張之豪，傅奇星，王慶洋，徐勝金,*

1.清華大學(xué) 航天航空學(xué)院，北京 100084 2.中國航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院，北京 100074 3.中國汽車工程研究院股份有限公司，重慶 401122

0 引 言

二維方柱繞流問題是典型的分離流問題，在工程中應(yīng)用廣泛。自由平行來流繞零迎角方柱運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)雷諾數(shù)的不同，可能在第一個(gè)迎流的棱角處產(chǎn)生分離，出現(xiàn)再附后還可能在尾流附近的棱角處再次分離。在全局不穩(wěn)定性和局部不穩(wěn)定性機(jī)制作用下，方柱上下分離的自由剪切層會(huì)繞曲形成交替出現(xiàn)的大尺度渦，并在方柱下游產(chǎn)生一定寬度的尾流區(qū)[1-2]。在方柱后緣布置分離板[3-4]，可以抑制上下自由剪切層的繞曲，在近尾流區(qū)不會(huì)形成交替出現(xiàn)的大尺度渦。

當(dāng)二維方柱置于平板邊界層內(nèi)時(shí)（如廣泛存在于建筑、橋梁、燃?xì)廨啓C(jī)葉片冷卻、海底管道輸運(yùn)等工程應(yīng)用中的貼壁方柱繞流），來流速度呈梯度分布，因平板的存在，流動(dòng)只會(huì)在方柱上表面出現(xiàn)分離，形成含有渦量的大尺度流動(dòng)結(jié)構(gòu)[5-8]。平板的存在，相當(dāng)于將無限長(zhǎng)的分離板置于方柱下方，不僅使方柱下表面無法產(chǎn)生分離流，也會(huì)對(duì)上表面的分離流產(chǎn)生影響。Panigrahi 和Acharya[9-10]采用熱線與激光多普勒測(cè)速技術(shù)（LDV）研究了不同雷諾數(shù)下的方柱下游流動(dòng)速度功率譜及特征頻率，發(fā)現(xiàn)大尺度流動(dòng)結(jié)構(gòu)的脫落頻率與雷諾數(shù)呈線性關(guān)系，并指出剪切層的Kelvin-Helmholtz 不穩(wěn)定性模式與后臺(tái)階流動(dòng)類似。通過模式識(shí)別提取了渦旋運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)部分與相干部分，發(fā)現(xiàn)剪切層外緣的流動(dòng)由渦旋誘導(dǎo)的大尺度上拋運(yùn)動(dòng)所主導(dǎo)，這種上拋運(yùn)動(dòng)與流動(dòng)速度的非高斯分布形式存在重要關(guān)聯(lián)。流動(dòng)繞過方柱后產(chǎn)生2 個(gè)差異明顯的區(qū)域[11]：一為分離/回流區(qū)，一為恢復(fù)/重建區(qū)。分離/回流區(qū)是指從方柱前緣流動(dòng)分離點(diǎn)至下游平板流動(dòng)再附點(diǎn)之間的區(qū)域，該區(qū)域內(nèi)存在狹長(zhǎng)的回流泡，是流動(dòng)結(jié)構(gòu)生成、發(fā)展的主要區(qū)域，流動(dòng)具有較強(qiáng)的間歇性；恢復(fù)/重建區(qū)位于流動(dòng)再附點(diǎn)下游區(qū)域，該區(qū)域內(nèi)流動(dòng)結(jié)構(gòu)逐漸耗散，流場(chǎng)逐漸恢復(fù)為湍流邊界層。進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，在Kelvin-Helmholtz 不穩(wěn)定性作用下，方柱剪切層產(chǎn)生低頻振蕩，在方柱上表面形成大尺度流動(dòng)結(jié)構(gòu)，并類似渦脫一樣產(chǎn)生流動(dòng)分離[12]。Shi 等[13]采用時(shí)間分辨粒子圖像測(cè)速技術(shù)（TR-PIV）對(duì)方柱下游流場(chǎng)進(jìn)行了研究，分析了大尺度流動(dòng)結(jié)構(gòu)對(duì)流場(chǎng)非定常特性的影響，發(fā)現(xiàn)大尺度再附渦與低頻振蕩分離泡之間存在相互作用，導(dǎo)致再附點(diǎn)附近流動(dòng)間歇性因子發(fā)生急劇變化。

