鞠森森，錢若霖

(陜西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 土木工程學(xué)院，陜西 咸陽 712000)

0 引言

特殊的地質(zhì)環(huán)境、不利的地形條件，導(dǎo)致我國各地區(qū)泥石流災(zāi)害頻頻發(fā)生。當(dāng)泥石流災(zāi)害發(fā)生時，如何對應(yīng)急資源進(jìn)行科學(xué)、高效的調(diào)配，防止災(zāi)害的進(jìn)一步擴(kuò)散，在理論和實踐上都有很大的作用。

泥石流災(zāi)害救援中心的優(yōu)化選址與救援時間滿意度是突發(fā)泥石流災(zāi)害應(yīng)急救援考慮的首要因素。其中，泥石流災(zāi)害救援中心選定環(huán)節(jié)是最關(guān)鍵的一個環(huán)節(jié)，緊急物資能否準(zhǔn)確、高效地運送到災(zāi)區(qū)，直接影響到救災(zāi)工作的成功和失敗。泥石流災(zāi)害救援中心選定問題，即利用科學(xué)方法決定救援中心的地理方位，實現(xiàn)路徑最短的快速災(zāi)害救援[1]。泥石流災(zāi)害點面積廣、成災(zāi)迅速，注重救援中心選址快速便利性，以便對其進(jìn)行有效救援，成為災(zāi)害修復(fù)工作的重點。

對此，有學(xué)者提出了相關(guān)研究。如，文獻(xiàn)[2]提出以覆蓋滿意度和經(jīng)濟(jì)成本為目標(biāo)的選址模型，構(gòu)建自適應(yīng)遺傳算法，并結(jié)合方向性提高搜索速度，通過自適應(yīng)交叉與變異算子得到最優(yōu)解。該方法不能根據(jù)道路被泥石流毀壞條件下進(jìn)行再次尋優(yōu)，適應(yīng)度不足。文獻(xiàn)[3]提出以救援效率和成本為目標(biāo)，構(gòu)建多階段決策模型。分析每段路線的救援效率，構(gòu)建多階段選址-路徑優(yōu)化模型，利用改進(jìn)快速非支配遺傳算法求解。該方法對混合交叉算子的限制不足，在求解時得到多個解，難以判定最優(yōu)方案。

針對上述模型存在的問題，本文構(gòu)建一種基于偽衛(wèi)星測試的并行計算災(zāi)害救援中心選定模型。使用基于并行計算的泥石流運動模擬方法，了解泥石流匯流運動過程，并將泥石流堆積作為泥石流全局運動，采用離散元算法建立泥石流堆積模型，將泥石流流團(tuán)運動速率從三維變換為二維，預(yù)測泥石流災(zāi)害圍線范圍；構(gòu)建救援中心選定優(yōu)化模型，在精度因子基礎(chǔ)上獲取救援選址的中心區(qū)域點，實現(xiàn)泥石流災(zāi)害救援中心選定。

1 問題描述

在發(fā)生重大泥石流災(zāi)害時，必須在最短的時間內(nèi)，合理地選定災(zāi)害救援中心，使其在有限的運輸條件下，盡快選擇合適的運輸方法，最大限度地滿足所需的物資運送時間和數(shù)量需求。泥石流災(zāi)害救援中心選址問題是NP-Hard問題。可以用雙層模型來描述：上層模式是在最短的時間內(nèi)，將救援物資從救援中心運送到對應(yīng)的緊急轉(zhuǎn)運站，而不超出救援中心的距離和指定運輸站的的選址問題；下層模式是指在滿足一定的配送量要求條件下，以更短的時間、更低的運輸成本，將救援物資從緊急轉(zhuǎn)運站運送到不同的緊急情況點，而選擇的緊急轉(zhuǎn)運站則是兩種模式的連接點，由于上層模式的目標(biāo)具有全局性，最優(yōu)參數(shù)值依賴于自己的參數(shù)變量、約束條件，也要考慮下層的目標(biāo)值，因此，必須及時向上層傳遞目標(biāo)值；在此基礎(chǔ)上，上層決策對下層模式的路徑規(guī)劃產(chǎn)生了一定的影響，通過這種反饋機(jī)制，可以使上下兩層動態(tài)互動，從而達(dá)到兩層模式的綜合優(yōu)化。

