李 丹，任金秋，任俊卿，晏成明，蔣伯杰

（1. 武漢大學(xué) 水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430072； 2. 長(zhǎng)江勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司，湖北 武漢430010； 3. 流域水安全保障湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430017； 4. 廣東水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院水利工程系，廣東 廣州 510635）

0 引 言

天然河道通常可簡(jiǎn)化為由主槽區(qū)、過渡區(qū)及邊灘區(qū)組成的復(fù)式河道［1，2］。隨著河道淤積和河岸崩塌等問題的頻發(fā)，河道的環(huán)境保護(hù)已引起廣泛關(guān)注［3］。在復(fù)式河道的邊灘區(qū)域生長(zhǎng)的水生植被，作為河道生態(tài)系統(tǒng)的重要組成部分，已廣泛應(yīng)用于邊灘加固和水體生態(tài)修復(fù)等［4］。然而，水生植被存在會(huì)增加河道的河床阻力，降低河道的泄洪能力［5，6］。

許多學(xué)者圍繞邊灘植被對(duì)水流結(jié)構(gòu)，河道阻力特性的影響展開了研究。前期研究大多采用物理模型實(shí)驗(yàn)，選用剛性植被通過分析水流結(jié)構(gòu)來討論邊灘植被的影響，發(fā)現(xiàn)在邊灘區(qū)水流的平均流速降低，主槽區(qū)與邊灘區(qū)流速差值增大，促進(jìn)了植被與主槽區(qū)的動(dòng)量交換和物質(zhì)交換，使復(fù)式河道斷面的流速分布發(fā)生顯著改變［7-10］。

楊克君［11］、焦志洋［12］和房春艷［13］的研究表明，受植被的影響，邊灘區(qū)植物流速的垂向分布變?yōu)镾 型；SU 等［14］通過大渦模擬，對(duì)植被影響下的復(fù)式河道水流結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬，并對(duì)紊流特性進(jìn)行分析；HELMIO［15］基于Nuding 的方法，并考慮了邊灘區(qū)植被對(duì)洪水期水流的截留作用，建立了非恒定流的數(shù)學(xué)模型。

復(fù)式斷面河道受幾何形態(tài)的影響，水流結(jié)構(gòu)復(fù)雜，再考慮邊灘區(qū)植被與河道水流的相互作用，水流紊動(dòng)更加劇烈［16-18］。目前研究大多考慮淹沒或非淹沒植被對(duì)水流結(jié)構(gòu)的影響［19-21］，而實(shí)際的天然河道，由于邊灘區(qū)長(zhǎng)期不過流，生長(zhǎng)有不同類型的植被，導(dǎo)致河道水流問題愈加復(fù)雜［22，23］。以往針對(duì)植被特征的研究以單個(gè)植被或植被斑塊為主，著重討論植被對(duì)渠道縱向流速的影響［24，25］，或紊流特性的影響［22，26，27］。但是對(duì)復(fù)式河道而言，考慮植被特征對(duì)斷面流速分布的研究較少。此外，邊灘區(qū)植被的生長(zhǎng)位置對(duì)水流結(jié)構(gòu)的影響也是值得研究的問題。

本文采用Delft 3D 軟件建立邊灘植被與復(fù)式河道相互作用的數(shù)值模型，選擇植被直徑、高度、分布密度和布置位置為控制參數(shù)，重點(diǎn)關(guān)注邊灘植被對(duì)復(fù)式斷面水流水動(dòng)力特性的影響，主要包括垂向平均流速在橫斷面上的分布、邊灘和主槽區(qū)流速差異以及植被區(qū)水面坡度等，定量分析植被特征變化對(duì)復(fù)式河道水動(dòng)力特征影響規(guī)律，為揭示邊灘區(qū)植被對(duì)水流擾動(dòng)的影響提供一定的理論指導(dǎo)。