本文就貼壁二維方柱繞流對(duì)下游壁面摩擦應(yīng)力的影響機(jī)制開展實(shí)驗(yàn)研究，以期為深入理解表面沖蝕、污染物聚集、近壁面湍流耗散等問題的機(jī)理提供參考。

1 實(shí)驗(yàn)方案

實(shí)驗(yàn)在低速直流風(fēng)洞（實(shí)驗(yàn)段長(zhǎng)、寬、高尺寸為2 m × 0.5 m × 0.5 m）中進(jìn)行。如圖1 所示，在距風(fēng)洞底壁0.16 m 處水平放置光滑平板。平板前緣為楔形，在距前緣20 mm 處放置直徑5 mm 的絆線，以促進(jìn)邊界層轉(zhuǎn)捩，獲得充分發(fā)展的湍流邊界層。平板后緣安裝角度可調(diào)節(jié)的尾板，實(shí)驗(yàn)時(shí)可通過調(diào)節(jié)尾板角度使平板邊界層沿流向滿足零壓梯度條件。貼壁二維方柱置于距平板前緣1 m 處，方柱寬度D=10 mm，展長(zhǎng)0.5 m，與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)段截面寬度一致。來流風(fēng)速U0=15 m/s，基于方柱寬度D 和來流風(fēng)速U0定義的雷諾數(shù)ReD=1.1 × 104。經(jīng)熱線測(cè)量，來流湍流度為0.3%。

圖1 平板及貼壁二維方柱示意圖Fig.1 Diagram of flat plate and wall mounted 2D square cylinder

無方柱情況下，經(jīng)邊界層熱線測(cè)量，以方柱所在位置邊界層動(dòng)量厚度θ（根據(jù)流向平均速度剖面積分得到）定義的雷諾數(shù)為Reθ=U0θ/ν=5 270（空氣的運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù)ν=1.51 × 10-5m2/s）。邊界層熱線單點(diǎn)采樣頻率20 kHz，采樣時(shí)間10 s。

圖2 平板湍流邊界層流向平均速度剖面Fig.2 Profile of time-averaged streamwise velocity of flat plate TBL

1.1 流場(chǎng)測(cè)量

使用2D2C TR-PIV 測(cè)速系統(tǒng)對(duì)貼壁二維方柱下游流場(chǎng)進(jìn)行測(cè)量。測(cè)速系統(tǒng)包括高速相機(jī)（分辨率1 280 像素×800 像素，配備最大光圈3.5、180 mm微距鏡頭）、Nd-YAG 激光器（波長(zhǎng)532 nm，最大能量40 mJ，頻率10～10 000 Hz）、BNC 575 同步控制器。選用經(jīng)Laskin 噴嘴霧化的癸二酸二辛脂（DEHS）煙霧顆粒（直徑2 μm）作為示蹤粒子，在直流風(fēng)洞入口處釋放，經(jīng)充分混合后進(jìn)入風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)段。圖3 為流場(chǎng)測(cè)量示意圖。

圖3 貼壁二維方柱下游流場(chǎng)PIV 測(cè)量示意圖Fig.3 Diagram of PIV measurement of flow field downstream of the 2D wall-mounted square cylinder

如圖3 所示，為在同等像素分辨率下獲得更為精細(xì)的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，縮小拍攝視場(chǎng)，沿流向（x 向）分2 個(gè)區(qū)域進(jìn)行測(cè)量。區(qū)域1 和2 的法向（y 向）視場(chǎng)范圍均為0 < y/D < 4，流向視場(chǎng)范圍分別為0 < x/D <8、6 < x/D < 14。2 個(gè)區(qū)域有寬為2D 的重疊區(qū)域，以便在進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)平均時(shí)拼接測(cè)量區(qū)域。PIV 使用雙幀雙曝光工作模式，采樣頻率為1 kHz，2 個(gè)區(qū)域均采集8 000 對(duì)圖像，2 幀圖像時(shí)間間隔為50 μs。

