陳杰，宗豪華，宋慧敏,*，梁華，劉詩敏，方子淇

1.空軍工程大學 航空動力系統(tǒng)與等離子體技術全國重點實驗室，西安 710038

2.西安交通大學 機械工程學院，西安 710049

0 引 言

主動流動控制對于解決關鍵氣動問題具有重要作用[1-3]。沿面介質阻擋放電作為一種有效的等離子體流動控制技術，具有頻帶寬、響應迅速、結構簡單等特點，在湍流邊界層減阻[4-7]、旋渦控制[8-11]、分離控制[12-15]、防除冰[16-19]等方面展現(xiàn)出巨大的應用潛力，受到了國內外研究者的廣泛關注。當前，等離子體流動控制研究大都為開環(huán)控制，基于流場狀態(tài)對等離子體激勵強度進行閉環(huán)自適應調節(jié)是未來研究的發(fā)展趨勢。但等離子體激勵器的高壓脈沖電流會對傳感器工作造成強電磁干擾，即便進行了良好的接地，傳感器采集的信號仍會受到嚴重污染，突出表現(xiàn)為信號時均值飄移、出現(xiàn)極高幅值的“突刺”，所占據(jù)的頻譜范圍與流場信號重疊，很難將此類干擾信號濾除，這對等離子體流動控制的實驗研究與工程應用都帶來了嚴峻挑戰(zhàn)。

近年來，隨著機器學習的不斷發(fā)展，深度學習被大量應用于圖像降噪之中[20]。巨大的模型容量和精心設計的網(wǎng)絡架構賦予了這些圖像去噪網(wǎng)絡極強的模式表達和擬合能力，使其能夠對大規(guī)模數(shù)據(jù)集中蘊含的圖像恢復規(guī)律進行學習[21-24]。借助機器學習，是否可以在大規(guī)模數(shù)據(jù)中習得含干擾噪聲信號的降噪規(guī)律，實現(xiàn)等離子體電磁干擾下流場信號的智能實時降噪？針對這一問題，本文提出一種基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型的實時降噪方法，以動態(tài)壓力傳感器為對象，選取研究最為廣泛的正弦交流介質阻擋放電（AC-DBD）與納秒脈沖介質阻擋放電（NS-DBD）進行實驗研究，人工合成含干擾的流場壓力數(shù)據(jù)進行訓練測試，最后將訓練好的模型在真實流場壓力測量中進行驗證。

1 實驗系統(tǒng)及方法

1.1 實驗系統(tǒng)

實驗基于圓柱繞流開展。風洞試驗段尺寸為1.2 m × 1.0 m，來流風速0～75 m/s 可調，主流區(qū)湍流度 ≤ 0.2%。圓柱模型豎直安裝于試驗段，底部用螺絲與底壁緊固（圖1）。模型直徑D=150 mm，高度H=800 mm，材料選用ABS 工程塑料。動態(tài)壓力傳感器安裝于模型中段，用于測量流場壓力變化，型號為ALX314，量程為0～2 kPa，精度為0.25% F.S.，輸出信號為0～5 V 三線制標準模擬信號，信號放大采用差動輸入式儀表放大器。壓力信號數(shù)據(jù)由LabVIEW 程序配合NI PCI-6014 采集卡進行采集存儲。

圖1 實驗設置Fig.1 Experimental setup

等離子體激勵系統(tǒng)由介質阻擋放電激勵器和高壓電源組成，如圖2 所示。為防止等離子體激勵改變流場狀態(tài)、增加壓力測量的不確定性，激勵器安裝于風洞試驗段底壁、圓柱模型下游200 mm（圖1）處。激勵器由高壓電極、絕緣介質層、覆蓋電極組成，電極為5 mm 寬的銅箔膠帶，絕緣介質層為厚0.12 mm的聚酰亞胺，介電常數(shù)為3.4。

圖2 介質阻擋放電激勵器Fig.2 Dielectric barrier discharge actuator

根據(jù)高壓激勵電源的不同，介質阻擋放電分為AC-DBD（由Electrofluidsystems Minipulse 2.0 高壓正弦波電源驅動）和NS-DBD（由雙極性高性能納秒刀脈沖電源HVP-B3000/IRE 驅動）。DPO4104示波器、P6015A 高壓探針和TCP0030A 電流探針用于測量等離子體激勵放電時的電壓、電流等參數(shù)。實驗中測得的NS-DBD 和 AC-DBD 典型電壓、電流波形如圖3 所示。激勵電壓波形如圖4 所示，圖中Up為電壓峰值、Tpulse為脈沖電壓的脈寬時間，Tbase為正弦波電壓的載波周期，Ton為一個調制周期內等離子體激勵時間，T 為正弦波電壓的調制周期。本文電壓峰值Up、載波頻率fbase（fbase=1/Tbase）、調制頻率fm（fm=1/T）、脈沖頻率fp（fp=1/Tpulse）均可調。占空比DC（Duty Cycle）=Ton/T，在實驗中固定為50%。另外，為了防止產(chǎn)生共地干擾，利用隔離變壓器將等離子體激勵系統(tǒng)與數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)隔離開。

