陳飛強(qiáng),孫一凡,唐小妹,歐 鋼

(國(guó)防科技大學(xué) 電子科學(xué)學(xué)院, 湖南 長(zhǎng)沙 410073)

全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(global navigation satellite system, GNSS)在軍事和民用領(lǐng)域應(yīng)用廣泛,但其精度和可靠性一直受到電磁干擾的威脅。通常情況下,到達(dá)接收機(jī)的衛(wèi)星信號(hào)功率比熱噪聲小20～30 dB。研究表明,輻射功率為1 W的干擾源即可使5 km范圍內(nèi)的P碼接收機(jī)和15 km范圍內(nèi)的C/A碼接收機(jī)無(wú)法正常工作[1]。

在系統(tǒng)層面,為提高目標(biāo)區(qū)域內(nèi)所有接收機(jī)的抗干擾能力,可采用功率增強(qiáng)策略提高衛(wèi)星上導(dǎo)航信號(hào)的播發(fā)功率。而當(dāng)采用點(diǎn)波束技術(shù)將功率增強(qiáng)限定在特定區(qū)域時(shí),當(dāng)前的GPS Ⅲ衛(wèi)星可將信號(hào)功率增強(qiáng)20 dB[2]。在北斗三號(hào)系統(tǒng)中,針對(duì)北斗衛(wèi)星也進(jìn)行了功率增強(qiáng)的設(shè)計(jì)。隨著導(dǎo)航衛(wèi)星星座由中高軌向低軌發(fā)展[3-5],可以預(yù)見,未來(lái)導(dǎo)航衛(wèi)星播發(fā)的信號(hào)功率將進(jìn)一步增強(qiáng)。

在用戶層面,接收機(jī)終端可集成干擾抑制模塊提升抗干擾能力。在眾多的抗干擾技術(shù)中,基于天線陣的自適應(yīng)調(diào)零技術(shù)被證明是最有效的抗干擾手段之一[6-7]。自適應(yīng)調(diào)零天線具有抗干擾能力強(qiáng)、實(shí)現(xiàn)代價(jià)小、便于與普通接收機(jī)集成(只需將普通接收機(jī)的天線替換為調(diào)零抗干擾天線即可)等一系列優(yōu)點(diǎn),得到了廣泛應(yīng)用[8-9]。

在實(shí)際的應(yīng)用場(chǎng)景中,為有效應(yīng)對(duì)電磁干擾的威脅,在系統(tǒng)層面和用戶層面同時(shí)采取抗干擾措施將是一種很好的選擇。為此,首先建立調(diào)零抗干擾接收機(jī)抗干擾能力分析模型,并定量分析信號(hào)功率增強(qiáng)對(duì)調(diào)零抗干擾接收機(jī)抗干擾性能的提升效果,研究成果可為衛(wèi)星功率增強(qiáng)量的優(yōu)化設(shè)計(jì)以及終端抗干擾設(shè)計(jì)提供參考。

1 接收機(jī)抗干擾能力分析模型

調(diào)零抗干擾接收機(jī)的抗干擾性能與具體的使用場(chǎng)景密切相關(guān),衛(wèi)星信號(hào)和干擾的數(shù)目、功率、入射方向等都會(huì)影響接收機(jī)的抗干擾性能。此外,即使在給定場(chǎng)景下,當(dāng)前對(duì)接收機(jī)極限抗干擾能力也缺乏統(tǒng)一的定義,為簡(jiǎn)化分析,本文以信號(hào)接收載噪比高于接收機(jī)靈敏度時(shí)可容忍的最大干擾功率作為接收機(jī)的極限抗干擾能力。

接收機(jī)的極限抗干擾能力取決于硬件的線性度以及抗干擾算法的性能。硬件的非線性將產(chǎn)生交調(diào)、雜散、量化噪聲等,這些分量一旦產(chǎn)生,將難以通過信號(hào)處理的方法進(jìn)行消除,其效果等價(jià)于抬高了接收機(jī)的噪底,使信噪比惡化。硬件非線性主要包括射頻模塊的三階交調(diào)失真以及模數(shù)轉(zhuǎn)換器(analog to digital converter, A/D)量化損耗[10]?？垢蓴_算法的性能主要是指算法對(duì)干擾的抑制程度以及對(duì)信號(hào)的處理增益或損耗(調(diào)零算法未對(duì)信號(hào)方向的陣列響應(yīng)進(jìn)行約束)。干擾未充分抑制產(chǎn)生的干擾殘余將等效抬升噪底,對(duì)信號(hào)的處理?yè)p耗將直接降低信號(hào)功率,兩者均會(huì)導(dǎo)致信噪比惡化。信號(hào)捕獲跟蹤前接收機(jī)各個(gè)環(huán)節(jié)引起的信噪比損耗示意圖如圖1所示。

