章雅雯，毛玉鑫，陶湘明，李基棟，朱燕梅，胡 楊

(1.四川大學(xué)水利水電學(xué)院，四川 成都 610065；2.水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610065；3.中國長江電力股份有限公司，湖北 宜昌 443000；4.中國電建集團(tuán)成都勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，四川 成都 610072；5.四川農(nóng)業(yè)大學(xué)水利水電學(xué)院，四川 雅安 625014)

0 引 言

金沙江、雅礱江、大渡河流域水能資源豐富，是我國重要的水電基地和“風(fēng)光水儲(chǔ)一體化”基地[1]。研究三江流域水風(fēng)光互補(bǔ)性，對(duì)于把握水風(fēng)光電源的多維發(fā)電特性及多能源之間的互補(bǔ)規(guī)律，優(yōu)化“風(fēng)光水儲(chǔ)一體化”基地配置，推動(dòng)新型電力系統(tǒng)建設(shè)意義重大。

風(fēng)、光等新能源受風(fēng)速、太陽輻射、地理位置等環(huán)境氣象因素影響[2]而具有發(fā)電不可控[3]的特點(diǎn)，需要依賴調(diào)節(jié)性電源來平抑風(fēng)光波動(dòng)，保證風(fēng)光電源的安全并網(wǎng)。水風(fēng)光互補(bǔ)是一種重要的清潔的能源互補(bǔ)方式，國內(nèi)外諸多學(xué)者已經(jīng)對(duì)水風(fēng)光能源的互補(bǔ)性開展了研究，并取得了初步研究成果。朱非林等[4]針對(duì)龍羊峽水電站及其近區(qū)風(fēng)光資源的出力互補(bǔ)性開展了定量分析。周清平等[5]聚焦烏江流域?qū)λL(fēng)光一體化互補(bǔ)特性進(jìn)行了定性分析。韓柳等[6]結(jié)合西北電網(wǎng)風(fēng)光水火電源的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，開展了多電源出力相關(guān)性研究。以上學(xué)者針對(duì)某一流域或某電站開展了水風(fēng)光等多電源互補(bǔ)性規(guī)律研究[7]，但尚未有人聚焦大電網(wǎng)，分析流域水風(fēng)光發(fā)電及互補(bǔ)性，且尚未涉及不同流域之間的橫向比較。本研究聚焦四川電網(wǎng)金沙江、雅礱江、大渡河三江流域水風(fēng)光清潔能源，開展水風(fēng)光多時(shí)間尺度發(fā)電特性分析，研究流域水風(fēng)光能源多元組合多時(shí)間尺度互補(bǔ)規(guī)律，探討跨流域多能源互補(bǔ)性。

1 研究方法

對(duì)于含有多種電源的發(fā)電系統(tǒng)，為量化各電源之間的互補(bǔ)能力，可以通過相關(guān)性強(qiáng)弱判斷互補(bǔ)性強(qiáng)弱。兩個(gè)隨機(jī)變量之間的關(guān)聯(lián)程度強(qiáng)弱可用相關(guān)系數(shù)表述，相關(guān)系數(shù)約大，則關(guān)聯(lián)程度越強(qiáng)，反之，關(guān)聯(lián)程度越弱，意味著互補(bǔ)性越強(qiáng)[8]。目前，相關(guān)系數(shù)主要有Pearson、Kendall、Spearman等3種[9]?？紤]到各相關(guān)系數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)和適用性不同，本研究以上3種方法及總相關(guān)系數(shù)4種指標(biāo)度量水風(fēng)光互補(bǔ)性，各方法可以相互印證。

1.1 Pearson線性相關(guān)系數(shù)

Pearson線性相關(guān)系數(shù)可表示為

(1)

式(1)只能反應(yīng)變量和變量之間的線性相關(guān)性。當(dāng)ρ=0時(shí)，我們稱序列xi、yi之間沒有相關(guān)性；當(dāng)ρ>0時(shí)，我們稱變量xi、yi之間為正相關(guān)性；當(dāng)ρ<0時(shí)，我們稱變量xi、yi之間為負(fù)相關(guān)性，且如果ρ的絕對(duì)值越靠近1，那么變量xi、yi之間的線性相關(guān)性就越強(qiáng)[10]。在正態(tài)假設(shè)的情況下，ρ也可以對(duì)非線性的變量進(jìn)行描述。如果同時(shí)對(duì)xi、yi的單調(diào)性進(jìn)行一樣的線性變化，那么最終的ρ值將保持不變；如果進(jìn)行的是非線性的變換，那么ρ值大小將發(fā)生變化。

