伍達(dá)富，劉遠(yuǎn)明，梅世龍，田 嬌

(1.黔南民族職業(yè)技術(shù)學(xué)院，貴州 都勻 558022；2.貴州大學(xué)土木工程學(xué)院，貴州 貴陽 550025；3.貴州大學(xué)建筑與城市規(guī)劃學(xué)院，貴州 貴陽 550025；4.貴州省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院股份有限公司，貴州 貴陽 550081)

0 引 言

地下工程的本質(zhì)是將已存在應(yīng)力的地層采用一定的方法形成可供人們使用的內(nèi)部空間的過程。隧道工程的施工對(duì)巖體的原始應(yīng)力造成了一定的影響，從而使得圍巖發(fā)生了力學(xué)響應(yīng)。因此，研究隧道在開挖后圍巖的應(yīng)力、位移變化規(guī)律，對(duì)隧道工程的施工具有重要的指導(dǎo)意義。研究隧道工程的方法包括原位測試法、理論計(jì)算、數(shù)值分析法以及相似模型試驗(yàn)法。相似模型試驗(yàn)是指根據(jù)相似理論，將原型按照一定的規(guī)則進(jìn)行縮小，從而在試驗(yàn)室實(shí)現(xiàn)對(duì)原型的模擬過程。相似模型試驗(yàn)對(duì)于隧道工程而言作用較大，該方法可以較為直觀地展現(xiàn)隧道開挖的全過程，也可以較為經(jīng)濟(jì)且可重復(fù)地完成施工工程。

相似模型試驗(yàn)研究隧道施工過程有很多研究成果。例如，劉少峰等[1]通過模型試驗(yàn)，建立了巖質(zhì)隧道的縱向變形規(guī)律曲線，獲得隧道開挖最大徑向位移與施工工藝的變化規(guī)律；馮義[2]針對(duì)國內(nèi)新近出現(xiàn)的低跨比雙洞八車道，依托相關(guān)實(shí)際工程進(jìn)行了室內(nèi)模型試驗(yàn)，主要研究了不同凈距下的雙洞八車道隧道襯砌以及圍巖力學(xué)變化規(guī)律；胡指南等[3]研究了沉管隧道在不均勻沉降及不均勻荷載作用下的節(jié)段接頭作用機(jī)理，確定了試驗(yàn)?zāi)Ｐ拖嗨票?，根?jù)相似定理推導(dǎo)了相似判據(jù)；劉新榮等[4]針對(duì)軟巖隧道錨的漸進(jìn)破壞問題，通過相似模型試驗(yàn)，研究軟巖隧道錨承載全過程中巖體裂紋的起裂與漸進(jìn)擴(kuò)展演化規(guī)律；宮志群等[5]基于大尺度三向加載試驗(yàn)系統(tǒng)和自行設(shè)計(jì)的微型非接觸式位移測量系統(tǒng)，開展室內(nèi)模型試驗(yàn)，得到了隧道開挖過程中圍土的卸載變形規(guī)律，并通過模擬不同土體損失率和荷載條件，得到洞周土體和地表土體的變形規(guī)律。

以上研究成果，通過模型試驗(yàn)研究了隧道施工過程中的襯砌及圍巖受力變形問題，如隧道沉降規(guī)律、地表變形規(guī)律、錨桿受力問題等，其結(jié)論對(duì)實(shí)際工程具有一定參考價(jià)值。但不足之處在于未能將整個(gè)模型試驗(yàn)的設(shè)計(jì)過程完整清晰地展現(xiàn)出來?；诖?，本文以桐梓隧道為工程背景，根據(jù)相似理論，研究并設(shè)計(jì)了一套可用于模擬三維隧道開挖的試驗(yàn)系統(tǒng)，包括隧道模型試驗(yàn)臺(tái)架設(shè)計(jì)、隧道模型試驗(yàn)巖體材料設(shè)計(jì)、隧道模型試驗(yàn)支護(hù)設(shè)計(jì)、隧道模型試驗(yàn)量測系統(tǒng)設(shè)計(jì)。該套模型試驗(yàn)可以完整地將隧道模型試驗(yàn)的設(shè)計(jì)過程展現(xiàn)出來，應(yīng)用該套模型試驗(yàn)完成了桐梓隧道三臺(tái)階法開挖、CD法開挖以及雙側(cè)壁導(dǎo)坑法模擬開挖的過程，與實(shí)際工程對(duì)比，試驗(yàn)結(jié)果較為符合實(shí)際情況。本文研究方法及相關(guān)結(jié)論對(duì)于類似的模型試驗(yàn)具有較高的參考價(jià)值，對(duì)于在建公路隧道中圍巖應(yīng)力變化規(guī)律以及襯砌受力具有一定的借鑒意義。