因此，在泥石流災(zāi)害發(fā)生后，要根據(jù)救災(zāi)物資的需求，既要考慮到救災(zāi)物資的距離，又要綜合考慮各種物資的類型，以及所需物資的運輸費用，從而選擇一個合適的救援中心，并制定一個最佳的物資分配方案，以確保各個中心在最小的代價下，最大限度地滿足災(zāi)民的需求，確保救災(zāi)的效率，降低資源的消耗，從而得到系統(tǒng)的整體優(yōu)化。問題描述如圖1所示。

圖1 災(zāi)害救援中心選址-調(diào)度示意圖

由圖1可知，泥石流災(zāi)害救援中心選址優(yōu)化問題可以描述如下：

設(shè)有n個大概率發(fā)生災(zāi)害的受災(zāi)需求點，對于受災(zāi)需求點k，其在預(yù)期內(nèi)發(fā)生泥石流災(zāi)害的概率為pk，在應(yīng)急救援隊伍到達(dá)之前，災(zāi)害擴(kuò)散造成的損失函數(shù)為dk(t)，可容納的最大救援隊數(shù)量為qk，k=1，2，...，n，設(shè)有m個備用的救援中心選址，中心為O，運行成本為bo，救援階段反映函數(shù)為Tt，每次救援的成本為cl，l=1，2，...，m，從救援中心O到達(dá)受災(zāi)需求點k所需的時間為tkl，k=1，2，...，n，l=1，2，...，m，為找出分布最好的救援中心的開設(shè)計劃和救援計劃，從而使預(yù)期損失和成本之和最小化，需要構(gòu)建基于并行計算的泥石流運動學(xué)模型，確保泥石流救援中心的最優(yōu)選址。

2 基于并行計算的泥石流運動學(xué)模型

本文在建立簡化泥石流堆積模型時，使用離散元+GPU算法實現(xiàn)泥石流堆積并行計算模型架構(gòu)。運用離散元算法建立的泥石流運動公式，以顆粒之間的觸碰模型為主要研究重點。本文使用的觸碰模型是彈簧-阻尼器模型，將其法向接觸力描述為：

(1)

其中：fi，s是顆粒i與顆粒j撞擊的互斥力，顆粒在撞擊時，fi，d是顆粒阻尼力，k表示彈簧彈性指數(shù)，η是阻尼系數(shù)，d為顆粒直徑，vij是對應(yīng)方位與兩個顆粒之間的對照速率，rij表示顆粒i與顆粒j之間的距離。

通過計算機(jī)模擬泥石流，利用地形特征對得到的運動數(shù)據(jù)資料，計算出泥石流的相關(guān)運動數(shù)據(jù)結(jié)果。結(jié)合流體力學(xué)模型法，并應(yīng)用流團(tuán)模式對泥石流的運動進(jìn)行數(shù)值仿真。其中以堆積扇面為基礎(chǔ)，利用二維運動方程對其進(jìn)行數(shù)值仿真。此模式具有簡單、高效的特點。在采用流團(tuán)模式進(jìn)行泥石流運動的計算機(jī)仿真時，必須對其進(jìn)行時空離散，在此基礎(chǔ)上，將泥石流的運動過程劃分為若干個時間步長，將其空間劃分成相同的網(wǎng)格，利用統(tǒng)計學(xué)的方法，將各流團(tuán)的運動參數(shù)表示為各個網(wǎng)格，從而得出泥石流的整體運動規(guī)律。將泥石流分為不同的多個粒子集合，這些粒子的體積和總的泥石流體積有很大的差異，因此可以認(rèn)為是一大批顆粒在進(jìn)行堆積扇的運動。在模型操作中，要將各個流團(tuán)的運動速度從三維向二維轉(zhuǎn)換。

因此，在進(jìn)行模型推算時，將流團(tuán)空間速率V變換成二維速度方位內(nèi)的速度[4-5]，使用迭代方法推算流團(tuán)每個時段的速率，并將其進(jìn)行簡化形變，得到流團(tuán)迭代公式：

(2)

使用GPU迭代方法計算流團(tuán)每個時段的速率，并將其進(jìn)行簡化形變，得到如式(3)的流團(tuán)迭代公式：

(3)

可以將式(3)直接應(yīng)用在運算過程中，在時間域求解中，每一時間步長都需要進(jìn)行一次迭代，以求出堆積過程中流團(tuán)的泥石流速率[6-7]，摩阻坡降Sfx、Sfy與底面坡降Ssx、Ssy的運算過程為：

