劉靜

(上海理工大學(xué)機械工程學(xué)院 上海 200093)

運動學(xué)是研究物體運動規(guī)律的科學(xué)，主要基于點的合成運動規(guī)律和剛體平面運動分析，研究運動機構(gòu)整體、剛體、剛體上的點的運動規(guī)律。傳統(tǒng)課堂教學(xué)講解這一部分內(nèi)容時主要通過分析物體的速度和加速度矢量圖、根據(jù)速度和加速度合成定理列寫、求解運動方程，整個分析求解過程比較抽象、繁瑣。如果能在整個機構(gòu)運動學(xué)分析的框架上分析剛體或點的運動，對于學(xué)生理解機構(gòu)運動學(xué)會有很大幫助，而且會激發(fā)學(xué)生繼續(xù)深入探究機構(gòu)運動分析的方法、結(jié)論的興趣，有助于加深對運動學(xué)知識和研究方法的理解和掌握[1-3]。

虛擬樣機仿真分析（Automatic Dynamic Analysis of Mechanical System，ADAMS）軟件是目前全球領(lǐng)先的多體系統(tǒng)動力學(xué)分析軟件[4]，具有可視化、易操作、界面友好、功能強大、求解迅速的特點，在工程實際中得到廣泛應(yīng)用。將ADAMS 虛擬仿真技術(shù)融入理論力學(xué)運動學(xué)教學(xué)中[5]，在運動學(xué)知識點的講解過程中，結(jié)合典型的運動學(xué)分析案例[6]，對系統(tǒng)進行建模和仿真模擬，可快速對系統(tǒng)中的所有構(gòu)件進行運動學(xué)分析。通過對比仿真結(jié)果和解析數(shù)據(jù)結(jié)果，雙向驗證結(jié)論正確性，能夠幫助學(xué)生加深對運動學(xué)概念、分析方法和求解步驟的理解。

1 ADMAS虛擬仿真技術(shù)在運動學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用范圍

ADAMS 虛擬仿真技術(shù)可以全程應(yīng)用于運動學(xué)內(nèi)容的教學(xué)中，主要包括對各種約束類型的認識、點的合成運動和剛體平面運動的分析、機構(gòu)的運動學(xué)分析。

2 應(yīng)用ADMAS虛擬仿真技術(shù)進行運動學(xué)分析的步驟

2.1 創(chuàng)建幾何模型

在傳統(tǒng)課堂教學(xué)中，運動學(xué)問題一般抽象簡化成機構(gòu)運動示意圖表示。結(jié)合ADAMS仿真教學(xué)時，可以利用ADAMS 零件模型工具或由Pro/E、CATIA、Solidworks 等三維建模軟件導(dǎo)入的方法來創(chuàng)建運動學(xué)分析對象的三維幾何模型。ADAMS 自帶的零件模型包括連桿（模擬剛性連桿）、長方體（模擬滑塊）、球體（模擬小球）、彈簧阻尼器（模擬彈簧和摩擦）等。

2.2 施加約束

運動學(xué)中構(gòu)件之間的連接，需要在幾何模型建立之后，通過添加相應(yīng)的約束來模擬。運動學(xué)部分常見的約束類型有接觸表面、柔索、光滑鉸鏈、滾動支座、球鉸鏈、止推軸承、固定端等。利用ADAMS的理想鉸鏈、基本鉸鏈、特殊約束等可以完成對上述約束的模擬。

2.3 添加運動驅(qū)動

運動學(xué)中的驅(qū)動可以利用ADAMS 的MOTION 運動驅(qū)動來實現(xiàn)，通過施加運動驅(qū)動函數(shù)，可以模擬剛體或剛體系統(tǒng)的運動。

2.4 虛擬仿真和后處理

模型創(chuàng)建完成后，利用ADAMS強大的運動學(xué)仿真分析與后處理技術(shù)，可以快速觀看運動仿真過程和計算結(jié)果，并且可以針對運動學(xué)問題的不同分析要求，建立對應(yīng)的測量和仿真，并以圖線、圖表、動畫等直觀的形式顯示。

