，還包括其衍生品，附加品的侵權，往往這種侵權形式容易被忽視或遺漏。關于侵權問題需要兩頭抓，既要加強作者和出版者的版權意識，又要加大力度打擊侵權行為。數(shù)字出版物若要在一個良好的環(huán)境中生存發(fā)展，離不開國家和有關部門的監(jiān)管和廣大讀者的配合。這些年，隨著國家和有關部門監(jiān)管力度的不斷增強，讀者版權意識的不斷提高，以及整個產(chǎn)業(yè)的制度越來越完善，數(shù)字出版產(chǎn)業(yè)的發(fā)展將會越來越迅速。

表1 系統(tǒng)頻率響應數(shù)據(jù)

圖8 幅頻特性曲線

圖9 相頻特性曲線

4 結(jié)論

針對并網(wǎng)逆變器在線頻率特性獲取困難的問題，文中創(chuàng)新性地引入SFRA 技術，提出了一種實時分析并網(wǎng)逆變器頻域特性的方法。通過搭建基于LCL 濾波器的三相并網(wǎng)逆變器的實驗平臺并進行實驗驗證，結(jié)果表明，該方法可實現(xiàn)對LCL 型并網(wǎng)逆變器的實時在線頻率特性分析。在分析熱應力和電應力對并網(wǎng)逆變器穩(wěn)定裕度的影響以及控制器設計領域具有一定的工程應用價值。另外，由于該方法由軟件實現(xiàn)，因此不增加額外硬件成本。