席華娟，王曉娥

（陜西理工大學馬克思主義學院，陜西 漢中 723001）

0 引言

共同富裕屬于長遠目標，不可能一蹴而就，需要分階段循序漸進[1]。對學術界而言，動態(tài)監(jiān)測和實時把握共同富裕實質性進展是重點和熱點[2]。以指標設定為例，現有文獻基本遵循“富?！焙汀肮蚕怼痹瓌t，一是構建財富富裕[3]、生活富裕[4]、精神文化富裕[5]等富裕度指標；二是構建區(qū)域共享[6]、公共服務共享[7]、收入分配共享[8]等共享度指標。陳麗君等（2021）[9]、李金昌和余衛(wèi)（2022）[10]認為，共同富裕既要考慮富裕和共享結果，又要兼顧共同富裕的可持續(xù)性，因此，提出增加持續(xù)性指標，重新構建了涵蓋富裕、共享和持續(xù)性三個維度的評價指標體系。本文在文獻[9,10]的基礎上，運用熵權TOPSIS 法統(tǒng)計監(jiān)測2013—2021 年中國共同富裕水平。本文的邊際貢獻主要在于：第一，從富裕度、共享度及持續(xù)性三個維度構建共同富裕評價指標體系，是對“富?！焙汀肮蚕怼痹u價指標體系的補充和完善；第二，采用Dagum 基尼系數分析區(qū)域差距[11]，精準把握了我國共同富裕的區(qū)域均衡程度和區(qū)域差距來源；第三，對共同富裕的動態(tài)規(guī)律和發(fā)展趨勢進行核密度和馬爾可夫狀態(tài)轉移概率矩陣計算，提出推進共同富裕應重點調整可持續(xù)性以校正轉移路徑。

1 統(tǒng)計監(jiān)測指標及研究方法

1.1 統(tǒng)計指標體系構建和數據說明

本文在文獻[9,10]的基礎上，構建涵蓋富裕度、共享度和持續(xù)性三個維度的監(jiān)測指標指標體系，主要基于以下原則：第一，富裕度指標，用以反映社會財富、經濟收入、精神文化、醫(yī)療衛(wèi)生等資源的豐裕程度，涵蓋對象是全體社會成員，主要包括城區(qū)面積、地方財政稅收收入、地區(qū)生產總值等指標。第二，共享度指標，用以反映改革和發(fā)展成果是否公平、普惠，由于公平監(jiān)測方法不統(tǒng)一，因此本文從人均角度間接衡量共享程度，主要包括人均消費支出、人均工資（城鎮(zhèn)單位就業(yè)人員）、人均地區(qū)生產總值等指標。第三，持續(xù)性指標，用以反映經濟、社會、資源、環(huán)境等增長或消耗的情況，衡量共同富裕的長遠發(fā)展?jié)摿?，由眾多維度指標細化而來，主要包括地方財政一般公共服務支出、地方財政教育支出、城鎮(zhèn)登記失業(yè)率等指標。本文最終得到45個共同富裕監(jiān)測指標，具體監(jiān)測指標見下頁表1。

表1 共同富裕評價指標體系

本文的評價對象為我國30 個省份（不含西藏和港澳臺）。為研究共同富裕的區(qū)域差距及動態(tài)規(guī)律，依據國家統(tǒng)計局的劃分標準，將30 個省份劃分為東、中、西三大地區(qū)。數據主要來源于國家統(tǒng)計局官網，部分數據由2014—2022年《中國民政統(tǒng)計年鑒》《中國檢察年鑒》和相關統(tǒng)計調查數據整合得出，缺失值用均值法補齊。

1.2 熵權TOPSIS法

熵權TOPSIS 法是熵權法（熵值法）與TOPSIS 法的結合，常用于對多個目標和多個指標進行綜合評價，既結合了熵權法對指標的標準化處理以根據變異程度排除人為因素來確定權重的優(yōu)點，又結合了TOPSIS 法通過比較評價對象與理想解的接近程度來量化排序的優(yōu)點[12]。

