文新海，張 磊，殷金菊，董立偉，黃 勤

基于整車試驗載荷譜的電驅(qū)動總成差速器疲勞壽命研究

文新海1，張 磊1，殷金菊1，董立偉1，黃 勤2

（1.麥格納動力總成（江西）有限公司，江西 南昌 330013；2.江西五十鈴汽車有限公司，江西 南昌 330100）

以某電動汽車差速器為研究對象，提出了基于整車試驗載荷譜對電驅(qū)動總成差速器疲勞壽命分析預(yù)測的方法。建立目標車型的整車動力學模型及試驗場地道路拓撲模型，通過動力學分析迭代生成電驅(qū)動總成耐久載荷譜，進而轉(zhuǎn)化為差速器的試驗載荷譜。搭建差速器總成有限元模型，根據(jù)差速器臺架試驗載荷譜以得到差速器在變轉(zhuǎn)矩變轉(zhuǎn)速嚙合過程中的應(yīng)力變化歷程，動態(tài)反應(yīng)了差速器在工作時的真實受力狀態(tài)，充分考慮差速器在轉(zhuǎn)矩及轉(zhuǎn)速快速交變而沖擊造成的交變疲勞損傷情況。結(jié)果表明，差速器殼體疲勞失效位置與試驗時疲勞失效位置一致，進而為差速器結(jié)構(gòu)的設(shè)計及校驗提供全面且精確的參考。

電驅(qū)動總成差速器；交變載荷；動態(tài)嚙合；疲勞壽命

純電驅(qū)動及混合動力驅(qū)動的新能源汽車與傳統(tǒng)內(nèi)燃機汽車相比，具有結(jié)構(gòu)更緊湊、加速性能更好、能量回收再利用等優(yōu)點。但由于電機加速轉(zhuǎn)矩變化速率快，能量回收反拖轉(zhuǎn)矩大等因素，導致與之連接的減速器或變速器所傳遞轉(zhuǎn)矩的交變沖擊幅值更大、頻次更高，即使具有足夠的靜強度，往往也會在長期的循環(huán)交變載荷下出現(xiàn)疲勞損傷[1]。業(yè)界針對差速器殼體的模態(tài)、靜強度及疲勞壽命方面展開了諸多研究[2-4]，主要集中在燃油車。文獻[5]提出了基于測試載荷譜的電動車電驅(qū)動總成差速器殼體疲勞壽命的動力學分析方法，該方法校核差速器強度耐久只能在整車耐久試驗階段進行，在產(chǎn)品的前期設(shè)計階段不適用。

1 耐久載荷譜生成

1.1 電驅(qū)動總成耐久載荷譜生成

建立目標車型的整車動力學模型，整車動力學模型包括發(fā)動機模型、變速器模型、輪胎模型和整車模型。根據(jù)整車耐久試驗規(guī)范的要求，將目標試驗場地信息進行道路拓撲建模，其中包括試驗場長度、坡度、坡長、轉(zhuǎn)彎半徑和速度限制等信息[6]。

根據(jù)整車耐久試驗規(guī)范，令整車動力學模型在試驗場地道路拓撲模型中完成指定的耐久工況仿真，模擬出電機輸出端扭矩（圖1）及轉(zhuǎn)速（圖2）。結(jié)合電機轉(zhuǎn)速及試驗運行時長，通過調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)矩大小、轉(zhuǎn)速范圍以及單次工況時長，進而迭代生成電驅(qū)動總成耐久載荷譜（圖3）。

