韓 波，章榮麗

(1.商洛學(xué)院 數(shù)學(xué)與計算機應(yīng)用學(xué)院，陜西 商洛 726000；2.秦嶺康養(yǎng)大數(shù)據(jù)陜西省高校工程研究中心，陜西 商洛 726000)

0 引言

隨著自動化控制技術(shù)和人工智能技術(shù)的發(fā)展，機械設(shè)備都朝著大型化、復(fù)雜化和智能化的方向演進[1]。以滾動軸承為代表的旋轉(zhuǎn)類機械，是用途最為廣泛的機械零部件之一。作為支撐設(shè)備運轉(zhuǎn)的核心部件之一，幾乎所有的旋轉(zhuǎn)類機械結(jié)構(gòu)都要使用到滾動軸承[2]。由于工作時間較長且承受巨大的擠壓力，滾動軸承類機械容易出現(xiàn)金屬疲勞引起故障，進而導(dǎo)致機械設(shè)備或整體生產(chǎn)線停工，給企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營帶來潛在損失。受作業(yè)現(xiàn)場環(huán)境噪聲和設(shè)備系統(tǒng)噪聲的影響，有價值的信號可能被湮沒；此外，受信號傳感器工作頻率、靈敏度等其他因素的綜合影響，所采集到的故障樣本集合有效樣本比例可能會低于30%，進而形成小樣本。而小樣本集合中往往包含著關(guān)鍵的故障特征，是對滾動軸承故障類別判定和診斷的關(guān)鍵。因此，在小樣本環(huán)境下實現(xiàn)對滾動軸承工作狀態(tài)的故障診斷意義重大。

機械故障診斷技術(shù)已有上百年的歷史，是現(xiàn)代工業(yè)領(lǐng)域較為成熟的技術(shù)。當前，國內(nèi)外針對于滾動軸承的故障診斷技術(shù)研究，主要集中于專家經(jīng)驗法、基于信號的診斷方法和人工智能診斷法。隨著機械設(shè)備復(fù)雜程度的逐漸提高，信號分析法和智能檢測法的應(yīng)用場景越來越廣泛?；跁r頻域信號的故障診斷方法是較為常見且有效的方法之一[3]，時域檢測手段可用來排查機械設(shè)備的故障特征情況，若存在方差、均方值、峰值等量綱型時域統(tǒng)計量，可通過提取大量特征點信息的方式，確定故障發(fā)生的具體區(qū)段位置，適用環(huán)境機械設(shè)備的穩(wěn)態(tài)振動及旋轉(zhuǎn)故障等。

文獻[4]提出一種基于時頻域結(jié)合的機械故障信號診斷算法，通過提出滾動軸承工作中產(chǎn)生的脈沖分量特征和非平穩(wěn)信號的振動特征，進而判斷出故障的類別位置和程度。但該種方法僅能夠提取時頻域信號的統(tǒng)計均值，而無法揭示出非平穩(wěn)信號局部細節(jié)特征，尤其在小樣本環(huán)境下，故障分類檢測精度難度得到保證；文獻[5]提出一種基于EMD(經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解)的在線機械故障診斷算法，該種算法基于內(nèi)涵模態(tài)分量分解能夠確定出故障信號的振動模態(tài)，還解決了非線性和非平穩(wěn)型號的特征提取問題。但該種算法對于輸入故障集的有效樣本要求較高，無法平衡故障集規(guī)模和有效樣本比例的問題，因此適用性較差。在無量綱型時域統(tǒng)計量的情況下，往往采用峭度、散度等物理參量對故障節(jié)點的沖擊特征進行判斷[6]。當機械設(shè)備所處的振動形式極為不平穩(wěn)時，振動信號所表現(xiàn)出來的峭度值水平也會不斷升高，這也是引發(fā)機械設(shè)備嚴重旋轉(zhuǎn)故障的主要原因。對于故障行為的早期判別來說，由于時域統(tǒng)計量的存在，峭度值表現(xiàn)結(jié)果容易受到載荷、轉(zhuǎn)速等指標參量的影響，從而呈現(xiàn)極度波動的變化狀態(tài)，在這樣的表現(xiàn)情況下，若不能針對旋轉(zhuǎn)故障行為進行準確的定量分析，不但會導(dǎo)致故障檢測結(jié)果的可靠性與準確性能力大打折扣，也會使所獲運行數(shù)據(jù)的可參考性價值直線下降。盡管基于信號分析的故障診斷方法已經(jīng)得到了較為普遍的應(yīng)用，但是在生產(chǎn)線實際作業(yè)中，機械設(shè)備運行狀況極為復(fù)雜，提取到的故障信號微弱且包含大量噪聲干擾，尤其在小樣本環(huán)境下信號處理難度會大大增加。因此，在實際故障檢測工作中會將多種方案融合使用，以獲得更好的故障診斷效果。

