朱 媛 張 蘇

一、引言

近年來,人口老齡化已成為經(jīng)濟(jì)學(xué)界關(guān)注的重要問題。為了應(yīng)對人口老齡化而引致的養(yǎng)老金收支失衡問題,各國都在積極探索養(yǎng)老金體制改革的方式,但是養(yǎng)老金體制改革不可避免地將涉及“經(jīng)濟(jì)增長”和“代際公平”的問題。養(yǎng)老金體制改革的經(jīng)濟(jì)增長和代際收入分配效應(yīng)存在一定沖突,若養(yǎng)老金替代率過高則會抑制經(jīng)濟(jì)增長,例如,德國20世紀(jì)80年代人均養(yǎng)老金高達(dá)工資的70%,但在老齡人口不斷增長的重壓之下,政府不得不通過消減養(yǎng)老金支出來為經(jīng)濟(jì)增長松綁。(1)劉桂蓮:《現(xiàn)收現(xiàn)付養(yǎng)老保險制度可持續(xù)發(fā)展調(diào)整機(jī)制比較研究——以瑞典、德國和日本為例》,《社會保障研究》2016年第5期。若通過消減養(yǎng)老金來促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長,則會引起代際收入分配的失衡,例如,智利老年人過低的養(yǎng)老金替代率引發(fā)老年人群體對養(yǎng)老金體制的不滿,最終爆發(fā)社會運(yùn)動。我國養(yǎng)老金體制改革也同樣面臨著經(jīng)濟(jì)增長和代際公平相互沖突的境況,自20世紀(jì)以來,我國的養(yǎng)老金替代率持續(xù)下降,2011年就已經(jīng)低于國際勞工組織建議的最低標(biāo)準(zhǔn)55%,主要原因在于:首先,經(jīng)濟(jì)增長和通貨膨脹使得居民工資的實(shí)際值和名義值都呈現(xiàn)較大增長,養(yǎng)老金的增長滯后于居民工資從而導(dǎo)致養(yǎng)老金替代率的下降;其次,老齡人口的不斷增加,稀釋了個人可以獲得的養(yǎng)老金數(shù)量。如果我國提高個人養(yǎng)老金金額,增加代際公平性,難免會像德國一樣,使經(jīng)濟(jì)增長受挫。

基于以上現(xiàn)實(shí),本文試圖探究養(yǎng)老金體制改革的經(jīng)濟(jì)增長效應(yīng)和代際分配效應(yīng)之間的互換關(guān)系,以及兼顧經(jīng)濟(jì)增長和代際公平的養(yǎng)老金體制改革的路徑。

本文余下部分安排如下:第二部分對相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行了梳理;第三部分構(gòu)建理論模型研究不同養(yǎng)老金體制的經(jīng)濟(jì)增長效應(yīng)和代際分配效應(yīng)的特征;第四部分通過數(shù)值模擬的方法分析了不同養(yǎng)老金體制改革的效果,為養(yǎng)老金體制改革提供了優(yōu)化路徑;第五部分總結(jié)全文并提出政策建議。

二、文獻(xiàn)綜述

(一)養(yǎng)老金體制與經(jīng)濟(jì)增長

已有大量文獻(xiàn)探討了不同的養(yǎng)老金體制如何通過人力資本和物質(zhì)資本的積累來影響經(jīng)濟(jì)增長。本文通過對相關(guān)理論研究的梳理發(fā)現(xiàn),在人口老齡化的情況下,基金積累制和現(xiàn)收現(xiàn)付制對人力資本和物質(zhì)資本積累的影響具有差異性。

1.基金積累制和現(xiàn)收現(xiàn)付制對人力資本積累的影響

在基金積累制下,人口老齡化對人力資本投資的影響是復(fù)雜的。一方面,預(yù)期壽命的增加提高了教育投資的回報率,對人力資本投資產(chǎn)生積極影響;另一方面,基金積累制下老年人無法從對子代的教育投資中受益,因而缺乏對子代進(jìn)行人力資本投資的動機(jī),從而損害經(jīng)濟(jì)發(fā)展的基礎(chǔ)。(8)Fenge R, Scheubel B., “Pensions and Fertility: Back to the Roots”, Journal of Population Economics,Vol.30,No.1,2016,pp.1-47.大部分學(xué)者認(rèn)為,現(xiàn)收現(xiàn)付制相對于基金積累制更有利于子代人力資本投資。(9)Pogue T F, Sgontz L G., “Social Security and Investment in Human Capital”, National Tax Journal,Vol.30,No.2,1977,pp.157-169.理論上,現(xiàn)收現(xiàn)付制加強(qiáng)了利己主義的父母對子代進(jìn)行人力資本投資的動機(jī),因?yàn)樵诂F(xiàn)收現(xiàn)付制下,老年人的養(yǎng)老資金來自下一代的轉(zhuǎn)移支付,而人力資本投資是決定產(chǎn)出的重要因素,所以,在現(xiàn)收現(xiàn)付制下,父代對子代進(jìn)行人力資本投資的動機(jī)更大。(10)Cigno A., “How to Avoid a Pension Crisis: A Question of Intelligent System Design”, CESifo Economic Studies,Vol.56,No.1,2010,pp.21-37.

2.基金積累制和現(xiàn)收現(xiàn)付制對物質(zhì)資本積累的影響

在基金積累制下,人口老齡化對物質(zhì)資本的影響表現(xiàn)在:由于老年人退休之后的消費(fèi)支出來自青年時期的個人賬戶中的儲蓄,所以基金積累制可以形成大量長期性儲蓄。(11)Masson A, Touzé V., “Population Aging and Household Savings: How Can the Accumulation of Capital be Promoted”, Revue de l’OFCE,Vol.161.No.1,2019,pp.225-286.而且個體壽命延長增加了退休后的消費(fèi)周期,這將加強(qiáng)個體年輕時期的儲蓄動機(jī)。相比于現(xiàn)收現(xiàn)付制,基金積累制對個人儲蓄擠出作用有限,因?yàn)榛鸱e累制未來收益具有不確定性,比如,通貨膨脹水平將使收益水平縮水。所以,個人并不會因?yàn)轲B(yǎng)老金的增加而一對一的減少個人儲蓄。(12)Lawson D R, Heckman S J., “Individual Estimates of Life Expectancy and Consumption Patterns”, Financial Services Review,Vol.26,No.1,2017,pp.1-18.也有學(xué)者通過對12個OECD國家、智利、新加坡的養(yǎng)老基金和個人儲蓄的分析發(fā)現(xiàn),養(yǎng)老基金與個人儲蓄沒有顯著相關(guān)性。(13)Wang L, Davis, Otto A., “Freedom and Other Variables in the Choice of Public Pension Systems”, public choice,Vol.114,No.3-4,2003,pp.361-385.

