張永興, 王 樂, 謝 威, 王紫薇, 田耀召, 李孟園

(1.長安大學(xué)地質(zhì)工程與測(cè)繪學(xué)院, 西安 710054;2.中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所, 石家莊 050081)

0 引言

星基增強(qiáng)系統(tǒng)(satellite-based augmentation system,SBAS)作為全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(global navigation satellite system,GNSS)的一種輔助,可有效提升GNSS的定位精度和可靠性等,具備高精度、高效率、較低成本以及廣域覆蓋等優(yōu)點(diǎn),能為民用航空、航運(yùn)等特殊領(lǐng)域提供更低成本、更高可用性的導(dǎo)航功能,帶來巨大的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效益[1]。SBAS由地面控制站、空間星座、運(yùn)行維護(hù)站和用戶等4個(gè)部分組成,地面控制站指分布在一定區(qū)域范圍的地面監(jiān)測(cè)站,空間星座部分包括地球靜止軌道(geostationary Earth orbit,GEO)衛(wèi)星和增強(qiáng)衛(wèi)星。利用地面控制站解算增強(qiáng)衛(wèi)星的軌道誤差、鐘差誤差、電離層延遲等多種修正信息和完好性信息,然后注入到GEO衛(wèi)星,通過GEO衛(wèi)星播發(fā)給地面用戶,用戶同時(shí)接收GNSS和SBAS改正數(shù)信息,提高定位精度并判斷導(dǎo)航系統(tǒng)的可靠性。

一些國家或地區(qū)建立了各自的星基增強(qiáng)系統(tǒng),如美國的廣域增強(qiáng)系統(tǒng)(wide area augmentation system,WAAS)[2]、歐盟地球靜止導(dǎo)航重疊服務(wù)系統(tǒng)(European geostationary navigation overlay service,EGNOS)[3]、日本的多功能衛(wèi)星星基增強(qiáng)系統(tǒng)(multi-functional sat-ellite augmentation system, MSAS)[4]、印度的GPS輔助型靜地軌道增強(qiáng)系統(tǒng)(GPS-aided GEO augmented navigation, GAGAN)[5]和我國的北斗星基增強(qiáng)系統(tǒng)(BeiDou satellite-based augmentation system, BDSBAS)。國內(nèi)外學(xué)者對(duì)星基增強(qiáng)系統(tǒng)處理算法及評(píng)估體系展開了大量研究。曹月玲等人介紹了監(jiān)測(cè)BDS-3完整性的方法,在BDS-3衛(wèi)星在軌測(cè)試階段,利用星載自主監(jiān)測(cè)系統(tǒng)和地面控制部分的實(shí)際數(shù)據(jù)分析了初始完整性性能[6]。陳俊平等人介紹了BDSBAS及廣域差分改正數(shù)算法,采用10個(gè)測(cè)站6天的相位平滑偽距和相位觀測(cè)數(shù)據(jù),初步評(píng)估了BDSBAS性能提升后的用戶定位性能[7]。王岳辰等人基于BDSBAS實(shí)測(cè)信號(hào),開展了接收機(jī)的性能測(cè)試,評(píng)估了接收機(jī)在不同定位服務(wù)模式下的精度、完好性、連續(xù)性和可用性情況[8]。陳谷倉等人仿真計(jì)算了BDSBAS不同航空完好性服務(wù)等級(jí)對(duì)北斗系統(tǒng)等效偽距測(cè)量誤差、衛(wèi)星故障概率、虛警概率等方面性能的要求[9]。PU.J等人從數(shù)據(jù)完整率、載噪比和多路徑誤差三個(gè)角度對(duì)北斗全球系統(tǒng)GEO-1衛(wèi)星在頻點(diǎn)BDSBAS-B1C和BDSBAS-B2a上的信號(hào)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估,并分別與GPS衛(wèi)星在L1CA和L5頻點(diǎn)上完成對(duì)比分析[10]。邵搏圍繞衡量指標(biāo)、查找方法和監(jiān)測(cè)站數(shù)量3個(gè)方面的內(nèi)容,開展監(jiān)測(cè)站布局策略的研究,給出了一種中國及周邊區(qū)域的24個(gè)監(jiān)測(cè)站的布局,并從監(jiān)測(cè)站覆蓋深度、用戶定位精度、用戶保護(hù)級(jí)和系統(tǒng)可用性幾方面對(duì)該監(jiān)測(cè)站布局的性能進(jìn)行了分析[11]。然而,當(dāng)前的研究均是基于單一尺度的監(jiān)測(cè)站估計(jì)改正數(shù),對(duì)于不同尺度鮮有涉及。研究不同尺度范圍的監(jiān)測(cè)站在衛(wèi)星、用戶服務(wù)性能等方面存在的差異,可以為區(qū)域增強(qiáng)和全球增強(qiáng)的監(jiān)測(cè)站布局提供一定的理論依據(jù)。