綜上分析，故障集有效樣本的規(guī)模是影響和制約機械故障診斷的關(guān)鍵因素之一，提升在小樣本環(huán)境下機械故障診斷精度和分類精度具有重要的研究意義。以滾動軸承為代表的機械結(jié)構(gòu)工作環(huán)境較為惡劣，存在大量的系統(tǒng)噪聲和環(huán)境噪聲，小樣本條件準確提取少量故障樣本的細節(jié)特征性，成為故障診斷的關(guān)鍵，為此本文提出一種基于SGMM(subspace gaussian mixture model子空間高斯混合模型)模型的機械故障診斷算法，該模型通過計算多個狀態(tài)量均值方差參數(shù)來表征輸出結(jié)果的概率，而且每個狀態(tài)向量僅僅關(guān)聯(lián)位移的低維度映射向量，在有效樣本有限的條件下提升對故障集的訓(xùn)練效率和效果，提升故障診斷和分類的精度。

1 小樣本條件下的故障狀態(tài)估計

通?？舍槍Ξ斍霸O(shè)備運動形式的不同，而對其所屬故障類別進行初步判斷，特別是在參考數(shù)值量相對較少的小樣本條件下，該模型更是具備極強的可行性應(yīng)用能力[7]。對于大型機械設(shè)備來說，由于其軸系跨度較大、整體結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性水平較高，很容易因運轉(zhuǎn)時間的延長，而出現(xiàn)嚴重的旋轉(zhuǎn)故障問題。若以振動信號處理法作為參考標準，則需要截取大量故障數(shù)據(jù)，通過定性分析與定量分析的方式，確定不合理信息參量的表現(xiàn)形式，從而完成對故障行為的診斷。然而在面對連續(xù)故障脈沖成分時，此方法所定義的峭度值指標局限性過大，不足以增強故障行為的沖擊力能力。迎合上述理論研究弊端，提出小樣本條件下基于SGMM模型的機械故障診斷方法，在變換故障評估思路的同時，提取必要的故障行為建模任務(wù)，再按照端點效應(yīng)的處理原則，對變分模態(tài)參量進行分解處理，從而計算得出關(guān)鍵性影響參數(shù)的具體數(shù)值水平。先對小樣本條件下的機械故障狀態(tài)進行評估，本章節(jié)從問題分析與解決思路入手，排查機械設(shè)備的旋轉(zhuǎn)故障度量準則，從而提取得到最終的關(guān)鍵性故障建模任務(wù)。

1.1 SGMM故障集診斷模型構(gòu)建

SGMM模型的最基本形式為高斯映射關(guān)系，表示為如下3個等式：

(1)

ηij=Miκj

(2)

(3)

