張科棟，王文華，楊 光，王巍巍，李 瑤，劉 剛，黃 一

（1.大連理工大學船舶工程學院，遼寧 大連 116024；2.海洋石油工程股份有限公司，天津 300461）

0 引 言

系泊錨鏈長期服役于海水中，海洋環(huán)境條件以及循環(huán)交變載荷的作用會使錨鏈結(jié)構(gòu)發(fā)生磨損、老化、銹蝕等現(xiàn)象，從而引起系泊構(gòu)件強度降低，導致錨鏈失效破斷的事故時有發(fā)生[1]。其中，疲勞斷裂和極限破斷是錨鏈常見的失效模式。在海洋環(huán)境條件影響下平臺產(chǎn)生往復運動，錨鏈受到循環(huán)交變載荷作用，在關(guān)鍵位置存在應力集中，容易誘發(fā)疲勞破壞。同時，在長時間的服役過程中，遭遇極端海況時，錨鏈會受較大的張力載荷，極易達到強度極限從而發(fā)生破斷。而在系泊錨鏈服役期間腐蝕磨損的影響會降低錨鏈的極限強度、增加疲勞損傷，因此準確分析錨鏈在全生命期內(nèi)疲勞損失和極限強度對于保障系泊系統(tǒng)可靠性是至關(guān)重要的。

針對上述問題，劉金沅等[2]對系泊錨鏈的腐蝕進行了實驗研究，并與數(shù)值模擬方法一起對錨鏈腐蝕損傷進行了對比分析；徐偉等[3]基于接觸算法和相對強度法，提出了浮式平臺系泊系統(tǒng)損傷錨鏈強度評估方法，結(jié)果表明隨著腐蝕程度增加錨鏈強度明顯減弱；Steenkiste 等[4]對錨鏈的磨損機理和磨損形式進行了研究，將磨損分為磨粒磨損、雙體磨損、三體磨損以及腐蝕磨損等；喬東生等[5]研究了損傷錨鏈在不同平面外彎曲角度下結(jié)構(gòu)應力變化與接觸特性；Lassen 等[6]提出了采用熱點應力法，結(jié)合SN曲線計算錨鏈面外彎曲（out-of-plane bending，OPB）疲勞損傷；Kim等[7]對FPSO系泊系統(tǒng)的整體和局部進行了疲勞分析，考慮OPB現(xiàn)象對系泊系統(tǒng)的影響。到目前為止，同時考慮錨鏈腐蝕和磨損狀態(tài)的研究相對較少，此外有關(guān)在全生命期內(nèi)錨鏈損傷狀態(tài)下極限強度和疲勞損傷演變的研究極少。

據(jù)此，本文基于Archard 磨損理論和均勻腐蝕模型，采用有限元數(shù)值仿真方法計算錨鏈的累積損傷，建立系泊錨鏈的全生命期損傷演變模型?；阱^鏈損傷模型，提出系泊錨鏈在全生命期內(nèi)考慮腐蝕磨損的極限強度演變和疲勞損傷演變評估方法，其中采用逐步加載方式，以材料第四強度理論為判斷標準，對系泊錨鏈極限強度演變進行分析；基于熱點應力集中系數(shù)，利用雨流計數(shù)法、S-N曲線法和Miner疲勞累積損傷理論對錨鏈在長期海況下的疲勞損傷演變進行分析。

1 算法理論簡介

1.1 系泊錨鏈腐蝕和磨損損傷模型

由于系泊錨鏈長期服役于海水中，常常面臨著嚴重的腐蝕作用，導致錨鏈的直徑變細；同時由于平臺運動和海流的影響，系泊錨鏈長期受到張力載荷作用，鏈環(huán)接觸面之間有較大的接觸壓力，而且接觸面間存在著微小的滑動，進而導致磨損的存在，使鏈環(huán)的接觸面形貌發(fā)生改變。

關(guān)于錨鏈腐蝕速率的確定，DNV-OS-E301[8]在設計系泊錨鏈時，在錨鏈直徑方向上考慮了0.4 mm/y的腐蝕余量；根據(jù)Gao等[9]的研究結(jié)果，不同時間的平均腐蝕速率如表1所示。

