姜薇 　于戰(zhàn)華　 張瀝丹

［摘 要］課程思政對(duì)學(xué)生的價(jià)值觀具有引領(lǐng)作用，微積分課程是學(xué)生的大學(xué)第一課，有必要在微積分課堂上開(kāi)展課程思政教學(xué)。文章通過(guò)對(duì)授課過(guò)程中課程思政教學(xué)效果的調(diào)查，從學(xué)生的視角定量分析了影響課程思政教學(xué)效果的因素，并對(duì)關(guān)鍵因素進(jìn)行了教學(xué)案例分享與經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，以促進(jìn)后續(xù)教學(xué)改革方案的調(diào)整并為相關(guān)課程教師提供可供參考的教學(xué)案例、思路和建議。

［關(guān)鍵詞］學(xué)生視角；課程思政；影響因素；微積分；協(xié)同育人

［中圖分類號(hào)］ G641 ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A ［文章編號(hào)］ 2095-3437（2023）11-0097-04

2020年6月7日，習(xí)近平總書(shū)記在致哈爾濱工業(yè)大學(xué)建校100周年的賀信中提出：希望哈爾濱工業(yè)大學(xué)在新的起點(diǎn)上，堅(jiān)持社會(huì)主義辦學(xué)方向，緊扣立德樹(shù)人根本任務(wù)，在教書(shū)育人、科研攻關(guān)等工作中，不斷改革創(chuàng)新、奮發(fā)作為、追求卓越，努力為實(shí)現(xiàn)“兩個(gè)一百年”奮斗目標(biāo)和中華民族偉大復(fù)興的中國(guó)夢(mèng)作出新的更大貢獻(xiàn)。微積分是高等院校理工類專業(yè)大一本科生重要的一門數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課，該課程對(duì)培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)方法分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，形成創(chuàng)新思維具有重要地位[1]。而該課程也具備進(jìn)行課程思政的優(yōu)勢(shì)[2]。一直以來(lái)，微積分課程思政存在思政元素與微積分知識(shí)體系融入不充分的問(wèn)題，所以要解決好課程內(nèi)容講授和思政教育“兩張皮”問(wèn)題。

目前關(guān)于在微積分課程開(kāi)展課程思政教學(xué)的研究主要包括課程體系建設(shè)、教學(xué)路徑探索、教學(xué)案例實(shí)踐與教學(xué)評(píng)價(jià)方法等[3-10]，例如彭雙階等探討了大學(xué)數(shù)學(xué)類課程在課堂教學(xué)中落實(shí)課程思政的有效路徑[3-4]，楊玉浩對(duì)課程思政的評(píng)價(jià)模型進(jìn)行了研究[5]，王書(shū)臣等對(duì)具體的課程思政教學(xué)案例進(jìn)行了教學(xué)探究與實(shí)踐[6-10]?？傮w來(lái)看，從學(xué)生視角進(jìn)行實(shí)證分析研究者較少。為了從學(xué)生的角度反饋課程思政教學(xué)效果，筆者以問(wèn)卷調(diào)查的形式搜集了某學(xué)期課程思政教學(xué)的學(xué)生反饋情況，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，研究課程思政教學(xué)內(nèi)容及效果的影響因素并給出教學(xué)建議，以最大限度地發(fā)揮微積分課程思政的協(xié)同育人作用。

一、微積分課程思政授課效果的定量調(diào)研反饋

（一）課程內(nèi)容融入思政元素總體情況

本次調(diào)查共發(fā)放問(wèn)卷126份，回收126份，有效問(wèn)卷126份，有效率為100%。在調(diào)研該門課程“除了課程專業(yè)知識(shí)，任課老師引入哪些思政內(nèi)容？”時(shí)，選擇“數(shù)學(xué)文化”的人占87.3%，選擇“科學(xué)思維方法”的人占86.51%，選擇“世情國(guó)情、家國(guó)情懷”的人占73.81%，選擇“職業(yè)理想和職業(yè)道德”的人占73.02%，選擇“馬克思主義立場(chǎng)觀點(diǎn)方法”的人占68.25%，選擇“哈工大‘八百壯士精神”的人占61.9%，選擇“心理健康教育”的人占61.9%，選擇“法制教育、道德修養(yǎng)”的人占56.53%，位居前四位的因素也是學(xué)生最喜歡的四個(gè)思政元素。

