呂奉陽，全 鋒，楊萬慶，錢銀超，洪尚杓

螺栓預(yù)緊力超聲波測量方法及應(yīng)用

呂奉陽，全 鋒，楊萬慶，錢銀超，洪尚杓

（廣州汽車集團(tuán)股份有限公司 汽車工程研究院，廣東 廣州 511434）

螺栓預(yù)緊力是影響螺栓連接可靠性的關(guān)鍵因素之一，直接準(zhǔn)確測量螺栓預(yù)緊力具有重要的應(yīng)用價值。文章首先基于聲彈性效應(yīng)原理，從理論上研究超聲波傳播速度與螺栓軸向應(yīng)力的關(guān)系，建立螺栓預(yù)緊力與超聲波聲時差的標(biāo)定關(guān)系；其次分析超聲波測量螺栓預(yù)緊力的影響因素；最后給出螺栓預(yù)緊力超聲波測量方法和應(yīng)用案例。采用MC900超聲波測量分析儀完成某車型儀表板橫梁與車身螺栓的預(yù)緊力衰減監(jiān)測，滿足整車耐久可靠性要求。研究結(jié)果表明，超聲波預(yù)緊力測量技術(shù)可以很好地監(jiān)測整車耐久路試過程中螺栓連接點的預(yù)緊力變化趨勢，為驗證螺栓擰緊力矩設(shè)定合理性和解析力矩衰減質(zhì)量問題提供試驗依據(jù)。

螺栓預(yù)緊力；聲彈性效應(yīng)；超聲波

對于螺栓連接，擰緊力矩是控制手段，預(yù)緊力是控制目標(biāo)，擰緊力矩的設(shè)定應(yīng)保證螺栓在裝配和服役條件下，預(yù)緊力控制在合理區(qū)間。預(yù)緊力過大，會導(dǎo)致螺栓斷裂、被連接件變形或壓潰等。預(yù)緊力降低，會引起力矩衰減、螺栓松動、異響等問題，導(dǎo)致產(chǎn)品功能下降，甚至完全喪失功能。預(yù)緊力對螺栓連接可靠性有非常大的影響。螺栓預(yù)緊力測量的常用方法有超聲波測量法、壓力墊圈傳感器測量法和應(yīng)變片測量法[1]。超聲波測量法測試精度高，測量相對簡便，可以對在役狀態(tài)的螺栓進(jìn)行定期跟蹤檢測，是目前應(yīng)用較廣泛的一種螺栓預(yù)緊力測量方法。

1 超聲波測量原理

1.1 聲彈性效應(yīng)

聲彈性效應(yīng)是指超聲波波速隨應(yīng)力狀態(tài)改變而變化的特性[2]。超聲波用于螺栓應(yīng)力測量的波型主要有縱波和橫波。研究表明，在同一溫度下超聲縱波、橫波聲速的變化都與應(yīng)力的大小呈良好的線性關(guān)系。聲彈性原理為通過測量超聲波在螺栓中傳播速度（或時間）來間接測量螺栓軸向應(yīng)力提供了理論基礎(chǔ)。

根據(jù)非線性彈性理論和非線性聲學(xué)，螺栓無應(yīng)力時，超聲縱波在其中的傳播速度為[3]

式中，0為無應(yīng)力作用時的縱波波速，m/s；、為拉曼常數(shù)；0為介質(zhì)密度，kg/m3。

當(dāng)超聲縱波在螺栓中沿應(yīng)力方向傳播時，其傳播速度與應(yīng)力的關(guān)系為[4]

式中，為超聲縱波沿應(yīng)力方向的波速，m/s；為應(yīng)力，MPa；、為三階彈性常數(shù)。

為簡化公式，定義聲彈性系數(shù)為

將上式代入式（2），得到簡化公式：

根據(jù)泰勒公式對式（4）進(jìn)行一階展開，得到超聲縱波速度與應(yīng)力的簡化公式為

=0(1-?) （5）

式中，0為無應(yīng)力狀態(tài)下的超聲波傳播速度，m/s；為有應(yīng)力作用時的超聲波傳播速度，m/s；為作用于螺栓上的應(yīng)力，MPa；為由材料及超聲波特性決定的常數(shù)。

