伏喜斌，林杰文，鐘劍鋒，徐火力，劉東明，池守疆，張秋坤，鐘舜聰，王東，張焱

（1.廈門市特種設(shè)備檢驗檢測院，福建 廈門 361000；2.福建省太赫茲功能器件與智能傳感重點實驗室，福建 福州 350108；3.福州大學 物理與信息工程學院，福建 福州 350116；4.中國航空油料有限責任公司廈門分公司，福建 廈門 361000；5.浙江創(chuàng)力電子股份有限公司，浙江 溫州 325025）

引言

旋轉(zhuǎn)機械廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)生活中，如發(fā)電機、燃氣輪機和電動機等，其轉(zhuǎn)軸振動數(shù)據(jù)中蘊含有豐富的信息，可用于分析旋轉(zhuǎn)機械的運行狀態(tài)和故障情況。因此，對轉(zhuǎn)軸振動信息進行高精度、高靈敏測量有著重要意義。常見的轉(zhuǎn)軸故障主要有轉(zhuǎn)軸不平衡、不對中、碰磨、油膜渦動及轉(zhuǎn)軸裂紋等[1]，其中轉(zhuǎn)軸不平衡故障最為常見，旋轉(zhuǎn)機械有超過50%的故障是由于轉(zhuǎn)軸不平衡引起的。不合理的機械結(jié)構(gòu)設(shè)計、轉(zhuǎn)軸的制造和安裝誤差，以及運行中轉(zhuǎn)軸的腐蝕、磨損、零部件的松動及脫落等都可能引起轉(zhuǎn)軸不平衡故障。通常情況下，轉(zhuǎn)軸穩(wěn)態(tài)工作時可以通過轉(zhuǎn)軸軸心軌跡診斷法和全譜診斷法提取轉(zhuǎn)軸振動特征[2]；在轉(zhuǎn)軸的啟停狀態(tài)下則可通過波德圖、奈奎斯特圖、瀑布圖和轉(zhuǎn)軸中心位置圖提取振動特征[3-5]。

為實現(xiàn)振動信號的提取，研究者提出了多種測量方法，主要可以分為兩類：接觸式振動測量法和非接觸式振動測量法。加速度計是一種常用的用于旋轉(zhuǎn)機械振動測量的接觸式傳感器，受傳感器測振原理的限制，通常需要將接觸式振動傳感器安裝于軸承座等非旋轉(zhuǎn)部件上，間接地獲取轉(zhuǎn)軸振動信息。YANG Y 等人通過增加信號處理的計算量來減少軸承座上加速度計的數(shù)量[6]。為實現(xiàn)基于加速度計的低轉(zhuǎn)速軸承故障診斷，HAN T 等人提出了一種結(jié)合Teager 能量算子和互補系綜經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸獾男盘柼幚矸椒▉頇z測低頻故障特征[7]。HOU S M 等人則摒棄了傳統(tǒng)的共振解調(diào)技術(shù)，利用共振原理設(shè)計了低頻共振加速度計來捕捉極低速滾動軸承的故障[8]，然而當旋轉(zhuǎn)部件與非旋轉(zhuǎn)部件之間的傳遞系數(shù)較小時，這種方法將不可靠。因此，研制出一種簡單且直接的轉(zhuǎn)軸振動測量方法十分必要。

利用非接觸式測振方法對轉(zhuǎn)軸振動進行直接測量成為了一種很好的可替代方案，如電渦流傳感器、激光多普勒測振儀等。XIANG L 等人利用基于激光多普勒原理的激光扭振儀測量了轉(zhuǎn)軸的扭振[9]。ROTHBERG S 等人提出了一種用激光測振法測量旋轉(zhuǎn)軸平動和旋轉(zhuǎn)振動的方法[10]。YAMAGUCHI T 等人利用電渦流位移傳感器實時獲取單轉(zhuǎn)Lissajous 圖和占用分布圖來監(jiān)測轉(zhuǎn)軸振動[11]。MIRZAEI M 等人利用1 個勵磁線圈和2 個拾取線圈設(shè)計了一種線性誤差為0.5%、且適用于旋轉(zhuǎn)桿振動測量的新型電渦流傳感器[12]。SHEN S S 等人運用電渦流傳感器和虛擬儀器構(gòu)成的軸心運動軌跡測試系統(tǒng)實時監(jiān)測轉(zhuǎn)子軸心運動軌跡[13]。然而，激光多普勒技術(shù)是利用激光的多普勒頻移與被測目標的移動速度成正比的原理進行測振的，對于靜止或緩慢移動目標的測振較為困難，且該技術(shù)對所使用激光的單色性及穩(wěn)定性要求較高，需要較為復(fù)雜的信號處理電路對探測的光信號進行處理，如寬帶放大器、濾波器組、放大調(diào)節(jié)器等。電渦流傳感器的電壓輸出則受被測體電磁特性影響很大，針對不同材料的被測體，電壓與探測距離之間的比例系數(shù)需要重新標定[14-15]。