關(guān)于現(xiàn)收現(xiàn)付制對物質(zhì)資本積累的影響尚未形成一致觀點(diǎn)。大部分學(xué)者認(rèn)為,現(xiàn)收現(xiàn)付制會擠出個人儲蓄。在現(xiàn)收現(xiàn)付制下,老年人的供養(yǎng)資金來源于在職勞動力,當(dāng)個人儲蓄的目的僅僅是為了退休之后的消費(fèi)支出時,現(xiàn)收現(xiàn)付制將降低人們進(jìn)行這種儲蓄的動機(jī),也就是說社會養(yǎng)老保障會對私人儲蓄產(chǎn)生擠出作用,因而減少了物質(zhì)資本積累。(14)Gale W., “The Effects of Pensions on Wealth: A Re-evaluation of Theory and Evidence”, Journal of Political Economy,Vol.106,No.4,1998,pp.706-723.(15)Docquier F, Paddison O., “Social Security Benefit Rules, Growth and Inequality”, Journal of Macroeconomics,Vol.75,No.3,2003,pp.47-71.物質(zhì)資本積累的下降產(chǎn)生兩方面的影響:一是減少人均資本,二是提高利率降低了未來工資的現(xiàn)值,即人力資本投資的收益,從而對經(jīng)濟(jì)增長產(chǎn)生負(fù)面影響。也有學(xué)者發(fā)現(xiàn),在現(xiàn)收現(xiàn)付制下,養(yǎng)老金的提高不僅會擠出當(dāng)代個人儲蓄,還會通過提高了下一代勞動力的繳費(fèi)率來降低其儲蓄能力。(16)Beetsma R M W J, Oksanen H., “Pensions Under Ageing Populations and the EU Stability and Growth Pact”, Social Science Electronic Publishing,Vol.54,No.4,2009,pp.563-592.但也有一些學(xué)者認(rèn)為現(xiàn)收現(xiàn)付制可能增加個人儲蓄,因?yàn)樯鐣B(yǎng)老可能誘使人們提前退休,工作時間的縮短和退休時間的延長會促使人們增加儲蓄。(17)Lachowska M, Myck M., “The Effect of Public Pension Wealth on Saving and Expenditure”, American Economic Journal: Economy Policy,Vol.1,No.3,2018,pp.284-308．

雖然現(xiàn)收現(xiàn)付制和基金積累制對物質(zhì)資本積累的影響頗受爭議,但是基金積累制對物質(zhì)資本積累的促進(jìn)作用大于現(xiàn)收現(xiàn)付制的觀點(diǎn)是被普遍認(rèn)可的。(18)Banks J., “The‘Age’of Opportunity: European Efforts Seek to Address the Challenges of an Aging Population and Also Create Opportunities for Economic Growth and Innovation”,IEEE Pulse,Vol.8,No,2,2017,pp.12-15.由于在我國人口質(zhì)量紅利未被完全挖掘之前,物質(zhì)資本積累是推動我國經(jīng)濟(jì)增長的重要力量(19)許妮婭、解剛剛:《物質(zhì)資本與人力資本對經(jīng)濟(jì)增長影響的實(shí)證研究》,《統(tǒng)計(jì)觀察》2018年第9期。,所以養(yǎng)老金體制如何通過物質(zhì)資本影響經(jīng)濟(jì)增長是非常重要的一個研究問題。

(二)養(yǎng)老金體制與代際公平

除了養(yǎng)老金體制改革面臨的經(jīng)濟(jì)增長問題,養(yǎng)老金體制改革與代際公平的關(guān)系也是眾多學(xué)者探究的重要領(lǐng)域。基本共識是,基金積累制使社會產(chǎn)出的分配向勞動力傾斜,而現(xiàn)收現(xiàn)付制使代際分配向老年人傾斜。

單一的基金積累制雖然通過增加儲蓄促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)增長,但不能將增加的產(chǎn)出引灌給老年人來實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出在代際間的共享,甚至還可能加大代際間分配的不公平性。首先,在基金積累制下,養(yǎng)老金形成了大量強(qiáng)制性的長期儲蓄,增加了社會資本,同時人口老齡化降低了勞動力的供給,兩者作用的結(jié)果導(dǎo)致資本回報率的降低和勞動力回報即均衡工資的增加,這使社會產(chǎn)出的分配向勞動力傾斜。其次,名義養(yǎng)老金的增加會造成產(chǎn)品市場的通貨膨脹,降低養(yǎng)老金的實(shí)際購買力,致使養(yǎng)老金的部分購買力向勞動者轉(zhuǎn)移,例如,新加坡自20世紀(jì)50年代中期實(shí)施了基金積累制,繳費(fèi)率達(dá)到36%,由于養(yǎng)老金的收益率較低,僅為2.5%,以及經(jīng)濟(jì)發(fā)展而導(dǎo)致的較高的工資增長率,使得新加坡的公共養(yǎng)老金的替代率逐年下降,代際公平問題凸顯。(20)Mccarthy D, Mitchell O S, and Piggott J., “Asset Rich and Cash Poor: Retirement Provision and Housing Policy in Singapore”, Journal of Pension Economics &Finance,Vol.1,No.3,2009,pp.197-222.實(shí)行完全基金積累制的智利在2016年個人領(lǐng)到的養(yǎng)老金不到最低工資的62%,中產(chǎn)階級領(lǐng)到的養(yǎng)老金的替代率也僅為23%(21)王新梅:《公共養(yǎng)老金“系統(tǒng)改革”的國際實(shí)踐與反思》,《社會保障評論》2018年第2期。,而對于發(fā)達(dá)國家中等收入的群體來說,養(yǎng)老金替代率一般為40%—55%,這表明單靠基金積累制無法滿足老年人對與時俱進(jìn)的生活質(zhì)量的訴求。

現(xiàn)收現(xiàn)付制的本質(zhì)是代際養(yǎng)老,即下一代承擔(dān)上一代的養(yǎng)老支出,但人口老齡化的不斷加劇將破壞現(xiàn)收現(xiàn)付制的收支平衡。相關(guān)學(xué)者認(rèn)為通過對現(xiàn)收現(xiàn)付制參數(shù)的改進(jìn)可以將人力資本投資的外溢性內(nèi)生化,實(shí)現(xiàn)不同代際間共享經(jīng)濟(jì)增長的成果(22)Verbon H A A., “The Evolution of Public Pension Schemes(Book Review)”, Journal of Economics,Vol.50,No.2,1989,pp.186-190.,因而,當(dāng)教育支出和老年人養(yǎng)老支出相沖突時,犧牲未來一代的教育支出來支持老年人的養(yǎng)老支出是一種短視行為,主張通過降低老年人的養(yǎng)老金替代率,加大教育支出來促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長,再通過現(xiàn)收現(xiàn)付制實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)增長成果在代際間的共享。(23)Kemnitz A, Wigger B U., “Growth and Social Security: The Role of Human Capital”,European Journal of Political Economy,2000,pp.673-683.現(xiàn)收現(xiàn)付制使得任何一方福利的增加都是以另一方福利的損失為代價的。(24)Pecchenino R A, Pollard P S., “Dependent Children and Aged Parents: Funding Education and Social Security in an Aging Economy”, Journal of Macroeconomics,Vol.24,No.2,2002,pp.145-169.20世紀(jì)80年代以后日本的養(yǎng)老制度改革就呈現(xiàn)出兩難的狀況。在日本經(jīng)濟(jì)泡沫時期,由于日本經(jīng)濟(jì)呈現(xiàn)高速增長態(tài)勢,對于日本勞動者工作期限達(dá)到40年的標(biāo)準(zhǔn)退休者,政府承諾的養(yǎng)老金替代率為60%。(25)Breyer F., “On the Intergenerational Pareto Efficiency of Pay-as-you-go Financed Pension Systems”, Journal of Institutional and Theoretical Economics,Vol.145,No.4,1989,pp.643-358.但在21世紀(jì)初,由于日本經(jīng)濟(jì)持續(xù)低迷和人口老齡化不斷加深,如果仍然承諾60%的養(yǎng)老金替代率,其養(yǎng)老金繳費(fèi)率則要上升到25.9%時,因而選擇固定養(yǎng)老金繳費(fèi)率,同時降低老年人養(yǎng)老金。(26)Takayama N., “Pension Reform in Japan at the Turn of the Century”, Geneva Papers on Risk &Insurance Issues &Practice,Vol.26,No.4,2001,pp.565-574.德國也曾面臨著類似的困境,20世紀(jì)50年代,德國為了避免較大的代際收入差距帶來的社會不穩(wěn)定,在《養(yǎng)老金保值法案》中明確規(guī)定將老年人的生活水平作為養(yǎng)老金改革的首要目標(biāo),但20世紀(jì)90年代,較高的養(yǎng)老金待遇給政府帶來了較大的財政壓力,政府需要不斷地加大對養(yǎng)老金的補(bǔ)貼力度,而較大的養(yǎng)老支出使實(shí)際經(jīng)濟(jì)增速低于預(yù)期?，F(xiàn)實(shí)表明,在經(jīng)濟(jì)增長低迷的情況下,現(xiàn)收現(xiàn)付制難以兼顧經(jīng)濟(jì)增長和代際公平,此時或像日本通過降低養(yǎng)老金繳費(fèi)率來支持經(jīng)濟(jì)的增長,或像德國通過犧牲一定的經(jīng)濟(jì)增長來維持代際公平。現(xiàn)收現(xiàn)付制本質(zhì)上是社會產(chǎn)出的再分配,使青年人和老年人可以共享當(dāng)期經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出成果,無論哪個國家,只有較高的經(jīng)濟(jì)增長才能使現(xiàn)收現(xiàn)付制實(shí)現(xiàn)較高的養(yǎng)老金替代率,從而實(shí)現(xiàn)社會分配的帕累托改進(jìn)。