式（5）表明，超聲波在螺栓中傳播時，其傳播的速度與作用于螺栓的應(yīng)力呈線性關(guān)系，隨著應(yīng)力的增大而減小。螺栓應(yīng)力的改變會引起超聲波沿應(yīng)力方向波速的改變，為基于超聲波測量螺栓軸向預(yù)緊力提供了理論依據(jù)。

1.2 螺栓應(yīng)力測量原理

利用超聲波測量螺栓軸向應(yīng)力的方法主要有單波法和雙波法。單波法指使用單一縱波對螺栓軸向應(yīng)力進(jìn)行測量；雙波法指使用橫縱波聯(lián)合的方法進(jìn)行測量[5]。以單波法為例，可以通過螺栓擰緊前后超聲縱波在螺栓兩端面往返的時間差Δ來計算得出螺栓的軸向力，如圖1所示。

圖1 超聲波測量螺栓軸向力原理圖

設(shè)標(biāo)準(zhǔn)溫度為0，當(dāng)溫度為時，溫度變化量Δ=-0，無應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)溫度狀態(tài)下，螺栓的長度為

0=1+2（6）

式中，0為無應(yīng)力狀態(tài)標(biāo)準(zhǔn)溫度0下螺栓總長度，mm；1為無應(yīng)力狀態(tài)標(biāo)準(zhǔn)溫度0下螺栓的夾緊長度，mm；2為無應(yīng)力狀態(tài)標(biāo)準(zhǔn)溫度0下螺栓未夾緊部分的長度，mm。

標(biāo)準(zhǔn)溫度0下，當(dāng)應(yīng)力作用于螺栓上時，螺栓將發(fā)生變形，在彈性范圍內(nèi)，根據(jù)胡克定律，應(yīng)力與應(yīng)變成正比，比值為材料的楊氏模量，可得[6]

L=1(1+/) （7）

式中，L為受應(yīng)力作用時的夾緊長度，mm；為金屬材料的彈性模量，MPa。

設(shè)材料溫度膨脹系數(shù)為，無應(yīng)力溫度為時，螺栓長度為

L=0(1+??) （8）

應(yīng)力和溫度共同作用下的螺栓長度為

(σ,T)=(L+2)(1+??) （9）

無應(yīng)力狀態(tài)下溫度為時的超聲波速度為

V=0(1-??) （10）

式中，為溫度影響系數(shù)；?為溫度變化量。

應(yīng)力和溫度共同作用下的超聲波速度為

(σ,T)=0(1-??)(1-?) （11）

無應(yīng)力狀態(tài)標(biāo)準(zhǔn)溫度0下超聲波渡越時間為

無應(yīng)力狀態(tài)溫度為時的超聲波渡越時間為

應(yīng)力和溫度共同作用下的超聲波渡越時間為

聯(lián)立式（7）、式（10）－式（14），可以得到：

令：

?=(σ,T)-(0,T)（17）

則有：

='??（18）

式中，'為與溫度、材料、螺栓規(guī)格和夾緊長度有關(guān)的靈敏度系數(shù)；?為聲時差。

螺栓軸向預(yù)緊力與應(yīng)力的關(guān)系為

=?A（19）

式中，為螺栓軸向預(yù)緊力；A為螺栓等效應(yīng)力截面積。

根據(jù)式（18）和式（19），得

='?A??（20）

根據(jù)式（20），在螺栓彈性變形范圍內(nèi)，螺栓軸向預(yù)緊力和聲時差?可以看作近似線性關(guān)系，只需測得螺栓在應(yīng)力和無應(yīng)力狀態(tài)下超聲波的傳播時間差?和螺栓軸向預(yù)緊力，即可建立軸向預(yù)緊力與聲時差?的標(biāo)定函數(shù)。該函數(shù)一旦建立，在實際應(yīng)用中，當(dāng)測得了超聲波的渡越時間后，根據(jù)此標(biāo)定函數(shù)，便可以確定螺栓軸向預(yù)緊力的大小。