本文將頻分復(fù)用技術(shù)[16]與掃頻光學相干測振儀（swept-source optical coherence vibrometer,SSOCV）相結(jié)合提出SSOCMV，在SSOCV 基礎(chǔ)上用一條2×4光纖耦合器和單點光電探測器便可實現(xiàn)兩自由度方向的同步振動測量。提出的SSOCMV 從機理上避免激光多普勒測速儀對激光單色性與穩(wěn)定性的高要求，降低成本的同時實現(xiàn)了對激光多普勒測振儀的性能互補，并利用多波長分量的差分效應(yīng)突破單頻激光干涉的相位極限，以實現(xiàn)納米量級至厘米量級大動態(tài)范圍的單點振動測量[17-18]；且其振動測量結(jié)果與被測目標的材質(zhì)無關(guān)，無需重復(fù)標定。因此，SSOCMV 系統(tǒng)具有非接觸、高精度、多點同步測振和大動態(tài)范圍的優(yōu)點；且系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，檢測精度高，在旋轉(zhuǎn)機械故障檢測、系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)測和參數(shù)識別等方面具有較好的應(yīng)用前景。

1 測量系統(tǒng)及原理

本文所提出的轉(zhuǎn)軸軸心軌跡監(jiān)測系統(tǒng)原理圖如圖1 所示。2×4 光纖耦合器將掃頻激光器輻射出的光等分為4 束光，分別為X軸探測光、X軸參考光、Y軸探測光和Y軸參考光。X軸探測光被X軸光纖探頭聚焦至轉(zhuǎn)軸表面，攜帶有轉(zhuǎn)軸表面位置信息的探測光被發(fā)射而回，在光纖耦合器處與反射而回的X軸參考光耦合并發(fā)生干涉。

圖1 基于掃頻光學相干多點同步測振儀的轉(zhuǎn)軸軸心軌跡測量系統(tǒng)原理圖Fig.1 Schematic diagram of trajectory measurement system for rotation shaft center based on sweepfrequency SSOCMV

由于直流信號的存在不影響探測目標位置信息的提取，這里忽略直流項，則X軸干涉信號表達式為[17]

式中：S xr(t)為X軸反射而回的參考光的功率譜密度函數(shù)；S xp(t)為X軸反射而回的探測光的功率譜密度函數(shù)；ΔLx為X軸探測光與參考光的光程差；t1為掃頻激光器開始輸出激光的時刻；T為掃頻持續(xù)時間；k(t)為t時刻掃頻激光器輻射出的激光波數(shù)。光源的波數(shù)與波長可通過式（2）進行轉(zhuǎn)換：

同時，Y軸探測光被Y軸光纖探頭聚焦至轉(zhuǎn)軸表面，攜帶有轉(zhuǎn)軸表面位置信息的探測光被反射而回，在光纖耦合器處與反射而回的Y軸參考光耦合并發(fā)生干涉。Y軸干涉信號的表達式為

式中：Syr(t)為Y軸反射而回的參考光的功率譜密度函數(shù)；Syp(t)為Y軸反射而回的探測光的功率譜密度函數(shù)；ΔLy為Y軸探測光與參考光的光程差。