其中：xi為故障數(shù)據(jù)集的特征矢量，i為特征索引的狀態(tài)，每個狀態(tài)對應(yīng)一個高斯均值和權(quán)重，其中狀態(tài)j由矢量映射κj，N為子空間的數(shù)量，wij為不同狀態(tài)之間的權(quán)重比例分配，Mi是與wij相對應(yīng)的權(quán)重規(guī)則。SGMM模型本質(zhì)上一種啟發(fā)算法，高斯混合模型可以視為一個通用型的背景模型，應(yīng)用模型一方面可以實現(xiàn)對初始故障集的降噪，另一方面也更有助于在小樣本環(huán)境下提取故障集中不同故障類型的細節(jié)特征。SGMM模型的子狀態(tài)，與高斯混合度和隱馬爾可夫混合模型有一定的相似之處，但其處理小樣本故障數(shù)據(jù)的能力更強。SGMM模型參數(shù)設(shè)置相對于隱馬爾可夫混合模型要更少，因此提升了參數(shù)優(yōu)選和細化的空間。SGMM模型的子狀態(tài)數(shù)量可以根據(jù)故障集的規(guī)模和故障數(shù)據(jù)的復(fù)雜程度調(diào)整和拓展。

1.2 故障特征的表征與提取

(4)

式中，e0為初始的旋轉(zhuǎn)故障命名系數(shù)，ΔT為單位估算時長，λ為機械設(shè)備旋轉(zhuǎn)周期，wi1、wi2為兩個不同的故障行為定義參考項。機械故障的狀態(tài)根據(jù)環(huán)境和時長的變化會有所不同，系統(tǒng)噪聲和環(huán)境噪聲的干擾也會使較為微弱的有用故障信號湮沒高頻振動之中，因此需要對故障產(chǎn)生的具體環(huán)境和模態(tài)進行較為精確的度量。

1.3 故障模態(tài)的度量

度量準則是描述機械設(shè)備旋轉(zhuǎn)故障行為的重要條件，可清晰表述機械設(shè)備在固定區(qū)段內(nèi)的運轉(zhuǎn)形式，并在特殊位置處，針對旋轉(zhuǎn)故障行為的表現(xiàn)形式進行說明[10-11]。分析圖1所示故障度量分解示意原理可知，在正常運作情況下，旋轉(zhuǎn)故障所帶來的影響始終沿一條平滑曲線向前不斷傳播，且隨傳播時間的延長，曲線的偏轉(zhuǎn)角度也會不斷增大。而在此過程中，受到SGMM模型診斷意識的影響，會產(chǎn)生指向其他作用方向的度量曲線，且在小樣本條件下，該曲線所指的傳輸方向，才是故障度量準則的實際表現(xiàn)方向。為使該曲線的存在形式得到穩(wěn)定控制，必然會在其上、下兩個方向上，產(chǎn)生兩個方向相反、大小相同的診斷意識。

圖1 機械旋轉(zhuǎn)故障度量的分解示意圖

圖2 最小熵解卷積處理流程

圖3 故障脈沖波收發(fā)裝置

若設(shè)F0表示故障度量的原始診斷意識，F(xiàn)表示故障度量的實際診斷意識，F(xiàn)1、F2表示上下兩個方向的診斷分量，聯(lián)立公式(1)，可將基于SGMM模型的機械設(shè)備旋轉(zhuǎn)故障度量準則定義為：

(5)

其中，φ1為與F1和F2度量分量相關(guān)的預(yù)估參量，φ2為與F0和F相關(guān)的預(yù)估參量，n、m為兩個不同的故障行為曲線傳播系數(shù)。

2 基于SGMM模型的機械故障識別與診斷

在小樣本條件支持下，針對機械旋轉(zhuǎn)故障狀態(tài)估計中的關(guān)鍵系數(shù)指標，進行變分模態(tài)分解，再從中提取重要影響參數(shù)，利用最小熵解卷積處理方法，定義診斷指令的端點效應(yīng)。