1 相似理論

1.1 相似理論基本觀點(diǎn)

模型試驗(yàn)是指按照一定的幾何、物理關(guān)系，建立模型來代替原型進(jìn)行的測試，得到的結(jié)果用于原型的過程，模型試驗(yàn)的理論基礎(chǔ)是相似理論[6]。量綱是物理量固有的、可度量的物理屬性。一個(gè)物理量的量綱只有一個(gè)，這是客觀存在的。通過量綱分析可以得到相似理論的基本觀點(diǎn)，加減運(yùn)算不會(huì)產(chǎn)生新量綱，而乘除運(yùn)算能得到新量綱，因此，通過兩個(gè)量綱的商可以得到一個(gè)無量綱量，無量綱量與選擇的單位制無關(guān)，無量綱量提供了兩個(gè)相似系統(tǒng)之間的描述關(guān)系。

相似理論歸結(jié)起來為相似第一定理、相似第二定理以及相似第三定理，因此對(duì)于一個(gè)模型試驗(yàn)系統(tǒng)，如果能正確考慮指標(biāo)選取并使其對(duì)應(yīng)關(guān)系滿足相似三定理，則可以認(rèn)為該模型系統(tǒng)可以對(duì)原型進(jìn)行科學(xué)模擬，其模擬結(jié)果也能反映出原型的基本規(guī)律。

1.2 相似常數(shù)選取

模型試驗(yàn)的相似條件可利用彈性力學(xué)的基本方程式和邊界條件進(jìn)行導(dǎo)出。彈性力學(xué)的基本方程包括平衡方程、幾何方程以及物理方程，邊界條件則由應(yīng)力邊界條件和位移邊界條件。關(guān)于相似常數(shù)的推導(dǎo)，可以參考相似理論與靜力學(xué)模型試驗(yàn)教材，本文不再贅述。本文略去了相似常數(shù)的推導(dǎo)過程，直接給出相似模型試驗(yàn)中各相似常數(shù)的選取結(jié)果，見表1。

表1 相似常數(shù)

2 隧道模型試驗(yàn)設(shè)計(jì)過程

2.1 隧道模型試驗(yàn)臺(tái)架設(shè)計(jì)

隧道模型試驗(yàn)臺(tái)架是提供隧道模型試驗(yàn)的載體，隧道模型的開挖及數(shù)據(jù)采集均在隧道模型試驗(yàn)臺(tái)架上完成的，因此隧道模型試驗(yàn)臺(tái)架設(shè)計(jì)的合理與否將對(duì)試驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生重要影響。隧道模型試驗(yàn)臺(tái)架可以設(shè)計(jì)為平面受力模式和三維受力模式，平面受力模式(平面應(yīng)變模型)的試驗(yàn)臺(tái)架尺寸要比三維受力模式的試驗(yàn)臺(tái)架小，試驗(yàn)周期短，但其不能較好反應(yīng)隧道的空間力學(xué)變化規(guī)律。因此本文按照三維受力模型對(duì)隧道模型試驗(yàn)臺(tái)架進(jìn)行設(shè)計(jì)。

隧道模型試驗(yàn)臺(tái)架的尺寸擬定需要根據(jù)隧道實(shí)際施工的長度、隧道斷面大小以及選定的幾何相似比等來進(jìn)行。桐梓隧道現(xiàn)場施工從掌子面到仰拱澆筑距離約為40 m，隧道斷面高約13 m，斷面寬約19.1 m，本文擬定的幾何相似比為50。考慮到邊界效應(yīng)的影響[7]，本文設(shè)計(jì)的隧道模型試驗(yàn)臺(tái)架內(nèi)部凈空為2 m×1.2 m×0.8 m(長×高×厚)，如圖1所示。