X軸與Y軸采集到的干涉信號如圖2（a）和圖2（b）所示。調(diào)節(jié)X軸光路的光程差與Y軸光路的光程差，可改變干涉信號的頻率，使2 個單頻干涉信號同步傳輸而不發(fā)生混疊。2 個單頻干涉在光纖耦合器處耦合，形成的雙頻干涉信號如式（4）所示：

圖2 掃頻光學相干多點同步測振儀信號檢測原理Fig.2 Schematic diagram of signal detection for sweepfrequency SSOCMV

此雙頻干涉信號被信號采集裝置所采集，雙頻干涉信號如圖2（c）右上角的f1和f2所示，由于信號采集裝置只能接收到干涉信號的實部部分，則在信號采集裝置處的干涉信號表達式為

對式（5）進行傅里葉變換可得：

從式（5）中的傅里葉變換結(jié)果可得到轉(zhuǎn)軸軸心在X軸與Y軸的位置信息分別為ΔLx/2和ΔLy/2。圖2（c）右下角信號為圖2（c）右上角f1和f2雙頻干涉信號的傅里葉變換結(jié)果。

經(jīng)過一段時間的采集，光學相干測振儀的信號采集裝置可采集到在該時間段內(nèi)密度隨時間變化的雙頻干涉信號序列。對這一序列的干涉信號進行傅里葉變換后，可在X軸與Y軸對應(yīng)的頻帶處提取出轉(zhuǎn)軸軸心的位移變化，如圖2（c）所示。隨后使用漢寧窗能量頻譜校正算法對干涉信號頻率進行精確估計，提高系統(tǒng)空間位移分辨率[17]。提出的基于掃頻光學相干多點測振儀的轉(zhuǎn)軸軸心軌跡監(jiān)測方法測得位移精度達0.44 nm[19]，比電渦流傳感器具有更高的位移分辨率和更好的信噪比。最后，結(jié)合測量的兩個方向位移以及兩探頭的夾角即可實現(xiàn)轉(zhuǎn)軸軸心軌跡的矢量振動測量。

2 實驗驗證

在傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)軸軸心軌跡檢測中，電渦流傳感器是較為常用的探測傳感器。在轉(zhuǎn)軸的同一徑向位置以90°夾角安裝2 個電渦流傳感器，用以測量2 個垂直方向的軸心振動數(shù)據(jù)[20]。作為一種成熟的轉(zhuǎn)軸振動測量技術(shù)，其有效性與準確性已得到證實。為驗證提出的SSOCMV 在轉(zhuǎn)軸軸心軌跡測量中的可行性與精確性，搭建如圖3所示的轉(zhuǎn)軸軸心軌跡檢測系統(tǒng)，同時利用電渦流傳感器與SSOCMV 對轉(zhuǎn)軸的振動情況進行同時測量。

圖3 實驗裝置圖Fig.3 Physical image of experimental device

電渦流測振系統(tǒng)由X軸與Y軸電渦流傳感器（東華測試，型號5E102）和信號采集裝置（東華測試，DH5922 動態(tài)信號測試分析系統(tǒng)）組成；SSOCMV由掃頻激光器、2×4 光纖耦合器、X軸與Y軸參考臂、X軸與Y軸探測臂、光電探測器與數(shù)據(jù)采集卡等器件組成。系統(tǒng)所測量的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)則由直流電機、撓性聯(lián)軸器、軸承座、轉(zhuǎn)軸（直徑10 mm，長度600 mm）等組成。為對比電渦流測振系統(tǒng)與SSOCMV的測量結(jié)果，電渦流傳感器與SSOCMV 探頭的安裝方式如圖3 所示，兩種探頭位于同一徑向截面位置上相對于轉(zhuǎn)軸對稱安裝，且X軸與Y軸的探測器相互垂直。按此方法進行傳感器安裝，兩系統(tǒng)在同一測量方向上將測得大小相同、方向相反的振動位移信號，通過符號變換即可將兩系統(tǒng)的測振數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換至相同方向，有利于對比分析電渦流測振系統(tǒng)與SSOCMV 的性能。

