陳飛強(qiáng),劉 哲,黃 龍,魯祖坤

(國(guó)防科技大學(xué) 電子科學(xué)學(xué)院, 湖南 長(zhǎng)沙 410073)

電磁干擾的檢測(cè)和消除一直是全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(global navigation satellite system,GNSS)應(yīng)用中的熱點(diǎn)和重點(diǎn)問(wèn)題。由于衛(wèi)星發(fā)射的信號(hào)達(dá)到地面時(shí)功率十分微弱,GNSS用戶(hù)極易受到電磁干擾的影響。有研究表明[1],輻射功率僅為1 W的干擾源即可使約15 km范圍內(nèi)的GNSS接收機(jī)無(wú)法正常工作。

從來(lái)源上分,電磁干擾可分為無(wú)意干擾和惡意干擾。無(wú)意干擾一般是由與導(dǎo)航頻段毗鄰的雷達(dá)或通信系統(tǒng)頻譜泄露或操作不當(dāng)造成的。惡意干擾一般用于攻擊對(duì)方的導(dǎo)航設(shè)備或保護(hù)己方的隱私[2-3]。惡意干擾中最常被提及的是一種被稱(chēng)作個(gè)人私有裝置(personal privacy devices, PPDs)的設(shè)備,這是一種小巧、廉價(jià)的干擾機(jī),能通過(guò)發(fā)射快速掃頻干擾對(duì)GNSS信號(hào)進(jìn)行全頻帶壓制。國(guó)內(nèi)外發(fā)生的民用(如民航)GNSS被干擾的事件中,最終查明有多次是卡車(chē)司機(jī)為躲避公司監(jiān)控,在車(chē)載點(diǎn)煙器上安裝并開(kāi)啟了PPDs干擾設(shè)備而造成的[4-5]。

PPDs等設(shè)備發(fā)射的干擾掃頻速度非?？?能在數(shù)十微秒內(nèi)掃過(guò)幾十兆帶寬,具有非平穩(wěn)干擾的特征[6]。常規(guī)的干擾抑制方法將干擾建模為一個(gè)平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程,在面對(duì)快掃頻干擾這種非平穩(wěn)干擾時(shí),抑制效果不佳[7]。例如,時(shí)域自適應(yīng)對(duì)消抗干擾方法在掃頻速度過(guò)快時(shí)會(huì)出現(xiàn)陷波器系數(shù)無(wú)法收斂的問(wèn)題。頻域譜線置零抗干擾方法將快掃頻干擾變換到頻域時(shí),由于掃頻速度快,掃頻干擾分布在整個(gè)信號(hào)帶寬內(nèi),難以對(duì)干擾譜線進(jìn)行有效檢測(cè)?；跁r(shí)頻分析的抗干擾方法[8-11]通過(guò)將干擾投影到時(shí)頻二維空間,并利用快掃頻干擾在時(shí)頻二維空間的稀疏性對(duì)其進(jìn)行檢測(cè)和抑制,這種方法被證明對(duì)快掃頻干擾具有較好的抑制效果,但較高的實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度導(dǎo)致其應(yīng)用僅限于部分高端(軍用)接收機(jī)。

針對(duì)衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)中快掃頻干擾抑制問(wèn)題,首先建立了信號(hào)接收模型,然后描述了傳統(tǒng)快掃頻干擾抑制方法的原理和流程,并提出了基于脈沖置零的快掃頻干擾抑制方法并重點(diǎn)分析了其運(yùn)算復(fù)雜度,最后設(shè)計(jì)仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)比了兩種方法的性能。

1 信號(hào)接收模型

不失一般性,考慮存在一個(gè)快掃頻干擾的情況,則GNSS接收機(jī)接收的信號(hào)表示成復(fù)基帶形式可寫(xiě)為:

(1)

式中,K為接收機(jī)可視的GNSS衛(wèi)星數(shù)目,J(t)為接收到的快掃頻干擾,sk(t)為接收到的第k個(gè)衛(wèi)星信號(hào),n(t)為均值為0、方差為σ2的加性高斯白噪聲。

sk(t)=Akpk(t-τk)dk(t-τk)exp(j2πfd,kt+jφk)

