肖志斌,魯祖坤,林紅磊,黃 龍

(國防科技大學 電子科學學院, 湖南 長沙 410073)

為提升導航信號測量定位性能并考慮多兼容互操作、軍民分離等因素,自1973年美國建設全球定位系統(tǒng)(global positioning system, GPS)以來,衛(wèi)星導航信號體制就不斷演進:最初GPS/北斗等導航系統(tǒng)均采用二進制相移健控/正交相移健控(binary phase shift keying/quadrature phase shift keying, BPSK/QPSK)的調制方式;后來隨著導航系統(tǒng)現(xiàn)代化,大量現(xiàn)代化導航信號采用了二進制偏移調制(binary offset carrier, BOC)類[1]調制技術;近年來,隨著低軌衛(wèi)星星座的發(fā)展,低軌導航增強系統(tǒng)[2]及新型低軌導航信號[3]應運而生?？梢灶A知,伴隨導通融合需求牽引,高中低軌融合導航系統(tǒng)的建設和發(fā)展,衛(wèi)星導航信號體制必然會快速演進,目前已有大量導航通信融合的信號體制設計[4]。

基于圖形處理器(graphic processing unit, GPU)+中央處理器(central processing unit, CPU)的軟件無線電的導航信號接收機硬件平臺相對固定,軟件采用開放式架構,非常適用于新體制導航信號接收開發(fā)驗證、導航信號地面監(jiān)測站等對功耗不敏感的場景。國內外有不少學者和機構開展了基于GPU的衛(wèi)星導航信號軟件接收機的研究[5-9],但相對而言處理效率較低,如Park[8]采用2塊GTX-Titan僅支持16 MHz采樣率70多通道GPS L1信號的實時計算,若需要實現(xiàn)對現(xiàn)有所有導航信號包括未來低軌導航信號的接收,其通道數(shù)大于300個,同時考慮到抗多徑性能,采樣率通常需大于20 MHz,這需要10塊GTX-Titan才能實現(xiàn),處理規(guī)模巨大。

GPU并行計算性能與線程并發(fā)度和數(shù)據(jù)交互頻度相關,單次處理數(shù)據(jù)量越大,線程并發(fā)程度越高,與CPU之間數(shù)據(jù)交互頻度也越低,并行計算效率越高。常規(guī)導航信號跟蹤環(huán)路通常采用1 ms的環(huán)路更新間隔,并行計算效率相對較低。為進一步提高GPU處理效率,需要提高環(huán)路更新間隔,若環(huán)路更新間隔提升至100 ms量級,則GPU并行計算效率可大幅提升。而傳統(tǒng)數(shù)字鎖相環(huán)設計中,要求環(huán)路帶寬B與環(huán)路更新周期T的乘積接近于0,T為100 ms量級時,環(huán)路基本無法穩(wěn)定跟蹤[10-11]。在弱信號跟蹤場景中通常會通過頻率輔助等方式提高積分時間,進而提升跟蹤性能[12-13]。但上述方法很難適應高動態(tài)的場景,通常需要慣導輔助[14],若沒有慣導加速度等輔助信息,大多普勒變化率會導致積分時間內輸入信號與本地載波不匹配,造成較大損耗,導致跟蹤出現(xiàn)較大誤差甚至環(huán)路無法鎖定。

針對上述背景,提出了一種可適應高動態(tài)場景的長更新周期載波相位跟蹤環(huán)路,該環(huán)路從以下兩個方面提高長更新周期下的動態(tài)適應性:在跟蹤初始階段研究設計一種低復雜度線性調頻信號估計算法,實現(xiàn)對多普勒變化率初始精細估計進而壓縮信號初始動態(tài),估計性能接近克拉美羅下界(Cramer-Rao lower bound,CRLB),計算復雜度優(yōu)于目前普遍采用的分數(shù)階傅里葉變換搜索[15-16];在跟蹤過程中,采用基于信號相位與頻率開環(huán)估計+4階卡爾曼閉環(huán)跟蹤的方式實現(xiàn)對殘余相位、多普勒、多普勒一次/二次變化率的跟蹤。仿真表明,該環(huán)路可在100 ms量級更新周期下實現(xiàn)高動態(tài)導航信號載波相位的穩(wěn)健跟蹤,可適應飛機、低軌衛(wèi)星等大部分高動態(tài)場景;另外,由于采用更長的積分時間,其載波相位測量精度要遠優(yōu)于傳統(tǒng)3階鎖相環(huán)路(phase-locked loop, PLL),且GPU處理效率更高。