2 螺栓預(yù)緊力超聲波測量的影響因素

2.1 溫度

研究表明，溫度引起的聲時變化和應(yīng)力引起的聲時變化在同一個數(shù)量級，因此，必須考慮和分析溫度對測量結(jié)果的影響。溫度不僅會影響超聲波速度，還會導(dǎo)致螺栓長度和直徑的變化[7]。金屬材料具有熱脹冷縮的性質(zhì)，根據(jù)式（8），溫度變化時螺栓長度將產(chǎn)生變化，根據(jù)式（10），溫度變化引起超聲波速度變化，進(jìn)而引起超聲波渡越時間變化。當(dāng)實測和標(biāo)定溫度不同時，所測得的聲時差?含有溫度引起的一部分，因此，測量螺栓預(yù)緊力時應(yīng)考慮溫度補償，消除溫度變化對螺栓預(yù)緊力測量的影響。在實測中，為了保證測量精度，每種材料都應(yīng)有相應(yīng)的溫度補償系數(shù)，超聲波軸力測量儀應(yīng)具有溫度測量探頭和自動補償功能。

2.2 材料

多數(shù)金屬材料可較好地傳播超聲波，但一些鑄鐵和多數(shù)塑料中超聲波衰減較大，不適用于超聲波測量。螺栓材料的微觀晶粒尺寸大小及取向分布、化學(xué)成分的含量、是否存在夾雜、偏析等決定了多晶體材料的宏觀力學(xué)性能，也會影響超聲波應(yīng)力測量[8]。螺栓材料在不經(jīng)加工的條件下呈現(xiàn)出各向同性特征，但在進(jìn)行某些加工的情況下，在不同方向也會產(chǎn)生物理屬性上的差別，如鑄造、軋制、拉伸、熱處理等。經(jīng)過這些加工后，如未進(jìn)行必要的處理，在超聲測量時會影響超聲波的波速和傳播形式，從而導(dǎo)致材料的聲各向異性，導(dǎo)致聲時測量上的偏差。因此，在考慮應(yīng)力對超聲波速度影響的同時，還應(yīng)考慮到材料織構(gòu)的影響。

2.3 螺栓加工質(zhì)量

研究表明，螺栓端面加工的垂直度和粗糙度，會高度影響超聲波測試的穩(wěn)定性[9]。為了向螺栓內(nèi)沿軸向發(fā)射與接收超聲波，螺栓的測試端面必須平整光滑且與螺栓軸線垂直。在螺栓預(yù)緊力測試過程中，壓電陶瓷片不能重復(fù)粘貼測試，否則會顯著影響測試結(jié)果。螺栓銹蝕也會影響測試數(shù)據(jù)，如測試周期較長螺栓存在銹蝕風(fēng)險，應(yīng)在測試前完成防銹保護(hù)和處理。螺栓加工過程中，應(yīng)保持螺栓表面清潔、干燥，避免對螺紋及其他表面造成污染或磕碰傷，從而影響螺栓的擰緊力矩和預(yù)緊力關(guān)系，同時加工過程中，應(yīng)盡可能減少對扳擰高度的影響。

3 超聲波預(yù)緊力測量方法

3.1 螺栓加工

測試前需對螺栓進(jìn)行加工和標(biāo)定。螺栓頭部和尾部需加工成平面，確保螺栓長度一致、螺栓端面與軸線垂直，以利于超聲波的反射，獲得更精準(zhǔn)的測量結(jié)果。在螺栓一端粘貼壓電陶瓷片，粘貼位置應(yīng)考慮螺栓裝配后方便連接超聲波軸力測量儀。為了降低螺栓加工引起的測量誤差，螺栓端面粗糙度不大于1.6 μm，端面與螺栓軸線的垂直度不大于0.05 mm，加工后螺栓長度公差為±0.5 mm，如圖2所示。

