梁艷，郭立，張丹，劉智琦，胡郁彬，周霞，魏聰，單宇

（1.國(guó)網(wǎng)烏魯木齊供電公司，烏魯木齊 830011； 2.國(guó)電南瑞科技股份有限公司 電網(wǎng)安全穩(wěn)定控制技術(shù)分公司，南京 211106； 3.南京郵電大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院 人工智能學(xué)院，南京 210023）

0 引言

隨著智能電網(wǎng)建設(shè)的推進(jìn)以及需求響應(yīng)、能效管理等技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用，商業(yè)中央空調(diào)、電動(dòng)汽車(chē)（Electric Vehicle， EV）、分布式儲(chǔ)能等可中斷、可調(diào)節(jié)的用戶側(cè)多元負(fù)荷快速增長(zhǎng)并形成了新的可調(diào)度資源。其中，EV 負(fù)荷由于其優(yōu)秀的環(huán)保性、負(fù)載可調(diào)等特點(diǎn)，在節(jié)能、減排、需求響應(yīng)等領(lǐng)域展現(xiàn)出巨大的優(yōu)勢(shì)而受到廣泛重視［1-2］。EV 負(fù)荷的實(shí)時(shí)控制是解決大規(guī)模EV 接入引起配電網(wǎng)嚴(yán)重超負(fù)荷問(wèn)題的重要途徑之一。在滿足電網(wǎng)需求的前提下，如何降低對(duì)EV 負(fù)荷的調(diào)度次數(shù)，提高調(diào)度效率，降低調(diào)度成本，對(duì)進(jìn)一步開(kāi)展EV 發(fā)展規(guī)劃有著重要意義［3-4］。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)大規(guī)模EV 可調(diào)度潛力難以量化的問(wèn)題，在EV 負(fù)荷聚合潛力評(píng)估方面展開(kāi)了一定研究。文獻(xiàn)［5-6］在EV 入網(wǎng)（Vehicle to Grid，V2G）框架下建立了集群EV分時(shí)電價(jià)下的有序化充電模型，為規(guī)?；疎V 參與電網(wǎng)有功控制提供了技術(shù)基礎(chǔ)。為進(jìn)一步量化EV 對(duì)電網(wǎng)的有功備用量，文獻(xiàn)［7］提出了“可調(diào)度能力”的概念，考慮EV 自身的電池?fù)p耗、可放電能力和用戶的信用度等因素，建立了EV 的用戶側(cè)可調(diào)度能力評(píng)價(jià)體系。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)［8］提出了一種快速充電樁需求響應(yīng)潛能的模糊評(píng)價(jià)和實(shí)時(shí)調(diào)控優(yōu)化模型。上述2種評(píng)估方法僅從車(chē)輛和用戶行為特性出發(fā)，未考慮電網(wǎng)側(cè)需求，在基本負(fù)荷的差異以及適應(yīng)性方面稍有欠缺。此外，價(jià)格激勵(lì)限制對(duì)EV 充電行為的指導(dǎo)作用有限，因此，有必要將激勵(lì)限制與充放電限制相結(jié)合，以實(shí)現(xiàn)EV 充放電行為的優(yōu)化，從而提升潛力評(píng)估的合理性。

目前，針對(duì)集群EV 聚合潛力綜合評(píng)估方法的研究相對(duì)較少。文獻(xiàn)［9-10］運(yùn)用層次分析法（Analytic Hierarchy Process， AHP）和熵權(quán)法確定準(zhǔn)則層和指標(biāo)層權(quán)重，與層次遞推的模糊綜合評(píng)價(jià)方法相結(jié)合，對(duì)快充網(wǎng)對(duì)各主體的影響進(jìn)行量化并展開(kāi)全面評(píng)估。文獻(xiàn)［11-13］分別利用優(yōu)劣解距離法、秩和比法以及模糊綜合評(píng)價(jià)法建立配電網(wǎng)評(píng)估模型。但以上研究評(píng)價(jià)方法單一，造成評(píng)估結(jié)果的主客觀權(quán)重不均衡。綜合權(quán)重法將AHP 的客觀性和熵權(quán)法的主觀性相結(jié)合，可以保證設(shè)置權(quán)重時(shí)同時(shí)兼顧主客觀兩方面。