1 長更新間隔載波相位跟蹤環(huán)路算法原理

1.1 跟蹤環(huán)路架構

傳統(tǒng)高動態(tài)導航信號載波相位跟蹤環(huán)路通常采用二階鎖頻環(huán)輔助三階鎖相環(huán)、三狀態(tài)(相位、多普勒、多普勒變化率)卡爾曼跟蹤環(huán)路,并采用很短的環(huán)路更新周期,通常為1 ms。上述兩種傳統(tǒng)跟蹤方法將信號動態(tài)模型均建立為勻加速運動,即認為短時間內加速度恒定,其動態(tài)應力主要來自加速度變化。當采用100 ms量級的長更新間隔時,由于加加速度的存在,在環(huán)路更新過程中加速度會發(fā)生較大變化,傳統(tǒng)載波相位跟蹤環(huán)路會出現(xiàn)較大跟蹤誤差甚至無法收斂。

根據(jù)上述分析,當環(huán)路采用100 ms量級的長更新間隔時,信號動態(tài)模型需建立為四階動態(tài)模型,跟蹤狀態(tài)包括相位、頻率、頻率變化率、頻率二階變化率四個參數(shù),該系統(tǒng)模型假設信號的頻率二階變化率為常數(shù)。啟動跟蹤對多普勒、多普勒變化率進行精確估計確定跟蹤初值加快跟蹤收斂時間,同時跟蹤過程中需要對信號相位、多普勒進行開環(huán)估計,具體的信號跟蹤架構如圖1所示(其中信號相位、多普勒、多普勒變化率均為環(huán)路更新間隔的中間時刻)。

圖1 長更新周期的載波相位跟蹤環(huán)路Fig.1 Carrier phase tracking loop with long update period

在信號跟蹤初始階段,在信號捕獲得到的信號偽碼相位和載波多普勒的基礎上,對當前時刻信號的多普勒、多普勒變化率進行高精度估計并作為環(huán)路跟蹤初值。在信號跟蹤過程中,信號多普勒變化率已在牽引范圍之內,考慮到多普勒變化率估計值會引入較大測量噪聲,僅利用信號相位、多普勒估計值驅動卡爾曼濾波,隨后利用卡爾曼濾波更新輸出的信號相位、多普勒、多普勒變化率生成本地信號剝離偽碼和載波相位。

1.2 跟蹤初值精估計

在100 ms量級時間長度內,信號加加速度動態(tài)通常恒定,此時導航信號可建模成線性調頻信號,跟蹤初值估計實際上是估計線性調頻信號在中間時刻的信號頻率、頻率變化率。在進行估計前,可根據(jù)捕獲得到多普勒在更新間隔內的誤差范圍對導航信號進行短時間的相干累加積分提高信噪比,同時也降低后續(xù)估計的復雜度,相干積分時間可取0.25 ms,其可適應的多普勒誤差范圍高達2 kHz。

相干累加后導航信號模型如下

(1)

式中:T為信號持續(xù)時間,-T/2

s=sI+nI+j(sQ+nQ)

(2)

其中:nI、nQ為高斯白噪聲,其功率相同記為Pn,sI、sQ為正交信號,兩者功率相同記為Ps,其信噪比為

SNRin=Ps/Pn

(3)

平方后的信號為

S2=(S2I+jS2Q)+(NI+INQ)

(4)

(5)

NQ=2nInQ+2nIsQ+2nQsI

(6)