(2)

式中,Ak為衛(wèi)星信號(hào)的幅度,pk(t)為對(duì)應(yīng)的偽碼序列,dk(t)為信號(hào)上調(diào)制的數(shù)據(jù),τk為偽碼相位,fd,k為多普勒頻率,φk為初始載波相位。

J(t)=AJexp[j2πfint(t)t+jφJ(rèn)]

(3)

式中:AJ為干擾的幅度;fint(t)是掃頻干擾在t時(shí)刻的瞬時(shí)頻率,特別地,對(duì)于線性?huà)哳l干擾,fint(t)是時(shí)間t的線性函數(shù);φJ(rèn)為干擾的相位,并假設(shè)其服從[-π,π]之間的均勻分布。

顯然干擾J(t)的均值為0,其功率等于方差,可用式(4)計(jì)算。

(4)

式中,E(·)表示函數(shù)的期望,上標(biāo)“*”表示共軛操作。

一般用干噪比來(lái)描述進(jìn)入接收機(jī)內(nèi)部的干擾強(qiáng)度,干噪比定義為:

(5)

圖1給出了一個(gè)快掃頻干擾的時(shí)頻分布圖,該快掃頻干擾為周期性線性?huà)哳l干擾,一個(gè)周期內(nèi)的掃頻帶寬為20 MHz,掃頻速率為0.4 MHz/μs,即50 μs完成一個(gè)掃頻周期。從快掃頻的時(shí)頻二維分布圖可以看出,掃頻干擾呈線狀分布,在整個(gè)時(shí)頻二維平面內(nèi),呈現(xiàn)“稀疏”性,即干擾在平面中只占很小的面積。

圖1 快掃頻干擾的時(shí)頻分布Fig.1 Time-frequency distribution of fast sweep interference

2 傳統(tǒng)快掃頻干擾抑制方法

針對(duì)快掃頻干擾,當(dāng)前比較有效的抑制方法是基于時(shí)頻分析的抗干擾方法,這種方法充分利用了快掃頻干擾在時(shí)頻二維平面的稀疏特性,以及衛(wèi)星信號(hào)和噪聲的非稀疏性。首先通過(guò)時(shí)頻表征將接收信號(hào)投影到時(shí)頻二維平面,得到信號(hào)的時(shí)頻表征結(jié)果;然后將時(shí)頻表征結(jié)果復(fù)制兩份,一份用于在時(shí)頻二維平面進(jìn)行干擾檢測(cè),一份用于干擾剔除;最后對(duì)剔除干擾后的信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻重構(gòu),從時(shí)頻域恢復(fù)到時(shí)域,原理如圖2所示。

圖2 傳統(tǒng)快掃頻干擾抑制方法原理框圖Fig.2 Block diagram of traditional fast frequency-sweep interference mitigation method

1)時(shí)頻表征:對(duì)接收機(jī)接收到的信號(hào)x(t)進(jìn)行時(shí)頻變換,將信號(hào)由時(shí)域投影到時(shí)頻二維平面。時(shí)頻表征的目的是讓干擾在時(shí)頻二維平面盡可能呈現(xiàn)稀疏特性,時(shí)頻表征的性能與具體的時(shí)頻變換方法有關(guān),常用的時(shí)頻變換方法有短時(shí)傅里葉變換(short time Fourier transform, STFT)、維格納-威利分布(Wigner-Ville distribution, WVD)等。以STFT為例,對(duì)x(t)進(jìn)行時(shí)頻表征后,得到:

Y(t,f)=g[x(t)]

(6)

式中,函數(shù)g[·]表示短時(shí)傅里葉變換,Y(t,f)是時(shí)頻表征結(jié)果,它是時(shí)間和頻率的二維函數(shù)。

2)干擾檢測(cè):將時(shí)頻表征結(jié)果Y(t,f)與門(mén)限進(jìn)行比較,當(dāng)二維的時(shí)頻表征結(jié)果矩陣中至少有一個(gè)元素超過(guò)門(mén)限,則判定存在干擾。

(7)

式中,函數(shù)h[·]表示時(shí)頻重構(gòu)變換,具體的方法有累加濾波器組變換法和重疊相加變換法等,具體可參見(jiàn)文獻(xiàn)[12]。

