梁金鳳,王希波,馬飛燕,楊 碩

(山東交通學(xué)院 汽車工程學(xué)院,山東 濟(jì)南 250357)

0 引言

汽車發(fā)動(dòng)機(jī)氣缸壓力作為發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)燃過程的核心參數(shù)之一,對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)性能優(yōu)化、控制和診斷等方面有著重要意義。通過測(cè)量發(fā)動(dòng)機(jī)氣缸壓力可以衡量和分析內(nèi)部燃燒過程[1-2],進(jìn)而優(yōu)化燃燒過程和提高燃燒效率。實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和處理氣缸壓力數(shù)據(jù)可以對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)各個(gè)部件的工作狀態(tài)進(jìn)行分析判斷,實(shí)現(xiàn)更加精確有效的控制輸出。將一段時(shí)間內(nèi)的氣缸壓力采樣數(shù)據(jù)連續(xù)描繪形成曲線,可以更加直觀地觀測(cè)氣缸壓力的變化趨勢(shì),對(duì)曲線求取高階導(dǎo)數(shù)能進(jìn)一步分析發(fā)動(dòng)機(jī)的工作狀態(tài)和性能特征,如最大壓力點(diǎn)、點(diǎn)火提前角、爆震等,通過分析這些特征點(diǎn)可以了解發(fā)動(dòng)機(jī)的工作情況和潛在問題。氣缸壓力曲線的異常變化可能是發(fā)動(dòng)機(jī)故障的信號(hào)之一,通過分析高階導(dǎo)數(shù)可以定位異常振動(dòng)和噪聲的來源,進(jìn)而采取相應(yīng)的措施解決問題。高階導(dǎo)數(shù)可以揭示氣缸壓力曲線中的燃燒特征,通過分析燃燒過程的氣缸壓力高階導(dǎo)數(shù)可以對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)整,優(yōu)化點(diǎn)火時(shí)機(jī)、燃油噴射策略等控制參數(shù),實(shí)現(xiàn)更高的功率密度、更低的排放、更高的燃油經(jīng)濟(jì)性等目標(biāo)。

為了能得到更加平滑精確的曲線擬合結(jié)果,有關(guān)學(xué)者對(duì)于曲線擬合進(jìn)行了深入的研究。在運(yùn)用數(shù)據(jù)信號(hào)處理算法對(duì)曲線進(jìn)行光順處理方面上,宋俊芳等人基于端點(diǎn)一階導(dǎo)矢連續(xù)法擬合出光順曲線[3];王可等人提出基于拉格朗日乘數(shù)法的點(diǎn)云數(shù)據(jù)光順處理方法,該方法在保持點(diǎn)云平滑性和連續(xù)性的同時(shí)降低了點(diǎn)云表面的不規(guī)則性或噪聲[4];楊光等人通過融合多個(gè)算法提出了一種消除示功圖曲線干擾信號(hào)的處理算法,該算法可以有效過濾數(shù)據(jù)中的高頻干擾信號(hào),獲得光順、失真較少的柴油機(jī)示功圖曲線[5-6]。隨著人工智能的發(fā)展,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)成為一種強(qiáng)大的非線性擬合工具,并被廣泛地應(yīng)用于曲線和曲面擬合問題中,它可以通過學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)特征進(jìn)行高精度的函數(shù)逼近和擬合。張東曉等人利用循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)根據(jù)已有的部分測(cè)井曲線生成人工測(cè)井曲線[7];侯國(guó)鑫等人以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為工具對(duì)軸流泵運(yùn)轉(zhuǎn)特性進(jìn)行曲線擬合[8]。

在求取汽車發(fā)動(dòng)機(jī)氣缸壓力關(guān)于曲軸轉(zhuǎn)角的高階導(dǎo)數(shù)時(shí),隨著導(dǎo)數(shù)階數(shù)的增加,可能會(huì)使噪聲增加和干擾放大,使擬合結(jié)果的高階導(dǎo)數(shù)偏離真實(shí)的物理趨勢(shì),因此需要對(duì)采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行有效降噪[9]。本文提出基于極值特征神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)氣缸壓力特征曲線進(jìn)行降噪擬合,考慮到氣缸壓力隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化規(guī)律,將曲線形成過程中的極值點(diǎn)數(shù)目作為約束引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)中。

