李 弢，李緒茂

（1.武漢理工大學(xué) 交通與物流工程學(xué)院，湖北 武漢 430070；2.交通運輸部規(guī)劃研究院，北京 100028；3.綜合交通規(guī)劃數(shù)字化實驗室，北京 100028；4.東南大學(xué) 交通學(xué)院，江蘇 南京 210096）

0 引言

我國多式聯(lián)運最早應(yīng)用于外貿(mào)運輸，多在長三角、珠三角和環(huán)渤海等經(jīng)濟(jì)較為發(fā)達(dá)的地區(qū)開展，但運量占比較低，2017 年我國多式聯(lián)運量為13.68 億t，占全社會貨運量的2.9%[1]。隨著社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，大宗貨物及中長距離貨物的運輸對多式聯(lián)運的需求不斷增加，加之國家層面對多式聯(lián)運發(fā)展的政策支持，我國多式聯(lián)運實現(xiàn)了快速發(fā)展，同時也出現(xiàn)了不同運輸方式轉(zhuǎn)換銜接成本高、信息互聯(lián)共享難等問題，這吸引了越來越多不同領(lǐng)域的學(xué)者開展多式聯(lián)運相關(guān)研究。

借助交通科學(xué)理論，構(gòu)建科學(xué)的多式聯(lián)運模型，模擬多式聯(lián)運的運輸組織，一直以來是學(xué)術(shù)界關(guān)注的焦點。多式聯(lián)運涉及多種不同的運輸方式，運輸環(huán)境復(fù)雜多變，道路擁堵、極端天氣等影響因素都會導(dǎo)致多式聯(lián)運運輸成本和運輸時間的不確定性[2-3]。因此，在模型構(gòu)建中考慮運輸環(huán)境等影響因素能更精確和實際地反映運輸過程，既有研究中，國內(nèi)外學(xué)者也逐漸將不同的影響因素納入多式聯(lián)運模型中[4-7]。其中，運輸環(huán)節(jié)出現(xiàn)問題是影響多式聯(lián)運發(fā)展的重要方面，主要表現(xiàn)為節(jié)點堵塞[8-9]、轉(zhuǎn)運設(shè)施中斷[10]、在途運輸?shù)缆窊矶碌萚11]。另外，出行時間的不確定性也是不容忽視的影響因素[12]。

多式聯(lián)運作為貨物運輸研究的重要內(nèi)容，其路徑的生成和優(yōu)化分析一直以來都是重中之重。在路徑優(yōu)化、組合優(yōu)化等方面，通過考慮各種約束條件下的目標(biāo)函數(shù)以及不同的標(biāo)定參數(shù)建立多式聯(lián)運路徑優(yōu)化模型，并利用最短路徑算法、動態(tài)規(guī)劃方法、啟發(fā)式算法（蟻群算法、遺傳算法等）等進(jìn)行優(yōu)化求解是相對成熟的研究思路[13-17]。在多式聯(lián)運路徑生成方面，還有些學(xué)者考慮到運輸網(wǎng)絡(luò)中多個節(jié)點存在服務(wù)時間窗的限制，建立了多個中間節(jié)點帶軟時間窗的多式聯(lián)運運輸路徑優(yōu)化模型[18]。除了考慮時間窗，近年來也有學(xué)者考慮碳排放和綜合能耗等因素的影響，引入多目標(biāo)算法等[19-24]進(jìn)行研究。同時，智能優(yōu)化算法被更多地運用在求解組合優(yōu)化問題的領(lǐng)域，包括模擬退火、遺傳、禁忌搜索以及蟻群等優(yōu)化算法[25-26]。