圖2 螺栓加工質(zhì)量要求

3.2 螺栓預(yù)緊力標(biāo)定

螺栓預(yù)緊力標(biāo)定的試驗工裝應(yīng)符合GB/T 16823.3－2010 6.2的要求[10]。選擇適當(dāng)量程的擰緊工具、軸力傳感器和超聲波測量儀。采用擰緊工具將螺栓旋入試驗支承圓盤內(nèi)螺紋孔或?qū)嶋H試驗螺母，調(diào)整軸力傳感器上墊塊的厚度，確保螺栓夾持長度與實際連接點相同。配置數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，在設(shè)備中記錄擰緊前螺栓的超聲波傳播時間，并將軸力傳感器清零。擰緊螺栓至合適扭矩或轉(zhuǎn)角值，記錄螺栓預(yù)緊力和超聲波傳播的聲時差，如無特殊說明，應(yīng)擰緊過螺栓屈服點，螺栓預(yù)緊力標(biāo)定試驗樣本量最少為3個。利用超聲波軸力測量儀，擬合生成螺栓預(yù)緊力的標(biāo)定曲線如圖3所示。

圖3 螺栓預(yù)緊力標(biāo)定曲線

3.3 螺栓預(yù)緊力測試

螺栓裝配完成后，用超聲波軸力測試儀測量記錄螺栓預(yù)緊力，等待30分鐘后，再次測量記錄螺栓預(yù)緊力。試驗開始前和試驗過程中，根據(jù)需要測量記錄螺栓的預(yù)緊力，確定預(yù)緊力衰減量，評估螺栓連接的可靠性。試驗結(jié)束后，最后一次測量螺栓的殘余預(yù)緊力和殘余力矩，建立殘余預(yù)緊力和殘余力矩的關(guān)系。

4 應(yīng)用案例

某車型儀表板橫梁與車身左右A柱內(nèi)板分別采用2個M8螺栓連接，如圖4所示。

圖4 儀表板橫梁與車身螺栓連接點

4.1 擰緊力矩系數(shù)校正

擰緊力矩計算公式為[11]

式中，為擰緊力矩，Nm；為軸向預(yù)緊力，N；為螺距，mm；2為外螺紋基本中徑，mm；w為支承面等效摩擦直徑，mm；s為螺紋摩擦系數(shù)；w為支承面摩擦系數(shù)；為牙型半角，一般為30°。

定義擰緊力矩系數(shù)為

式中，為螺栓公稱直徑，mm。

根據(jù)式（21）和式（22），擰緊力矩和預(yù)緊力的關(guān)系可以簡化為

=（23）

由式（22）可以看出，影響擰緊力矩系數(shù)的因素較多，由于缺少符合企業(yè)實際情況的摩擦系數(shù)試驗數(shù)據(jù)庫積累，通過計算確定擰緊力矩系數(shù)存在一定的困難，實際應(yīng)用中一般近似取值為0.2，取值合理性有待驗證。

儀表板橫梁與左右A柱內(nèi)板采用4個M8螺栓連接。將螺栓加工標(biāo)定后通過超聲波測量螺栓預(yù)緊力，通過數(shù)顯力矩扳手采用擰緊法測量擰緊力矩，測量結(jié)果如表1所示。

表1 擰緊力矩和預(yù)緊力測量結(jié)果

序號擰緊力矩/(Nm)預(yù)緊力/N擰緊力矩系數(shù) 129.7118.4470.201 230.3320.7820.182 330.5219.4320.196 430.1619.3860.194

根據(jù)式（23），在測量擰緊力矩和預(yù)緊力的基礎(chǔ)上，可以確定擰緊力矩系數(shù)。測量結(jié)果表明，儀表板橫梁與車身螺栓連接點的擰緊力矩系數(shù)平均值為0.193，與經(jīng)驗值較為接近。對于一般的螺栓連接點，擰緊力矩系數(shù)取經(jīng)驗值0.2可以滿足設(shè)計要求。

