張記楊，張澤

（550025 貴州省 貴陽市 貴州大學 機械工程學院）

0 引言

隨著技術及設備的加速升級，處理器（CPU）頻率不斷提高，電子設備的效率和速度每年都顯著提升。這會導致更大的電力消耗，增加熱量排放，進而縮短產(chǎn)品生命周期或損壞CPU，使用散熱器冷卻CPU 是目前最有效的方法之一。傳統(tǒng)風冷散熱方式的散熱能力有限，水冷散熱器可以突破風冷散熱的極限，具有更高的散熱能力[1-6]。國內(nèi)外學者對水冷散熱器進行了大量研究。王金龍等[7]為了增強 CPU 水冷散熱器的散熱能力、提高其散熱的均勻程度，對銅基CPU 水冷散熱器進行了數(shù)值模擬研究，發(fā)現(xiàn)進出口數(shù)量越多，CPU 溫度分布越均勻，散熱能力也越強；Yan 等[8]模擬了圓形雙層散熱結(jié)構(gòu)，以不同方式引導流體流過散熱器。研究表明，隨著流速和通道長度的增加，散熱的壓力損失逐漸增加，但散熱效果更好；Sung 等[9-10]對微通道散熱器進行了一系列實驗和射流沖擊數(shù)值研究，研究了多個單射流槽以及兩相和單相傳熱；Lelea 等[11]優(yōu)化了具有直圓形微通道的切向微散熱器的幾何形狀，結(jié)果表明，入口通道的橫截面為矩形、與管軸相切，達到了較好的效果。

以上研究發(fā)現(xiàn)，可以考慮從增加與液體的接觸面積和流體紊亂程度2 個方面設計水冷散熱器?；谶@兩個方面，本文設計了一種圓盤形散熱結(jié)構(gòu)，研究其散熱特性，考慮到能源消耗，除了傳熱外，還需要研究壓力損失。本文主要評估了2 種模式（模式1 為滯后分流端，模式2 為提前分流端）在不同雷諾數(shù)下散熱結(jié)構(gòu)的CPU 平均溫度、熱阻值、壓降以及對流換熱系數(shù)。本研究可為電子設備冷卻系統(tǒng)的設計提供參考。

1 模型的建立

該微型散熱器簡化結(jié)構(gòu)如圖1 所示，材質(zhì)為鋁。下方為CPU 板，尺寸為40 mm×40 mm×5 mm，材質(zhì)為銅。CPU底面設熱通量為100 W（6 250 W/m2），尺寸如圖1 所示。該結(jié)構(gòu)分為2 種工作模式，模式1 為B 面入口，A 面為出口；模式2 為A 面為入口，B 面為出口。

圖1 CPU 散熱器結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of CPU radiator

2 仿真設定

2.1 控制方程

本文基于Fluent 對結(jié)構(gòu)進行仿真分析，假設流體為不可壓縮流體，控制方程包括質(zhì)量守恒、動量守恒、能量守恒方程，分別為

式中：ρ——密度；k——導熱系數(shù)；μ——粘度；cP——比熱容；V——速度；T——溫度；P——壓力；eff——有效值。

2.2 邊界條件與計算方法的設定

入口邊界為速度入口，根據(jù)式（4）得到不同雷諾數(shù)對應的速度值，入口溫度為26.5 ℃，出口邊界壓力為標準大氣壓，CPU 底面設熱通量100 W（6 250 W/m2），壁面設定為無滑移壁面，采用SIMPLE 算法進行求解。

式中：v、ρ、μ——流體的流速、密度與黏性系數(shù)，d——特征長度。

2.3 網(wǎng)格無關性驗證

選擇了4 種網(wǎng)格數(shù)量進行網(wǎng)格的無關性驗證，由表1 仿真數(shù)據(jù)可知，在相同工況下，網(wǎng)格數(shù)變化對壓降的作用比較明顯。網(wǎng)格數(shù)到達250 383 以后，網(wǎng)格數(shù)變化對精度的提高作用不明顯，同時由圖2可見，CPU 平均溫度的變化也趨于穩(wěn)定。綜合考慮，為節(jié)省計算資源且達到理想精度，采用網(wǎng)格數(shù)為250 383 進行仿真分析。

表1 網(wǎng)格無關性驗證Tab.1 Grid independence validation

圖2 網(wǎng)格無關性驗證Fig.2 Verification of grid independence

2.4 數(shù)據(jù)規(guī)約

熱阻R值[12-13]可作為定量評估散熱器的冷卻性能的指標，R值可由式（5）求得。

式中：TCPU——CPU 的平均溫度；Tin——散熱器入口的流體溫度。

R值越小，說明液體內(nèi)部和CPU 能夠更好的熱交換，使CPU 平均溫度更低。為了更好地說明問題，本文引入對流換熱系數(shù)h，h可由式（6）求得。

式中：Tout——出口溫度值。

3 結(jié)果與討論

模式2 不同雷諾數(shù)下的溫度云圖如圖3 所示，可見，隨著雷諾數(shù)的增加，CPU 的整體溫度變得更加均勻，且高溫區(qū)逐漸下移，從整體上看，散熱效果也變得更好。實際上，速度的增加會提高速度和溫度梯度，從而增強傳熱，使得高溫區(qū)下移。