通過與淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和樣條擬合方法對(duì)比分析驗(yàn)證極值特征神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)于氣缸壓力曲線的降噪性能,并采用極值特征神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)另外6種工況的氣缸壓力數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪擬合以進(jìn)一步分析其適用性。

1 極值特征神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

發(fā)動(dòng)機(jī)氣缸壓力曲線隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化具有一定的規(guī)律,其導(dǎo)函數(shù)的極值點(diǎn)數(shù)目相對(duì)穩(wěn)定。通過多個(gè)循環(huán)平均可以得到滿足發(fā)動(dòng)機(jī)指示功、熱效率計(jì)算的氣缸壓力曲線,但對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)缸內(nèi)熱力過程進(jìn)行高階導(dǎo)數(shù)分析時(shí),氣缸壓力曲線上的不規(guī)則噪聲會(huì)使高階導(dǎo)數(shù)的曲線偏離物理真實(shí)[10],采用極值特征神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以對(duì)氣缸壓力曲線進(jìn)行有效降噪,使得氣缸壓力高階導(dǎo)數(shù)曲線偏離物理真實(shí)的程度降低。

1.1 極值特征神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的架構(gòu)

構(gòu)建由輸入層、單隱藏層、輸出層、自動(dòng)微分層、極值特征層組成的極值特征神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),如圖1所示。輸入層和輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)目都為1個(gè),單隱藏層的節(jié)點(diǎn)數(shù)目為9個(gè)[11]。自動(dòng)微分層的作用是計(jì)算輸出對(duì)于輸入的高階導(dǎo)數(shù)。極值特征層的主要作用是得出氣缸壓力曲線極值點(diǎn)數(shù)目。損失函數(shù)由樣本計(jì)算誤差LossP和極值特征誤差LossE兩部分加權(quán)和組成,樣本計(jì)算誤差LossP是網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的差距,極值特征誤差LossE是網(wǎng)絡(luò)計(jì)算得到的極值點(diǎn)數(shù)目與真實(shí)物理過程的極值點(diǎn)數(shù)目之差。根據(jù)損失函數(shù)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行迭代訓(xùn)練,直到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和偏置值使得極值特征誤差和樣本誤差滿足要求。激活函數(shù)選擇sigmoid函數(shù)。極值特征神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出表示為式(1):

圖1 極值特征神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖

(1)

1.2 遞歸公式

氣缸壓力曲線的分析模型中壓力關(guān)于曲軸轉(zhuǎn)角的導(dǎo)數(shù)最高階數(shù)為2階,在對(duì)氣缸壓力曲線的降噪結(jié)果進(jìn)行分析時(shí)只需用到4階導(dǎo)數(shù)即可滿足要求,因此極值特征神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的導(dǎo)數(shù)的最高階導(dǎo)數(shù)取到4階即可,sigmoid激活函數(shù)如式(2)所示,sigmoid激活函數(shù)前4階導(dǎo)數(shù)用導(dǎo)數(shù)鏈?zhǔn)椒▌t求得如式(3～6)所示。

(2)

f′(x)=-[f(x)]2+f(x)

(3)

f″(x)=2·[f(x)]3-3[f(x)]2+f(x)

(4)

f(3)(x)=-6·[f(x)]4+12·[f(x)]3-7·[f(x)]2+f(x)

(5)

f(4)(x)=24·[f(x)]5-60·[f(x)]4+50·[f(x)]3-15·[f(x)]2+f(x)

(6)

根據(jù)法迪·布魯諾公式可以得到極值特征神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自動(dòng)微分層輸出關(guān)于輸入的1～4階導(dǎo)數(shù),如式(7～10)所示:

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

1.3 損失函數(shù)

極值特征神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)由樣本計(jì)算誤差LossP和極值特征誤差LossE加權(quán)和得到。樣本計(jì)算誤差LossP由網(wǎng)絡(luò)的輸出的預(yù)測(cè)值和樣本真實(shí)值的差得到,極值特征誤差LossE的計(jì)算來源于真實(shí)物理過程的認(rèn)知,以真實(shí)物理過程的極值點(diǎn)數(shù)目作為參考,與由網(wǎng)絡(luò)得到的極值點(diǎn)數(shù)目進(jìn)行對(duì)比的差值。

樣本計(jì)算誤差LossP如式(12)所示:

(12)

式中,ts是訓(xùn)練樣本的真實(shí)值,y(x)s是網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)值,N是樣本的數(shù)目,s是第s個(gè)樣本。

極值特征誤差LossE如式(13)所示:

(13)

極值特征神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)Loss如式(14)所示:

Loss=St·LossP+Sn·LossE

(14)

式中,St是樣本誤差的加權(quán)系數(shù),取值為0.8;Sn是極值特征誤差的加權(quán)系數(shù),取值為0.2。

2 發(fā)動(dòng)機(jī)缸壓曲線處理

通過采集多個(gè)循環(huán)的氣缸壓力進(jìn)行平均,得到氣缸壓力原始曲線。采用單輸入、單輸出、隱藏層9個(gè)節(jié)點(diǎn)的極值特征神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)氣缸壓力曲線進(jìn)行降噪,并將其降噪性能與淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和傳統(tǒng)上處理發(fā)動(dòng)機(jī)曲線的樣條擬合方法進(jìn)行對(duì)比。圖2所示是氣缸壓力降噪結(jié)果。

(a) (b)

圖2所示的是采用極值特征神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、樣條方法和淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別對(duì)兩組不同工況的氣缸壓力曲線進(jìn)行降噪擬合,由(a)圖和(b)圖可以看出這三種方法的擬合曲線能還原出氣缸壓力原始曲線。

圖3所示的是三種方法降噪結(jié)果的1階導(dǎo)數(shù)對(duì)比圖,圖(a)和圖(c)是三種方法分別對(duì)兩組不同工況的氣缸壓力數(shù)據(jù)降噪結(jié)果的1階導(dǎo)數(shù)的對(duì)比圖,圖(b)是圖(a)在-85°～-68°曲軸轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)極值特征神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理第一組工況的氣缸壓力數(shù)據(jù)降噪結(jié)果的1階導(dǎo)數(shù)的放大圖。

(a) (b)

從圖(a)和圖(c)中可以明顯地看出,兩組工況氣缸壓力數(shù)據(jù)原始曲線的1階導(dǎo)數(shù)和采用樣條擬合方法降噪結(jié)果的1階導(dǎo)數(shù)在整個(gè)曲軸轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)都出現(xiàn)與趨勢(shì)不一致的小波動(dòng),極值特征神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)兩組工況氣缸壓力數(shù)據(jù)降噪結(jié)果的1階導(dǎo)數(shù)和淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)兩組氣缸壓力數(shù)據(jù)降噪結(jié)果的1階導(dǎo)數(shù)在整個(gè)曲軸范圍內(nèi)都比較一致。由圖(b)可以看出淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)第一組工況氣缸壓力數(shù)據(jù)降噪結(jié)果的1階導(dǎo)數(shù)在-82°～-78°曲軸轉(zhuǎn)角內(nèi)出現(xiàn)了小波動(dòng)。

圖4是采用三種方法處理兩組工況氣缸壓力數(shù)據(jù)降噪結(jié)果的2階導(dǎo)數(shù)對(duì)比圖。

(a) (b)

由圖(a)和圖(c)可以看出,極值特征神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)兩組工況氣缸壓力數(shù)據(jù)降噪結(jié)果的2階導(dǎo)數(shù)在整個(gè)曲軸轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)都比較一致,但淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)第二組工況氣缸壓力數(shù)據(jù)降噪結(jié)果的2階導(dǎo)數(shù)在-30°～-24°和37°～ 43°曲軸轉(zhuǎn)角內(nèi)出現(xiàn)明顯的波動(dòng)。由圖(b)和圖(d)可以看出,采用樣條擬合方法對(duì)兩組工況氣缸壓力數(shù)據(jù)降噪結(jié)果的2階導(dǎo)數(shù)和兩條原始曲線的2階導(dǎo)數(shù)出現(xiàn)了大幅度的波動(dòng),出現(xiàn)與趨勢(shì)不一致的極值點(diǎn),這不符合缸內(nèi)工作過程的物理特點(diǎn)。

圖5是采用三種方法處理兩組工況氣缸壓力數(shù)據(jù)降噪結(jié)果的3階導(dǎo)數(shù)對(duì)比圖。

(a) (b)