1.2 壁面動(dòng)態(tài)摩擦應(yīng)力測(cè)量

熱線能夠獲得精準(zhǔn)的動(dòng)態(tài)速度信息，但常規(guī)單絲熱線在近壁面應(yīng)用時(shí)會(huì)面臨壁面干擾、無法靠近壁面、無法判斷動(dòng)態(tài)速度方向等困難。本文研發(fā)了平行雙絲熱線傳感器，結(jié)合基于機(jī)器視覺的高精度定位系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)壁面動(dòng)態(tài)摩擦應(yīng)力測(cè)量。

摩擦應(yīng)力測(cè)量原理如圖4 所示。熱線探頭尖端裝有2 根平行熱絲（直徑5 μm、法向間距0.025 mm、流向間距0.6 mm）。測(cè)量時(shí)，將平行雙絲熱線（熱線1、熱線2）伸入至黏性底層，熱線探桿垂直于壁面，2 根熱線與壁面平行、與來流方向垂直。根據(jù)2 根熱線測(cè)點(diǎn)的流速U1(t)、U2(t)及熱線與壁面的距離h1、h2，由牛頓內(nèi)摩擦定律可得到2 根熱線所對(duì)應(yīng)的壁面動(dòng)態(tài)摩擦應(yīng)力τ1(t)、τ2(t)。

圖4 摩擦應(yīng)力測(cè)量原理示意圖Fig.4 Principle of wall shear stress measurement

熱線1 和2 的流向位置不同，上游熱線和連接熱線的支架對(duì)流動(dòng)有阻礙作用，使得下游熱線處的流速略低于上游熱線。當(dāng)近壁區(qū)域流動(dòng)方向改變時(shí)，2 根熱線測(cè)點(diǎn)處的流速差異也會(huì)發(fā)生改變。流速變化體現(xiàn)為熱線輸出電壓的變化，因此，可根據(jù)2 根熱線輸出電壓差的大小，判斷壁面動(dòng)態(tài)摩擦應(yīng)力的方向。圖5 給出了動(dòng)態(tài)摩擦應(yīng)力方向判別的具體方法。設(shè)定熱線1 位于上游，摩擦應(yīng)力與主流來流方向相同時(shí)為正，即τ(t) > 0；與主流來流方向相反時(shí)（回流方向）為負(fù)，即τ(t) < 0。測(cè)量時(shí)，同步獲得2 根熱線的電壓信號(hào)E1(t)和E2(t)。在判斷ti時(shí)刻的摩擦應(yīng)力方向時(shí)，為增強(qiáng)魯棒性，計(jì)算ti時(shí)刻附近時(shí)間段[ti- ts,ti+ ts]內(nèi)電壓差的平均值=與判斷閾值ΔEth進(jìn)行比較：若>?Eth，則τ(ti) > 0；若 0，τ(ti)=τ1(ti)；若τ(ti) < 0，則τ(ti)=-τ2(ti)。

圖5 動(dòng)態(tài)摩擦應(yīng)力方向判斷示意圖Fig.5 Diagram of dynamic shear stress direction judgment

根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律，壁面摩擦應(yīng)力與熱線測(cè)點(diǎn)處流速存在對(duì)應(yīng)關(guān)系，可直接標(biāo)定熱線電壓與摩擦應(yīng)力之間的函數(shù)關(guān)系。標(biāo)定時(shí)的熱線位置與測(cè)量位置相同，盡量確保壁面影響一致，將壁面影響包含在標(biāo)定曲線中。利用基于圖像識(shí)別的精密定位系統(tǒng)，將熱線定位至湍流邊界層黏性底層內(nèi)。本文平板鏡像效果良好，可根據(jù)熱線圖像及熱線在平板上的鏡像確定熱線與壁面之間的距離，定位精度約4.2 μm。本文將2 根熱線定位至距壁面h1=0.1 mm和h2=0.075 mm 處，在無方柱情況下Reθ=5 270的湍流邊界層中分別對(duì)應(yīng)y1+=4.5、y2+=3.3，確保2 根熱線處于黏性底層內(nèi)。

