徐胤博，于 洋

(天津師范大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院，天津 300100)

0 引 言

在艦船通信網(wǎng)絡(luò)中，異常數(shù)據(jù)來(lái)源于各種因素，如電磁干擾、多徑傳播、設(shè)備故障、多用戶干擾、惡劣天氣等[1,2]。異常數(shù)據(jù)會(huì)導(dǎo)致通信系統(tǒng)的性能下降，增加通信延遲，甚至引發(fā)通信故障[3]。因此，及時(shí)準(zhǔn)確地檢測(cè)和識(shí)別異常數(shù)據(jù)對(duì)于保障艦船通信網(wǎng)絡(luò)的正常運(yùn)行至關(guān)重要。

目前已有很多學(xué)者研究艦船通信網(wǎng)絡(luò)異常數(shù)據(jù)檢測(cè)方法，如孫文慧等[4]提出高維空間聚類的數(shù)據(jù)異常檢測(cè)方法，但該方法沒(méi)有對(duì)艦船通信通信網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，導(dǎo)致其最終檢測(cè)效果不佳。馬莉莉等[5]提出光纖通信網(wǎng)絡(luò)異常數(shù)據(jù)檢測(cè)方法，但該方法沒(méi)有考慮干擾因素，致使該方法應(yīng)用效果不佳。

為了解決上述問(wèn)題，提出基于K-means 聚類的艦船通信網(wǎng)絡(luò)異常數(shù)據(jù)檢測(cè)方法。結(jié)合艦船通信網(wǎng)絡(luò)通信多徑信道模型，應(yīng)用超窄帶濾波處理方法，通過(guò)去除艦船通信網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)中的干擾噪聲，提高信號(hào)質(zhì)量和可靠性。使用K-means 聚類算法進(jìn)行異常數(shù)據(jù)檢測(cè)，可以自動(dòng)發(fā)現(xiàn)異常數(shù)據(jù)，為提升艦船通信網(wǎng)絡(luò)傳輸提供基礎(chǔ)。

1 艦船通信網(wǎng)絡(luò)異常數(shù)據(jù)檢測(cè)

1.1 艦船通信網(wǎng)絡(luò)通信多徑信道模型構(gòu)建

在艦船通信網(wǎng)絡(luò)中，多徑傳播是常見(jiàn)現(xiàn)象，會(huì)導(dǎo)致信號(hào)衰落、頻偏等問(wèn)題[6]。構(gòu)建艦船通信網(wǎng)絡(luò)通信多徑信道模型，利用該模型獲取艦船通信網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)，能夠更準(zhǔn)確地反映實(shí)際通信環(huán)境下的數(shù)據(jù)特征。

結(jié)合艦船通信網(wǎng)絡(luò)帶寬分層結(jié)構(gòu)，依據(jù)數(shù)據(jù)傳輸調(diào)度負(fù)載區(qū)域，設(shè)計(jì)艦船通信網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)交互中心結(jié)構(gòu)，再依據(jù)該數(shù)據(jù)交互中心結(jié)構(gòu)建立其通信信道模型，獲取艦船通信網(wǎng)絡(luò)傳輸數(shù)據(jù)。

艦船通信網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)由N=2P個(gè)陣元組成，該陣元組成波特間隔均衡的陣列，數(shù)據(jù)傳輸節(jié)點(diǎn)陣元分布的徑向距離用d表示，則艦船通信網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)傳輸調(diào)度接收的數(shù)據(jù)幀表達(dá)公式為：

式中：Gi(t) 為 貫序處理后接收數(shù)據(jù)第i個(gè)相位偏轉(zhuǎn)信息；xm(t) 為第m個(gè)數(shù)據(jù)傳輸節(jié)點(diǎn)真元接收的數(shù)據(jù)幀；θi(t) 為艦船通信數(shù)據(jù)在信道內(nèi)的掃頻帶寬；j為虛數(shù)；t為時(shí)刻；nm(t)為 信道內(nèi)數(shù)據(jù)傳輸節(jié)點(diǎn)數(shù)量；I為相位偏轉(zhuǎn)信息總數(shù)。