1 軌道/鐘差改正數(shù)解算和性能評(píng)估算法

1.1 軌道/鐘差改正數(shù)解算模型

(1)

對(duì)雙頻偽距觀測(cè)值采用無電離層組合的方式削弱一階電離層延遲的影響。采用模型修改對(duì)流層延遲誤差。衛(wèi)星軌道和鐘差均采用廣播星歷進(jìn)行計(jì)算,由于廣播星歷是通過預(yù)報(bào)獲得的,其精度較差。經(jīng)過誤差改正后,偽距殘差中包含接收機(jī)鐘差、衛(wèi)星軌道和鐘差誤差以及其他殘余誤差,可以表示為

(2)

1.1.1 站間時(shí)鐘同步

通過基準(zhǔn)站時(shí)鐘偏差估計(jì)、站間時(shí)鐘偏差解算和偽距殘差同步來實(shí)現(xiàn)站間時(shí)鐘同步,可以消除式(2)中接收機(jī)鐘差的影響,因此,認(rèn)為式(2)中只包含衛(wèi)星軌道和鐘差誤差?；诖丝梢越馑愠鲕壍篮顽姴钫`差。

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

式中,Nm為基準(zhǔn)站與其余測(cè)站共視衛(wèi)星數(shù)量。

同步后的偽距殘差可以表示為

(9)

1.1.2 等效鐘差模型

經(jīng)過時(shí)鐘同步后的偽距殘差僅含軌道誤差和鐘差誤差。距離測(cè)量中的衛(wèi)星鐘差誤差與方向無關(guān),而衛(wèi)星軌道誤差對(duì)不同用戶視線方向投影的影響主要為衛(wèi)星軌道徑向方向。超過95%的軌道徑向誤差會(huì)被鐘差參數(shù)吸收。因此軌道誤差對(duì)用戶定位的影響主要是由于不同視向上觀測(cè)改正的差值。軌道徑向誤差在不同天底角引起的測(cè)距誤差占軌道徑向誤差的比例為1.2%～3.1%,軌道徑向誤差在不同方向造成的測(cè)距誤差在厘米量級(jí),其影響可忽略[12]。

把包含了衛(wèi)星軌道的徑向誤差的改正以及衛(wèi)星鐘差誤差的改正稱為等效鐘差,等效鐘差模型忽略了軌道在垂直于徑向方向的影響。以pcorj播發(fā),可以表示為

pcorj=δorb_j+δsatclk_j

(10)

式中,pcorj為衛(wèi)星j的等效鐘差;δorb_j為衛(wèi)星j的軌道徑向投影誤差;δsatclk_j為衛(wèi)星j的鐘差誤差?；谑?9)和(10),偽距殘差觀測(cè)方程進(jìn)一步表示為

(11)

根據(jù)式(11)求解衛(wèi)星j的等效鐘差,假設(shè)衛(wèi)星j共視監(jiān)測(cè)站個(gè)數(shù)為M個(gè),則理論上M≥1時(shí),便可求解等效鐘差。采用最小二乘法設(shè)計(jì)矩陣如下

(12)

則衛(wèi)星j的等效鐘差估計(jì)值可以表示為

(13)

