范淑媛 吳亮 李冬冬

1 華中科技大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院 武漢 430074 2 華中科技大學(xué)外國語學(xué)院 武漢 430074

0 引言

法拉第在探索電、磁、光之間的聯(lián)系時(shí)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)一束線偏振光穿過具有固有磁矩的介質(zhì)時(shí)，如果在光的傳播方向上加上磁場，那么出射光的偏振面將轉(zhuǎn)過一個(gè)角θ，這種現(xiàn)象被稱為法拉第效應(yīng)或磁致旋光效應(yīng)[1-2]。該現(xiàn)象說明，磁場使該具有磁矩的光學(xué)介質(zhì)具有了旋光特性，該介質(zhì)也就是磁致旋光材料，被稱為旋光玻璃。近年來，該效應(yīng)得到了廣泛的應(yīng)用，如用它做成的功能器件有磁光調(diào)制器、磁光隔離器、磁光開關(guān)等[3]，還可以應(yīng)用在無損檢測[4]、大電流測量技術(shù)[5]中，在物質(zhì)結(jié)構(gòu)研究、化學(xué)物質(zhì)鑒定等方面也有廣泛的應(yīng)用[6]。所以目前在高校多個(gè)方向的專業(yè)實(shí)驗(yàn)室都開設(shè)了磁致旋光效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。

目前在磁致旋光效應(yīng)相關(guān)實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)內(nèi)容普遍是利用θ=VLB表達(dá)式，用紅光來測量不同旋光玻璃的費(fèi)爾德常數(shù)V。實(shí)際上該實(shí)驗(yàn)內(nèi)容這樣設(shè)計(jì)是不夠嚴(yán)謹(jǐn)和完善的，費(fèi)爾德常數(shù)表征著物質(zhì)的磁光特性，其V值由物質(zhì)和工作波長決定，不同的磁光材料對(duì)應(yīng)同一波長也有不同的費(fèi)爾德常數(shù)V，同種磁光材料對(duì)應(yīng)不同的波長有不同的費(fèi)爾德常數(shù)V。故本文將實(shí)驗(yàn)理論進(jìn)一步推導(dǎo)，得到費(fèi)爾德常數(shù)和波長的關(guān)系，并在實(shí)驗(yàn)中用紅光和綠光來測量旋光玻璃對(duì)應(yīng)的費(fèi)爾德常數(shù)，同時(shí)用該關(guān)系驗(yàn)證數(shù)據(jù)的正確性。

1 磁致旋光的理論

由量子理論可知法拉第轉(zhuǎn)角為[7-9]：

其中，θ為法拉第轉(zhuǎn)角，為線偏振光通過旋光介質(zhì)后的轉(zhuǎn)角；為電子的荷質(zhì)比，c 為真空中的光速，λ為入射線偏振光的波長，n為材料的折射率，L為入射線偏振光通過在磁場中的旋光介質(zhì)的長度；B為沿著光線傳播方向通過旋光介質(zhì)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。

令：

故V即為費(fèi)爾德常數(shù)，可見費(fèi)爾德常數(shù)是和入射波長有關(guān)的常數(shù)，在入射波長不變的情況下，其值L、B成正比，即在磁致旋光效應(yīng)中，有：

又據(jù)柯西色散公式[1]有：

其中α、β、γ為物質(zhì)常數(shù)；將（4）式代入（2）式可得：

取一階近似有：

由（6）式可以推出：

由（7）式可知，對(duì)于某個(gè)待測樣品，只要測出它對(duì)某一波長的費(fèi)爾德常數(shù)，那么就可以推算出該樣品對(duì)其他波長的費(fèi)爾德常數(shù)；同理，可由某一波長的費(fèi)爾德常數(shù)，來推算其波長。

2 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容設(shè)計(jì)

