程 奔

(浙江工業(yè)大學 信息工程學院，杭州 310023)

0 引言

近年來，隨著全球能源危機不斷加劇，新能源發(fā)展開始備受矚目。不少學者熱衷于研究新能源直流微電網，直流微電網包含分布式電源系統(tǒng)與能量轉換裝置等部分[1]。其工作流程是將新能源通過DC-DC變換器給直流母線供電從而驅動負載運行，而負載側包含兩種類型的負載，一種是具有正阻抗特性的電阻負載；一種是具有負阻抗特性的恒功率負載(CPL，constant power load)。目前兩者在直流微電網中的占比分別為20%～25%與75%～80%，恒功率負載具有的負阻抗性嚴重影響了系統(tǒng)的穩(wěn)定[2]，為得到高質量的電能，本文針對阻性負載大于恒功率負載時會引起系統(tǒng)振蕩等問題進行系統(tǒng)的研究。對于直流微電網中各部分，本文的研究重點是DC-DC變換器，常見的控制算法分為線性控制算法與非線性控制算法。線性控制算法如PID控制、雙閉環(huán)控制及前饋控制，目前線性控制較為成熟并廣泛應用于工業(yè)系統(tǒng)中，線性控制思想是：在平衡點鄰域附近，通過泰勒公式，忽略高階項保留低階項，將非線性系統(tǒng)轉為線性化系統(tǒng)，利用直線代替曲線的方法近似得到系統(tǒng)的線性模型，最終得到線性控制器，一旦系統(tǒng)的運動范圍變大時，系統(tǒng)的動態(tài)特性顯著下降，為避免這一情況，非線性控制應運而生。常見的非線性控制算法有自適應控制、滑模變結構控制、自抗擾控制、無源控制[3]等，其中無源控制具有設計簡單、靜態(tài)誤差小等特性被廣泛研究。

無源控制(passive control)：設計核心是通過能量整形與阻尼注入兩部分使系統(tǒng)阻抗部分呈現正阻抗特性，即系統(tǒng)為正定。由嚴格正實引理(KYP，kalman-yakubovich-popov)[4]證明系統(tǒng)正定與無源性的關系，進而由局部不變定理[5]以及李雅普諾夫第二方法證明無源系統(tǒng)是穩(wěn)定的。1989年R.Qrtega、M.Spong教授首次將無源性概念引入至電力電子器件中，通過無源性概念來研究變換器的穩(wěn)定，之后幾十年無源控制理論開始了蓬勃的發(fā)展。文獻[6]將具有相同動態(tài)方程的端口受控哈密爾頓系統(tǒng)通過互聯(lián)控制方法保持功率平衡，從而使得多個端口哈密頓(PH，port hamiltonian)系統(tǒng)同時鎮(zhèn)定。與此同時此篇文獻利用了閉環(huán)系統(tǒng)的能量函數與系統(tǒng)存儲及耗散能相等的原理，提出能量平衡控制，進行無源控制器的設計，但這種方法需要控制器持續(xù)提供能量維持系統(tǒng)穩(wěn)定，故控制器需要解決能量方面的問題。為了解決這個問題，文獻[7]提出功率塑造的思想，解決了控制器提供能量有限的缺點，它是利用Brayton-Moser模型求解偏微分方程從而設計無源控制器，由于這種方法控制的是系統(tǒng)功率而非能量，解決了控制器提供能量有限的缺點。2008年R.Qrtega教授等學者在文獻[8]中提出，相較于其他無源控制方法，互聯(lián)和阻尼配置的無源控制(IDA-PBC，interconnection and damping assignment-passivity based control)方法使用效果最好，應用最廣。IDA-PBC方法雖然使得系統(tǒng)具有較強的穩(wěn)定性，但無法提高系統(tǒng)的魯棒性。為了改變這一現狀，在文獻[9]中提出無源控制與滑?？刂葡嘟Y合的方法，不僅維持系統(tǒng)穩(wěn)定，同時提高了系統(tǒng)的魯棒性。文獻[10]將無源控制與非奇異終端滑模結合，減小了系統(tǒng)的收斂時間。文獻[11-12]為了獲得更加準確的輸出值，利用非線性擾動觀測器估計系統(tǒng)的匹配和不匹配擾動，將觀測值代入無源控制，提高系統(tǒng)的輸出電壓精度。文獻[13]無源自適應的方法控制DC-DC變換器，無源自適應控制減少觀測器的設計，但輸出電壓準確性并未降低，同時降低了兩種及其以上控制方法的設計復雜度。文獻[14]利用一種新型的能量函數來設計控制器，相較于普通的能量函數，新型的能量函數提高了輸出側電壓的跟蹤效果且抗干擾能力較強。文獻[5]對不同無源控制算法間的關系進行概括，證明了IDA-PB是目前適應范圍最廣的無源性控制算法。