圖3 介質阻擋放電的典型電壓、電流波形Fig.3 Typical voltage and current waveforms of dielectric barrier discharge

圖4 激勵電壓波形Fig.4 Excitation voltage waveform

1.2 實驗方法

本文提出采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型對不同等離子體電磁干擾下受污染流場信號進行降噪，即將電磁干擾下測得的含干擾壓力數(shù)據(jù)作為輸入，輸出真實的壓力數(shù)據(jù)。由于在實驗過程中無法同時獲得含干擾的壓力信號和干凈的壓力信號作為標簽進行學習，本文基于加性噪聲模型假設，人工構造噪聲信號和真實信號（圖5），記無干擾的干凈壓力數(shù)據(jù)（即真實信號）為S(t)，而與之對應的干擾噪聲（即噪聲信號）為N(t)，則含干擾的壓力信號（簡稱含干擾信號）可表示為：

圖5 實驗方法Fig.5 Experimental method

通過學習提供的樣本數(shù)據(jù)，對神經(jīng)網(wǎng)絡模型中的參數(shù)進行更新，使得模型對新輸入的含干擾信號Y(t)的處理結果盡可能逼近真實信號，即對Y(t)中的噪聲信號N(t)進行壓制并恢復其中所含的真實信號S(t)：

式中：θ表示神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)，Θ表示參數(shù)的范圍域。

首先，在無來流條件下，以不同的電參數(shù)施加等離子體激勵，測得相應的噪聲信號N(t)，采樣頻率為40 kHz，采樣時間為30 s，得到 AC-DBD “稠密峰”型干擾信號與NS-DBD “稀疏突刺”型干擾信號，如圖6 所示。隨后，關閉等離子體激勵，在不同的來流速度下隨機采集真實信號S(t)，采樣頻率和采樣時間與采集噪聲信號時相同。人工合成含干擾信號Y(t)，將Y(t)與真實信號S(t)以每組400 個采樣點分組進行訓練。

圖6 噪聲信號Fig.6 Noise signal

人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型選用6 層網(wǎng)絡結構。網(wǎng)絡輸入包括電參數(shù)特征及分段的含干擾信號Y(t)，輸出為分段的真實信號S(t)。網(wǎng)絡模型參數(shù)設置如表1所示，其中輸入層節(jié)點數(shù)是關鍵參數(shù)之一，NS-DBD預測模型輸入層節(jié)點數(shù)選為402 個（脈沖電壓值Up、脈沖頻率fp和400 個含干擾信號數(shù)據(jù)點）； AC-DBD預測模型輸入層節(jié)點數(shù)選為403 個（電壓峰值Up、載波頻率fbase、調制頻率fm和400 個含干擾信號數(shù)據(jù)點）。

表1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型參數(shù)Table 1 Parameters of artificial neural network model

2 實驗內容

2.1 模型訓練

將Batch Size（一次訓練所選取的樣本數(shù)）設置為400，Epoch（使用訓練集全部樣本訓練一次即為1 個Epoch）數(shù)設置為50，選取不同電參數(shù)激勵下AC-DBD 與NS-DBD 采集的動態(tài)壓力信號進行模型訓練，電參數(shù)如表2、3 所示，其中NS-DBD 施加電壓上升沿時間設置為150 ns、脈寬設置為50 ns、下降沿時間設置為150 ns。

表2 AC-DBD 模型訓練電參數(shù)Table 2 Electrical parameters of training data for AC-DBD model

表3 NS-DBD 模型訓練電參數(shù)Table 3 Electrical parameters of training data for NS-DBD model

圖7 為人工神經(jīng)網(wǎng)絡訓練損失曲線?？梢钥吹?，前10 次Epoch 損失曲線急劇下降，10 次以后網(wǎng)絡趨于收斂，網(wǎng)絡訓練損失幾乎不再減小，NS-DBD均方根誤差最后收斂約4.426，AC-DBD 均方根誤差最后收斂于約3.54。需要指出的是，動態(tài)壓力傳感器量程為0～2 kPa，精度0.25% F.S.，傳感器誤差允許范圍為5 Pa，若降噪后信號與真實信號的均方根誤差小于5，即認為降噪后信號與真實信號擬合較好，在誤差允許的范圍內。取Epoch 為50 的網(wǎng)絡作為最終模型，用于降噪測試驗證。

