喬力暉，李明澈，張睿，方宗杰

（蘭州交通大學(xué) 新能源與動力工程學(xué)院，蘭州 730070）

0 引言

隨著化石能源的大量使用，由碳硫氧化物引起的環(huán)境問題日趨嚴重，開發(fā)利用新能源和提高可再生能源的效率已成為全球電力發(fā)展的重點［1］。目前，國際能源形勢由于化石燃料的大量使用、常規(guī)能源的日益短缺以及全球環(huán)境的嚴重惡化等因素已經(jīng)受到了明顯的影響［2］。當前，很多國家都在努力尋找和開發(fā)能夠取代傳統(tǒng)能源的清潔能源，以緩解對常規(guī)化石能源的依賴［3］。在這種新的發(fā)展形勢下，世界各地的學(xué)者們對可再生能源的開發(fā)和利用進行了大量研究。太陽能作為新能源的典型代表，光伏發(fā)電的輸出功率受到環(huán)境的影響較為嚴重，對電網(wǎng)供電質(zhì)量和系統(tǒng)穩(wěn)定運行產(chǎn)生了明顯影響［4-5］。為了減小功率波動對微電網(wǎng)的沖擊，提高微電網(wǎng)的電能質(zhì)量和運行穩(wěn)定性，微電網(wǎng)的儲能系統(tǒng)需要更加靈活的控制策略［5］。選擇有效的能量管理策略來優(yōu)化其性能，平滑能量波動，保證電網(wǎng)運行穩(wěn)定的同時降低成本，已成為直流微電網(wǎng)中混合儲能系統(tǒng)（Hybrid Energy Storage System，HESS）的研究熱點［6］。當前的任意一種儲能技術(shù)還不能同時滿足高功率密度、高能量密度、長壽命、安全性和技術(shù)成熟度等諸多條件，因此HESS 也隨之進入學(xué)者的視野。其中，超導(dǎo)磁儲能（Superconducting Magnetic Energy Storage，SMES）具有效率高、響應(yīng)快、幾乎無損耗等優(yōu)點，與蓄電池相結(jié)合組成蓄電池-SMES 的HESS可以充分發(fā)揮這2種類型的優(yōu)勢，實現(xiàn)優(yōu)勢互補。