本文在已有研究的基礎(chǔ)上，提出一種考慮主客觀響應(yīng)能力的EV 聚合潛力評(píng)估方法及指標(biāo)體系。該指標(biāo)體系結(jié)合EV 參與電網(wǎng)有功控制的多重屬性，兼顧電網(wǎng)側(cè)及用戶側(cè)。使用基于k-means 聚類(lèi)算法的 EV 群體分類(lèi)方法，在保證 EV運(yùn)行流動(dòng)性的前提下，提升大規(guī)模EV 接入時(shí)模型的求解效率。運(yùn)用AHP 與熵權(quán)法相結(jié)合的綜合賦權(quán)法得到權(quán)重集，通過(guò)秩和比綜合評(píng)價(jià)方法得到評(píng)價(jià)結(jié)果。

1 EV參與電網(wǎng)有功控制框架

綜合可調(diào)度潛力約束模型由EV 客觀響應(yīng)能力約束模型和EV 用戶主觀響應(yīng)評(píng)估模型構(gòu)成，包含電網(wǎng)側(cè)與用戶側(cè)兩部分。根據(jù)EV 的不同充電行為進(jìn)行群體劃分，通過(guò)模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)EV 可調(diào)度潛力進(jìn)行量化評(píng)估。

EV參與電網(wǎng)有功控制框架涉及電網(wǎng)調(diào)度中心、EV負(fù)荷聚合商、EV充電站和EV用戶4個(gè)部分［14-15］，如圖1所示。聚合商作為電網(wǎng)調(diào)度中心與用戶和充電站之間的媒介，可以實(shí)現(xiàn)EV 負(fù)荷的分布式調(diào)度和管理，是EV 參與電網(wǎng)有功控制的核心。聚合商一方面對(duì)配電網(wǎng)絡(luò)提供需求響應(yīng)（Demand Response，DR）服務(wù)，另一方面對(duì)EV 提供充電服務(wù)，同時(shí)對(duì)參與DR 的EV 用戶給予基于動(dòng)態(tài)電價(jià)的激勵(lì)獎(jiǎng)勵(lì)。假設(shè)EV 充電站具有自主處理信息的能力，收到EV 負(fù)荷聚合商傳達(dá)的用戶充電需求調(diào)度計(jì)劃后，可對(duì)EV 用戶的充放電功率進(jìn)行調(diào)控并為不同類(lèi)型的EV負(fù)荷制定不同的充放電計(jì)劃。

圖1 EV參與電網(wǎng)有功控制框架Fig.1 Active power control framework with the participation of EVs

本文所建立的集群EV 需求響應(yīng)聚合潛力評(píng)估指標(biāo)體系從電網(wǎng)側(cè)與用戶側(cè)出發(fā)，包含6 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，具體如圖2 所示?，F(xiàn)有評(píng)價(jià)方法大多為模糊綜合評(píng)價(jià)法或優(yōu)劣解距離法，無(wú)法兼顧電網(wǎng)側(cè)與用戶側(cè)主客觀因素，因此本文采用綜合賦權(quán)法，利用熵權(quán)法和AHP 對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行綜合賦權(quán)，從而獲得兼顧主客觀性的評(píng)價(jià)結(jié)果。

圖2 考慮主客觀響應(yīng)能力的EV聚合潛力評(píng)估Fig.2 Evaluation on electric vehicle aggregation potential considering subjective and objective response capabilities

2 考慮主客觀因素的EV響應(yīng)潛力

EV的響應(yīng)潛力受多個(gè)因素影響，為了構(gòu)建一個(gè)精確的EV 潛力評(píng)估模型，本文以 EV 的充放電模型為基礎(chǔ)，分別構(gòu)建考慮電網(wǎng)與EV 負(fù)荷安全性的EV客觀響應(yīng)能力約束模型和綜合考慮電價(jià)、充電需求等因素的用戶主觀響應(yīng)意愿評(píng)價(jià)模型，使用AHP 和熵權(quán)法組合求取綜合權(quán)重，利用模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)用戶的充放電響應(yīng)潛力進(jìn)行量化評(píng)估。

2.1 EV客觀響應(yīng)能力約束模型

EV 客觀響應(yīng)能力是指在充電過(guò)程中所能達(dá)到的最大響應(yīng)功率，受電網(wǎng)側(cè)安全約束和電池安全約束等因素的制約。電網(wǎng)側(cè)安全約束主要為電網(wǎng)運(yùn)行的安全性和合理性，電池安全約束主要考慮充放電時(shí)的初始電量與額定充放電功率之間的關(guān)系，兩類(lèi)約束具有時(shí)變性且可由充放電功率邊界來(lái)確定。

2.1.1 電網(wǎng)側(cè)安全性約束模型

電網(wǎng)側(cè)安全性主要考慮節(jié)點(diǎn)電壓功率達(dá)標(biāo)、電壓偏壓不越線以及安全載流合格等方面［16-17］。

（1）節(jié)點(diǎn)電壓合格率RN，i，t。節(jié)點(diǎn)電壓合格率為配電網(wǎng)某一時(shí)刻某一節(jié)點(diǎn)電壓幅值的概率分布，以節(jié)點(diǎn)i為例，t時(shí)刻RN，i，t的計(jì)算方法如下

