胡澤超，施 亮

（海軍工程大學(xué)a.振動(dòng)與噪聲研究所；b.船舶振動(dòng)噪聲重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,武漢 430033）

0 引 言

在不均勻伴流場(chǎng)作用下，螺旋槳周期性運(yùn)轉(zhuǎn)產(chǎn)生的脈動(dòng)激勵(lì)力是船舶在中低速航行時(shí)的主要噪聲源。該縱向力經(jīng)過(guò)推力軸承傳遞至船體，會(huì)激發(fā)推進(jìn)軸系和殼體的振動(dòng)以及降低船舶的聲學(xué)性能。推力軸承是槳-軸-船體振動(dòng)傳遞路徑上的關(guān)鍵一環(huán)，其動(dòng)剛度識(shí)別對(duì)于推進(jìn)系統(tǒng)縱向振動(dòng)傳遞特性的分析具有決定性的影響。

目前對(duì)于推力軸承動(dòng)剛度的測(cè)試方法，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已進(jìn)行了深入的研究。文獻(xiàn)[1-3]提出了可傾瓦徑向滑動(dòng)軸承油膜動(dòng)態(tài)參數(shù)的測(cè)試方法，根據(jù)試驗(yàn)測(cè)得軸承振動(dòng)的絕對(duì)和相對(duì)位移信號(hào)可估算油膜的動(dòng)特性系數(shù)，但此法不適用于輸入信號(hào)與響應(yīng)信號(hào)存在相位差的槳軸系統(tǒng)。2002 年，Pan 等[4]搭建了槳軸系統(tǒng)縮比試驗(yàn)臺(tái)架，針對(duì)推進(jìn)軸系縱向振動(dòng)主動(dòng)控制力需求，進(jìn)行了軸系振動(dòng)響應(yīng)和推力軸承動(dòng)剛度的測(cè)量，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：推力軸承動(dòng)剛度在0～100 Hz低頻范圍內(nèi)隨頻率變化明顯，且隨螺旋槳轉(zhuǎn)速和推力的變化較大，并指出主動(dòng)控制系統(tǒng)必須考慮推力軸承剛度的非線性因素。2011年，謝基榕等[5]在軸系與推力軸承脫離的條件下，單獨(dú)對(duì)實(shí)船推力軸承的縱向動(dòng)剛度進(jìn)行了測(cè)試，基于試驗(yàn)分析結(jié)果估算了系統(tǒng)的一階固有頻率和推力軸承基座的視在質(zhì)量，對(duì)軸系子系統(tǒng)的剛度計(jì)算模型進(jìn)行了驗(yàn)證。2013年，Lu等[6]認(rèn)為推力軸承存在一些難以確定的非線性因素，試驗(yàn)研究幾乎是唯一能準(zhǔn)確識(shí)別推力軸承縱向動(dòng)剛度的方法。2014年，張青雷等[7]利用仿真及實(shí)驗(yàn)的方法研究了擾動(dòng)頻率對(duì)可傾瓦推力軸承油膜動(dòng)剛度的影響趨勢(shì)，結(jié)果表明激勵(lì)頻率對(duì)油膜的剛度和阻尼的響應(yīng)幅度基本不隨轉(zhuǎn)速或載荷的改變而改變，局限性在于擾動(dòng)分析頻率跨度過(guò)大，所得結(jié)論對(duì)于軸系低頻段振動(dòng)無(wú)參考價(jià)值。2015 年，俞強(qiáng)等[8]利用錘擊法模擬螺旋槳寬帶激勵(lì)，在主機(jī)不工作的條件下測(cè)量了螺旋槳至推力軸承基座的振動(dòng)傳遞函數(shù)，但測(cè)試結(jié)果與軸系旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的推力軸承動(dòng)剛度存在區(qū)別。2016 年，Wang 等[9]采用錘擊法測(cè)量了不同推力和轉(zhuǎn)速工況下可傾瓦推力軸承的油膜剛度，結(jié)果表明油膜剛度的量級(jí)為1000 kN/mm，當(dāng)推力在30 kN 以內(nèi)時(shí)，理論分析與試驗(yàn)結(jié)果相差不超過(guò)7%，但隨著推力的增加，誤差逐漸增大。2017 年，朱鴻等[10]搭建了槳軸縮比實(shí)驗(yàn)臺(tái)，對(duì)推力軸承油膜剛度與綜合支承剛度進(jìn)行了測(cè)量，結(jié)果表明：推力軸承綜合支承剛度隨著激勵(lì)頻率升高而下降；油膜剛度隨轉(zhuǎn)速升高而呈指數(shù)衰減，在轉(zhuǎn)速一定時(shí)油膜剛度與擾動(dòng)頻率無(wú)關(guān)，剛度量級(jí)為100 kN/mm；在100 Hz以內(nèi)頻段，綜合支承剛度與油膜剛度幅值近似相等。試驗(yàn)方法與結(jié)果具有一定的參考意義，但與實(shí)船級(jí)別的推力軸承動(dòng)態(tài)參數(shù)特性仍有差別。