2.1 變分模態(tài)分解

變分模態(tài)是一種階段性的機械故障行為診斷與分析背景，可在已知建模任務(wù)的基礎(chǔ)上，完善度量準則的提出條件，從而使得診斷主機能夠準確掌握機械設(shè)備旋轉(zhuǎn)故障行為的表現(xiàn)強度，并最終迎合小樣本條件，制定相對較為可行的診斷實施方案[12]。在SGMM模型的作用下，機械設(shè)備所表現(xiàn)出的旋轉(zhuǎn)故障行為并不能保持完全穩(wěn)定的存在狀態(tài)，而是會隨診斷時間的延長，而出現(xiàn)不可控的變化形式。在變分模態(tài)條件的理解范圍中，機械旋轉(zhuǎn)故障可被人為分割成多個小的物理表現(xiàn)區(qū)間，且在每一區(qū)間內(nèi)，允許不同旋轉(zhuǎn)角速度值與線速度值的同時存在[13]。設(shè)f代表旋轉(zhuǎn)故障行為的保真項，1、2、…、v分別代表多個不同的變分模態(tài)區(qū)間分解參量，聯(lián)立公式(3)，可將機械旋轉(zhuǎn)故障診斷的變分模態(tài)分解結(jié)果表示為：

(6)

其中：α代表旋轉(zhuǎn)角速度值，ω代表旋轉(zhuǎn)線速度值，φ代表單一區(qū)間內(nèi)的旋轉(zhuǎn)故障行為維穩(wěn)系數(shù)。

2.2 重要影響參數(shù)分析

(7)

2.3 最小熵解卷積

在面對機械設(shè)備的旋轉(zhuǎn)故障行為時，最小熵解能夠描述SGMM模型的現(xiàn)有診斷能力，并可借助已知的小樣本條件，對相關(guān)數(shù)值解參量的真實性進行判定，一般來說，最小熵解集合中包含的數(shù)值參量越多，機械設(shè)備的旋轉(zhuǎn)故障強度等級也就越高[16-17]。最小熵解卷積則是一種有效的熵解數(shù)值處理方法，可在SGMM模型的作用下，借助重要影響參數(shù)項，確定現(xiàn)有數(shù)值解與機械旋轉(zhuǎn)故障行為之間的函數(shù)對應(yīng)關(guān)系，再通過判斷數(shù)值解存在個數(shù)的方式，得到最終的卷積處理結(jié)果。

設(shè)p表示數(shù)據(jù)集合中的熵解指標個數(shù)，g1、g2代表兩個不同的熵解指標分離系數(shù)，聯(lián)立公式(5)，可將機械旋轉(zhuǎn)故障行為的最小熵解卷積處理標準定義為：

(8)

其中：φ為重要影響參數(shù)的平均參考條件，h為熵解指標分離權(quán)限量，V實值分離項，ιG為卷積分析的實際迭代值，ι0為卷積分析的理想迭代值。

2.4 端點效應(yīng)處理與故障診斷的實現(xiàn)

(9)

式中，ψ表示故障沖擊力強度，υ表示旋轉(zhuǎn)故障沖擊項。由于機械故障行為的連續(xù)傳導(dǎo)性，可認為在已知機械結(jié)構(gòu)體端點效應(yīng)的基礎(chǔ)上，可聯(lián)合小樣本條件借助SGMM模型實現(xiàn)對故障行為的實時診斷。為構(gòu)建SGMM模型，可將機械設(shè)備旋轉(zhuǎn)故障分為訓(xùn)練集合與測試集合兩部分，且在整個故障診斷指令的操作過程中，待建模的數(shù)據(jù)集樣本必須由標簽和特征同時組成。所謂訓(xùn)練集合可用來訓(xùn)練所有可能出現(xiàn)的機械旋轉(zhuǎn)故障數(shù)據(jù)，具備較強的統(tǒng)籌性能力，在SGMM模型的約束作用下，滿足小樣本條件篩查標準的訓(xùn)練集合樣本越多，機械旋轉(zhuǎn)故障的可能出現(xiàn)概率也就越低。測試集合則更注重對機械旋轉(zhuǎn)故障數(shù)據(jù)的收集，隨著機械設(shè)備旋轉(zhuǎn)速度的加快，所產(chǎn)生的故障數(shù)據(jù)信息量也會逐漸增大[19]，在這樣一種變化情況下，小樣本條件的篩查能力開始不斷增強，從而導(dǎo)致SGMM模型的記憶能力下降，并最終失去對機械設(shè)備旋轉(zhuǎn)故障行為準確診斷的能力。規(guī)定在實施故障建模處理時，訓(xùn)練集合樣本與測試集合之間不存在明顯的干擾影響[20]，且由于SGMM模型的存在，小樣本條件下任何機械設(shè)備的旋轉(zhuǎn)故障行為都能得到準確診斷。設(shè)q1代表訓(xùn)練集合中一個隨機的機械旋轉(zhuǎn)故障數(shù)據(jù)，q2代表測試集合中一個隨機的機械旋轉(zhuǎn)故障數(shù)據(jù)，在單位診斷時長Δt內(nèi)，q1≠q2的表達式恒成立。聯(lián)立公式(2)，可將小樣本條件下所提取的機械旋轉(zhuǎn)故障建模任務(wù)定義為：