為減小熱線和支架的流動(dòng)干擾導(dǎo)致的標(biāo)定誤差，分別將熱線1 和2 置于上游進(jìn)行標(biāo)定。標(biāo)定時(shí)，將平行雙絲熱線傳感器置于距平板（如圖1 所示，但無絆線）前緣水平距離55 mm 處，利用平板層流邊界層已知的壁面摩擦應(yīng)力對(duì)平行雙絲熱線進(jìn)行標(biāo)定。層流邊界層的壁面摩擦應(yīng)力根據(jù)Blasius 解計(jì)算得到，標(biāo)定時(shí)的來流風(fēng)速U0=0 m/s 及U0=3～18 m/s（間隔1 m/s），對(duì)應(yīng)平均摩擦應(yīng)力標(biāo)定范圍為0～0.51 Pa。標(biāo)定結(jié)果如圖6 所示。

圖6 平行雙絲熱線標(biāo)定結(jié)果Fig.6 Calibration curves of parallel double hot wire

基于四次多項(xiàng)式擬合建立壁面摩擦應(yīng)力與熱線電壓之間的關(guān)系，根據(jù)Coles-Fernholz 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛿?shù)據(jù)（如圖7 所示），可估計(jì)出Reθ< 5 270 范圍內(nèi)的湍流邊界層平均摩擦應(yīng)力小于0.4 Pa，說明標(biāo)定數(shù)據(jù)滿足湍流邊界層的測(cè)量需求。完成標(biāo)定后，選取=0 標(biāo)定點(diǎn)對(duì)應(yīng)的2 根熱線電壓差均值作為摩擦應(yīng)力方向判斷閾值，其物理意義在于：當(dāng)摩擦應(yīng)力由正向變?yōu)樨?fù)向或由負(fù)向變?yōu)檎驎r(shí)，必會(huì)經(jīng)過τ=0，因此τ=0 可視為摩擦應(yīng)力方向改變的臨界點(diǎn)。

圖7 不同雷諾數(shù)下平板湍流邊界層平均摩擦應(yīng)力測(cè)量結(jié)果Fig.7 Results of time-averaged shear stress in flat plate TBL at different Reynolds numbers

為驗(yàn)證平行雙絲熱線測(cè)量摩擦應(yīng)力的可靠性，對(duì)距平板（有絆線）前緣1 m 處的零壓梯度平板湍流邊界層壁面摩擦應(yīng)力進(jìn)行測(cè)量。測(cè)量時(shí)，將熱線1 和2 分別置于上游位置測(cè)得摩擦應(yīng)力。測(cè)量結(jié)果如圖7 所示（無量綱平均摩擦應(yīng)力=/0.5ρU02）。與Coles-Fernholz 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚14]相比，熱線1 和2 測(cè)得的壁面摩擦應(yīng)力的平均相對(duì)誤差分別為3.6%和3.3%，平均相對(duì)不確定度分別為2.7%和3.0%（95%置信度），驗(yàn)證了摩擦應(yīng)力測(cè)量的準(zhǔn)確性。

湍流會(huì)增大流體熱傳導(dǎo)系數(shù)[15]，因此，利用考慮壁面效應(yīng)影響的層流邊界層標(biāo)定的熱線測(cè)量湍流邊界層時(shí)，會(huì)略低估流體帶走的熱量，導(dǎo)致測(cè)量的速度略偏高，這是圖7 中的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)比Coles-Fernholz 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛿?shù)據(jù)略高的原因。但平均偏差小于3.6%，仍然滿足測(cè)試要求。