本文以Buck-Boost變換器為例，設計一種新型無源復合控制器。首先建立端口受控哈密頓模型，設計無源控制器，通過無源控制中阻尼注入部分將系統(tǒng)負載部分整體呈現為正阻抗特性，從而維持系統(tǒng)穩(wěn)定。無源控制器的設計需要精準數學模型，因此在初步設計控制器時，忽略寄生電阻的影響，為補償這一影響，本文通過輸入輸出側功率平衡的原則，將寄生電阻所消耗的電壓，補償至非線性狀態(tài)誤差反饋中，利用tan函數改進非線性狀態(tài)誤差反饋中的fal函數，從而獲得無源控制器的電流內環(huán)控制器，改進后的內環(huán)控制對系統(tǒng)的紋波輸出，收斂時間等動態(tài)性能方面有較好的控制效果；為增強系統(tǒng)抗干擾能力，本文將無源控制的電壓環(huán)與比例積分控制結合的方式更新外環(huán)控制器。經計算機仿真與實驗驗證：所提無源控制器不僅解決了阻性負載大于恒功率負載時系統(tǒng)振蕩的問題，還增強了系統(tǒng)抗干擾能力，同時提升系統(tǒng)動態(tài)特性。

電力企業(yè)安全風險管控體系的構筑…………………………………………………………………………高 萍，于克棟（1.86）

復方胃炎膠囊對胃炎模型大鼠胃液游離酸度、胃蛋白酶活性及胃動力障礙模型小鼠胃排空的影響 ……… 鄭姣妮等（17）：2360

1 Buck-Boost變換器數學模型

1.1 系統(tǒng)描述

本文是在Buck-Boost變換器的電感電流連續(xù)導通模式下，對系統(tǒng)進行狀態(tài)空間建模，工作原理如下：在MOSFET導通時電源向電感充電，電容向阻性負載與恒功率負載供電；當MOSFET斷開時，電感分別對電容、阻性負載與恒功率負載充電，當電感電流小于平均電流時，電容與電感同時向阻性負載與恒功率負載供電，保持輸出電壓的穩(wěn)定[15]。為方便建模給出系統(tǒng)的電路模型，如圖1所示。

圖1 Buck-Boost電路模型

取電感電流與電容電壓為系統(tǒng)的兩個狀態(tài)變量，根據基爾霍夫定律與伏秒平衡原理可得Buck-Boost電路數學模型[16]。若x1是電感電流，x2是輸出電壓，得系統(tǒng)的狀態(tài)變量方程：

(1)

式中，Rref是阻性負載與恒功率負載的等效電阻，vin是系統(tǒng)的輸入電壓，P是恒功率負載的恒定功率，其中占空比μ滿足μ∈[0，1]。

1.2 恒功率負載對系統(tǒng)影響

因為恒功率負載的瞬時阻抗為正，但U的增量ΔU負，I增量ΔI為正，根據功率等于輸出電壓與輸出電流的乘積，可知CPL呈現負阻抗特性[17]。恒功率負載對系統(tǒng)的影響如下：若電阻負載阻值大于恒功率負載的阻值即R>RCPL，意味著恒功率負載占主導地位，系統(tǒng)狀態(tài)以無阻尼響應狀態(tài)工作，輸出端無能量耗散，系統(tǒng)振蕩。若若電阻負載阻值小于恒功率負載的阻值即R

方法1與方法2對比可得改進后內環(huán)控制器式(22)的優(yōu)點；方法1與方法3對比可知無源復合控制器有效解決了超調與快速性無法協(xié)調的問題；方法1與方法4對比得出，方法1在控制精度與動態(tài)性能上均有較好的提升。具體的仿真結果如圖3～5所示。

1.3 端口受控哈密頓系統(tǒng)