艦船通信網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)傳輸時(shí)的信道沖擊響應(yīng)公式為：

式中：e為自然對(duì)數(shù)函數(shù)；Ts為 偏轉(zhuǎn)信息s為的數(shù)據(jù)幀長(zhǎng)度；ai(t)為 第i個(gè) 載頻數(shù)據(jù)；v為信道內(nèi)數(shù)據(jù)傳輸節(jié)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度。

使用訓(xùn)練序列方法對(duì)式（2）結(jié)果進(jìn)行估計(jì)，可得到短時(shí)間內(nèi)的信道沖擊響應(yīng)[7]，使用離散化二自由度系統(tǒng)建立艦船通信網(wǎng)絡(luò)信道模型，其公式為：

式中：X(n)為 艦船通信網(wǎng)絡(luò)通信數(shù)據(jù)； τn(t)為 第n個(gè)艦船通信網(wǎng)絡(luò)信道傳輸時(shí)延；fc為信道中心頻率。

至此艦船通信網(wǎng)絡(luò)信道模型構(gòu)建完畢，利用式（3）即可得到艦船通信網(wǎng)絡(luò)通信數(shù)據(jù)。

1.2 引入超窄帶濾波技術(shù)

利用超窄帶濾波方式對(duì)艦船通信網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)信息濾波處理，去除數(shù)據(jù)內(nèi)存在的干擾噪聲，并將該數(shù)據(jù)的環(huán)境熱噪聲看作白噪聲數(shù)據(jù)，公式為：

式中：B(n)為艦船通信網(wǎng)絡(luò)通信數(shù)據(jù)超窄帶干擾；O′(n) 為白噪聲數(shù)據(jù)；O(n) 為環(huán)境熱噪聲；n為艦船通信網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)數(shù)量；S(n)為寬頻帶艦船通信網(wǎng)絡(luò)通信數(shù)據(jù)。

當(dāng)艦船通信網(wǎng)絡(luò)通信數(shù)據(jù)內(nèi)存在M個(gè)距離采樣，任意距離采樣值用x表示，并使用L表示艦船通信網(wǎng)絡(luò)通信數(shù)據(jù)定長(zhǎng)，則利用矩陣X描述艦船通信網(wǎng)絡(luò)通信數(shù)據(jù)，該矩陣維數(shù)為L(zhǎng)(M-L+1)，該矩陣表達(dá)式為：

在艦船通信網(wǎng)絡(luò)通信數(shù)據(jù)矩陣內(nèi)，數(shù)據(jù)定長(zhǎng)L過(guò)大或者過(guò)小均會(huì)造成通信數(shù)據(jù)特征分解不完全[8]，噪聲濾除效果不佳。數(shù)據(jù)定長(zhǎng)取值滿足條件如下：

依據(jù)公式（8）選擇合適的數(shù)據(jù)定長(zhǎng)L后，建立艦船通信數(shù)據(jù)超窄帶特征矩陣R?， 再對(duì)R?進(jìn)行特征分解處理得到超窄帶濾波干擾子空間，表達(dá)公式為：

式中： Ω為超窄帶濾波干擾子空間；l∈L；Ui為超窄帶濾波干擾子空間內(nèi)元素；span為擴(kuò)張空間。

艦船通信網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)超窄帶干擾是數(shù)據(jù)矩陣X內(nèi)每個(gè)矢量Xk向 空間 Ω 投影的分量 Ωk，該分量計(jì)算公式為：

以式（8）和式（9）為基礎(chǔ)，經(jīng)過(guò)超窄帶濾波后的艦船通信網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)X?k表達(dá)式為：

經(jīng)過(guò)上述步驟，完成艦船艦船通信網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)濾波處理，為通信網(wǎng)絡(luò)異常數(shù)據(jù)檢測(cè)提供高質(zhì)量的數(shù)據(jù)。