綜合來看，既有文獻(xiàn)在多式聯(lián)運路徑生成研究方面形成了多樣化的模型方法，對于解決特定情形下的特殊問題具有積極作用。多式聯(lián)運作為全程一體化運輸服務(wù)系統(tǒng)，具有涉及環(huán)節(jié)多、運營市場主體較多、業(yè)務(wù)關(guān)聯(lián)度高等屬性特征，是區(qū)域經(jīng)濟(jì)、產(chǎn)業(yè)不斷發(fā)展的衍生產(chǎn)物。因此，多式聯(lián)運的發(fā)展，尤其是其路徑的生成研究需充分考慮區(qū)域產(chǎn)業(yè)的空間關(guān)聯(lián)性和區(qū)域經(jīng)濟(jì)聯(lián)系等現(xiàn)實因素。基于此，本文將以區(qū)域生產(chǎn)活動聯(lián)系數(shù)據(jù)和區(qū)域經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，整合基礎(chǔ)設(shè)施網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)以及貨物運輸活動數(shù)據(jù)，構(gòu)建多源數(shù)據(jù)庫，并考慮多種目標(biāo)下的路徑最優(yōu)，提出不同維度的多式聯(lián)運生成路徑，以期為多式聯(lián)運更好服務(wù)區(qū)域產(chǎn)業(yè)、經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供參考。

1 樣本數(shù)據(jù)與來源

研究數(shù)據(jù)包括基礎(chǔ)設(shè)施網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)、產(chǎn)業(yè)活動數(shù)據(jù)、區(qū)域生產(chǎn)活動聯(lián)系數(shù)據(jù)以及貨物運輸活動數(shù)據(jù)4 種類型。其中，基礎(chǔ)設(shè)施網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)主要以全國地級市為節(jié)點，包含鐵路、公路、水路和民航網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)，主要來源于谷歌矢量地圖。產(chǎn)業(yè)活動數(shù)據(jù)主要是全國各?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）的產(chǎn)業(yè)活動數(shù)據(jù)，來源于《中國統(tǒng)計年鑒》等提供的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。區(qū)域生產(chǎn)活動聯(lián)系數(shù)據(jù)由各種形式的投入產(chǎn)出表組成，借鑒區(qū)域投入產(chǎn)出表和企業(yè)抽樣調(diào)研數(shù)據(jù)。貨運活動數(shù)據(jù)主要是各?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）的貨運活動數(shù)據(jù)，來源于全國公路水路運輸量專項調(diào)查公報、高速公路門架檢測等。

4 種類型的數(shù)據(jù)集相互支撐，共同構(gòu)成了研究所用總數(shù)據(jù)庫。其中，區(qū)域生產(chǎn)聯(lián)系數(shù)據(jù)是整個貨運需求生成與分布預(yù)測的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，產(chǎn)業(yè)活動數(shù)據(jù)、貨運運輸數(shù)據(jù)以及交通運輸基礎(chǔ)設(shè)施網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)為后續(xù)貨運方式劃分與流量分配及整個多式聯(lián)運生成與優(yōu)化提供支持。

2 多式聯(lián)運路徑生成的影響因素

多式聯(lián)運涉及多個運輸系統(tǒng)，不同的運輸方式其屬性并不相同，不同運輸方式自身的特征和差異以及不同方式之間的有效銜接是影響多方式聯(lián)運路徑生成的重要因素。與此同時，多方式聯(lián)運路徑的生成，既受宏觀層面的市場調(diào)控，又受微觀層面承運貨物種類、運距、運時等因素的影響。

1）多方式聯(lián)運至少需要采用兩種不同的運輸方式實現(xiàn)運輸過程。根據(jù)所采用的運輸方式和組織管理的不同，交通運輸方式可分為公路、鐵路、水路、航空、管道5 種。因技術(shù)、成本因素等方面的差異，各種運輸方式都擁有其獨特的優(yōu)缺點、適用范圍（見表1）和內(nèi)在要求，在運輸領(lǐng)域發(fā)揮著各自不同的作用，其本身所具有的特征也成為影響多方式聯(lián)運的重要因素。

