陳小平，雷銀慧，曾慶波，袁青松，蔣 澤，秦 闖，韋朋余

（1.中國船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無錫 214082；2.江蘇科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003）

0 引 言

海洋中蘊含著大量的資源，合理開發(fā)利用海洋資源越來越多地受到世界各國的關(guān)注。深海潛水器是進(jìn)行海洋資源勘探、研究和開發(fā)的重要裝備，隨著科技的發(fā)展，潛水器的下潛深度不斷突破[1]，隨之而來的是潛水器耐壓球體所承受的海水壓力增大。對于載人潛水器，載人數(shù)量的增加要求載人艙在滿足深海壓力的同時盡可能質(zhì)量更輕，因此，潛水器載人艙材料應(yīng)具有較高的比強(qiáng)度。鈦合金因其高比強(qiáng)度、優(yōu)異的力學(xué)性能、耐腐蝕等一系列優(yōu)點，已成為潛水器的主要制造材料[2-3]。目前，4500 m及以上的潛水器載人艙球殼材料幾乎全部采用鈦合金。潛水器服役時通常會經(jīng)歷“下潛-作業(yè)-上浮-休整-下潛”過程，與之對應(yīng)的則是“加載-上峰保載-卸載-下峰保載-加載”受力過程，因此，潛水器的疲勞問題實際是保載-疲勞問題。國內(nèi)外大量研究結(jié)果表明，上峰保載的引入會導(dǎo)致鈦合金材料的裂紋擴(kuò)展速率明顯高于純疲勞情況[4-6]，材料壽命則明顯縮短。此外，鈦合金具有明顯的室溫蠕變恢復(fù)特性[7-8]，即在室溫鈦合金蠕變過程中，如卸載一段時間再加載到原載荷時，塑性應(yīng)變累積將大幅提高，鈦合金蠕變壽命明顯降低。因此，對復(fù)雜載荷譜下鈦合金材料保載-疲勞問題的研究具有重要工程應(yīng)用意義。

1972 年，Rolls-Royce 公司生產(chǎn)的鈦合金航空發(fā)動機(jī)葉片提前失效，研究人員發(fā)現(xiàn)，使用單純的“加載-卸載”過程描述鈦合金的疲勞性能過于危險，自此之后，鈦合金的保載-疲勞問題受到專家學(xué)者越來越多的關(guān)注。Wang 和Cui[9]對不同峰值應(yīng)力和保載時間下鈦合金Ti-6Al-4V ELI 的保載-疲勞性能開展了試驗研究，發(fā)現(xiàn)隨著保載峰值應(yīng)力的增加，Ti-6Al-4V ELI 的保載-疲勞敏感性增加，當(dāng)峰值應(yīng)力小于該材料屈服強(qiáng)度的0.7 倍時，保載-疲勞壽命與純疲勞壽命差距很??；另外，隨著保載時間的增加，Ti-6Al-4V ELI的保載-疲勞壽命降低，但當(dāng)保載時間超過120 s時，保載時間的影響降低。Xi和Lei 等[10]發(fā)現(xiàn)，當(dāng)峰值應(yīng)力為0.95σy時，保載時間從1 s 增加到10 s，鈦合金保載-疲勞壽命降低了約30%。Sun 等[11]研究發(fā)現(xiàn)，與單純?nèi)渥兓蚱诩虞d相比，保載載荷和純疲勞載荷的交互作用加速了TC4 ELI試樣的破壞，并且隨著應(yīng)力比的增加，保載-疲勞壽命增加。此外，Li和Lu[12]發(fā)現(xiàn)，應(yīng)力幅值也會影響保載-疲勞裂紋擴(kuò)展速率，在低應(yīng)力比、高應(yīng)力幅的加載條件下，鈦合金裂尖塑性變形更容易累積，進(jìn)而導(dǎo)致保載-疲勞裂紋擴(kuò)展速率更快。截止到目前為止，研究人員對于鈦合金保載-疲勞裂紋擴(kuò)展行為的研究已經(jīng)有了較為豐富的成果，但不同鈦合金保載疲勞敏感性不同[4,13-16]，目前，對于新型鈦合金在復(fù)雜載荷譜下疲勞特性的研究較少，下峰保載時間對新型鈦合金裂紋擴(kuò)展行為的影響機(jī)理尚不明確。