端口受控哈密頓函數一般模型如下[18]：

(2)

式中，J(z)是互聯(lián)矩陣具有反對稱矩陣性質；反映系統(tǒng)的互聯(lián)結構；R(z)是阻尼矩陣，也稱耗散矩陣具有半正定矩陣性質，反映了端口附加阻性結構；S(z)是系統(tǒng)能量函數(哈密頓函數)；G(z)反映了系統(tǒng)端口特性；是輸入信號。

1.4 Buck-Boost變換器的端口受控哈密頓模型

將Buck-Boost變換器數學模型代入式(2)。l系統(tǒng)電感電流x1為電感磁鏈，輸出電壓x2為電容電荷量得：

(3)

式中，z1為Lx1；z2為Cx2；J1(z)反映系統(tǒng)內部互聯(lián)結構；Ra(z)反映Buck-Boost變換器的端口的附加阻型結構；S1(z)反映Buck-Boost變換器的存儲能量，也是系統(tǒng)的哈密頓函數；G1(z)反映系統(tǒng)端口特性。其具體值如下：

上述矩陣帶入式(3)得到：Buck-Boost變換器的端口受控哈密頓模型：

(4)

1.5 系統(tǒng)無源性證明

式(19)改寫為規(guī)范模式：

方法4：文獻[2]所提自抗擾控制+無源控制器，其內環(huán)控制器為式(21)，外環(huán)控制器為式(16)。

(5)

式中，D1為系統(tǒng)能量函數中的系數矩陣，具體參數為：

(6)

由式(3)下式求導代入上式，得到系統(tǒng)能量平衡表達式：

民族干部從民族群眾中來，他們在黨聯(lián)系少數民族中起著橋梁和紐帶作用。因此，中國共產黨在長征中高度重視加強對民族干部的培養(yǎng)。注重吸收、鍛煉、成長出一批優(yōu)秀民族干部，這是中國共產黨和工農紅軍在長征期間有效落實各項民族政策的基本方式，也正是這一點，為確保了紅軍長征的勝利和推動中國革命向前發(fā)展發(fā)揮了重大作用。

(7)

將式(14)與J2(z)，Rb(z)代入式(8)可得：

2 新型無源復合控制器的設計

IDA-PBC的控制思想為：首先將系統(tǒng)轉化端口受控哈密頓模型，進而確定系統(tǒng)的互聯(lián)結構和阻尼結構，其次通過選定的能量函數，參數化互聯(lián)矩陣、阻尼矩陣；最后選擇最優(yōu)解，代入期望的閉環(huán)系統(tǒng)中，得到無源控制律。

2.1 無源控制電壓外環(huán)設計

為獲得最優(yōu)解z*，需在S1(z)能量函數基礎上，注入反饋控制后的能量函數S2(z)，得到期望能量函數Sd(z)。獲得所期望能量函數Sd(z)需滿足：

(8)

式中，Jd(z)為期望互聯(lián)矩陣；Rd(z)為期望阻尼矩陣。J2(z)為互聯(lián)注入矩陣；Rb(z)為阻尼注入矩陣?；ヂ?lián)矩陣依然滿足反對稱矩陣；阻尼矩陣滿足半正定矩陣條件；S2(z)為反饋控制后注入的能量函數；D2(z)：S2(z)系數矩陣。

第三步現場考察渡口兩岸情況，在渡口左岸修建拴導航鋼絲繩的臨時設施，該設施是將橫豎各5根、直徑8厘米以上、長2米的木頭用鐵絲均勻地捆扎在一起做底盤，中間十字交叉點套一根直徑10毫米、周長2.4米的閉合圓鋼，在選好的位置挖一個2.2米×2.2米×0.5米的坑，挖坑時將砂石用編織袋裝好備用。將木制底盤放入坑內，底盤間隙處墊上木棍和雜草，再將裝有砂石的編織袋壓在底盤上，數量不小于3立方米，壓放砂石時注意將閉合的圓鋼露在外面，便于捆扎導航鋼絲繩。右岸選一棵大樹來捆扎固定導航鋼絲繩。

不失一般性地，給定無源控制律μ、J2(z)、Rb(z)以及D2(z)滿足：

[J2(z)-Rb(z)]D2(z)

(9)

