緱慧霞

斯坦福大學數(shù)學教授喬·博勒曾說：“學習數(shù)學最重要的就是培養(yǎng)學生的數(shù)感。”數(shù)感是一個人對數(shù)與運算的理解，也是當前小學數(shù)學課程標準一直強調(diào)的核心教育概念。在小學數(shù)學中培養(yǎng)學生的數(shù)感不僅能夠發(fā)展學生的抽象邏輯思維，還能提升學生的數(shù)學關鍵學習能力。但數(shù)感是一個較為抽象的概念，需要教師慢慢地引導教學，如果教師一味沿用傳統(tǒng)“灌輸式”的教學模式，很難對學生的數(shù)感進行有效培養(yǎng)。而隨著信息技術的高速發(fā)展，其在各行各業(yè)得到廣泛運用，具備聲、光、色為一體的特征，能夠有效激活學生的學習興致，帶給學生不一樣的學習體驗。本文基于信息技術背景探尋小學生數(shù)感培養(yǎng)路徑。

一、數(shù)感的相關概述

何為數(shù)感？1954年，Dantzig首次提出數(shù)感的概念，并在著作《數(shù)感：頭腦如何創(chuàng)造數(shù)學》中指出，數(shù)感是人對數(shù)學的直覺力，是對細小數(shù)量變化的一種直覺感受。在小學數(shù)學中培養(yǎng)學生的數(shù)感，是指學生在學習過程中對數(shù)學產(chǎn)生感覺，讓學生對數(shù)學有一定的感知力，這不僅有利于提升學生的邏輯思維，調(diào)動學生的主觀能動性，而且能夠促使學生自主分析與解決問題，為之后的高效學習奠定數(shù)學基礎。

數(shù)感主要具備以下特征：首先，具有基礎性特征。小學數(shù)學新課標將數(shù)感放在核心概念的第一位，既突顯了小學階段培養(yǎng)學生數(shù)感的重要性，又表明了數(shù)感的基礎性。小學數(shù)學中的認識整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)，以及加減乘除的計算等都是最基本的數(shù)學知識，培養(yǎng)學生對這些知識的數(shù)感是學生進一步學習數(shù)學必須具備的能力。其次，具有直覺性的特征。數(shù)感屬于一種感悟，不僅包括感性的認識，還體現(xiàn)了理性的思維。如果從感性認識層面出發(fā)，數(shù)感可以通過感知具體的語言或動作有效判斷數(shù)字與數(shù)量的關系。但是其也體現(xiàn)了理性的思維，也就是說對數(shù)字或者數(shù)學的反應，與后天的長期訓練和積累有著密切聯(lián)系。再次，具有層次性的特征。從心理學角度來看，數(shù)感最先從感官開始，通過逐漸活化運動，將知識融會貫通，所形成或重構的一種全新的知識模塊?？梢哉f，是從一個感性到理性、從形象到抽象、由表及里進階的過程。這個過程隨著學生年級的升高而變化，充分體現(xiàn)了數(shù)感的層次性特征。最后，具有差異性的特征。每位學生都是獨立的個體，其知識水平、接受能力、思想行為等也存在顯著差異。小學數(shù)學新課標明確指出，“每個學生都能獲得良好的數(shù)學教育，接受教育時也會獲得不同的發(fā)展?！庇纱丝梢?，數(shù)感的培養(yǎng)也是具有差異性的。