(10)

式中，umin為最小的故障任務(wù)診斷殘差值，umax為最大的故障任務(wù)診斷殘差值，χ1、χ2為訓(xùn)練集合與測試集合的故障數(shù)據(jù)樣本排查系數(shù)，y1、y2為訓(xùn)練集合與測試集合的實際故障數(shù)據(jù)排查樣本，θ為彈性建模系數(shù)。在數(shù)據(jù)訓(xùn)練前先對SGMM模型進行初始化處理，模型初始化的目標是提升訓(xùn)練過程中的迭代效率，初始化后模型的子狀態(tài)是一一對應(yīng)的關(guān)系，而子空間的維度可實現(xiàn)自由制定。對于空間內(nèi)的故障狀態(tài)向量而言，故障定位與檢測概率計算的效率較低，要提升SGMM模型子空間維度，實現(xiàn)全局范圍內(nèi)優(yōu)先級計算和檢測。高斯子狀態(tài)概率計算過程如下：

(11)

機械故障的分類檢測過程中，要在小樣本環(huán)境下確保對故障分類診斷的精度，要實現(xiàn)對SGMM模型參數(shù)集的實時同步更新，并在迭代中獲取到故障檢測概率的累計量。基于SGMM模型故障訓(xùn)練時，在一個迭代周期內(nèi)無法實現(xiàn)對全部參數(shù)的實時更新，當狀態(tài)向量數(shù)量較多或輸入故障集的規(guī)模較大時，參數(shù)更新的難度同步增加。而通過對訓(xùn)練集和測試集的雙重故障判斷，并確定出任務(wù)模型，將有助于消除端點效應(yīng)，并準確判定故障點的位置、故障類型及故障的程度。

3 實驗分析與討論

3.1 實驗環(huán)境設(shè)置與故障集的構(gòu)建

在小樣本條件下，SGMM模型通過脈沖成分分析的方式，對機械設(shè)備的旋轉(zhuǎn)類故障問題進行診斷，特別是針對滾動軸承型機械元件來說，若將峭度參量作為唯一的衡量條件，則可認為階段時間內(nèi)，脈沖成分的連續(xù)性越強，旋轉(zhuǎn)故障行為的沖擊性能力也就越強，獲得準確故障裁定結(jié)果所需的診斷時間就越短。由于脈沖成分之間的相關(guān)性較強，本次實驗將以子波形、邊界波形之間的相關(guān)程度作為參考標準。規(guī)定在峭度量數(shù)值不斷增大的情況下，子波形、邊界波形在正方向上匹配度增強，才能表示原始脈沖成分的連續(xù)性較強。