表1 錨鏈不同階段的腐蝕速率Tab.1 Corrosion rate of anchor chain at different stages

但是在實際的工程應用當中，錨鏈局部通常會施加一些陰極保護措施，減緩腐蝕對錨鏈性能的影響。因此錨鏈的腐蝕速率會因為所處的海域條件和采取的防腐措施的不同，產(chǎn)生巨大的差異，會對錨鏈的損傷演變分析產(chǎn)生巨大的影響。因此本文將采取腐蝕速率為0～0.4 mm/y 區(qū)間定義腐蝕損傷，來反映各種條件下的錨鏈腐蝕狀態(tài)，并對錨鏈損傷演變進行分析。

關(guān)于錨鏈磨損量的計算是基于Archard 磨損方程[10]，如式（1）所示。根據(jù)有限元計算得到的接觸面法向壓力，可推導得到接觸區(qū)域的磨損體積。

式中，V為磨損體積，K為無量綱的磨損系數(shù)，P為接觸面的法向壓力，L為滑移距離，H為材料接觸表面的硬度。K表示磨損過程中粗糙表面相互作用形成磨損顆粒的概率，可以用k來代替K/H，表示有量綱的磨損系數(shù)，根據(jù)實驗結(jié)果[11]取k=4×10-10MPa-1；L表示鏈環(huán)間滑移距離的局部增量，可以由鏈環(huán)之間轉(zhuǎn)動的位移關(guān)系得到。

對于鏈環(huán)之間的磨損，本文采用Archard 磨損方程，根據(jù)ANSYS 計算得到接觸面的壓應力和錨鏈運動的轉(zhuǎn)動位移，求得鏈環(huán)之間的磨損體積。在鏈環(huán)模型進行腐蝕修正之后，以鏈環(huán)的磨損體積來確定幾何模型布爾減運算的切割深度，最終得到鏈環(huán)的損傷模型。因此在每次循環(huán)過程中，都要在計算完成后提取接觸面的壓應力，計算磨損體積，并根據(jù)腐蝕后的鏈環(huán)直徑與切削體積的函數(shù)關(guān)系，得到累加的磨損深度，在下次循環(huán)開始時對模型進行修正。本文的系泊錨鏈損傷分析流程，如圖1所示。

圖1 系泊錨鏈損傷分析流程圖Fig.1 Damage analysis flow chart of mooring anchor chain

1.2 錨鏈模型極限強度演變的分析方法

在船舶與海洋工程領域，極限強度研究方法主要包括有限元法、經(jīng)驗公式和解析法、模型試驗法等[12]。經(jīng)驗公式和解析法使用簡便，但是使用對象和場景有限，由于錨鏈存在接觸關(guān)系和結(jié)構(gòu)的特殊性，難以找到合適的極限強度經(jīng)驗公式；模型試驗法最接近實際情況，但是難以對全生命期內(nèi)錨鏈累積損傷下的極限強度進行實驗；而有限元法可以通過建立腐蝕磨損的損傷模型，對錨鏈進行極限強度分析，因此本文采用非線性有限元法進行系泊錨鏈的極限強度計算。

本文基于ANSYS 有限元軟件計算錨鏈的極限張力，根據(jù)系泊錨鏈在真實海洋環(huán)境中的邊界條件，考慮彈塑性材料本構(gòu)關(guān)系以及接觸非線性，在錨鏈腐蝕磨損結(jié)構(gòu)損傷模型上采用逐步加載的方式，當最大等效應力值達到極限強度時，即得到對應的極限張力載荷。根據(jù)不同的錨鏈損傷模型，經(jīng)過計算最終得到不同腐蝕磨損損傷下的系泊錨鏈極限張力演變規(guī)律。

1.3 錨鏈模型疲勞損傷演變的分析方法

海洋平臺在風浪流作用下，平臺運動呈現(xiàn)周期性的波動，導致系泊錨鏈承受著循環(huán)交變載荷的作用，極易引起錨鏈局部的疲勞破壞。針對這一問題，本文對全生命期內(nèi)，考慮腐蝕磨損損傷的錨鏈進行疲勞損傷評估，對錨鏈的熱點應力進行計算，提出考慮腐蝕磨損損傷的系泊錨鏈OPB疲勞損傷評估方法，其分析流程如圖2所示。

圖2 系泊錨鏈疲勞損傷分析流程圖Fig.2 Flow chart of fatigue damage analysis of mooring anchor chain