式中，D2(z)滿足以下三個條件[19]：

3)李雅普諾夫穩(wěn)定性條件：

若上述式子均滿足條件，則z*為Buck-Boost的期望工作點。系統(tǒng)包含在集合M中，最大不變集為{z*}，則系統(tǒng)漸近穩(wěn)定。

(10)

根據式(1)推導出系統(tǒng)工作在期望工作點時的系統(tǒng)狀態(tài)空間方程：

(11)

式中，Vin、V0及IL，分別為輸入電壓、輸出電壓及電感電流的穩(wěn)態(tài)值。根據式(11)可得z*：

(12)

由式(12)可得系統(tǒng)的電流穩(wěn)定工作點，而系統(tǒng)電壓穩(wěn)定工作點為CV0*，其中V0*為V0期望輸出電壓。取期望的哈密頓能量函數為：

(13)

由式(8)與式(12)可得：

(14)

由式(7)得基于端口受控哈密頓模型的Buck-Boost變換器具有無源性[17]。

(15)

故無源控制器的外環(huán)控制為：

(16)

(17)

則系統(tǒng)新的外環(huán)控制器為：

建筑工程技術在建造建筑的同時非常注重環(huán)保，隨著社會的飛速進步，環(huán)境的污染已然成為人類的首要問題。而建筑工程技術的運用則有效降低了環(huán)境的污染速度，雖不能從根本上治污，但建筑師們所采用的環(huán)保型材料有效抑制了污染的加劇。最常見的就是建筑節(jié)能技術的應用，遵循氣候設計，對建筑整體劃分區(qū)域，對外界條件因素，如風向、太陽輻射等的研究，設計出環(huán)保，低耗能的建筑，完全符合環(huán)保標準，人們不論是在建筑內工作、學習或是生活，都保證了建筑內最清潔的空氣排放以及最節(jié)省的能源消耗，對人們的健康與身心都是一種保養(yǎng)。

(18)

式中，Kp，Ti分別為比例系數與積分系數，V0，輸出電壓的穩(wěn)態(tài)值。

礦區(qū)所在的煤系地層分布區(qū)屬淺切脊狀山溝谷。一般標高1 350～1 500 m，最高1 582.5 m(營盤)，最低1 277.6 m(紫馬河)。相對高差一般30～150 m，最大高差304.9 m。一條北西—南東向(大體沿興仁與晴隆縣之間的縣界)延伸的地表分水嶺橫亙礦區(qū)北緣。區(qū)邊界地表水流向南東，結合各鉆孔水位資料(如表1)繪制等水位線圖，可得知礦區(qū)靜止水位標高+1 300～+1 500 m，平均標高+1 429.48 m，地下水因礦井北西部已開采，北西部自北西向東南方向徑流,F1斷層東側地下水流向自北東向南西方向徑流，在下山河集中排泄，構成一半封閉的獨立地下水流系統(tǒng)。

由式(18)中看出，當系統(tǒng)出現外部擾動(電源升高或負載突增)時，μ1輸出增加，進而系統(tǒng)輸出電壓升高，根據自適應可知μ2降低，最終變換器輸出電壓快速恢復至期望值。反之亦然。關于比例與積分系數的選?。篕p從開始不斷增大直至系統(tǒng)振蕩，記錄臨界值。此后將減小，使系統(tǒng)穩(wěn)定同時記錄系統(tǒng)穩(wěn)定的Kp數值，取當前數值的70%～80%為系統(tǒng)的Kp值。將Kp值固定后，令Ti從0開始不斷增大，直至系統(tǒng)出現振蕩情況，記錄其值，同時將Ti減小使得系統(tǒng)恢復穩(wěn)定，選Ti的70%為系統(tǒng)當前值。

為驗證所提新型無源外環(huán)控制器的有效抗干擾性，令內環(huán)控制相同，各項參數相同情況下，傳統(tǒng)無源控制器(16)與改進后無源外環(huán)控制器(18)的控制效果圖，由實驗圖7(a)與圖7(b)可知改進后的無外環(huán)源控制器可以快速恢復200 V的輸出電壓，而傳統(tǒng)無源外環(huán)控制器無法穩(wěn)定輸出至200 V。當阻性負載下降時，改進后的無源控制器恢復時間較短，這表明改進后的控制器有效提升系統(tǒng)的抗干擾能力。