SMES 儲能能夠有效提高電力系統(tǒng)的安全性，對于可再生能源發(fā)電不連續(xù)、不穩(wěn)定也具有良好的改善效果。為了保證系統(tǒng)直流母線的電壓穩(wěn)定性，需要對HESS 進行有效而準確的控制。目前針對這一問題已經(jīng)有了一定的研究成果。文獻［7］在分析電力系統(tǒng)的拓撲結(jié)構(gòu)和基本組成的基礎(chǔ)上，給出了基于層次控制理論的電力平衡控制方法，并利用遺傳算法的模糊控制實現(xiàn)了對蓄電池和SMES 功率的合理分配。文獻［8］針對分布式系統(tǒng)間歇波動的求解，采用了基于比例積分（PI）控制器的控制策略和實時母線電壓PI 控制，由此得到脈沖寬度調(diào)制（PWM）信號，實現(xiàn)了蓄電池與SMES獨立控制，由此實現(xiàn)了系統(tǒng)內(nèi)分布式微源的動態(tài)補償。文獻［9］提出了一種可以用于風力發(fā)電和儲能的基于超導(dǎo)儲能的雙饋異步風力發(fā)電機（DFIG）勵磁系統(tǒng)，有利于提高DFIG 無功功率能力。同時可使最高器件溫度下降，有利于避免絕緣柵雙極型晶體管（IGBT）因超溫故障而產(chǎn)生的不利影響，但這也可能使它的故障頻率提高。文獻［10］將SMES-蓄電池儲能系統(tǒng)（SMES-BESS） HESS應(yīng)用于波浪能發(fā)電。通過利用SMES 對電力系統(tǒng)的高頻功率波動進行補償，蓄電池對低頻的波動進行補償，實現(xiàn)對電網(wǎng)或負荷的穩(wěn)定供電。文獻［11］對SMES-電池HESS 建立了哈密頓模型，提出了一種新的基于端口受控哈密爾頓（PCH）模式的HESS 的控制方法以改善系統(tǒng)的輸出性能。研究了基于經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解、模糊控制和先進控制的分級控制策略，以保證風力發(fā)電的有高效并網(wǎng)。文獻［12］通過在不同工況下分時分步地接入SMES 和蓄電池儲能單元對系統(tǒng)中的不平衡功率進行動態(tài)補償，仿真結(jié)果表明混合儲能存儲裝置對電網(wǎng)電壓的穩(wěn)定性有一定的改善效果，但忽略了SMES 對電網(wǎng)電壓波動的緩沖功能。在研究了SMES-BESS HESS 在微電網(wǎng)中的應(yīng)用后，為了更好地發(fā)揮蓄電池以及SMES 的優(yōu)點，提高系統(tǒng)的靈活性及運行壽命，本文利用HESS 對光伏直流微網(wǎng)中的不平衡功率進行補償。不同類型的能量儲存技術(shù)在性能和經(jīng)濟性上有很大的差異。在進行儲能系統(tǒng)容量配置時，既要確保系統(tǒng)的安全、穩(wěn)定，又要兼顧到儲能和微電網(wǎng)的經(jīng)濟運行?，F(xiàn)有HESS 的容量配置可分為2 類：一是以確保電力供應(yīng)的穩(wěn)定性為目標，二是以確保儲能系統(tǒng)的成本效益為目標。文獻［13］采用帶有自適應(yīng)慣性權(quán)重的粒子群算法來優(yōu)化解決風光發(fā)電的HESS 的多目標函數(shù)，尋找滿足系統(tǒng)要求的最優(yōu)解。文獻［14］在分析負荷特性需求的基礎(chǔ)上，分析了儲能元件的拉貢曲線并提出了基于成本分析的HESS 配置方案。文獻［15］提出了在考慮極端條件微電網(wǎng)集群的主儲能系統(tǒng)和子微網(wǎng)儲能系統(tǒng)中不同儲能系統(tǒng)的容量分配方法。文獻［16］針對混合可再生能源（HRE）系統(tǒng)建立了一個基于可重構(gòu)片上系統(tǒng)（RSOC）的功率模型，并提出了相應(yīng)的容量配置策略。結(jié)果表明，經(jīng)過儲能系統(tǒng)的調(diào)節(jié)，混合能源系統(tǒng)的電力冗余和電力短缺大大減少。在直流微電網(wǎng)中引入HESS 對提高新能源的利用率有很好的促進作用，但是HESS 的成本也是影響其發(fā)展的重要一環(huán)，因此需要尋找一種既可以滿足系統(tǒng)響應(yīng)需求，又可以降低HESS 成本的配置策略。但是，上述容量配置方法僅以保障系統(tǒng)的可靠運行為最終目的，很可能導(dǎo)致配置結(jié)果的偏差，這可能會提高能源的消耗，使能源的利用率下降，對整個系統(tǒng)的經(jīng)濟運行產(chǎn)生負面影響。因此還需要尋找合適的HESS 容量配置方案，在滿足系統(tǒng)穩(wěn)定運行的基礎(chǔ)上降低HESS 的成本，提高經(jīng)濟性。而目前包含SMES 儲能的容量配置方法并不多，本文的研究也對含SMES 的HESS 的工程應(yīng)用提供了支持。

1 HESS容量配置策略

1.1 光伏直流微電網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

含混合儲能的典型光伏直流微電網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1 所示。光伏發(fā)電模塊通過Boost 電路與直流母線相連，采用最大功率跟蹤（Maximum Power Point Tracking，MPPT）控制策略中的電導(dǎo)增量法來提高太陽能的利用率，也可切換為恒壓控制。為了實現(xiàn)雙向的能量流動，蓄電池、SMES 分別經(jīng)過雙向直流/直流（DC/DC）變換器與直流母線相連，同時直流負載通過DC/DC 變換器連接到直流母線，交流負載通過直流/交流（DC/AC）變換器連接到直流母線。當需要減載時，根據(jù)負荷的重要性確定切除順序。