熵權TOPSIS法的計算分為兩個階段。第一階段使用熵權法來構建加權矩陣。設周期t內存在n個評價對象和m個評價指標，xij（i，j=1，2，…，n）為某周期內第i個對象的第j個指標，則該周期的原始數據矩陣X為：

由于評價指標單位不統(tǒng)一以及存在負向指標等問題，因此利用極差法來標準化原始數據，得到新矩陣R。記rij為矩陣X中xij的標準化值，rij∈[0，1]。

其中，minxij和maxxij分別為第i個對象的第j個指標在評價期內的最小值和最大值。

矩陣R中rij指標的權重為,定義第j個，其中，0 ≤wj≤1,指標的熵值為ej,則各指標的熵權wj==1。依據熵權得到加權矩陣Y為：

第二階段使用TOPSIS法來判斷評價對象與理想解的接近程度。設和分別為加權矩陣某周期內所有評價對象第j個指標的最大值和最小值，則此周期內的正理想解為、負理想解為，進一步計算評價對象與正、負理想解的歐氏距離、：

最終得到評價對象與理想解的相對貼近度Ci,該值越大說明越接近理想狀態(tài)。

1.3 Dagum 基尼系數及其分解法

Dagum基尼系數是傳統(tǒng)基尼系數的延伸，主要利用組內差距、組間差距和超變密度來分析區(qū)域內差距、區(qū)域間差距和不同區(qū)域交叉重疊部分帶來的影響，彌補了其他方法無法測算交叉重疊現象的不足，對差距來源具有顯著的解釋效應。Dagum基尼系數的計算公式如下：

其中，G表示中國共同富裕總體差距的基尼系數；k表示區(qū)域數量，本文指東、中、西三大地區(qū)；n表示省份數量；u表示各省份的共同富裕水平均值；yji和yhr分別表示區(qū)域j和h的共同富裕水平。

G可進一步分解為區(qū)域內差距Gw、區(qū)域間差距Gnb和超變密度Gt，他們之間滿足：G=Gw+Gnb+Gt。計算公式如下：

其中，pj=nj/n，，j=1，2，…，k；ph=nh/n，sh=nhYˉh/nYˉ，h=1，2，…，k-1；Djh=(djh-pjh)/(djh+pjh)，表示區(qū)域j和h共同富裕的相對影響；Gjj表示區(qū)域j內部的基尼系數；Gjh表示區(qū)域j和h之間的基尼系數。

本文還使用了核密度估計和馬爾可夫鏈研究共同富裕的動態(tài)規(guī)律并預測轉移概率，兩種方法均較為成熟，限于篇幅不再贅述，其中核密度帶寬值按照大拇指法則確定，核密度值使用高斯正態(tài)核密度公式計算。

2 中國共同富裕的統(tǒng)計監(jiān)測結果

本文利用熵權TOPSIS 法監(jiān)測中國的富裕度、共享度和持續(xù)性，以考察不同維度的發(fā)展狀態(tài)，受篇幅所限，僅給出平均值、最小值和最大值，結果見表2。

表2 2013—2021年中國富裕度、共享度和持續(xù)性結果

由表2可知，富裕度方面：廣東（0.745）、江蘇（0.665）、山東（0.592）及浙江（0.549）優(yōu)勢明顯，青海（0.091）、海南（0.061）和寧夏（0.033）富裕度偏低，上海（0.337）、重慶（0.208）、天津（0.130）等不及河南（0.399）、湖南（0.374）、湖北（0.370）等中部地區(qū)省份。富裕度最大最小值比（廣東0.762∶寧夏0.027）為28.222∶1，存在明顯的地區(qū)差距。