對(duì)三階交調(diào)損耗、A/D量化損耗以及抗干擾算法損耗進(jìn)行建模,可以得到接收機(jī)抗干擾能力分析模型如圖2所示。圖中:(C/N)i為進(jìn)入接收機(jī)的初始載噪比;N0為初始的噪聲譜密度;N′0為將三階交調(diào)分量等效為熱噪聲后的噪聲譜密度(由于接收機(jī)前端增益的大小并不影響信噪比,為簡(jiǎn)化分析,假設(shè)增益為1);L1為三階交調(diào)失真引入的損耗;N″0為將A/D量化噪聲等效為熱噪聲后的噪聲譜密度;L2為A/D量化引入的損耗;(C/N)o為接收機(jī)輸出載噪比;Xs和XJ分別為信號(hào)和干擾參數(shù)矢量,包含信號(hào)/干擾數(shù)目、功率、導(dǎo)向矢量等參數(shù);Th為接收靈敏度。在給定場(chǎng)景下,若輸出載噪比大于等于接收靈敏度,則判定接收機(jī)可容忍相應(yīng)的干擾功率。下面對(duì)每個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行具體分析。

圖2 接收機(jī)抗干擾能力分析模型Fig.2 Analysis model of receiver′s anti-jamming ability

1.1 三階交調(diào)引起的信噪比損耗模型

三階交調(diào)是三階交調(diào)截取點(diǎn)(third-order intercept point, IP3)的簡(jiǎn)稱,是衡量射頻或微波系統(tǒng)線性度或失真度的重要指標(biāo)[10]。實(shí)際系統(tǒng)中,當(dāng)兩個(gè)(或多個(gè))載頻信號(hào)經(jīng)過非線性器件時(shí),其輸出信號(hào)將包括多種頻率分量。其中三階交調(diào)分量的頻率與載頻信號(hào)接近,一般分布在濾波器的通帶內(nèi),不會(huì)被濾波器抑制。

進(jìn)入接收機(jī)的干擾強(qiáng)度越大,其對(duì)應(yīng)的三階交調(diào)分量也越大,三階交調(diào)分量落在信號(hào)帶寬內(nèi)時(shí),其效果等價(jià)于抬高了噪聲的噪底,使信號(hào)的信噪比惡化。

給定接收機(jī)射頻前端的輸出三階交調(diào)截取點(diǎn)功率和輸入三階交調(diào)截取點(diǎn)功率,則三階交調(diào)分量的功率PIP3與接收機(jī)輸入功率Pin的關(guān)系為:

PIP3=OIP3-3·(IIP3-Pin)

=OIP3-3·IIP3+3·Pin

(1)

對(duì)于GNSS抗干擾接收機(jī),在無(wú)干擾和弱干擾條件下,接收機(jī)產(chǎn)生的三階交調(diào)分量很小,可以忽略。在強(qiáng)干擾條件下,則接收機(jī)的輸入功率與干擾總功率近似相等,設(shè)干擾數(shù)目為M,且各個(gè)干擾之間互不相關(guān),則有:

(2)

式中,PJ為干擾的總功率,Pjm為第m個(gè)干擾的功率。

將三階交調(diào)分量等效為熱噪聲,則三階交調(diào)引起的信噪比損耗可表示為:

(3)

式中:Q為抗干擾品質(zhì)因數(shù)[11],由干擾和信號(hào)的頻譜相關(guān)性決定;Rc為信號(hào)中擴(kuò)頻碼的碼率。

1.2 A/D量化引起的信噪比損耗模型

量化是將接收信號(hào)的幅度值集合從無(wú)窮大映射到有限的幾個(gè)離散值,這個(gè)過程將引入誤差,即量化噪聲。對(duì)于實(shí)際的A/D器件,量化過程中除量化噪聲外,還會(huì)產(chǎn)生諧波分量,若把諧波分量也當(dāng)成噪聲,則實(shí)際A/D的量化噪聲功率要比根據(jù)其量化字長(zhǎng)直接計(jì)算出來(lái)的大。為準(zhǔn)確描述這一特征,通常用A/D有效位來(lái)描述實(shí)際A/D的量化性能。設(shè)A/D的有效位為b,則輸入信號(hào)量化后的信噪比[12]為:

(S/N)=6.02·b+1.76

(4)

為了提高動(dòng)態(tài)范圍,GNSS抗干擾接收機(jī)一般采用量化字長(zhǎng)較大的A/D(通常為12 bit甚至16 bit),在無(wú)干擾和弱干擾條件下,A/D的量化噪聲幾乎可以忽略。在強(qiáng)干擾條件下,量化噪聲主要由干擾的量化噪聲組成。若將A/D量化噪聲等效為熱噪聲,則A/D量化等效抬高了噪底。

設(shè)接收機(jī)射頻前端的帶寬為B,則A/D量化引起的信噪比損耗可描述為:

(5)

1.3 抗干擾算法引起的信噪比損耗模型

考慮陣元數(shù)目為N的任意陣型天線陣,假設(shè)K個(gè)互不相關(guān)的信號(hào)、M個(gè)互不相關(guān)的干擾從遠(yuǎn)場(chǎng)入射,則陣列抗干擾算法輸入端的數(shù)據(jù)表示成復(fù)基帶形式可描述為:

(6)

Rxx=E[x(t)xH(t)]=Rss+Rjj+Rnn

(7)

式中,E(·)表示數(shù)學(xué)期望,(·)H表示共軛轉(zhuǎn)置,Rss、Rjj和Rnn分別代表信號(hào)、干擾和噪聲的自相關(guān)矩陣,Psk為第k個(gè)衛(wèi)星信號(hào)的功率,I為N維單位矩陣。

對(duì)于自適應(yīng)調(diào)零算法,陣列權(quán)矢量的優(yōu)化目標(biāo)是使陣列的輸出功率最小。據(jù)此可以得到自適應(yīng)調(diào)零算法的最優(yōu)陣列權(quán)矢量[13-14]為:

(8)

式中,w=[w1,w2,…,wN]T為N維陣列權(quán)矢量,c為N維約束矢量,通常取約束矢量的第1個(gè)元素為1,其余元素都為0。

根據(jù)陣列權(quán)矢量可進(jìn)一步得到第i個(gè)衛(wèi)星信號(hào)的陣列輸出信干噪比[6]:

若將殘余干擾等效為與信號(hào)同帶寬的高斯噪聲,經(jīng)過抗干擾處理后,第i個(gè)衛(wèi)星信號(hào)的載噪比可表示為:

(C/N)o=SINR+10lg(B)

(10)

進(jìn)一步,抗干擾算法引起的信噪比損耗可表示為:

(11)

2 功率增強(qiáng)對(duì)接收機(jī)抗干擾性能提升效果的定量分析

考慮到衛(wèi)星采用點(diǎn)波束進(jìn)行功率增強(qiáng)時(shí),對(duì)波束覆蓋區(qū)域可能存在單重覆蓋(即只有一顆衛(wèi)星的點(diǎn)波束覆蓋目標(biāo)區(qū)域)和多重覆蓋的情況,由于利用增強(qiáng)信號(hào)進(jìn)行獨(dú)立定位至少需要4顆衛(wèi)星,限于論文篇幅,本文將聚焦功率增強(qiáng)信號(hào)4重覆蓋的情況。

2.1 分析方法及參數(shù)設(shè)置

分析中用到的抗干擾接收機(jī)參數(shù)如表1所示,這些參數(shù)基本上按照實(shí)際的衛(wèi)星導(dǎo)航抗干擾終端產(chǎn)品進(jìn)行設(shè)置。

表1 抗干擾接收機(jī)參數(shù)Tab.1 Parameters of the receiver

衛(wèi)星信號(hào)為北斗B3頻點(diǎn)授權(quán)信號(hào),信號(hào)初始電平(功率增強(qiáng)前)為-130 dBm。干擾為與衛(wèi)星信號(hào)同頻點(diǎn)的寬帶高斯噪聲干擾,其抗干擾品質(zhì)因數(shù)為2.22。