圖1 中：PPV為光伏單元輸出功率；Pbat和PSC分別為鋰電池和SMES 吸收和輸出功率；PHESS為HESS 輸出和吸收功率；PLoad為負荷功率。各單元間功率滿足平衡關(guān)系，即

式中：Pbat和PSC根據(jù)輸出和吸收為正或負。

1.2 目標函數(shù)

在直流微電網(wǎng)中，直流母線電壓是反映系統(tǒng)功率平衡的唯一指標［17］。由于光伏發(fā)電受到溫度、光照等環(huán)境條件的影響，以及微電網(wǎng)負荷的變化等都會導(dǎo)致系統(tǒng)電壓的不穩(wěn)定，在實際應(yīng)用中難以滿足電能質(zhì)量穩(wěn)定性和可靠性的要求，因此需要儲能系統(tǒng)進行調(diào)節(jié)，保持功率的平衡和母線電壓的穩(wěn)定，提高光伏系統(tǒng)的運行穩(wěn)定性。

HESS 的目標函數(shù)即全生命周期成本（Life Cost Cycle， LCC），它可以看作在設(shè)備的生命周期內(nèi)，設(shè)計、制造、安裝、調(diào)試、維護和處置所產(chǎn)生的全部費用之和［18］。為了降低HESS 的成本，需要建立包含HESS安裝、更換及維護成本的目標函數(shù)。

其中設(shè)備安裝成本為

式中：Pb，Cb為蓄電池的額定功率和額定容量；PSC，CSC為SMES的額定功率和額定容量；nbp，nbc為蓄電池的功率單價和容量單價；nSCp，nSCc為SMES 的功率單價和容量單價。

設(shè)備更換成本為

式中：qb和qSC為蓄電池和SMES 的設(shè)備更換系數(shù)。一般情況下，SMES基本可以看作qSC=0。

設(shè)備維護成本為

式中：mb和mSC分別為蓄電池和SMES 的維護系數(shù)；Y為設(shè)備工作時間。HESS 的目標函數(shù)為最小成本，即

蓄電池的額定和最小儲能為

式中：Ub為蓄電池的額定電壓；DOD為最大放電深度。

SMES的額定和最小儲能為

1.3 約束條件

微電網(wǎng)的負荷缺電率定義為負荷的缺電量與負荷總需求量之比

式中：EPV（k），EL（k）分別為k時刻光伏發(fā)電電量和負荷的耗電量；ηc為逆變器的功率轉(zhuǎn)換效率。

當光伏發(fā)電量滿足負荷需求時，ΔE≥0，儲能系統(tǒng)充電，蓄電池和SMES的充電量為

式中：ηbc，ηSCc分別為蓄電池和SMES的充電效率。

當光伏發(fā)電量不能滿足負荷需求時，ΔE＜0，儲能系統(tǒng)放電，其放電量為

式中：ηbd，ηSCd分別為蓄電池和SMES的放電效率。

負荷缺電率是體現(xiàn)系統(tǒng)供電可靠性的特征之一，因此負荷的缺電率必須限定在一定范圍內(nèi)才能保障系統(tǒng)供電穩(wěn)定，即

式中：fLPSPmax為系統(tǒng)允許的最大負荷缺電率。

儲能系統(tǒng)的儲能約束條件為

1.4 容量配置方法

粒子群算法是一種迭代優(yōu)化工具，適用于對系統(tǒng)進行容量分配的最優(yōu)設(shè)計，在簡單性、穩(wěn)定性、準確性和快速收斂方面優(yōu)于其他智能算法。為了提高標準粒子群算法的收斂性能，在速度進化方程中引入慣性權(quán)重ω［19］，引入慣性權(quán)重因子的粒子群優(yōu)化算法速度公式為

由于粒子群算法是一種基于種群的搜索算法，尋找全局最優(yōu)需要檢測種群中的每一個點，這也會導(dǎo)致速度緩慢的問題［20-22］。在初始搜索中使用加速因子可以使粒子快速分布在搜索空間中，這增加了粒子的多樣性，加快了對最佳點的搜索