式中：FN，j，t(·)為t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)i電壓幅值的概率分布函數(shù)；Umax為合格電壓的上限；Umin為合格電壓的下限。

（3）安全載流線合格率T1的計(jì)算公式為

式中：Lout，L分別為配電網(wǎng)中超出最大電流安全運(yùn)行區(qū)間的線路數(shù)和線路總數(shù)。

負(fù)載率T2的計(jì)算公式為

式中：Pv，Pmax分別為配電網(wǎng)中短時(shí)平均負(fù)荷及產(chǎn)生的最大負(fù)荷。

2.1.2 電池安全性約束模型

電池安全性主要考慮電池使用壽命安全約束、充放電電量約束以及充電樁功率約束等［18］。

（1）電池使用壽命安全約束。在 EV參與DR 的過(guò)程中，受外部溫度、濕度、行駛環(huán)境等因素的影響，EV 的電量會(huì)發(fā)生變化，因此，要確保 EV 電池的使用壽命，必須滿足電池的安全電量限制，即

式中：SOC(i，t)為t時(shí)刻用戶i的荷電狀態(tài)（State of Charge，SOC）；SDR(i，t)為t時(shí)刻用戶i以響應(yīng)功率P(i，t)充、放電引起的 SOC 變化量；SOC，max，SOC，min分別為 EV 電池的SOC 上、下限；Pc，Pd分別為 EV 的額定充、放電功率；ta，tl分別為用戶i的到達(dá)時(shí)間和預(yù)期離開(kāi)時(shí)間；ηc為EV 充電時(shí)的充電效率；C0為EV電池容量。

（2）充放電電量約束。由于EV 入網(wǎng)剩余電量具有隨機(jī)性，EV 參與DR 的過(guò)程中可以自主選擇進(jìn)行充放電響應(yīng)。若選擇充電響應(yīng)，在滿足出行需求的前提下，EV 電量在離站前須達(dá)到初始期望電量；若選擇放電響應(yīng)，也須滿足電池電量要求，過(guò)低的電量會(huì)影響EV 使用。參與DR 的過(guò)程中，SDR(i，t)引起的SOC變化量約束如下。

充電響應(yīng)

放電響應(yīng)

式中：Sex(i)為用戶i的期望充電電量。

（3）充電樁功率約束。EV 充電基礎(chǔ)設(shè)施是EV發(fā)展的重要保證，因此應(yīng)該建立相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)EV的充電行為進(jìn)行統(tǒng)一，2010 年我國(guó)政府統(tǒng)一了EV充電標(biāo)準(zhǔn)［19］。EV充電模式可以劃分為慢速充電、常規(guī)充電和快速充電，見(jiàn)表1。其中，慢速充電與常規(guī)充電采用交流充電，而快速充電采用直流充電。從需求分布看，慢速充電和常規(guī)充電主要集中在居民小區(qū)、工作區(qū)等地方的停車(chē)場(chǎng)，而快速充電主要集中在高速公路服務(wù)區(qū)等需要應(yīng)急充電的地方。

表1 EV充電模式Table 1 EV charging modes

由于充電樁的額定功率對(duì) EV 的響應(yīng)能力有很大影響，本文考慮一種將EV 電量與充（放）電相聯(lián)系的約束：EV 進(jìn)站剩余電量越高，給予的初始充電功率越小，初始放電功率越大；EV 進(jìn)站剩余電量越低，給予的初始充電功率越大，初始放電功率越小。隨著EV 電量的升高，充電功率隨之下降；當(dāng)EV 電量降低時(shí)，放電功率下降。具體約束如下

式中：Pc(i，t) 為充電功率；Pd(i，t) 為放電功率；Pr(i，t) 為t時(shí)刻用戶i的額定充（放）電功率；Pmin(i，t)，Pmax(i，t)分別為t時(shí)刻用戶i的最小充（放）電功率和最大充（放）電功率。

t時(shí)刻用戶i的客觀響應(yīng)能力Pre(i，t)為

式中：Pna(i，t)為不參與DR過(guò)程時(shí)的自然充電功率。

當(dāng)存在放電響應(yīng)能力的用戶，即Pmin(i，t) ＜0時(shí)，其響應(yīng)潛力為

式中：Pc，re(i，t)，Pd，re(i，t)分別為t時(shí)刻用戶i的充、放電響應(yīng)潛力，兩者之和即為總的客觀響應(yīng)能力Pre(i，t)。