目前,相關(guān)研究或探究養(yǎng)老金體制改革與經(jīng)濟(jì)增長的關(guān)系,或探究養(yǎng)老金體制改革與代際公平的關(guān)系,鮮有研究同時探究養(yǎng)老金體制改革的經(jīng)濟(jì)增長和代際分配效應(yīng),本文的邊際貢獻(xiàn)之一在于通過建立理論模型,并通過數(shù)值模擬的方式量化了養(yǎng)老金體制改革的經(jīng)濟(jì)增長和代際分配效應(yīng)。本文的邊際貢獻(xiàn)之二在于探究了養(yǎng)老金體制改革兼顧經(jīng)濟(jì)增長和代際公平的途徑。養(yǎng)老金體制的改革引致的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的增加惠及市場中的勞動力,而并非老年人,如何通過養(yǎng)老金體制改革將增加的社會產(chǎn)出引流至老年人從而實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)增長和代際公平是本文要研究的第二個問題。

三、理論模型

接下來,本文將通過建立理論模型探究不同養(yǎng)老金體制的代際分配和經(jīng)濟(jì)增長效應(yīng)。

(一)基本假設(shè)

1.個人

社會在t期存在三代人:子代(t+1)、父代(t)、祖代(t-1),其數(shù)量分別為Nt+1,Nt,Nt-1。子代處于人力資本形成時期,不參與勞動,子代人力資本的形成主要取決于兩個因素:一是父代的人力資本存量;二是父代對子代的人力資本投資。父代處于勞動時期,通過自身勞動獲得收入。祖代處于退休時期,既不形成人力資本也不參與勞動。人口老齡化由出生率的減小和人口壽命的增加引起。在不考慮人口壽命增加的情況下,假設(shè)人口以恒定的速度1+n增長,代際間人口數(shù)量關(guān)系滿足Nt=Nt-1(1+n)。在考慮人口壽命增加時,我們假設(shè)t期勞動力人口中有比例為d的勞動力老齡化,勞動力人口和老年人口關(guān)系滿足下列條件:Ntd=Nt-1x,其中x表示存活到老年時期的人占老年人口的比例。出生率和人口壽命的關(guān)系滿足:Nt-1(1+n)d=Nt-1x,即(1+n)d=x。在人口以恒定的速度(1+n)增長時,人口老齡化程度由d決定。

本文根據(jù)世代交替模型,將以上假定擴(kuò)展到家庭內(nèi)部,將代表性家庭的效用定義為父代和祖代的消費(fèi)以及子代的人力資本投資產(chǎn)生的總效用。有關(guān)世代交替模型的社會福利評價主要有兩種方法:一是將未來所有世代行為人效用的貼現(xiàn)值作為評價社會福利的標(biāo)準(zhǔn),中央計(jì)劃者的選擇是使該貼現(xiàn)值最大;(27)Song Z, Storesletten K, Wang Y, Zilibotti F., “Sharing High Growth Across Generations: Pensions and Demographic Transition in China”, American Economic Journal: Macroeconomics,Vol.7,No.2,2015,pp.1-39.二是將利他主義引進(jìn)社會福利函數(shù),即社會福利最大化等價于決策者個體效用最大化,決策者對子代的轉(zhuǎn)移和對祖代的轉(zhuǎn)移都是基于利他主義。(28)Zhang J., “Optimal Debt, Endogenous Fertility, and Human Capital Externalities in a Aodel with Altruistic Bequests”, Journal of Public Economics,Vol.87,No.7-8,2003,pp.1825-1835.本文采用后一種方式,主要原因有兩個:一是本文主要從宏觀角度研究中央計(jì)劃者如何在代際之間進(jìn)行社會產(chǎn)出的分配以達(dá)到經(jīng)濟(jì)增長和代際公平的帕累托改進(jìn),在家庭同質(zhì)性假設(shè)下,家庭決策者等同于中央計(jì)劃者的決策;二是因?yàn)檎畬ΥH的偏好影響財政收入的分配,后一種模型允許不同國家的中央計(jì)劃者對代際之間的消費(fèi)具有不同偏好。家庭效用函數(shù)的具體形式為:

U(Ct,Ct-1,It+1)=ln(Ct)+θln(Ct-1)+γln(It+1)

(1)

Ct、Ct-1分別為勞動力和老年人的消費(fèi),It+1為子代的人力資本投資,θ為決策者對老年人消費(fèi)的偏好,γ表示決策者對未成年人的人力資本投資的偏好。由于該函數(shù)是一個擬凹的齊次函數(shù),所以宏觀層面的社會福利函數(shù)的最大化和微觀層面的家庭福利函數(shù)的最大化是統(tǒng)一的,且社會福利函數(shù)保留了個體效用的序數(shù)偏好。

2.企業(yè)

本文假設(shè)社會生產(chǎn)函數(shù)滿足經(jīng)典的Cobb—Douglas函數(shù)形式:

Y=KαL1-α

(2)

其中物質(zhì)資本K由儲蓄決定,人力資本L由勞動力數(shù)量Nt(1-d)和單個勞動力的人力資本存量ht決定,即滿足關(guān)系式(3)。個人的人力資本存量ht滿足以下關(guān)系式(4),其中ht-1表示父代人力資本存量,It-1表示父代對子代的人力資本投資。

Lt=Nt(1-d)ht

(3)

(4)

在市場出清的情況下,市場的均衡工資和均衡利率分別為:

w=(1-α)KαL-α

(5)

1+r=αKα-1L1-α

(6)

我們接下來討論在市場均衡的狀態(tài)下,當(dāng)中央政府以社會效用最大化為目標(biāo)時,不同養(yǎng)老金體制的經(jīng)濟(jì)增長和代際分配效應(yīng)。

3.政府

中央計(jì)劃者即政府受財政收支的約束,財政支出主要為生產(chǎn)性支出和福利性支出。在財政收入一定的情況下,生產(chǎn)性支出與福利性支出存在沖突。本文將生產(chǎn)性支出具體化為子代人力資本投資,福利性支出具體化為養(yǎng)老支出,此時,中央計(jì)劃者的財政約束可以表述為:T=E+P,其中T表示稅收,E表示教育支出,P表示養(yǎng)老補(bǔ)貼,即財政收入來源于當(dāng)期勞動力的稅收,且所有稅收只用于未成年人的人力資本投資和老年人的養(yǎng)老補(bǔ)貼。在財政收入有限的情況下,若政府更注重經(jīng)濟(jì)增長,則會增加對未成年人的人力資本投資;若政府更注重老年人的社會福利,則會加大老年人的養(yǎng)老補(bǔ)貼。

(二)現(xiàn)收現(xiàn)付制的經(jīng)濟(jì)增長和代際分配效應(yīng)