2.2 無源控制器電流環(huán)的設計

無源控制器設計需要x1，x2而x2的穩(wěn)定工作點為期望輸出電壓，因此本小節(jié)主要求取x1的期望值。在傳統(tǒng)無源復合控制中，內環(huán)控制采用變阻尼無源控制將出現靜態(tài)誤差大，響應速度慢等問題。為了解決上述問題，本小結基于端口受控哈密頓模型，利用非線性狀態(tài)誤差反饋，改進內部電流環(huán)，從而獲得期望輸出電流值。先求取Buck-Boost變換器功率平衡表達式：

(19)

式中，Vdis是寄生電阻的電壓；RL、RVD以及RVT分別是電感、續(xù)流二極管以及MOSFET的內阻?？刂破鳓獭蔥0，1]。寄生電阻擾動值是在搭建系統(tǒng)的模型，將PWM控制在50%輸出時，計算輸入輸出電壓差值來確定寄生電阻所帶來的影響。

根據式(3)與式(4)得系統(tǒng)的能量函數為：

(20)

(21)

在參數一致的情況下，為了提高系統(tǒng)的上升時間與調節(jié)時間。本文提出一種新型的fal1函數，相較于傳統(tǒng)的fal函數，改進fal1函數可有效提升系統(tǒng)的響應速度。

改進fal1函數為：

應用SPSS 17.0軟件建立數據庫，并對計劃所得DVH數據進行錄入和分析。定量資料采用均數±標準差表示。3種治療方法間的差別采用單因素方差分析方法進行比較，若差別有統(tǒng)計學意義，再進一步作多組間的兩兩比較。對于服從正態(tài)分布的數據，用單因素方差進行分析；而對不服從正態(tài)分布的數據，用非參數秩和檢驗進行分析。以P<0.05為差異有統(tǒng)計學意義。

(22)

式中，β=5；α=0.5；δ=0.01；A∈(1，π)；B<1。

海森矩陣：

圖2 函數的誤差對比

經過本節(jié)的論證可得出：電流環(huán)所輸出電感電流期望值為：

(23)

3 系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

1)在某個區(qū)域中Ωl內，V(x)0)；

對哈密頓系統(tǒng)的期望能量函數進行一次與二次求導，獲得系統(tǒng)的雅可比矩陣：

(24)

從圖2fal函數的誤差對比可明顯看出：系統(tǒng)起動之初，改進后fal1函數的收斂時間快為3 ms小于傳統(tǒng)fal函數的23 ms；系統(tǒng)在0.1 s將恒功率負載功率突降，改進后函數的收斂時間遠小于傳統(tǒng)fal函數的收斂時間，則可得改進后的fal1函數可知效果更好。

(25)

(26)

4 仿真分析

4.1 仿真參數

本次仿真的控制目標是：當負載側變化時，利用無源控制器可以使得輸出電壓穩(wěn)定在200 V；在同一電路模型下，采用四種不同的無源控制器進行控制，從圖3與圖4中分析系統(tǒng)輸出的狀態(tài)變量，比較四種方法控制效果的優(yōu)劣。為保證仿真的公平性，四種控制方法在同一電路模型下進行仿真，其中電路的參數為輸入電壓200 V、輸出電壓200 V、額定電阻30 Ω、恒功率負載2 000 W、j1=1、Ri1=5、Kp=0.01、Ti=2.62、β=5、α=0.5、δ=0.01、A=1.57、B=0.8。

圖3 輸出電壓

圖4 輸出電流

方法1：本文提出的新型無源復合控制器，其內環(huán)控制器為式(22)，外環(huán)控制器為式(18)；

中國特色社會主義進入新時代，我國社會主要矛盾已經轉化為人民日益增長的美好生活需要和不平衡不充分的發(fā)展之間的矛盾。這一重要論斷，符合中國國情，符合現實工作需要，也符合人民群眾的實際愿望。十九大報告提出，我們要在繼續(xù)推動發(fā)展的基礎上，著力解決好發(fā)展不平衡不充分問題，大力提升發(fā)展質量和效益。