偽距殘差扣除等效鐘差改正數(shù)后,使用卡爾曼濾波進(jìn)一步計(jì)算衛(wèi)星軌道改正數(shù)。

1.2 性能評(píng)估模型

1.2.1 URE

用戶測(cè)距誤差(user range error,URE)是衛(wèi)星軌道誤差與鐘差誤差在用戶到衛(wèi)星視線的投影,其反映了衛(wèi)星的系統(tǒng)性能以及空間段與控制段對(duì)精度的影響[13]。為了進(jìn)一步反映軌道/鐘差改正數(shù)的不確定度,將衛(wèi)星軌道和鐘差誤差在用戶測(cè)距誤差方向進(jìn)行投影,即可獲得URE。將基于單星多監(jiān)測(cè)站的測(cè)距殘差按各監(jiān)測(cè)站求取均方根誤差(root mean square,RMS)值,并取均值作為該星的URE評(píng)估值。測(cè)距殘差采用偽距觀測(cè)方程與接收機(jī)原始觀測(cè)量進(jìn)行計(jì)算,表示為

(14)

式中,Rj表示衛(wèi)星j軌道改正數(shù)。

1.2.2 定位精度

定位精度表示用戶定位解算得到的定位坐標(biāo)與真實(shí)值之間的精確程度。進(jìn)行偽距單點(diǎn)定位和增強(qiáng)定位實(shí)驗(yàn)時(shí),將定位誤差轉(zhuǎn)換成E,N和U方向的定位精度,得到水平精度和垂直精度[14]。

1.2.3 保護(hù)級(jí)水平

通過SBAS解算得到的完好性信息(如UDRE)來計(jì)算保護(hù)級(jí)[15](protection level, PL),包括水平保護(hù)級(jí)(horizontal PL, HPL)和垂直保護(hù)級(jí)(vertical PL, VPL)。具體計(jì)算過程如下

非精密進(jìn)近下的水平保護(hù)水平為

HPLNPA=KH,NPA×dmajor

(15)

精密進(jìn)近下的水平保護(hù)水平為

HPLPA=KH,PA×dmajor

(16)

精密進(jìn)近下的垂直保護(hù)水平為

VPL=KV,PA×dU

(17)

如果當(dāng)前時(shí)刻用戶定位誤差大于保護(hù)級(jí),則發(fā)生完好性風(fēng)險(xiǎn)事件。當(dāng)用戶定位誤差小于保護(hù)級(jí),保護(hù)級(jí)小于相應(yīng)航段所制訂的水平/垂直告警門限(horizontal alert limit, HAL/vertical alert limit, VAL),則系統(tǒng)可用,不發(fā)生漏警情況。

1.3 數(shù)據(jù)處理流程圖

完好性數(shù)據(jù)處理解算流程如圖1所示。首先,對(duì)原始觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理。通過偽距粗差和周跳探測(cè)剔除異常的偽距觀測(cè)值和載波觀測(cè)值,然后進(jìn)行雙頻載波平滑偽距,削弱多路徑誤差和觀測(cè)噪聲帶來的影響,并進(jìn)行一系列誤差改正,包括衛(wèi)星軌道/鐘差誤差、相對(duì)論效應(yīng)、時(shí)間群延遲、差分碼偏差、對(duì)流層延遲改正等。然后進(jìn)行偽距殘差解算處理。將衛(wèi)星軌道/鐘差誤差、對(duì)流層延遲估計(jì)偏差等公共誤差從原始偽距觀測(cè)值扣除后,可得到偽距殘差,利用卡方檢驗(yàn)對(duì)偽距殘差進(jìn)行數(shù)據(jù)質(zhì)量控制,對(duì)質(zhì)量控制后的偽距殘差作時(shí)鐘同步處理,將不同監(jiān)測(cè)站的接收機(jī)時(shí)鐘統(tǒng)一到同一個(gè)時(shí)間基準(zhǔn)上,消除其對(duì)解算衛(wèi)星星歷改正數(shù)的影響。將站間時(shí)鐘同步后的偽距殘差與單位方向矢量等結(jié)果參數(shù)作為輸入量,進(jìn)行衛(wèi)星軌道/鐘差改正數(shù)以及完好性參數(shù)的解算。最后由用戶端對(duì)解算得到的增強(qiáng)信息進(jìn)行服務(wù)性能評(píng)估。