圖1 電機輸出端轉(zhuǎn)矩

圖2 電機輸出端轉(zhuǎn)速

圖3 電驅(qū)動總成耐久載荷譜

1.2 差速器總成耐久載荷譜生成

在極短時間步長內(nèi)，瞬時角速度與時間步長的乘積，可近似為差速器在極短時間步長內(nèi)所旋轉(zhuǎn)過的角度。因此基于微分原理，結(jié)合電機輸出軸至差速器的速比關(guān)系，將電驅(qū)動總成耐久載荷譜中轉(zhuǎn)速-時域歷程曲線轉(zhuǎn)化為差速器的旋轉(zhuǎn)角度歷程，圖4為差速器轉(zhuǎn)矩隨旋轉(zhuǎn)角度的變化歷程示意圖，其中的轉(zhuǎn)矩為正值表示驅(qū)動轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)矩負數(shù)值表示反拖轉(zhuǎn)矩，該歷程曲線包含了單個工況差速器嚙合轉(zhuǎn)動角度（或圈數(shù)）計數(shù)、轉(zhuǎn)矩周期交變的幅值和均值以及試驗循環(huán)次數(shù)。

圖4 差速器總成耐久載荷譜

2 差速器強度耐久有限仿真

2.1 差速器總成有限元仿真模型搭建

根據(jù)差速器結(jié)構(gòu)組成及三維模型建立差速器各部件網(wǎng)格離散，差速器殼體及主減速大齒輪的離散單元類型為高階四面體單元，半軸齒輪、行星齒輪、行星軸、墊片、螺栓等的離散單元類型為六面體非協(xié)調(diào)實體單元。對差速器殼體窗口、軸頸等較薄弱位置的網(wǎng)格適量加密，提高仿真精度，檢查雅可比、翹曲角、坍塌比等參數(shù)，保證網(wǎng)格質(zhì)量。

建立各零部件之間的連接關(guān)系得到有限元模型以傳遞載荷。其中各部件之間的連接關(guān)系具體為：差速器殼體與行星大齒輪之間為摩擦接觸，并通過螺栓進行綁定連接；差速器殼體與錐軸承設(shè)置為摩擦接觸并設(shè)置過盈量；內(nèi)部行星齒輪、半軸齒輪、行星齒輪軸、墊片之間接觸關(guān)系均為摩擦接觸。

2.2 差速器強度仿真

有限元模型將差速器中的主減速大齒輪的嚙合位置沿周向20等分，得到20個等分節(jié)點，將等分節(jié)點分別與各自相臨的主減速大齒輪的齒面有限元網(wǎng)格節(jié)點相耦合。約束有限元模型中的軸承外圈3個平動自由度及繞半軸旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)動自由度，約束有限元模型中的半軸齒輪繞半軸旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)動自由度。

向有限元模型中的錐軸承施加軸向緊固過盈量，并對螺栓施加預(yù)緊力進行預(yù)緊步分析，得到第一應(yīng)力結(jié)果，根據(jù)等分節(jié)點將主減速大齒輪每一等分后的嚙合位置按照嚙合順序依次進行加載，并求解在主減速大齒輪各個不同嚙合位置下施加驅(qū)動峰值轉(zhuǎn)矩作用下的第二應(yīng)力結(jié)果，以及在主減速大齒輪各個不同嚙合位置下施加反拖谷值轉(zhuǎn)矩作用下的第三應(yīng)力結(jié)果（圖5）。

圖5 差速器總成有限元仿真模型

2.3 差速器轉(zhuǎn)矩比-旋轉(zhuǎn)角度矩陣生成

通過腳本程序，將差速器的轉(zhuǎn)矩隨旋轉(zhuǎn)角度的變化歷程轉(zhuǎn)化為差速器轉(zhuǎn)矩比-旋轉(zhuǎn)角度矩陣。

根據(jù)差速器的轉(zhuǎn)矩隨旋轉(zhuǎn)角度的變化歷程獲取每個嚙合位置在單個工況下的瞬態(tài)驅(qū)動轉(zhuǎn)矩、驅(qū)動峰值轉(zhuǎn)矩、瞬態(tài)反拖轉(zhuǎn)矩、反拖谷值轉(zhuǎn)矩，以計算得到每個嚙合位置下瞬態(tài)驅(qū)動轉(zhuǎn)矩與驅(qū)動峰值轉(zhuǎn)矩的第一比值系數(shù)，以及每個嚙合位置下瞬態(tài)反拖轉(zhuǎn)矩與反拖谷值轉(zhuǎn)矩的第二比值系數(shù)，并根據(jù)第一比值系數(shù)和第二比值系數(shù)計算與第一比值系數(shù)和第二比值系數(shù)分別對應(yīng)的預(yù)緊力補充系數(shù)。