2.2 EV用戶主觀響應(yīng)評(píng)估模型

對(duì)EV 用戶來(lái)說(shuō)，是否參加DR 取決于他們的主觀意愿，因此，EV響應(yīng)潛力既取決于外部客觀能力，也取決于用戶的主觀意愿?；诖耍疚奶岢鲆环N考慮用戶行為因素的EV用戶主觀響應(yīng)評(píng)估方法。

EV 的主觀響應(yīng)水平主要受激勵(lì)電價(jià)和用戶當(dāng)前剩余電量引起的充（放）電需求的影響。根據(jù)消費(fèi)者心理模型，對(duì)使用者而言，價(jià)格具有最低可感知差異閾值［20-21］。當(dāng)激勵(lì)電價(jià)處于閾值范圍內(nèi)時(shí)，用戶對(duì)激勵(lì)電價(jià)不敏感，基本無(wú)響應(yīng)或響應(yīng)非常小；超出閾值范圍后，用戶開(kāi)始響應(yīng)，隨著激勵(lì)電價(jià)的提高，用戶響應(yīng)程度逐步增強(qiáng)，當(dāng)激勵(lì)電價(jià)達(dá)到一定程度時(shí)，用戶響應(yīng)程度不再提升，即到達(dá)響應(yīng)飽和區(qū)。然而，在相同的激勵(lì)條件下，用戶的響應(yīng)意愿并非一成不變，而是受多種因素影響且存在一定的波動(dòng)性。因此，對(duì)于相同激勵(lì)水平下的用戶意愿，可以設(shè)定正面響應(yīng)和負(fù)面響應(yīng)2 種情形，將這2種情形的響應(yīng)率平均值作為用戶的總體響應(yīng)意愿。此外，考慮到用戶在同一激勵(lì)下對(duì)充、放電響應(yīng)的接受程度不同，本文采用了不同的響應(yīng)率模型，以反映不同用戶的充放電行為。具體而言，本文將用戶的充放電響應(yīng)率分成幾個(gè)部分，每個(gè)部分對(duì)應(yīng)一個(gè)響應(yīng)率，如圖3所示。圖中：p為EV負(fù)荷聚合商對(duì)EV 用戶參與DR 響應(yīng)的激勵(lì)價(jià)格；ηc和ηd分別為用戶的充、放電響應(yīng)率；ηc，max和ηd，max分別為用戶最大充、放電響應(yīng)率；pc，min為用戶充電激勵(lì)響應(yīng)臨界值，當(dāng)激勵(lì)電價(jià)高于該值時(shí)，用戶的充電響應(yīng)總是大于0；pd1為用戶放電最小激勵(lì)值；pd，min為用戶放電激勵(lì)響應(yīng)臨界值，當(dāng)激勵(lì)電價(jià)高于該值時(shí)，用戶的充電響應(yīng)總是大于0；pc，max為用戶的充電飽和激勵(lì)電價(jià)，當(dāng)激勵(lì)電價(jià)達(dá)到該值時(shí)，用戶的充電響應(yīng)率維持ηc，max不變；pd，max為用戶的放電飽和激勵(lì)電價(jià)，激勵(lì)電價(jià)達(dá)到該值時(shí)，用戶放電響應(yīng)率維持ηd，max不變；ηc，op(p)和ηc，pe(p)分別為用戶充電正面響應(yīng)率和負(fù)面響應(yīng)率。

圖3 EV用戶受激勵(lì)電價(jià)的主觀響應(yīng)率模型Fig.3 Subjective response rate model for the EVs motivated by electricity prices

則用戶的總體充電響應(yīng)率為

ηd，op(p)和ηd，pe(p)分別為用戶放電正面響應(yīng)和放電負(fù)面響應(yīng)率。

則用戶的總體放電響應(yīng)率為

結(jié)合用戶主觀充電響應(yīng)率和主觀放電響應(yīng)率計(jì)算EV用戶主觀充放電響應(yīng)潛力

2.3 基于k-means算法的EV群體分類(lèi)方法

以 EV 在流動(dòng)行為上的相似性為基礎(chǔ)，使用kmeans 聚類(lèi)算法從EV 的入網(wǎng)時(shí)間、離網(wǎng)時(shí)間和進(jìn)站初始剩余電量入手對(duì)群體進(jìn)行劃分。將對(duì)單輛EV的評(píng)估轉(zhuǎn)化為對(duì)具有相同出行行為車(chē)輛的評(píng)估，對(duì)EV出行規(guī)律進(jìn)行全面可調(diào)度性評(píng)價(jià)，以減少計(jì)算工作量。

k-means 聚類(lèi)算法是通過(guò)計(jì)算每個(gè)元素到隨機(jī)選擇簇中心的“距離”來(lái)將所有元素分成k個(gè)簇，其結(jié)果取決于數(shù)據(jù)的精確度和簇?cái)?shù)量的選擇。具體原理如下。

