薄萬崗

數(shù)學(xué)計(jì)算既是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，也是小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分，對促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展具有重要意義。但是由于數(shù)學(xué)計(jì)算學(xué)習(xí)比較單調(diào)和枯燥，難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且許多學(xué)生對數(shù)學(xué)計(jì)算學(xué)習(xí)不夠重視，影響了小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)成效的提高，制約了小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。要想提高小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)成效，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展，需要教師改革創(chuàng)新小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)模式與策略。

一、小學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算中存在的問題及影響因素

（一）小學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算中存在的問題

第一，學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算學(xué)習(xí)興趣不高。目前多數(shù)小學(xué)生對數(shù)學(xué)計(jì)算學(xué)習(xí)興趣普遍不高，甚至部分學(xué)生厭煩數(shù)學(xué)計(jì)算，對數(shù)學(xué)計(jì)算學(xué)習(xí)重視程度較低，而且教師的教學(xué)方法單調(diào)、枯燥。第二，學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算中的錯(cuò)誤較多。許多學(xué)生在數(shù)學(xué)計(jì)算練習(xí)中存在較多的錯(cuò)誤，計(jì)算準(zhǔn)確性不高，這主要是學(xué)生算理不明，算法單一、概念不熟悉或理解不到位等原因所致。第三，學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算技能普遍不強(qiáng)。多數(shù)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算技能普遍不強(qiáng)，主要表現(xiàn)在數(shù)學(xué)計(jì)算能力差、簡便算法與多種計(jì)算技巧運(yùn)用不靈活、估算與口算日常訓(xùn)練較少。第四，學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算習(xí)慣不夠規(guī)范。許多小學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算習(xí)慣不夠規(guī)范，主要表現(xiàn)在計(jì)算書寫格式不夠規(guī)范；沒有良好的審題、檢查與反思習(xí)慣；沒有養(yǎng)成訂正錯(cuò)題的良好習(xí)慣等。第五，學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算心理素質(zhì)不夠穩(wěn)定。許多學(xué)生在數(shù)學(xué)計(jì)算中心理素質(zhì)不夠穩(wěn)定，表現(xiàn)在計(jì)算中的注意力不夠集中；對數(shù)字、運(yùn)算符號不敏感或感知模糊；計(jì)算情感缺乏等。

（二）影響計(jì)算教學(xué)成效提升的因素

1.學(xué)生方面的因素。

一是許多學(xué)生對數(shù)學(xué)計(jì)算缺乏興趣，造成學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算學(xué)習(xí)動(dòng)力不足，難以在數(shù)學(xué)計(jì)算學(xué)習(xí)中發(fā)揮主觀能動(dòng)性的作用，也難以讓學(xué)生形成良好的計(jì)算情感。二是部分學(xué)生存在惰性心理，認(rèn)為數(shù)學(xué)計(jì)算只要掌握一種方法就可以，不會(huì)靈活運(yùn)用多種計(jì)算方法，不重視總結(jié)計(jì)算方法和技巧，不注重培養(yǎng)良好的計(jì)算習(xí)慣。三是學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力不強(qiáng)。數(shù)學(xué)計(jì)算需要較強(qiáng)的數(shù)學(xué)思維能力，而且數(shù)學(xué)思維能力對計(jì)算能力的提高影響較大，學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力不強(qiáng)制約了計(jì)算能力的提升。

2.教師方面的因素。

一是受應(yīng)試教育“難題至上”理念的影響。許多教師受升學(xué)壓力和應(yīng)試教育思想的影響，在教學(xué)中喜歡“難題至上”，重視教授復(fù)雜的應(yīng)用題，忽視了計(jì)算教學(xué)。二是過多使用計(jì)算器的影響。許多教師認(rèn)為只要學(xué)生掌握了計(jì)算方法就行，對學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)和作業(yè)中過多使用計(jì)算器沒有進(jìn)行嚴(yán)格控制，影響了學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算思維的發(fā)展。三是計(jì)算教學(xué)方法缺乏創(chuàng)新。多數(shù)教師在數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中缺乏新穎、高效、有趣的教學(xué)方法，導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算學(xué)習(xí)興趣低下，影響了計(jì)算教學(xué)成效的提高。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)及教學(xué)原則

（一）小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)