本文針對復(fù)雜載荷譜下新型鈦合金材料室溫保載-疲勞裂紋擴(kuò)展特性開展行為和失效機(jī)理試驗研究。首先，開展新型鈦合金材料室溫疲勞裂紋擴(kuò)展速率試驗，獲得新型鈦合金疲勞裂紋擴(kuò)展行為特性和失效機(jī)理；其次，開展不同上、下峰值保載時間下新型鈦合金材料保載-疲勞裂紋擴(kuò)展速率試驗研究，分析上、下峰值保載時間對新型鈦合金保載-疲勞裂紋擴(kuò)展行為影響機(jī)理；最后，建立復(fù)雜載荷譜下新型鈦合金保載-疲勞裂紋擴(kuò)展行為預(yù)報模型，采用試驗方法驗證該新型鈦合金材料保載-疲勞裂紋擴(kuò)展速率預(yù)報模型的可行性和可靠性。

1 試驗材料與方法

1.1 試驗材料

本文試驗材料為新型鈦合金，該材料化學(xué)成分見表1，基礎(chǔ)力學(xué)性能見表2。

表1 新型鈦合金化學(xué)成分Tab.1 Chemical components of new titanium alloy

表2 新型鈦合金基礎(chǔ)力學(xué)性能Tab.2 Basic mechanical properties of new titanium alloy

1.2 試驗方法

本文所有疲勞及保載-疲勞試驗均采用緊湊拉伸試樣（CT），依照GB/T 6398-2000 對試樣進(jìn)行加工，試樣寬度W=60 mm，厚度B=12.5 mm，具體尺寸如圖1所示。

圖1 CT試樣尺寸（單位：mm）Fig.1 Size of CT specimen(unit:mm)

利用Instron 8802型高低溫疲勞試驗機(jī)開展疲勞裂紋擴(kuò)展試驗。試驗前對CT試樣進(jìn)行預(yù)制裂紋，初始裂紋長度為24.5 mm。為保證裂紋尖端足夠尖銳，預(yù)制裂紋時控制循環(huán)載荷的最大應(yīng)力強(qiáng)度因子小于2/3斷裂韌性，即Kmax≤（2/3）KIC。疲勞試驗加載波形為三角波，最大載荷Fmax=10 000 N，加載應(yīng)力比為0.03，加載頻率為10 Hz，試驗載荷譜如圖2所示。

圖2 疲勞裂紋擴(kuò)展試驗載荷譜Fig.2 Load spectrum of fatigue crack growth test

保載-疲勞裂紋擴(kuò)展試驗儀器為長春中機(jī)100 kN 電子蠕變疲勞試驗機(jī)，試樣類型與疲勞試驗相同，即為CT，尺寸如圖1 所示。試驗最大載荷Fmax=10 000 N，應(yīng)力比為0.03，循環(huán)加載過程分為加載、上峰保載、卸載、下峰保載四部分，其中加載時間為2 s，上峰保載時間分別為30 s、60 s、120 s，卸載2 s，下峰保載時間分別為60 s、120 s，載荷譜如圖3所示，試驗工況列于表3。

圖3 保載-疲勞裂紋擴(kuò)展試驗載荷譜Fig.3 Load spectrum of dwell-fatigue crack growth test

表3 試驗工況Tab.3 Test conditions

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 疲勞裂紋擴(kuò)展試驗結(jié)果

利用引伸計實時記錄試驗過程中的裂紋長度a和循環(huán)次數(shù)N，使用七點遞增多項式方法對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到新型鈦合金材料疲勞壽命曲線和疲勞裂紋擴(kuò)展速率曲線，如圖4所示。

圖4 新型鈦合金疲勞試驗結(jié)果Fig.4 Fatigue test results of new titanium alloy

由圖4（a）可得，試驗最大載荷為10 000 N、加載應(yīng)力比為0.03時，新型鈦合金材料疲勞裂紋擴(kuò)展壽命為9187次；圖4（b）為新型鈦合金疲勞裂紋擴(kuò)展速率隨應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍變化的試驗結(jié)果，由圖可以看出疲勞裂紋擴(kuò)展速率隨應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍的增加而增加，應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍達(dá)到111 MPa·m0.5時，新型鈦合金疲勞裂紋擴(kuò)展速率進(jìn)入失穩(wěn)擴(kuò)展階段，裂紋擴(kuò)展速率迅速增加，隨后試樣產(chǎn)生斷裂失效。