(4)

其中：τ、γm、μ、B、h、kcu表示泥石流參變量。在模擬泥石流運動形態(tài)的過程中，計算出流團(tuán)在每個時間步長中的速率參變量[8-9]，同時也要獲取不同時段各個流團(tuán)所處的方位參變量。已知第k個流團(tuán)在n時段的方位坐標(biāo)，那么迭代求解第k個顆粒在n及n+1時段的方位關(guān)系，具體表示為：

(5)

推算網(wǎng)格運動參量是一個相對動態(tài)過程，即獲取某個時段n的網(wǎng)格運動參數(shù)。在計算式，要將全部計算區(qū)域分割為正方形網(wǎng)格，并將其固定，然后按照運動流團(tuán)某時段經(jīng)過n的流團(tuán)運動參數(shù)得到其網(wǎng)絡(luò)運動參量，運動參量分別是速率、泥深、動能及動量值[10-11]。

運用網(wǎng)絡(luò)內(nèi)全部流團(tuán)位于X、Y向速度的合速度值描述各個網(wǎng)格的泥石流速度值，將該過程記作：

(6)

通過式(6)計算流團(tuán)位置，從而可以確定流團(tuán)所在的柵格位置。在相同的流團(tuán)網(wǎng)格中，利用流團(tuán)體積，計算當(dāng)前網(wǎng)格泥深，具體如式(7)所示：

hk=Δc*w/s

(7)

式中：hk表示在某一時刻第k個網(wǎng)格的泥深，w表示網(wǎng)格中流團(tuán)數(shù)量，Δc表示單流團(tuán)體積，s表示網(wǎng)格總面積。

在計算流圖動量和動能時，采用基于網(wǎng)格速度和網(wǎng)格體積的方法，由式(8)實現(xiàn)：

(8)

式中，Ek、Pk表示第k個網(wǎng)格在某一時刻的動能及動量，ρ表示泥石流密度，C表示網(wǎng)格內(nèi)泥石流的體積，Vk表示第k個網(wǎng)格某一時刻的泥石流速度。

由前述求解過程可知，泥石流堆積模型中流團(tuán)空間速率、泥石流速率被數(shù)值解耦，網(wǎng)格運動參量、流團(tuán)位置求解、流圖動量和動能等計算密集型流程中沒有數(shù)據(jù)依賴關(guān)系的程序周期。因此，該模型的計算程序可以實現(xiàn)可并行性，實現(xiàn)多核心CPU和離散元的并行結(jié)構(gòu)。當(dāng)前，在 OpenMP基礎(chǔ)上實現(xiàn)多核 CPU的并行化處理已經(jīng)比較成熟，所以在此不做詳細(xì)介紹。目前 GPU的并行處理技術(shù)有 CUDA、OpenCL、OpenACC等多種編程方式。在此基礎(chǔ)上，從軟件兼容和使用方便的角度出發(fā)，本文選擇了 OpenACC的并行編程方式，該模式是通過對編譯指令的識別和指令辨識，使其能夠產(chǎn)生并行的執(zhí)行代碼，從而達(dá)到 CPU與離散元的異構(gòu)并行運算。

并行計算與串行運算相關(guān)。該方法可以同時處理多條命令，以加快運算速度，并擴(kuò)展問題的求解范圍，從而處理大量的、繁雜的運算。利用 GPU實現(xiàn)并行運算的方法有三大部分：①將所需要的存儲空間分布在主、設(shè)備兩個終端，并將其從主服務(wù)器拷貝到裝置；②通過設(shè)備端進(jìn)行并行運算；③將計算的數(shù)據(jù)從設(shè)備上復(fù)制到主機(jī)，基于離散元+GPU算法是以 CPU為基礎(chǔ)的并行計算。