2.5 仿真結(jié)果分析和驗證

充分利用仿真后處理得到的仿真圖片、曲線、動畫等，將理論力學(xué)的解析解和仿真結(jié)果進行對比，從而將抽象理論具體形象化，便于學(xué)生理解和掌握。

3 ADAMS虛擬仿真技術(shù)運用于運動學(xué)教學(xué)案例

3.1 牽連運動是平移運動的運動學(xué)分析案例

牽連運動是平移運動時的運動學(xué)分析，需要根據(jù)絕對運動是牽連運動和相對運動的合成，通過確定動點和動系，絕對運動、相對運動和牽連運動，列寫速度合成和加速度合成定理來進行求解。既要畫速度和加速度矢量圖，又要列寫速度和加速度合成定理的解析表達式，求解過程繁瑣。通過ADAMS 運動學(xué)仿真分析，通過三維模型的直觀展示與快速運動仿真，可增加直觀性，而不單純的是數(shù)學(xué)方程的推導(dǎo)求解和繁瑣矢量圖的畫解，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

牽連運動是平移運動的運動學(xué)分析，以鉸鏈四桿機構(gòu)為例，如圖1（a）所示。O1A=O2B=10 cm，O1O2=AB，桿O1A以勻角速ω=2 rad/s 繞O1軸轉(zhuǎn)動。AB桿上有一套筒C，此筒與CD桿相鉸接，機構(gòu)的各部件都在同一鉛垂面內(nèi)。求當φ=60o時，CD桿的速度與加速度。

圖1 牽連運動是平移運動的鉸鏈四桿機構(gòu)示意圖與ADMS仿真模型

首先利用ADMAS 零件建模工具建立三維結(jié)構(gòu)仿真模型，利用約束工具在零件之間添加約束：在O1、O2、A點、B點、滑塊與CD桿之間用REVOLUTE JOINT，滑塊與AB之間、CD桿與軌道之間用TRANSLATIONAL JOINT，并且在O1軸鉸接約束上添加MOTION_ROTATION運動，模擬實際機構(gòu)的約束和運動情況，如圖1（b）所示。

模型建好后運行仿真，并利用POSTPROCESSOR工具，通過測量工具得到CD桿上C點的速度和加速度隨機構(gòu)運動的變化曲線，如圖2 所示。在曲線上測量得到當φ=60o時CD桿的速度是10 cm/s，CD桿的加速度是34.6 cm/s2，與通過點的速度合成和加速度合成定理的理論解析解結(jié)果相同。

圖2 牽連運動是平移運動的鉸鏈四桿機構(gòu)運動學(xué)仿真結(jié)果

3.2 牽連運動是定軸轉(zhuǎn)動的運動學(xué)分析案例

牽連運動是定軸轉(zhuǎn)動時的運動學(xué)分析，因為有附加的科氏加速度，比牽連運動是平移的求解更加繁瑣，而且科氏加速度的判斷和求解對很多初學(xué)者來說難度比較大。通過ADAMS運動學(xué)仿真，基于系統(tǒng)內(nèi)置的運動學(xué)求解算法，可以自動進行速度和加速度分析，直觀、準確地求解速度和加速度?？梢栽谡n堂教學(xué)中嵌入ADAMS仿真分析，作為講解這一部分內(nèi)容的展示和例證，加深學(xué)生對知識點的理解；激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。牽連運動是定軸轉(zhuǎn)動的運動學(xué)分析，以圖3（a）所示曲柄搖桿機構(gòu)為例，曲柄長OA=12 cm，以勻角速度ω=2 rad/s 繞O軸轉(zhuǎn)動，通過滑塊A 使搖桿O1B繞O1軸擺動；OO1=20 cm，求當φ=0o和φ=90o時，搖桿的角速度和角加速度。