圖1完好性數(shù)據(jù)處理流程圖Fig.1 Flow chart of integrity data processing

2 實(shí)驗(yàn)處理與分析

2.1 數(shù)據(jù)與策略

選擇歐洲區(qū)域的MGEX測(cè)站進(jìn)行實(shí)驗(yàn),綜合考慮MGEX的測(cè)站分布以及測(cè)站能接收到的信號(hào)進(jìn)行測(cè)站選取。不同尺度是指不同測(cè)站組成的監(jiān)測(cè)網(wǎng)的地理覆蓋范圍不同。小、中等和大尺度區(qū)域的面積為十萬、百萬和千萬平方千米級(jí);面積分別約為50、300和1 800萬平方千米。每個(gè)區(qū)域均選擇17個(gè)MGEX測(cè)站,其分布在圖2中分別用紅色、綠色和藍(lán)色表示。選用2021年第101天的GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)估計(jì)其廣播星歷的衛(wèi)星星歷和星鐘改正數(shù)。觀測(cè)數(shù)據(jù)頻率為GPS L1、L2,數(shù)據(jù)采樣間隔為30 s,截止高度角為10°,地球自轉(zhuǎn)、相對(duì)論效應(yīng)等誤差采用模型改正。對(duì)流層模型采用UNB3進(jìn)行改正,電離層延遲采用雙頻無電離層改正。測(cè)站坐標(biāo)固定到IGS周解。

圖2 不同尺度的區(qū)域監(jiān)測(cè)站分布圖Fig.2 Distribution map of regional stations in different scales

2.2 增強(qiáng)衛(wèi)星數(shù)目分析

增強(qiáng)衛(wèi)星數(shù)目是指每個(gè)歷元可以被區(qū)域監(jiān)測(cè)站觀測(cè)到并估計(jì)出改正數(shù)的衛(wèi)星?；谌齻€(gè)不同尺度的區(qū)域監(jiān)測(cè)站進(jìn)行星基增強(qiáng)改正數(shù)估計(jì),不同尺度在每個(gè)歷元的增強(qiáng)衛(wèi)星數(shù)目見圖3。

圖3 增強(qiáng)衛(wèi)星數(shù)目時(shí)間序列圖Fig.3 Time series map of augmented satellite number

由圖3可以看出,小尺度區(qū)域、中等尺度區(qū)域、大尺度區(qū)域的增強(qiáng)衛(wèi)星數(shù)目分別在6～13、7～14和10～17之間。三個(gè)區(qū)域的平均增強(qiáng)衛(wèi)星數(shù)目分別是8.87、10.00和13.37。與小尺度區(qū)域和中等尺度區(qū)域相比,大尺度區(qū)域分別增加了50.7%、33.7%。由于大尺度區(qū)域的范圍較大,觀測(cè)到的衛(wèi)星數(shù)目比小尺度區(qū)域和中等尺度區(qū)域多,進(jìn)而估計(jì)的增強(qiáng)衛(wèi)星改正數(shù)也較多,這也有利于增加該區(qū)域觀測(cè)數(shù)據(jù)的冗余性。

2.3 軌道鐘差改正數(shù)分析

利用等效鐘差模型計(jì)算衛(wèi)星的軌道鐘差改正數(shù)原則如下:當(dāng)衛(wèi)星出入境時(shí),觀測(cè)到該衛(wèi)星的地面監(jiān)測(cè)站少于10個(gè)時(shí),僅解算衛(wèi)星鐘差改正數(shù);當(dāng)觀測(cè)到該衛(wèi)星的地面監(jiān)測(cè)站大于等于10個(gè)時(shí),先解算該衛(wèi)星的鐘差改正數(shù),再解算軌道改正數(shù)。該策略可避免用戶定位過程中增強(qiáng)衛(wèi)星數(shù)量不夠或異常軌道改正數(shù)引起的定位性能下降的問題。利用三種尺度監(jiān)測(cè)網(wǎng)解算得到的G05衛(wèi)星軌道鐘差改正數(shù)時(shí)間序列圖見圖4。