首先，為分析SSOCMV 應(yīng)用于轉(zhuǎn)軸軸心軌跡測量的可行性，在轉(zhuǎn)軸平穩(wěn)運行時，分別取轉(zhuǎn)軸中部位置的測量點1 和靠近電機主軸的測量點2 進行測量。分別利用電渦流測振系統(tǒng)和SSOCMV 測量兩測量位置的轉(zhuǎn)軸軸心軌跡，電渦流測振系統(tǒng)與SSOCMV 的位移采樣頻率皆設(shè)為500 Hz。圖4為1.5 V 電壓下電機帶動轉(zhuǎn)軸穩(wěn)定轉(zhuǎn)動時，在測量點1 處電渦流傳感器及SSOCMV 測得的轉(zhuǎn)軸中部位置軸心軌跡圖。圖4（a）和圖4（b）分別為X軸與Y軸的電渦流測振系統(tǒng)與SSOCMV 探頭測得的軸心時域位移曲線，虛線為電渦流測振系統(tǒng)得到的數(shù)據(jù)，實線為SSOCMV 得到的數(shù)據(jù)；圖4（c）為SSOCMV 測得的X軸與Y軸軸心位移合成的三維軸心軌跡圖；圖4（d）為電渦流測振系統(tǒng)測得的X軸與Y軸的軸心位移合成的三維軸心軌跡圖。由圖4 可知，兩種測量方法得到的振動位移曲線和軸心軌跡曲線高度吻合，初步表明了本測量方法的可行性與準確性。

圖4 測量點1 處電渦流傳感器和SSOCMV 測量的轉(zhuǎn)軸振動曲線及軸心軌跡圖Fig.4 Rotation-shaft vibration curves and shaft center orbits obtained by eddy current sensors and SSOCMV at measurement point 1

為進一步對比兩系統(tǒng)的測量結(jié)果，表1 展示了SSOCMV 和電渦流測振系統(tǒng)測得的位移時間曲線的基頻、一倍頻、振幅和差異均方根等參數(shù)。從表1 中的結(jié)果可看出，SSOCMV 測得的各參數(shù)與電渦流測振系統(tǒng)測得的數(shù)據(jù)吻合度極高。而通過圖4（c）和圖4（d），則可以很直觀地看出電渦流測振系統(tǒng)與SSOCMV 測得的轉(zhuǎn)軸軌跡隨時間的變化趨勢與進動方向：二者測得的軸心軌跡變化趨勢一致，轉(zhuǎn)軸運動軌跡為橢圓形，振動穩(wěn)定性較好且進動方向皆為正進動，可判斷轉(zhuǎn)軸為不平衡故障。實驗驗證了SSOCMV 用于轉(zhuǎn)軸軸心軌跡測量的可行性與準確性。

表1 測量點1 處電渦流測振系統(tǒng)和SSOCMV 測得的振動信號參數(shù)Table 1 Vibration signal parameters obtained by eddy current sensors and SSOCMV at measurement point 1

將直流電機的輸入電壓設(shè)置為3 V，利用電渦流測振系統(tǒng)與SSOCMV 測得的軸心位移如圖5 所示。由于測量點2 靠近電機主軸位置，其振動幅度相對于測量點1小，可見在測量點2 電渦流測振系統(tǒng)測量的結(jié)果與SSOCMV 有很大的不同。圖5（a）和圖5（b）分別為X軸與Y軸的電渦流傳感器與SSOCMV 探頭測得的軸心時域位移曲線，虛線為電渦流測振系統(tǒng)得到的數(shù)據(jù)，實線為SSOCMV 得到的數(shù)據(jù)；圖5（c）為SSOCMV 測得的X軸與Y軸的軸心位移合成的三維軸心軌跡圖；圖5（d）為電渦流測振系統(tǒng)測得的X軸與Y軸的軸心位移合成的三維軸心軌跡圖。雖然圖5（a）和圖5（b）中電渦流測振系統(tǒng)測得的X軸與Y軸的位移—時間曲線與SSOCMV 仍保有較好的重合度，二者測量的軸心軌跡振動趨勢與進動方向保持一致，但從電渦流測振系統(tǒng)的測振結(jié)果中可看出，X軸與Y軸的時域振動圖中皆存在很明顯的高頻成分，導(dǎo)致最終合成的三維軸心軌跡圖波動較大、波形雜亂。