故障脈沖波收發(fā)裝置的最高沖擊高壓要低于30 kV，測試脈沖幅值為150～380 VP-P之間，數(shù)據(jù)信號采樣頻率包括4種，分別為30 MHz，60 MHz，90 MHz，120 MHz?；诿}沖收發(fā)裝置，模擬了滾動軸承外圈故障、內(nèi)圈故障、支架故障和滾子故障等四種不同的狀態(tài)，所構(gòu)建的故障樣本集，如表1所示(將所構(gòu)建的2 000個樣本分為10組，每組200個樣本，4種故障類型被隨機分布于每組故障集之中)：

表1 滾動軸承的故障集分布

故障集的分布特征顯示：由10組樣本特征可知絕大多數(shù)故障樣本屬于正常樣本，故障樣本所占總體比例較低符合小樣本環(huán)境的要求。最主要的故障類型為外圈故障，這也是滾動軸承最容易發(fā)生故障的區(qū)域，因為軸承外圈承受著巨大的外部擠壓力。

3.2 外圈故障特征的峭度量檢測

由于故障集中外圈故障較為集中，以外圈故障的峭度量檢測為例，驗證提出SGMM模型在故障定位檢測的實際效果。開始進行消融實驗時，首先打開脈沖輸出機，控制其在單位時間內(nèi)所輸出脈沖波的穩(wěn)定性；其次打開集波器裝置，令兩個設(shè)備元件分別對脈沖輸出機所發(fā)出信號的子波形與邊界波形進行記錄；最后打開波量分析儀，分別提取子波形、邊界波形的記錄數(shù)據(jù)，具體的外圈故障峭度量子波形變化形式和邊界表現(xiàn)變化，如圖4～5所示。

圖4 子波形

圖5 邊界波形

當峭度量τ為零情況下，三組脈沖波子波形與邊界波形的實際變化情況。根據(jù)公式(8)，計算得到峭度量τ的實際數(shù)值。

(12)

其中：z表示滾動軸承在發(fā)生旋轉(zhuǎn)故障行為時的轉(zhuǎn)速值，r0表示脈沖系數(shù)項。

當峭度量τ的計算結(jié)果為整數(shù)時，可按照表2對轉(zhuǎn)速值z、脈沖系數(shù)項r0進行取值。

表2 峭度計算取值表

當峭度量τ量保持不變時，控制其他脈沖波影響條件保持不變。取τ值在1-9時，子波形、邊界波形的實際波形情況，如圖6、圖7所示。

圖6 τ值取1-9時的子波形

圖7 τ值取1-9時的邊界波形

對比圖6與圖4可知，隨峭度量τ取值結(jié)果的增大，子波形頻率并未出現(xiàn)變化，極大值、極小值結(jié)果雖有一定的上升與下降，但整體變化量較小，可以忽略不計，一部分子波形出現(xiàn)了重疊現(xiàn)象，但總體變現(xiàn)并不十分明顯。

對比圖7與圖5可知，隨峭度量τ取值結(jié)果的增大，邊界波形頻率也沒有出現(xiàn)變化，極大值、極小值結(jié)果變化量甚至比子波形極大值、極小值變化情況更為細微，也可忽略不計，但在整個實驗過程中，邊界波形的行為則比子波形更為明顯。受到脈沖成分之間相關(guān)性的影響，一般來說，在峭度量數(shù)值不斷增大的情況下，相鄰脈沖波波形之間的變化量越細微，代表原始波形的連續(xù)性越強，且子動形、邊界波形之間的相似性變化關(guān)系越明顯，代表二者之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系越緊密，即原始波形的連續(xù)性越強。由此可見，基于SGMM模型能夠提取到滾動軸承外圈故障波形變化具體情況和細節(jié)特征，并根據(jù)提取到的故障特征提升對故障類型定位和檢測的精度。