2.2 上峰值保載時間對保載-疲勞裂紋擴(kuò)展影響分析

不同上峰值保載時間下，新型鈦合金材料保載-疲勞裂紋擴(kuò)展速率試驗結(jié)果如圖5所示。與疲勞試驗結(jié)果相比，上峰值保載的引入會造成新型鈦合金材料裂紋擴(kuò)展壽命縮短，隨著上峰保載時間的增加，新型鈦合金壽命縮短比率增大。在0.03載荷比下，在最大載荷處分別引入30 s、60 s、120 s保載，新型鈦合金保載-疲勞裂紋擴(kuò)展壽命分別為8566 次、7098 次和6177 次，與疲勞壽命相比分別縮短6.76%、22.74%和32.76%?？梢悦黠@看出，隨著上峰值保載時間的增加，新型鈦合金保載-疲勞壽命顯著降低，但降低幅度逐漸減小，即上峰值保載時間對裂紋壽命的影響是具有飽和值的，疲勞壽命不會隨上峰保載時間的增加一直降低。

圖5 不同上峰保載時間下新型鈦合金保載-疲勞試驗結(jié)果Fig.5 Dwell-fatigue test results of new titanium alloy with different upper peak dwell times

圖5（b）是不同上峰值保載時間下新型鈦合金保載-疲勞裂紋擴(kuò)展速率試驗結(jié)果。由圖可知：30 s、60 s和120 s三個上峰保載時間下新型鈦合金裂紋擴(kuò)展速率曲線趨勢相同，均隨應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍的增加而增加；上峰值保載時間對新型鈦合金材料裂紋擴(kuò)展速率具有明顯影響，新型鈦合金材料保載-疲勞裂紋擴(kuò)展速率均顯著高于純疲勞加載情況，并且隨著保載時間的增加，裂紋擴(kuò)展速率出現(xiàn)進(jìn)一步增加的趨勢。這是因為上峰值保載的施加造成材料內(nèi)部出現(xiàn)晶格位錯和滑移，進(jìn)而導(dǎo)致裂尖產(chǎn)生塑性應(yīng)變累積，引起裂紋擴(kuò)展速率的增加和材料壽命的降低，而保載時間的增加則會加劇該現(xiàn)象的發(fā)生。

2.3 下峰值保載時間對保載-疲勞裂紋擴(kuò)展影響分析

不同上峰值和下峰值保載時間對新型鈦合金保載-疲勞裂紋擴(kuò)展行為的影響規(guī)律如圖6 所示。由圖6（a）可知，在上峰保載30 s下引入下峰保載60 s，新型鈦合金材料保載-疲勞提前失效，相比于單純上峰值保載30 s，下峰值保載0 s 時新型鈦合金試樣保載-疲勞壽命縮短15.57%；由圖6（b）可知，下峰保載時間對新型鈦合金保載-疲勞裂紋擴(kuò)展速率具有一定影響，下峰保載的引入會導(dǎo)致新型鈦合金裂紋擴(kuò)展速率升高，這是由于在上峰保載30 s 過程中，裂紋尖端塑性應(yīng)變的累積量小，從而在引入下峰保載60 s時塑性變形的恢復(fù)量有限，因此60 s下峰保載的引入使得裂紋擴(kuò)展速率與單純上峰30 s保載相比差異性小。

圖6 不同下峰保載時間下新型鈦合金保載-疲勞試驗結(jié)果Fig.6 Dwell-fatigue test results of new titanium alloy with different lower peak dwell times

圖6是上峰保載60 s下，不同下峰保載時間（0 s和60 s）的新型鈦合金保載-疲勞a-N和裂紋擴(kuò)展速率試驗結(jié)果。與上峰保載60 s、下峰無保載相比，載荷下峰引入60 s保載造成該新型鈦合金材料裂紋擴(kuò)展壽命縮短10.04%，裂紋擴(kuò)展速率則明顯提升，這說明最大載荷處保載60 s 下，該新型鈦合金材料保載-疲勞裂紋擴(kuò)展行為受下峰保載時間影響明顯。這是因為該材料在受上峰保載產(chǎn)生晶格位錯后，下峰保載的施加致使一部分位錯得到恢復(fù)，當(dāng)再次施加上峰保載時，該部分位錯重新聚集，致使裂尖產(chǎn)生更大的塑性應(yīng)變，造成裂紋擴(kuò)展速率較單純上峰保載更大。對比圖6（b）、（d），上、下峰保載時間對該新型鈦合金材料保載-疲勞裂紋擴(kuò)展行為的影響并非相互獨立，td-max的增加導(dǎo)致td-min對裂紋擴(kuò)展的促進(jìn)作用更加明顯，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是上峰保載時間的增加使得裂尖產(chǎn)生更大的塑性變形，當(dāng)施加下峰保載時，可供恢復(fù)的位錯也較多，因此該新型鈦合金出現(xiàn)更加明顯的蠕變恢復(fù)現(xiàn)象。