共享度方面：上海（0.592）和北京（0.583）具有絕對優(yōu)勢，甘肅（0.177）、山西（0.176）、貴州（0.173）、河南（0.165）的共享度不高，東部地區(qū)的廣東（0.299）、西部地區(qū)的重慶（0.250）及多數中部地區(qū)省份處于劣勢。共享度最大最小值比（上海0.628∶貴州0.125）為5.024∶1，地區(qū)差距不突出，證明脫貧攻堅戰(zhàn)成效顯著。

持續(xù)性方面：廣東（0.717）、江蘇（0.692）、山東（0.624）、浙江（0.506）的排名靠前，海南（0.175）、吉林（0.169）、青海（0.169）、寧夏（0.131）的持續(xù)性不佳，北京（0.334）、重慶（0.245）、天津（0.183）等不及河南（0.461）、湖南（0.375）、湖北（0.384）等中部地區(qū)省份，持續(xù)性結構與富裕度類似，尤其是排名靠前的省份與富裕度相同。持續(xù)性最大最小值比（廣東0.758∶寧夏0.109）為6.954∶1，相比富裕度和共享度，持續(xù)性方面的區(qū)域差距適中。

對比發(fā)現，富裕度、共享度和持續(xù)性存在偏離現象，我國沒有共同富裕全指標充分發(fā)展的省份。如北京、天津、上海、青海等省份的共享度發(fā)展突出，但富裕度和持續(xù)性短板明顯；江蘇、浙江、山東、廣東等省份富裕度和持續(xù)性發(fā)展顯著，但共享度偏低；山西、吉林和重慶的全指標發(fā)展均衡，但發(fā)展水平有限；海南和寧夏的富裕度、共享度和持續(xù)性則全部縮量發(fā)展。

本文進一步利用熵權TOPSIS 法監(jiān)測共同富裕水平及排名，結果見下頁表3。

表3 2013—2021年中國共同富裕監(jiān)測結果及排名

由表3可知，我國共同富裕水平均值為0.307，高于韓建雨和葛漢琪（2022）[13]從富裕和共享兩個維度測算的共同富裕平均值（0.274），原因可能是持續(xù)性因素的加入增大了共同富裕水平的統(tǒng)計結果。共同富裕水平均值達到0.4以上的省份為廣東（0.602）、江蘇（0.587）、山東（0.504）、浙江（0.497）、上海（0.439）、北京（0.419）及四川（0.400），排名靠前的省份多為東部地區(qū)省份，北京共同富裕受富裕度和持續(xù)性的影響排名第6，上海得益于高共享度排名靠前，四川地理位置不佳但其共同富裕水平均值的排名處于前列。共同富裕水平平均值在0.2 以下的省份為山西（0.196）、吉林（0.175）、甘肅（0.166）、海南（0.149）及寧夏（0.144），多為富裕度、共享度和持續(xù)性發(fā)展不充分的省份，海南受交通便利性影響較大，山西、甘肅、寧夏地理位置不占優(yōu)勢。共同富裕中等水平省份中，天津（0.242）和重慶（0.233）的共同富裕水平均值與兩地的經濟實力和地理優(yōu)勢不是非常匹配。

考察期內，我國各省份共同富裕水平在3.61%～29.14%波動。海南為共同富裕波動最大的省份，2016 年由上年的0.133 增長為0.167，上漲25.56%，2019 年由上一年的0.159 下降為0.131，下降17.61%，整體波動29.14%。河南是共同富裕波動最小的省份，2015 年由上一年的0.351 下降為0.347，下降1.13%，2016 年由上年的0.347 上漲為0.355，上漲2.30%，整體波動3.61%。共同富裕水平下降關鍵時間點為2014年和2019年，這兩個年份各有19個省份下跌，共同富裕水平上漲關鍵時間點為2021年，共有21 個省份上漲。2015 年山東、2016 年吉林、2017 年寧夏、2018年河南、2019年安徽和陜西與上一年的共同富裕水平保持一致。由此可見，我國共同富裕發(fā)展取得顯著成效，但發(fā)展不平衡不充分的問題仍然存在，如東部地區(qū)優(yōu)于中西部地區(qū)、共同富裕水平與經濟社會發(fā)展水平不匹配、地區(qū)共同富?；A條件差距較大等?？梢姡餐辉２町惒⒎菃我灰蛩刈饔玫慕Y果，而是受到富裕度、共享度和持續(xù)性的多重組合推動，而且多數地區(qū)的富裕度、共享度和持續(xù)性都存在偏離現象，制約了我國共同富裕的發(fā)展。