在現(xiàn)收現(xiàn)付制下,財政支出主要分為兩部分,一部分用于子代的人力資本投資,一部分用于祖代的養(yǎng)老金支出。社會面臨的資源約束可由下式表示:

(7)

Nt(1-d)(Ct+St)+Nt-1(1+x)Ct-1+It+1Nt+1=Yt

(8)

為了統(tǒng)一形式,我們假設(shè)Ct、St、Ct-1、It都與社會個人收入成一定比例,且分別滿足關(guān)系式(9)、(10)、(11)、(12)。其中yt為勞動力人均產(chǎn)出,即yt=Yt/(Nt(1-d));τ為稅率;s為個體的自發(fā)儲蓄率并將其假設(shè)為外生變量,且t期儲蓄全部形成物質(zhì)資本并用于t+1期的生產(chǎn);ρ為老年人的轉(zhuǎn)移支付比例;r為市場利率;i為對子代的轉(zhuǎn)移支付比例。本文假設(shè)儲蓄率外生給定,其主要原因有兩個:一是因?yàn)楸疚闹饕骄康氖钱a(chǎn)出在祖代和子代之間的分配比例的優(yōu)化問題,儲蓄率的變化僅影響祖代和子代支出的總份額,但不會影響最優(yōu)化分配比例的結(jié)果;二是因?yàn)樵趦π盥士勺兊那闆r下,經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的增加由儲蓄率的增加以及祖代和子代之間的支出的分配比例共同決定,難以區(qū)分出后者對經(jīng)濟(jì)增長的純粹經(jīng)濟(jì)效用。

Ct=(1-s)(1-τ)yt

(9)

St=s(1-τ)yt

(10)

Ct-1=ρ(1-τ)yt

(11)

It=i(1-τ)yt

(12)

在現(xiàn)收現(xiàn)付制下,政府的稅收、教育支出和養(yǎng)老補(bǔ)貼分別可表示為:T=Nt(1-d)τyt,E=Nt+1i(1-τ)yt,P=Nt-1(1+x)ρ(1-τ)yt,代入財政收支平衡公式T=E+P后得到下式:

Nt(1-d)τyt=Nt-1(1+x)ρ(1-τ)yt+Nt+1i(1-τ)yt

(13)

對等式兩端同時除以Nt進(jìn)行化簡可得:

(14)

中央計(jì)劃者在社會資源約束和財政收支平衡約束下,即在公式(8)和(14)的約束下,通過選擇老年人轉(zhuǎn)移支付比例ρ和未成年人的轉(zhuǎn)移支付比例i最大化社會福利,并根據(jù)公式(14)確定稅率τ。

社會福利最大化的一階條件為:

(15)

(16)

(17)

將(9)、(11)、(12)式分別代入一階條件,可得到以下等式:

(18)

(19)

(20)

通過(18)式和(19)式求解ρ:

(21)

由上式可得:

(22)

通過(18)式和(20)式可求解i:

(23)

由ρ和i可知,政府為達(dá)到社會福利最大化需要征收的稅率為:

(24)

即在現(xiàn)收現(xiàn)付制下,當(dāng)老年人的轉(zhuǎn)移支付比例ρ、未成年人的人力資本投資i以及稅率τ滿足關(guān)系式(22)、(23)、(24)時社會福利最大化。隨著人口老齡化的不斷加深,老年人的轉(zhuǎn)移支付比例ρ和未成年人的人力資本投資i隨著人口老齡化程度d的增加在不斷降低。雖然稅率不受人口老齡化程度的影響,但是納稅人規(guī)模會隨著人口老齡化的增加而減少?？傮w而言,老年人的養(yǎng)老金以及未成年人的人力資本投資的相對量和絕對量都在不斷降低。 通過以上分析,我們可以得到以下命題:

命題一:在現(xiàn)收現(xiàn)付制下,人口老齡化促使人均產(chǎn)出下降,不利于經(jīng)濟(jì)增長。

物質(zhì)資本和人力資本在社會資源約束和財政收支平衡約束下,分別滿足公式(25)和(26):

Kt=s(1-τ)Nt(1-d)yt-1

(25)

(26)

將(25)、(26)代入(2)式得勞動力人均產(chǎn)出為:

(27)

整理后可得:

(28)

當(dāng)經(jīng)濟(jì)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時,有yt=yt-1=y,ht-1=ht-2=h。穩(wěn)態(tài)時的人均產(chǎn)出為:

(29)

在社會福利最大化時,τ=[(1-s)(γ+θ)]/[1+(1-s)(γ+θ)],將其代入上式后得:

(30)

由公式(30)可知,在其他條件一定的情況下,?yt/?d<0,即人口老齡化的加深會降低人均產(chǎn)出,原因在于:一是人口老齡化減少了勞動力數(shù)量,直接降低了社會總產(chǎn)出;二是人口老齡化使財政收入向老年人傾斜,擠占了對子代的人力資本投資。

命題二:人口老齡化使得現(xiàn)收現(xiàn)付制不能兼顧養(yǎng)老金的可持續(xù)性和代際公平性。

根據(jù)公式(13)可知,在政府財政收支平衡的情況下,政府實(shí)際可以支撐的養(yǎng)老數(shù)量Ns滿足以下條件:

(31)

當(dāng)政府以代際公平為目標(biāo),即保持養(yǎng)老金替代率ρ=ρ0(養(yǎng)老金替代率等價于轉(zhuǎn)移支付比例,而且越接近0代際間的公平性越差),此時社會可以負(fù)擔(dān)的養(yǎng)老數(shù)量為N0,N0和ρ0滿足公式(31)。當(dāng)政府以社會福利最大化為目標(biāo)時,imax=(1-d)(1-s)γ/(1+n),ρmax=[(1-d)(1+n)(1-s)θ]/[1+(1+n)d],τmax=[(1-s)(γ+θ)]/[1+(1-s)(γ+θ)] ,代入(31)后得到政府財政支出實(shí)際上可以支撐的養(yǎng)老數(shù)量為:

(32)

當(dāng)社會以代際公平為目標(biāo)時,我們需要分情況討論社會的贍養(yǎng)能力N0:

情況一:當(dāng)ρ0>ρmax=(1-d)(1+n)(1-s)θ/(1+(1+n)d)時,N0

情況二:當(dāng)ρ0<ρmax=(1-d)(1+n)θ/(1+(1+n)d)時,N0>Nt-1(1+x),即在現(xiàn)收現(xiàn)付制下,只有政府偏好的代際公平性ρ0處于較低水平,社會在現(xiàn)有的資源約束下才能負(fù)擔(dān)數(shù)量為Nt-1(1+x)的老年人的養(yǎng)老支出。但是隨著人口老齡化的加深,ρmax=(1-d)(1+n)(1-s)θ/(1+(1+n)d)在不斷下降,當(dāng)ρmax下降到一定程度時,在現(xiàn)有的資源約束下,社會無法在養(yǎng)老金替代率ρ0下承擔(dān)社會養(yǎng)老支出,此時,需要降低老年人的養(yǎng)老金替代率ρ,或者提高稅率τ,前者損害了老年人的社會福利和代際公平性,后者加重了勞動力的繳費(fèi)負(fù)擔(dān)。這與前文分析的現(xiàn)實(shí)情況是一致的。

(三)基金積累制的經(jīng)濟(jì)增長和代際分配效應(yīng)

在基金積累制下,個人繳納的養(yǎng)老保險金進(jìn)入個人賬戶,基金積累制的個人賬戶養(yǎng)老金等價于儲蓄,會增加物質(zhì)資本投資,我們同樣假設(shè)當(dāng)期的養(yǎng)老金儲蓄只能用于下一期的生產(chǎn)。根據(jù)前文個體和社會總量之間的關(guān)系,基金積累制的資源約束條件為:

Nt(1-d)Ct-1/(1+r)+Nt(1-d)(Ct+St)+It+1Nt+1=Yt

(33)