2）基于多種運輸方式組合優(yōu)勢的多方式聯(lián)運系統(tǒng)的銜接以多方式聯(lián)運系統(tǒng)整體效能最大化為目標(biāo)，以系統(tǒng)內(nèi)各要素間相互協(xié)調(diào)為導(dǎo)向，使系統(tǒng)處于和諧的發(fā)展?fàn)顟B(tài)。因此，它包括兩層含義：一是指多方式聯(lián)運系統(tǒng)內(nèi)部的銜接。其基于各要素的協(xié)同效應(yīng)，是系統(tǒng)內(nèi)各子系統(tǒng)在總量分配上、空間布局上、技術(shù)水平上、組織管理上、管理政策上相互銜接。多方式聯(lián)運系統(tǒng)是由貨運樞紐站場、城市集配中心、倉庫、線路（道路、鐵路、航道等）等固定設(shè)施，運輸車輛、船舶、裝卸設(shè)備、承載設(shè)備、承載器等可移動設(shè)備，通信設(shè)備、計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)等物流信息管理手段，以及勞動力、資金等要素組成，這些要素的有機(jī)結(jié)合構(gòu)成了整個聯(lián)運系統(tǒng)。這一系統(tǒng)中包括了運輸、配送、裝卸、包裝、流通加工和信息處理等作業(yè)環(huán)節(jié)，而它們之間是非線性相互作用。另一層含義主要體現(xiàn)在系統(tǒng)與外界需求總量上的銜接以及時空上的銜接。多方式聯(lián)運系統(tǒng)中各部分的環(huán)節(jié)是相互聯(lián)系的，需通過相關(guān)部門的銜接取得協(xié)同效果。其中包括將相關(guān)資源按照聯(lián)運系統(tǒng)的要求進(jìn)行配置集成、運作管理，將獨立存在的部分銜接為整體時，需要部分的功能定位可以實現(xiàn)，部分之間在時空上的排列合理，各部分在規(guī)定的時間和空間范圍內(nèi)可以發(fā)揮功能等。

3）除此之外，多式聯(lián)運路徑生成還受到運輸過程中的市場因素波動、人為因素干擾、運輸費用變化、運輸時間和運輸距離長短、中轉(zhuǎn)換裝作業(yè)流程、貨物的品類和運輸安全性等多樣化因素的共同作用和影響。

3 多式聯(lián)運路徑生成模型建立與求解

3.1 多式聯(lián)運路徑生成模型與求解算法的確定

多式聯(lián)運路徑的生成涉及多種不同的運輸方式，每種運輸方式又有不同的特征，同時不同運輸方式之間的有效銜接也會對多式聯(lián)運路徑的生成產(chǎn)生影響。既有的多式聯(lián)運路徑生成模型與算法包括最短路徑模型、改進(jìn)k-shell模型、啟發(fā)式算法等。不同的模型算法具有不同的優(yōu)缺點，表2 對不同的多式聯(lián)運路徑生成模型求解算法進(jìn)行了簡要對比。

表2 多式聯(lián)運路徑生成模型求解算法對比

在對多式聯(lián)運生成模型進(jìn)行詳細(xì)分析的基礎(chǔ)上，本研究以阻抗模型為目標(biāo)調(diào)節(jié)參數(shù)，確定以成本最優(yōu)、時間最優(yōu)、可靠性最優(yōu)為目標(biāo)建立多式聯(lián)運路徑生成模型。

3.2 多式聯(lián)運阻抗模型

阻抗是多式聯(lián)運模型中的重要目標(biāo)調(diào)節(jié)參數(shù)。交通運輸阻抗作為多式聯(lián)運路徑生成模型的目標(biāo)選擇參數(shù)，可用于標(biāo)定時間、成本以及可靠性3 個目標(biāo)。道路阻抗是路段交通狀態(tài)的反饋，是衡量實際交通狀態(tài)的重要指標(biāo)。交通運輸阻抗函數(shù)，簡稱路阻函數(shù)，是把交通阻抗定量化的數(shù)學(xué)表達(dá)式。不同阻抗類型的計算模型如表3所示。