綜上所述，目前對(duì)于推力軸承動(dòng)剛度的識(shí)別方法，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已進(jìn)行了深入的研究，但研究對(duì)象大多為槳軸系統(tǒng)的縮比模型，測(cè)試數(shù)據(jù)與實(shí)船模型存在較大差別，可參考價(jià)值不大。為分析槳-軸-船體系統(tǒng)的振動(dòng)傳遞特性，必須準(zhǔn)確識(shí)別不同工況下實(shí)船推力軸承的動(dòng)態(tài)特性參數(shù)。本文依托實(shí)驗(yàn)室艉艙推進(jìn)軸系平臺(tái)，采用激振器法測(cè)量常用工況下推力軸承的縱向動(dòng)剛度參數(shù)，分析螺旋槳傳遞至船體基座的振動(dòng)響應(yīng)特性及推力軸承非線性的影響，為后續(xù)建立槳-軸-船體系統(tǒng)動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)方法提供分析基礎(chǔ)。

1 試驗(yàn)平臺(tái)組成

如圖1 所示，實(shí)驗(yàn)室搭建了1:1 實(shí)船艉部艙段模型試驗(yàn)平臺(tái)，主要由推進(jìn)主機(jī)、推進(jìn)軸系、水潤(rùn)滑徑向軸承、推力軸承、高彈聯(lián)軸器、船體基座、船體耐壓殼及配套的冷卻潤(rùn)滑輔助系統(tǒng)等組成。目前實(shí)驗(yàn)室艙段采用米歇爾式推力軸承，主要由推力軸、推力瓦塊、支撐結(jié)構(gòu)、徑向軸承、平衡塊、套環(huán)和殼體等組成，其瓦塊數(shù)為8，瓦塊內(nèi)徑為120 mm、外徑為166.5 mm，軸段質(zhì)量為3 t，潤(rùn)滑形式為油潤(rùn)滑，結(jié)構(gòu)示意圖見圖2。

圖1 船體艉部結(jié)構(gòu)試驗(yàn)平臺(tái)Fig.1 Test bench of submarine stern cabin

圖2 推力軸承結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Structure diagram of the thrust bearing

為順利開展實(shí)船安裝狀態(tài)下推力軸承縱向動(dòng)剛度測(cè)試，搭建了一套專用的測(cè)試系統(tǒng)，主要包括軸系縱向激振裝置、位移傳感器、加速度傳感器、力傳感器及BK 測(cè)試軟硬件等。相較于電磁式激振器，液壓伺服式激振器具有輸出載荷大、控制精度高等優(yōu)點(diǎn)，因此為了實(shí)現(xiàn)較大軸系縱向載荷輸出以模擬螺旋槳不同工況下的激勵(lì)特性，實(shí)驗(yàn)室采用如圖3 所示的液壓伺服加載系統(tǒng)，最大可輸出200 kN 靜推力和幅值為20 kN 的動(dòng)態(tài)力。

圖3 軸系縱向加載裝置Fig.3 Shafting longitudinal excitation device

推力軸承實(shí)船安裝環(huán)境見圖4，位移傳感器布置于如圖5 所示的推力軸承附近軸肩處，用以監(jiān)測(cè)軸系相對(duì)于推力軸承的振動(dòng)；加速度傳感器用于測(cè)量軸承座的絕對(duì)振動(dòng)；力傳感器與加載裝置串聯(lián)，用以監(jiān)測(cè)縱向加載裝置施加的動(dòng)態(tài)載荷。