由圖(a)和圖(c)可以看出,極值特征神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)兩組工況氣缸壓力數(shù)據(jù)降噪結(jié)果的3階導(dǎo)數(shù)在整個(gè)曲軸轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)沒有出現(xiàn)與整體趨勢(shì)不一致的波動(dòng),沒有出現(xiàn)異常極值點(diǎn),淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)第一組工況氣缸壓力數(shù)據(jù)降噪結(jié)果的3階導(dǎo)數(shù)在-86°～-74°、-22°～-8°和87°～ 98°曲軸轉(zhuǎn)角內(nèi)出現(xiàn)大幅度的波動(dòng),淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)第二組工況氣缸壓力數(shù)據(jù)降噪結(jié)果的3階導(dǎo)數(shù)在-30°～-24°和35°～ 43°曲軸轉(zhuǎn)角內(nèi)出現(xiàn)大幅度的波動(dòng),出現(xiàn)了與趨勢(shì)不一致的極值點(diǎn)。由圖(b)和圖(d)可以看出,采用樣條擬合方法對(duì)兩組工況氣缸壓力數(shù)據(jù)降噪結(jié)果的3階導(dǎo)數(shù)和原始曲線的3階導(dǎo)數(shù)出現(xiàn)了高頻的波動(dòng),與缸內(nèi)實(shí)際過程物理特征不符。

圖6是采用極值特征神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理6組工況氣缸壓力數(shù)據(jù)降噪結(jié)果圖,其中圖(a)是極值特征神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)6組工況氣缸壓力采樣數(shù)據(jù)降噪處理后連續(xù)描繪形成的6條曲線,圖(b)～圖(d)是極值特征神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)6組工況氣缸壓力數(shù)據(jù)降噪結(jié)果的1～3階導(dǎo)數(shù)圖。

(a) (b)

由圖6可以看出極值特征神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)6組工況氣缸壓力數(shù)據(jù)降噪處理的結(jié)果和對(duì)降噪處理結(jié)果的1～3階導(dǎo)數(shù)能連續(xù)擬合出符合物理趨勢(shì)的光順曲線。由圖(b)可以看出,6條1階導(dǎo)數(shù)曲線在整個(gè)曲軸轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)都沒有出現(xiàn)與趨勢(shì)不一致的波動(dòng)和異常極值點(diǎn)。由圖(c)和圖(d)可以看出,進(jìn)氣提前角15°工況的氣缸壓力數(shù)據(jù)降噪結(jié)果的2階導(dǎo)數(shù)在-115° ～-102°曲軸轉(zhuǎn)角內(nèi)有小波動(dòng),進(jìn)氣提前角15°工況的氣缸壓力數(shù)據(jù)降噪結(jié)果的3階導(dǎo)數(shù)在-117°～-88°曲軸轉(zhuǎn)角內(nèi)有小波動(dòng),進(jìn)氣提前角40°工況的氣缸壓力數(shù)據(jù)降噪結(jié)果的3階導(dǎo)數(shù)在110°～ 118°曲軸轉(zhuǎn)角內(nèi)有小波動(dòng)。

綜上可以看出,采用極值特征神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和樣條擬合方法能描繪出與原始?xì)飧讐毫η€一致的曲線。在對(duì)實(shí)測(cè)的氣缸壓力直接求導(dǎo)時(shí),由于其存在的不規(guī)則噪聲,導(dǎo)致其在1～3階導(dǎo)數(shù)出現(xiàn)不同程度波動(dòng),偏離了物理真實(shí)。極值特征神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與其他兩種降噪方法相比,極值特征神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較高的抗噪聲能力,在1～3階導(dǎo)數(shù)中沒有出現(xiàn)異常極值點(diǎn)和波動(dòng),符合真實(shí)的物理趨勢(shì),并且通過對(duì)另外6組工況氣缸壓力數(shù)據(jù)降噪后求高階導(dǎo)數(shù),能排除結(jié)果偶然性的因素,進(jìn)一步驗(yàn)證出極值特征神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在去噪中取得良好效果。

3 結(jié)論

通過與淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和樣條擬合方法對(duì)比,證明了極值特征神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)不同進(jìn)氣提前角工況的氣缸壓力數(shù)據(jù)降噪性能更好,在計(jì)算高階導(dǎo)數(shù)時(shí)沒有出現(xiàn)異常的極值點(diǎn),更加符合實(shí)際的物理過程,確保了結(jié)果的可靠性和準(zhǔn)確性。通過對(duì)另外6組工況數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪高階分析,進(jìn)一步驗(yàn)證了極值特征神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能有效抑制氣缸壓力曲線的噪聲,對(duì)氣缸壓力數(shù)據(jù)降噪處理具有普遍適用性。這為氣缸壓力數(shù)據(jù)處理提供了新的方法。

(責(zé)任編輯 王 磊)