1 數(shù)值模型可行性驗(yàn)證

為檢驗(yàn)Delft 3D 模擬復(fù)式斷面水流的可靠性，采用英國(guó)科學(xué)工程研究協(xié)會(huì)洪水水槽設(shè)施的系列水槽實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。選用FCF 的A 系列第七組試驗(yàn)水槽來計(jì)算，試驗(yàn)數(shù)據(jù)文件名是070701，斷面形狀如圖1 所示。水槽斷面尺寸為：B=3.15 m，b=0.75 m，主槽和邊灘的邊坡系數(shù)m=1，主槽高度D=0.15 m，水槽長(zhǎng)L=50 m，床面坡降S0=0.001。主槽的曼寧糙率系數(shù)n1=0.011，邊灘的曼寧糙率系數(shù)n2=0.035。

圖1 復(fù)式斷面水槽示意圖（單位：m）Fig.1 Sketch map of the compound section flume

進(jìn)口處主槽底面高程設(shè)為0.30 m，網(wǎng)格單元大小為0.5 m×0.1 m。模型進(jìn)出口條件根據(jù)FCF 的A 系列水槽試驗(yàn)條件來設(shè)置，上游進(jìn)口斷面輸入流量設(shè)為0.423 8 m3/s，下游出口斷面輸入控制水深設(shè)為0.20 m。本文中均為恒定流工況，經(jīng)測(cè)試計(jì)算時(shí)長(zhǎng)設(shè)為6 h，時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)為0.01 min滿足達(dá)到恒定流要求和計(jì)算穩(wěn)定性要求。

計(jì)算后對(duì)比數(shù)值計(jì)算和物理試驗(yàn)的水深，兩者差異較小。圖2 為水槽36 m 處斷面的垂線平均流速分布的對(duì)比結(jié)果圖。由圖2可知，模擬的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，垂向平均流速在橫向分布趨勢(shì)一致，差異僅存在于主槽中心處以及主槽與邊灘的交界面上，且數(shù)值差異很小，這說明該數(shù)值模型和網(wǎng)格設(shè)置能很好地模擬復(fù)式河道。

圖2 垂線平均流速對(duì)比圖Fig.2 Comparison of depth-averaged stream wise velocity

2 復(fù)式河道植被水流模擬工況

植被區(qū)域的布置如圖3所示，植被區(qū)總長(zhǎng)30 m，距上游進(jìn)口斷面10 m，距下游出口斷面10 m。布置區(qū)域分為兩部分，分別布置在左邊灘和右邊灘上。每部分植被的寬度為2.25 m，與邊灘寬度相一致。主槽及主槽與邊灘的邊坡均不布置植被。

圖3 植被區(qū)域布置示意圖Fig.3 Sketch map of vegetation layout

在Delft 3D 中，植被區(qū)域通過polygon 文件標(biāo)出，并在相應(yīng)位置設(shè)置植被特征參數(shù)，包含直徑、高度、密度等信息。具體實(shí)驗(yàn)工況設(shè)計(jì)及主要參數(shù)見表1。其中Q表示上游輸入流量，Wl表示下游控制水位，h表示植被高度，d表示植被直徑，m表示植被密度（每平方米內(nèi)植被數(shù)量），side 表示植被布置位置，B 表示在左右邊灘均布置有植被，L 表示僅在左邊灘布置植被，R 表示僅在右邊灘布置植被。n1、n2為主槽和邊灘的曼寧糙率系數(shù)。

表1 工況設(shè)計(jì)Tab.1 Design of working conditions

3 結(jié)果與討論

3.1 植株直徑對(duì)水流的影響

為研究植株直徑對(duì)復(fù)式河道水流的影響，選取工況c2、c3、c4、c5、c6、c7、c8、c9、c10的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

圖4 為不同植株直徑影響下的垂線平均流速橫向分布圖。由圖4 可知，斷面流速呈對(duì)稱分布，斷面流速在邊灘區(qū)（0.15～2.40 m）內(nèi)均勻分布且流速較小，在過渡區(qū)（2.40～2.55 m）迅速增大，在主槽區(qū)（2.55～4.05 m）內(nèi)斷面流速達(dá)到最大。隨著植株直徑的增大，邊灘區(qū)流速降低，主槽區(qū)流速增加。這是因?yàn)椋谶厼﹨^(qū)植被對(duì)水流的阻力作用導(dǎo)致流速較小，隨著直徑增大，植被對(duì)水流的拖曳力增加，流速進(jìn)一步降低。