1.2 Kendall秩相關(guān)系數(shù)

如果一個(gè)二維隨機(jī)向量(x，y)有(x1，y1)和(x2，y2)兩個(gè)相互獨(dú)立且與之同分布的觀測(cè)值，那么x和y之間的Kendall秩相關(guān)系數(shù)τ可表示為

τ=P((x1-x2)(y1-y2)>0)-P((x1-x2)(y1-y2)<0)

(2)

式中，(P((x1-x2)(y1-y2)>0)為和諧概率；P((x1-x2)(y1-y2)<0)為不和諧概率。

假設(shè)(xi，yi)，i=1，2，…，n是樣本中所得的觀測(cè)值，那么這一系列向量的Kendall秩相關(guān)系數(shù)可表示為

(3)

式中，c為和諧觀測(cè)對(duì)數(shù)；f為不和諧對(duì)數(shù)。

1.3 Spearman秩相關(guān)系數(shù)

對(duì)于線性關(guān)系的隨機(jī)變量和服從正態(tài)分布的非線性變量的描述，采用線性相關(guān)系數(shù)有較好效果[11]。若變量為非線性、或服從非正態(tài)分布，采用線性相關(guān)系數(shù)來描述就會(huì)存在比較大的誤差。本研究所分析對(duì)象為風(fēng)電場(chǎng)、光伏電站和水電站出力，它們都具有非線性出力的特點(diǎn)，且光伏出力與正弦波相似，不符合線性或者正態(tài)性假設(shè)。這時(shí)，如果再用線性相關(guān)系數(shù)表述其相關(guān)性便缺少可信度。為更準(zhǔn)確可靠地描述水風(fēng)光多電源間的出力相關(guān)性，可使用Spearman秩相關(guān)系數(shù)。

Spearman秩相關(guān)系數(shù)可定義如下：假設(shè)抽取樣本x1，x2，…，xn都是從容量為n的一元總體中獲得，然后將此樣本中的xi(i=1，2，…，n)變成秩化向量，記為Ri，Ri表示第i個(gè)秩統(tǒng)計(jì)量，其中i=1，2，…，n。把R1，R2，…，Rn的總稱叫做秩統(tǒng)計(jì)量。用公式表達(dá)Spearman秩相關(guān)系數(shù)qxy為

(4)

由秩的定義可知

(5)

代入式(4)可得

(6)

式中，di=Ri-Si，i=1，2，3，…，n為第i個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)的位次值之差。

可以看出，-1≤qxy≤1。當(dāng)兩個(gè)向量完全相等時(shí)，其值為1，此時(shí)兩個(gè)向量為完全的正相關(guān)；當(dāng)兩個(gè)向量完全相反時(shí)，其值為-1，此時(shí)兩個(gè)向量為完全互補(bǔ)。

1.4 總相關(guān)系數(shù)

此外，還有借助互信息的相關(guān)性度量方式，即總相關(guān)系數(shù)I，計(jì)算式為

(7)

總相關(guān)系數(shù)I是兩變量間的共有信息，共有信息越多，相關(guān)關(guān)系越強(qiáng)。

2 案例分析

2.1 流域水風(fēng)光資源概況

四川省是中國第二大水能資源儲(chǔ)量地，約占全國水資源總量的22.4%，水力資源技術(shù)可開發(fā)量和全年發(fā)電量分別為1.48億kW和6 764億kW·h[12]。金沙江、雅礱江、大渡河3個(gè)流域富集四川省79.4%的水能資源，其技術(shù)可開發(fā)利用量分別為4 050萬、3 930萬、3 800萬kW，共計(jì)11 769萬kW。

除水能資源，“三江”流域風(fēng)光能源儲(chǔ)量也相當(dāng)豐富，風(fēng)電和光伏分別占新能源總規(guī)劃的12%和88%，風(fēng)光規(guī)劃規(guī)?？傆?jì)8 860萬kW，風(fēng)電和光伏分別為1 060萬、7 800萬kW。從各流域來看，雅礱江流域資源量最為豐富，光伏資源占比為53.65%，風(fēng)電資源占50.69%，風(fēng)光占三江總風(fēng)光資源53.9%。金沙江流域有著僅次于雅礱江的風(fēng)光資源，光伏、風(fēng)電、風(fēng)光資源各占三江總資源的27.07%、35.09%、27.21%，其中金沙江的風(fēng)光資源主要分布在金沙江下游。大渡河流域的風(fēng)光資源屬于三江中最少的，僅占三江風(fēng)光資源的18.89%。四川省主要流域光伏、風(fēng)電占比分別如圖1、2所示。