圖5 測量點2 處電渦流測振系統(tǒng)和SSOCMV 測量的轉(zhuǎn)軸振動曲線及軸心軌跡圖Fig.5 Rotation-shaft vibration curves and shaft center orbits obtained by eddy current vibration measurement system and SSOCMV at measurement point 2

為探究電渦流測振系統(tǒng)測量結(jié)果出現(xiàn)高頻信號的原因，使用電渦流測振系統(tǒng)與SSOCMV 對靜止的轉(zhuǎn)軸進行測量，以此來判斷電渦流測振系統(tǒng)測振結(jié)果中的高頻成分是否因轉(zhuǎn)軸運行過程中的高頻抖動導(dǎo)致。在轉(zhuǎn)軸靜止時，測量點2 處測得的時域位移曲線如圖6 所示。圖6（a）為兩測振系統(tǒng)在X 軸方向的測振結(jié)果，圖6（b）為兩測振系統(tǒng)在Y軸方向的測振結(jié)果。虛線為電渦流測振系統(tǒng)得到的數(shù)據(jù)，實線為SSOCMV 得到的數(shù)據(jù)。理論上在轉(zhuǎn)軸處于靜止時，電渦流測振系統(tǒng)與SSOCMV測得的結(jié)果都應(yīng)為直線。然而電渦流測振系統(tǒng)在X軸方向與Y軸方向的測振結(jié)果中皆存在1 個振幅為約1.5 μm 的高頻波動，可見圖5 中測得的高頻成分并非來自轉(zhuǎn)軸運行過程中的高頻振動，而是由電渦流測振系統(tǒng)的系統(tǒng)噪聲導(dǎo)致。而在圖4中，由于轉(zhuǎn)軸振幅較大，電渦流傳感器1.5 μm 的高頻噪聲波動為X軸振幅的1.96%、Y軸振幅的2.14%，故不易被觀察到。反觀SSOCMV，其測量結(jié)果幾乎為1 條直線，噪聲波動在納米量級，測振儀展現(xiàn)出極高的信噪比。由此可見，SSOCMV 相比于電渦流測振系統(tǒng)具有更高的測振精度與信噪比，可應(yīng)用于微小轉(zhuǎn)軸軸心軌跡的監(jiān)測。

圖6 電渦傳感器與SSOCMV 測量信號信噪比的對比Fig.6 Comparison of signal-SNR measured by eddy current sensors and SSOCMV

3 結(jié)論

本文提出一種基于光學相干多點測振儀的轉(zhuǎn)軸軸心軌跡監(jiān)測方法和系統(tǒng)，對測量系統(tǒng)的測量原理和系統(tǒng)組成進行了詳細介紹，并搭建了實驗測量系統(tǒng)。通過與電渦流傳感器動態(tài)測量系統(tǒng)的測量結(jié)果進行對比分析，結(jié)果表明，當轉(zhuǎn)軸振幅較大時，電渦流測振系統(tǒng)與SSOCMV 測得的轉(zhuǎn)軸軸心振動數(shù)據(jù)在頻率、振幅與差異均方根上皆十分接近，可見兩種測量系統(tǒng)都可實現(xiàn)轉(zhuǎn)軸軸心軌跡的高精度測量，證實了SSOCMV 用于轉(zhuǎn)軸軸心軌跡測量的可行性與準確性；而當轉(zhuǎn)軸振動幅值較小時（＜10 μm），電渦流測振系統(tǒng)存在有振幅為1.5 μm左右的高頻噪聲，使其在測量微振幅轉(zhuǎn)軸時，振動數(shù)據(jù)存在較大誤差，導(dǎo)致其測得的軸心軌跡雜亂無章，影響故障類型判斷。相比之下，SSOCMV 的噪聲振幅僅為納米量級，能夠進行更為微小振幅的軸心軌跡監(jiān)測；另外，提出的測量方法無需像電渦流傳感器一樣在測量時考慮被測對象的材質(zhì)和尺寸，更適用于任何材質(zhì)和尺寸轉(zhuǎn)軸振動的測量。因此，提出的測量系統(tǒng)組成和測量原理簡單，且測量精度更高，具有一定的推廣應(yīng)用價值。