此外，如果將所有的泥石流都用離散元方法進(jìn)行數(shù)值模擬，并通過CPU進(jìn)行計算，該模型的規(guī)模將會非常有限。而在災(zāi)害救援過程中，多個目標(biāo)的集中救援和多個目標(biāo)需求點，傳統(tǒng)方法很難得到精確的求解。因此，本研究在采用離散元法建立的泥石流運行累積模型中，所有的渲染運算都通過GPU完成，GPU則完成大量高密度的并行運算，CPU則承擔(dān)連續(xù)運算。通過 CPU/GPU的協(xié)作運算，可以對大規(guī)模泥石流匯流現(xiàn)象進(jìn)行模擬，該研究結(jié)果可為面向流域泥石流匯流聚集風(fēng)險區(qū)域的分析和救援中心選址提供更加精細(xì)的虛擬地理環(huán)境仿真。運用ThingJSglb三維模擬軟件模擬泥石流模型效果如圖2所示。

圖2 并行計算泥石流模型模擬結(jié)果

3 基于偽衛(wèi)星測試的泥石流災(zāi)害救援中心選定

在計算得到準(zhǔn)確的泥石流模型后，將泥石流災(zāi)害救援中心選定結(jié)合偽衛(wèi)星測試技術(shù)，進(jìn)行如下描述：假設(shè)偽衛(wèi)星采集到具備m個可能的災(zāi)害地點，關(guān)于災(zāi)害地點j而言，其計劃期內(nèi)產(chǎn)生災(zāi)害的幾率是pj，在救援抵達(dá)之前，災(zāi)害擴(kuò)散擁有的損失函數(shù)是dj(t)，能夠容納的救援隊最多個數(shù)是Kj。若有n個備用的救援中心位置，中心i設(shè)立成本是Ci。從救援中心i抵達(dá)災(zāi)害地點需要的時間是tij，決策人員希望尋找最佳分布的救援中心的設(shè)立方案和救援方法，使期望損失與成本為最低。允許多個救援中心聯(lián)合救援，一旦地點j發(fā)生災(zāi)害，優(yōu)先抵達(dá)該位置的救援中心次序是[1]，[2]，…，[Kj]，將聯(lián)合救援解析式定義為Uj(R[1](t)，R[2](t)，…，R[n](t))。如果災(zāi)害地點j有泥石流現(xiàn)象發(fā)生，損失函數(shù)dj(t)會直線上升。在救援隊[1]在時段tj[1]抵達(dá)時，災(zāi)害終止擴(kuò)散，損失函數(shù)開始減小。救援隊[2]、[3]陸續(xù)抵達(dá)后，在多個救援小組的共同作用下，災(zāi)害損失成快速下降趨勢[12-14]，因此可得到救援優(yōu)化模型的模型參變量為：

i=1，2，…，n，j=1，2，…，m

(9)

(10)

將上述兩個公式使用以下數(shù)學(xué)模型進(jìn)行描述：

(11)

(12)

(13)

xij，yi=0j=1，2，…，m

(14)

式中，在聯(lián)合救援函數(shù)U(°)內(nèi)，如果x[k]j=0，那么證明R[k](t)不包括在U(°)中。

以上模型(9)～(12)是一個十分繁雜的0-1整數(shù)規(guī)劃模型。在目標(biāo)函數(shù)式(9)內(nèi)，第一項為救援中心的設(shè)立成本，針對以幾率pj產(chǎn)生的災(zāi)害帶來的損失而言[15-17]，第一項表示救援成本，首個定積分為救援隊抵達(dá)前的損失，第二個積分為救援過程損失。約束式(10)代表參與救助的救援中心必須開設(shè)條件，式(11)為每個受災(zāi)點所需的救援隊伍上限收斂，式(12)代表變量類別收斂。

假設(shè)某個時段用戶Ti探測到一個偽GPS衛(wèi)星sj，同時構(gòu)建以下測碼偽距觀察解析式：

(15)

(16)

不考慮大氣層的偏差影響，繼而獲取下列公式：

(17)

從上式可知，公式內(nèi)含有四個未知參變量，因此最少構(gòu)建四個相似的解析式[18-19]，用戶應(yīng)同時觀察到四個偽衛(wèi)星，滿足泥石流災(zāi)害救援選址系統(tǒng)的精準(zhǔn)定位。

矩陣Q內(nèi)的矢量(li，mi，ni)為四顆定位偽衛(wèi)星至測驗中心構(gòu)成的向量和三個坐標(biāo)軸夾角的方位余弦[20]。在系統(tǒng)內(nèi)加入精度因子準(zhǔn)則來評估選址定位結(jié)果，將平面精度因子與垂直精度因子描述為：

(18)

(19)