圖4 不同植被直徑工況下斷面垂線平均流速分布圖Fig.4 Average velocity distribution of vertical section of different diameter cases

為了描述植被存在對(duì)橫斷面上流速分布的影響，定義流速偏差比：

圖5中給出了δU與植被直徑關(guān)系曲線，經(jīng)擬合得出：

如圖4中所示，受到邊攤植被的影響，水流流速橫向分布表現(xiàn)出向主槽集中的趨勢(shì)，這也導(dǎo)致了主槽和邊灘區(qū)域的水面坡度不一致。圖6中給出了主槽和邊灘水面坡度與植被直徑的關(guān)系曲線?？梢钥闯觯谥脖幻芏容^低時(shí)，主槽和邊灘水面坡度雖然存在差異，但是差異較小，兩者均表現(xiàn)出隨著植被直徑增加而增加的趨勢(shì)，擬合公式分別為：

圖6 水面坡度與植被直徑關(guān)系Fig.6 Relationship of water surface slope and diameter of vegetation

3.2 植被高度對(duì)水流的影響

為研究植被高度對(duì)復(fù)式河道水流的影響，選取工況c11、c12、c13、c14、c15、16、c17、c18、c19、c20、c21、c22 的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

圖7 為不同植被高度影響下的垂線平均流速橫向分布圖。由于c19～c22 工況下植被高度大于0.16 m，超出邊灘水深，流速橫向分布與c18流速分布重合，植被高度不再影響水深，因此在圖7中沒有給出。在植被處于淹沒狀態(tài)下，隨著植被高度增加，垂向平均流速的橫向分布變化規(guī)律與植被直徑增加工況類似。這主要是因?yàn)橹脖桓叨仍黾雍椭脖恢睆皆黾右粯訒?huì)顯著增加植被對(duì)水流的拖曳力，導(dǎo)致邊灘流速減小，主槽流速增加。

圖7 不同植被高度工況下斷面垂線平均流速分布圖Fig.7 Average velocity distribution of vertical section of different height cases

圖8中給出了δU與植被高度關(guān)系曲線，可以看出當(dāng)植被高度超過0.12 m 以后，δU不在隨植被高度變化。植被高度低于0.12 m 的工況下，δU與植被高度呈現(xiàn)出近似線性關(guān)系，擬合公式如下：

圖8 δU與植被高度關(guān)系Fig.8 Relationship of δU and height of vegetation

圖9 給出了主槽和邊灘水面坡度與植被高度的關(guān)系曲線。由于植被密度同樣屬于低密度，主槽和邊灘的水面坡度差異同樣很小，與植被高度也近似為線性關(guān)系，擬合公式如下：

圖9 水面坡度與植被直徑關(guān)系Fig.9 Relationship of water surface slope and height of vegetation

3.3 植被密度對(duì)水流的影響

為研究植被密度對(duì)復(fù)式河道水流的影響，選取工況c23、c24、c25、c26、c27、c28、c29、c30、c31、c32、c33、c34、c35 的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

圖10為不同植被密度影響下的垂線平均流速橫向分布圖。從圖10中可以看出，對(duì)低密度工況（c23～c26），垂線平均流速橫向分布趨勢(shì)與不同直徑或高度工況下的趨勢(shì)類似。對(duì)高密度工況（c27～c35），垂線平均流速橫向分布呈現(xiàn)出不同的趨勢(shì)，主要體現(xiàn)在邊灘邊坡與邊灘交接處流速大于邊灘上的流速。這主要是由于邊灘邊坡上沒有布置植被，隨著植被密度的增加，邊灘植被急劇增加的阻力除了驅(qū)使水流向主槽偏轉(zhuǎn)外，也會(huì)向邊灘邊坡無植被區(qū)域偏轉(zhuǎn)，導(dǎo)致邊灘邊坡區(qū)流速顯著大于邊灘內(nèi)流速。