圖1 四川省主要流域光伏規(guī)劃規(guī)模占比

圖2 四川省主要流域風(fēng)電規(guī)劃規(guī)模占比

2.2 流域水風(fēng)光發(fā)電特性分析

2.2.1 水電發(fā)電特性

大渡河、雅礱江、金沙江三個(gè)流域梯級(jí)水電總裝機(jī)容量依次為2 139.6萬、1 920萬kW和3 918萬kW；豐、平、枯典型年多年平均出力分別為1 050.9萬、1 133.4萬kW和1 846.7萬kW；年平均發(fā)電量依次為922.5億、993.9億kW·h以及1 618.3億kW·h。除此之外，大渡河流域豐水期(6月～10月)以及枯水期(12月～翌年4月)平均出力分別是1 481.1萬kW和698.8萬kW；雅礱江流域豐水期及枯水期平均出力分別為1 221.1萬、1 065.9萬kW；金沙江流域豐水期和枯水期平均出力分別為2 108.6萬、1 722.1萬kW。

“三江”流域水電梯級(jí)水電站典型年發(fā)電特性指標(biāo)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表1所示，梯級(jí)電站出力特征曲線如圖3所示。

圖3 “三江”流域水電站出力

表1 “三江”流域水電梯級(jí)年內(nèi)發(fā)電特性

根據(jù)表1中數(shù)據(jù)分析可得，綜合而言，大渡河

流域豐枯出力比最大，金沙江流域次之，雅礱江流域最??；同流域而言，豐水年豐枯出力比最大，枯水年豐枯出力比最小。

由圖3可知，大渡河流域水電出力年內(nèi)波動(dòng)最大，出力系數(shù)峰谷差為0.45，出力最大出現(xiàn)在9月，最小值出現(xiàn)在次年4月；雅金沙流域水電年內(nèi)出力波動(dòng)性較大，但豐、平、枯出力變化趨勢(shì)一致，系數(shù)峰谷差為0.31，出力最大值出現(xiàn)在9月，最小值出現(xiàn)在次年5月。

雅礱江流域水電年內(nèi)出力曲線較為平緩，波動(dòng)性最小，出力系數(shù)峰谷差為0.22，出力最大值出現(xiàn)在9月，最小值出現(xiàn)在6月。

2.2.2 風(fēng)光發(fā)電特性

統(tǒng)計(jì)金沙江、雅礱江、大渡河“三江”流域風(fēng)電出力特性指標(biāo)如表2所示。統(tǒng)計(jì)“三江”流域風(fēng)光出力特性，繪制出力系數(shù)曲線如圖4所示。

圖4 “三江”流域典型風(fēng)光電站出力特性曲線

表2 “三江”流域風(fēng)光電站出力特性指標(biāo)

根據(jù)圖4可知，綜合而言“三江”流域風(fēng)電出力波動(dòng)強(qiáng)于光伏出力，流域內(nèi)光伏出力變化不大，風(fēng)電出力波動(dòng)劇烈。風(fēng)電出力最穩(wěn)定的是大渡河流域，出力系數(shù)峰谷差為0.28，出力最小值出現(xiàn)在8月，出力最大值出現(xiàn)在1月；其次是雅礱江流域，峰谷差為0.43，出力最小值出現(xiàn)在7月，最大值出現(xiàn)在3月；最后是金沙江流域，峰谷差為0.63，出力最小值出現(xiàn)在7月，最大值出現(xiàn)在2月。風(fēng)電年利用小時(shí)數(shù)最大的是大渡河流域，金沙江流域次之，雅礱江流域最少。光伏出力最穩(wěn)定的是金沙江流域，峰谷差為0.05，出力最大值出現(xiàn)在4月，最小值出現(xiàn)在10月；其次是大渡河流域，峰谷差為0.08，出力最大值出現(xiàn)在3月，最小值出現(xiàn)在8月；最后是雅礱江流域，峰谷差為0.11，出力最大值出現(xiàn)在7月，最小值出現(xiàn)在3月。光伏年利用小時(shí)數(shù)最多的是大渡河流域，其次是雅礱江流域，金沙江流域最少。

2.3 流域內(nèi)水風(fēng)光互補(bǔ)性

分別對(duì)“三江”流域水風(fēng)、水光、風(fēng)光出力相關(guān)性進(jìn)行分析得Pearson、Kendall、Spearman相關(guān)系數(shù)，同時(shí)，利用Pearson系數(shù)計(jì)算“三江”流域總相關(guān)系數(shù)I如表3所示。