政府的財政收支平衡條件為:

η(1-τ)Nt(1-d)+i(1-τ)Nt+1=τNt(1-d)

(34)

其中基金積累制的個人賬戶儲蓄率為η。基金積累制下,滿足社會效用最大化的一階條件為:

(35)

(36)

(37)

其中,Ct=(1-τ)(1-s)yt,Ct-1=(1-τ)(s+η)yt(1+r) ,It+1=i(1-τ)yt-1將其代入(35)、(36)、(37)可得:

(38)

(39)

(40)

根據(jù)一階條件解得:

η=θ(1-s)-s

(41)

(42)

滿足社會福利最大化時,政府需要確定的稅率τ為:

(43)

在基金積累制下,雖然未成年人的人力資本投資隨著人口老齡化的加深而降低,但養(yǎng)老金繳費(fèi)率和政府的稅率都獨(dú)立于人口老齡化程度,這意味著人口老齡化的加深并不會使基金積累制面臨支付危機(jī),這也是理論上認(rèn)為養(yǎng)老金體制應(yīng)該向基金積累制轉(zhuǎn)軌的原因所在。

在基金積累制下,物質(zhì)資本和人力資本分別滿足以下兩個條件:

Kt=(s+η)(1-τ)Nt(1-d)yt-1

(44)

(45)

將(44)、(45)分別代入(2)式,得到基金積累制下社會勞動力的人均產(chǎn)出:

(46)

當(dāng)經(jīng)濟(jì)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時,有yt=yt-1=y,ht-1=ht-2=h,穩(wěn)態(tài)時的人均產(chǎn)出為:

(47)

將社會福利最大化時的τ值,即公式(43)代入上式,得:

(48)

由此,我們可以得到以下命題:

命題三:基金積累制相對于現(xiàn)收現(xiàn)付制更有利于經(jīng)濟(jì)增長。

本文采用基金積累制和現(xiàn)收現(xiàn)付制下的勞動力人均產(chǎn)出的比值Ratioy作為衡量兩者經(jīng)濟(jì)效應(yīng)的指標(biāo):

(49)

化簡之后得:

(50)

由于(1+(1-s)(γ+θ))/(γ+θ+1)(1-s)>1,且(s+η)/s>1,所以Ratioy>1,即在均衡路徑上,基金積累制下的勞動力人均產(chǎn)出高于現(xiàn)收現(xiàn)付制。其邏輯是:在均衡路徑上,由于現(xiàn)收現(xiàn)付制與基金積累制中的子代人力資本投資與收入的比率是相同的,造成其人均產(chǎn)出差異的主要原因是儲蓄和稅率。首先,基金積累制的儲蓄高于現(xiàn)收現(xiàn)付制,所以在子代人力資本投資相同的情況下,基金積累制下的社會產(chǎn)出高于現(xiàn)收現(xiàn)付制。其次,現(xiàn)收現(xiàn)付制的稅率大于基金積累制,即(1-s)(γ+θ)/(1+(1-s)(γ+θ))>((θ+γ)(1-s)-s)/((θ+γ+1)(1-s))。稅率的增加減少了人均可支配收入,進(jìn)而減少了儲蓄以及子代人力資本投資的絕對值,使得現(xiàn)收現(xiàn)付制相對于基金積累制來說更加限制了經(jīng)濟(jì)的增長。

命題四:基金積累制不利于社會產(chǎn)出分配的代際公平性。

基金積累制下的代際不公主要由兩個因素引起:一是代際產(chǎn)出的差距,二是利率和工資的相對變化。首先,在基金積累制下,老年人的養(yǎng)老金來自青年時期的儲蓄,所以代際產(chǎn)出差距影響基金積累制下老年人養(yǎng)老金的工資替代率,當(dāng)t-1期老年人年輕時期的社會產(chǎn)出相對于t期年輕人的社會產(chǎn)出較低時,會降低老年人的養(yǎng)老金替代率。其次,人口老齡化的加深減少了勞動力人口,提高了勞動力工資并且降低了利率,利率的降低減少了養(yǎng)老金的回報率,同時,工資的上升增加了勞動力的收入,兩者的共同作用使社會產(chǎn)出向勞動力傾斜。根據(jù)公式(6)、(44)、(45),可得在基金積累制下,市場的均衡利率為:

(51)

將τp=((θ+γ)(1-s)-s)/((θ+γ+1)(1-s))代入上式,得:

(52)

在現(xiàn)收現(xiàn)付制下,市場的均衡利率為:

(53)

將τPAYG=(1-s)(γ+θ)/(1+(1-s)(γ+θ)) 代入上式,得

(54)

在均衡路徑上,基金積累制下的利率小于現(xiàn)收現(xiàn)付制。根據(jù)利率和工資的關(guān)系:

(55)

因?yàn)棣镣馍o定且α<1,所以利率越大,工資越低?；鸱e累制增加了物質(zhì)資本投資,勞動力—資本比的下降降低了利率并提高了勞動力工資,這意味著基金積累制使社會產(chǎn)出在代際之間產(chǎn)生了逆向分配,加劇了代際分配的不公性。

綜上,在人口老齡化不斷加深的情況下,基金積累制下經(jīng)濟(jì)增長效應(yīng)優(yōu)于現(xiàn)收現(xiàn)付制,但在基金積累制下,由于代際產(chǎn)出的差距以及逆向分配等原因,養(yǎng)老金的工資替代率低于現(xiàn)收現(xiàn)付制?；诮?jīng)濟(jì)增長和代際分配公平的共同需要,本文接下來分析現(xiàn)收現(xiàn)付制和基金積累制相結(jié)合的混合養(yǎng)老金體制的經(jīng)濟(jì)增長效應(yīng)和代際分配效應(yīng)。

(四)混合養(yǎng)老金體制的經(jīng)濟(jì)增長效應(yīng)和代際分配效應(yīng)

1. 代際公平性

在現(xiàn)收現(xiàn)付制和基金積累制相結(jié)合的情況下,我們假設(shè)養(yǎng)老轉(zhuǎn)移支付為ρP&PAYG,個人賬戶的儲蓄率為ηP&PAYG,個人的自發(fā)儲蓄率仍然為s,勞動力和老年人的消費(fèi)分別為:

Ct=(1-τ)(1-s)yt

(56)

Ct-1=(s+ηP&PAYG)(1-τ)yt-1(1+r)+ρP&PAYG(1-τ)yt

(57)

在混合養(yǎng)老金體制下,老年人養(yǎng)老金的工資替代率Rwage為:

(58)

化簡后得:

(59)

養(yǎng)老金工資替代率的第一項(xiàng)是由基金積累制的參數(shù)和利率決定,第二項(xiàng)是由現(xiàn)收現(xiàn)付制參數(shù)決定。在非均衡路徑上,養(yǎng)老金工資替代率既與轉(zhuǎn)移支付ρP&PAYG和個人賬戶儲蓄率ηP&PAYG有關(guān),也與代際人均產(chǎn)出的比值yt-1/yt和資本回報率r有關(guān)。如果只采用基金積累制,老年人的養(yǎng)老金工資替代率為Rwage=(s+η)(1+r)yt-1/yt,代際人均產(chǎn)出的比值yt-1/yt的增加,或資本回報率r的下降都會導(dǎo)致養(yǎng)老金替代率的降低。當(dāng)現(xiàn)收現(xiàn)付制和基金積累制相結(jié)合時,可以通過增加轉(zhuǎn)移支付ρP&PAYG提高老年人的養(yǎng)老金替代率,實(shí)現(xiàn)社會產(chǎn)出在代際之間的共享。這為通過現(xiàn)收現(xiàn)付制和基金積累制結(jié)合實(shí)現(xiàn)代際公平提供了理論基礎(chǔ)。

2.經(jīng)濟(jì)增長效應(yīng)