圖1 隧道模型試驗(yàn)臺(tái)架設(shè)計(jì)方案(單位：mm)

由圖1可知，隧道模型試驗(yàn)臺(tái)架由正(背)面擋板、兩側(cè)擋板、底板、立柱、橫梁以及縱梁等組成。其中，立柱采用H型鋼，主要是和底板對(duì)擋板形成約束，固定模型臺(tái)架；正(背)面擋板采用鋼化玻璃和亞克力板，目的是為了直觀地觀測隧道模型開挖后巖體的變形；側(cè)面擋板為實(shí)心鋼板，主要是與正(面)擋板形成模型試驗(yàn)臺(tái)架凈空，滿足凈空要求。本試驗(yàn)臺(tái)架頂部預(yù)留了千斤頂安裝空間，以方便后期對(duì)模型試驗(yàn)臺(tái)架的改造。橫梁以及縱梁是為了和立柱組成結(jié)構(gòu)體，且同時(shí)提供千斤頂?shù)姆戳σ蟆?/p>

隧道模型試驗(yàn)臺(tái)架實(shí)物如圖2所示。該模型試驗(yàn)臺(tái)架時(shí)可以方便地進(jìn)行模擬隧道施工工法試驗(yàn)，能夠滿足本文試驗(yàn)的相關(guān)要求。

圖2 隧道模型試驗(yàn)臺(tái)架實(shí)物

2.2 隧道模型試驗(yàn)巖體材料設(shè)計(jì)

隧道工程范疇的圍巖是指隧道洞室開挖后，應(yīng)力發(fā)生調(diào)整的那部分巖體。在實(shí)際工程中，圍巖等級(jí)按照巖體完整性和巖石強(qiáng)度進(jìn)行分級(jí)，本文針對(duì)桐梓隧道Ⅴ級(jí)圍巖進(jìn)行了相似材料的模擬。根據(jù)相似理論，模擬圍巖的相似材料應(yīng)滿足彈性模量、內(nèi)摩擦角、黏聚力、容重等相似常數(shù)的要求。參考其他學(xué)者的研究結(jié)果，模擬圍巖的材料多為重晶石粉、石英石、石膏等[8]。本試驗(yàn)的巖體相似材料采用重晶石粉、石英砂、凡士林按一定配比調(diào)制而成，相似材料應(yīng)滿足Ⅴ級(jí)圍巖的力學(xué)參數(shù)。根據(jù)JTG 3370.1—2018《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》，Ⅴ級(jí)圍巖物理力學(xué)參數(shù)如表2所示。

表2 Ⅴ級(jí)圍巖的力學(xué)參數(shù)

相似材料的容重采用環(huán)刀法進(jìn)行測定，內(nèi)摩擦角、黏聚力及彈性模量采用TSZ全自動(dòng)三軸儀進(jìn)行測定，砂土泊松比一般不容易進(jìn)行直接測定，本文采用公式換算方法得到。本文擬定了16組不同配比的原材料進(jìn)行測定，重晶石粉、石英石、凡士林的質(zhì)量配比方案和得到的混合材料力學(xué)參數(shù)如表3所示。

表3 巖體相似材料配比及不同配比材料的力學(xué)參數(shù)

由表3可知，重晶石粉、石英砂、凡士林的含量不同，得到的相似材料的物理力學(xué)參數(shù)也各異。其中，重晶石粉對(duì)相似材料的密度影響最大，這是由于重晶石粉用量多，當(dāng)重晶石粉含量高時(shí)，相似材料的密度就偏大；石英砂對(duì)相似材料的彈性模量影響最大，這是由于石英砂粒徑遠(yuǎn)大于重晶石粉的粒徑，石英砂在相似材料中屬于“粗骨料”；凡士林則對(duì)黏聚力和內(nèi)摩擦角影響較大，凡士林起到“潤滑劑”的作用。根據(jù)16組不同配比的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，本文選取3號(hào)配比調(diào)制模擬圍巖，即重晶石粉、石英砂、凡士林的質(zhì)量比為600∶420∶80。

2.3 隧道模型試驗(yàn)支護(hù)設(shè)計(jì)