因為救援選址系統(tǒng)是以電子地圖作為解析目標(biāo)，而電子地圖涵蓋的是地圖上各個點的二維位置，從上述的運算過程，方向余弦矩陣Q是推算精度因子的關(guān)鍵[21-22]，而方向余弦矩陣Q是通過參加定位的四顆偽衛(wèi)星到用戶檢測點構(gòu)成的四個向量和坐標(biāo)系三個坐標(biāo)軸夾角的余弦組成。

將檢測點O定位坐標(biāo)系中心零點、四顆偽衛(wèi)星及測量點組成四個向量OS1、OS2、OS3、OS4，將O當(dāng)作球心組建一個單位球，獲得四個單位向量，且Z軸與地面保持垂直。

利用余弦定理求解OS2的水平方位角，OS2的方位角是其與OS1的水平夾角，記作：

(20)

通過上述計算，獲得原始測試點位置的HDOP值和VDOP值，繼而將其與評判標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行對比，明確該位置是否是救援選址的核心區(qū)域點。

本文泥石流災(zāi)害救援選址系統(tǒng)主要包含三個板塊，具體如圖3所示。

圖3 災(zāi)害救援中心選定方法架構(gòu)

衛(wèi)星通信節(jié)點主要分布在災(zāi)害地區(qū)附近，利用自組織模型構(gòu)成通信網(wǎng)絡(luò)，以此進(jìn)行數(shù)據(jù)收集與傳送?；竟?jié)點關(guān)鍵負(fù)責(zé)匯集節(jié)點傳送的有關(guān)數(shù)據(jù)，同時采用互聯(lián)網(wǎng)把數(shù)據(jù)輸送至服務(wù)器內(nèi)。服務(wù)器處于救援中心，主要作用于信息儲存與加工，按照對應(yīng)數(shù)據(jù)構(gòu)建最佳的救援選址方案。

4 選址算法流程

由于災(zāi)害擴(kuò)散的損失遠(yuǎn)高于救災(zāi)的成本，因此距離災(zāi)難現(xiàn)場最近的救援中心是參與聯(lián)合救援的救援中心的首選，其他參加救援的中心可以由離散元+GPU算法求出。采用離散元法與 GPU并行計算方法，建立了泥石流的流動堆積模式，以其堆積特征和災(zāi)區(qū)為模擬參考，對泥石流運動進(jìn)行模擬，根據(jù)模擬結(jié)果，預(yù)測泥石流覆蓋范圍，利用偽衛(wèi)星技術(shù)計算災(zāi)害擴(kuò)散程度和易發(fā)點距離，將用戶選擇的位置與高度作為已知條件，以期望損失最低為約束，以精度因子為標(biāo)準(zhǔn)得到救援選址的核心區(qū)域點，可以避免陷入局部循環(huán)，最終可求得全局最優(yōu)解。選址算法流程圖如圖4所示。

圖4 選址算法流程圖

5 仿真實驗

為了證明本文模型的可靠性，以某縣泥石流為例，對災(zāi)害救援中心選定進(jìn)行仿真分析。選取的泥石流流域面積5.66 km2，主溝長度為9 km，主溝比降142.5‰，最大高程為1 256 m，溝口高程為1 698 m，相對高度為1 242 m，流向由東向西。選址范圍在泥石流區(qū)域10公里半徑的圓內(nèi)，設(shè)該地區(qū)有10個受災(zāi)需求點。實驗平臺為Matlab 7.0仿真軟件，在處理器CPU為16 Core；Memory為128 GB；Disk為3TBBandwidth為1 000 Mb/s，內(nèi)存為 DDR4 4 G的計算機(jī)上運行通過。

偽衛(wèi)星測試得到的泥石流模擬效果如圖5所示。

圖5 泥石流仿真模擬效果圖

選址模擬圖結(jié)果如圖6所示。

圖6 選址模擬圖

通過圖4可以看出，黑色代表泥石流災(zāi)害區(qū)域，淺黑色代表最優(yōu)救援區(qū)域。本文給出不同的救援中心方案。通過不同方案均能快速到達(dá)最優(yōu)救援區(qū)域。