使用平行雙絲熱線對(duì)貼壁二維方柱下游壁面摩擦應(yīng)力進(jìn)行測(cè)量。如圖8 所示，平行雙絲熱線探桿搭載于二維高精度滑臺(tái)上，滑臺(tái)可控制熱線探針沿壁面法向（y 向）和流向（x 向）運(yùn)動(dòng)，快速掃描測(cè)量各流向位置的摩擦應(yīng)力。熱線1 置于上游，熱線2 置于下游。對(duì)x/D=1～15 范圍內(nèi)（測(cè)量間距Δx/D=0.5）的壁面摩擦應(yīng)力進(jìn)行測(cè)量，熱線采樣頻率為25 kHz，每個(gè)測(cè)點(diǎn)的采樣時(shí)間為15 s，共重復(fù)測(cè)量4 次，獲得摩擦應(yīng)力統(tǒng)計(jì)特征。然后，結(jié)合平行雙絲熱線與TR-PIV，同步測(cè)量貼壁二維方柱下游流場(chǎng)和壁面摩擦應(yīng)力。為避免PIV 激光直接照射熱線，熱線與PIV 測(cè)試面沿展向錯(cuò)開2.5 mm。流場(chǎng)測(cè)試區(qū)域?yàn)椋?.5 < x/D < 8.5，0 < y/D < 4.3。壁面摩擦應(yīng)力測(cè)點(diǎn)位置選取近壁面流向平均速度為0 處（x/D=7）。PIV 采樣頻率為1 kHz，平行雙絲熱線采樣頻率為25 kHz，同步采樣時(shí)間為8 s。

圖8 貼壁二維方柱下游平板摩擦應(yīng)力測(cè)量示意圖Fig.8 Diagram of WSS measurement downstream of the wallmounted 2D square cylinder

2 結(jié)果與討論

2.1 流動(dòng)結(jié)構(gòu)特征

在貼壁二維方柱的阻塞作用下，流動(dòng)會(huì)在方柱上游壁面某處開始發(fā)生分離并“爬升”，之后在方柱前緣拐角附近發(fā)生二次流動(dòng)分離[16]，在方柱下游形成回流區(qū)。圖9（a）為貼壁二維方柱下游流場(chǎng)平均流向速度分布。以近壁面流向平均速度為0 處作為判據(jù)（圖9 中白色等值線代表=0），可以得到流動(dòng)再附點(diǎn)[6]位于壁面x/D=7 處，在x/D=7、y/D=4 處，=0.95U0，說明邊界層厚度大于4D，即40 mm。圖9（b）為貼壁二維方柱下游流場(chǎng)雷諾剪應(yīng)力分布。可以發(fā)現(xiàn)，高雷諾剪應(yīng)力區(qū)域主要分布于回流區(qū)與外部流動(dòng)交界處的剪切層附近，在高雷諾剪應(yīng)力區(qū)域下方，隨著與壁面距離的減小，雷諾剪應(yīng)力逐漸降低。理論上，壁面處流體的流向與法向脈動(dòng)速度為0，因此壁面處流動(dòng)雷諾剪應(yīng)力為0。

圖9 貼壁二維方柱下游流場(chǎng)統(tǒng)計(jì)特征量分布云圖Fig.9 Contour of statistical values of flow field downstream of the wall-mounted 2D square cylinder

圖10 給出了x/D=7 處雷諾剪應(yīng)力沿法向的分布。受壁面光污染影響，距離壁面最近的PIV 測(cè)量位置為y/D=0.1，對(duì)應(yīng)無方柱湍流邊界層y+=45，與熱線測(cè)量位置（y+=4.5）相比，距離壁面較遠(yuǎn)。但由圖10 可以推斷：隨著y/D 減小，雷諾剪應(yīng)力逐漸趨近于0，與流向速度梯度相比，雷諾剪應(yīng)力為小量。因此，當(dāng)法向位置無限趨近于壁面時(shí)，壁面附近流體受到的總剪應(yīng)力壁面摩擦應(yīng)力可直接由黏性底層速度梯度確定：值得注意的是，受PIV 采樣頻率限制，計(jì)算出的雷諾剪應(yīng)力值相當(dāng)于進(jìn)行了低通濾波，圖9（b）與圖10 中的數(shù)值僅有參考價(jià)值，但仍能反映雷諾剪應(yīng)力變化趨勢(shì)。

圖10 x/D=7 處流動(dòng)雷諾剪應(yīng)力沿法向分布Fig.10 Distribution of Reynolds shear stress of flow along normal direction at x/D=7