3 保載-疲勞裂紋擴(kuò)展速率預(yù)報

3.1 模型修正

本文基于本課題組提出的考慮小裂紋效應(yīng)的保載-疲勞裂紋擴(kuò)展速率預(yù)報模型[17]，對新型鈦合金不同保載時間下的保載-疲勞裂紋擴(kuò)展速率進(jìn)行預(yù)報，模型如式（1）所示。

式中：A1是疲勞循環(huán)載荷相關(guān)的材料參數(shù)，單位為MPa-m1·m1-m1/2；m1是雙對數(shù)坐標(biāo)下疲勞裂紋擴(kuò)展速率曲線斜率；n1是疲勞循環(huán)載荷不穩(wěn)定斷裂參數(shù)；ΔKth是長裂紋擴(kuò)展門檻值，單位為MPa·m0.5；ΔKth-s是小裂紋擴(kuò)展門檻值，單位為MPa·m0.5；d是小裂紋長度，與材料內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)有關(guān)，單位為m；k是表示裂紋閉合水平隨裂紋長度變化的參數(shù)，單位為m-1；Kmax是最大應(yīng)力強(qiáng)度因子，單位為MPa·m0.5；KIC是材料斷裂韌性，單位為MPa·m0.5；A2是保載載荷相關(guān)的材料參數(shù)，單位為MPa-m2·m1-m2/2；m2是保載載荷相關(guān)的裂紋擴(kuò)展速率曲線斜率；n2是保載載荷不穩(wěn)定斷裂參數(shù)；tdwell是保載時間，單位為s；F是裂紋尖端彈塑性修正因子；κ是材料參數(shù)。

式（1）中保載部分僅考慮最大載荷保載，并且保載-疲勞裂紋擴(kuò)展速率隨上峰值保載時間成正比。由圖5 的試驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)，該新型鈦合金在3 個上峰值保載時間下，隨著ΔK的增加保載-疲勞裂紋擴(kuò)展速率與疲勞裂紋擴(kuò)展速率之間差異增加，因此，本文對上峰值保載時間進(jìn)行了修正，修正結(jié)果如式（5）所示。由圖6 試驗結(jié)果可知，下峰保載時間的引入，使得新型鈦合金材料保載-疲勞裂紋擴(kuò)展速率增加，并隨著ΔK的增加保載-疲勞裂紋擴(kuò)展速率增加趨勢變大，因此，本文提出考慮下峰保載時間對裂紋擴(kuò)展行為的影響項，如公式（6）所示。修正后的保載-疲勞裂紋擴(kuò)展速率預(yù)報模型如式（7）所示。

式中，td-max為上峰保載時間，單位為s；td-min為下峰保載時間，單位為s。

基于式（7），在不同上、下峰保載時間下對新型鈦合金保載-疲勞裂紋擴(kuò)展速率進(jìn)行預(yù)報，具體的模型參數(shù)見表4。

表4 模型參數(shù)Tab.4 Model Parameters

3.2 預(yù)報結(jié)果與分析

不同上、下峰值保載時間下新型鈦合金保載-疲勞裂紋擴(kuò)展速率預(yù)報結(jié)果如圖7 所示。由圖7 可得到，圖中預(yù)報曲線可以完整地預(yù)報新型鈦合金材料保載-疲勞裂紋擴(kuò)展的三個階段：門檻值階段、Paris階段和失穩(wěn)擴(kuò)展階段。從預(yù)報曲線可以看出，新型鈦合金材料門檻值約為6 MPa·m0.5，斷裂時ΔK≈110 MPa·m0.5，對應(yīng)Kmax≈113.4 MPa·m0.5，與試驗所得的門檻值和斷裂韌性相符合，說明該模型可以很好地反映新型鈦合金的疲勞和保載-疲勞裂紋擴(kuò)展特性。針對不同上、下峰保載時間的新型鈦合金保載-疲勞裂紋行為進(jìn)行了預(yù)報，由圖7 可知，各個工況下Paris 區(qū)和失穩(wěn)擴(kuò)展階段試驗結(jié)果與預(yù)報結(jié)果均吻合較好，達(dá)到失穩(wěn)擴(kuò)展區(qū)，預(yù)報結(jié)果與試驗結(jié)果存在較小的差異。