(7)

式(1)所示模型的離散形式為

(8)

其中,Tc為相干積分時間, 0≤n

(9)

其中

(10)

對多普勒變化率進行一維搜索,對于給定多普勒變化率搜索值a′,計算不同多普勒下的似然函數(shù)最大值

(11)

式(11)右邊可以使用FFT近似等效實現(xiàn),即

(12)

經分析,函數(shù)g(a′)表現(xiàn)為左右對稱的近似三角函數(shù),且三角峰主瓣寬度近似如式(13)所示(下述關系通過仿真得到)。

W=9.6/T2

(13)

圖2～3為采樣間隔為0.25 ms,數(shù)據(jù)點數(shù)為1 600,數(shù)據(jù)時長為400 ms,信號多普勒變化率a=0時,不同中心多普勒情況下歸一化的g(a′)曲線(無量綱),顯然不同多普勒情況下曲線形狀一致,只是幅度有輕微差別,其主瓣寬度約為60 Hz/s。

圖2 g(a′)曲線Fig.2 g(a′) curve

圖3 g(a′)曲線圖(中心局部放大)Fig.3 Partial magnified curve of g(a′)

參考早遲跟蹤環(huán),設計多普勒變化率鑒別器,即

(14)

其中:da為鑒別器早遲間隔,可取為g(a′)曲線主瓣寬度的1/4;D(a′,da)為無量綱,經分析D(a′,da)隨a′的關系在中心部分近似呈線性。da=15 Hz/s時的鑒別曲線如圖4所示。

圖4 D(a′,da)與a′的關系Fig.4 Relationship between D(a′,da) and a′

基于g(a′)及D(a′,da)的上述特性,可以通過多普勒變化率稀疏搜索及插值估計實現(xiàn)多普勒變化率的精確估計,具體方法如下:

1)對多普勒變化率進行間隔為da的稀疏搜索,得到g(n·da),?-amax/da」≤n≤「amax/da?;

(15)

(16)

(17)

其中

6) 4套690 V 主DP輔助配電板，額定電壓為690 V，匯流排額定電流2 929 A，額定短路分斷電流54 kA。

(18)

該方法對多普勒變化率進行稀疏搜索,搜索次數(shù)少,主要進行FFT運算,FFT運算效率要優(yōu)于分數(shù)階傅里葉變換,傳統(tǒng)線性調頻信號參數(shù)估計方法通?；诜謹?shù)階傅里葉變換。

1.3 卡爾曼濾波模型

1.3.1 離散動態(tài)方程

信號載波卡爾曼模型的離散動態(tài)方程可以寫為

δXk=Φ·δXk-1+wk

(19)

信號載波狀態(tài)轉移矩陣為

(20)

其中,T為卡爾曼濾波更新間隔。

對于功率譜密度為q的白噪聲,記其時域波形為w,則:q=E[w]2,對該白噪聲分別進行1～3次積分得到的波形分別為

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

接收機晶振的相位和頻率噪聲qb和qd可以通過h參數(shù)求得,具體為

qb=h0/2

(29)

qd=2·π2·h-2

(30)

表1給出了接收機中常用的溫補晶振(temperature compensate X′tal oscillator, TCXO)和恒溫晶振(oven controlled X′tal oscillator, OCXO)的典型h參數(shù)。

表1 TCXO和OCXO晶振的h參數(shù)Tab.1 h parameter of TCXO and OCXO crystal oscillator

對于采用溫補晶振的接收機,當環(huán)路更新間隔為100 ms時,可以算得晶振相位噪聲對L1頻點(fRf=1 575.42 MHz)引入的載波相位和多普勒抖動分別高達0.228周和0.086 Hz,誤差太大。而對于采用恒溫晶振的接收機,當環(huán)路更新間隔為100 ms時,可以算得晶振相位噪聲對L1頻點(fRf=1 575.42 MHz)引入的載波相位和多普勒抖動分別為0.000 2周和0.000 4 Hz,誤差遠低于熱噪聲。因此,長更新周期的跟蹤環(huán)路主要應用于恒溫晶振的高性能接收機,比如衛(wèi)星導航信號參考站接收機,不適用于采用溫補晶振的接收機,如普通導航型接收機。