根據(jù)每個嚙合位置下的第一比值系數(shù)定義差速器轉(zhuǎn)矩比-旋轉(zhuǎn)角度矩陣第一預(yù)設(shè)列數(shù)的數(shù)值，根據(jù)每個嚙合位置下的第二比值系數(shù)定義差速器轉(zhuǎn)矩比-旋轉(zhuǎn)角度矩陣第二預(yù)設(shè)列數(shù)的數(shù)值，根據(jù)預(yù)緊力補充系數(shù)定義差速器轉(zhuǎn)矩比-旋轉(zhuǎn)角度矩陣第三預(yù)設(shè)列數(shù)的數(shù)值，以得到差速器轉(zhuǎn)矩比-旋轉(zhuǎn)角度矩陣。

圖6 差速器轉(zhuǎn)矩比-旋轉(zhuǎn)角度矩陣

差速器轉(zhuǎn)矩比-旋轉(zhuǎn)角度矩陣共41列，第1－20列為20個嚙合位置中瞬態(tài)驅(qū)動轉(zhuǎn)矩與驅(qū)動峰值轉(zhuǎn)矩的第一比值系數(shù)，21－40列為20個嚙合位置中瞬態(tài)反拖轉(zhuǎn)矩與反拖谷值轉(zhuǎn)矩的比值系數(shù)，第41例為差速器螺栓預(yù)緊力補償系數(shù)（圖6）。

2.4 差速器疲勞分析

在疲勞分析軟件FEMFAT中，根據(jù)預(yù)緊步分析結(jié)果、加載步分析結(jié)果構(gòu)建應(yīng)力預(yù)設(shè)列矩陣，對差速器轉(zhuǎn)矩比-旋轉(zhuǎn)角度矩陣與應(yīng)力預(yù)設(shè)列矩陣的乘積進行線性插值，以得到差速器在變轉(zhuǎn)矩嚙合過程中的應(yīng)力變化歷程（圖7）。由于差速器殼體窗口的存在，使差速器殼體周向剛度不一致，且由于差速器主減速大齒輪嚙合位置的變化，即使轉(zhuǎn)矩無明顯變化，差速器殼體的應(yīng)力也會出現(xiàn)周期性的小幅值交變。同時差速器殼體的瞬態(tài)應(yīng)力值在趨勢上會跟隨差速器轉(zhuǎn)矩的變化趨勢，在最大驅(qū)動轉(zhuǎn)矩交變至最小反拖轉(zhuǎn)矩的作用下，使差速器殼體的應(yīng)力出現(xiàn)了最大幅值的交變?？梢钥闯觯捎谶@兩種應(yīng)力交變情況，導致了差速器的疲勞損傷。

圖7 差速器殼體應(yīng)力變化曲線

圖8 差速器疲勞壽命云圖

在疲勞分析軟件中輸入差速器殼體材料疲勞特性曲線、材料表面粗糙度等參數(shù)以及試驗循環(huán)次數(shù)，計算差速器殼體的疲勞壽命。疲勞分析軟件識別差速器殼體任意單元應(yīng)力歷程，并對應(yīng)力交變幅值、均值及交變頻次進行雨流計數(shù)，結(jié)合材料差速器殼體材料疲勞特性曲線等參數(shù)計算差速器殼體的疲勞損傷（圖8）。