為了驗證基于偽衛(wèi)星測試的并行計算災(zāi)害救援中心選定模型的定位準(zhǔn)確性，將文獻(xiàn)[2]提出的基于自適應(yīng)遺傳算法的應(yīng)急物資儲備庫選址及物資調(diào)配優(yōu)化模型、文獻(xiàn)[3]提出的帶模糊需求的多階段雙目標(biāo)應(yīng)急選址—路徑優(yōu)化模型與本文模型進(jìn)行對比，以救援中心選定定位精度為測試指標(biāo)，三種模型救援中心選定定位精度對比示意圖如圖7所示。

圖7 救援中心選定定位精度對比

從圖7中可以看出，本文模型擁有較強(qiáng)的定位精度，隨著實驗次數(shù)的增加，其定位精度逐步穩(wěn)定于90%以上，表明該模型具備較優(yōu)的實用性，可以滿足災(zāi)害后救援中心選定的及時選擇，為受災(zāi)地區(qū)提供更快的救援效率。文獻(xiàn)[2]模型在實驗次數(shù)較少時，與本文模型的定位精度較為接近，但在實驗次數(shù)為5時，其選址精度僅有73%，而文獻(xiàn)[3]模型的救援選址定位精度最低，魯棒性較差。

為了驗證本文模型的有效性，為保證實驗數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，在同一試驗環(huán)境下進(jìn)行試驗，確保實驗條件的一致性，以救援中心選址時間為測試指標(biāo)，對本文模型、文獻(xiàn)[2]模型和文獻(xiàn)[3]模型的救援選址時間進(jìn)行對比分析，對比結(jié)果如表1所示。

表1 救援中心選址時間對比

從表1中可知，文獻(xiàn)[2]模型的救援選址時長約為本文模型時長的2倍，而文獻(xiàn)[3]模型的救援選址時長約為本文模型時長的3倍，實用性均不高，無法提高災(zāi)后救援的高效率執(zhí)行。綜合判定，本文模型的救援選址效率優(yōu)于傳統(tǒng)模型的救援選址效率，可廣泛應(yīng)用于實際場景中。另外，根據(jù)上述結(jié)果可以看出，災(zāi)害救援中心的選址在不同實驗次數(shù)下，由于救援地點的災(zāi)情和需求的不同，呈現(xiàn)出動態(tài)變化的現(xiàn)象。在不同實驗次數(shù)下，根據(jù)災(zāi)害救援中心的位置和救援地點的實際情況，合理選擇救援地點，最大限度地提高救援效率和救援地點的時間滿意度。

為了進(jìn)一步驗證本文模型的可行性，采用本文提出的基于偽衛(wèi)星測試的并行計算災(zāi)害救援中心選定模型進(jìn)行災(zāi)害救援中心選址，并與文獻(xiàn)[2]模型和文獻(xiàn)[3]模型進(jìn)行對比，3種模型獲得的災(zāi)害救援中心位置坐標(biāo)值如表2所示。

表2 災(zāi)害救援中心選址結(jié)果

由表2中的災(zāi)害救援中選址位置數(shù)值結(jié)果，繪制災(zāi)害救援中心選定目標(biāo)情況如圖8所示，其中圓形表示本文模型，三角形表示文獻(xiàn)[2]模型，實心方形表示文獻(xiàn)[3]模型，感知區(qū)域為核心區(qū)域，即災(zāi)害救援中心的最優(yōu)選址。

圖8 災(zāi)害救援中心點最優(yōu)解

對比三種模型的災(zāi)害救援中心選址結(jié)果可知：感知區(qū)域的四個位置坐標(biāo)分別為(3.53，3.11)、(5.76，3.11)、(3.53，8.09)、(5.76，8.09)，本文模型的5個災(zāi)害救援中心選址點均在感知區(qū)域內(nèi)部，且災(zāi)害救援中心選址位置較近，方便受災(zāi)人員轉(zhuǎn)移，本文模型的災(zāi)害救援中心點最優(yōu)解位置坐標(biāo)為(4.23，5.12)；而文獻(xiàn)[2]模型和文獻(xiàn)[3]模型的災(zāi)害救援中心選址點距離感知區(qū)域的最優(yōu)位置坐標(biāo)為(8.59，9.15)和(12.32，13.45)，且文獻(xiàn)[2]模型和文獻(xiàn)[3]模型的災(zāi)害救援中心選址點均不在感知區(qū)域內(nèi)部，其原因是未解決線性不收斂問題。經(jīng)上述測試結(jié)果表明，本文模型的災(zāi)害救援中心選址性能綜合最優(yōu)。原因是利用偽衛(wèi)星技術(shù)計算災(zāi)害擴(kuò)散程度和易發(fā)點距離。