給定EV樣本W(wǎng)=[W1，W2，…，Wi，…，Wn]，Wi為包含EV 的入網(wǎng)時(shí)間、離網(wǎng)時(shí)間和進(jìn)站初始剩余電量3 個(gè)維度的序列。初始化j個(gè)EV 群體的聚類(lèi)中心{C1，C2，…，Cj}，然后計(jì)算每個(gè)序列到每一個(gè)聚類(lèi)中心的歐式距離，計(jì)算方式如下

式中：Wi為第i個(gè)EV 充電行為序列；Ct為第t個(gè)聚類(lèi)中心；Wij為第i個(gè)EV 的第j個(gè)指標(biāo)；Cij為第i個(gè)聚類(lèi)中心的第j個(gè)指標(biāo)。

為了快速找到最優(yōu)的分類(lèi)群數(shù)，獲得更好的聚類(lèi)效果，在使用k-means 聚類(lèi)算法的基礎(chǔ)上引入輪廓系數(shù)法確定合適的k值。輪廓系數(shù)法是通過(guò)比較分類(lèi)群之間的相似度和個(gè)體之間的差異來(lái)確定最合適的分類(lèi)群數(shù)，通過(guò)計(jì)算每個(gè)樣本輪廓系數(shù)的均值可以更加合理地評(píng)估分類(lèi)群數(shù)。具體定義如下

式中：a(i)為樣本i到同一類(lèi)中其他樣本的平均距離，a(i)越小，說(shuō)明樣本i與同類(lèi)中其他樣本的距離越近，即越相似；b(i)為樣本i到其他類(lèi)別的所有樣本的平均距離，表明樣本i與其他類(lèi)之間的不相似度，b(i)越大說(shuō)明樣本i與其他類(lèi)之間距離越遠(yuǎn)，即越不相似。

s(i)介于［-1，1］之間，越接近1 說(shuō)明b(i)越大a(i)越小，類(lèi)別內(nèi)部越相似，類(lèi)別之間越不相似；越接近0 說(shuō)明類(lèi)別內(nèi)部和類(lèi)別之間的距離差不多，分界線很不明顯，樣本可以分配到任一類(lèi)別中；越接近-1說(shuō)明類(lèi)別之間越相似，類(lèi)別內(nèi)部反而不相似。

2.4 EV參與電網(wǎng)有功控制潛力計(jì)算方法

2.4.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

式中：Wij為第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的第j個(gè)EV響應(yīng)DR實(shí)時(shí)調(diào)控能力的評(píng)估指標(biāo)，i= 1，…，n，j= 1，…，m；max(Wj)，min(Wj)分別為同一評(píng)價(jià)指標(biāo)下不同對(duì)象的最大與最小值，無(wú)量綱化處理后得到評(píng)判指標(biāo)矩陣Y。

2.4.2 客觀權(quán)重計(jì)算方法

熵權(quán)法按照各指標(biāo)傳遞給決策者的信息量大小來(lái)分配權(quán)重，是一種客觀的賦權(quán)法。當(dāng)某項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)在系統(tǒng)中所起作用較小時(shí)，其信息熵權(quán)較小，相較于其他指標(biāo)對(duì)決策產(chǎn)生的影響也較小。熵權(quán)法計(jì)算權(quán)重的具體步驟如下。

（1）對(duì)評(píng)判指標(biāo)矩陣Y進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，針對(duì)傳統(tǒng)熵權(quán)法存在pij= 0，導(dǎo)致lnpij無(wú)意義的情況，本文采用式（29）進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

式中：yij為無(wú)量綱化處理后得到的正向評(píng)判指標(biāo)和負(fù)向評(píng)判指標(biāo)。

（2）分別求取各EV 響應(yīng)DR 實(shí)時(shí)調(diào)控能力評(píng)價(jià)指標(biāo)的信息熵E。

（3）使用式（31）計(jì)算每個(gè)EV 響應(yīng)DR 實(shí)時(shí)調(diào)控能力評(píng)價(jià)指標(biāo)的信息熵權(quán)重ωj，得到評(píng)價(jià)指標(biāo)客觀權(quán)重ω=[ω1ω2···ωm]。