隧道襯砌可視為薄壁圓桶結(jié)構(gòu)，對(duì)襯砌安全起決定作用的是材料的抗彎性能，因此隧道模型試驗(yàn)支護(hù)設(shè)計(jì)時(shí)，不能將原型隧道的初期支護(hù)厚度簡單地除以幾何相似比，而應(yīng)以抗彎剛度作為控制參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)。參考文獻(xiàn)[8]中關(guān)于支護(hù)的選用方法及材質(zhì)，本文試驗(yàn)采用厚度為0.5 mm的鋼板作為隧道模型試驗(yàn)的襯砌，模擬實(shí)際工程中的初期支護(hù)，如圖3所示。

圖3 支護(hù)模擬實(shí)物

2.4 隧道模型試驗(yàn)量測系統(tǒng)設(shè)計(jì)

隧道模型試驗(yàn)的數(shù)據(jù)采集是模型試驗(yàn)過程中特別重要的一項(xiàng)工作。

圍巖應(yīng)力的數(shù)據(jù)采集使用土壓力盒以及靜態(tài)應(yīng)變測試儀進(jìn)行測量，將壓力盒按預(yù)定的位置埋入相似材料中，然后將壓力盒的線路與應(yīng)變機(jī)箱進(jìn)行連接。襯砌應(yīng)變的數(shù)據(jù)采集使用貼應(yīng)變片以及靜態(tài)應(yīng)變測試儀進(jìn)行測量，將應(yīng)變片貼于襯砌上指定的位置，然后將應(yīng)變片的線路與應(yīng)變機(jī)箱進(jìn)行連接。采集線路在接線的時(shí)候應(yīng)按照一定的排列順序進(jìn)行，不得發(fā)生錯(cuò)接的現(xiàn)象。拱頂沉降的數(shù)據(jù)采集使用百分表進(jìn)行測量，將百分表固定在模型試驗(yàn)臺(tái)架的縱梁上，通過一根細(xì)尼龍線，細(xì)線一頭連接百分表量桿，另一頭固定在襯砌上，當(dāng)襯砌下沉?xí)r帶動(dòng)百分表量桿，就能準(zhǔn)確地測出拱頂沉降值。

3 不同施工方案的模型試驗(yàn)過程

3.1 隧道開挖模型試驗(yàn)介紹

桐梓隧道Ⅴ級(jí)圍巖采用的施工方案有三臺(tái)階法、CD法以及雙側(cè)壁導(dǎo)坑法。根據(jù)實(shí)際隧道施工方案，本文對(duì)上述3種施工方案進(jìn)行了模擬，隧道模型總長80 cm，開挖步長為10 cm。

(1)三臺(tái)階法。三臺(tái)階法是將開挖斷面分成上、中、下3個(gè)斷面，如圖4所示。按照三臺(tái)階法“上臺(tái)階超前中臺(tái)階，中臺(tái)階超前下臺(tái)階”的要求，完成開挖需要24步。

圖4 三臺(tái)階法隧道開挖斷面示意

(2)CD法。CD法是將開挖斷面劃分為左上、左下、右上、右下4個(gè)臺(tái)階，如圖5所示。按照CD法“左右相隔，上下相距”的要求，完成開挖需要31步。

圖5 CD法隧道開挖斷面示意

(3)雙側(cè)壁導(dǎo)坑法。雙側(cè)壁導(dǎo)坑法是將開挖斷面劃分左上、左下、右上、右下、中上、中下6個(gè)臺(tái)階，如圖6所示。按照雙側(cè)壁導(dǎo)坑法“左右相隔，上下相距，保留中隔墻”的要求，完成開挖需要48步。

圖6 雙側(cè)壁導(dǎo)坑法隧道開挖斷面示意

3.2 隧道模型試驗(yàn)過程

隧道模型試驗(yàn)過程就是隧道模型開挖后采集數(shù)據(jù)的過程。步驟為試驗(yàn)準(zhǔn)備→斷面開挖→數(shù)據(jù)采集→數(shù)據(jù)處理。

3.2.1 試驗(yàn)準(zhǔn)備

隧道模型的測量準(zhǔn)備工作主要包括粘貼襯砌模型應(yīng)變片、預(yù)埋拱頂沉降測量元件、預(yù)埋測量圍巖壓力的壓力盒。然后將模擬圍巖的相似材料填入模型臺(tái)階內(nèi)部空間中。