3 基于脈沖置零的快掃頻干擾抑制

本文提出一種基于脈沖置零的快掃頻干擾抑制方法,原理如圖3所示。

圖3 基于脈沖置零的快掃頻干擾抑制方法原理框圖Fig.3 Block diagram of fast frequency-sweep interference mitigation method based on pulse blanking

該方法首先用截止頻率小于衛(wèi)星信號(hào)帶寬的低通濾波器對(duì)輸入信號(hào)x(t)進(jìn)行濾波處理,以犧牲部分衛(wèi)星信號(hào)能量為代價(jià),將時(shí)域上連續(xù)的快掃頻干擾轉(zhuǎn)變?yōu)槊}沖干擾。濾波后的數(shù)據(jù)復(fù)制為兩份,一份用于脈沖檢測(cè),一份用于脈沖置零處理,脈沖置零后得到第一路輸出y1(t)。脈沖檢測(cè)結(jié)果一方面用于輔助脈沖置零處理,另一方面作為輸出選擇的判斷依據(jù)。為減小無(wú)干擾時(shí)的處理?yè)p耗,對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行延遲后直通(延遲時(shí)間等于低通濾波器的群延遲),得到第二路輸出y2(t),通過(guò)脈沖干擾檢測(cè)結(jié)果來(lái)決定最終的輸出y(t),當(dāng)檢測(cè)到脈沖時(shí)輸出y1(t),否則輸出y2(t)。

3.1 低通濾波處理

低通濾波同時(shí)也會(huì)引起衛(wèi)星信號(hào)能量的損耗,但由于衛(wèi)星信號(hào)的功率譜呈sinc函數(shù)的形狀,能量集中在中心頻點(diǎn)(對(duì)于復(fù)基帶信號(hào),中心頻點(diǎn)在零頻)附近,因此能量的損耗相對(duì)較小,可以描述為:

(8)

式中,Rc為偽碼碼率,B為接收機(jī)前端帶寬,BL為低通濾波器帶寬。

圖4給出了低通濾波器帶寬與信號(hào)能量損耗的關(guān)系,這里接收機(jī)前端帶寬設(shè)為偽碼碼率的兩倍,低通濾波器假設(shè)為理想的矩形濾波器。從圖4中可以看到,當(dāng)?shù)屯V波器帶寬為接收機(jī)前端帶寬的一半時(shí),信號(hào)能量損耗僅為0.67 dB。由于噪聲功率由噪聲譜密度和后端的相關(guān)積分帶寬確定,與低通濾波無(wú)關(guān),低通濾波不影響噪聲功率,因此信號(hào)能量損耗與信噪比損耗是相同的。

圖4 低通濾波器帶寬與信號(hào)能量損耗的關(guān)系Fig.4 Relationship between bandwidth of lowpass filter and signal energy loss

3.2 脈沖檢測(cè)與置零

經(jīng)過(guò)低通濾波處理后,快掃頻干擾將變?yōu)槊}沖干擾,可以通過(guò)脈沖檢測(cè)與置零方法對(duì)其進(jìn)行抑制,這個(gè)過(guò)程可描述為:

(9)

其中:Th為脈沖干擾的檢測(cè)門(mén)限,門(mén)限的確定可以參考文獻(xiàn)[13-17],這里不做討論。

一般來(lái)說(shuō),當(dāng)存在快掃頻干擾時(shí),低通濾波器的通帶越窄,則轉(zhuǎn)變成脈沖干擾后,脈沖的占空比越小,脈沖置零引起的信號(hào)損耗也就越小。但前面已經(jīng)提到,低通濾波器的通帶越窄,低通濾波引起的信號(hào)損耗就越大,這兩者是相互矛盾的。

脈沖置零引起的信噪比損耗可描述為:

(10)

式中,p為脈沖干擾的占空比。對(duì)于快掃頻干擾,經(jīng)過(guò)低通濾波后,脈沖占空比與低通濾波器的通帶寬度有關(guān),即:

(11)