方法2：傳統(tǒng)無源復合控制器，其內環(huán)控制器為式(21)，外環(huán)控制器為式(18)；

方法3：文獻[3]所提的比例積分控制+無源控制器，其控制器為式(18)；

小學生還處于比較貪玩的階段，在此階段對于小學生語文習作方面的教育教學，若采用刻板、強硬的教學方式，將嚴重影響小學生語文習作的積極性，學校的硬性教育加上家長的望子成龍心切，都會造成他們對語文習作這一教學內容的排斥抵觸情緒。前面已經指出，教育工作者在提高小學生語文習作水平的道路上，找到了游戲式的教學模式，這種教學模式，將豐富課堂教學內容，激發(fā)小學生的學習興趣，大大提高小學生語文習作水平。對于小學生這一能力的練習與輔導，老師可以在課堂中加入一些小游戲，課外尋求家長的配合，引導家長配合學校教育，加強小學生語文習作練習，完成教學目的，提高教學質量。

常用的選礦工藝指標有：破碎循環(huán)負荷及破碎效率、篩分效率、磨機生產能力和磨礦效率、分級效率、返砂比、浮選效率、數質量流程圖等，以及主要易耗材料的數據變化分析，如襯板損耗、鋼耗、藥劑單耗等。通常根據單個生產指標的變化，直接對參數進行調節(jié)使其達到最佳參數即可。但是每個選廠實際情況不同，需要從整個流程的多個生產指標來分析，經過綜合對比，達到整體效益的最優(yōu)化。因此，除了對單個環(huán)節(jié)的生產大數據分析，還需要對不同流程之間的生產數據關系分析，就此，文章分析幾組重要的參數關系如下：

在大量使用多媒體教學的同時，結合多種教學方式來引導學生的課堂注意力，提升學習積極性。A.討論式教學。在教師講授的過程中，盡量以學生為主體，讓全體學生都參與進課堂討論中來，培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維，集思廣益，通過互相討論的過程加深對課程內容的理解與思考，從而激發(fā)學生對于學習的興趣，形成學生與教師之間的良性互動。B.自主發(fā)現法。在教授課程時，教師可穿插抽出一個章節(jié)的內容，只給學生提出一些實例與問題，讓學生自己通過查找資料、實驗、思考等過程獨立的對本章內容進行研究，從而讓學生發(fā)現并掌握原理與概念。

4.2 仿真結果分析

為避免不同參數對系統(tǒng)的影響，所選取四種方法的Buck-Boost變換器電路參數完全一致，同時比例系數、積分系數及非線性狀態(tài)誤差反饋相關參數也一致，保證了對照組的真實準確性。圖3與圖4是Buck-Boost變換器在不同控制方法下輸出電壓與電流圖。為驗證干擾狀態(tài)下，系統(tǒng)的控制效果情況，在0.1 s時將負載側阻值突降。圖3是4種方法的輸出電壓圖。從圖中可知：新型無源復合控制器與傳統(tǒng)無源復合控制相比，新型無源復合控制器(方法1)響應時間為3 ms，小于傳統(tǒng)無源復合控制器(方法2)的23 ms，有效縮短系統(tǒng)到達輸出電壓的時間，這就證明了改進后的fal1函數可以加快系統(tǒng)的響應速度，縮短響應時間；本文所提的新型無源復合控制器(方法1)的輸出電壓為200 V，文獻[2]所提無源控制+自抗擾控制(方法4)輸出電壓，在0.1 s前為199 V，后為198 V，無法準確達到200 V；新型無源復合控制器與比例積分控制+無源控制相比，新型無源復合控制器(方法1)響應時間為3 ms，小于傳統(tǒng)無源復合控制器(方法3)的40 ms，且方法1不存在超調現象，故方法1不僅解決了傳統(tǒng)無源控制在外部擾動時系統(tǒng)難以維持穩(wěn)定輸出的問題，同時有效解決了超調與快速性無法協(xié)調的問題。

從圖4可以看出，雖然新型無源復合控制器(方法1)的電感電流超調大于自抗擾+無源控制(方法4)，但是新型無源復合控制器(方法1)的電感電流可準確達到期望電流值，其超調量小于傳統(tǒng)無源復合控制器(方法2)與比例積分控制+無源控制(方法3)。

上述結果表明，新型無源復合控制器可以使得Buck-Boost變換器的輸出電壓收斂速度很好，當負載突變時，新型無源復合控制器使得Buck-Boost變換器有更好的抗干擾能力。