圖3 模式2 雷諾數(shù)500～2 000 結(jié)構(gòu)的溫度云圖Fig.3 Temperature nephogram of Re=500～2 000 structure in mode 2

圖4、圖5 是雷諾數(shù)為3 000 條件下模式1 和模式2 的速度矢量圖，可以清楚地看到流體質(zhì)量的運動路徑和速度分布。在扭曲的地方流速增加，且模式1 最大速度集中在終點處，而模式2 集中在交匯處，接觸面積大的地方模式2 速度更大，邊界層更薄，能更好地散熱[14]。

圖4 模式1 雷諾數(shù)為3 000 時的速度矢量圖Fig.4 Velocity vector diagram of Re=3 000 in mode 1

圖5 模式2 雷諾數(shù)為3000 時的速度矢量圖Fig.5 Velocity vector diagram of Re=3 000 in mode 2

圖6 描述了2 種模式不同雷諾數(shù)下散熱器的對流換熱系數(shù)的變化?？梢园l(fā)現(xiàn)，對流換熱系數(shù)隨雷諾數(shù)的增加而增大，增長趨近于線性，模式2 的換熱系數(shù)優(yōu)于模式1。雷諾數(shù)從500 到3 000，模式1 的對流換熱系數(shù)提升了58.96%，模式2 提升了 58.57%。雷諾數(shù)的增加意味著速度也在增加，使得邊界層厚度減小，從而提高了導熱系數(shù)。

圖6 不同雷諾數(shù)下模式1 和模式2 的對流換熱系數(shù)Fig.6 Convection heat transfer coefficients of mode 1 and mode 2 at different Re

圖7 描述了2 種模式不同雷諾數(shù)下CPU 的平均溫度變化，隨著雷諾數(shù)的增加，CPU 平均溫度有所降低。且模式2 的穩(wěn)態(tài)溫度一直比模式1 低。雷諾數(shù)從500 到3 000，模式1 的整體CPU 溫度降低了1.25%，模式2 降低了1.26%。這是因為模式2，在入口之后很短時間內(nèi)就進行了分流，使得液體與散熱器的接觸面積增大，從而增強了散熱效果，模式1 則是流體剛進入散熱器需要經(jīng)歷一段時間的流動，才進行分流，使得較冷的液體沒有充分接觸，導致散熱效果有所減弱。

圖7 不同雷諾數(shù)下模式1 和模式2 的CPU 平均溫度Fig.7 CPU average temperature of mode 1 and mode 2 at different Re

圖8 描述了2 種工作模式下壓降與雷諾數(shù)的關系。一方面雷諾數(shù)的增加使得壓降增加，且雷諾數(shù)越大，該效果越明顯，表明速度和壓降之間存在直接關系；另一方面，模式2 比模式1 的壓降更低，比如在Re=3 000 的工況下，模式2 比模式1 壓降降低了約9.93%，這是非?？捎^的，也是因為模式2 更快地分流導致的。

圖8 不同雷諾數(shù)下模式1 和模式2 的壓降Fig.8 Pressure drop of mode 1 and mode 2 at different Re

圖9 描述了2 種工作模式下熱阻值與雷諾數(shù)的關系。熱阻是設計階段的關鍵參數(shù)。由圖9 可以看出，該散熱器的熱阻非常小。一方面雷諾數(shù)的增加降低了熱阻；另一方面，模式2 的熱阻值也低于模式1。綜合以上分析，模式2 的散熱效果明顯優(yōu)于模式1 的。

圖9 不同雷諾數(shù)下模式1 和模式2 的熱阻值Fig.9 Thermal resistance of mode 1 and mode 2 at different Re

4 結(jié)論

對圓盤散熱器進行了數(shù)值模擬，研究了2 種模式下雷諾數(shù)對其穩(wěn)態(tài)特性的影響,主要結(jié)論如下：

（1）該散熱結(jié)構(gòu)能夠?qū)PU 平均溫度穩(wěn)定在27.7 ℃以內(nèi)，達到較好的散熱效果。（2）2 種模式對流換熱系數(shù)都隨雷諾數(shù)的增加而增加。雷諾數(shù)從500 到3 000，模式1 的對流換熱系數(shù)提升了58.96%，模式2 提升了 58.57%。（3）隨著雷諾數(shù)的增加，CPU 的溫度分布更加均勻并且更低，熱阻值也更低。（4）隨著雷諾數(shù)的增加，壓降越來越大，且模式2 的壓降比模式1 的更低，比如在雷諾數(shù)為3 000 的工況下，模式2 比模式1 壓降降低了約9.93%，這是非常可觀的。

本文從數(shù)值模擬角度證明了該散熱器能夠達到良好的散熱效果，也間接證明了水冷散熱器提前分流能夠增加換熱能力，為散熱器設計提供了一種新思路。