表3 多式聯(lián)運阻抗模型

3.3 多目標(biāo)下的多式聯(lián)運路徑生成

多式聯(lián)運路徑規(guī)劃問題的實質(zhì)是路徑與運輸方式的組合優(yōu)化問題，大部分研究在算法設(shè)計中將路徑與運輸方式的匹配視為“單向、單次選擇”，即將路徑與運輸方式一并編碼后統(tǒng)一計算得出適應(yīng)度值，如此編碼其實是路徑與運輸方式的隨機(jī)匹配，沒能體現(xiàn)兩者組合尋優(yōu)并且隨著目標(biāo)追求而多元化的計算實質(zhì)。如何設(shè)計算法能使路徑和運輸方式都得到有效的搜索，并能滿足成本、時間以及可靠性等不同目標(biāo)的實現(xiàn)是關(guān)鍵。

3.3.1 成本最優(yōu)路徑

最短路徑問題的一般表述為：給定一個賦權(quán)連通圖，記作G=(N,L,C)，其中N={n1,n2,…,nn}為節(jié)點集；L={lij|lij=(ni,nj),i,j=1,2,…,n}為邊集，對于邊lij，相應(yīng)的權(quán)重設(shè)為c(lij)=cij。給定有向圖中的兩個節(jié)點ns和nt，設(shè)pst為從起始節(jié)點ns到終止節(jié)點nt的一條路徑，Pst={pst}為從ns到nt的所有路徑構(gòu)成的集合。定義路徑pst的權(quán)為該路徑中所有路段的權(quán)重之和，記為c(pst)。最短路徑問題即為在Pst中搜索一條權(quán)重最小的路徑p*，即則p*即為從ns到nt的最短路徑。

利用Dijkstra 算法求解上述最短路問題。該算法基于最短路的最優(yōu)性原理：如果從n1到nj的最短路徑總沿著該路徑從n1先到某點ni，然后再沿邊lij=(ni,nj) ∈L到達(dá)nj，則n1到ni的這條路必定也是n1到nj的最短路徑。具體求解步驟如下。

1）相關(guān)參數(shù)

O：起始節(jié)點；D：終止節(jié)點；N：網(wǎng)絡(luò)節(jié)點集合；L：節(jié)點間路段的集合；i,j：節(jié)點記號；（i,j）：相鄰節(jié)點i,j間的路段；cij：路段（i,j）的權(quán)重或?qū)傩裕ū狙芯坎捎米杩箙?shù)來標(biāo)定）。

2）決策變量

求解最短路徑的過程本質(zhì)上是路徑的選擇過程。為此，可采用如下二進(jìn)制變量來表示路網(wǎng)上各路段的選擇：

具體而言，當(dāng)xij=1 時，對應(yīng)的路段（i,j）將被選擇為通行路段；否則，該路段將不會出現(xiàn)在所選路徑上。

3）目標(biāo)函數(shù)

莫言用優(yōu)美的筆調(diào)營造了一個生機(jī)彌漫的紅高粱世界。書中無處不在的茁壯、濃密、頑強(qiáng)的紅高粱隱喻著生命的頑強(qiáng)，無邊無際的高粱地是高密人愛恨情仇、精忠報國的場所。生活在汪洋血海的高粱地里的高密人，雖然面臨貧窮、仇恨和死亡等痛苦和磨難，但同時逆境也激發(fā)了他們昂揚(yáng)的斗志和張揚(yáng)的個性。個體生命的張揚(yáng)、毀滅、肢解都與紅高粱地相融合。

在最短路問題中，通常將總權(quán)重作為所搜索路徑的評價指標(biāo)。相應(yīng)地，最優(yōu)權(quán)重所對應(yīng)的路徑即為需要搜索的最優(yōu)路徑。由決策變量可知，當(dāng)路段（i,j）被選中時，其對應(yīng)的權(quán)重為cijxij，則路徑的總權(quán)重F(X)（即目標(biāo)函數(shù)）可表示為：

式（2）中：cij為多式聯(lián)運路段的阻抗參數(shù)。標(biāo)定成本的阻抗參數(shù)cij計算公式為cij=pijLij，其中Lij表示路段長度；pij表示貨物單位公里、單位噸位的平均運價。