二、小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生數(shù)感的重要性

首先，有利于提升學生對數(shù)學知識的理解。小學生受年齡因素的影響，其思維處于發(fā)展的最初階段，不僅邏輯思維能力有限，而且社會認知能力較為缺乏。如果教師一味地進行傳統(tǒng)的“灌輸式”教學，學生在學習時會倍感枯燥和乏味，很難產(chǎn)生學習興趣，不利于學生對數(shù)學知識的深入理解和掌握。而有效培養(yǎng)學生的數(shù)感，首先能夠促使學生對數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系有充分理解，對周邊與數(shù)學有關的事物有全新認知，可以進一步強化學生的數(shù)學理解能力，提升學生的學科核心素養(yǎng)。其次，有利于提升學生發(fā)現(xiàn)和解決問題的能力。小學數(shù)學學科教學的主要目標就是培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，以及學生發(fā)現(xiàn)、提出和解決問題的能力。而在這一時期，教師注重對學生數(shù)感的培養(yǎng)，能夠使學生自主積極地投入探究活動，運用已經(jīng)學過的數(shù)學知識解決問題，不僅能夠強化學生的認知能力和思維水平，還有利于提升學生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。最后，有利于鍛煉和發(fā)展學生的數(shù)學思維。相關教學研究表明，對學生數(shù)感的培養(yǎng)年齡越小越好。而小學階段的學生正處于智力開發(fā)時期，這一階段對其進行數(shù)感訓練，能夠促使學生保持活躍的思維，使思維更加靈敏，從而在面對實際的數(shù)學問題時，能夠運用數(shù)學思維更快、更好地解決。

三、信息技術下小學數(shù)學教學中學生數(shù)感的培養(yǎng)策略

（一）依托信息技術創(chuàng)設教學情境，培養(yǎng)學生的數(shù)感

縱觀傳統(tǒng)的小學數(shù)學教學，大多數(shù)教師沿用的都是“一塊黑板+一支粉筆”的教學方式，整個學習過程，學生就像被動接收知識的容器，一味地承接教師知識的傳輸，不僅削弱了學生的學習興趣，限制了學生思維的發(fā)展，而且不利于學生學科素養(yǎng)的提升。而隨著信息技術的高速發(fā)展以及其在教育行業(yè)的廣泛運用，將信息技術運用在教學中，能夠有效吸引學生的注意力，強化學生的學習感受。教師依托信息技術設備，立足教材構建與教學內(nèi)容相一致的情境，不僅能夠增強學生的學習感受，給予學生身臨其境的真實感，還能夠激發(fā)學生的學習潛能。因此，基于信息技術培養(yǎng)小學生的數(shù)感時，教師可以為學生創(chuàng)設相應的教學情境。

例如，在教學人教版《兩位數(shù)減整十數(shù)、一位數(shù)》一課時，運算是數(shù)學教學中的重要組成部分，也是低年級學生學習數(shù)學必不可少的部分，對培養(yǎng)學生的數(shù)感有重要的促進作用。教師可以基于信息技術背景創(chuàng)設教學情境，培養(yǎng)學生的數(shù)感：同學們，春天到了，萬物復蘇，百花盛開，正是踏春郊游的好機會?，F(xiàn)在某班級準備乘坐一輛大巴車去踏青，該大巴車上共有54個座位，35名學生已經(jīng)上車，現(xiàn)在車上還剩下多少個空位？教師依托信息技術創(chuàng)設與學生生活實際相貼近的教學情境，學生的學習興趣被充分激發(fā)，很快就列出了正確的算式，即“54-35=19”。在這個過程中，學生通過解決實際問題，有效掌握了運算的意義，既培養(yǎng)了學生的數(shù)感，又在一定程度上強化了學生的學習能力。

