馮屹，孫全平，王昆

（1.淮陰工學(xué)院 機(jī)械與材料工程學(xué)院，江蘇 淮安 223003；2.江蘇省先進(jìn)制造技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 淮安 223003；3.江蘇省金象傳動設(shè)備股份有限公司，江蘇 淮安 223001）

0 引言

尼曼蝸輪由德國尼曼教授發(fā)明, 具有傳動精度高、抗彎能力強(qiáng)、承載能力大等特點(diǎn)[1-2]。傳統(tǒng)的四頭蝸桿旋轉(zhuǎn)一周蝸輪旋轉(zhuǎn)4個(gè)齒，從等壽命的概念出發(fā)，蝸桿采用鋼質(zhì)材料，蝸輪則采用銅或鑄鐵材料[3]，其不足是傳動效率相對較低，易于磨損，使用壽命達(dá)不到預(yù)期的效果，導(dǎo)致使用壽命不是很高的主要原因是蝸桿傳動相對滑動速度大[4],油膜難以形成,齒面磨損嚴(yán)重。

張珂等[5]對輪齒運(yùn)用齒向和齒廓修形方法，結(jié)果表明：通過修形可以有效延長電傳動礦用自卸車的輪齒的使用壽命。但這種修形方法只考慮輪齒間的干涉，且修形較為復(fù)雜，不利于工廠大規(guī)模生產(chǎn)。

邱水等[6]對小齒輪采用了固定的鼓形修形值和變化的螺旋線修形值相結(jié)合的方式進(jìn)行修形，結(jié)果表明：通過修形提高了齒輪的傳動性能，也延長了使用壽命。但這種修形方法只考慮了齒向修形，且修形較為復(fù)雜。

嚴(yán)斌[7]通過Romax優(yōu)化后的遺傳算法對標(biāo)準(zhǔn)齒面斜齒輪進(jìn)行二次拋物線修形，結(jié)果表明：通過修形能夠有效改善齒輪傳動系統(tǒng)動力學(xué)，但這種修形方法不易于工廠大規(guī)模加工，成本也較高。

Wang Xigui等[8]提出了結(jié)合嚙合沖擊速度模型的嚙合沖擊分析齒面優(yōu)化修形方法。結(jié)果表明：修正后的嚙合沖擊最小值明顯減小，但這種修形方法主要是從嚙合時(shí)防干涉考慮。

D.V.Kalinin[9]通過對比實(shí)驗(yàn)，研究了不同工況下齒形對齒輪動態(tài)特性的影響。結(jié)果表明：對于在高動態(tài)載荷下工作的高負(fù)荷齒輪，選擇減少接觸應(yīng)力的齒形修形參數(shù)的建議是絕對不適合的。他的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了齒廓修形的有效性。

李志剛[10]通過采用蝸桿齒面的齒形修形方法，結(jié)果表明：通過修形降低了蝸桿副的傳動誤差，但這種修形方法只對蝸桿進(jìn)行修形，并且蝸桿齒面較窄，難以加工。

孫俊鴿[11]提出“變參數(shù)修形”的修形方法，結(jié)果表明：通過修形改善了環(huán)面蝸桿副的嚙合質(zhì)量。但是這種修形方法在實(shí)際加工中很難控制。

馬元節(jié)[12]對標(biāo)準(zhǔn)齒輪采用冪函數(shù)的齒廓修形方法，結(jié)果表明：可以有效降低齒面接觸區(qū)域的最大Mises 應(yīng)力，提高車用變速器齒輪嚙合傳動的平穩(wěn)性。但是這種修形方法較為復(fù)雜，不方便推廣。

為此開展對尼曼蝸輪齒面修形的研究，從潤滑和經(jīng)濟(jì)兩個(gè)角度考慮，在蝸輪齒頂和齒根進(jìn)行齒廓修形。如圖1所示，齒廓修形的三大基本要素分別為最大修形量Δmax、修形長度L與修形曲線Δ[13]。

圖1 齒廓修形三要素

1 應(yīng)用尼曼蝸輪副的主要參數(shù)和修形前的三維模型

1.1 應(yīng)用尼曼蝸輪副的主要參數(shù)