（二）思政元素與專業(yè)知識(shí)結(jié)合情況

課程思政重在潤(rùn)物無(wú)聲，教學(xué)方法貴在靈活巧妙。表1給出了調(diào)查各思政元素與專業(yè)知識(shí)結(jié)合的頻率和結(jié)合程度時(shí)，選擇“經(jīng)常結(jié)合”“結(jié)合緊密、自然”（多選）的學(xué)生百分比，從這些數(shù)據(jù)可以看出大部分學(xué)生認(rèn)為任課老師經(jīng)常將思政元素與專業(yè)知識(shí)結(jié)合，并且結(jié)合得很緊密、很自然。

（三）課程教學(xué)效果評(píng)價(jià)及價(jià)值觀引領(lǐng)

大部分學(xué)生對(duì)課程思政教學(xué)效果予以認(rèn)可。表2給出了課程思政元素和學(xué)生價(jià)值觀塑造的相關(guān)性分析，從表中數(shù)據(jù)可以看出，世情國(guó)情、家國(guó)情懷等思政元素與專業(yè)知識(shí)結(jié)合授課的頻率越高，越能增強(qiáng)學(xué)生對(duì)未來(lái)職業(yè)的認(rèn)同；心理健康教育與專業(yè)知識(shí)結(jié)合授課的緊密程度越高，越能促使學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度發(fā)生改變，激發(fā)學(xué)生對(duì)專業(yè)學(xué)習(xí)的熱情，培養(yǎng)學(xué)生追求真理、認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)術(shù)態(tài)度；思政元素“科學(xué)思維方法”與專業(yè)知識(shí)結(jié)合授課結(jié)合得越緊密，越能使學(xué)生加深對(duì)專業(yè)知識(shí)的理解，從而更好地理解理論與實(shí)踐，提高學(xué)生對(duì)專業(yè)的認(rèn)同度，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情；法制教育、道德修養(yǎng)與專業(yè)知識(shí)結(jié)合授課的頻率越高，越能夠全面塑造學(xué)生的價(jià)值觀。

（四）課程滿意度影響因素探究

為了探究哪些課程思政元素及其運(yùn)用程度會(huì)影響學(xué)生課程滿意度和教學(xué)方法滿意度，筆者以課程思政元素的運(yùn)用作為自變量，以學(xué)生對(duì)課程的滿意度作為因變量做回歸分析，用逐步回歸法將思政元素、專業(yè)知識(shí)結(jié)合頻率和結(jié)合程度（自變量）、學(xué)生對(duì)課程的滿意度（因變量）等做回歸分析，回歸方程為“學(xué)生對(duì)該門課程的滿意度=0.665+0.214 X1+0.150 X2”，結(jié)果如下：

調(diào)整R方為0.214，即模型解釋力為21.4%。方差分析表中F檢驗(yàn)是對(duì)回歸方程整體是否有意義的檢驗(yàn)，其顯著性小于0.05，說(shuō)明自變量與因變量的回歸方程具有顯著性。t檢驗(yàn)是對(duì)模型中的系數(shù)進(jìn)行逐一檢驗(yàn)，各系數(shù)檢驗(yàn)的顯著性均小于0.01，表示各解釋變量對(duì)因變量的影響是顯著的，且各自變量系數(shù)為正，均為正相關(guān)，如表2所示。

在A老師的課堂上，職業(yè)理想和職業(yè)道德教育與專業(yè)知識(shí)結(jié)合授課的頻率、家國(guó)情懷與專業(yè)知識(shí)結(jié)合授課的緊密程度是影響學(xué)生對(duì)該門課程滿意度的主要因素，且為正向影響。

從以上的數(shù)據(jù)分析結(jié)果來(lái)看，基于學(xué)生視角的影響思政元素教學(xué)效果的關(guān)鍵因素有數(shù)學(xué)文化、科學(xué)思維方法、世情國(guó)情、家國(guó)情懷、職業(yè)理想和職業(yè)道德、心理健康教育等，下面將從這幾方面研究相應(yīng)的課程思政教學(xué)案例。