隧道模型填滿相似材料后埋深為50 cm，可模擬實(shí)際埋深為25 m。為滿足隧道實(shí)際埋深需要，采用砝碼加壓。加壓完成后，需要等待隧道模型的圍巖變形穩(wěn)定以后才能進(jìn)行斷面開挖工作，圍巖變形穩(wěn)定時(shí)間，根據(jù)本文的測試需要約12 h以上。

3.2.2 斷面開挖

斷面開挖可使用小刀等工具將隧道斷面進(jìn)行“掏空”，形成隧道斷面。三臺(tái)階法、CD法以及雙側(cè)壁導(dǎo)坑法的開挖過程分別如圖7～9所示。

圖7 三臺(tái)階法

圖8 CD法

圖9 雙側(cè)壁導(dǎo)坑法

3.2.3 數(shù)據(jù)采集

在斷面開挖前，需要采集一次初始數(shù)據(jù)，包括百分表讀數(shù)和應(yīng)變機(jī)箱的平衡數(shù)據(jù)。斷面開挖后，每一步都需要采集一次數(shù)據(jù)，且待圍巖變形基本穩(wěn)定后方進(jìn)行下一步開挖工作，重復(fù)以上步驟直到隧道貫通。

3.3 隧道模型試驗(yàn)分析

對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行加工處理，得到了不同開挖方案的圍巖應(yīng)力、襯砌受力以及拱頂沉降3個(gè)數(shù)據(jù)。整理后的結(jié)果見表4。由表4可知，采用雙側(cè)壁導(dǎo)坑法開挖后，拱頂沉降、圍巖應(yīng)力值、襯砌受力最小，CD法次之?；痉纤淼蓝词议_挖后，襯砌、圍巖的變化規(guī)律。說明實(shí)際工程中采用雙側(cè)壁導(dǎo)坑法比三臺(tái)階法及CD法更加有利于圍巖的穩(wěn)定。從開挖效率來看，采用三臺(tái)階法施工時(shí)，隧道從開挖到貫通需要24步，CD法需要31步，雙側(cè)壁導(dǎo)坑法則需要48步。三臺(tái)階法施工效率比雙側(cè)壁導(dǎo)坑法提高50%，CD法施工效率比雙側(cè)壁導(dǎo)坑法提高35%以上。根據(jù)實(shí)際施工反饋，在Ⅴ級(jí)圍巖段采用三臺(tái)階法施工月進(jìn)尺為30 m以上，采用CD法施工月進(jìn)尺約為40 m，采用雙側(cè)壁導(dǎo)坑法時(shí)施工月進(jìn)尺約為15 m。

表4 不同開挖方案下隧道變形和應(yīng)力結(jié)果匯總

綜上，采用本套模型試驗(yàn)系統(tǒng)能較為真實(shí)地模擬隧道實(shí)際施工，模擬結(jié)果具有一定參考價(jià)值。但模擬試驗(yàn)不足的是，在進(jìn)行CD法和雙側(cè)壁導(dǎo)坑施工模擬時(shí)由于技術(shù)上的困難，均沒有施加臨時(shí)支撐，因此后續(xù)改進(jìn)中，應(yīng)注意臨時(shí)支撐的模擬問題。

4 結(jié) 論

本文基于相似理論，設(shè)計(jì)了隧道模型試驗(yàn)，完整地模擬了三臺(tái)階法、CD法以及雙側(cè)壁導(dǎo)坑法3種隧道開挖的施工方案，并對(duì)開挖模擬過程進(jìn)行了試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集，得出以下結(jié)論：

(1)模擬試驗(yàn)的相似材料可以采用重晶石粉、石英砂、凡士林按質(zhì)量比為600∶420∶80進(jìn)行配制，得到的相似材料可以達(dá)到Ⅴ級(jí)圍巖的物理力學(xué)參數(shù)。

(2)利用百分表解決了以往隧道模型試驗(yàn)中拱頂沉降難以精確測量的難題。

(3)采用雙側(cè)壁導(dǎo)坑法開挖圍巖，有利于圍巖的穩(wěn)定；采用三臺(tái)階法和CD法施工，可以提高施工效率。