前面提到,接收機(jī)的抗干擾性能與應(yīng)用場(chǎng)景密切相關(guān),為克服基于特定場(chǎng)景的評(píng)估方法的不足,采用蒙特卡羅仿真的思路。在每次仿真時(shí),隨機(jī)設(shè)置衛(wèi)星信號(hào)和干擾的入射方向(考慮到實(shí)際中衛(wèi)星信號(hào)一般從高仰角入射,而干擾一般從低仰角入射,因此限定衛(wèi)星信號(hào)仰角大于30°、干擾仰角小于15°),并根據(jù)模型推算接收機(jī)輸出的載噪比。

對(duì)于每一組給定的信號(hào)功率增強(qiáng)量和干擾功率,均進(jìn)行L次(L設(shè)置為1 000)蒙特卡羅仿真實(shí)驗(yàn),若L次實(shí)驗(yàn)得到的載噪比樣本中有95%(2σ)超過接收靈敏度,則判定接收機(jī)可容忍此時(shí)的干擾功率,通過不斷增大干擾功率,并重復(fù)上述步驟,最終可得出接收機(jī)的抗干擾極限能力。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

在功率增強(qiáng)信號(hào)4重覆蓋下,可以預(yù)見,針對(duì)增強(qiáng)的衛(wèi)星信號(hào),調(diào)零抗干擾接收機(jī)的抗干擾能力將得到提升。圖3給出了接收機(jī)抗干擾極限能力與信號(hào)功率增強(qiáng)量的關(guān)系,不同的曲線代表不同的干擾數(shù)目。對(duì)于多個(gè)干擾的情況,均假設(shè)所有干擾的功率相等,縱坐標(biāo)表示的是每一個(gè)干擾的功率,而非所有干擾的總功率。

圖3 抗干擾極限能力與信號(hào)功率增強(qiáng)量的關(guān)系Fig.3 Relationship between ultimate anti-jamming ability and signal power enhancement

從圖3可以看到,在信號(hào)功率增強(qiáng)之前,根據(jù)接收機(jī)參數(shù)和模型推算出接收機(jī)最大可容忍單個(gè)-24 dBm的干擾或者六個(gè)-35 dBm的干擾,換算成干信比(以信號(hào)初始電平為參考,即-130 dBm),分別為單干擾106 dBc、六干擾95 dBc。需要說明的是,本文選用的接收機(jī)參數(shù)并非性能最好的,若選用硬件線性度更優(yōu)、接收靈敏度更高的接收機(jī),得出的抗干擾極限能力將更高,但這并不影響論文的主要結(jié)論。從圖中可以看出,隨著信號(hào)功率增強(qiáng)量的增大,接收機(jī)的抗干擾極限能力也相應(yīng)地提高。信號(hào)功率增強(qiáng)40 dB時(shí),接收機(jī)抗干擾能力可提升到單干擾120 dBc、六干擾110 dBc。

圖4進(jìn)一步給出了接收機(jī)抗干擾能力提升量與信號(hào)功率增強(qiáng)量的關(guān)系。可以看出,接收機(jī)的抗干擾能力提升量與信號(hào)功率增強(qiáng)量近似呈線性關(guān)系。信號(hào)功率每增強(qiáng)10 dB,接收機(jī)抗干擾能力提升3～4 dB,而不是10 dB。

圖4 抗干擾能力提升量與信號(hào)功率增強(qiáng)量的關(guān)系Fig.4 Relationship between anti-jamming ability improvement and signal power enhancement

為了對(duì)這一現(xiàn)象進(jìn)行解釋,表2以單干擾為例,給出了在干擾功率取極限值時(shí),接收機(jī)各個(gè)環(huán)節(jié)的信噪比損耗。從表中可以看出,隨著信號(hào)功率增強(qiáng)量的增加,在干擾功率取接收機(jī)可容忍的最大值時(shí),A/D量化損耗和抗干擾算法損耗均變化不大,而三階交調(diào)損耗迅速變大。信號(hào)功率增強(qiáng)帶來(lái)的信噪比提升幾乎都消耗在了三階交調(diào)損耗上。而根據(jù)三階交調(diào)的特性,從式(1)可以看出,干擾功率每增加1 dB,干擾產(chǎn)生的三階交調(diào)分量增加3 dB,因此信號(hào)功率每增強(qiáng)10 dB,只能容忍進(jìn)入接收機(jī)的干擾功率增加約3.3 dB,這與圖4中的結(jié)果是吻合的。