圖4 G05衛(wèi)星星歷/星鐘改正數(shù)時(shí)間序列圖Fig.4 Time series of ephemeris/clock correction of satellite G05

由圖4可以看出:基于大尺度區(qū)域估計(jì)的衛(wèi)星軌道/鐘差改正數(shù)的有效歷元個(gè)數(shù)多于小尺度和中等尺度區(qū)域。這是因?yàn)榇蟪叨葏^(qū)域的覆蓋面積更大,衛(wèi)星的觀測(cè)弧段更長;此外,衛(wèi)星的軌道/鐘差改正數(shù)變化與地面監(jiān)測(cè)站觀測(cè)的幾何構(gòu)型存在明顯關(guān)聯(lián),衛(wèi)星軌道和鐘差改正數(shù)在衛(wèi)星出入境浮動(dòng)都較大,衛(wèi)星出入境以后數(shù)值變化都逐漸穩(wěn)定。由于大區(qū)域尺度的監(jiān)測(cè)網(wǎng)增強(qiáng)衛(wèi)星數(shù)目多于小區(qū)域和中等區(qū)域尺度的監(jiān)測(cè)網(wǎng),當(dāng)衛(wèi)星進(jìn)入?yún)^(qū)域監(jiān)測(cè)站時(shí),衛(wèi)星軌道/鐘差改正數(shù)的變化平穩(wěn);隨著可觀測(cè)監(jiān)測(cè)站變多,幾何構(gòu)型改善,卡爾曼濾波器的狀態(tài)逐漸穩(wěn)定,利用大區(qū)域尺度的監(jiān)測(cè)網(wǎng)估計(jì)得到的衛(wèi)星改正數(shù)比較穩(wěn)定,收斂速度較快。

2.4 URE評(píng)估

對(duì)年積日101天GPS雙頻各衛(wèi)星的URE值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,其結(jié)果如圖5所示。小尺度區(qū)域、中等尺度區(qū)域、大尺度區(qū)域分別有10,8和5顆衛(wèi)星的URE大于0.3 m,其余衛(wèi)星的URE均優(yōu)于0.3 m。中等尺度和大尺度區(qū)域部分衛(wèi)星URE較差,主要是因?yàn)橹械瘸叨群痛蟪叨葏^(qū)域所覆蓋的面積較大,不同測(cè)站之間的大氣誤差差異較大,其無法被接收機(jī)鐘差全部吸收,這一部分誤差被URE吸收,導(dǎo)致URE較差。由于小尺度區(qū)域較小,不同測(cè)站的大氣誤差的差異較小,大部分的大氣誤差被接收鐘差吸收,衛(wèi)星URE較差主要是由增強(qiáng)衛(wèi)星數(shù)目較少和衛(wèi)星改正數(shù)估計(jì)的收斂速度較慢導(dǎo)致的。

圖5 衛(wèi)星URE精度統(tǒng)計(jì)直方圖Fig.5 Histogram of satellite URE accuracy statistics

此外,分別統(tǒng)計(jì)了3個(gè)區(qū)域各衛(wèi)星的URE值的均值、標(biāo)準(zhǔn)差如表1所示。由于大尺度區(qū)域監(jiān)測(cè)網(wǎng)衛(wèi)星對(duì)測(cè)站的幾何構(gòu)型較強(qiáng),其URE較小,說明軌道/鐘差改正數(shù)增強(qiáng)效果穩(wěn)定,增強(qiáng)修正過程消除了部分軌道誤差、鐘差誤差的影響。