4）約束條件

最短路徑問題的求解中，通常要求所選擇的路段需構(gòu)成1 條從起始節(jié)點到終止節(jié)點的完整路徑。為此，引入如下流平衡約束：

3.3.2 時間最優(yōu)路徑

多式聯(lián)運作為廣泛采用的快捷運輸組織形式，其路徑優(yōu)化不僅要考慮成本最小化問題，整個運輸過程的時效性也很重要。時間最優(yōu)路徑模型與成本最優(yōu)路徑模型不同的是路段權(quán)重cij的選擇。在時間最優(yōu)最短路徑模型中，目標(biāo)函數(shù)中的路段權(quán)重cij表示多式聯(lián)運路段的阻抗參數(shù)，用于標(biāo)定時間，其計算公式如下：

式（4）中：λ為貨物在途價值系數(shù)，可以標(biāo)定不同貨物類別；qij為路段貨運量；Qij為路段實際通行能力；t0為暢通無阻情況下的道路通行時間；α,β為模型的阻抗參數(shù)。

路徑可靠性是指多式聯(lián)運在面對擾動的情況下仍能保持令人滿意的運輸狀態(tài)，即運輸費用的增量小于網(wǎng)絡(luò)失效的規(guī)模。本研究結(jié)合最小廣義運輸費用目標(biāo)和BPR 函數(shù)構(gòu)建多式聯(lián)運阻抗模型，并提出了一種新的可靠路徑搜索算法——改進(jìn)k-shell 算法，用于求解多式聯(lián)運路徑生成問題，克服了傳統(tǒng)的路徑搜索Dijkstra 算法在網(wǎng)絡(luò)中斷時的不可行性，模型計算公式如下：

式（5）中：Z為路徑序列的廣義運輸費用；為兩節(jié)點間的直達(dá)路段阻抗；為不同運輸方式節(jié)點的中轉(zhuǎn)阻抗；w,k為不同的運輸方式，取值分別為高速公路運輸=1，國道運輸=2，鐵路運輸=3，內(nèi)河航道運輸=4；W為運輸方式的集合；K為運輸方式改變后的集合；γij為0-1 變量，若貨物在路段上通過則為1，否則為0；δij為0-1 變量，若貨物在路段上需要改變運輸方式則為1，否則為0。

式（6）約束了路段上的流量，其中：q為路段流量。式（7）約束了路段流量不超過路段容量，其中：Q為路段容量。式（8）表示路段阻抗，其中：為路段Eij采用運輸方式w的廣義運輸費用；pij為貨物的平均運價；Lij為路段長度；λ為貨物在途價值系數(shù)；t0為通過路段的時間；α,β為回歸參數(shù)。式（9）表示節(jié)點中轉(zhuǎn)阻抗，其中：為運輸方式w,k節(jié)點換裝虛弧段Fij的廣義運輸費用；T(wk)為中轉(zhuǎn)時間，下標(biāo)數(shù)字1,2,3,4分別代表卸貨時間、托運時間、裝貨時間、等待時間；dwk為運輸方式w,k中轉(zhuǎn)費用。式（10）表示節(jié)點阻抗的單位時間價值，其中：ξ為節(jié)點阻抗的單位時間價值；Ω為貨物年均衰減率；P為貨物的單位價值。

在可靠路徑序列的搜索過程中，節(jié)點的運輸重要性特征度量被用來衡量節(jié)點在路徑上的重要程度。算法引入復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論中對于超網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點運輸優(yōu)勢度的識別和篩選方法。

4 實證分析

4.1 貨物參數(shù)分析

不同貨物品類的運輸特性不同，其在綜合運輸網(wǎng)絡(luò)中的運輸方式和運輸路徑的選擇受到不同因素的影響。同時，綜合運輸網(wǎng)絡(luò)中各種運輸方式的技術(shù)經(jīng)濟(jì)特征不同，不同運輸方式的線路阻抗函數(shù)和節(jié)點阻抗函數(shù)形式各異。