3 結(jié)論

綜上，根據(jù)上述的汽車差速器扭轉(zhuǎn)沖擊疲勞分析方法，通過差速器嚙合轉(zhuǎn)矩大小變化的時間歷程及嚙合位置變化的空間歷程進行雙重變化維度的歸一，動態(tài)反應(yīng)了差速器在工作時的真實受力狀態(tài)，并將應(yīng)力仿真與差速器轉(zhuǎn)矩比-旋轉(zhuǎn)角度矩陣進行關(guān)聯(lián)，進而獲取到差速器殼體在變轉(zhuǎn)矩嚙合過程中的應(yīng)力瞬態(tài)變化歷程，以充分考慮電機在轉(zhuǎn)矩快速交變沖擊造成的交變疲勞損傷情況，進而實現(xiàn)對差速器的準確校核。

從分析結(jié)果可以看出，造成差速器疲勞損傷的因素不僅僅是差速器在等轉(zhuǎn)矩下旋轉(zhuǎn)嚙合產(chǎn)生的等轉(zhuǎn)矩累積循環(huán)疲勞損傷，而以往被忽視的由于載荷交變而導致的差速器交變疲勞損傷也是造成差速器疲勞失效一個非常重要的因素，對差速器殼體結(jié)構(gòu)的設(shè)計及試驗載荷譜的調(diào)校有重要的參考意義。

[1] 鄒喜紅,茍林林,袁冬梅,等.電驅(qū)動總成差速器殼體疲勞壽命分析[J].汽車技術(shù),2021(1):46-52.

[2] 方朝,王強,宮兆毓.差速器設(shè)計與仿真分析[J].裝備制造技術(shù),2023(3):9-14.

[3] SHAIKH W,WANG L,YANG S,et al.Topology Opti- mization and Fatigue Analysis for Lightweight Design of Vehicle Differential Case[C]//WCX 17:SAE World Congress Experience.New York:SAE,2017:31-36.

[4] 李帥奇,管殿柱,陳洋.某差速器殼體有限元分析及多目標優(yōu)化[J].機械工程與自動化,2017(1):52-54.

[5] 鄒喜紅,茍林林,熊峰,等.基于實測載荷譜的電驅(qū)動總成差速器殼體疲勞壽命研究[J].機械強度,2023,45 (1):228-236.

[6] 丘明敏,胡錫挺,廖禮平.基于虛擬試驗場的扭矩對疲勞耐久仿真的影響[J].汽車實用技術(shù),2023,48(7): 109-115.

Research on Fatigue Life of Electric Drive Assembly Differential Based on Vehicle Test Load Spectrum

WEN Xinhai1, ZHANG Lei1, YIN Jinju1, DONG Liwei1, HUANG Qin2

( 1.Magna Powertrain (Jiangxi) Company Limited, Nanchang 330013, China; 2.Jiangxi-Isuzu Motors Company Limited, Nanchang 330100, China )

Taking the differential of an electric vehicle as the research object, a method for analyzing and predicting the fatigue life of the differential of the electric drive assembly based on the vehicle test load spectrum is proposed. The vehicle dynamics model of the target vehicle and the road topology model of the test site are established. The durable load spectrum of the electric drive assembly is iteratively generated through dynamic analysis, and then converted into the test load spectrum of the differential. The finite element model of the differential assembly is built. According to the load spectrum of the differential bench test, the stress change process of the differential in the process of variable torque and variable speed meshing is obtained, which dynamically reflects the real stress state of the differential at work. The alternating fatigue damage caused by the rapid alternating torque and speed of the differential is fully considered. The results show that the fatigue failure position of the differential shell is consistent with the fatigue failure position during the test, which provides a comprehensive and accurate reference for the design and verification of the differential structure.

Differential of electric drive assembly;Alternating load;Dynamic meshing;Fatigue life

U467

A

1671-7988(2023)17-124-04

10.16638/j.cnki.1671-7988.2023.017.022

文新海（1982－），男，碩士，高級工程師，研究方向為汽車整車及零部件CAE，E-mail:xinhai.wen@magna.com。