為了計算得到錨鏈在實際海況下受到的載荷，需要對浮體進行動力響應分析。首先對海洋結(jié)構(gòu)物所處海域的波浪散布圖進行簡化處理[12]，然后采用AWAQ軟件計算錨鏈動力響應，得到系泊錨鏈關(guān)鍵位置的張力時程曲線和轉(zhuǎn)角時程曲線，將其作為錨鏈有限元計算施加的載荷。其次，采用ANSYS軟件進行全生命期內(nèi)錨鏈考慮腐蝕磨損的累積損傷模擬。最后，根據(jù)不同損傷模型，采用時域分析法對錨鏈OPB疲勞損傷進行計算，然后對錨鏈全生命期內(nèi)的疲勞損傷進行評估。

根據(jù)相關(guān)研究，系泊錨鏈最上端的鏈環(huán)最易發(fā)生疲勞破壞，鏈環(huán)之間受到張力鎖緊，接觸面存在著較大的摩擦力，當鏈環(huán)間發(fā)生角度偏轉(zhuǎn)時，便發(fā)生OPB 現(xiàn)象[13]。OPB 疲勞熱點位于鏈環(huán)彎曲段接近于接觸區(qū)域的表面，規(guī)范提供了兩個典型疲勞熱點位置，見圖3中A、B兩點，A點為：αA=17°，βA=28°；B點為：αB=36°，βB=36°。錨鏈在純拉伸張力載荷下，疲勞熱點位于鏈環(huán)直線段到彎曲段內(nèi)側(cè)過渡處的表面，如圖3中C點所示。

圖3 錨鏈疲勞熱點位置Fig.3 Hotspot locations of mooring chains

錨鏈OPB 疲勞是由于純張力和OPB 彎矩聯(lián)合作用的影響，BV 規(guī)范[14]指出將熱點應力σH分解為由張力作用得到的應力分量σT-T和由OPB 彎矩作用得到的應力分量σOPB：

式中，σH為錨鏈的熱點應力，σn,T-T為錨鏈張力作用下的名義應力，σn,OPB為錨鏈的OPB彎矩作用下的名義應力，T為錨鏈受到的張力值，M為相鄰鏈環(huán)接觸區(qū)域的彎矩，d為錨鏈直徑，ST-T為張力作用的熱點應力集中系數(shù)，SOPB為彎矩作用的熱點應力集中系數(shù)。

對于疲勞損傷的計算，參考BV規(guī)范[14]，取S-N曲線為

式中，nc(S)為應力范圍循環(huán)次數(shù)；S為第一主應力范圍，單位為MPa；lg（aD）為S-N曲線截距，取值12.436；m為S-N曲線的斜率，取值3.0。

2 系泊錨鏈腐蝕和磨損損傷模型

2.1 錨鏈模型參數(shù)

本文選取的系泊錨鏈為無檔形式，如圖4所示，材質(zhì)為R3S級錨鏈鋼，無檔錨鏈直徑為158 mm，根據(jù)ISO 1704規(guī)范確定錨鏈的幾何尺寸，鏈環(huán)的尺寸及材料等主要參數(shù)見表2。

圖4 無檔錨鏈Fig.4 Studless chain

表2 無檔錨鏈尺寸和材料參數(shù)Tab.2 Studless chain standard sizes and material parameters

本文的幾何模型為由三個鏈環(huán)組成的錨鏈段，以中間完整鏈環(huán)為研究對象，在兩端鏈環(huán)橫截面分別施加載荷和約束，并對錨鏈的接觸區(qū)域進行細化切分，通過設置接觸對實現(xiàn)相鄰鏈環(huán)的接觸關(guān)系。模型采用SOLID95單元，接觸對采用CONTA174和TARGE170單元，在橫截面處建立MPC184單元，在其中心節(jié)點處施加載荷，其有限元模型如圖5所示。

圖5 錨鏈有限元模型Fig.5 Finite element model of mooring chain

2.2 錨鏈張力和直徑對錨鏈損傷的影響

在建立全生命周期內(nèi)錨鏈損傷模型時，最重要的問題是磨損與腐蝕二者對于錨鏈的影響。首先腐蝕會由于是否施加陰極保護等防腐措施以及工作海域等因素，導致腐蝕速率變化不一，而磨損則是一個隨服役年限的增加而不斷疊加的過程，而且二者之間的相互影響尚不明確。因此在整個生命周期內(nèi)，建立一個有效準確的損傷模型，有利于對錨鏈性能的準確評估。