3 中國共同富裕的區(qū)域差距和動態(tài)規(guī)律

3.1 中國共同富裕的區(qū)域差距及來源

為研究中國共同富裕的區(qū)域差距，本文計算了全國及東、中、西部地區(qū)的Dagum 基尼系數，并進行差異分解，結果見表4?？梢钥闯觯旱谝?，我國共同富裕總體基尼系數均值為0.213，全國差距擴大，由2013 年的0.202 上漲為2021 年的0.215，上漲6.43%。第二，區(qū)域內差距中，東部地區(qū)的共同富裕差距最大，基尼系數均值為0.203，其次為西部和中部地區(qū)，基尼系數均值分別為0.144和0.131。區(qū)域內共同富裕差距趨勢方面，東部地區(qū)增加，基尼系數由2013年的0.175上漲為2021年的0.216，上漲23.43%；中部地區(qū)先升后降，基尼系數由2013 年的0.104上漲為2017年的0.144，再下降到2021年的0.115，上漲10.57%；西部地區(qū)下降，基尼系數由2013 年的0.152 下降為2021 年的0.147，下降3.29%。第三，區(qū)域間差距中，東部-中部和東部-西部地區(qū)的區(qū)域間共同富裕差距相似，基尼系數均值分別為0.246和0.277，中部-西部的區(qū)域間差距最小，基尼系數均值為0.150。區(qū)域間共同富裕差距基本保持穩(wěn)定。第四，我國共同富裕差距主要來源于區(qū)域間差距，貢獻率達到52.664%（平均值），但作用逐步減小，貢獻率由2013 年的57.960%下降到2021 年的53.267%，區(qū)域內差距和超變密度對共同富裕的影響上升，但不是主要來源。

表4 2013—2021年中國共同富裕的Dagum基尼系數及差異分解

3.2 中國共同富裕的動態(tài)規(guī)律及概率預測

為分析中國共同富裕的動態(tài)規(guī)律，本文繪制了全國及東、中、西部地區(qū)的核密度曲線（圖略）?？梢园l(fā)現：第一，全國共同富裕核密度曲線波峰靠左，曲線向右和向上微移，右側存在輕微翹尾現象，曲線寬度沒有明顯變化。說明我國共同富裕有所提升但不明顯，存在極化苗頭。第二，東中部地區(qū)的共同富裕核密度曲線跨度較大，水平波峰平滑，隨時間推移東部地區(qū)共同富裕曲線向右微移，中部地區(qū)共同富裕曲線向下擴寬。表明東部地區(qū)共同富裕水平上升，中部地區(qū)共同富裕水平向兩極延展。第三，2013年西部地區(qū)共同富裕核密度曲線呈“倒U”型，波峰靠左，隨時間推移曲線向上微移，出現兩組波峰，主峰靠左、副峰靠右，兩組波峰海拔差距較大。說明西部地區(qū)共同富裕前期以低水平為主，后期兩極分化但仍以低水平為主。第四，中西部地區(qū)共同富裕的核密度曲線橫向收縮，相比全國及東部地區(qū)，中西部地區(qū)的共同富裕發(fā)展趨勢偏弱。