表1 衛(wèi)星URE統(tǒng)計(jì)表

2.5 定位精度評(píng)估

利用3個(gè)不同尺度的區(qū)域監(jiān)測(cè)站分別計(jì)算得到的衛(wèi)星軌道/鐘差改正數(shù),對(duì)廣播星歷進(jìn)行修正,然后進(jìn)行定位實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)了兩種方案,方案一:基于廣播星歷的標(biāo)準(zhǔn)偽距單點(diǎn)定位;方案二:使用估計(jì)的改正數(shù)對(duì)廣播星歷進(jìn)行修正,然后進(jìn)行偽距單點(diǎn)定位。選擇了16個(gè)未用于衛(wèi)星星歷星鐘改正數(shù)估計(jì)的MGEX測(cè)站用于定位實(shí)驗(yàn),其分布如圖6所示。進(jìn)行單點(diǎn)定位實(shí)驗(yàn)時(shí),觀測(cè)數(shù)據(jù)采用L1、L2頻點(diǎn),測(cè)站坐標(biāo)采用IGS周解作為參考值。

圖6 用于定位驗(yàn)證的監(jiān)測(cè)站分布圖Fig.6 Distribution map of stations used for positioning verification

圖7和圖8分別為WTZS和WTZZ測(cè)站在2021年,年積日101天的定位效果時(shí)間序列圖,黑色和紅色分別代表標(biāo)準(zhǔn)偽距單點(diǎn)定位和增強(qiáng)后的偽距定位誤差,圖中縱坐標(biāo)分別代表東、北和天向定位誤差。

由圖7和圖8可以看出,使用標(biāo)準(zhǔn)偽距單點(diǎn)定位方法時(shí),其誤差在一些歷元相對(duì)較差,這是由GPS廣播星歷每兩小時(shí)更新一次引起的,衛(wèi)星軌道、鐘差在更新前后出現(xiàn)階變,無法平滑銜接。使用改正數(shù)信息對(duì)廣播星歷進(jìn)行增強(qiáng)后,定位6誤差序列波動(dòng)變小且更平滑。WTZS測(cè)站增強(qiáng)定位序列在東、北和天方向上的定位誤差分別在-0.5～0.5 m,-0.5～0.5 m,-1.0～1.0 m,少部分歷元的定位誤差略差。WTZZ測(cè)站利用小區(qū)域和中等區(qū)域尺度監(jiān)測(cè)網(wǎng)解算的改正數(shù)進(jìn)行增強(qiáng)定位的時(shí)間序列在東、北、天方向上的定位誤差分別在-0.5～1.0 m,-1.5～1.0 m,-2.0～2.0 m, 而利用大區(qū)域尺度監(jiān)測(cè)網(wǎng)進(jìn)行增強(qiáng)定位的時(shí)間序列在東、北、天方向上的定位誤差分別在-0.5～0.5 m,-1.0～1.0 m,1.0～1.0 m變化?；诖髤^(qū)域監(jiān)測(cè)網(wǎng)估計(jì)的改正數(shù)計(jì)算定位時(shí)的誤差序列小于小尺度區(qū)域和中等尺度區(qū)域。

圖7 WTZS測(cè)站增強(qiáng)定位效果對(duì)比圖Fig.7 Comparison of augmented positioning effect of station WTZS

圖8 WTZZ測(cè)站增強(qiáng)定位效果對(duì)比圖Fig.8 Comparison of augmented positioning effect of station WTZZ

分別統(tǒng)計(jì)了WTZS和WTZZ測(cè)站定位精度的RMS如表2所示,可以看出,通過增強(qiáng)定位修正后的定位結(jié)果相比于基本導(dǎo)航定位結(jié)果有了明顯提升。整體以大尺度區(qū)域增強(qiáng)定位效果最好。

此外,對(duì)所有測(cè)站的定位誤差采用95%分位數(shù)的統(tǒng)計(jì)方式進(jìn)行了精度統(tǒng)計(jì),3種方案下的16個(gè)測(cè)站在單天的標(biāo)準(zhǔn)偽距單點(diǎn)定位和增強(qiáng)后的偽距單點(diǎn)定位的水平和垂直定位精度如圖9和圖10所示。