把某海況下頂端張力平均值1718.56 kN、鏈間轉(zhuǎn)角幅值0.5°、假定的循環(huán)載荷周期24 s，作為有限元的施加載荷進行計算。對于錨鏈損傷模型的建立，首先考慮載荷對磨損損傷的影響進行了分析，根據(jù)Archard 磨損方程可以明顯地看到磨損體積與滑移距離成正比關(guān)系，因此在初始158 mm 的模型中，滑移距離相同的情況下，將頂端張力上下變化20%之后，計算得到錨鏈磨損體積數(shù)值，如表3 所示，由此可以得到，磨損體積隨張力近似呈正比關(guān)系。這也說明了隨著施加張力載荷的變化，接觸面的法向應力與載荷近似成正比，根據(jù)Archard磨損方程，磨損體積也呈正相關(guān)的關(guān)系。

表3 張力對磨損的影響Tab.3 Effect of tension on wear

考慮到錨鏈的直徑因為腐蝕發(fā)生變化對磨損的影響，采取在相同的載荷條件下，計算錨鏈初始直徑為158 mm 和經(jīng)過若干年腐蝕后的直徑為142 mm 時，磨損體積的變化情況。根據(jù)計算結(jié)果可以看到，錨鏈的直徑對于初始磨損的影響很小，二者磨損體積的誤差很小，如表4所示。

表4 錨鏈直徑對初始磨損的影響Tab.4 Effect of anchor chain diameter on initial wear

在進行錨鏈損傷計算時，要考慮累積磨損錨鏈的磨損體積變化情況，因此計算了錨鏈直徑為158 mm 和142 mm 時，在相同磨損體積的前提下，施加相同的載荷，進行下一次的磨損體積計算，其結(jié)果如表5 所示。根據(jù)計算結(jié)果可以得到，在相同磨損體積和相同載荷的條件下，不同的腐蝕直徑對于磨損的影響很小。

表5 錨鏈直徑對累加磨損的影響Tab.5 Effect of anchor chain diameter on cumulative wear

進而根據(jù)之前的分析，可以看出腐蝕直徑對于磨損的影響很小，磨損只會隨著服役年限的增加而不斷累積。產(chǎn)生這樣現(xiàn)象的主要原因是，由于施加的載荷相同，在直徑較大時，鏈環(huán)之間的接觸面積較大，而接觸應力相對較?。辉谥睆揭蚋g變小時，鏈環(huán)之間的接觸面積較小，接觸應力值變大，但是二者的面積與應力乘積的垂向載荷值變化不大，因此根據(jù)Archard磨損方程計算得到的磨損體積值變化不大。

根據(jù)之前的分析，可以看出載荷對于磨損的影響幾乎呈正比的關(guān)系，因此可以根據(jù)南海實際海浪環(huán)境，首先利用簡化波浪散布圖[12]，然后采用AQWA軟件進行FPSO運動響應計算，可以得到短期海況下所有系泊鏈頂端張力和轉(zhuǎn)角時程，圖6為海況1的張力和轉(zhuǎn)角時程。

圖6 海況1條件下錨鏈張力和轉(zhuǎn)角時程Fig.6 Anchor chain tension and angle time course under Sea State Condition 1

考慮計算成本，假定系泊錨鏈在服役期間內(nèi)面臨的海況浪向的來臨是均勻分布的，即按照0°、60°、120°、180°、240°、300°進行計算，張力取平均值，轉(zhuǎn)角產(chǎn)生的位移為轉(zhuǎn)角時程的波動之和，然后按照海況的概率進行求和，最終得到系泊鏈頂端錨鏈的載荷，如表6所示。

表6 錨鏈張力和轉(zhuǎn)角Tab.6 Anchor chain tension and angle

為了減小計算量，按照錨鏈生命期腐蝕速率進行分段，分別計算得到0、4、8、12、16、20、25、30 年的損傷模型。從圖7 中可以看出，鏈環(huán)的磨損體積在整個服役周期內(nèi)變化較小，因此本文采取周期內(nèi)所有階段磨損體積的平均值3828.28 mm3，作為年磨損體積進行修正損傷模型。因此，錨鏈的典型腐蝕和磨損損傷幾何模型如圖8所示。