1.3 基于K-means 聚類的通信網(wǎng)絡(luò)異常數(shù)據(jù)檢測(cè)方法

將經(jīng)過(guò)濾波處理后的艦船通信網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)X?k作為輸入，使用K-means 聚類算法檢測(cè)艦船通信網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)內(nèi)的異常數(shù)據(jù)。

令艦船通信網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)總數(shù)為n個(gè)，在艦船通信網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)找到k個(gè)中心，使艦船通信網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)點(diǎn)與其最近中心點(diǎn)的距離平方和數(shù)值最小，則數(shù)據(jù)點(diǎn)距離表達(dá)式為：

式中：Wn為 艦船通信網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)點(diǎn)距離；xi為第i個(gè)數(shù)據(jù)中心點(diǎn)；zi為 第j個(gè)數(shù)據(jù)中心點(diǎn)。

檢測(cè)異常艦船通信網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)步驟為：

步驟1 從n個(gè)艦船通信網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)內(nèi)選擇k個(gè)數(shù)據(jù)作為類簇中心。

步驟2 計(jì)算剩余數(shù)據(jù)到k個(gè)聚類中心的歐式距離，其表達(dá)式為：

式 中：F(x,ci)為 剩余艦船數(shù)據(jù)x到 第i個(gè) 聚類中心ci的 歐式距離。

步驟3 依據(jù)式（13）結(jié)果重新計(jì)算k個(gè)簇中心，并有簇內(nèi)所有艦船通信網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)維度計(jì)算數(shù)據(jù)平均數(shù)，依據(jù)該平均數(shù)重新選擇數(shù)據(jù)中心點(diǎn)。

步驟4 以新選擇的艦船通信網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)中心點(diǎn)再次聚類，并重復(fù)該過(guò)程直到聚類結(jié)果不再發(fā)生變化為止。

步驟5 計(jì)算聚類結(jié)果馬氏距離，用于判斷聚類結(jié)果是否為艦船通信網(wǎng)絡(luò)異常數(shù)據(jù)。將K-means 第一次聚類結(jié)果作為輸入，利用馬氏距離計(jì)算艦船通信網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)集的聚類中心點(diǎn)c后，再分別計(jì)算簇到該中心點(diǎn)的距離，表達(dá)式為：

式中：Fi為第i個(gè)簇到中心點(diǎn)的馬氏距離；dist(rj,c)為數(shù)據(jù)點(diǎn)rj到中心點(diǎn)的距離；ni為 第i個(gè)簇內(nèi)含有的艦船通信網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。

設(shè)置數(shù)據(jù)距離閾值 ?，當(dāng)式（14）結(jié)果大于距離閾值 ?時(shí)，則說(shuō)明該聚類簇內(nèi)的艦船通信網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)為異常數(shù)據(jù)，完成艦船通信網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)異常檢測(cè)。

2 實(shí)驗(yàn)分析

使用Matlab 對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理和濾波處理，通過(guò)scikit-learn 和Matlab 應(yīng)用K-means 聚類算法，對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析，檢測(cè)艦船通信網(wǎng)絡(luò)中的異常數(shù)據(jù)，以驗(yàn)證本文方法的應(yīng)用效果。

采集艦船通信網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)是實(shí)現(xiàn)異常數(shù)據(jù)檢測(cè)的基礎(chǔ)，使用本文方法采集該艦船在某一時(shí)段內(nèi)的通信數(shù)據(jù)，采集結(jié)果如表1 所示。

表1 艦船通信網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)采集結(jié)果（GHz）Tab.1 Data collection results of ship communicationnetwork (GHz)

分析可知，應(yīng)用本文方法采集該艦船通信網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)，采集結(jié)果與實(shí)際結(jié)果最大差值僅為0.003 GHz。這是因?yàn)槌瓗V波技術(shù)用于處理采集到的數(shù)據(jù)，去除干擾噪聲，并將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為矩陣形式，有助于提高數(shù)據(jù)的質(zhì)量和準(zhǔn)確性，使得采集到的數(shù)據(jù)更接近實(shí)際結(jié)果。因此，本文方法可有效采集艦船通信網(wǎng)絡(luò)信道在通信狀態(tài)下的數(shù)據(jù)，為后續(xù)檢測(cè)該通信網(wǎng)絡(luò)異常數(shù)據(jù)打下良好的基礎(chǔ)。