式(11)的等號(hào)在掃頻帶寬小于等于接收機(jī)前端帶寬的條件下成立。

若假設(shè)脈沖干擾均被正確檢測(cè)并剔除,綜合式(8)、式(10)和式(11),可得到基于脈沖置零的快掃頻干擾抑制方法總的信噪比損耗為:

L=LLBF+LPB

(12)

圖5給出了低通濾波器帶寬與總的信噪比損耗的關(guān)系,這里接收機(jī)前端帶寬設(shè)為偽碼碼率的兩倍,且快掃頻干擾的帶寬小于等于接收機(jī)前端帶寬。從圖5中可以看到,當(dāng)?shù)屯V波器帶寬為接收前前端帶寬的0.4倍時(shí),總的信噪比損耗最小,約為3.5 dB。

圖5 總的信噪比損耗與低通濾波器帶寬的關(guān)系Fig.5 Relationship between total signal-to-noise ratio and bandwidth of lowpass filter

3.3 運(yùn)算復(fù)雜度比較

傳統(tǒng)的基于時(shí)頻分析的快掃頻抑制方法和本文提出的基于脈沖置零的快掃頻抑制方法,在具體實(shí)現(xiàn)時(shí)都可以分解為復(fù)乘和復(fù)加兩種基本運(yùn)算,考慮到乘法器是數(shù)字處理器中更為稀缺的資源,下面主要對(duì)兩種方法所需的運(yùn)算復(fù)雜度進(jìn)行比較。

設(shè)要處理的復(fù)基帶信號(hào)的總長(zhǎng)度為N。對(duì)于傳統(tǒng)方法,以短時(shí)傅里葉變換方法為例進(jìn)行分析,并設(shè)短時(shí)傅里葉變換的長(zhǎng)度的M。對(duì)于本文方法,設(shè)低通濾波器的長(zhǎng)度為L(zhǎng)。表1給出了兩種方法所需的運(yùn)算復(fù)雜度比較。

表1 運(yùn)算復(fù)雜度比較Tab.1 Comparison of computational complexity

從表1可以看到,兩種方法的運(yùn)算復(fù)雜度與具體的參數(shù)密切相關(guān)。對(duì)于傳統(tǒng)方法,短時(shí)傅里葉變換長(zhǎng)度M的取值,需要在頻率分辨率和時(shí)間分辨率之間折中,一般為2的指數(shù)倍,例如32、64和128,這里取典型值64,則傳統(tǒng)方法所需復(fù)乘次數(shù)為320N。對(duì)于本文方法,低通濾波器帶寬設(shè)為接收機(jī)前端帶寬的0.4倍時(shí),用長(zhǎng)度為29的濾波器即可達(dá)到較好的濾波效果,此時(shí)本文方法所需的復(fù)乘次數(shù)為30N,相比傳統(tǒng)方法,運(yùn)算復(fù)雜度降低約一個(gè)數(shù)量級(jí)。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文方法對(duì)快掃頻干擾抑制的有效性,用軟件接收機(jī)進(jìn)行仿真。首先用MATLAB生成信號(hào),用來(lái)模擬產(chǎn)生GNSS天線接收到的衛(wèi)星信號(hào)、快掃頻干擾,以及接收機(jī)內(nèi)部熱噪聲。然后用本文方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行抗干擾處理,并對(duì)衛(wèi)星信號(hào)進(jìn)行捕獲、跟蹤以得到載噪比。基本的仿真參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表2。

表2 仿真中用到的參數(shù)Tab.2 Parameters used in the simulations

圖6和圖7分別給出了對(duì)復(fù)基帶信號(hào)進(jìn)行低通濾波前后的信號(hào)包絡(luò)圖。其中低通濾波器的通帶截止頻率為8 MHz,阻帶截止頻率為10 MHz,濾波器阻帶衰減為40 dB,濾波器系數(shù)長(zhǎng)度為29。從圖6、圖7中可以看到:在低通濾波前,由于快掃頻干擾在時(shí)間上連續(xù)存在,信號(hào)的包絡(luò)幅度始終處于一個(gè)較大值區(qū)間。在低通濾波后,瞬時(shí)頻率在低通濾波器通帶內(nèi)的干擾被濾除,濾波后的信號(hào)中主要為衛(wèi)星信號(hào)和噪聲,因此包絡(luò)幅度較小,只有當(dāng)干擾的瞬時(shí)頻率在低通濾波器通帶內(nèi)時(shí),包絡(luò)幅度才變大,信號(hào)包絡(luò)呈現(xiàn)脈沖狀。