4.2 螺栓預(yù)緊力衰減監(jiān)測

VDI2230給出了螺栓連接擰緊力矩計算的詳細(xì)方法和步驟[12]，實際應(yīng)用過程由于螺栓受力工況復(fù)雜，計算參數(shù)缺少符合企業(yè)實際情況試驗數(shù)據(jù)庫積累，導(dǎo)致擰緊力矩計算準(zhǔn)確性不高。對于一般的螺栓連接點，擰緊力矩的設(shè)定主要還是根據(jù)對標(biāo)和以往項目開發(fā)經(jīng)驗。儀表板橫梁與車身一般采用M8螺栓連接，擰緊力矩為（30±3）Nm。

由于汽車在使用過程中受力工況復(fù)雜，螺栓不僅受到加速、制動、轉(zhuǎn)彎、垂向跳動等沖擊載荷，還受到隨機振動、高低溫、濕熱老化、腐蝕等影響。為了保證螺栓連接可靠性，必須進(jìn)行整車耐久可靠性路試，以驗證耐久后的殘余力矩和殘余預(yù)緊力是否滿足要求。一般要求耐久后殘余力矩不低于最小設(shè)計力矩的20%，根據(jù)式（23）可以計算，耐久后殘余預(yù)緊力下限為13.5 kN。

為了驗證擰緊力矩設(shè)定的合理性和螺栓連接可靠性，采用MC900超聲波測量分析儀測量儀表板橫梁與左A柱內(nèi)板兩個螺栓的預(yù)緊力，監(jiān)測路試過程中螺栓預(yù)緊力衰減規(guī)律，分別在0%、5%、10%、30%、60%、100%路試?yán)锍滔逻M(jìn)行測量并記錄。根據(jù)測試結(jié)果，繪制螺栓預(yù)緊力衰減曲線，如圖5所示。可以看出，隨著路試?yán)锍淘黾樱菟A(yù)緊力存在衰減趨勢，但是預(yù)緊力衰減量在可控范圍內(nèi)，耐久后殘余預(yù)緊力大于預(yù)緊力下限。試驗結(jié)果表明，儀表板橫梁與車身螺栓連接點的擰緊力矩設(shè)定是合理的，預(yù)緊力衰減滿足整車耐久可靠性要求。

圖5 螺栓預(yù)緊力衰減曲線

5 結(jié)論

本文基于超聲波技術(shù)對螺栓預(yù)緊力進(jìn)行測量應(yīng)用研究，分析了螺栓預(yù)緊力測量的影響因素，以某車型儀表板橫梁螺栓為例完成擰緊力矩系數(shù)校正和整車耐久試驗螺栓預(yù)緊力監(jiān)測，主要結(jié)論如下：

1）基于聲彈性效應(yīng)和胡克定律，給出應(yīng)力和溫度共同作用下超聲波速度變化規(guī)律，建立螺栓預(yù)緊力和超聲波聲時差的標(biāo)定關(guān)系，在螺栓彈性變形范圍內(nèi)，螺栓軸向預(yù)緊力和聲時差可以看作近似線性關(guān)系，為螺栓預(yù)緊力測量提供理論依據(jù)。

2）溫度、材料和螺栓加工質(zhì)量是影響超聲波預(yù)緊力測量的重要因素。超聲波測量應(yīng)考慮溫度補償，適用于超聲波測量的螺栓一般采用各向同性的金屬材料，螺栓加工質(zhì)量應(yīng)滿足超聲波測量要求，螺栓頭部和尾部端面粗糙度不大于1.6 μm，端面與螺栓軸線垂直度不大于0.05 mm，加工后的螺栓長度公差為±0.5 mm。

3）完成某車型儀表板橫梁擰緊力矩系數(shù)校正。測量結(jié)果與經(jīng)驗值較為接近。對于一般的螺栓連接點，擰緊力矩系數(shù)取經(jīng)驗值0.2可以滿足設(shè)計要求。

4）采用MC900超聲波測量分析儀完成某車型儀表板橫梁螺栓整車耐久預(yù)緊力衰減規(guī)律監(jiān)測，結(jié)果表明，隨著路試?yán)锍淘黾?，螺栓預(yù)緊力存在衰減趨勢。超聲波測量技術(shù)可以很好地監(jiān)測整車耐久路試過程中螺栓預(yù)緊力變化趨勢，為驗證螺栓擰緊力矩設(shè)定合理性和解析力矩衰減問題提供試驗依據(jù)。

[1] 葉又,黃平.汽車緊固件實用技術(shù)手冊[M].北京:中國質(zhì)檢出版社?中國標(biāo)準(zhǔn)出版社,2018:42-45.