式中：c1e，c2e分別為c1，c2的終值；c1s，c2s分別為c1，c2的初值；k為當前迭代次數(shù)；kmax為最大迭代次數(shù)。

1.5 仿真結(jié)果及分析

某地1 年的光伏發(fā)電量和負荷消耗量如圖2 所示。設(shè)定逆變器的效率ηc為0.95，系統(tǒng)供電缺電率0.05。HESS參數(shù)見表1。

圖2 光伏發(fā)電量和負荷消耗量Fig.2 Photovoltaic power generation and consumption

1.5.1 標準粒子群算法

設(shè)置該種群數(shù)量為100，最大進化代數(shù)為500，c1=c2=2。對HESS 容量配置采用傳統(tǒng)粒子群算法的結(jié)果如圖3所示。

圖3 采用標準粒子群算法結(jié)果Fig.3 Particle swarm algorithm results

仿真結(jié)果表明，采用標準粒子群算法時大約180 代才能尋找到最優(yōu)解。采用標準粒子群算法的容量配置結(jié)果見表2。

1.5.2 加速因子的粒子群算法

對HESS 容量配置采用加速因子的粒子群算的結(jié)果如圖4 所示。由圖可知，采用加速因子的粒子群算法可以更快地找到最優(yōu)解，大約只需要20 代。采用加速因子的粒子群算法的容量配置結(jié)果見表3。

表3 采用加速因子的粒子群算法容量配置結(jié)果Table 3 Capacity allocation results of particle swarm optimization with acceleration coefficients

圖4 采用加速因子的粒子群算法結(jié)果Fig.4 Results of particle swarm algorithms using acceleration factors

從容量配置結(jié)果來看，該方法也可以降低HESS的LCC，有利于提高HESS的經(jīng)濟效益。

隨著加速因子c1與c2的變化，HESS 的配置結(jié)果也隨之改變。現(xiàn)對加速因子作如下變化。

（1）當c1≤2，c2＞2時，仿真結(jié)果如圖5a所示。

圖5 改變加速因子的粒子群算法結(jié)果Fig.5 Results of particle swarm optimization with varying acceleration coefficients

（2）當c1＞2，c2≤2時，仿真結(jié)果如圖5b所示。

改變加速因子的粒子群算法容量配置結(jié)果見表4。

表4 改變加速因子的粒子群算法容量配置結(jié)果Table 4 Capacity allocation results of particle swarm optimization with varying acceleration coefficients

對以上仿真結(jié)果進行比較不難看出，當c1增大且c2減小時，收斂速度較其他大小的加速因子更快，能夠更快找到最優(yōu)點；當c1減小且c2增大時，HESS的LCC最低。

2 結(jié)論

本文對SMES 組成的HESS 進行研究并將其應(yīng)用于光伏直流微網(wǎng)。針對光伏直流微電網(wǎng)中BESSSMES 的HESS 的容量配置方法進行研究，得出了以下結(jié)論。

（1）采用粒子群算法對光伏直流微電網(wǎng)的蓄電池-SMES 的HESS 進行容量配置，對光伏直流微電網(wǎng)HESS 的全生命周期進行分析，建立了包含設(shè)備安裝費用、更換費用以及維護費用的目標函數(shù)，采用表征供電可靠性的負荷缺電率作為約束條件，引入加速因子的粒子群算法提高了算法的收斂性，加快了收斂速度。

（2）通過Matlab/Simulink 建立模型并結(jié)合算例進行仿真分析，驗證了所提容量配置策略的可行性和有效性。通過對不同的加速因子大小進行對比可以看出，處于不同范圍的加速因子對收斂速度的加快效果不同，但都提高了收斂速度并降低了系統(tǒng)成本，其中當c1≤2，c2＞2 時系統(tǒng)的LCC 最低。相較于采用標準粒子群算法的容量配置結(jié)果降低約13.79%。

（3）超導(dǎo)儲能目前可用于風光發(fā)電等隨機性強的間歇式新能源。采用SMES 組成的HESS 可以提高新能源的并網(wǎng)性能，對提高改善電能質(zhì)量也有積極影響。通過對其進行容量配置，可有效降低采用SMES 儲能的成本，對其工程應(yīng)用有一定的參考價值。