1.3.2 量測方程

本算法的觀測量為當前更新間隔中間時刻的信號殘余載波相位Δθ和殘余多普勒Δf,估計所采用的數(shù)據(jù)為更新間隔內的每1 ms相關累加值。在跟蹤階段多普勒變化率殘余量較小,考慮到多普勒變化率本身有估計誤差,不估計殘余多普勒變化率,認為其為0。對于電文已知的導頻信號,采用簡單的搜索方法可剝離電文,此時每1 ms相關累加值為一單頻信號;對于電文位置信號,對每1 ms相關累加值進行復平方即可得到一單頻信號。因此,估計過程本質上是對單頻信號的頻率和相位進行估計,可采用成熟方法[16-17]進行估計。

卡爾曼模型的量測方程為

Yk=Hk·δXk+vk

(31)

其中:Yk為觀測量,即開環(huán)估計得到的當前更新間隔中間時刻的信號殘余載波相位和殘余多普勒;Hk為測量矩陣;vk為觀測量噪聲。Yk和Hk分別如下所示

Yk=[Δθ,Δf]T

(32)

(33)

觀測量協(xié)方差矩陣為:

(34)

其中,σθ,k、σf,k分別為載波相位和多普勒估計誤差的方差,方差計算公式見文獻[17-18]。

1.3.3 卡爾曼濾波

卡爾曼濾波過程如下:

1)狀態(tài)向量預測

(35)

2)先驗協(xié)方差矩陣計算

(36)

3)Kalman增益計算

(37)

4)狀態(tài)向量修正

(38)

5)后驗協(xié)方差矩陣計算

(39)

1.4 算法動態(tài)適應性設計分析

長更新周期面臨的主要挑戰(zhàn)是高動態(tài)條件下的穩(wěn)健跟蹤,主要通過下述三個方面改善動態(tài)信號跟蹤性能:

1)采用一種低復雜度多普勒變化率估計方法實現(xiàn)對信號多普勒變化率的高精度初始估計,將跟蹤初始殘余多普勒變化率控制在較小的范圍內。

2)采用4階卡爾曼濾波實現(xiàn)對殘余多普勒、多普勒變化率的跟蹤。高動態(tài)條件下信號存在加加速度,由于跟蹤估計的遲滯性,長更新周期下跟蹤收斂過程中信號加速度會發(fā)生變化,因此傳統(tǒng)3階卡爾曼濾波環(huán)路跟蹤會不穩(wěn)定。

3)跟蹤過程中采用成熟的單頻信號參數(shù)估計方法實現(xiàn)對信號相位和多普勒的開環(huán)無偏估計,估計精度接近克拉美羅下界,相對于傳統(tǒng)鑒頻鑒相算法精度更高,跟蹤牽引性能更好。傳統(tǒng)鑒頻鑒相方法線性區(qū)間有限,當高動態(tài)導致跟蹤頻率及相位誤差較大時,其估計是有偏的,會影響環(huán)路收斂。

其具體的動態(tài)跟蹤性能較難給出理論定量的分析結果,后續(xù)章節(jié)將通過仿真分析其動態(tài)跟蹤性能。

2 算法性能仿真驗證

2.1 跟蹤初值估計性能

2.1.1 估計精度

多普勒變化率的估計克拉美羅下界[19]為

(40)

數(shù)據(jù)中間時刻的多普勒估計等效于對多普勒變化率估計補償后得到的單頻信號進行估計,其估計可等效于傳統(tǒng)的單頻信號估計,估計精度的克拉美羅下界[17]可表示為

(41)