（二）依托信息技術開展實踐活動，培養(yǎng)學生的數(shù)感

在小學數(shù)學教學中，幫助學生理解算理是重要的教學目標之一，但是數(shù)學是一門較為抽象且邏輯性較強的學科，在開展實際教學工作時，如果教師只進行口述式教學，學生很難對所學知識有深層次理解，不利于學生對數(shù)學知識的掌握，自然無法有效培養(yǎng)學生的數(shù)感。而如果教師引導學生用“數(shù)一數(shù)”“撥一撥”或者“動一動”的方式進行實踐操作，則可以幫助學生有效掌握抽象的數(shù)學算理。因此，在依托信息技術培養(yǎng)小學生的數(shù)感時，教師可以將抽象的算理知識以形象、直觀的方式呈現(xiàn)在學生面前。這時，教師開展實踐活動，引導學生數(shù)一數(shù)、擺一擺、動一動，不僅能夠掙脫傳統(tǒng)教學模式的束縛，還能為學生的算理理解提供重要的教學支撐，有利于增強學生對算理的理解與感知，進一步幫助學生在算理理解中發(fā)展自身的數(shù)感，實現(xiàn)學生數(shù)感培養(yǎng)的教學目的。

仍然以人教版《兩位數(shù)減整十數(shù)、一位數(shù)》一課為例，在開展教學時，為了有效強化學生對算理的理解，培養(yǎng)學生的數(shù)感，教師可以事先在課下準備一些教學道具，如小棒，帶到課堂，并出示“兩位數(shù)減整十數(shù)、一位數(shù)”的例題，開展實踐活動，引導學生以“數(shù)一數(shù)”“擺一擺”的方式有效解決計算問題。之后，教師可以依托信息技術設備，為學生直觀地呈現(xiàn)具體操作過程，使數(shù)學課堂變得更加生動有趣。這樣的方式不僅能夠有效刺激學生的感官，而且能夠促使學生對所學知識形成深刻理解，在逐步升華學生思維、強化學生數(shù)學學習能力的同時，落實學生數(shù)感培養(yǎng)的教學目的。

（三）依托信息技術關聯(lián)實際生活，培養(yǎng)學生的數(shù)感

現(xiàn)實生活是豐富多彩的，就像一個大課堂，包羅萬象，其中數(shù)學就與實際生活有著千絲萬縷的聯(lián)系，生活中也潛藏著眾多數(shù)學教育元素。因此，要想依托信息技術培養(yǎng)學生的數(shù)感，教師可以與學生的實際生活相關聯(lián)。小學數(shù)學新課標明確強調(diào)，要讓學生理解估算的意義，并讓學生在具體的情境中進行簡單估算。確實，掌握估算方法也是生活中必不可少的一項技能?；诖耍肱囵B(yǎng)學生的數(shù)感，小學數(shù)學教師應準確認識估算的價值，在實施教學時指導學生真正理解估算的意義，并依托信息技術關聯(lián)學生的實際生活，對學生的數(shù)感進行有效培養(yǎng)，使學生自主參與估算的思考與實踐，有效提升學生的數(shù)學學習思維，使學生形成良好的數(shù)感。

以人教版《兩位數(shù)減整十數(shù)、一位數(shù)》一課為例，在開展教學時，為了有效強化學生的估算能力，培養(yǎng)學生的數(shù)感，教師可以依托信息技術設備為學生播放與實際生活相關聯(lián)的超市購物視頻：炎炎夏日，超市在做飲料促銷活動，其中一箱飲料30元，有位阿姨準備買2箱，她共有100元錢，請問她帶的現(xiàn)金夠不夠？在提出這一問題后，教師引導學生進行估算，由于問題與學生的實際生活相關聯(lián)，且依托信息技術設備給了學生更直觀的學習感受，學生很快就探究出30×2=60元，60＜100，從而得出阿姨所帶的錢是綽綽有余的。依托信息技術關聯(lián)學生實際生活，培養(yǎng)學生數(shù)感的方式，能夠有效激活學生的計算興致，升華學生的數(shù)學思維，使學生掌握估算方法和意義的同時，有效培養(yǎng)了學生的數(shù)感。