現(xiàn)根據(jù)國內(nèi)某廠生產(chǎn)的一款四頭右旋尼曼蝸輪副進(jìn)行研究，采用L～CKE/P320極壓型蝸輪蝸桿油，潤滑方式為噴油潤滑，噴油潤滑裝置對準(zhǔn)蝸輪蝸桿嚙合的位置，蝸輪蝸桿嚙合部位在齒面中部稍偏蝸桿旋出方向。

蝸輪采用的是錫青銅（ZQSn10-1）材料，材料硬度＞100 HB；蝸桿采用的是滲碳鋼材料。齒部滲碳淬火，回火后有效硬化層深為1.4～2.0 mm，齒面硬度為58～62 HRC，芯部硬度為30～42 HRC。其他部分全部車滲碳層，單邊留余量5 mm，保證硬度為230～260 HB。蝸輪蝸桿副主要參數(shù)如表1所示，中心距為250 mm。

表1 尼曼蝸輪副主要參數(shù)

1.2 尼曼蝸輪副三維模型

本文根據(jù)UG12.0建立了某四頭右旋尼曼蝸輪副三維修形模型，如圖2所示。

圖2 尼曼蝸輪副

1.3 蝸輪齒面接觸區(qū)

利用ANSYS對建立的蝸輪三維模型進(jìn)行動態(tài)接觸分析，蝸輪、蝸桿的旋轉(zhuǎn)中心分別采用剛性梁單元與內(nèi)孔表面節(jié)點(diǎn)相連[14]。在蝸桿中心節(jié)點(diǎn)施加動態(tài)旋轉(zhuǎn)位移，蝸輪旋轉(zhuǎn)中心施加阻力矩，利用APDL語言對分析結(jié)果進(jìn)行后處理，可得蝸輪齒面接觸區(qū)，如圖3所示。

圖3 齒面接觸區(qū)

2 尼曼蝸輪齒面修形結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1 動壓油膜形成的必要條件

1）相對滑動的蝸輪蝸桿表面間必須形成收斂的楔形間隙；

2）被油膜分開的蝸輪蝸桿表面必須有足夠的相對滑動速度，其運(yùn)動方向必須使?jié)櫥陀纱罂诹鬟M(jìn)，從小口流出；

3）潤滑油必須有一定的黏度[15]。

2.2 齒面修形設(shè)計(jì)

最大修形量Δmax采用日本歌川公式計(jì)算，該公式中最大修形量與齒輪副的法面模數(shù)成線性相關(guān)[16]，計(jì)算公式為

式中，mn為齒輪副的法面模數(shù)，mm。

修形長度L也采用日本歌川公式計(jì)算，該公式中修形長度L與齒輪副的法面模數(shù)成線性相關(guān)，計(jì)算公式為

式中：mn為齒輪副的法面模數(shù)，mm。

修形曲線Δ使用目前國際上被廣泛使用的修形曲線公式確定, 計(jì)算公式為

式中：Δmax為端面齒廓法向最大修形量，mm；x為齒廓修形區(qū)內(nèi)的點(diǎn)沿嚙合線度量的相對距離，原點(diǎn)為齒廓修形起點(diǎn)，mm；L為嚙合線上度量的修形長度，mm；Δ為嚙合線上度量相對距離為x的點(diǎn)對應(yīng)的端面齒廓法向修形量；b為指數(shù)，通常取1.0～2.0。

李潤方[17]推薦輕載齒輪副b＝2.0，其余工況下齒輪副b＝1.35，對于載荷變化較大的齒輪副，也推薦采用b=2.0。本文b取2.0。

Y方向的修形：修形方向是沿著齒頂邊線和齒底邊線修形；齒廓修形的數(shù)據(jù)根據(jù)尼曼蝸輪副的參數(shù)確定。

根據(jù)蝸輪齒面接觸區(qū)的位置和動壓油膜形成的條件，對蝸輪進(jìn)油口齒廓進(jìn)行全齒廓修形（如圖4），對蝸輪出油口齒廓進(jìn)行齒頂和齒根局部修形（如圖5）。

圖4 進(jìn)油口齒廓修形參數(shù)