仿真時采用4 kHz的數(shù)據(jù)(相當于相干累加時間為0.25 ms),數(shù)據(jù)點數(shù)為1 600,數(shù)據(jù)總長度為400 ms,鑒別器早遲間隔為15 Hz/s。線性調頻信號真實參數(shù)為f=100 Hz,a=100 Hz/s。通過蒙特卡羅仿真這組參數(shù)下不同信號信噪比下參數(shù)估計精度,每個信噪比場景下蒙特卡羅仿真次數(shù)為1 000次,仿真結果如圖5、圖6所示。顯然估計性能接近克拉美羅下界。

圖5 多普勒變化率估計精度仿真結果Fig.5 Simulation results of Doppler rate of change estimation accuracy

圖6 多普勒估計精度仿真Fig.6 Simulation results of Doppler estimation accuracy

上述分析基于相關累加后的信號信噪比,導航信號通常用載噪比衡量,相關累加值為Ta=0.25 ms時,相關累加后的信噪比與載噪比的關系為

Snr=Cnr-36

(42)

另外,相關累加時由于有多普勒的存在會有額外損耗,損耗為20lg[sinc(πfdTa)],當估計時長內多普勒殘余不超過600 Hz時,損耗很小,小于0.3 dB,分析時可不考慮其影響。

當信號存在未知電文時,需要對信號進行復平方,平方后信噪比與平方前信噪比關系如式(7)所示,平方后多普勒和多普勒變化率估計精度仿真結果如圖7、圖8所示。圖中克拉美羅下界是根據(jù)平方后信噪比計算并換算為載噪比。

圖7 多普勒變化率估計精度仿真結果(存在平方損耗)Fig.7 Simulation results of doppler rate of change estimation accuracy(exists square loss)

圖8 多普勒估計精度仿真(存在平方損耗)Fig.8 Simulation results of Doppler estimation accuracy(exists square loss)

2.1.2 計算復雜度

算法對多普勒變化率搜索間隔為9.6/T2,當采樣間隔為1/4 ms,數(shù)據(jù)點數(shù)為800(對應數(shù)據(jù)時長T=200 ms),多普勒變化率搜索間隔為240 Hz/s,最大多普勒變化率為1 000 Hz/s時,僅需要搜索9次,即僅需要做9次FFT運算,且估計精度可達克拉美羅下界。

而目前廣泛采用的基于分數(shù)階傅里葉變換的線性調頻系數(shù)估計算法要達到接近克拉美羅下界的估計精度需要進行幾百上千次的搜索(尤其是高信噪比時,調頻系數(shù)搜索間隔要更小)[15],且分數(shù)階傅里葉變換的計算復雜度要高于FFT,另外GPU中有高度優(yōu)化的FFT運算庫,計算效率更高。因此所提出的線性調頻信號參數(shù)估計方法計算復雜度低,效率更高。

2.2 環(huán)路跟蹤性能

仿真環(huán)路更新間隔取200 ms,主要分析電文已知導頻信號的跟蹤性能,具體包括動態(tài)性能、收斂時間、跟蹤靈敏度、測量精度,對于電文未知信號,會存在平方損耗導致信噪比下降,性能下降量可直接根據(jù)平方損耗計算得到,具體平方后信噪比如式(7)所示。

2.2.1 動態(tài)性能

算法跟蹤狀態(tài)包括相位、頻率、頻率變化率(加速度)、頻率二次變化率(加加速度),其動態(tài)應力誤差主要來自頻率三次變化率的波動。動態(tài)場景設計為加速度最大值為800 Hz/s(可覆蓋飛機、低軌衛(wèi)星等大部分動態(tài)場景),加加速度可變的正弦運動場景,信號載噪比為40 dB-Hz,主要分析該場景下穩(wěn)定跟蹤所能容忍的最大加加速度。圖9、圖10為最大加加速度為32 Hz/s2時的多普勒和多普勒變化曲線。