圖4 推力軸承實(shí)船安裝環(huán)境Fig.4 Installation environment of thrust bearing

圖5 位移傳感器安裝位置Fig.5 Installation position of displacement sensors

2 推力和轉(zhuǎn)速的影響研究

推力軸承油膜剛度隨轉(zhuǎn)速、推力變化較大，為準(zhǔn)確獲得槳-軸-船體的振動(dòng)傳遞特性，需要確定不同工況下推進(jìn)系統(tǒng)的動(dòng)剛度參數(shù)，為下一章推力軸承動(dòng)剛度的識(shí)別方法研究提供試驗(yàn)支撐。如表1 所示，設(shè)計(jì)了共計(jì)400 余種不同推力和轉(zhuǎn)速組合工況，并測(cè)量了螺旋槳至推力軸承基座的縱向振動(dòng)傳遞函數(shù)。圖6 和圖7 僅給出部分組合工況下推進(jìn)系統(tǒng)動(dòng)剛度的變化趨勢(shì)。圖6 為螺旋槳靜推力為80 kN 條件下推進(jìn)系統(tǒng)動(dòng)剛度隨主機(jī)轉(zhuǎn)速的變化曲線，圖7為主機(jī)轉(zhuǎn)速為120 r/min時(shí)推進(jìn)系統(tǒng)動(dòng)剛度隨螺旋槳靜推力的變化曲線。

圖6 動(dòng)剛度隨轉(zhuǎn)速變化趨勢(shì)Fig.6 Dynamic stiffness varying with shaft speed

圖7 動(dòng)剛度隨推力變化趨勢(shì)Fig.7 Dynamic stiffness varying with thrust

由圖6和圖7可得出以下結(jié)論：（1）在給定靜推力、擾動(dòng)頻率的條件下，推力軸承動(dòng)剛度隨轉(zhuǎn)速的增加而減?。唬?）在給定轉(zhuǎn)速、擾動(dòng)頻率的條件下，推力軸承動(dòng)剛度隨螺旋槳靜推力的增大而增大；（3）在給定靜推力、轉(zhuǎn)速的條件下，推力軸承動(dòng)剛度隨擾動(dòng)頻率的增大而減小，當(dāng)擾動(dòng)頻率達(dá)到21 Hz 附近時(shí)，轉(zhuǎn)速對(duì)動(dòng)剛度影響不大，推測(cè)推進(jìn)系統(tǒng)在21 Hz 附近存在共振峰；（4）在轉(zhuǎn)速100 r/min擾動(dòng)頻率5 Hz處以及轉(zhuǎn)速140 r/min擾動(dòng)頻率7 Hz處推力軸承動(dòng)剛度數(shù)值出現(xiàn)異常，這是由于受到了3倍軸頻的影響。

3 推力軸承動(dòng)態(tài)參數(shù)識(shí)別方法研究

3.1 測(cè)試方法及原理

螺旋槳縱向脈動(dòng)力通過(guò)推進(jìn)軸、推力軸承和軸承座傳遞至船體，由于推力軸承縱向剛度遠(yuǎn)小于船體且二者之間為串聯(lián)關(guān)系，可認(rèn)為槳-軸-船體系統(tǒng)的縱向總剛度與推力系統(tǒng)的縱向剛度近似相等。為模擬船體自由邊界條件，艉艙耐壓殼體由16 個(gè)300 kN 型額定載荷為30 t、固有頻率為3.5 Hz 的氣囊彈性支撐?？紤]軸承基座的視在質(zhì)量對(duì)推力軸承動(dòng)剛度的影響，可將槳-軸-船體系統(tǒng)簡(jiǎn)化為圖8所示的兩自由度系統(tǒng)。圖中螺旋槳縱向激勵(lì)力為FP，槳軸系統(tǒng)的質(zhì)量為M1，推力軸承、基座和船體的總質(zhì)量為M2，推力軸承的靜剛度和阻尼分別為KH、CH，氣囊的靜剛度和阻尼分別為KS、CS，x1、x2分別表示推進(jìn)軸、軸承基座的縱向位移，軸承的動(dòng)剛度可表示為=KH+jωCH，式中ω= 2πf，f為擾動(dòng)頻率。