表2 抗干擾接收機(jī)各個(gè)環(huán)節(jié)的信噪比損耗Tab.2 Signal noise ratio loss of each phase for the receiver

另外,當(dāng)信號(hào)功率增強(qiáng)40 dB時(shí),一般來(lái)說,此時(shí)信號(hào)的功率已經(jīng)高于接收機(jī)熱噪聲,調(diào)零天線將在信號(hào)方向產(chǎn)生零陷,使得抗干擾算法的損耗變大(與增強(qiáng)之前相比)。但從表2可以看出,與增強(qiáng)之前相比,抗干擾算法引起的信噪比損耗并沒有明顯變化。這是因?yàn)樵诟蓴_功率取最大值時(shí),三階交調(diào)損耗達(dá)到了49.43 dB,等效將噪底極大抬升了,此時(shí)增強(qiáng)后的信號(hào)仍然掩埋在噪底之下,不會(huì)觸發(fā)調(diào)零天線產(chǎn)生零陷。

前面分析了信號(hào)功率增強(qiáng)對(duì)接收機(jī)抗干擾極限能力的影響,下面對(duì)接收機(jī)在不同干擾強(qiáng)度下的性能進(jìn)行分析。圖5給出了不同干擾功率下(1個(gè)干擾),接收機(jī)輸出載噪比與信號(hào)功率增強(qiáng)量的關(guān)系。從圖中可以看到,接收機(jī)在無(wú)干擾以及干擾功率小于可容忍的最大功率時(shí),輸出載噪比曲線幾乎是重合的,都是隨著信號(hào)功率增強(qiáng)量的增加先變大后減小。在信號(hào)功率增強(qiáng)量為15 dB時(shí),接收機(jī)的輸出載噪比達(dá)到最大值。這是因?yàn)?干擾功率尚未達(dá)到可容忍的最大功率時(shí),三階交調(diào)損耗以及A/D量化損耗均較小,對(duì)噪底的影響不大。隨著信號(hào)功率逐漸增大,調(diào)零天線在信號(hào)方向形成的零陷由淺變深,因而載噪比先增大后減小,對(duì)于這一現(xiàn)象更為詳細(xì)的解釋可參考文獻(xiàn)[15]。

圖5 接收機(jī)輸出載噪比與信號(hào)功率增強(qiáng)量的關(guān)系Fig.5 Relationship between output carrier to noise ratio and signal power enhancement

結(jié)合圖3和圖5,可以得出以下結(jié)論:從提高接收機(jī)抗干擾極限能力的角度,信號(hào)功率增強(qiáng)量越大越好(基于當(dāng)前及未來(lái)幾年的工程實(shí)現(xiàn)能力,功率增強(qiáng)量暫考慮在40 dB以內(nèi)),信號(hào)功率增強(qiáng)量越大,抗干擾能力越強(qiáng)。而從提高接收機(jī)非極限條件下的接收性能(載噪比、測(cè)距定位精度等)的角度,信號(hào)功率增強(qiáng)量并不是越大越好,信號(hào)功率增強(qiáng)15～20 dB時(shí),接收性能最優(yōu)。

3 結(jié)論

針對(duì)影響調(diào)零抗干擾接收機(jī)抗干擾性能的關(guān)鍵環(huán)節(jié),建立了接收機(jī)抗干擾能力分析模型,涵蓋三階交調(diào)損耗模型、A/D量化損耗模型以及陣列抗干擾算法損耗模型?；诖四Ｐ?定量分析了信號(hào)功率增強(qiáng)對(duì)調(diào)零抗干擾接收機(jī)抗干擾性能的影響,研究結(jié)果表明:信號(hào)功率增強(qiáng)量越大,接收機(jī)抗干擾能力越強(qiáng),信號(hào)功率每增強(qiáng)10 dB,接收機(jī)抗干擾能力提升3～4 dB。另外,從提高接收機(jī)非極限條件下的接收性能(載噪比、測(cè)距定位精度等)的角度,信號(hào)功率增強(qiáng)量并不是越大越好,信號(hào)功率增強(qiáng)15～20 dB時(shí),接收性能最優(yōu)。另外,對(duì)增強(qiáng)信號(hào)1～6重覆蓋也進(jìn)行了分析,結(jié)果表明本文的主要結(jié)論仍然成立。