圖7 錨鏈磨損體積的變化趨勢Fig.7 Trend of anchor chain wear volume

圖8 錨鏈損傷幾何模型Fig.8 Damage geometry model of anchor chain

根據(jù)以上的分析，錨鏈直徑對磨損體積的影響不大，磨損體積可以簡化處理為只與時間相關(guān)的物理量；錨鏈均勻腐蝕為與直徑相關(guān)的物理量，二者之間的相互影響很小，幾乎可以忽略不計，由此建立錨鏈完整的生命周期損傷模型，并用于后面的極限強度演變和疲勞損傷演變分析。

3 錨鏈極限強度和疲勞損傷演變特性

3.1 錨鏈極限強度演變

根據(jù)錨鏈損傷模型，采用非線性有限元分析方法，以第四強度理論為判斷標準計算錨鏈的極限破斷張力。在張力載荷不斷增大時，錨鏈在載荷作用下嚴重變形，從彈性階段過渡到塑性階段，兩端被拉長，接觸面積變大，直線段中間向內(nèi)側(cè)彎曲。從圖9 的應力分布圖中可以看到，直線段和彎曲段連接位置和冠部位置的應力水平最高，是易發(fā)生斷裂失效的區(qū)域，因此當直線段和彎曲段連接位置的Von Mises 等效應力大于材料給定的極限強度時，認為錨鏈發(fā)生斷裂破壞，此時對應的張力載荷即為錨鏈的極限破斷張力。

圖9 錨鏈磨損損傷等效應力云圖Fig.9 Von Mises stress distribution of wear anchor chain

在施加相同的張力載荷16 000 kN 時，只考慮磨損損傷的條件下，計算了相同直徑158 mm 錨鏈，生命周期時間分別為0 年和16 年狀態(tài)下的應力分布。從圖9 的Von Mises 等效應力云圖中可以看出，磨損后應力集中位置同樣出現(xiàn)在彎曲段與接觸面之間的區(qū)域，但是隨著磨損程度的增加，最大應力點的位置逐漸向磨損區(qū)域的邊緣靠近，接觸面附近的應力分布有所改變，二者的應力值變化較小。說明磨損損傷的存在會逐漸改變局部的應力分布，是錨鏈性能分析中值得關(guān)注的問題。

在考慮腐蝕的影響時，計算了相同磨損狀態(tài)即生命周期為30年時，錨鏈直徑為158 mm和144 mm時的應力分布狀態(tài)，如圖10所示。根據(jù)計算結(jié)果可知，由于腐蝕導致錨鏈直徑變小，在應力云圖中可以看出腐蝕模型的應力數(shù)值明顯增大，但是二者的應力分布近似，都在鏈環(huán)直線段與彎曲段過渡位置存在應力集中的現(xiàn)象。

圖10 錨鏈腐蝕損傷等效應力云圖Fig.10 Von Mises stress distribution of corrosion anchor chain

根據(jù)錨鏈損傷模型，采用逐步加載的方式計算極限張力，當最大等效應力值達到極限強度時得到極限張力，采用衰減系數(shù)表示生命周期內(nèi)錨鏈極限破斷張力的演變，其結(jié)果如表7所示。

表7 錨鏈極限破斷張力衰減系數(shù)Tab.7 Ultimate breaking tension decay factor of anchor chain

以最大腐蝕速率為例，在腐蝕磨損的影響下，錨鏈從服役初期可以承受16 119 kN 的張力載荷減小到服役30 年后只能承受不到11 081 kN 的張力，衰減率達到了31.3%，表明錨鏈腐蝕磨損損傷對于極限強度的影響十分關(guān)鍵。

從表7 中的計算結(jié)果可知，磨損對于極限破斷張力的影響較小，但是也不容忽視，生命周期內(nèi)大概有接近4%的衰減，但是腐蝕速率的快慢則會對錨鏈的極限破斷張力數(shù)值產(chǎn)生巨大的影響。

圖11（a）為在無腐蝕損失狀態(tài)下即錨鏈直徑為158 mm時，錨鏈受到磨損的影響，極限強度隨磨損損傷的演變；圖11（b）為錨鏈磨損為30年時，腐蝕速率為0.4 mm/y的條件下，即錨鏈直徑初始時為158 mm，30 年時為134 mm，極限強度隨腐蝕損傷的演變。從曲線圖中可以看出，腐蝕對錨鏈的極限破斷張力影響遠遠大于磨損，而且錨鏈腐蝕后極限破斷張力與直徑呈近似線性波動快速下降的趨勢，在整個生命周期內(nèi)下降了大約三分之一左右，因此腐蝕磨損損傷對于錨鏈極限強度的影響是不容忽視的。