圖8 槳-軸-船體簡(jiǎn)化模型Fig.8 Simplified model of propeller-shaft-hull

根據(jù)圖8所示的槳-軸-船體系統(tǒng)兩自由度簡(jiǎn)化模型，由達(dá)朗貝爾定理可知

令H1(ω) =(X1(ω) -X2(ω))/FP(ω)、H2(ω) =X2(ω)/FP(ω)，則式（1）可表示為

令P(ω) = Re()，Q(ω) = Im()，推力軸承的靜剛度和阻尼可分別表示為

設(shè)KZ和KZC分別表示槳-軸-船體系統(tǒng)的縱向總體動(dòng)剛度和推力軸承基座動(dòng)剛度，由于推力軸承與軸承座剛度上為串聯(lián)關(guān)系，其剛度參數(shù)可表示為

實(shí)驗(yàn)中需測(cè)量螺旋槳至推進(jìn)軸、推力軸承基座的傳遞函數(shù)H1(ω)、H2(ω)，然后根據(jù)式（2）與式（6）可計(jì)算得到推力軸承及其基座的動(dòng)剛度參數(shù)。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

液壓加載裝置配套的伺服控制系統(tǒng)可輸出100 Hz 以內(nèi)的單頻正弦信號(hào)和白噪聲信號(hào)，最大動(dòng)態(tài)力幅值為20 kN。本節(jié)分別采用單頻激勵(lì)法和隨機(jī)激勵(lì)法測(cè)量主機(jī)轉(zhuǎn)速為70 r/min、推力為40 kN工況下的傳遞函數(shù)H1(ω)、H2(ω)，兩種方法可相互驗(yàn)證。其中激振器采用單頻正弦激勵(lì)力作為輸入，動(dòng)態(tài)力幅值為1 kN，頻率范圍5～99 Hz、間隔2 Hz；隨機(jī)激勵(lì)法采用幅值為1 kN、頻率范圍為5～100 Hz的白噪聲激勵(lì)作為輸入，穩(wěn)態(tài)工況下傳遞函數(shù)的測(cè)試結(jié)果如圖9和圖10所示。

圖9 傳遞函數(shù)H1(ω)Fig.9 Transfer function H1(ω)

圖10 傳遞函數(shù)H2(ω)Fig.10 Transfer function H2(ω)

由圖可知，兩種測(cè)試方法得到的傳遞函數(shù)曲線變化趨勢(shì)相同，但單頻激勵(lì)法需測(cè)試工況較多，且頻率分辨率較低，忽略了推進(jìn)系統(tǒng)的一些重要細(xì)節(jié)特征。而隨機(jī)激勵(lì)法不僅能夠獲得更好的測(cè)試結(jié)果，還能簡(jiǎn)化試驗(yàn)過(guò)程，因此應(yīng)采用隨機(jī)激勵(lì)法進(jìn)行推力軸承的動(dòng)剛度測(cè)試。圖中傳遞函數(shù)H1(ω)和H2(ω)均在21 Hz附近出現(xiàn)了峰值，這是由于該處為推進(jìn)系統(tǒng)的一階縱蕩模態(tài)。

根據(jù)測(cè)試結(jié)果，通過(guò)式（4）～（6）可以分別計(jì)算出推力軸承、軸承基座以及推進(jìn)系統(tǒng)的縱向動(dòng)剛度，計(jì)算結(jié)果如圖11所示。

圖11 動(dòng)剛度測(cè)試結(jié)果Fig.11 Test results of dynamic stiffness

總體來(lái)看，推力軸承動(dòng)剛度呈現(xiàn)出復(fù)雜的非線性特征，而軸承基座與推進(jìn)系統(tǒng)動(dòng)剛度曲線變化趨勢(shì)基本一致，均隨擾動(dòng)頻率的增加而增大。由于21 Hz 附近存在推進(jìn)系統(tǒng)的一階縱蕩模態(tài)，軸承基座的動(dòng)剛度較小。在5～100 Hz 范圍內(nèi)，推力軸承動(dòng)剛度約為109～1010N/m，而基座的動(dòng)剛度僅為107～108N/m，由于推力軸承與軸承基座剛度上為串聯(lián)關(guān)系，推進(jìn)系統(tǒng)的縱向總剛度由基座的動(dòng)剛度決定。由于推力軸承基座高約2 m，其一端焊接在船體耐壓殼體上，對(duì)于徑向尺度相對(duì)較小的船體結(jié)構(gòu)可視其為一根長(zhǎng)直的懸臂梁；軸承座另一端與推力軸承相接，在懸臂梁受到縱向激勵(lì)時(shí)，軸承端的振動(dòng)較大，導(dǎo)致傳遞函數(shù)H2(ω)偏大。因此，為降低螺旋槳縱向脈動(dòng)力傳遞至船體的振動(dòng)能量，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡可能縮短推力軸承基座的高度以提高其縱向動(dòng)剛度。