計(jì)算素養(yǎng)是小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分，要基于核心素養(yǎng)的培養(yǎng)開展數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)，需要教師掌握小學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo)。一是掌握扎實(shí)的數(shù)學(xué)計(jì)算知識(shí)。數(shù)學(xué)計(jì)算建立在牢固掌握數(shù)學(xué)計(jì)算知識(shí)的基礎(chǔ)之上，要想提高學(xué)生的計(jì)算能力，發(fā)展學(xué)生的計(jì)算素養(yǎng)，就需要學(xué)生掌握扎實(shí)的計(jì)算知識(shí)，包括對數(shù)字與計(jì)算符號的理解、算理與算法、計(jì)算方式等內(nèi)容。二是掌握正確的數(shù)學(xué)計(jì)算過程?？茖W(xué)正確的計(jì)算過程有利于提高計(jì)算速度和準(zhǔn)確性，為此，學(xué)生需要在計(jì)算教學(xué)中學(xué)會(huì)分析計(jì)算的條件、靈活運(yùn)用多種計(jì)算方法、確定計(jì)算順序、驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果等。三是能夠熟練應(yīng)用計(jì)算知識(shí)解決問題。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)計(jì)算是為了解決數(shù)學(xué)問題，因此在數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生利用計(jì)算知識(shí)解決問題的能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)解決一般計(jì)算、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合實(shí)踐應(yīng)用中的計(jì)算問題。

（二）核心素養(yǎng)下數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)原則

基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)開展小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)要遵循以下基本原則，以提高教學(xué)成效。

一是堅(jiān)持循序漸進(jìn)原則。小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)應(yīng)堅(jiān)持先易后難、由簡單到復(fù)雜、由直觀到抽象、從基礎(chǔ)開始向深度發(fā)展的基本原則，這樣才能符合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，有利于提高學(xué)生計(jì)算學(xué)習(xí)的興趣。二是注重培養(yǎng)計(jì)算思維。思維能力是學(xué)好數(shù)學(xué)計(jì)算的關(guān)鍵能力，因此在計(jì)算教學(xué)中，教師不能單獨(dú)地進(jìn)行計(jì)算知識(shí)的教學(xué)，而是要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，注重滲透數(shù)學(xué)思想方法，注重引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)、深入地思考。三是堅(jiān)持探練結(jié)合原則。計(jì)算練習(xí)是提升計(jì)算能力的重要途徑，讓學(xué)生在計(jì)算中探究多樣化、高效、簡便的計(jì)算方法更是提升學(xué)生計(jì)算素養(yǎng)的重要渠道，因此，在計(jì)算教學(xué)中，教師要將探究與練習(xí)有機(jī)結(jié)合，特別是將解決問題與計(jì)算練習(xí)有機(jī)結(jié)合。

三、核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)創(chuàng)新策略

（一）立足生活開展數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)

數(shù)學(xué)知識(shí)具有抽象性和復(fù)雜性的特點(diǎn)，而數(shù)學(xué)計(jì)算更抽象。為了降低數(shù)學(xué)計(jì)算學(xué)習(xí)的難度，提高教學(xué)成效，教師在計(jì)算教學(xué)中要立足生活開展教學(xué)。

一是利用生活理解算理。算理是計(jì)算的基礎(chǔ)，但是算理比較抽象，不容易理解，借助生活情境和學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)就容易讓學(xué)生理解算理，從而為學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。例如，在學(xué)習(xí)“小數(shù)加減法”時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)生活情境，幫助學(xué)生理解小數(shù)加減法的算理。超市中一袋薯片10.85元，一袋蝦條5.3元，一袋巧克力22.45元，要買一袋薯片和一袋蝦條需要多少錢？一袋巧克力比一袋蝦條貴多少錢？學(xué)生要想列出正確的算式，就需要正確理解小數(shù)加減法的算理。教師可以利用學(xué)生在生活中對元、角、分的理解，讓學(xué)生掌握小數(shù)加減法時(shí)小數(shù)點(diǎn)要對齊，十位、個(gè)位和十分位、百分位也要對齊的算理，否則就容易列出如圖1和圖2所示的錯(cuò)誤算式。

二是利用生活培養(yǎng)數(shù)感。要想激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)計(jì)算的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算的準(zhǔn)確性，就要注重在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，讓學(xué)生對數(shù)字和運(yùn)算符號產(chǎn)生強(qiáng)烈的敏感度。有了強(qiáng)烈的數(shù)感，才能提高學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算的興趣和計(jì)算的準(zhǔn)確性，有利于提高學(xué)生的計(jì)算能力。例如，教師可以在課間活動(dòng)或課余時(shí)間為學(xué)生推薦“四宮”“六宮”“九宮”等數(shù)字拼圖游戲，或“數(shù)字華容道”游戲，這些游戲能夠讓學(xué)生對數(shù)字產(chǎn)生敏感，還能訓(xùn)練學(xué)生的注意力，有利于提高學(xué)生的計(jì)算能力。