圖11 錨鏈損傷對極限強度演變的影響Fig.11 Effect of anchor chain damage on the evolution of ultimate strength

3.2 疲勞損傷演變評估

根據(jù)錨鏈損傷模型，采用時域分析法進行OPB 疲勞損傷評估，其中，OPB 的應力值由轉(zhuǎn)角時程計算得到，而張力作用的熱點應力時程經(jīng)過有限元計算得到熱點應力集中系數(shù)而求得。然后采用雨流計數(shù)法和S-N曲線計算得到錨鏈的疲勞壽命，然后采用Miner 線性累積損傷準則計算錨鏈的疲勞損傷，最終完成對錨鏈在全生命期內(nèi)的疲勞損傷評估。

為了探究錨鏈磨損對疲勞損傷的影響，在只考慮磨損損傷的條件下，計算了相同直徑（158 mm）錨鏈的熱點應力隨服役時間的變化，圖12顯示的是生命周期時間分別為0年和16年狀態(tài)下的應力分布。

圖12 錨鏈磨損損傷第一主應力云圖Fig.12 First principal stress distribution of wear anchor chain

從圖12的應力云圖中可看到，隨著磨損程度的增加，磨損接觸面不斷加深，導致接觸面積不斷增大，最大應力點位置逐漸向外側(cè)移動，與接觸面的距離更近，說明接觸面磨損形貌的改變影響了錨鏈局部的應力大小和分布，其原因是外力只影響作用區(qū)域的應力分布，在離外力足夠遠的區(qū)域，由于外力變化而產(chǎn)生的應力變化將忽略不計。在本模型中，接觸面即可視為施加載荷位置，當接觸面發(fā)生磨損后，接觸面形貌發(fā)生變化，而熱點區(qū)域應力值隨之發(fā)生改變，說明其仍處于載荷作用區(qū)域內(nèi)，所以磨損對于錨鏈疲勞熱點處的應力值會產(chǎn)生影響，進行錨鏈疲勞分析時對于磨損損傷不可忽視。同時從圖13 中可以看到，隨著磨損損傷的增加，熱點處的應力值呈現(xiàn)波動的現(xiàn)象，這是因為鏈環(huán)間磨損的存在，改變了錨鏈局部的應力分布，導致熱點處應力的波動。

圖13 熱點應力隨磨損損傷的變化Fig.13 Variation of hot spot stress with wear damage

為了探究錨鏈腐蝕對疲勞損傷的影響，在只考慮腐蝕損傷的條件下，計算了生命周期為30 年時相同磨損狀態(tài)下，不同錨鏈直徑的熱點應力值，圖14顯示的是錨鏈直徑為158 mm和144 mm時的應力分布狀態(tài)。

圖14 錨鏈腐蝕損傷第一主應力云圖Fig.14 First principal stress distribution of corrosion anchor chain

從圖14中可以看出，在同一磨損條件下，腐蝕造成的錨鏈直徑的變化，對于應力的分布沒有太大的影響，只是由于直徑導致錨鏈橫截面積減小，錨鏈整體的應力值有所上升，從而導致了熱點處應力逐漸增加的趨勢，如圖15所示。根據(jù)名義應力計算公式可知，名義應力與直徑呈二次反比的關(guān)系，隨著直徑的減小，名義應力會迅速增加。但是有限元計算的熱點應力值會受到實際損傷模型的影響，名義應力與熱點應力增長速度不一定一致，因此熱點處的應力集中系數(shù)存在減小的可能。錨鏈結(jié)構(gòu)熱點應力集中系數(shù)如表8所示。

圖15 熱點應力隨腐蝕直徑的變化Fig.15 Variation of hot spot stress with corrosion diameter

表8 生命周期內(nèi)錨鏈結(jié)構(gòu)熱點應力集中系數(shù)Tab.8 SCF of anchor chain structure during life cycle