2.4.3 主觀權(quán)重計(jì)算方法

AHP 是一種能夠合理地將定性與定量決策結(jié)合起來(lái)的主觀賦權(quán)法。該方法根據(jù)專家主觀經(jīng)驗(yàn)以及評(píng)估需求將評(píng)判因素組成判斷矩陣，用以計(jì)算權(quán)重。采用AHP 計(jì)算EV 響應(yīng)DR 實(shí)時(shí)調(diào)控能力評(píng)估指標(biāo)的主觀權(quán)重，其計(jì)算步驟如下。

（1）建立判斷矩陣。對(duì)EV 響應(yīng)DR 實(shí)時(shí)調(diào)控能力的評(píng)估指標(biāo)重要性兩兩進(jìn)行比較，根據(jù)專家意見(jiàn)使用表2 所示的九標(biāo)度法對(duì)指標(biāo)打分，構(gòu)造判斷矩陣A。

表2 九標(biāo)度法各標(biāo)度意義Table 2 Paraphrasing for the scales of the nine-scale scoring method

（2）計(jì)算EV 響應(yīng)DR 實(shí)時(shí)調(diào)控能力評(píng)估指標(biāo)。對(duì)判斷矩陣A進(jìn)行按列歸一化處理，使用算術(shù)平均法求權(quán)重，獲得EV 響應(yīng)DR 實(shí)時(shí)調(diào)控能力評(píng)估指標(biāo)主觀權(quán)重θ。

式中：m為判斷矩陣階數(shù)即EV 響應(yīng)DR 實(shí)時(shí)調(diào)控能力評(píng)估指標(biāo)個(gè)數(shù)；aij為判斷矩陣A中第i行第j列專家評(píng)分；為aij對(duì)應(yīng)位置歸一化后的值；θi為第i個(gè)EV響應(yīng)DR實(shí)時(shí)調(diào)控能力的評(píng)估指標(biāo)主觀權(quán)重值。

（3）計(jì)算排序權(quán)向量并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。首先計(jì)算最大特征值λmax；然后計(jì)算EV 響應(yīng)DR 實(shí)時(shí)調(diào)控能力評(píng)估指標(biāo)判斷矩陣一致性指標(biāo)IC，通過(guò)查表獲得判斷矩陣的平均一致性指標(biāo)IR；最后根據(jù)IC與IR計(jì)算一致性比率RC。

若計(jì)算得到的一致性比率滿足RC＜0.1，則判斷矩陣通過(guò)一致性檢驗(yàn)，判斷矩陣A與主觀權(quán)重向量θ合理，否則需要重新對(duì)EV 響應(yīng)DR 實(shí)時(shí)調(diào)控能力評(píng)估指標(biāo)進(jìn)行評(píng)分，構(gòu)造新的判斷矩陣A，直到通過(guò)一致性檢驗(yàn)。

2.4.4 綜合權(quán)重計(jì)算方法

針對(duì)熵權(quán)法客觀性過(guò)強(qiáng)使得評(píng)估指標(biāo)在反映EV 響應(yīng)DR 實(shí)時(shí)調(diào)控能力不夠貼合實(shí)際以及AHP主觀性過(guò)強(qiáng)缺乏客觀依據(jù)的問(wèn)題，結(jié)合熵權(quán)法以及AHP 計(jì)算EV 響應(yīng)DR 實(shí)時(shí)調(diào)控能力評(píng)估指標(biāo)綜合權(quán)重λ。

2.4.5 秩和比綜合評(píng)價(jià)方法

首先對(duì)正向指標(biāo)以及負(fù)向指標(biāo)分別進(jìn)行從小到大和從大到小的序號(hào)編秩，若存在相等數(shù)值，則賦予相同序號(hào)。正向指標(biāo)和負(fù)向指標(biāo)編秩方法分別如式（35）和（36）所示。

式中：Rij為第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的第j個(gè)指標(biāo)的秩，即為編秩后的正向指標(biāo)以及負(fù)向指標(biāo)。

再結(jié)合綜合權(quán)重計(jì)算加權(quán)秩和比。

式中：RWRS，i為第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象加權(quán)秩和比；λj為第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的第j個(gè)指標(biāo)的綜合權(quán)重。