由于本文貼壁二維方柱完全浸沒于湍流邊界層中（δ/D=5），方柱前緣流動(dòng)分離所產(chǎn)生的大尺度流動(dòng)結(jié)構(gòu)與眾多小尺度非相干結(jié)構(gòu)摻混在一起。為提取大尺度流動(dòng)結(jié)構(gòu)，采用降階POD 重構(gòu)方法[17-19]對(duì)方柱下游瞬時(shí)流場(chǎng)進(jìn)行重構(gòu)。本文使用前20 階模態(tài)對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行POD 重構(gòu)，保證重構(gòu)后的流場(chǎng)所含有的脈動(dòng)能量占原流場(chǎng)60%以上，并使用λci渦識(shí)別準(zhǔn)則[20]對(duì)大尺度流動(dòng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行辨識(shí)。

本文重點(diǎn)關(guān)注流動(dòng)分離區(qū)內(nèi)（0 < x/D < 7）的流動(dòng)結(jié)構(gòu)特征。該區(qū)域流動(dòng)結(jié)構(gòu)豐富，且具有較強(qiáng)的渦旋與非定常特性。通過統(tǒng)計(jì)大量測(cè)試結(jié)果，將貼壁二維方柱下游流動(dòng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分類。從方柱前緣產(chǎn)生的大尺度流動(dòng)結(jié)構(gòu)以2 種形式向下游運(yùn)動(dòng)，分別如圖11 和12 所示（圖中λci*=λciD/U0，λci基于瞬時(shí)速度場(chǎng)計(jì)算得到，其正負(fù)號(hào)與當(dāng)?shù)販u量一致；箭頭表示瞬時(shí)脈動(dòng)速度矢量）。在圖11 中，黑框中從方柱前緣脫落的流動(dòng)結(jié)構(gòu)在向下游運(yùn)動(dòng)過程中發(fā)生分裂：紅框中的子結(jié)構(gòu)沿水平方向向下游運(yùn)動(dòng)，與壁面保持一定距離；綠框中的子結(jié)構(gòu)向壁面運(yùn)動(dòng)，最終與壁面接觸。在圖12 中，黑框中從方柱前緣脫落的流動(dòng)結(jié)構(gòu)沿水平方向向下游運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中保持較為完整的形態(tài)。本文將流動(dòng)結(jié)構(gòu)分裂產(chǎn)生的向壁面運(yùn)動(dòng)的子結(jié)構(gòu)（圖11 綠框中的流動(dòng)結(jié)構(gòu)）稱為“Ⅰ渦”，未分裂的流動(dòng)結(jié)構(gòu)（圖12 黑框中的流動(dòng)結(jié)構(gòu)）及分裂產(chǎn)生的沿水平方向向下游運(yùn)動(dòng)的子結(jié)構(gòu)（圖11 紅框中的流動(dòng)結(jié)構(gòu)）統(tǒng)稱為“Ⅱ渦”。結(jié)合圖11 和12 中的瞬時(shí)脈動(dòng)速度矢量圖可知：當(dāng)Ⅰ渦與壁面接觸時(shí)，接觸點(diǎn)下游一段距離內(nèi)出現(xiàn)強(qiáng)烈的下掃流動(dòng)；當(dāng)Ⅱ渦從壁面上方經(jīng)過時(shí)，壁面附近出現(xiàn)局部回流。

圖11 貼壁二維方柱下游流動(dòng)結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)過程，4 圖為連續(xù)時(shí)間序列，時(shí)間差1 msFig.11 Motion process of flow structure downstream of the wall mounted 2D square cylinder,where the four figures are continuous time series with interval of 1 ms

圖12 貼壁二維方柱下游流動(dòng)結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)過程，4 圖為連續(xù)時(shí)間序列，時(shí)間差2 msFig.12 Motion process of flow structure downstream of the wall mounted 2D square cylinder,where the four figures are continuous time series with interval of 2 ms