表2 WTZZ、WTZS測(cè)站定位精度RMS統(tǒng)計(jì)表

由圖9和圖10可以看到,在標(biāo)準(zhǔn)偽距單點(diǎn)定位的水平方向中,除HUEG、SOFI和WTZZ測(cè)站外,其他測(cè)站均優(yōu)于1.5 m。增強(qiáng)定位的水平定位統(tǒng)計(jì)中,所有測(cè)站定位的水平方向均優(yōu)于1.5 m。此外,使用增強(qiáng)定位后,3種尺度下估計(jì)的改正數(shù)對(duì)每個(gè)測(cè)站的定位精度均有提升。就垂直方向而言,標(biāo)準(zhǔn)偽距單點(diǎn)定位,除SOFI和WROC測(cè)站外,其他測(cè)站均優(yōu)于2.5 m。增強(qiáng)定位的垂直定位統(tǒng)計(jì)中,所有測(cè)站定位的垂直方向均優(yōu)于2.5 m。此外,使用增強(qiáng)定位后,3種尺度下估計(jì)的改正數(shù)對(duì)每個(gè)測(cè)站的定位精度均有提升,且提升幅度要優(yōu)于水平方向。有效降低了雙頻定位誤差較大樣本點(diǎn)的頻率分布。

圖9 水平定位精度對(duì)比直方圖Fig.9 Histogram of horizontal positioning accuracy comparison

圖10 垂直定位精度對(duì)比直方圖Fig.10 Histogram of vertical positioning accuracy comparison

同時(shí)對(duì)用于定位精度驗(yàn)證的16個(gè)測(cè)站,對(duì)其標(biāo)準(zhǔn)偽距單點(diǎn)定位/星基增強(qiáng)定位精度的95%分位數(shù)進(jìn)行了平均統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表3所示。

表3 測(cè)站平均定位精度統(tǒng)計(jì)表

從表3可以看出,分別使用標(biāo)準(zhǔn)偽距單點(diǎn)定位和增強(qiáng)后的偽距單點(diǎn)定位,小、中等和大尺度區(qū)域的水平精度分別由1.33 m提升至0.89 m、1.28 m提升至0.85 m、1.26 m提升至0.85 m,提升率分別為33.08%、33.59%、32.54%。垂直精度分別由2.27 m提升至1.44 m、2.24 m提升至1.32 m、2.28 m提升至1.28 m,提升率分別為36.56%、41.07%、43.86%。從提升效果來看,水平方向的提升幅度均在33%左右;垂直方向隨著測(cè)站區(qū)域的增大,定位精度提升幅度越大。這主要是因?yàn)楸O(jiān)測(cè)站尺度越大,觀測(cè)到的衛(wèi)星數(shù)目更多,對(duì)于平差時(shí)的多余觀測(cè)數(shù)更多,有利于平差數(shù)據(jù)處理。此外,衛(wèi)星軌道和鐘差主要影響定位的天向,因此使用基于改正數(shù)的增強(qiáng)定偽距單點(diǎn)定位時(shí),天向的提升更明顯。

2.6 保護(hù)級(jí)包絡(luò)特性分析

年積日101天GPS雙頻IENG測(cè)站定位誤差/保護(hù)級(jí)時(shí)間序列圖見圖11,藍(lán)色、紫色、綠色和黃色序列分別代表水平保護(hù)級(jí)、垂直保護(hù)級(jí)、水平誤差和垂直誤差。第一、二、三列的圖分別為利用小、中等和大尺度區(qū)域監(jiān)測(cè)站解算的改正數(shù)進(jìn)行增強(qiáng)定位的定位誤差/保護(hù)級(jí)時(shí)間序列。水平/垂直告警門限為一類垂直引導(dǎo)進(jìn)近(APV-I)告警門限,其中HAL為40 m,VAL為50 m[11]。

圖11 IENG測(cè)站定位誤差/保護(hù)級(jí)時(shí)間序列圖Fig.11 Station IENG positioning error/protection level time series diagram