在基金積累制和現(xiàn)收現(xiàn)付制相結(jié)合的情況下,政府的財政收支約束為:

ηP&PAYG(1-τ)Nt(1-d)yt+ρP&PAYG(1-τ)Nt-1(1+x)yt+i(1-τ)Nt+1yt=τNt(1-d)yt

(60)

化簡之后可得:

ηP&PAYG(1-τ)(1+n)(1-d)+ρP&PAYG(1-τ)(1+x)+i(1-τ)(1+n)2=τ(1+n)(1-d)

(61)

我們假設(shè)無論是現(xiàn)收現(xiàn)付制、基金積累制還是混合養(yǎng)老金體制,對勞動力征稅的稅率τ都是一樣的,勞動力產(chǎn)出中用于子代的教育投資比例i也是一樣的。之所以這樣假設(shè),是為了實(shí)現(xiàn)三種不同的養(yǎng)老金體制的可比性。相同的稅率和相同的人力資本投資比例保證了用于養(yǎng)老支出的費(fèi)用比例是一定的,這使經(jīng)濟(jì)增長的差異只來源于養(yǎng)老金體制的不同。我們將單一基金積累制下的個人賬戶儲蓄率記做ηP,單一現(xiàn)收現(xiàn)付制下的養(yǎng)老轉(zhuǎn)移支付記做ρPAYG。由于在三種情況下,用于養(yǎng)老支出的比例是一樣的,所以他們滿足以下關(guān)系:ηP&PAYG+ρP&PAYG=ηP=ρPAYG。

現(xiàn)收現(xiàn)付制和基金積累制相結(jié)合時人均產(chǎn)出為:

(62)

(63)

由混合養(yǎng)老金體制的代際公平性可知,通過ρP&PAYG的調(diào)整可以彌補(bǔ)基金積累制產(chǎn)生的代際不公平性。個人賬戶的養(yǎng)老金儲蓄率ηP&PAYG決定于一代人的青年時期,代際產(chǎn)出差異yt-1yt在老年時期也可被視為定值。轉(zhuǎn)移支付ρP&PAYG發(fā)生在一代人的老年時期,相比于個人賬戶的養(yǎng)老金儲蓄率ηP&PAYG和代際產(chǎn)出差異yt-1yt,轉(zhuǎn)移支付比例ρP&PAYG在實(shí)現(xiàn)代際公平性過程中更具有現(xiàn)實(shí)調(diào)節(jié)性和靈活性。在養(yǎng)老支出比例不變的情況下,ρP&PAYG的增加雖然提高了t-1代老年人和t代年輕人之間的代際公平性,但會導(dǎo)致ηP&PAYG的減少,進(jìn)而降低了勞動力的人均資本量和社會產(chǎn)出,這意味在現(xiàn)收現(xiàn)付制和基金積累制相結(jié)合的情況下,可以通過參數(shù)組合(ηP&PAYG、ρP&PAYG)值的選擇來實(shí)現(xiàn)當(dāng)期的代際公平和經(jīng)濟(jì)增長之間的互換,這為具有不同偏好的中央計(jì)劃者提供了實(shí)現(xiàn)不同政策目標(biāo)的參數(shù)選擇。

基于以上理論分析,本文認(rèn)為現(xiàn)收現(xiàn)付制和基金積累制相結(jié)合的養(yǎng)老金體制優(yōu)于單一的養(yǎng)老金體制。首先,單一的基金積累制在經(jīng)濟(jì)增長和代際公平之間顧此失彼,混合養(yǎng)老金體制可以綜合兩者的優(yōu)點(diǎn)。其次,混合養(yǎng)老金體制具有一定的靈活性,通過參數(shù)組合(ηP&PAYG、ρP&PAYG)可以實(shí)現(xiàn)中央計(jì)劃者不同的政策偏好。為了驗(yàn)證以上理論,我們將通過參數(shù)模擬來測算不同養(yǎng)老金體制的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)和代際公平效應(yīng)。

四、參數(shù)估值和經(jīng)濟(jì)效應(yīng)測算

(一)參數(shù)估值

相關(guān)研究成果以及相關(guān)數(shù)據(jù)的測算為我們確定模型參數(shù)提供了參考。物質(zhì)資本所得在總產(chǎn)量中所占的份額為0.6。(29)王小魯、樊綱:《中國經(jīng)濟(jì)增長的可持續(xù)性——跨世紀(jì)的回顧和展望》,北京:經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社,2000年。父代投資對子代的人力資本的產(chǎn)出彈性β為0.628。(30)劉永平、陸銘:《放松計(jì)劃生育政策將如何影響經(jīng)濟(jì)增長——基于家庭養(yǎng)老視角的理論分析》,《經(jīng)濟(jì)學(xué)(季刊)》2008年第4期。人力資本存量的測算主要有成本法(31)Schultz T W., “Investment in Human Capital”,Economic Journal,Vol.78,No.9,1961,pp.787.、收入法(32)Dublin L I, Lotka A J., “The Money Value of a Man”, American Journal of Sociology,1930,pp.1528-1528.、教育指標(biāo)法等(33)Nehru V, Swanson E, Dubey A., “A New Database on Human Capital Stock in Developing and Industrial Countries: Sources, Methodology, and Results”,Journal of Development Economics,Vol.46,No.2,1995,pp.379-401.。李海崢等(34)李海崢、梁赟玲、B. Fraumeni、劉智強(qiáng)、王小軍:《中國人力資本測度與指數(shù)構(gòu)建》 ,《經(jīng)濟(jì)研究》2010年第8期。采用收入法測算了中國1985—2007年的人力資本總量以及相應(yīng)的年度人均人力資本,并對2008—2020年的人力資本水平進(jìn)行了預(yù)測。本文采用李海崢的測算方法,將人均人力資本h設(shè)定為108500。根據(jù)最新發(fā)布的數(shù)據(jù),我國混合養(yǎng)老金體制中個人賬戶繳費(fèi)率為8%,統(tǒng)籌部分的工資繳費(fèi)率為16.67%,混合養(yǎng)老金體制的基金積累制的繳費(fèi)率為兩者之和0.2468。現(xiàn)收現(xiàn)付制的養(yǎng)老金的工資繳費(fèi)率為0.2334。根據(jù)中國統(tǒng)計(jì)年鑒,我們計(jì)算得到人均儲蓄率、個人稅率、人口出生率等數(shù)據(jù)。我們將2010年到2021年居民儲蓄存款與可支配收入的均值19%作為居民人均儲蓄率。根據(jù)2015年至2021年的個人所得稅總量以及總?cè)丝诤途用袢司杖氲玫絺€人稅率為31%。人口出生率數(shù)據(jù)來自2011年到2022年均值,取值為11.4‰。 人口老齡化速度d取自2011年至2021年的老年撫養(yǎng)比的均值, 取值為 17.19%。中央計(jì)劃者對子代人力資本投資的偏好γ取值為0.98。(35)Pecchenino R A.,Pollard P S., “Dependent Children and Aged Parents: Funding Education and Social Security in an Aging Economy”, Journal of Macroeconomics,Vol.24,No.2,2002,pp.145-169.兩期效用折舊率θ為0.41。(36)鄭偉、孫祁祥:《中國養(yǎng)老保險制度變遷的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)》,《經(jīng)濟(jì)研究》2003年第10期。表1列出了模型參數(shù)的相關(guān)估值。

表1 參數(shù)校準(zhǔn)

(二)經(jīng)濟(jì)效用的測算比較

本文根據(jù)構(gòu)建的理論模型以及參數(shù)估值,比較了中央計(jì)劃者以社會效用最大化為目標(biāo)時,現(xiàn)收現(xiàn)付制和基金積累制在穩(wěn)態(tài)時的經(jīng)濟(jì)變量值。