針對R>RCPL即阻性負載阻值大于恒功率負載阻值所存在的振蕩問題，從相位圖的角度給出說明。圖5給出了閉環(huán)情況下阻性負載與恒功率負載變化時，系統(tǒng)的相位圖。圖中橫坐標為輸出電壓，縱坐標為電感電流。因恒功率負載的功率為2 000 W，輸出電壓為200 V，則恒功率負載的等效電阻值為20 Ω。

圖5 系統(tǒng)相位圖

圖5(a)是阻性負載變化下，系統(tǒng)的相位圖。在(0，0.1 s)時，R=30 Ω，RCPL=20 Ω，即R>RCPL，在0.1 s后R=15 Ω，即RRCPL系統(tǒng)收斂。圖5(b)是恒功率負載變化下，系統(tǒng)的相位圖，系統(tǒng)是在0.1 s處將恒功率負載的功率降為1 000 W，其中R=15 Ω。由圖可知：在0.1 s左鄰域內系統(tǒng)收斂至200 V在0.1 s系統(tǒng)收斂至200 V附近。故得出無論R與RCPL如何變化，系統(tǒng)均能穩(wěn)定收斂至期望電壓200 V。即恒功率負阻抗特性得以修正，系統(tǒng)穩(wěn)定。

圖3、圖4及圖5四幅圖，分別從輸出電壓、電流與相位三方面闡述，本文所提新型無源復合控制器的有效性。

5 實驗驗證

第3節(jié)設計的無源控制器，通過第4節(jié)的仿真驗證實現了在內部或外部擾動情況下Buck-Boost變換器的能穩(wěn)壓輸出，接下來本節(jié)通過實驗的方式構建系統(tǒng)的實驗平臺，驗證所提算法的有效性。針對Buck-Boost變換器的實驗平臺，傳統(tǒng)控制回路一般通過模擬電路技術進行設計，但這種技術不僅加大外圍電路設計難度，且所設計回路的通用性和普適性差。較于模擬電路技術存在的缺點，數字電路技術因其具有的靈活性，實時檢測等優(yōu)點被廣泛應用于實際電路。近年來由于半導體工業(yè)的不斷發(fā)展，數字式開關電源開始逐漸進入人們視野。這種開關電源主要采用傳感器來判斷電源狀態(tài)，一旦發(fā)生故障，便可以及時響應。同時數字開關電源具有高度集成的DSP、MCU等處理器，極大程度上降低了外圍硬件電路設計難度。此外當電路參數發(fā)生攝動時，不需要向模擬電路一樣重新設計，只需修改相對應的程序即可。故本文采取數字電路技術來設計控制回路。

本次實驗采用TMS320F28335為主控芯片，圍繞其搭建外圍硬件電路，硬件電路包含主回路、電壓電流采集與檢測回路、驅動電路等。芯片負責采集電感電流和的數據進行模數轉換與無源控制律的計算，最后通過MOSEFT驅動電路來控制Buck-Boost電路輸出。

那時，我們一到暑期就會跟隨大人乘坐轎子上廬山，上山后買個大草帽，拿根拐棍四處游玩。小時候，長沖河里的水是可以直接挑回家吃的，那時有一個職業(yè)叫挑水工。我們小孩子經常去河里撈魚摸蝦捉小螃蟹，有趣得很。

圖6是本次實驗的原理圖，由主電路模塊、控制回路及驅動模塊三部分組成。其中基于DSP的控制回路主要包含電壓電流A/D采樣模塊及ePWM模塊。本次實驗工作流程：編寫控制程序；利用DSP的A/D轉換模塊采集iL和v0兩路信號，通過TMS320F28335芯片運算得到系統(tǒng)所需的控制信號；通過MOS管驅動電路輸出ePWM來觸發(fā)開關管從而產生相應占空比；經過所設計的控制器來調節(jié)占空比，控制PWM波的輸出，使得Buck-Boost變換器的輸出電壓到達期望值。

圖6 實驗原理圖

為確保實驗的公平性，三種方法的系統(tǒng)參數完全一致。實驗參數：輸入電壓12 V、期望輸出電壓12 V、額定電阻10 Ω、恒功率負載100 W、j1=1、Ri1=5、Kp=0.01、Ti=2.62、β=5、α=0.5、δ=0.01、A=1.57、B=0.8。方法1：本文提出新型無源復合控制器，其無源控制內環(huán)控制器為式(22)，無源控制外環(huán)控制器為式(18)，方法2：無源控制外環(huán)控制器與方法1一致，無源控制內環(huán)控制器為式(21)；方法3：傳統(tǒng)無源控制，無源控制器為式(16)。