二、微積分課程思政元素及教學(xué)案例

（一）數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)文化是指數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點(diǎn)、語(yǔ)言以及它們形成和發(fā)展的過(guò)程，除此之外，還包括數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)之美和數(shù)學(xué)教育。授課內(nèi)容主要從數(shù)學(xué)家故事、學(xué)科發(fā)展史、數(shù)學(xué)之美三個(gè)方面來(lái)展現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的魅力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。微積分課程涉及很多中外科學(xué)家，比如中國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之、劉徽和趙爽，外國(guó)科學(xué)家牛頓、歐拉、萊布尼茨和柯西，等等，通過(guò)講述這些科學(xué)家在發(fā)展微積分理論時(shí)的故事，讓學(xué)生感受堅(jiān)持不懈的奮斗精神。同時(shí)，可向?qū)W生介紹中國(guó)古代數(shù)學(xué)家早于外國(guó)數(shù)學(xué)家利用極限思想求解實(shí)際問(wèn)題的案例，使學(xué)生產(chǎn)生民族自豪感。

（二）科學(xué)思維方法

科學(xué)思維方法是一種建立在事實(shí)、邏輯和不斷驗(yàn)證基礎(chǔ)之上，將理性主義和實(shí)踐主義相結(jié)合的客觀認(rèn)識(shí)世界的方法。授課時(shí)主要通過(guò)數(shù)學(xué)建模過(guò)程，將實(shí)際問(wèn)題用數(shù)學(xué)符號(hào)表示出來(lái)，并用得到的數(shù)據(jù)解釋實(shí)際現(xiàn)象和指導(dǎo)實(shí)踐，從而培養(yǎng)學(xué)生分析—建?！蠼狻贸鲇行ЫY(jié)論的數(shù)學(xué)思維。在講授微分方程時(shí)，可將傳染病的傳播與防治這一熱點(diǎn)問(wèn)題引入課堂教學(xué)。通過(guò)建模、分析最值得知，當(dāng)易感人群的比例降到某一數(shù)值以下時(shí)，傳染病就會(huì)停止傳播，這就是在新冠疫情時(shí)期，專家鼓勵(lì)身體條件允許的民眾盡快接種疫苗的原因。接種率提高到一定水平，就能對(duì)疾病傳播起到有效的阻隔作用，這也是目前控制病毒傳播最有效的途徑。

（三）家國(guó)情懷

在課堂教學(xué)中引入校友為祖國(guó)建設(shè)所做的貢獻(xiàn)，并為學(xué)生講述學(xué)校“八百壯士”立志強(qiáng)國(guó)、為國(guó)育才的故事，傳承“八百壯士”的愛(ài)國(guó)奮斗精神。例如沈世釗院士的一生與新中國(guó)的發(fā)展建設(shè)事業(yè)緊密相連，無(wú)論是FAST項(xiàng)目、空間結(jié)構(gòu)研究中心，還是石景山體育館、朝陽(yáng)體育館、哈爾濱會(huì)展中心、鳥(niǎo)巢工程，無(wú)不凝聚著沈世釗院士的拳拳科技報(bào)國(guó)心。他帶領(lǐng)團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)了目前世界上最大的單口徑射電望遠(yuǎn)鏡主動(dòng)反射面結(jié)構(gòu)方案，為中國(guó)“天眼”成功“開(kāi)眼”做出了重大貢獻(xiàn)。為了感謝哈爾濱工業(yè)大學(xué)為FAST項(xiàng)目做出的貢獻(xiàn)，2000年國(guó)家天文臺(tái)特將一顆小行星命名為“哈工大星”。在講到高階導(dǎo)數(shù)的求法時(shí)，用“[（ex）（N）=ex]”引導(dǎo)學(xué)生像[ex]那樣，堅(jiān)定信念，百折不撓，始終堅(jiān)持自己的理想，勇敢面對(duì)困難，克服困難，不忘初心，砥礪前行。“八百壯士”中的張真教授人生中有三次重要的選擇：一是離開(kāi)家去延安，二放棄官位到母校求學(xué)，三是主動(dòng)申請(qǐng)放棄養(yǎng)老金，給國(guó)家減輕負(fù)擔(dān)，這些選擇都是源于他從小就在心里扎了根的報(bào)國(guó)的初衷。做人不能違背初衷，張真教授把自己一生的情感、智慧和力量都獻(xiàn)給了母校，他是我們堅(jiān)持初衷的榜樣，值得我們學(xué)習(xí)。