本文利用馬爾可夫鏈計算狀態(tài)轉移概率矩陣，通過矩陣中的概率來判斷共同富裕的轉移路徑。參考鐘水映等（2016）[14]的研究，利用四分位法將共同富裕水平劃分為低水平、中低水平、中高水平和高水平四個等級，其中，低水平為[0.124，0.249)、中低水平為[0.249，0.374)、中高水平為[0.374，0.499)、高水平為[0.499，0.624]，收斂條件為0.001，共同富裕經過4 次序列轉換后達到穩(wěn)定狀態(tài)，最終的馬爾可夫狀態(tài)轉移概率矩陣見表5。從概率結果來看，狀態(tài)轉移概率矩陣中對角線上的概率均低于50%，中低水平對角線上的概率最大，為41.5%，其余對角線上的概率均非同行最大值，各等級無法維持自身穩(wěn)定。低等級向高等級轉移的概率總和為101.1%，高等級向低等級轉移的概率總和為202.7%，高水平可以以最大概率59.3%躍級下跌為中低水平，中高水平可以以最大概率38.9%躍級下跌為低水平，低水平可以以較大概率24.0%躍級上升為中高水平。根據概率數據預估，未來共同富裕將在一定時期內存在發(fā)展不平衡的問題，需要進一步調整政策以保證沿著共同富裕的目標持續(xù)推進。對比陳子曦等（2022）[15]從富裕和共享兩個維度計算的省際共同富裕馬爾可夫狀態(tài)轉移概率矩陣可以發(fā)現，其對角線概率均大于非對角線概率，低水平和高水平趨同的概率高于中低水平及中高水平，本文增加持續(xù)性指標后，狀態(tài)轉移概率矩陣的概率效率明顯下降。說明我國共同富裕的可持續(xù)性存在顯著不足，需要進行重點調整以校正共同富裕的轉移路徑。

表5 2013—2021年中國共同富裕的馬爾可夫狀態(tài)轉移概率矩陣

4 結論

本文利用熵權TOPSIS法，從富裕度、共享度和持續(xù)性三個維度構建評價指標體系，統(tǒng)計監(jiān)測2013—2021 年中國共同富裕水平，并采用Dagum基尼系數及其分解法分析區(qū)域差距，采用核密度估計和馬爾可夫狀態(tài)轉移概率矩陣分析動態(tài)規(guī)律并預測轉移概率，研究發(fā)現：第一，我國共同富裕取得顯著成效，但發(fā)展不平衡不充分的問題仍然存在，如東部地區(qū)優(yōu)于中西部地區(qū)、共同富裕水平與經濟社會發(fā)展水平不匹配、地區(qū)共同富?；A條件差距較大等。共同富裕差距并非單一因素作用的結果，而是受到富裕度、共享度和持續(xù)性的多重組合推動，多數省份富裕度、共享度和持續(xù)性存在偏離現象，我國沒有全指標發(fā)展充分的省份，制約了共同富裕的發(fā)展。第二，從區(qū)域差距來看，我國共同富裕年均基尼系數為0.213，東部地區(qū)區(qū)域內共同富裕差距最大，中部-西部地區(qū)區(qū)域間共同富裕差距最小。在共同富裕差距的發(fā)展趨勢上，全國及東部地區(qū)上升，中部地區(qū)先升后降，西部地區(qū)下降，區(qū)域間保持穩(wěn)定發(fā)展格局，全國共同富裕差距主要來源于區(qū)域間差距。第三，從動態(tài)規(guī)律及轉移路徑來看，我國共同富裕存在極化苗頭，東部地區(qū)共同富裕水平上升，中部地區(qū)共同富裕水平向兩極延展，西部地區(qū)共同富裕前期以低水平為主，后期兩極分化但仍以低水平為主，相比全國及東部地區(qū)，中西部地區(qū)共同富裕發(fā)展趨勢偏弱。未來要達到富裕度、共享度、持續(xù)性指標動態(tài)中的良好發(fā)展格局，降低共同富裕的回落風險，需要重點調整持續(xù)性指標以校正共同富裕的轉移路徑，保證共同富裕目標的實現。