圖9 加加速度變化曲線Fig.9 Curve of the jerk change

圖10 加速度變化曲線Fig.10 Curve of the acceleration change

分析結果表明,載波相位、多普勒動態(tài)應力誤差隨最大加加速度增大而增大,在當前正弦仿真場景下,穩(wěn)定跟蹤所能容忍的最大加加速度約為64 Hz/s2。圖11、圖12為不同最大加加速度下的多普勒和載波相位測量誤差,其中載波相位測量結果可直接采用開環(huán)估計的結果,精度已比較高,動態(tài)應力較小,多普勒在大加加速度情況下會存在較大動態(tài)應力誤差。

圖11 不同加加速度下的多普勒測量誤差Fig.11 Doppler measurement error under different jerk

2.2.2 收斂時間

采用提出的低復雜度線性調頻信號參數(shù)估計方法對跟蹤初值進行精確估計,可極大加速收斂時間。這里主要比較分析跟蹤初值精確估計(使用200 ms數(shù)據(jù))和未精確估計情況下的收斂時間,仿真場景與動態(tài)性能仿真場景一致,采用加速度為800 Hz/s,加加速度為8 Hz/s2的正弦場景。圖13為其比對結果,顯然經過跟蹤初值精確估計后,初始跟蹤載波相位立刻即可收斂,而跟蹤初值未精確估計直接進入跟蹤時載波相位需要約5 s才能收斂。

2.2.3 跟蹤靈敏度及測量精度

仿真場景與動態(tài)性能仿真場景一致,采用下述兩個場景:

場景一:加速度為800 Hz/s,加加速度為64 Hz/s2;

場景二:加速度為800 Hz/s,加加速度為8 Hz/s2。

分析上述兩個動態(tài)場景下,不同信號載噪比下的跟蹤性能與測量精度,經分析,場景一跟蹤靈敏度可達23 dB-Hz,場景二跟蹤靈敏度可達 21 dB-Hz,圖14為兩個場景下不同載噪比下的載波相位測量精度,加加速度為64 Hz/s2在低載噪比時精度稍差,是因為有額外的動態(tài)應力誤差。

圖14 不同載噪比下的載波相位測量精度Fig.14 Accuracy of carrier phase measurement under different carrier noise ratio

從上述仿真結果可看出,所提算法可在大更新周期下實現(xiàn)低信噪比高動態(tài)情況下的載波相位高精度穩(wěn)健跟蹤,可實現(xiàn)多普勒變化率及二次變化率分別達800 Hz/s2、64 Hz/s2正弦運動場景下載波相位的穩(wěn)定跟蹤,且跟蹤靈敏度低至23 dB-Hz,當載噪比大于30 dB-Hz時,載波相位測量精度優(yōu)于0.01周。另外,利用提出的低復雜度線性調頻信號參數(shù)估計方法確定跟蹤初值,可實現(xiàn)跟蹤的快速收斂,只需要1次環(huán)路更新即可實現(xiàn)載波相位的跟蹤收斂。

3 與傳統(tǒng)3階PLL環(huán)路性能對比

3.1 載波相位跟蹤精度對比分析

傳統(tǒng)高動態(tài)跟蹤算法通常采用3階PLL環(huán)路或者3階卡爾曼濾波實現(xiàn),3階PLL環(huán)路在最優(yōu)帶寬下性能與3階卡爾曼濾波性能一致。本小節(jié)主要以3階PLL環(huán)路的載波相位跟蹤精度為參考進行比對分析。

3階PLL環(huán)路主要的誤差為熱噪聲、動態(tài)應力誤差和相位噪聲。根據(jù)前文分析采用恒溫晶振時引入載波相位測量誤差很小,這里對比分析暫不考慮相位噪聲。

3階PLL環(huán)路熱噪聲引入誤差(單位為(°))[20]為

(43)

其中,T為環(huán)路更新時間,CN0為信號載噪比,Bn為環(huán)路帶寬。

傳統(tǒng)3階PLL環(huán)路為保證跟蹤穩(wěn)定,要求BnT遠小于1,在高動態(tài)場景下通常選用1 ms的更新間隔。

3階PLL環(huán)路引入的動態(tài)應力誤差(單位為(°))[20]為

(44)