（四）職業(yè)理想和職業(yè)道德

利用與專業(yè)相關(guān)的應(yīng)用案例引導(dǎo)學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)理論應(yīng)用于實(shí)踐，讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)不只是抽象的符號(hào)，還是解決實(shí)際問(wèn)題的工具。例如，對(duì)于經(jīng)管專業(yè)的學(xué)生，引入銀行以復(fù)利計(jì)息方式作為攬儲(chǔ)優(yōu)勢(shì)，之后提出問(wèn)題：什么是復(fù)利計(jì)息？復(fù)利計(jì)息一定能使存款無(wú)限變多嗎？可設(shè)銀行的存款年利率為r，每年分n次支付利息，則實(shí)際的年利率[Rn=（1+rn）n-1]，按中國(guó)銀行整存整取一年期利率r=1.75%計(jì)算，可分別計(jì)算出每半年、每季度、每月和每天的利率。從計(jì)算結(jié)果可以看出，即使按天計(jì)息，利率提高的幅度也不大，如果時(shí)間再縮短呢？可以用極限來(lái)算一下：[R=limn→∞Rn=limn→∞1++rnnrr-1=er-1]，得[R≈1.765%]。雖然利率的變化不顯著，但如果每天都在原有基礎(chǔ)之上增加1%，或者減少1%，那一年之后會(huì)發(fā)生什么變化呢？1.01365=37.8，0.99365=0.03，每天進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn)，那么一年之后積累的成果將是原來(lái)的37.8倍，反之，如果每天退步一點(diǎn)點(diǎn)，一年后的成果只是原來(lái)的3%，這也正應(yīng)了那句話：“不積跬步，無(wú)以至千里；不積小流，無(wú)以成江海?！?/p>

（五）心理健康教育

微積分課上的心理健康教育與傳統(tǒng)意義上的心理健康教育不一樣，課堂上更著重通過(guò)數(shù)學(xué)思維增強(qiáng)學(xué)生的辯證思維能力，從而使其能夠更加客觀、全面地看待和解決問(wèn)題，保持健康良好的心態(tài)。從定義求二重極限非常困難，但是如果采用逆向思維，就能很容易說(shuō)明二元函數(shù)在一點(diǎn)處極限不存在，即只需找到一條路徑（反例）使得二元函數(shù)的極限不存在，或者證明沿不同路徑（反例）二元函數(shù)的極限不同即可。這種方式可以培養(yǎng)學(xué)生靈活考慮問(wèn)題的能力，引導(dǎo)學(xué)生用辯證發(fā)展的眼光看待問(wèn)題。好與壞、有利與不利不是絕對(duì)對(duì)立的，而是可以互相轉(zhuǎn)化的，正如老子所說(shuō)：“禍兮福之所倚，福兮禍之所伏?！?/p>

三、結(jié)語(yǔ)

本文以某春季學(xué)期的課程調(diào)查為例，分析了學(xué)生最喜歡的四個(gè)思政元素，得出影響學(xué)生滿意度的思政元素分別是數(shù)學(xué)文化、科學(xué)思維方法、世情國(guó)情、家國(guó)情懷、職業(yè)理想和職業(yè)道德、心理健康教育，應(yīng)將這些元素作為課程思政建設(shè)的重要切入點(diǎn)，并從學(xué)生的角度對(duì)學(xué)生價(jià)值觀塑造能起到良好作用的教學(xué)案例進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐分析，給出了可供推廣借鑒的教學(xué)方法和案例。

［ 參 考 文 獻(xiàn) ］

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[2］ 陳航.數(shù)學(xué)課程思政的探索與實(shí)踐[J].中國(guó)大學(xué)教學(xué)，2020（11）：44-49.

[3］ 彭雙階，徐章韜.大學(xué)數(shù)學(xué)課程思政的課堂教學(xué)實(shí)現(xiàn)[J].中國(guó)大學(xué)教學(xué)，2020（12）：27-30.

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［責(zé)任編輯：吳雪強(qiáng)］