本文方法的總體流程如圖4所示。

圖4 EV響應(yīng)潛力評(píng)估流程Fig.4 Evaluation on the EV response capability

3 算例分析

3.1 參數(shù)設(shè)置

本文針對(duì)我國(guó)華東地區(qū)某城市某區(qū)實(shí)際案例進(jìn)行分析，該地區(qū)核心段主要由2條8 kV線路供電，分別來(lái)自2 個(gè)不同的110 kV 變電站。其中，8 kV 線路1主干線路長(zhǎng)4.3 km，供電區(qū)域主要為工商業(yè)區(qū)；8 kV 線路2 主干線路長(zhǎng)2.5 km，供電區(qū)域類(lèi)型主要為居民區(qū)與其他類(lèi)型區(qū)域，共計(jì)28個(gè)節(jié)點(diǎn)。以當(dāng)?shù)谽V 日負(fù)荷數(shù)據(jù)為例，對(duì)零散 EV 充電行為數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，用戶接入電網(wǎng)的初始電量服從N（0.2，1）的正態(tài)分布，用戶期望充電電量服從N（0.6，1）的正態(tài)分布；pc，min，pc，max分別取1.5，3.5 元/（kW·h）；pd1，pd，min，pd，max分別為0.5，2.0，4.0 元/（kW·h）［22-23］；ηc，max，ηd，max均 為1（標(biāo)幺值）；時(shí)間間隔為1 h，統(tǒng)計(jì)各個(gè)時(shí)間段的負(fù)荷值（如圖5所示）并提取出本文需要的參數(shù)。設(shè)定該區(qū)域EV 額定充放電功率為5 kW，最大充放電效率為95%。

圖5 EV日負(fù)荷數(shù)據(jù)Fig.5 Daily load of EVs

3.2 EV分類(lèi)結(jié)果

選取5 000 輛EV，得到零散EV 的入網(wǎng)時(shí)間分布、離網(wǎng)時(shí)間分布以及起始SOC 值等充電負(fù)荷數(shù)據(jù)。EV入網(wǎng)和離網(wǎng)時(shí)間分布如圖6所示。

圖6 EV入網(wǎng)及離網(wǎng)時(shí)間分布Fig.6 Grid connection and disconnection time of EVs

基于k-means 聚類(lèi)過(guò)程結(jié)合輪廓系數(shù)法，根據(jù)EV 負(fù)荷特性參數(shù)的分布特點(diǎn)將零散EV 劃分為4 類(lèi)群體，其分類(lèi)聚集效果如圖7 所示。圖7 中紅色點(diǎn)為程序所選的聚類(lèi)中心，將EV 按照其入網(wǎng)時(shí)間分布、離網(wǎng)時(shí)間分布、起始SOC 值分為3 類(lèi)，分別計(jì)算不同群體EV的響應(yīng)DR實(shí)時(shí)調(diào)控能力。

圖7 EV充電行為參數(shù)聚類(lèi)Fig.7 Clustering of EVs according to their charging behaviors

3.3 指標(biāo)計(jì)算結(jié)果分析

本文從電網(wǎng)側(cè)和用戶側(cè)出發(fā)，選取節(jié)點(diǎn)電壓合格率、節(jié)點(diǎn)電壓平均偏差、安全載流線合格率、負(fù)載率、EV 客觀響應(yīng)能力和用戶總體響應(yīng)意愿6 項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)上述3 類(lèi)EV 群體進(jìn)行仿真試驗(yàn)，以3 類(lèi)群體的聚類(lèi)中心指標(biāo)值分別計(jì)算EV 客觀響應(yīng)能力和用戶總體響應(yīng)意愿，可以有效減少模型求解時(shí)間。

節(jié)點(diǎn)電壓合格率用于評(píng)價(jià)EV 接入配電網(wǎng)后各線路上每個(gè)充電站節(jié)點(diǎn)是否存在電壓越限問(wèn)題。分別將3 類(lèi)群體接入配電網(wǎng)后，測(cè)試每個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓合格率，電壓合格率上、下限分別取1.1，0.9（標(biāo)幺值）。節(jié)點(diǎn)電壓偏差指標(biāo)表示該節(jié)點(diǎn)電壓與線路根節(jié)點(diǎn)電壓的差值。分別將3 類(lèi)群體接入配電網(wǎng)，測(cè)試每個(gè)節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電壓偏差，不同充電群體的差別較小，偏差較大的時(shí)段主要集中在10：00—12：00負(fù)荷水平較高的時(shí)段。安全載流線合格率為不同EV群體接入配電網(wǎng)后，配電網(wǎng)中超出網(wǎng)絡(luò)中最大電流安全運(yùn)行區(qū)間的線路數(shù)占線路總數(shù)的比例。負(fù)載率為不同EV 群體接入配電網(wǎng)后，配電網(wǎng)中短時(shí)平均負(fù)荷占EV 接入后產(chǎn)生的最大負(fù)荷峰值的比例。各群體評(píng)估指標(biāo)計(jì)算結(jié)見(jiàn)表3。

表3 各群體評(píng)估指標(biāo)計(jì)算結(jié)果Table 3 Calculated evaluation indicators of each group

為消除量綱對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響，將上述指標(biāo)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 各群體評(píng)估指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)Table 4 Standardized evaluation indicators of each group