其中,J為沖擊動態(tài)。

在給定積分時間T與沖擊動態(tài)J時,對環(huán)路帶寬進行遍歷,選擇最優(yōu)的環(huán)路帶寬使得PLL測量誤差最小,即可得到3階PLL環(huán)路的最優(yōu)估計精度。

當沖擊動態(tài)為64 Hz/s2時,通過數(shù)值仿真可得到不同載噪比下的3階PLL環(huán)路跟蹤誤差,與本文算法的仿真結果比對如圖15所示。

圖15 本文算法與3階PLL環(huán)路載波相位跟蹤精度對比Fig.15 Comparison of carrier phase tracking accuracy between the proposed algorithm and the third-order PLL loop

顯然本文算法載波相位跟蹤精度遠優(yōu)于傳統(tǒng)3階PLL環(huán)路(最優(yōu)環(huán)路帶寬下)。

3.2 GPU實現(xiàn)效率對比分析

GPU采用大規(guī)模線程進行并行計算,單次處理數(shù)據(jù)量越大,同時處理線程數(shù)越多,并行計算效率也就越高。傳統(tǒng)3階PLL環(huán)路采用短的環(huán)路更新間隔,通常為1 ms,本文算法可實現(xiàn)100 ms量級的環(huán)路更新間隔,單次處理數(shù)據(jù)量大,GPU并行計算效率更高。為分析算法在GPU平臺的實現(xiàn)效率,采用Tesla V100高性能GPU平臺實現(xiàn)了此算法和3階PLL環(huán)路算法(數(shù)據(jù)采樣率為25 MHz),并比對分析了兩者的計算效率,表2給出了更新間隔分別為1 ms(3階PLL環(huán)路)和200 ms(本文算法)時GPU所能實時處理的通道數(shù),顯然本文算法的處理通道數(shù)要遠大于1 ms更新間隔下的3階PLL環(huán)路。

表2 兩種算法下所能實時處理的通道數(shù)Tab.2 Number of channels that can be processed in real time under two algorithms

4 結論

針對短環(huán)路更新間隔下GPU處理效率受限而長更新間隔下傳統(tǒng)跟蹤環(huán)路在高動態(tài)場景下不穩(wěn)健的這一矛盾,本文提出了一種長更新間隔的高動態(tài)載波相位跟蹤算法。該算法采用載波相位和多普勒開環(huán)估計+4階卡爾曼閉環(huán)跟蹤的方式,可實現(xiàn)低信噪比高動態(tài)情況下載波相位的高精度跟蹤。經仿真驗證,在200 ms環(huán)路更新間隔下,該算法可實現(xiàn)多普勒變化率與二次變化率分別達800 Hz/s、64 Hz/s2正弦運動場景下載波相位的穩(wěn)定跟蹤,跟蹤靈敏度低至23 dB-Hz,可適應飛機、低軌衛(wèi)星等大部分高動態(tài)場景。同時為加快環(huán)路收斂,提出了一種低復雜度線性調頻信號參數(shù)估計算法對信號多普勒及變化率進行精確估計,精度接近克拉美羅下界,且計算效率比傳統(tǒng)基于分數(shù)傅里葉變換的方法高,利用該算法確定跟蹤初值可實現(xiàn)跟蹤快速收斂,只需要1次環(huán)路更新即可實現(xiàn)載波相位跟蹤收斂。由于可以采用更長的相干積分時間、更長的更新周期,本算法載波相位跟蹤精度要遠優(yōu)于傳統(tǒng)3階PLL環(huán)路,且在GPU中處理效率要更高,經評估采用1塊Tesla V100即可支持25 MHz采樣率1 800個通道的實時處理。因此,本算法非常適用于對測量精度要求高且導航信號接收通道規(guī)模大的應用場景,如應用于未來大規(guī)模高中低軌導航星座連續(xù)觀測的地面高精度導航信號參考站接收機。