由圖11可以看出,測(cè)站的定位誤差和保護(hù)級(jí)均小于告警門限。水平/垂直保護(hù)級(jí)曲線均可對(duì)相應(yīng)的定位誤差進(jìn)行包絡(luò),表明在過程中未出現(xiàn)完好性事件,完好性風(fēng)險(xiǎn)概率為0.0%。但個(gè)別測(cè)站出現(xiàn)少部分歷元樣本點(diǎn)的水平/垂直保護(hù)級(jí)水平未能對(duì)相應(yīng)的定位誤差進(jìn)行包絡(luò)。統(tǒng)計(jì)了16個(gè)測(cè)站保護(hù)級(jí)水平包絡(luò)相應(yīng)的定位誤差的百分比,如表4所示。就水平保護(hù)級(jí)而言,小、中等和大尺度區(qū)域全包絡(luò)的測(cè)站分別有10,12和12個(gè)。垂直保護(hù)級(jí)達(dá)到全包絡(luò)的測(cè)站分別有10,11和11個(gè)。

表4 測(cè)站保護(hù)級(jí)水平/垂直包絡(luò)百分比統(tǒng)計(jì)表

3 結(jié)論

對(duì)3個(gè)不同尺度范圍的區(qū)域監(jiān)測(cè)網(wǎng)利用等效鐘差解算軌道/鐘差改正數(shù)及完好性信息,并通過定位對(duì)比實(shí)驗(yàn)探究監(jiān)測(cè)站的布局對(duì)用戶服務(wù)性能的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:

1)大尺度參考網(wǎng)的增強(qiáng)衛(wèi)星數(shù)目多于小、中等尺度的參考網(wǎng),平均增強(qiáng)衛(wèi)星數(shù)目也以大尺度參考網(wǎng)最多,與小、中等尺度的參考網(wǎng)相比,分別增加了50.7%,33.7%。大部分GPS衛(wèi)星的單天增強(qiáng)修正后的URE精度優(yōu)于0.3 m,大尺度區(qū)域估計(jì)的URE均優(yōu)于小區(qū)域和中等區(qū)域尺度。

2)增強(qiáng)定位后,小、中等和大尺度區(qū)域的水平精度分別由1.33 m提升至0.89 m,1.28 m提升至0.85 m,1.26 m提升至0.85 m,提升率分別為33.08%,33.59%,32.54%,垂直精度分別由2.27 m提升至1.44 m,2.24 m提升至1.32 m,2.28 m提升至1.28 m,提升率分別為36.56%,41.07%,43.86%。不同尺度監(jiān)測(cè)網(wǎng)對(duì)水平增強(qiáng)定位精度提升效果基本一致,大尺度監(jiān)測(cè)網(wǎng)對(duì)垂直增強(qiáng)定位精度提升效果最為明顯。

3)用于定位驗(yàn)證的測(cè)站,其定位誤差和保護(hù)級(jí)均小于告警門限,大部分測(cè)站水平/垂直保護(hù)級(jí)曲線均可對(duì)相應(yīng)的定位誤差進(jìn)行包絡(luò),包絡(luò)比為100%,個(gè)別測(cè)站出現(xiàn)少部分歷元樣本點(diǎn)的水平/垂直保護(hù)級(jí)水平未能對(duì)相應(yīng)的定位誤差進(jìn)行包絡(luò),不同尺度的參考網(wǎng)保護(hù)級(jí)水平相差不大。

以上結(jié)論表明,大尺度區(qū)域在衛(wèi)星等效鐘差估計(jì)過程中監(jiān)測(cè)站數(shù)量充足,數(shù)據(jù)冗余加速改正數(shù)估計(jì)收斂,避免因缺少監(jiān)測(cè)站數(shù)據(jù)無法進(jìn)行解算而導(dǎo)致卡爾曼濾波器不斷地初始化,從用戶性能驗(yàn)證來看,大尺度區(qū)域估計(jì)的衛(wèi)星改正數(shù)具有較高的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。