圖13（a）和（b）分別為圖11（a）和（b）流動(dòng)結(jié)構(gòu)分裂過程中的渦旋強(qiáng)度λci*等值線圖。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，即將分裂的流動(dòng)結(jié)構(gòu)中存在2 個(gè)逐漸遠(yuǎn)離的高渦量區(qū)域，流動(dòng)結(jié)構(gòu)中心區(qū)域逐漸被低渦量流動(dòng)占據(jù)，最終2 個(gè)渦量比較強(qiáng)的流體微團(tuán)發(fā)生分離，該過程可能與流動(dòng)的黏性耗散、湍流擴(kuò)散及邊界層外部流動(dòng)的擾動(dòng)作用有關(guān)。

圖13 流動(dòng)結(jié)構(gòu)分裂過程中的渦旋強(qiáng)度等值線圖Fig.13 Vorticity intensity contour of flow structure during splitting

2.2 流動(dòng)結(jié)構(gòu)對(duì)測(cè)點(diǎn)壁面摩擦應(yīng)力的影響

圖14（a）為貼壁二維方柱下游壁面平均摩擦應(yīng)力沿流向的分布，與壁面附近流場(chǎng)的平均流向速度分布（圖9）高度一致。圖14（a）中的平均摩擦應(yīng)力0 值位置（x/D=7 附近）與圖9 中的流動(dòng)再附點(diǎn)位置（x/D=7）基本一致。圖14（b）為摩擦應(yīng)力回流間歇因子γτ（γτ為回流方向動(dòng)態(tài)摩擦應(yīng)力出現(xiàn)的時(shí)間占比）沿流向的分布。在流動(dòng)再附點(diǎn)處（x/D=7），γτ接近0.5，說明該處來流方向、回流方向的摩擦應(yīng)力時(shí)間占比相當(dāng)。由上述結(jié)果可知，流動(dòng)再附點(diǎn)處（x/D=7）的摩擦應(yīng)力具有很強(qiáng)的非定常特性，動(dòng)態(tài)摩擦應(yīng)力在0 值附近頻繁變化（即摩擦應(yīng)力的方向在來流方向、回流方向之間頻繁變化）。本文選取x/D=7 位置作為壁面摩擦應(yīng)力測(cè)點(diǎn)，有利于分析特征流動(dòng)結(jié)構(gòu)對(duì)壁面摩擦應(yīng)力的影響機(jī)理。

圖14 貼壁二維方柱下游壁面摩擦應(yīng)力統(tǒng)計(jì)值沿流向分布Fig.14 Distribution of statistical value of WSS along the flow direction downstream of the wall-mounted 2D square cylinder