為驗證本文構(gòu)建一種基于偽衛(wèi)星測試的并行計算災(zāi)害救援中心選定模型中，離散元+GPU算法的收斂性，設(shè)置相同的最大迭代次數(shù)20，得到3種算法收斂曲線的對比結(jié)果如圖9所示。

由圖9可以看到本文提出的離散元+GPU算法，收斂速度優(yōu)于其他兩種對比算法，上述實驗結(jié)果均表明本文算法的救援中心選址性能遠(yuǎn)超于另外兩種對比算法。原因是該離散元+GPU算法運用離散元算法建立的泥石流運動公式，以顆粒之間的觸碰模型為核心要點，實現(xiàn)泥石流堆積并行計算模型架構(gòu)。結(jié)合偽衛(wèi)星測試技術(shù)，在系統(tǒng)內(nèi)加入精度因子準(zhǔn)則來評估選址定位結(jié)果，繼而將其與評判標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行對比，明確該位置是否是救援選址的核心區(qū)域點，按照對應(yīng)數(shù)據(jù)構(gòu)建最佳的救援選址方案。同時，該算法采用增強(qiáng)了局部搜索能力，本文算法能迅速地將數(shù)據(jù)輸送至服務(wù)器內(nèi)，進(jìn)而表現(xiàn)出較好的優(yōu)化性能。

結(jié)合上述內(nèi)容，與其他常用于解決這兩類問題的兩種文獻(xiàn)模型做比較，得到的對比結(jié)果如表3所示。

表3 不同模型實驗性能的結(jié)果

從表3結(jié)果分析可以看出，文獻(xiàn)[2]模型和文獻(xiàn)[3]模型的迭代次數(shù)分別為20次和25次，均不能獲得全局最優(yōu)解；而本文模型的迭代次數(shù)為15次，本文針對中心選址問題，該方法的并行運算采用了離散單元+ GPU的方法，能夠得到最優(yōu)解，而且具有很高的效率。將兩種方法結(jié)合起來，可以得出一套科學(xué)的災(zāi)害救援中心選址方案。

綜上所述，本文建立的模型具有極大的柔性，無論是救援地的時間滿意度，還是災(zāi)害救援中心的選定，在實際泥石流災(zāi)害救援中都是非常必要的，可以保證災(zāi)害救援各個時期內(nèi)最大限度地滿足救援地的物資需求，可以獲得全局最優(yōu)解并且求解效率較高，同時使得救援地的時間滿意度和救援中心位置最優(yōu)，為災(zāi)害救援中心選定提供了科學(xué)依據(jù)。

6 結(jié)束語

為了增強(qiáng)災(zāi)害救援的及時性，構(gòu)建一種基于偽衛(wèi)星測試的并行計算災(zāi)害救援中心選定模型。通過分析固相泥石流顆粒之間的受力，采用離散元方法構(gòu)建泥石流運動公式，將泥石流體分解為多流團(tuán)顆粒集合，運用并行計算獲得泥石流運動模擬結(jié)果，準(zhǔn)確評估泥石流災(zāi)害具體情況；使用救援中心選定模型和偽衛(wèi)星測試手段，完成并行計算災(zāi)害救援中心選定模型構(gòu)建，并增強(qiáng)救援選址模型整體性能，為真實場景下泥石流災(zāi)害救援提供有效幫助。經(jīng)實驗驗證可知，本文模型擁有較強(qiáng)的定位精度，隨著實驗次數(shù)的增加，其定位精度逐步穩(wěn)定于90%以上，本文模型的5個災(zāi)害救援中心選址點均在感知區(qū)域內(nèi)部，且災(zāi)害救援中心選址位置較近，方便受災(zāi)人員轉(zhuǎn)移。因此，本論文的研究對緊急情況下的災(zāi)害救援中心選定具有一定的現(xiàn)實意義。由于災(zāi)害突發(fā)事件的影響因素較多，其優(yōu)化模型的目標(biāo)和約束條件相對簡單，沒有考慮到救援過程中的道路運輸條件、救援半徑、救援人員的應(yīng)急反應(yīng)速度、應(yīng)急救援中心的周邊環(huán)境等，因此還有待于實踐的具體改進(jìn)。