表2表示了中央計(jì)劃者以社會效用最大化為目標(biāo)時,各經(jīng)濟(jì)變量的穩(wěn)態(tài)值及其變化值。經(jīng)濟(jì)效應(yīng)的變化值是在當(dāng)前的人口老齡化水平下,從現(xiàn)收現(xiàn)付制向基金積累制轉(zhuǎn)變所得。首先,從單一現(xiàn)收現(xiàn)付制向單一基金積累制轉(zhuǎn)變時,對老年人的轉(zhuǎn)移支付減少了46.2%,降低了老年人的養(yǎng)老福利。其次,對勞動力征收的稅率降低了9.4%,減小了勞動力的稅收負(fù)擔(dān)。再者,雖然現(xiàn)收現(xiàn)付制和基金積累制對子代的轉(zhuǎn)移支付比例相同,但是由于在基金積累制下,勞動力的人均產(chǎn)出高于現(xiàn)收現(xiàn)付制,所以基金積累制下對子代的轉(zhuǎn)移支付絕對值高于現(xiàn)收現(xiàn)付制。這意味著養(yǎng)老金體制從現(xiàn)收現(xiàn)付制轉(zhuǎn)向基金積累制可以降低勞動者和企業(yè)的繳費(fèi)負(fù)擔(dān),從而促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長,但這是以減少對老年人的轉(zhuǎn)移支付,降低代際公平性為代價的。其邏輯是:現(xiàn)收現(xiàn)付制通過較高的稅率將勞動力的社會產(chǎn)出轉(zhuǎn)移給老年人,但是由于擠占了對子代的人力資本投資,因而降低了勞動力的人均產(chǎn)出?；鸱e累制下的利率相對于現(xiàn)收現(xiàn)付制降低了47.6%,工資增加了35.7%。利率的降低減少了個人養(yǎng)老金賬戶儲蓄的回報率,工資的增加使社會產(chǎn)出向勞動力傾斜,兩者的共同作用使得對老年人轉(zhuǎn)移支付本來就較低的基金積累制的代際分配更加向勞動力傾斜,加劇了代際分配的不公平性。

表2 不同養(yǎng)老金體制的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)測算

現(xiàn)收現(xiàn)付制是一種零和博弈,在政府稅收一定的情況下,養(yǎng)老支出增加多少,人力資本投資就會減少多少,由此導(dǎo)致了中央計(jì)劃者無法兼顧經(jīng)濟(jì)增長和代際公平?；鸱e累制雖然通過增加儲蓄提高了社會產(chǎn)出,但是缺乏將增加的社會產(chǎn)出轉(zhuǎn)移給老年人的途徑,所以對單一養(yǎng)老金體制進(jìn)行參數(shù)修正并不能實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)增長和代際公平之間的帕累托改進(jìn)。鑒于基金積累制在促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長方面的優(yōu)勢,以及現(xiàn)收現(xiàn)付制在兼顧代際公平方面的優(yōu)勢,本文將進(jìn)一步探討現(xiàn)收現(xiàn)付制和基金積累制相結(jié)合時,經(jīng)濟(jì)增長和代際公平之間的互換關(guān)系。

我們遵循上文ηP&PAYG+ρP&PAYG=ηP=ρPAYG且子代的人力資本投資一定的假設(shè),以中國實(shí)際參數(shù)測算了混合養(yǎng)老金體制的表現(xiàn)特征。表3中現(xiàn)收現(xiàn)付制的相關(guān)經(jīng)濟(jì)變量值是在子代人力資本投資為0.132(數(shù)據(jù)來自2017年中國教育財政家庭調(diào)查中,學(xué)前和基礎(chǔ)教育階段全國家庭教育支出負(fù)擔(dān)率)、中央計(jì)劃者將0.31的稅收全部以現(xiàn)收現(xiàn)付制的形式轉(zhuǎn)移給老年人的情況下得到。基金積累制的相關(guān)經(jīng)濟(jì)變量是在相同的子代人力資本投資,但0.31的稅收全部以基金積累制的形式轉(zhuǎn)移給老年人的情況下得到的。在現(xiàn)收現(xiàn)付制和基金積累制相結(jié)合的情況下,子代人力資本投資仍然為0.132,依據(jù)我國現(xiàn)在的養(yǎng)老金體制的實(shí)際情況,我們將0.31的總稅收中比例為0.2468的份額以基金積累制的形式轉(zhuǎn)移給老年人,剩余0.0532的份額以現(xiàn)收現(xiàn)付制的形式轉(zhuǎn)移,結(jié)果如表3所示,相對于基金積累制,混合養(yǎng)老金體制下的勞動力人均產(chǎn)出減少了24%,勞動力消費(fèi)和老年人消費(fèi)也分別降低了24%、26%,即混合養(yǎng)老金體制的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出相比于基金積累制有所下降,但混合養(yǎng)老金體制的代際公平增加了2%,其代際公平的增加部分來自于利率的上升和工資的下降。將單一的現(xiàn)收現(xiàn)付制轉(zhuǎn)向混合養(yǎng)老金體制時,雖然代際公平性有所降低,降幅為63%,但是勞動力人均產(chǎn)出顯著增加563%,勞動力和老年人的消費(fèi)絕對量增加值也達(dá)563%和168%。以上模擬結(jié)果表明:一是混合養(yǎng)老金體制相比于單一的現(xiàn)收現(xiàn)付制和基金積累制可以實(shí)現(xiàn)對經(jīng)濟(jì)增長和代際公平的兼顧,這意味著我國實(shí)行混合養(yǎng)老賬戶的合理性,但是我國養(yǎng)老金體制名義上是社會統(tǒng)籌與個人賬戶相結(jié)合,實(shí)際上是現(xiàn)收現(xiàn)付制,混合養(yǎng)老金體制并沒有發(fā)揮其應(yīng)有的協(xié)調(diào)經(jīng)濟(jì)增長和代際公平的作用。二是我國養(yǎng)老金賬戶實(shí)際以現(xiàn)收現(xiàn)付制的形式運(yùn)行,這使得隨著人口老齡化的加深,政府將加大對老年人養(yǎng)老的補(bǔ)貼力度。從財政補(bǔ)貼看,政府不斷加大對城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險基金的補(bǔ)貼力度,補(bǔ)貼數(shù)額已經(jīng)從1998年的24億元上升到2022年的10156億元,增長了423倍。對養(yǎng)老金的財政補(bǔ)貼的增加雖然緩解了養(yǎng)老金的收支不平衡問題,但會通過擠占生產(chǎn)性投資而對經(jīng)濟(jì)增長產(chǎn)生抑制作用。這意味著個人養(yǎng)老金賬戶的空賬運(yùn)行,以及基本養(yǎng)老金依附于財政支持來維持收支平衡的現(xiàn)狀對經(jīng)濟(jì)增長來說并不是一個最優(yōu)的選擇。

表3 不同養(yǎng)老金體制的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)測算

本文根據(jù)公式(63)刻畫了改變混合養(yǎng)老金體制參數(shù)組合(ρP&PAYG,ηP&PAYG),經(jīng)濟(jì)增長和代際公平隨之變化的動態(tài)趨勢,如圖1所示。

圖1 代際公平(養(yǎng)老金替代率)

圖1表明,經(jīng)濟(jì)增長和代際公平之間存在替換關(guān)系,ρP&PAYG值越大,代際公平性越高,社會產(chǎn)出越低(我們檢驗(yàn)了不同參數(shù)下兩者替代關(guān)系的穩(wěn)定性,由于篇幅限制不在此列出穩(wěn)定性的檢驗(yàn)過程,讀者可來信索取)。A點(diǎn)相對于B點(diǎn)的ρP&PAYG更高,ηP&PAYG更低。較高的ρP&PAYG帶來了更高的代際公平性,但由于擠占了ηP&PAYG,所以社會產(chǎn)出更低,即曲線上經(jīng)濟(jì)增長和代際公平之間的互換關(guān)系是通過參數(shù)組合(ρP&PAYG,ηP&PAYG)來實(shí)現(xiàn)的,這表明中央計(jì)劃者可以通過調(diào)整參數(shù)組合(ρP&PAYG,ηP&PAYG)的值來實(shí)現(xiàn)曲線上偏好經(jīng)濟(jì)增長和代際公平的組合。