[2] 賈雪.基于聲彈性效應(yīng)的螺栓軸向應(yīng)力檢測系統(tǒng)研究[D].成都:西南交通大學(xué),2018.

[3] 馮盛.高強度螺栓軸向應(yīng)力超聲檢測方法研究[D].武漢:湖北工業(yè)大學(xué),2021.

[4] 張俊.基于聲彈性原理的超聲波螺栓緊固力測量技術(shù)研究[D].杭州:浙江大學(xué),2005.

[5] 劉家斌,王雪梅,倪文波.螺栓軸向應(yīng)力-超聲波渡越時間自動標(biāo)定系統(tǒng)研究[J].中國測試,2020,46(3):91- 96.

[6] 田野.基于超聲彈性效應(yīng)的螺栓應(yīng)力測量方法研究[D].天津:天津工業(yè)大學(xué),2021.

[7] 潘勤學(xué),邵唱,肖定國,等.基于形狀因子的螺栓緊固力超聲檢測方法研究[J].兵工學(xué)報,2019,40(4):880- 888.

[8] 孫國峰.基于超聲波技術(shù)的螺栓緊固軸力測量應(yīng)用研究[D].杭州:浙江工業(yè)大學(xué),2012.

[9] 張衛(wèi)新,楊瀟,舒軍建,等.制樣對超聲波測試軸力的影響[J].山西冶金,2021,44(3):10-13,49.

[10] 全國緊固件標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會.緊固件扭矩-夾緊力試驗:GB/T 16823.3－2010[S].北京:中國標(biāo)準(zhǔn)出版社, 2010:4-5.

[11] 酒井智次.螺紋緊固件聯(lián)接工程[M].北京:機械工業(yè)出版社,2016:7-10.

[12] DE-VDI.Systematic Calculation of Highly Stressed Bolted Joints Joints with one Cylindrical Bolt:VDI 2230 Part 1－2014[S].Dusseldorf:DE-VDI,2014:29-38.

Ultrasonic Measurement Method and Application of Bolt Preload

LV Fengyang, QUAN Feng, YANG Wanqing, QIAN Yinchao, HONG Sangpyo

( GAC Automotive Research & Development Center, Guangzhou 511434, China )

Bolt preload is one of the key factors affecting the reliability of bolt connection, and it is of great application value to measure bolt preload directly and accurately. Firstly, based on the principle of acoustoelastic effect, the relationship between ultrasonic propagation speed and axial stress of bolts is studied theoretically, and the calibration relationship between bolt preload and ultrasonic acoustic time difference is established in this paper. Secondly, the influencing factors of ultrasonic measurement of bolt preload are analyzed. Finally, the ultrasonic measurement method and application case of bolt preload are given. The MC900 ultrasonic measuring analyzer is used to monitor the preload attenuation of the dashboard beam and body bolts of a certain vehicle. The test results meet the durability and reliability requirements of the vehicle. The research results show that the ultrasonic preload measurement technology can well monitor the preload changing trend of bolt connection points during the endurance road test of the vehicle, and provide experimental basis for verifying the rationality of bolt tightening torque setting and analyzing the quality problem of torque attenuation.

Bolt preload; Acoustoelastic effect; Ultrasonic

U466；U467

A

1671-7988(2023)17-144-06

10.16638/j.cnki.1671-7988.2023.017.026

呂奉陽（1985－），男，碩士，工程師，研究方向為車身設(shè)計和螺栓連接可靠性，E-mail:lvfengyang@gacrnd.com。