圖10 不同植被密度工況下斷面垂線平均流速分布圖Fig.10 Average velocity distribution of vertical section

另外、在植被密度在低密度工況內(nèi)增加時(shí)，植被密度對(duì)于流速的影響十分顯著，但隨著植被密度進(jìn)入高密度工況后，植被密度的增加對(duì)流速分布的影響顯著減小。圖11 中給出的流速偏差比與植被密度的關(guān)系曲線，也說明了這一點(diǎn)。圖11 中，δU與植被密度呈現(xiàn)出近似對(duì)數(shù)關(guān)系，擬合公式如下：

圖11 δU與植被密度關(guān)系Fig.11 Relationship of δU and density of vegetation

圖12給出了主槽和邊灘水面坡度與植被密度的關(guān)系曲線。圖中，對(duì)于低密度工況下主槽和邊灘的水面坡度差異很小，幾乎可以忽略，但對(duì)于高密度工況，兩者的差異隨著植被密度的增加而增加，最終趨于穩(wěn)定。主槽和邊灘的水面坡度與植被高度也近似為對(duì)數(shù)關(guān)系，擬合公式如下：

圖12 水面坡度與植被密度關(guān)系Fig.12 Relationship of water surface slope and density of vegetation

3.4 植被位置對(duì)水流的影響

為研究植被位置變化對(duì)復(fù)式河道水流的影響，選取工況c36、c37的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

圖13 為分別在左側(cè)或右側(cè)邊灘布置植被時(shí)的斷面垂線平均流速分布圖。從圖13 可以看出，當(dāng)在左側(cè)或右側(cè)布置植被時(shí)，斷面流速不再呈對(duì)稱分布。這是因?yàn)?，在某一?cè)布置植被時(shí)，該側(cè)的水流由邊灘區(qū)流向主槽區(qū)和無植被側(cè)的邊灘區(qū)，導(dǎo)致有植被側(cè)的邊灘區(qū)流速明顯小于無植被側(cè)的邊灘區(qū)。隨著在左側(cè)或右側(cè)布置植被時(shí)，斷面最大平均流速出現(xiàn)的位置不再位于主槽中央，而是向?qū)Π镀屏思s0.2 m。

圖13 斷面垂線平均流速分布圖Fig.13 Average velocity distribution of vertical section

4 結(jié) 論

基于Delft 3D 軟件建立了邊灘植被影響下的復(fù)式河道的計(jì)算模型，分析了邊灘植被的直徑、高度、密度和生長(zhǎng)位置對(duì)斷面平均流速、斷面流速分布的影響規(guī)律，并得到以下結(jié)論。

（1）植被的存在會(huì)改變復(fù)式河道的水流結(jié)構(gòu)，使邊灘區(qū)流速降低，主槽區(qū)增加，且隨著生長(zhǎng)位置的改變，主槽區(qū)最大流速出現(xiàn)的位置發(fā)生偏移。

（2）斷面流速隨植被的直徑與密度增加逐漸減小，隨著植被密度越大，流速增長(zhǎng)速度越低。

（3）當(dāng)植被處于淹沒狀態(tài)時(shí)，隨著植被高度的增加，斷面平均流速增長(zhǎng)速度加快；當(dāng)植被處于非淹沒狀態(tài)時(shí)，植被的高度變化對(duì)水流結(jié)構(gòu)基本無影響。

（4）邊灘與主槽的流速偏差比、水面坡度與植被直徑呈現(xiàn)二次曲線關(guān)系，與植被高度（淹沒條件下）呈現(xiàn)近似線性關(guān)系，與植被密度呈現(xiàn)為對(duì)數(shù)曲線關(guān)系。

（5） 邊灘與主槽內(nèi)水面坡度在低密度條件下差異很小，可以忽略，但在高密度條件下差異顯著增加。