碲標準溶液A: 稱取0.1000 g單體碲(光譜純99.9%)于100 mL燒杯中，加入10 mL硝酸，低溫溶解，加4 mL硫酸(1+1)低溫加熱至恰好冒三氧化硫白煙，取下冷卻，加硫酸(1+8)溶解，移入500 mL容量瓶中，用硫酸(1+8)定容。含碲為200 μg/mL。碲標準溶液B:吸取25 mL碲標準溶液A于100 mL容量瓶中，用硫酸(1+8)定容，此溶液含碲50 μg/mL；硫酸(1+1)；鹽酸(1+1)；氫溴酸(1+1)-溴化鉀(飽和)：用氫溴酸(1+1)配制溴化鉀的飽和溶液；亞鐵氰化鉀溶液：20 g/L。

圖7與圖8分別是負載在突降與突增狀態(tài)下系統(tǒng)輸出電壓與電流的響應曲線。其中圖7中三幅圖的電壓刻度是2 V/div，圖8中三幅圖的電流刻度是500 mA/div，圖7與圖8所有圖的時間刻度是5 ms/div，其中Rref表述為阻性負載與恒功率負載的等效電阻。

圖7 負載突降時輸出電壓電流曲線

圖8 負載突增時輸出電壓電流曲線

從圖7可以看出，輸出側負載由Rref下降至空載時，負載側的電流值減小，電壓處發(fā)生突變。具體分析如下：傳統(tǒng)無源控制器輸出電壓遠低于12 V即無法輸出期望電壓，方法1與方法2相比，負載突降時方法1的調節(jié)時間小于方法2，方法1與方法3相比，方法1在輸出電壓、電流波紋及收斂時間均有一定改善。

從圖8可以看出，輸出側負載由空載狀態(tài)接入負載時，負載側的電流值增加，電壓處發(fā)生突變。具體分析如下：方法3輸出電壓值高于12 V無法輸出期望電壓。方法1與方法2相比，負載突降時方法1的調節(jié)時間小于方法2。對于方法1與方法3比較的可知，方法1在輸出電壓、電流波紋及收斂時間均有一定改善。

最后基于無源控制器搭建了系統(tǒng)實驗平臺。通過CCS編譯器對所提無源算法進行編程與調試。通過三種方法的比較得出：新型無源復合控制器不僅在快速性、超調量等動態(tài)性能方面有較好效果，同時所提的無源算法可使Buck-Boost變換器在系統(tǒng)出現內部擾動或外部擾動時，能保持穩(wěn)定運行。

6 結束語

針對含有恒功率負載的變換器，在R與Rref不同狀態(tài)下，導致系統(tǒng)的穩(wěn)定與控制精度問題進行分析設計。文章采用新型無源復合控制器的方法，對含有恒功率負載的Buck-Boost變換器，建立系統(tǒng)的哈密頓模型，參數化互聯(lián)矩陣同時注入阻尼矩陣；同時利用無源控制的電流環(huán)改進的非線性狀態(tài)誤差反饋控制輸出期望電流；將比例積分控制與傳統(tǒng)無源控制的電壓環(huán)結合，重新設計系統(tǒng)的電壓環(huán)。經驗證：這種新型無源復合控制器不僅提升了系統(tǒng)收斂速度、減小系統(tǒng)調節(jié)時間，還克服了比例積分控制中超調與快速性無法協(xié)調的問題。

本文創(chuàng)新點：

1)設計學新型無源復合控制器，使得含恒功率負載的系統(tǒng)，無論處于內部或外部擾動下均能穩(wěn)定輸出。

2)改進無源內環(huán)控制器，改進后的控制器，可以較好的提升系統(tǒng)動態(tài)性能，減小系統(tǒng)靜態(tài)誤差。

3)改進無源外環(huán)控制器，提高了系統(tǒng)的輸出精度與抗干擾能力。

為驗證本文所提方法的有效性，文章利用不同方法進行仿真與實驗，最終得出本文所提方法是可行性。