（二）在解決問題中融入計(jì)算教學(xué)

解決問題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)計(jì)算的主要目的，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算素養(yǎng)、全面發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要途徑。同時(shí)，在解決問題中融入數(shù)學(xué)計(jì)算，能夠解決數(shù)學(xué)計(jì)算單調(diào)枯燥的問題，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，有利于提高學(xué)生的計(jì)算知識(shí)應(yīng)用能力。

一是在解決數(shù)學(xué)問題中重視數(shù)學(xué)計(jì)算。數(shù)學(xué)計(jì)算是解決問題的重要組成部分，但是許多教師在教學(xué)中過多關(guān)注分析問題和解決問題的思路方法，忽視了數(shù)學(xué)計(jì)算，既不利于正確解決問題，也不利于全面發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，因此教師要高度重視數(shù)學(xué)計(jì)算問題。二是在解決問題中融入多樣化的算法。解決數(shù)學(xué)應(yīng)用問題可以采用多種方法，而每種方法可能會(huì)有不同的計(jì)算方法，這對學(xué)生掌握多樣化的算法、訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力具有重要作用，因此在解決數(shù)學(xué)應(yīng)用問題時(shí)要注重融入多樣化算法。

例如，某型火箭采用新技術(shù)改造后，飛行100km比原來少用12kg燃料，按照這樣的狀態(tài)飛行1600km能夠節(jié)省多少燃料？

解決該問題可以運(yùn)用多種方法：第一，可以利用比例方法解決問題：12×（1600÷100）=192kg；第二，可以根據(jù)比例列出方程來解決問題：100∶12=1600∶x，求出x=192kg；第三，用所學(xué)的分?jǐn)?shù)知識(shí)解決問題：12/100×1600=192kg；第四，運(yùn)用歸一法來解決問題：12÷100×1600=192kg。在以上四種不同類型的問題解決中包含不同的數(shù)學(xué)計(jì)算方法，解決問題的方法不同，算法也不同。教師要重視解決問題中的計(jì)算問題，可以提高學(xué)生的計(jì)算能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面發(fā)展。

（三）面向思維培養(yǎng)開展計(jì)算教學(xué)

數(shù)學(xué)思維能力既是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵能力，也是提高數(shù)學(xué)計(jì)算能力的關(guān)鍵因素，因此在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中，教師要注重面向數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)開展計(jì)算教學(xué)。

一是注重在計(jì)算教學(xué)中引發(fā)學(xué)生思考。思考是培養(yǎng)思維能力的主要途徑，很多學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)計(jì)算只要記住公式和法則就可以，沒有必要進(jìn)行太多思考，這種想法不利于學(xué)生計(jì)算能力的提升，也不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。數(shù)學(xué)計(jì)算是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要方法，因此在計(jì)算教學(xué)中教師要注重創(chuàng)設(shè)問題情境，促進(jìn)學(xué)生深入思考。例如，在學(xué)習(xí)“小數(shù)除法”時(shí)，教師可以運(yùn)用以下情境引發(fā)學(xué)生思考：春節(jié)期間四位同學(xué)聚餐，實(shí)行“AA制”結(jié)賬，每人交25元就多出1元，如何將這1元平分給四個(gè)同學(xué)呢？利用該問題，通過元、角、分之間的進(jìn)位關(guān)系，讓學(xué)生思考探究小數(shù)除法的算理，有利于提高學(xué)生的計(jì)算思維能力。二是注重在計(jì)算教學(xué)中培養(yǎng)高階思維。要想促進(jìn)學(xué)生計(jì)算素養(yǎng)的深入發(fā)展，需要教師在計(jì)算教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力。許多學(xué)生之所以數(shù)學(xué)計(jì)算能力難以有大的提升，就是因?yàn)槿狈Ω唠A思維能力，對此，教師要注重運(yùn)用多種方法培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力。例如，在“兩位數(shù)減兩位數(shù)”教學(xué)中，學(xué)生需要深入掌握算理，如果缺乏對算理的深入理解，就很難提升計(jì)算能力，對此，教師可以借助圖形和實(shí)物在理解算理中培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力，還可以總結(jié)多種算法，并探尋最優(yōu)算法來培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力，通過開放性的題目或“一題多解”來達(dá)到提高學(xué)生計(jì)算能力的目的。