消融實驗結(jié)果顯示：在小樣本條件下，應(yīng)用SGMM模型對滾動軸承型機械設(shè)備的旋轉(zhuǎn)故障問題進行診斷，原始故障波的子波形與邊界波形隨峭度量增大，均表現(xiàn)出極不明顯的變化情況，且二者的變化規(guī)律始終保持一致；在階段時間內(nèi)，可驗證原脈沖成分具有極強的連續(xù)性?；谏鲜鼋Y(jié)論可認為，應(yīng)用SGMM模型的診斷方法，能夠在保障滾動軸承型機械設(shè)備旋轉(zhuǎn)故障行為沖擊性能力的同時，可在較短時間內(nèi)獲得最終的故障診斷結(jié)果，在旋轉(zhuǎn)故障問題的早期診斷方面具備較強的實際應(yīng)用可行性。

3.3 總體故障檢測率和不同類型故障分類檢測率對比

在線故障檢測的目標是在提升總體故障檢測率的同時，也提高對不同類型故障定位檢測率。其中三個指標的計算方法如下(總體故障檢測率指標定義為s1，分類故障檢測率指標定義為s2，故障誤檢率指標定位為s3)：

(13)

(14)

(15)

其中：PT代表總體樣本的數(shù)量，HT表示真實故障樣本的數(shù)量，hk表示真實單一故障類別的數(shù)量，k的取值為1-4，F(xiàn)k為錯誤檢測故障樣本的數(shù)量。為了是結(jié)果對比更加直觀，引入兩種傳統(tǒng)的故障定位與檢測算法，總體故障檢測率指標定義為s1的檢測結(jié)果，具體如表3所示。

表3 總體故障率檢測率對比分析

數(shù)據(jù)分析結(jié)果顯示：本文提出的SGMM模型各組樣本的故障檢測率較高，平均檢測率達到了99.4%，遠高于傳統(tǒng)時頻域檢測算法和EMD檢測算法。不同故障類型檢測難度更大，但對不同故障類型定位與檢測也十分必要，這關(guān)系到對滾動軸承預(yù)期壽命的準確評估，對分類故障檢測率指標s2的數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，如表4所示。

表4 各算法的分類檢測率對比分析

故障分類檢測率統(tǒng)計結(jié)果顯示：針對于故障率較多的外圈故障，SGMM故障檢測模型的分類檢測率能夠達到99.2%，其他的少量故障分類檢測率值也超過了90%，兩種傳統(tǒng)故障檢測算法的分類檢測率值，均低于本文提出的算法。最后，統(tǒng)計了各算法在機械故障檢測中誤檢率的指標，SGMM故障檢測模型依然具有較為明顯的優(yōu)勢，統(tǒng)計結(jié)果如表5所示。

表5 各算法的誤檢率指標對比分析

從對各種算法的滾動軸承的故障檢測率、分類檢測率和誤檢率等指標的數(shù)據(jù)分析可知，在小樣本條件下SGMM算法的分類檢測精度高，誤檢率較低，由此可以證明提出滾動軸承故障檢測算法在小樣本故障集環(huán)境下的適用性更好。

4 結(jié)束語

為實現(xiàn)在小樣本條件下，對機械設(shè)備故障的精確診斷，設(shè)計了一種SGMM模型，并重點研究了SGMM模型實用性。結(jié)合現(xiàn)有的建模條件，確定關(guān)鍵的故障度量準則，再聯(lián)合變分模態(tài)原理，得到最小熵解的卷積處理結(jié)果，并將其計算數(shù)據(jù)用于后續(xù)的端點效應(yīng)分析與研究。以滾動軸承型機械零部件作為參考，可知在峭度量數(shù)值不斷增大的情況下，故障輸出波始終具備較強的連續(xù)性，不但能夠增強機械設(shè)備的旋轉(zhuǎn)故障行為沖擊性能力，也可在較短時間內(nèi)獲得更為準確的診斷結(jié)果。實驗結(jié)果也驗證了，在有效故障樣本十分有限的條件下SGMM模型能夠提取到滾動軸承外圈故障波形變化具體情況和細節(jié)特征，具有良好的實際應(yīng)用效果；在與傳統(tǒng)故障檢測算法的實驗對比中，SGMM模型在總體故障檢測率、分類故障檢測率及誤檢率等三項指標中有具有一定優(yōu)勢。