在原來實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上增加了綠光來測量樣品的費(fèi)爾德常數(shù)。有針對(duì)不同波長對(duì)同種材料V的測量，學(xué)生能從多維度理解磁光材料的特性。對(duì)于法拉第旋轉(zhuǎn)θ的測量主要有消光法、相移法、磁光調(diào)制法等[7]。消光法具有測試原理簡單、操作方便、誤差小等優(yōu)點(diǎn)，學(xué)生容易掌握，本實(shí)驗(yàn)中選用此法測量法拉第旋轉(zhuǎn)角。實(shí)驗(yàn)光路示意圖如圖1 所示。

圖1 實(shí)驗(yàn)光路示意圖

將光路調(diào)整好后，實(shí)驗(yàn)過程如下。

1）測量電磁鐵定標(biāo)的數(shù)據(jù)。將磁場計(jì)固定好，使其探頭正好在兩電磁鐵間小孔的中間位置，測量出電磁鐵的工作電流和對(duì)應(yīng)磁場的數(shù)據(jù)。

2）調(diào)整起偏器和檢偏器為正交消光狀態(tài)。激光光源發(fā)出激光，由光闌控制光斑大?。℉e-Ne 激光器產(chǎn)生的紅光線性度非常好，不需要光闌；其他半導(dǎo)體激光器產(chǎn)生激光的光斑較大，需要光闌將光斑調(diào)小，本實(shí)驗(yàn)中的綠光就是由半導(dǎo)體激光發(fā)生器產(chǎn)生，故需要光闌），經(jīng)過起偏器成為線偏振光，電磁鐵不通電時(shí)，光經(jīng)過樣品達(dá)到檢偏器，調(diào)整檢偏器達(dá)到消光位置（此時(shí)光強(qiáng)計(jì)讀數(shù)為零），記下此時(shí)檢偏器上讀角儀的讀數(shù)為θ0。

3）給電磁鐵通電，記下電流值，此時(shí)由于磁致旋光效應(yīng)，不再消光，調(diào)整檢偏器，使其再一次消光，記下此時(shí)檢偏器上讀角儀的讀數(shù)為θ1，此時(shí)的法拉第轉(zhuǎn)角為△θ=θ1-θ0。

4）改變電磁鐵的電流，重復(fù)第3 步操作5 次。

5）改變光源波長，重復(fù)2、3、4 步操作。

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄與處理

測量得到電磁鐵的磁場和對(duì)應(yīng)電流數(shù)據(jù)如表1 所示。將表1 中的數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，如圖2 所示，得到實(shí)驗(yàn)中的電磁鐵磁場強(qiáng)度和電流的關(guān)系函數(shù)為：

圖2 B-I 擬合函數(shù)關(guān)系

表1 電磁場定標(biāo)原始數(shù)據(jù)記錄

樣品不變的條件下，分別用紅光（633）和綠光（520）來測量其在不同電流下即不同的磁場下的轉(zhuǎn)角，數(shù)據(jù)記錄如表2所示，數(shù)據(jù)處理如表3所示。

表2 紅光在不同磁場下的數(shù)據(jù)測量

表3 綠光在不同磁場下的數(shù)據(jù)測量

樣品的厚度L=6.0 mm，廠家給出其在紅光下的費(fèi)爾德常數(shù)V=96 rad/(T?m)。

4 結(jié)束語

如表2 和表3 所示，實(shí)驗(yàn)測得該樣品在紅光（633）和綠光（520）下的費(fèi)爾德常數(shù)分別為95.8 rad/(T?m)和142.1 rad/(T?m)，由（7）式，在理論上可以得到：

可見實(shí)驗(yàn)結(jié)果之間的關(guān)系和理論上存在的關(guān)系非常吻合。那么在給本科生開設(shè)該實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目時(shí)，除了用紅光來測量不同樣品的費(fèi)爾德常數(shù)不同外，如果增加了用不同波長的光來測同一樣品的費(fèi)爾德常數(shù)，既有利于學(xué)生去思考磁致旋光效應(yīng)中V和波長的聯(lián)系，而不是簡單θ=VLB的關(guān)系。更加有意義的是，當(dāng)樣品為非標(biāo)準(zhǔn)樣時(shí)，學(xué)生還可以用（7）式以理論來驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果的有效性，開拓思維。