上文的模擬結(jié)果是建立在稅收和子代人力資本投資一定的假設(shè)下,采用不同的養(yǎng)老制度而產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)增長和代際公平的效應(yīng)。在該部分放松假設(shè),財政約束依然滿足T=E+P,但可以通過中央計(jì)劃者調(diào)整人力資本投資E和養(yǎng)老支出P的比例來優(yōu)化財政支出。我們將驗(yàn)證減少養(yǎng)老支出并將減少的養(yǎng)老支出轉(zhuǎn)移到子代人力資本投資后,可能產(chǎn)生的帕累托改進(jìn),如圖2和圖3所示:

圖2 混合養(yǎng)老體制的個人賬戶儲蓄率

圖3 混合養(yǎng)老體制的個人賬戶儲蓄率

圖2中實(shí)線表示的是養(yǎng)老金替代率(即代際公平性),虛線表示的是經(jīng)濟(jì)增長。當(dāng)中央計(jì)劃者對老年人的財政補(bǔ)貼減少0.02,并將減少的養(yǎng)老補(bǔ)貼轉(zhuǎn)移給子代的人力資本投資時,經(jīng)濟(jì)增長和代際公平的組合由A(白色圓)轉(zhuǎn)變到B(灰色圓)點(diǎn),兩者實(shí)現(xiàn)了同步提升。經(jīng)濟(jì)增長和代際公平的組合之所以發(fā)生了從A點(diǎn)到B點(diǎn)的轉(zhuǎn)換,是因?yàn)殡S著人力資本投資的提高勞動力人均產(chǎn)出增加了約為 50%, 而代際公平僅下降了不足 5%, 中央計(jì)劃者可以通過改變混合養(yǎng)老金體制中的參數(shù)組合 (ρP&PAYG,ηP&PAYG)將增加的社會產(chǎn)出轉(zhuǎn)移給老年人,從而在增加社會產(chǎn)出的同時提升代際公平性。

本文通過改變中央計(jì)劃者在對子代人力資本投資和老年人財政補(bǔ)貼的比例檢驗(yàn)了上述趨勢的穩(wěn)定性,依然發(fā)現(xiàn)增加子代人力資本投資可以實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)增長和代際公平的同步提升。而且,當(dāng)增大對子代的人力資本投資量時,經(jīng)濟(jì)增長和代際公平的增加幅度會隨之上升(如圖2和圖3的對比所示)。圖3顯示的是當(dāng)中央計(jì)劃者對老年人的財政補(bǔ)貼減少0.05,并將減少的養(yǎng)老補(bǔ)貼轉(zhuǎn)移給子代的人力資本投資時,社會產(chǎn)出和代際公平的變化趨勢。與圖2相比,圖3中的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出和代際公平不僅得到了同步提升,而且圖3中B點(diǎn)(灰色圈)具有更高的代際公平和社會產(chǎn)出。

我國養(yǎng)老金待遇在逐年提高,財政部發(fā)布的《人力資源社會保障部財政部關(guān)于2017年調(diào)整退休人員基本養(yǎng)老金的通知》,決定自2017年起,按照平均5.5%的幅度提高企業(yè)和機(jī)關(guān)事業(yè)單位退休人員養(yǎng)老金標(biāo)準(zhǔn)。我國養(yǎng)老金替代率長期處于較低水平,老年人的福利水平難以保障,這是我國選擇不斷提高代際養(yǎng)老金標(biāo)準(zhǔn)的原因所在,但是在我國人均產(chǎn)出并不高的情況下,養(yǎng)老金標(biāo)準(zhǔn)的不斷提高只是暫時緩解了矛盾。從短期視角來看,雖然社會養(yǎng)老金待遇水平的提高增加了老年人的福利水平,代際公平性得到改善,但從長期視角來看,養(yǎng)老金待遇的逐年提高會通過擠占生產(chǎn)性投資進(jìn)而降低經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出,經(jīng)濟(jì)增長和代際公平的組合的動態(tài)路徑將會是由B點(diǎn)到A點(diǎn),即經(jīng)濟(jì)增長和代際公平的同時降低。根據(jù)本文的模擬趨勢,福利性支出對生產(chǎn)性支出的擠出幅度越大,經(jīng)濟(jì)增長和代際公平的降低幅度越大,這意味著長期來看,不斷增加福利性支出并不是最優(yōu)選擇。

五、結(jié)論和政策建議

本文通過構(gòu)建理論模型研究了人口老齡化背景下,養(yǎng)老金體制改革的經(jīng)濟(jì)增長和代際分配效應(yīng),并探究了中央計(jì)劃者應(yīng)該如何優(yōu)化代際之間財政分配才能實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)增長和代際公平之間的帕累托改進(jìn)。本文分析表明混合養(yǎng)老金體制可以通過參數(shù)組合實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)增長和代際公平的一并提升。具體而言,中央計(jì)劃者可以對人力資本投資(E)、養(yǎng)老轉(zhuǎn)移支付(ρP&PAYG)、養(yǎng)老金個人賬戶儲蓄率(ηP&PAYG)進(jìn)行調(diào)整,進(jìn)而兼顧經(jīng)濟(jì)增長和代際公平。其中確定參數(shù)ρP&PAYG值的意義在于使增加的產(chǎn)出不僅由勞動力享有還轉(zhuǎn)移給老年人,這是符合代際公平意義的,也符合2019年11月我國印發(fā)的《國家積極應(yīng)對人口老齡化中長期規(guī)劃》中指出的“要實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人口老齡化相適應(yīng)”的精神。

根據(jù)本文的研究結(jié)論,并結(jié)合中國的實(shí)際,本文認(rèn)為提出以下政策建議。

首先,促進(jìn)養(yǎng)老金快速增長,核心是要讓企業(yè)和居民收入快速增加,做大經(jīng)濟(jì)總量。目前普遍認(rèn)為緩解人口老齡化的方法是提高生育率、改善人口結(jié)構(gòu),其本質(zhì)是通過生育率的提高來壯大勞動力人口從而做大經(jīng)濟(jì)總量。本文亦認(rèn)為應(yīng)對人口老齡化的治本之策在于“開源”,支持通過提高生育率來緩解老齡化困境,但根據(jù)目前我國生育率的變化趨勢來看,鼓勵生育的政策并沒有起到明顯作用?；谖覈娜丝诮Y(jié)構(gòu)和生育情況,本文認(rèn)為,做大經(jīng)濟(jì)總量不能僅僅依靠勞動力人口數(shù)量的增加,還應(yīng)該加大對人力資本投資的財政轉(zhuǎn)移。

其次,應(yīng)該坐實(shí)養(yǎng)老金個人賬戶?，F(xiàn)收現(xiàn)付制增加了企業(yè)和勞動力的繳費(fèi)負(fù)擔(dān),從而抑制了經(jīng)濟(jì)活力。雖然坐實(shí)養(yǎng)老金個人賬戶需要較高的轉(zhuǎn)軌成本,但是從長期來看,基金積累制有助于經(jīng)濟(jì)增長,從而帶來長期收益。在坐實(shí)養(yǎng)老金個人賬戶之后,政府可依據(jù)對經(jīng)濟(jì)增長和代際公平的偏好來制定個人賬戶和統(tǒng)籌賬戶的繳費(fèi)率,從而實(shí)現(xiàn)對經(jīng)濟(jì)增長和代際公平的兼顧。