（四）依托信息技術注重教學提問，培養(yǎng)學生的數(shù)感

課堂教學提問是教學過程中至關重要的一環(huán)，也是小學數(shù)學新課標所倡導的重要的教學方式，已經(jīng)被一線教師廣泛運用。在實際教學過程中，教師提出科學合理且有針對性的問題，使學生對所學知識有更深入的理解，夯實學生的數(shù)學基礎，提升學生的學科綜合能力。因此，要想依托信息技術培養(yǎng)學生的數(shù)感，教師還應注重教學中適時且科學合理的提問，通過問題激活數(shù)學課堂，點燃數(shù)學課堂的對話，使學生對所學知識形成深刻的理解，發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。同時，信息技術設備具有直觀生動的特征，能夠為學生提供觀察與思考的機會，這樣學生在更加真切地感知知識的同時，回答教師提出的問題，逐漸提升自身的數(shù)感。

例如，在教學人教版《升和毫升》一課時，為了有效培養(yǎng)學生的數(shù)感，教師可以依托信息技術設備為學生直觀地呈現(xiàn)知識，而后提出針對性的問題，引導學生認真觀察，啟發(fā)學生思考。教師借助多媒體設備為學生直觀呈現(xiàn)1升水的圖片，讓學生認真觀察，并適時提問，讓學生說出水的體積。學生通過直觀觀察，很快就給出兩種答案，有的學生說這是1升水，還有的學生說這是500毫升水。此種依托信息技術注重教學提問的方式，能夠使學生緊緊跟隨教師的課堂節(jié)奏，不僅能夠吸引學生的課堂專注力，而且能夠促使學生從不同的角度思考與表達自己的想法，為構建高效的小學數(shù)學課堂提供了保障，有利于培養(yǎng)學生的數(shù)感，強化學生的學科核心素養(yǎng)。

（五）依托信息技術組織合作交流，培養(yǎng)學生的數(shù)感

在當前的小學數(shù)學教學中，合作學習交流法也是一種行之有效的教學手段。通過合作交流學習，讓學生成為真正的課堂主體，不僅能夠強化學生對所學知識的深層次認識，而且能夠培養(yǎng)學生的團結意識與合作能力，這與素質教育要求不謀而合，有效順應了以生為本的教學理念，有利于培養(yǎng)學生的學科核心素養(yǎng)。因此，要想依托信息技術培養(yǎng)學生的數(shù)感，教師可以組織小組合作交流活動，精心創(chuàng)設合作交流學習空間，為學生提供更多用數(shù)表達及交流的機會，以提升學生的數(shù)感。

例如，在教學人教版《倍的認識》一課時，教師可以利用信息技術設備耐心地向學生講解“倍”的概念，在學生對“倍”的概念有初步了解后，教師可以組織“擺一擺、動一動”活動，為學生提供教學道具，有效激發(fā)學生的探究興趣。趁著學生興趣濃厚時，教師可以按照學生的學習能力、基礎水平以及接受能力，將其劃分為2人一組的小組，讓學生以小組為單位交流與合作，其中一名學生提出擺的要求，另一名學生負責擺，比一比哪個小組擺得最認真。此種依托信息技術組織交流合作，培養(yǎng)學生數(shù)感的教學方式，能夠使學生在交流合作中對“倍”的知識有更深刻的認識，真正理解一個數(shù)是另一個數(shù)幾倍的含義，不僅能夠顯著提升學生的數(shù)感，還能夠培養(yǎng)學生的合作交流意識。

四、結語

總而言之，數(shù)學學科較為抽象，尤其是學生數(shù)感的培養(yǎng)，如果教師不注重教學方法的創(chuàng)新，很難調(diào)動學生的學習自主性，自然培養(yǎng)效果也不會很理想。而依托信息技術輔助教學，能夠更加清晰直觀地向學生呈現(xiàn)數(shù)學知識，有利于強化學生的學習效果，有效培養(yǎng)學生的數(shù)感。小學數(shù)學教師應充分發(fā)揮信息技術設備輔助教學的育人價值，通過創(chuàng)設教學情境、開展實踐活動、關聯(lián)實際生活、注重教學提問以及組織交流合作等方式，促進學生數(shù)感的發(fā)展。