圖15 和16 分別為貼壁二維方柱下游流場(chǎng)、x/D=7 處壁面摩擦應(yīng)力的同步測(cè)量結(jié)果。圖15 為某些特征時(shí)刻對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)流場(chǎng)連續(xù)時(shí)間序列（時(shí)間間隔Δt=1 ms，箭頭表示瞬時(shí)脈動(dòng)速度矢量，使用λci準(zhǔn)則進(jìn)行渦識(shí)別）。圖15 中的ta～tf時(shí)刻對(duì)應(yīng)圖16中標(biāo)注的ta～tf時(shí)刻，tb、td、te對(duì)應(yīng)Ⅰ渦出現(xiàn)的時(shí)刻，ta、tc、tf對(duì)應(yīng)Ⅱ渦出現(xiàn)的時(shí)刻。在tb、td、te時(shí)刻附近時(shí)間段內(nèi)，Ⅰ渦出現(xiàn)于摩擦應(yīng)力測(cè)點(diǎn)上游并與壁面接觸，在圖14（b）、（d）、（e）紅框中Ⅰ渦的誘導(dǎo)下，測(cè)點(diǎn)附近產(chǎn)生很強(qiáng)的下掃流動(dòng)，使流向速度梯度向來流方向增大，測(cè)點(diǎn)壁面摩擦應(yīng)力出現(xiàn)以下3 種變化：1）摩擦應(yīng)力原為來流方向，Ⅰ渦的出現(xiàn)使摩擦應(yīng)力絕對(duì)值陡增（tb時(shí)刻）；2）摩擦應(yīng)力原為回流方向，Ⅰ渦的出現(xiàn)使摩擦應(yīng)力絕對(duì)值銳減（td時(shí)刻）；3）摩擦應(yīng)力原為回流方向，Ⅰ渦的出現(xiàn)使摩擦應(yīng)力方向改變?yōu)閬砹鞣较颍╰e時(shí)刻）。在ta、tc、tf時(shí)刻附近時(shí)間段內(nèi)，圖15（a）、（c）、（f）紅框中的Ⅱ渦從測(cè)點(diǎn)上方經(jīng)過，在壁面附近誘導(dǎo)出局部回流，使流向速度梯度向回流方向增大，測(cè)點(diǎn)壁面摩擦應(yīng)力出現(xiàn)以下3 種變化：1）摩擦應(yīng)力原為回流方向，Ⅱ渦的出現(xiàn)使摩擦應(yīng)力絕對(duì)值陡增（ta時(shí)刻）；2）摩擦應(yīng)力原為來流方向，Ⅱ渦的出現(xiàn)使摩擦應(yīng)力絕對(duì)值銳減（tf時(shí)刻）；3）摩擦應(yīng)力原為來流方向，Ⅱ渦的出現(xiàn)使摩擦應(yīng)力方向改變?yōu)榛亓鞣较颍╰c時(shí)刻）。值得注意的是，雖然熱線與PIV 測(cè)試面已沿展向錯(cuò)開2.5 mm，但熱線探桿仍會(huì)對(duì)PIV 圖像造成光污染，影響PIV 圖像質(zhì)量，使x/D=7 附近區(qū)域出現(xiàn)了流動(dòng)結(jié)構(gòu)破碎的假象，如圖15（c）所示。

圖15 貼壁二維方柱下游某些時(shí)間段內(nèi)的瞬時(shí)流場(chǎng)Fig.15 Instantaneous flow field downstream of wall-mounted 2D square cylinder during certain time periods

圖16 壁面摩擦應(yīng)力隨時(shí)間變化曲線（x/D=7）Fig.16 Curve between WSS and time (x/D=7)

在壁湍流中，近壁面流向渦[21]也會(huì)對(duì)壁面摩擦應(yīng)力造成影響。與上述Ⅰ渦、Ⅱ渦對(duì)壁面摩擦應(yīng)力的影響機(jī)制類似，在流向渦的誘導(dǎo)下，渦結(jié)構(gòu)的兩側(cè)分別出現(xiàn)上拋流動(dòng)和下掃流動(dòng)：上拋流動(dòng)會(huì)使壁面附近出現(xiàn)低速條帶，減小流向速度梯度，使摩擦應(yīng)力值減?。幌聮吡鲃?dòng)會(huì)增大壁面附近的流向速度梯度，使摩擦應(yīng)力值增大[21]。不同之處在于，Ⅰ渦、Ⅱ渦為展向渦，不僅會(huì)改變摩擦應(yīng)力大小，還會(huì)改變摩擦應(yīng)力方向。

3 結(jié) 論

本文利用平行雙絲熱線和TR-PIV 研究了貼壁二維方柱下游流動(dòng)結(jié)構(gòu)對(duì)壁面摩擦應(yīng)力的影響機(jī)制。流動(dòng)經(jīng)過貼壁二維方柱，會(huì)產(chǎn)生2 種典型的大尺度流動(dòng)結(jié)構(gòu)：向壁面靠近并接觸壁面的近壁流動(dòng)結(jié)構(gòu)（Ⅰ渦）；平行壁面沿流向運(yùn)動(dòng)的流動(dòng)結(jié)構(gòu)（Ⅱ渦）。Ⅰ渦、Ⅱ渦的出現(xiàn)改變了壁面附近流動(dòng)速度的大小和方向、影響了測(cè)點(diǎn)壁面摩擦應(yīng)力：增大了流向速度梯度，導(dǎo)致摩擦應(yīng)力陡增；減小了流向速度梯度，導(dǎo)致摩擦應(yīng)力銳減；改變了摩擦應(yīng)力方向。