圖7 人工神經(jīng)網(wǎng)絡訓練損失曲線Fig.7 Artificial neural network training loss curve

2.2 模型驗證

2.2.1 合成信號還原

采用上述訓練好的模型對不同電參數(shù)下的含干擾信號進行降噪還原，同時，為驗證神經(jīng)網(wǎng)絡的泛化能力，將訓練集中不包含的電參數(shù)用于測試。ACDBD 模型的測試參數(shù)設置如表4 所示。

表4 AC-DBD 模型測試電參數(shù)Table 4 Electrical parameters of testing data for AC-DBD model

圖8（a）為隨機截取的含干擾信號。用訓練好的模型進行還原后，與真實信號對比，如圖8（b）所示，降噪前的壓力信號在-30～0 Pa 之間劇烈脈動，周期性出現(xiàn)“稠密峰”，降噪后壓力信號波形更加平滑，與真實信號擬合較好。分別計算不同激勵電參數(shù)下的降噪前后信號與真實信號的均方根誤差（記降噪前信號與真實信號的均方根誤差為RMSE1，降噪后信號與真實信號的均方根誤差為RMSE2），如表5 所示，由于電磁干擾導致壓力信號均值發(fā)生飄移、出現(xiàn)“稠密峰”，RMSE1 均在30 以上，且數(shù)值大小與電壓峰值Up、載波頻率fbase、調制頻率fm均正相關，數(shù)值越大表示電磁干擾越強；降噪后 RMSE2 均在誤差允許范圍內。對于訓練集中未涉及的電參數(shù)，也能夠很好地進行還原，這表明神經(jīng)網(wǎng)絡泛化性較好，適用性更強。

表5 不同電參數(shù)下AC-DBD 模型降噪前后均方根誤差Table 5 RMSE value of AC-DBD model under different testing electrical parameters

圖8 AC-DBD 模型驗證Fig.8 AC-DBD model validation

NS-DBD 模型的測試參數(shù)設置如表6 所示。隨機截取的含干擾信號如圖9（a）所示，采用訓練好的模型進行降噪后，與真實信號進行對比，如圖9（b）所示，降噪前信號周期性出現(xiàn)500～700 Pa 的“突刺跳躍”，降噪后大致可以擬合出真實信號的變化趨勢，但局部還會出現(xiàn)階躍。對比不同測試參數(shù)下降噪前后信號與真實信號的均方根誤差（表7），可以看到，與 AC-DBD 類似，RMSE1 與電壓峰值Up、脈沖頻率fp正相關；降噪后RMSE2 相比AC-DBD較大，但也在誤差允許范圍內。

表6 NS-DBD 模型測試電參數(shù)Table 6 Electrical parameters of testing data for NS-DBD model

表7 不同電參數(shù)下NS-DBD 模型降噪前后均方根誤差Table 7 RMSE value of NS-DBD model under different testing electrical parameters

圖9 NS-DBD 模型驗證Fig.9 NS-DBD model validation

2.2.2 實測信號還原

進一步對實測的干擾信號進行研究，在10 m/s的穩(wěn)定來流下，分別測得含干擾的壓力信號和無干擾的壓力信號，并利用訓練好的模型進行降噪，對比1 s 內降噪后的壓力平均值與干凈壓力信號的平均值，如表8 所示，NS-DBD 模型降噪后均值差大于AC-DBD 模型，但均在3 Pa 以內，側面印證了該模型能夠有效抑制干擾噪聲，可應用于實際測量。

表8 降噪后的壓力信號均值與干凈壓力信號均值對比Table 8 Mean value comparison between the denoised pressure signal and the clean pressure signal

3 結 論

本文基于加性噪聲模型假設，利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡對等離子體電磁干擾下圓柱繞流壁面壓力信號進行降噪，人工合成含干擾的流場壓力數(shù)據(jù)進行監(jiān)督學習訓練，并對模型進行了驗證，得到如下結論：

1）本文方法能夠有效消除等離子體激勵電磁干擾的影響，還原真實的壓力信號，且對AC-DBD 的“稠密峰”型干擾信號的降噪效果比對NS-DBD 的“稀疏突刺”型干擾信號的降噪效果更好，降噪后與原信號擬合更好，波形更加平滑。

2）使用本文提出的抑制電磁干擾的方法，需要提供相應的電參數(shù)，還需進一步研究普適的神經(jīng)網(wǎng)絡結構，使其不依賴于電參數(shù)。