圖3 牽連運動是定軸轉(zhuǎn)動的曲柄搖桿機構(gòu)示意圖與ADMS仿真模型

利用ADAMS零件建模工具建立三維仿真模型，利用約束工具在構(gòu)件之間添加約束：在O點、O1點、滑塊與OA之間的連接用REVOLUTE JOINT，滑塊與搖桿O1B之間用TRANSLATIONAL JOINT，并且在O1軸鉸接約束上添加MOTION_ROTATION 運動，模擬實際機構(gòu)的約束和運動情況，如圖3（b）所示。

模型建好后運行仿真，并利用POSTPROCESSOR工具，通過測量工具得到搖桿O1B的角速度和角加速度隨機構(gòu)運動的變化曲線，如圖4 所示。在曲線上測量得到：當φ=0o時，搖桿O1B的角速度是2.63 rad/s，角加速度是0；當φ=90o時，搖桿O1B的角速度是1.86 rad/s，角加速度是10.2 rad/s2。仿真結(jié)果與通過點的速度合成和加速度合成定理的理論解析解一致。

圖4 牽連運動是定軸轉(zhuǎn)動的曲柄搖桿機構(gòu)運動學(xué)仿真結(jié)果

3.3 四連桿機構(gòu)平面運動學(xué)分析案例

剛體平面運動是工程運動機構(gòu)中常見而又比較復(fù)雜的運動，作為一種復(fù)合運動，通?？醋魇请S基點的平移運動和相對于基點的轉(zhuǎn)動的合成，其運動學(xué)的分析求解比較抽象。利用ADAMS 建立剛體平面運動機構(gòu)的三維運動學(xué)模型、并進行運動學(xué)分析，可直觀、快速得到運動機構(gòu)中剛體或剛體上的點在任意運動時刻的運動學(xué)參數(shù)值，可以幫學(xué)生理解剛體平面運動的運動合成的含義與求解的思路。圖5（a）所示的四連桿機構(gòu)中，曲柄OA=10 cm，以勻角速ωo=2 rad/s 繞O軸轉(zhuǎn)動，連桿AB=40 cm。求在圖示位置時搖桿O1B的角速度與角加速度及連桿中點M的加速度。

圖5 剛體平面運動四連桿機構(gòu)示意圖與ADMS仿真模型

利用ADAMS零件建模工具建立三維仿真模型，利用約束工具在構(gòu)件之間添加約束：在O、O1、A 點、B 點的連接用REVOLUTE JOINT建立構(gòu)件之間的約束并且在O軸鉸接約束上添加MOTION_ROTATION勻角速運動，模擬實際機構(gòu)的約束和運動情況，具體如圖5（b）所示。

模型建好后運行仿真，并利用POSTPROCESSOR工具，通過測量工具得到搖桿O1B的角速度和角加速度隨機構(gòu)運動的變化曲線，以及AB桿中點M的加速度曲線，如圖6所示。在曲線上測量得到當OA桿和水平面夾角為30o時，搖桿O1B的角速度是0，角加速度是21.65 rad/s2，AB桿中點M的加速度是3.9 m/s2。仿真結(jié)果與通過速度瞬心法和基點合成法求得的理論解析解相同。

圖6 剛體平面運動四連桿機構(gòu)運動學(xué)仿真曲線

4 結(jié)語

該文探索了ADAMS 仿真技術(shù)在“理論力學(xué)”運動學(xué)課程教學(xué)中的應(yīng)用。利用ADAMS 的建模工具建立運動學(xué)案例的仿真模型，基于ADAMS的運動學(xué)分析內(nèi)核，運行運動學(xué)仿真分析，并將仿真結(jié)果以動畫、曲線等可視化形式演示，使抽象的運動學(xué)概念和知識變得直觀生動。通過將理論解析解與ADAMS 仿真結(jié)果進行對比分析，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在豐富課堂教學(xué)內(nèi)容的同時，加深了學(xué)生對機構(gòu)運動學(xué)現(xiàn)象和知識點的理解，提高教學(xué)質(zhì)量。