表3 “三江”流域出力相關(guān)系數(shù)

對(duì)表中數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，大渡河、雅礱江、金沙江三個(gè)流域的水風(fēng)、水光相關(guān)系數(shù)整體呈現(xiàn)負(fù)值，即具有互補(bǔ)性，而風(fēng)光相關(guān)系數(shù)整體呈現(xiàn)正值，具有同步性。

綜合而言，“三江”流域內(nèi)部水風(fēng)光多種電源之間水風(fēng)、水光兩兩具有互補(bǔ)性，風(fēng)光之間具有同步性。大渡河流域光伏年利用小時(shí)數(shù)最大，雅礱江流域次之，金沙江流域最小。金沙江流域光伏最穩(wěn)定，風(fēng)電波動(dòng)最大。

2.4 跨流域水風(fēng)光互補(bǔ)性

分別對(duì)“三江”流域進(jìn)行水風(fēng)、水光、風(fēng)光出力跨流域相關(guān)性分析可得Pearson、Kendall、Spearman相關(guān)系數(shù)，通過Pearson系數(shù)計(jì)算“三江”流域總相關(guān)系數(shù)I，結(jié)果如表4～6所示。

表4 雅礱江-大渡河跨流域出力相關(guān)系數(shù)

表5 金沙江-大渡河跨流域出力相關(guān)系數(shù)

表6 雅礱江-金沙江跨流域出力相關(guān)系數(shù)

對(duì)表中數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，就單一電源而言，三江流域兩兩之間的水電、風(fēng)電、光伏相關(guān)系數(shù)為正值，具有同步性。

對(duì)多電源進(jìn)行分析，查表中數(shù)據(jù)可得，大渡河流域水電與金沙江流域的風(fēng)電、光伏以及雅礱江流域的風(fēng)電光伏相關(guān)系數(shù)均為負(fù)值，兩兩之間具有互補(bǔ)性；大渡河流域風(fēng)電與雅礱江流域的水電、光伏以及金沙江流域的水電光伏相關(guān)系數(shù)也均為負(fù)值，兩兩之間也具有互補(bǔ)性，同樣也可分析驗(yàn)證大渡河流域光伏與雅礱江、金沙江流域水電和風(fēng)電之間的互補(bǔ)性。

對(duì)金沙江流域和雅礱江流域多電源進(jìn)行分析可得，金沙江流域水電與雅礱江流域的風(fēng)電、光伏之間具有互補(bǔ)性；金沙江流域風(fēng)電與雅礱江流域水電具有互補(bǔ)性，與雅礱江流域光伏則具有相關(guān)性；金沙江流域光伏與雅礱江流域水電之間具有互補(bǔ)性，與雅礱江流域風(fēng)電之間具有同步性。

綜合而言，“三江”流域跨流域單一電源間具有同步性，對(duì)多電源進(jìn)行分析，“三江”流域之間水風(fēng)、水光、風(fēng)光電源兩兩具有互補(bǔ)性。

3 結(jié) 語

本文依據(jù)水風(fēng)光中長期和短期尺度的歷史發(fā)電出力曲線，建立互補(bǔ)性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系研究水風(fēng)光多種能源之間的發(fā)電互補(bǔ)性，通過對(duì)四川省金沙江、雅礱江、大渡河“三江”流域案例分析計(jì)算，驗(yàn)證了流域內(nèi)水風(fēng)光多種能源之間發(fā)電互補(bǔ)性，得出以下結(jié)論：

(1)大渡河梯級(jí)水電站豐枯出力比最大，金沙江梯級(jí)電站次之，雅礱江流域水電站最??；雅礱江流域水電年利用小時(shí)數(shù)最大，大渡河流域次之，金沙江流域最小；金沙江流域年發(fā)電量最大，雅礱江流域次之，大渡河流域最小。

(2)大渡河流域風(fēng)電年利用小時(shí)數(shù)最大，金沙江流域次之，雅礱江流域最?。淮蠖珊恿饔蚬夥昀眯r(shí)數(shù)最大，雅礱江流域次之，金沙江流域最小。金沙江流域光伏最穩(wěn)定，風(fēng)電波動(dòng)最大。

(3)“三江”流域內(nèi)部水風(fēng)光多電源之間具有互補(bǔ)性；跨流域之間，水電、風(fēng)電、光電同一電源之間具有同步性，而多種電源之間具有互補(bǔ)性。