根據(jù)公式（2）～（4），首先進行錨鏈OPB彎矩計算，之后利用計算得到熱點的應力集中系數(shù)，根據(jù)上述計算張力時程曲線和轉(zhuǎn)角時程曲線，得到熱點應力時程曲線。根據(jù)得到的熱點處應力時程曲線，按照圖2的方法，計算得到實際海況下系泊錨鏈結(jié)構(gòu)熱點位置的疲勞損傷，然后根據(jù)海況分布的概率進行平均和累計，最終得到錨鏈在該損傷模型下的年疲勞損傷值，這里以無腐蝕磨損損傷錨鏈為例，具體數(shù)據(jù)見表9。

表9 無腐蝕磨損損傷錨鏈的年疲勞損傷Tab.9 Annual fatigue damage of anchor chain without corrosion and wear damage

根據(jù)表8 數(shù)據(jù)計算得到錨鏈疲勞損傷，分析在全生命期內(nèi)磨損和腐蝕對錨鏈疲勞損傷的影響，如圖16 所示。在圖16（a）中，在無腐蝕損失狀態(tài)下錨鏈直徑為158 mm，隨著服役時間的增加，錨鏈磨損損傷加劇，但是錨鏈結(jié)構(gòu)熱點處的疲勞損傷波動變化較小，只有10%左右；在圖16（b）中，在磨損狀態(tài)為30 年時，錨鏈直徑以0.4 mm/y 的腐蝕速率從158 mm 到134 mm 變化，其疲勞損傷呈現(xiàn)非線性增長的趨勢，增長速度逐漸加快。這表明腐蝕磨損導致的鏈環(huán)形貌發(fā)生損傷，進而使得在全壽命期內(nèi)134 mm 錨鏈相比158 mm 錨鏈的疲勞損傷增加了175%。因此在進行錨鏈疲勞分析時不能忽視腐蝕磨損的損傷對錨鏈帶來的影響。

圖16 錨鏈損傷對疲勞演變的影響Fig.16 Effect of anchor chain damage on fatigue evolution

4 結(jié) 論

基于錨鏈損傷演變數(shù)值模擬方法，本文提出了考慮腐蝕磨損條件下錨鏈在全生命期內(nèi)極限強度演變和疲勞損傷演變的評估方法，具體結(jié)論如下：

（1）針對南海典型海況，根據(jù)錨鏈損傷演變數(shù)值模擬方法，定量研究了典型工況錨鏈的腐蝕量和磨損量。結(jié)果表明，錨鏈直徑對磨損體積的影響不大，磨損體積可以簡化處理為只與時間相關(guān)的物理量，而錨鏈均勻腐蝕表示為與直徑相關(guān)的物理量。

（2）基于全生命期內(nèi)的錨鏈損傷模型進行極限破斷張力演變和疲勞損傷演變分析。結(jié)果表明，隨著磨損的產(chǎn)生，接觸面形貌發(fā)生變化，磨損影響了錨鏈局部的應力大小和分布；在腐蝕的影響下，錨鏈的應力分布沒有太大的改變，但是應力的數(shù)值會產(chǎn)生變化，導致極限破斷張力和熱點應力數(shù)值會隨之改變。

（3）在極限破斷張力演變分析中，考慮腐蝕磨損影響下錨鏈的極限破斷張力逐漸減小。在磨損的影響下，全生命周期內(nèi)錨鏈極限破斷張力減小4%左右；在腐蝕的影響下，當腐蝕后直徑減小到一定程度時，破斷張力會迅速減小，生命周期內(nèi)錨鏈極限破斷張力減小了31.3%。腐蝕和磨損對錨鏈極限強度影響顯著，在錨鏈極限強度演變分析中不可忽略。

（4）在疲勞損傷演變分析中，考慮腐蝕磨損影響下錨鏈的疲勞損傷會逐漸增大。在無腐蝕狀態(tài)下，磨損損傷對鏈環(huán)的疲勞損傷有一定影響，最值之差約10%左右；在磨損30 年條件下，腐蝕損傷的增加導致鏈環(huán)的疲勞損傷呈現(xiàn)非線性增長趨勢，其增長速度逐漸加快，相比初始狀態(tài)，134 mm 錨鏈的疲勞損傷增加了175%。因此，全生命期內(nèi)腐蝕和磨損因素均會對錨鏈疲勞強度產(chǎn)生影響（尤其是腐蝕），需要在實際工程中著重考慮。