○浙江省仙居縣第六小學(xué) 陳志遠

浙江省仙居縣田市鎮(zhèn)中心小學(xué) 張衛(wèi)星

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》（以下簡稱《課標(biāo)（2022 年版）》）指出，數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)的學(xué)生核心素養(yǎng)，主要包括三個方面：讓學(xué)生會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界、會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界、會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界。

小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)旨在鞏固學(xué)習(xí)成果，拓展數(shù)學(xué)思維，提高解決實際問題的能力。在“雙減”背景下，作業(yè)的“量”被嚴格控制，作業(yè)的“質(zhì)”就顯得尤為重要。筆者認為，要想保證小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的“質(zhì)”，首先應(yīng)該明白小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的主要類型有哪些，然后有意識地根據(jù)需要去設(shè)計相應(yīng)的作業(yè)，讓作業(yè)幫助學(xué)生提升核心素養(yǎng)。

一、本質(zhì)型——學(xué)會以不變應(yīng)萬變

《課標(biāo)（2022 年版）》指出，通過數(shù)學(xué)的思維，揭示客觀事物的本質(zhì)屬性，建立數(shù)學(xué)對象之間、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界之間的邏輯聯(lián)系。所謂本質(zhì)型作業(yè)，即運用知識本質(zhì)來解決相關(guān)問題。小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計千變?nèi)f化，但如果能夠抓住作業(yè)中蘊含的知識本質(zhì)，就可以讓學(xué)生快速解決問題。抓本質(zhì)需要平時不斷訓(xùn)練，知識本質(zhì)抓住了，就能以不變應(yīng)萬變，提高做作業(yè)的速度和效率，同時建立起相應(yīng)的邏輯聯(lián)系。

例如，教學(xué)“因數(shù)和倍數(shù)”后，筆者設(shè)計了這樣的作業(yè)：

如圖所示，兩個圓只有一個公共點A，大圓的直徑是21cm，小圓的直徑是12cm。兩只甲蟲同時從A點出發(fā)，按箭頭所指的方向以相同的速度分別沿大圓、小圓爬行，當(dāng)它們第一次相遇時，小圓上的甲蟲爬了（ )圈。

兩只甲蟲從同一個點出發(fā)，同向而行，求“第一次相遇”，其實就是求兩條圓直徑的最小公倍數(shù)。算出最小公倍數(shù)，它們各自爬的總路程也就知道了，各自爬了幾圈就可以算出來。求兩條圓直徑的最小公倍數(shù)是這道題蘊含的知識本質(zhì)，只要靈活運用，問題就迎刃而解。

二、轉(zhuǎn)彎型——尋找解決問題的竅門

《課標(biāo)（2022 年版）》指出，通過經(jīng)歷獨立的數(shù)學(xué)思維過程，學(xué)生能夠探究現(xiàn)實情境中所蘊含的數(shù)學(xué)規(guī)律，經(jīng)歷數(shù)學(xué)“再發(fā)現(xiàn)”的過程。有時用正常的解題思路會增加解題的復(fù)雜性，這時學(xué)生需要腦筋急轉(zhuǎn)彎，尋找解題的竅門，從而快速解題，這類作業(yè)可稱為“轉(zhuǎn)彎型”。目的是拓寬學(xué)生的解題思路，讓學(xué)生學(xué)會從不同視角思考解題方法，提升思維的靈活性。

例如，教學(xué)“梯形的面積”后，筆者設(shè)計了這樣的作業(yè)：

請計算下圖中陰影部分的面積。

這道題蘊含等底等高知識，即長方形和平行四邊形等底等高，面積相等。學(xué)生首先會發(fā)現(xiàn)陰影部分是一個梯形，但這個梯形的已知條件一個也沒有，直接求陰影部分的面積很難。于是，有的學(xué)生想到“平行四邊形的面積-長方形中空白直角三角形的面積”，可以求出陰影部分的面積，但過程有點復(fù)雜。

如果學(xué)生能夠想到運用等量代換思想，解題速度就會很快。因為長方形中的空白直角三角形是公有部分，它和陰影部分組成一個平行四邊形，它和空白梯形組成一個長方形。因為長方形和平行四邊形面積相等，且公有部分面積不變，所以陰影部分和空白梯形的面積相等。而空白梯形的面積可以直接計算，陰影部分的面積自然也就知道了。

三、干擾型——提高精準(zhǔn)審題能力

《課標(biāo)（2022 年版）》指出，通過對現(xiàn)實世界中基本數(shù)量關(guān)系與空間形式的觀察，學(xué)生逐步養(yǎng)成從數(shù)學(xué)角度觀察現(xiàn)實世界的意識與習(xí)慣，發(fā)展好奇心、想象力和創(chuàng)新意識。所謂干擾型作業(yè)，即在作業(yè)中附加干擾信息，學(xué)生只有排除這些信息，才能有效解題。提高數(shù)學(xué)閱讀能力是學(xué)生排除干擾信息的重要保證。設(shè)計干擾型作業(yè)可以培養(yǎng)學(xué)生精準(zhǔn)審題的習(xí)慣和能力。

例如，教學(xué)“綠色出行”后，筆者設(shè)計了這樣的作業(yè)：

低碳生活是指在生活中要減少所耗能量，從而減少碳特別是二氧化碳的排放。比如，少制造1kg生活垃圾，就減少2.06kg碳的排放；省1度電，就減少0.638kg碳的排放；省1噸水，就減少0.194kg碳的排放。王阿姨家五月份產(chǎn)生生活垃圾40kg，六月份節(jié)能減排后生活垃圾比五月份減少了15%，王阿姨家六月份生活垃圾少排放多少千克的碳？

這道題多了兩個干擾信息：省1 度電減少的碳排放量和省1 噸水減少的碳排放量。如果學(xué)生閱讀完題目能夠抓住“生活垃圾”這個關(guān)鍵信息，就能快速解決問題。但實際上很多學(xué)生一看到這么多信息就手足無措。因此，要引導(dǎo)學(xué)生從問題入手，尋找和問題相關(guān)的信息，排除無關(guān)信息。

四、推理型——培養(yǎng)高階思維能力

《課標(biāo)（2022 年版）》指出：通過數(shù)學(xué)的思維，形成重論據(jù)、有條理、合乎邏輯的思維品質(zhì)。所謂推理型作業(yè)，即學(xué)生在解決問題時要用到合情推理的方法。合情推理屬于小學(xué)數(shù)學(xué)高階思維。合情推理在小學(xué)階段還處于初級階段，適當(dāng)?shù)卦O(shè)計推理型作業(yè)有助于學(xué)生深入思考知識之間的相互關(guān)系，有利于培養(yǎng)高階思維能力。

例如，教學(xué)“分數(shù)除法應(yīng)用題”后，筆者設(shè)計了這樣的作業(yè)：

如圖，將一張長方形紙折疊成梯形，這個梯形的面積是原長方形面積的，原長方形的面積是（ ）平方厘米。

總之，數(shù)學(xué)作業(yè)是提升學(xué)生核心素養(yǎng)的重要環(huán)節(jié)，教師一定要重視起來，精心設(shè)計作業(yè)，助力“雙減”提質(zhì)增效。