以一組艦船通信網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，使用本文方法對(duì)其進(jìn)行濾波處理，去除其內(nèi)部含有的噪聲，結(jié)果如圖1 所示。

圖1 艦船通信網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)去噪結(jié)果Fig.1 Data denoising results of ship communication network

分析可知，艦船通信網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)內(nèi)存在干擾噪聲，導(dǎo)致數(shù)據(jù)幅值波動(dòng)區(qū)間擴(kuò)大，未去噪處理的艦船通信網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)幅值波動(dòng)區(qū)間為5～35 db，而使用本文方法對(duì)該艦船通信網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪后，其幅值僅在20 db左右波動(dòng)。這是因?yàn)槌瓗V波處理方法可以針對(duì)特定的頻率范圍進(jìn)行濾波操作，將干擾噪聲濾除，從而得到干凈的艦船通信網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)。因此，本文方法可以有效去除艦船通信網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)內(nèi)存在的干擾噪聲。

以200 條艦船通信網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，該200 條艦船通信網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)內(nèi)存有9 個(gè)異常數(shù)據(jù)，使用本文方法對(duì)該200 條數(shù)據(jù)進(jìn)行異常數(shù)據(jù)檢測(cè)，數(shù)據(jù)分布與異常數(shù)據(jù)檢測(cè)結(jié)果如圖2 所示。

圖2 艦船通信網(wǎng)絡(luò)異常數(shù)據(jù)檢測(cè)結(jié)果Fig.2 Abnormal data detection results of ship communication network

分析可知，該200 條艦船通信網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)內(nèi)的正常數(shù)據(jù)點(diǎn)和異常數(shù)據(jù)點(diǎn)混合分布，數(shù)據(jù)點(diǎn)之間分布較為密集。使用本文方法對(duì)該200 條艦船通信網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)進(jìn)行異常檢測(cè)后，可將艦船通信網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的正常數(shù)據(jù)和異常數(shù)據(jù)聚類，使相同類的艦船通信網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)分布較為密集，而不同類的艦船通信網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)類簇分布較遠(yuǎn)。這是因?yàn)槭褂肒-means 聚類算法對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析，將數(shù)據(jù)樣本分為不同的簇，其中可能包含異常數(shù)據(jù)。通過(guò)聚類算法的輸出結(jié)果，將正常數(shù)據(jù)點(diǎn)和異常數(shù)據(jù)點(diǎn)分別歸類到不同的簇中，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)艦船通信網(wǎng)絡(luò)異常數(shù)據(jù)的檢測(cè)。在異常類簇內(nèi)存在9 個(gè)艦船通信數(shù)據(jù)，說(shuō)明本文方法可有效檢測(cè)艦船通信網(wǎng)絡(luò)異常數(shù)據(jù)，具備較好的應(yīng)用效果。

3 結(jié) 語(yǔ)

1）經(jīng)過(guò)濾波處理后的艦船通信網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)與實(shí)際結(jié)果之間的差值較小，證明了本文方法在采集艦船通信網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)時(shí)具有較好的效果。

2）能夠有效地檢測(cè)到艦船通信網(wǎng)絡(luò)中的異常數(shù)據(jù)。通過(guò)聚類算法的應(yīng)用，將正常數(shù)據(jù)點(diǎn)和異常數(shù)據(jù)點(diǎn)分別聚類到不同的簇中，從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)艦船通信網(wǎng)絡(luò)異常數(shù)據(jù)的有效檢測(cè)。

3）能夠?qū)⒄?shù)據(jù)和異常數(shù)據(jù)區(qū)分開(kāi)來(lái)，使得相同類的艦船通信網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)分布較為密集，而不同類的艦船通信網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)類簇分布較遠(yuǎn)。證明了本文方法異常數(shù)據(jù)檢測(cè)的準(zhǔn)確性。