分別計(jì)算各EV 響應(yīng)DR 實(shí)時(shí)調(diào)控能力評(píng)價(jià)指標(biāo)的信息熵，得到信息熵向量E，對(duì)E進(jìn)行單位化處理，得到客觀權(quán)重ω。

專家對(duì)EV 響應(yīng)DR 實(shí)時(shí)調(diào)控能力評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行重要性評(píng)估，得到專家評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)，見(jiàn)表5。

表5 專家九標(biāo)度法評(píng)分結(jié)果Table 5 Scores made by nine-scale scoring method from experts

進(jìn)行求和歸一化處理得到主觀權(quán)重θ，通過(guò)式（34）求得綜合權(quán)重λ。

由計(jì)算得到的EV 響應(yīng)DR 實(shí)時(shí)調(diào)控能力評(píng)估指標(biāo)的綜合權(quán)重可見(jiàn)：EV客觀響應(yīng)能力所占權(quán)重最高，達(dá)0.312 1，結(jié)合表3 可以確定EV 客觀響應(yīng)能力在EV 響應(yīng)DR 實(shí)時(shí)調(diào)控過(guò)程中對(duì)其響應(yīng)能力影響最大，因此，EV客觀響應(yīng)能力是最需要解決的問(wèn)題，在EV 響應(yīng)DR 實(shí)時(shí)調(diào)控過(guò)程中建議優(yōu)先考慮EV 客觀響應(yīng)能力問(wèn)題；同時(shí)，用戶總體響應(yīng)意愿的權(quán)重排在第2位，說(shuō)明在滿足客觀條件的前提下，提升用戶的主觀意愿對(duì)EV 響應(yīng)DR 實(shí)時(shí)調(diào)控能力具有重要影響。

最后利用秩和比法對(duì)3 類(lèi)EV 群體的得分進(jìn)行綜合處理得到綜合得分，見(jiàn)表6。

表6 各群體綜合得分Table 6 Comprehensive scores of different groups

從表6 可見(jiàn)，群體2 中EV 響應(yīng)DR 實(shí)時(shí)調(diào)控能力最強(qiáng)，其次為群體3，群體1的響應(yīng)能力最低。

將本文所提方法與傳統(tǒng)的優(yōu)劣解距離法進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如圖8 所示。盡管2 種評(píng)價(jià)方法所得出的方案具體分?jǐn)?shù)和波動(dòng)都不一樣，但總體的趨勢(shì)是一樣的，各方案的群體排名是一致的。

圖8 各評(píng)價(jià)方法得分Fig.8 Score of each evaluation method

綜上所述，EV客觀響應(yīng)能力與用戶整體響應(yīng)意愿的提升，可以實(shí)現(xiàn)更好的DR 調(diào)控效果，降低電網(wǎng)側(cè)的供電壓力，增加EV 負(fù)荷聚合商的收益；同時(shí)，用戶接受DR 的實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)，可以獲得更大的收益，從而提高參與調(diào)度的積極性。因此，需要考慮更多的車(chē)網(wǎng)交互方式，以提高DR 的執(zhí)行效果，達(dá)到多方共贏的目的。

4 結(jié)論

為解決目前缺少電動(dòng)汽車(chē)響應(yīng)電網(wǎng)調(diào)節(jié)能力量化評(píng)估方法的問(wèn)題，從電網(wǎng)側(cè)和用戶側(cè)出發(fā)，提出一種考慮主客觀響應(yīng)能力的EV 聚合潛力評(píng)估方法及指標(biāo)體系。具體結(jié)論如下。

（1）在對(duì)模型進(jìn)行求解時(shí)，考慮到EV 移動(dòng)性和計(jì)算量大的問(wèn)題，利用k-means 聚類(lèi)過(guò)程結(jié)合輪廓系數(shù)法，可降低評(píng)價(jià)模型對(duì)逐次計(jì)算所需的資源消耗，減少計(jì)算量的同時(shí)能對(duì)EV 出行規(guī)律進(jìn)行全面可調(diào)度的評(píng)價(jià)。

（2）由評(píng)價(jià)結(jié)果可知，綜合考慮主觀和客觀因素來(lái)計(jì)算響應(yīng)潛力并根據(jù)這些因素來(lái)確定激勵(lì)電價(jià)，可以避免聚合商用不必要的激勵(lì)成本來(lái)滿足電網(wǎng)需求。在未來(lái)電力市場(chǎng)改革更加深入時(shí)，所提方法能夠平衡用戶和電網(wǎng)供應(yīng)商雙方利益的同時(shí)兼顧各方需求。