（四）滲透數(shù)學(xué)思想開展計(jì)算教學(xué)

數(shù)學(xué)思想既是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓，也是提高學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力的重要方法。利用多種數(shù)學(xué)思想，既能使學(xué)生更好地理解算理和算法，又能降低數(shù)學(xué)計(jì)算難度，使學(xué)生快速找到有效簡便的計(jì)算方法。因此在數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中，教師要注重滲透數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力實(shí)現(xiàn)質(zhì)的飛躍。

一是滲透數(shù)形結(jié)合思想?！皵?shù)”與“形”是小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的兩大主要內(nèi)容，“以形助數(shù)”能夠讓學(xué)生形象直觀地理解數(shù)學(xué)計(jì)算算理與計(jì)算結(jié)果，找到便捷的計(jì)算方法，從而有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力。例如，在計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加法1/2+1/4時(shí)，借助“面積圖”就容易理解異分母加法的算理；在計(jì)算行程問題時(shí)，借助線段圖就容易找到解決問題的方法，有利于提高計(jì)算能力。二是滲透其他數(shù)學(xué)思想。在數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中，教師還要注重滲透轉(zhuǎn)化思想、模型思想等多種數(shù)學(xué)思想，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力。例如，在計(jì)算4/5÷3，可以轉(zhuǎn)化為4/5×1/3，這樣學(xué)生就容易理解算理了，而且能夠降低計(jì)算難度；在計(jì)算“植樹問題”時(shí)，通過分析不同的植樹方式總結(jié)出“兩端不種樹”時(shí)樹的棵數(shù)是“間隔數(shù)-1”的數(shù)學(xué)模型；“兩端均種樹”時(shí)樹的棵數(shù)是“間隔數(shù)+1”的模型；“一端種樹、一端不種樹”時(shí)樹的棵數(shù)是“間隔數(shù)”的模型，這樣有利于提高學(xué)生的計(jì)算速度。

（五）利用錯(cuò)題資源強(qiáng)化計(jì)算教學(xué)

計(jì)算錯(cuò)誤是小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見的現(xiàn)象，也是一種重要的教學(xué)資源。許多教師認(rèn)為學(xué)生的計(jì)算錯(cuò)誤主要是由于馬虎或不仔細(xì)造成的，沒有認(rèn)真分析學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤的深層次原因，阻礙了學(xué)生計(jì)算能力的提升。充分利用學(xué)生計(jì)算中的錯(cuò)題資源，有助于教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生計(jì)算學(xué)習(xí)的弱點(diǎn)，從而改進(jìn)教學(xué)方法，提高計(jì)算教學(xué)的針對性。

一是全面分析學(xué)生錯(cuò)題原因。要想減少學(xué)生的計(jì)算錯(cuò)誤，需要教師全面分析學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤的原因，不能簡單歸結(jié)為學(xué)生馬虎和不細(xì)心，要真正找出學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤的原因，然后才能采取有針對性的教學(xué)策略來提升學(xué)生的計(jì)算能力。例如，學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤的原因可能是“算理不明、算法不熟悉”，也可能是“概念不清、理解不到位”，還可能是“感知能力不強(qiáng)、審題不清晰”等，掌握了錯(cuò)誤原因才能采取有效措施進(jìn)行針對性的改進(jìn)。二是利用錯(cuò)題資源提升計(jì)算能力。教師利用錯(cuò)題資源來強(qiáng)化計(jì)算教學(xué)，可以采取“展示錯(cuò)誤，提高糾錯(cuò)能力”“利用計(jì)算錯(cuò)誤，消除計(jì)算概念混淆問題”“預(yù)設(shè)錯(cuò)誤，以錯(cuò)糾錯(cuò)”等方法，充分發(fā)揮錯(cuò)題資源的作用，從而強(qiáng)化學(xué)生的計(jì)算能力。

四、結(jié)語

計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，也是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分，提高計(jì)算能力不僅有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，而且有助于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。因此，教師要高度重視計(jì)算教學(xué)，改革和創(chuàng)新計(jì)算教學(xué)方法，通過多種教學(xué)方法的綜合應(yīng)用提升學(xué)生的計(jì)算能力，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)全面發(fā)展。