4 推力軸承動(dòng)態(tài)參數(shù)對(duì)振動(dòng)傳遞特性的影響分析

在計(jì)算槳-軸-船體的振動(dòng)傳遞特性時(shí)，傳統(tǒng)方法通常是將推力軸承的剛度視為恒定值，其取值范圍一般處于107～1011N/m之間（為便于比較，本章取5.0×109N/m）。為分析推力軸承動(dòng)剛度非線性特性對(duì)推進(jìn)系統(tǒng)振動(dòng)傳遞特性的影響，基于實(shí)驗(yàn)室實(shí)尺度船體艉部艙段模型，建立了如圖12 所示的槳-軸-船體有限元簡(jiǎn)化模型，分別將傳統(tǒng)方法和本文測(cè)試方法獲得的動(dòng)剛度參數(shù)作為數(shù)值分析模型的輸入，在螺旋槳處施加10～100 Hz縱向單位簡(jiǎn)諧激勵(lì)力，計(jì)算推力軸承基座處的振動(dòng)響應(yīng)曲線，結(jié)果如圖13所示。

圖12 槳-軸-船體數(shù)值分析模型Fig.12 Finite element analysis model of propeller-shaft-hull

圖13 槳-軸-船體縱向振動(dòng)傳遞曲線比較Fig.13 Comparison of longitudinal vibration transmission curves of propeller-shaft-hull

結(jié)果表明，若按照傳統(tǒng)方法將推力軸承動(dòng)剛度參數(shù)視為恒定值，則計(jì)算得到的一階縱蕩模態(tài)頻率偏高，且振動(dòng)響應(yīng)峰值比實(shí)測(cè)值高出7.4 dB，存在較大誤差。因此為提高計(jì)算精度，在利用數(shù)值分析法估算槳-軸-船體的振動(dòng)傳遞特性前，獲取準(zhǔn)確的推力軸承動(dòng)剛度數(shù)據(jù)尤為重要。

5 結(jié) 論

本文建立了槳-軸-船體的解析模型，提出了推力軸承動(dòng)剛度的測(cè)試方法，基于搭建的實(shí)船艉艙推進(jìn)系統(tǒng)試驗(yàn)平臺(tái)，測(cè)量了螺旋槳至推力軸承及其基座的傳遞函數(shù)，識(shí)別了安裝狀態(tài)下推力軸承的動(dòng)剛度。然后建立了槳-軸-船體的數(shù)值分析模型，分別將推力軸承動(dòng)剛度實(shí)測(cè)值和傳統(tǒng)方法中被視為恒定值的推力軸承動(dòng)剛度作為模型的輸入，分析了螺旋槳傳遞至船體基座的振動(dòng)響應(yīng)。本研究得到了以下結(jié)論：

（1）在給定靜推力、擾動(dòng)頻率的工況下，推力軸承動(dòng)剛度隨轉(zhuǎn)速的增加而減?。辉诮o定轉(zhuǎn)速、擾動(dòng)頻率的工況下，推力軸承動(dòng)剛度隨螺旋槳推力的增大而增大；

（2）為降低螺旋槳縱向脈動(dòng)力傳遞至船體的振動(dòng)能量，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡可能縮短推力軸承基座的高度以提高其縱向動(dòng)剛度；

（3）推力軸承動(dòng)剛度在低頻范圍內(nèi)具有較強(qiáng)的非線性，若將其參數(shù)視為恒定值，則計(jì)算得到的系統(tǒng)一階縱蕩振動(dòng)響應(yīng)峰值比實(shí)測(cè)值高出7.4 dB，存在較大誤差。因此在利用數(shù)值分析法評(píng)估槳-軸-船體的振動(dòng)傳遞特性前，獲取準(zhǔn)確的推力軸承動(dòng)剛度數(shù)據(jù)尤為重要。