圖6 低通濾波前信號(hào)的包絡(luò)Fig.6 Signal envelope before lowpass filtering

圖7 低通濾波后信號(hào)的包絡(luò)Fig.7 Signal envelope after lowpass filtering

圖8給出了對(duì)低通濾波后的信號(hào)進(jìn)行脈沖檢測(cè)與置零后的信號(hào)包絡(luò)圖,門(mén)限按文獻(xiàn)[12]中的方法進(jìn)行計(jì)算,脈沖占空比為52.18%。從圖8中看出,脈沖干擾得到了有效剔除。

圖8 脈沖檢測(cè)和置零后的信號(hào)的包絡(luò)Fig.8 Signal envelop after pulse detection and blanking

圖9給出了經(jīng)低通濾波以及脈沖置零后的信號(hào)時(shí)頻分布圖。從圖9中可以看到,整個(gè)抗干擾的過(guò)程可以描述為:當(dāng)掃頻干擾處于低通濾波器帶內(nèi)時(shí),被當(dāng)作脈沖干擾置零;當(dāng)掃頻干擾處于低通濾波器帶外時(shí),被當(dāng)成帶外干擾濾除。最終,掃頻干擾在整個(gè)時(shí)頻分布圖中均得到了有效剔除。

圖9 經(jīng)低通濾波及脈沖置零后信號(hào)的時(shí)頻分布Fig.9 Time-frequency distribution of signal after lowpass filtering and pulse blanking

圖10給出了用本文方法對(duì)快掃頻干擾進(jìn)行抑制后,衛(wèi)星信號(hào)的捕獲結(jié)果?？梢钥吹杰浖邮諜C(jī)可成功對(duì)衛(wèi)星信號(hào)進(jìn)行捕獲。進(jìn)一步,用軟件接收機(jī)對(duì)該信號(hào)進(jìn)行了跟蹤和載噪比估計(jì),得到載噪比估計(jì)結(jié)果為44.0 dB-Hz。相比初始載噪比,本文方法在抑制快掃頻干擾的同時(shí)引起的信噪比損耗為4.0 dB,比前面的理論計(jì)算結(jié)果3.5 dB大,這主要有兩方面的原因:一是實(shí)際的低通濾波器非理想矩形,當(dāng)快掃頻干擾瞬時(shí)頻率處于低通濾波器過(guò)渡帶時(shí),濾波后信號(hào)的包絡(luò)幅度在脈沖判決門(mén)限附近,干擾漏判引起了信噪比損失。另一方面是本身的載噪比估計(jì)存在一定的誤差。進(jìn)一步,用傳統(tǒng)方法對(duì)快掃頻干擾進(jìn)行抑制,得到衛(wèi)星信號(hào)的載噪比估計(jì)結(jié)果為43.8 dB-Hz左右。這說(shuō)明本文方法的快掃頻干擾抑制性能與傳統(tǒng)方法基本相當(dāng)。

圖10 抑制快掃頻干擾后的衛(wèi)星信號(hào)捕獲結(jié)果Fig.10 Satellite signal acquisition results after frequency-sweep interference mitigation

5 結(jié)論

本文針對(duì)GNSS接收機(jī)面臨的快掃頻干擾問(wèn)題進(jìn)行了研究,提出了一種基于低通濾波加脈沖置零的新的快掃頻干擾抑制方法,該方法通過(guò)低通濾波將時(shí)域上連續(xù)的快掃頻干擾轉(zhuǎn)變?yōu)槊}沖干擾,然后通過(guò)脈沖檢測(cè)與置零對(duì)干擾進(jìn)行抑制。與傳統(tǒng)基于時(shí)頻分析的方法相比,本文方法的運(yùn)算復(fù)雜度降低了一個(gè)數(shù)量級(jí),并且能得到與傳統(tǒng)方法相近的干擾抑制效果。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性。