圖7 新型鈦合金保載-疲勞裂紋擴(kuò)展速率預(yù)報結(jié)果Fig.7 Prediction results of dwell-fatigue crack growth rate of new titanium alloy

圖8 為不同試驗工況下預(yù)報結(jié)果與試驗結(jié)果的誤差分布情況。由圖可看出：單純疲勞加載下預(yù)報結(jié)果最為理想，預(yù)報值與試驗數(shù)據(jù)相對誤差僅為4.99%；載荷上峰保載60 s、下峰無保載加載下，預(yù)報誤差為19.04%，本文各載荷譜下模型預(yù)報誤差均小于20%，該模型對于新型鈦合金疲勞和復(fù)雜載荷譜下的保載-疲勞裂紋擴(kuò)展行為具有較好的預(yù)報能力。

圖8 新型鈦合金保載-疲勞裂紋擴(kuò)展速率預(yù)報誤差分布Fig.8 Prediction error of dwell-fatigue crack growth rate on new titanium alloy

4 結(jié) 論

本文對復(fù)雜載荷譜下新型鈦合金材料室溫保載-疲勞裂紋擴(kuò)展特性開展了研究。首先，開展疲勞裂紋擴(kuò)展速率試驗研究，得到新型鈦合金材料疲勞裂紋擴(kuò)展行為和失效機(jī)理；其次，開展不同上、下峰保載時間下的保載-疲勞裂紋擴(kuò)展速率試驗研究，獲得上、下峰保載時間對新型鈦合金保載-疲勞裂紋擴(kuò)展行為的影響規(guī)律；最后，基于斷裂力學(xué)方法，開展復(fù)雜載荷譜下新型鈦合金材料保載-疲勞裂紋擴(kuò)展行為預(yù)報研究，得到以下結(jié)論：

（1）新型鈦合金材料保載-疲勞裂紋擴(kuò)展行為對上峰保載時間較為敏感。與單純疲勞加載相比，上峰保載的引入會導(dǎo)致新型鈦合金材料裂紋擴(kuò)展壽命降低，裂紋擴(kuò)展速率則顯著增加，并且隨著上峰保載時間的增加，新型鈦合金保載-疲勞壽命進(jìn)一步降低。這是因為上峰值保載的施加會造成材料內(nèi)部出現(xiàn)晶格位錯，進(jìn)而導(dǎo)致裂尖產(chǎn)生塑性應(yīng)變累積，引起裂紋擴(kuò)展速率的增加和材料壽命的降低，而保載時間的增加則會加劇該現(xiàn)象的發(fā)生。

（2）下峰保載對新型鈦合金材料保載-疲勞裂紋擴(kuò)展行為影響明顯。在上峰保載的基礎(chǔ)上引入下峰值保載，具有導(dǎo)致新型鈦合金材料保載-疲勞壽命降低和裂紋擴(kuò)展速率增加的趨向，這一現(xiàn)象說明該新型鈦合金材料具有蠕變恢復(fù)特性，在其受上峰保載產(chǎn)生晶格位錯后，下峰保載的施加致使一部分位錯得到恢復(fù)，當(dāng)再次施加上峰保載時，該部分位錯得以重新聚集，裂尖也因此產(chǎn)生更大的塑性變形，造成裂紋擴(kuò)展速率較單純上峰保載更大。

（3）修正模型可以準(zhǔn)確描述新型鈦合金材料不同上、下峰保載時間下保載-疲勞裂紋擴(kuò)展的門檻值、Paris和失穩(wěn)階段，并且能夠反映出新型鈦合金疲勞裂紋擴(kuò)展門檻值、斷裂韌性等力學(xué)參數(shù)，對復(fù)雜載荷譜下新型鈦合金保載-疲勞裂紋擴(kuò)展行為具有較為理想的預(yù)報能力。