圖5 出油口齒廓修形參數(shù)

2.2.1 進(jìn)油口齒面修形

最大修形量Δ1max：據(jù)公式Δ1max=0.02mn=0.02×10.74=0.2148 mm。

修形長度L1：根據(jù)蝸輪參數(shù)，取齒頂?shù)烬X根的相對距離, L1取15 mm。

修形曲線Δ1據(jù)公式，修形曲線為拋物線。x1的取值范圍為0～L1，即0～15 mm。

Y1方向的修形：修形方向是沿著齒頂邊線修形；修形長度是在修形末端保留全齒長。

2.2.2 出油口齒面修形

齒輪在傳動過程中，各對輪齒的接觸點(diǎn)總是落在兩基圓的內(nèi)公切線上，由于各對輪齒的所有接觸點(diǎn)在嚙合過程中總是沿著這條內(nèi)公切線一點(diǎn)一點(diǎn)地依次前進(jìn)，嚙合線位置如圖6所示。

1）齒頂修形參數(shù)。

齒頂最大修形量Δ2max=0.02 mn=0.02×10.74= 0.2148 mm。

齒頂修形長 度 L2=0.65mn= 0.65×10.74 = 6.981 mm；在CAD軟件中，測量圖6中嚙合線在齒廓上的點(diǎn)與齒頂?shù)南鄬嚯xL2，L2長度為6.2 mm。根據(jù)這兩種方法得到的結(jié)果，并結(jié)合對出油口齒廓進(jìn)行短修形，L2取3 mm。

Y2方向的修形：修形方向是沿著齒頂邊線修形；修形長度是在修形末端保留1/2全齒長。

2）齒根修形參數(shù)。

齒根最大修形量Δ3max=0.02mn=0.02×10.74=0.2148 mm。

齒根修形長度L3：根據(jù)齒面接觸區(qū)位置，L3取3 mm。

Y3方向的修形：修形方向是沿著齒底邊線修形；修形長度是在修形末端保留2/3全齒長。

3 修形前后的尼曼蝸輪副三維建模

本文根據(jù)UG12.0和SolidWorks2016建立了某四頭右旋尼曼蝸輪副三維修形模型。

觀察圖9、圖10可以發(fā)現(xiàn)齒廓修形位置是在非齒面接觸區(qū)的位置。由圖7、圖8對比很容易發(fā)現(xiàn)，通過修形，潤滑油能更好地進(jìn)入，更容易在蝸輪齒面形成穩(wěn)定的動壓油膜，這樣在重載運(yùn)行時(shí)就可以有效地提高使用壽命。

圖7 修形前的尼曼蝸輪副

圖8 修形后的尼曼蝸輪副

圖9 進(jìn)油口齒廓修形

圖10 出油口齒廓修形

4 應(yīng)用效果

將修形后的蝸輪蝸桿傳動應(yīng)用于德州賽德減速機(jī)有限公司、山東尼曼傳動機(jī)械有限公司和江蘇省金象傳動設(shè)備股份有限公司等公司生產(chǎn)的冶金減速器裝備中，如圖11所示。通過這些公司一段時(shí)間的試用之后，得到良好的反饋：1）修形后的尼曼蝸輪副使用壽命平均提高了10%；2）修形后的尼曼蝸輪副減少了輪齒在嚙入嚙出時(shí)產(chǎn)生的干涉；3）修形后的尼曼蝸輪副傳動時(shí)表面溫度下降了5 ℃左右；4）修形后的尼曼蝸輪副的潤滑性能得到了很大提高。

圖11 加工修形后的蝸輪

5 結(jié)語

為了提高尼曼蝸輪副的使用壽命，采用精確修形和數(shù)字建模技術(shù)，提出了一種新的蝸輪齒廓修形的方法；并且將修形后的蝸輪蝸桿傳動應(yīng)用于德州賽德減速機(jī)有限公司、山東尼曼傳動機(jī)械有限公司和江蘇省金象傳動設(shè)備股份有限公司等生產(chǎn)的減速器裝備中，這些公司應(yīng)用之后反映良好，進(jìn)一步驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的可行性和正確性。