零擔(dān)貨物包括紡織品、造紙印刷、文教體育用品等。其一般價值較低，經(jīng)濟(jì)屬性和物理屬性不太適合采用集裝箱運輸。時效性強(qiáng)貨物一般有新鮮蔬菜水果等食品、鮮活動植物、時裝、展品和報刊等，其對運輸時間和運輸準(zhǔn)時性要求較高。因此，時效性強(qiáng)的貨物運輸一般選擇運送速度快、運輸準(zhǔn)時性強(qiáng)的運輸方式。

運輸費用通常是貨主選擇多式聯(lián)運服務(wù)時的主要參考因素，而隨著貨運需求的差異化與運輸產(chǎn)品的多樣化程度增加，運輸時間對多式聯(lián)運服務(wù)選擇結(jié)果的影響也逐漸凸顯。運輸費用對多式聯(lián)運服務(wù)的影響可以通過參數(shù)貨物平均運價P來表征，該參數(shù)取值可通過調(diào)查獲得。運輸時間對多式聯(lián)運服務(wù)的影響則可通過貨物在途價值系數(shù)λ來表征，其計算公式如下：

式（11）中：S為社會折現(xiàn)率。

表4 所示為通過調(diào)查獲得的零擔(dān)和時效性強(qiáng)兩類貨物的參數(shù)取值。

表4 貨物參數(shù)表

4.2 網(wǎng)絡(luò)分析

研究選取長三角城市群區(qū)域共涉及26個地級市的空間范圍作為案例分析區(qū)域。為能清晰地表示拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)，將長三角26個地級市按照高速公路、國道、鐵路和內(nèi)河航道4 種運輸方式分為94個節(jié)點，共連接成1 158個路段（見表5）。

表5 實驗網(wǎng)絡(luò)基本信息表

在長三角多式聯(lián)運拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，首先構(gòu)建長三角多式聯(lián)運無向無權(quán)超網(wǎng)絡(luò)。然后對無向無權(quán)超網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行賦權(quán)，構(gòu)建長三角多方式運輸網(wǎng)。圖1所示為長三角多式聯(lián)運超網(wǎng)絡(luò)模型，將4種運輸方式直達(dá)路段分為4 層網(wǎng)絡(luò)，每層網(wǎng)絡(luò)以長三角地級市為節(jié)點。其中，第1 層為高速公路直達(dá)網(wǎng)絡(luò)；第2 層為國道直達(dá)網(wǎng)絡(luò)；第3 層為鐵路直達(dá)網(wǎng)絡(luò)；第4層為內(nèi)河航道直達(dá)網(wǎng)絡(luò)。4種運輸方式直達(dá)網(wǎng)絡(luò)之間的連接路段為任意兩種運輸方式中轉(zhuǎn)路段。中轉(zhuǎn)路段由同一城市不同運輸站點的貨物換裝過程和不同城市同一種運輸方式的直達(dá)過程組成。

圖1 長三角多式聯(lián)運超網(wǎng)絡(luò)模型

4.3 案例結(jié)果分析

在長三角多式聯(lián)運超網(wǎng)絡(luò)中，選取起始節(jié)點舟山市和終點滁州市分別運送1 t 零擔(dān)貨物和1 t時效性強(qiáng)貨物。長三角地區(qū)的阻抗參數(shù)取值如表6 所示。選取各類運輸方式主要樞紐節(jié)點，對其中轉(zhuǎn)時間和中轉(zhuǎn)費用進(jìn)行統(tǒng)計，得到各類樞紐節(jié)點中轉(zhuǎn)阻抗參數(shù)的取值結(jié)果，如表7所示。

表6 路段阻抗參數(shù)取值

表7 中轉(zhuǎn)阻抗參數(shù)取值

1）成本最優(yōu)路徑

使用基于成本阻抗的最短路徑模型進(jìn)行實驗，得到零擔(dān)貨物的成本最優(yōu)路徑為：舟山市經(jīng)國道至紹興市，紹興市經(jīng)內(nèi)河至南京市，南京市經(jīng)鐵路至滁州市，路徑序列的廣義運輸費用為301.69 元，運輸時間為15.74 h。時效性強(qiáng)貨物的成本最優(yōu)路徑為：舟山市經(jīng)高速公路至蘇州市，蘇州經(jīng)鐵路至滁州市，路徑序列的廣義運輸費用為343.56元，運輸時間為11.93 h。

2）時間最優(yōu)路徑

使用基于時間阻抗的最短路徑模型進(jìn)行實驗，得到零擔(dān)貨物的時間最優(yōu)路徑為：舟山市經(jīng)高速公路至滁州市，路徑序列的廣義運輸費用為485.32 元，運輸時間為8.63 h。時效性強(qiáng)貨物的時間最優(yōu)路徑為：舟山市經(jīng)國道至杭州市，杭州市經(jīng)高速公路至滁州市，路徑序列的廣義運輸費用為516.43元，運輸時間為6.48 h。

3）可靠性最優(yōu)路徑

針對零擔(dān)貨物，基于改進(jìn)k-shell算法得到的可靠性最優(yōu)路徑為：舟山市經(jīng)國道至湖州市，湖州市經(jīng)高速公路至滁州市，路徑序列的廣義運輸費用為397.51 元，運輸時間為12.78 h。時效性強(qiáng)貨物的可靠性最優(yōu)路徑為：舟山市經(jīng)高速公路至無錫市，無錫市經(jīng)鐵路至滁州市，路徑序列的廣義運輸費用為412.33元，運輸時間為10.92 h。

上文對成本、時間和可靠性3 個目標(biāo)進(jìn)行了路徑分析，3 個目標(biāo)分別對應(yīng)了不同的偏好。可以看出：以成本為偏好的路徑結(jié)果費用最低，但耗時最長；以時間為偏好的路徑結(jié)果耗時最少，但費用最高；以可靠性為偏好的路徑結(jié)果耗時與費用居中，但抗風(fēng)險和抗運輸網(wǎng)絡(luò)擾動的能力最強(qiáng)。

5 結(jié)束語

隨著社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，鐵路、公路、水路和航空的運輸環(huán)境都得到明顯改善，多式聯(lián)運將成為運輸領(lǐng)域中的一個重要突破點。多式聯(lián)運的運輸過程涉及多個運輸方式，需要進(jìn)行方式選擇并決策不同運輸方式的銜接與配合，這就導(dǎo)致多式聯(lián)運與普通的運輸過程存在較大不同。本文首先分析了多式聯(lián)運路徑生成的影響因素，包括不同運輸方式自身特征的影響、不同運輸方式之間有效銜接的影響以及其他與運輸過程相關(guān)因素的影響3 個方面；然后以成本最優(yōu)、時間最優(yōu)、可靠性最優(yōu)為目標(biāo)建立了多式聯(lián)運路徑生成模型，并通過對比分析，確定建立最短路徑模型和改進(jìn)kshell 算法進(jìn)行多式聯(lián)運的路徑生成；最后以長三角地區(qū)為案例進(jìn)行了多式聯(lián)運路徑生成實例分析。結(jié)果表明，多式聯(lián)運的可靠性可通過運輸環(huán)節(jié)中的運作時間、運輸費用等方面的指標(biāo)來評估，其既能有效反映出多式聯(lián)運路網(wǎng)中不同運輸線路的運輸經(jīng)濟(jì)效益，又能表明運輸過程中的可靠程度，可滿足多式聯(lián)運參與者的運輸需求，促進(jìn)多式聯(lián)運的可持續(xù)發(fā)展。在未來研究中，將對多式聯(lián)運物理設(shè)施網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行評估，對區(qū)域乃至全國多式聯(lián)運物理網(wǎng)中的節(jié)點和線路進(jìn)行運輸影響力評價，以進(jìn)一步驗證本研究所提出的模型在評價多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)中線路和節(jié)點重要度及影響方面的適用性。